Circuitos Lógicos Combinatorios -...
31
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 1 Circuitos Lógicos Combinatorios
-
Upload
nguyenmien -
Category
Documents
-
view
236 -
download
0
Transcript of Circuitos Lógicos Combinatorios -...
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 1
Circuitos Lógicos
Combinatorios
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 2
Circuitos Combinatorios
Un circuito combinatorio es un arreglo de
compuertas lógicas con un conjunto de
entradas y salidas. En cualquier momento,
los valores binarios de las salidas son una
combinación binarias de las entradas.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 3
Diagrama de un circuito combinatorio
Circuito Combinatorio
n variables
de entrada m variables
de salida
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 4
Uso de los C.C.
Los circuitos combinatorios se emplean en
las computadoras digitales para generar
decisiones de control binarias y para
proporcionar los componentes digitales
requeridos para el procesamiento de datos.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 5
Análisis de un C.C.
El análisis de un C.C. inicia con un diagrama
de circuito lógico determinado y culmina con
un conjunto de funciones booleanas o una
tabla de verdad.
Ejemplo
Semisumador
Sumador Completo
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 6
Diseño de un C.C.
El diseño de un circuito combinatorio parte del planteamiento verbal del problema y termina con un diagrama lógico. El procedimiento es el siguiente:
1. Se establece el problema
2. Se asignan símbolos a las variables de entrada y salida.
3. Se extrae la tabla de verdad.
4. Se obtienen las funciones booleanas simplificadas.
5. Se traza el diagrama lógico
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 7
Ejemplos de diseño
Comparador de magnitud
Medio sumador
Sumador Completo
Medio Restador
Restador Completo
Decodificador
Multiplexor
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 8
Semisumador (Medio Sumador o Half
Adder)
El circuito aritmético digital más simple es el
de la suma de dos dígitos binarios. Un
circuito combinatorio que ejecuta la suma de
dos bits se llama semisumador
Implementarlo
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 9
Diagrama Lógico del Medio-Sumador
Half-Adder
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 10
Sumador Completo
Otro método para sumar dos números de n
bits consiste en utilizar circuitos separados
para cada par correspondiente de bits: los
dos bits que se van a sumar, junto con el
acarreo resultante de la suma de los bits
menos significativos, lo cual producirá como
salidas un bit de la suma y un bit del acarreo
de salida del bit más signifcativo.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 11
Diagrama en bloque de un Sumador
Completo (Full Adder)
Full Adder
F.A.
Xi
Yi Ci+1
Si
Ci
Sumador completo de dos palabras de un bit
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 12
Implementación de un FA con dos HA
• Un sumador completo resulta de la unión de dos medios sumadores.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 13
Sumadores en Cascada
Es posible realizar sumas de dos palabras de
n bits, usando n sumadores completos en
cascada, esto quiere decir que los acarreos
de salida de los bits menos significativos
deberán estar conectadas a las entradas de
acarreo de los bits más significativos
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 14
Implementación de un sumador en
cascada
Para dos palabras de 4 bits.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 15
Sumador/Restador
A-B = A+B’+1, para realizar el complemento se usan las compuertas x-or.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 16
Flip-Flop
Elementos de memoria
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 17
Introducción
La mayor parte de los sistemas encontrados
en la práctica también incluyen elementos de
almacenamiento que requieren que el
sistema se describa en términos de circuitos
secuenciales.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 18
Sincronismo
El tipo de circuito secuencial más común es el tipo síncrono, esto significa que los elementos de
almacenamiento se afectan sólo en instantes de
tiempo discretos.
La sincronización se genera en un dispositivo
denominado Reloj (clock) que produce un tren
periódico de pulsos.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 19
Flip-flops
Un flip-flop es una celda binaria capaz de almacenar un bit de información. Tiene dos salidas, una para el
valor normal y una para el valor complementario.
La diferencia entre los diversos tipos de flip-flops está en el número de entradas que posean y la
manera en la cual las entradas afectan el estado
binario.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 20
Lógica Secuencial
Tipos Flip-Flop SR
Flip-Flop D
Flip-Flop JK
Flip-Flop T
Tablas de Características
Sincronismo
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 21
Tablas de excitación
Las tablas de características especifican el estado siguiente cuando se conocen las entradas y el
estado presente, por lo general, durante el diseño
de un circuito secuencial, se conoce la transición requerida del estado presente al siguiente estado y
requeriremos encontrar las condiciones de entrada
del flip-flop que causen esa transición, para esto se
usan las tablas de excitación.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 22
Flip-Flops Tablas de Excitación
Flip-Flop SR
Q(t) Q(t+1) S R
0 0 0 x
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 x 0
Flip-Flop D
Q(t) Q(t+1) D
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Flip-Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 x
0 1 1 x
1 0 x 1
1 1 x 0
Flip-Flop T
Q(t) Q(t+1) T
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 23
Circuitos secuenciales
Un circuito secuencial es una interconexión
de flip-flops y compuertas. Las compuertas
por si mismas constituyen un circuito
combinatorio, pero cuando se incluyen junto
con los flips-flops, el circuito completo se
clasifica como un circuito secuencial.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 24
Diagrama de un circuito secuencial
Circuito combinatorio Flip-
Flops
Entradas
Reloj
Salidas
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 25
Circuito Secuencial
Así, un circuito secuencial se especifica por una secuencia de tiempos de las entradas externas,
salidas externas y estados binarios de los flip-flops
internos.
Para poder describir esto se usan los siguientes
conceptos:
Ecuaciones de entrada de los flip-flops
Tabla de estados
Diagrama de estados
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 26
Ejemplo de circuito secuencial
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 27
Ecuaciones de entrada
La parte del circuito combinatorio que genera
las entradas a los flip-flops se describe por
medio de un conjunto de expresiones
booleanas llamadas ecuaciones de entrada
de los flip-flops.
Hacer las ecuaciones para el ejemplo
anterior.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 28
Tabla de estados
Un circuito secuencial se especifica por una
tabal de estados que relaciona las salidas y
los estados siguientes como una función de
las entradas y de los estados presentes.
Hacer la tabla de estados del ejercicio.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 29
Diagrama de estados
La información disponible en una tabla de
estados se puede representar gráficamente
en un diagrama de estados. En este tipo de
diagrama, el estado se representa con un
circulo y la transición entre estados se indica
con líneas que conectan los círculos.
Hacer el diagrama de estados.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 30
Procedimiento de diseño
El comportamiento del circuito se formula primero en un diagrama de estados.
El número de flip-flops necesarios se determina por la cantidad de bits listados dentro de los círculos del diagrama de estados.
El número de entradas para el circuito se especifica en la líneas dirigidas entre los círculos.
Asignamos letras y procedemos a obtener la tabla de estados.
Ing. Jorge Manrique © 2004 Sistemas Digitales 31
Procedimiento de diseño
Se enlistan los estados siguientes
Se determina el tipo de flip-flop a usar
La tabla de estados se extiende a una tabla de excitación.
La tabla de verdad para el circuito combinatorio está disponible en la tabla de excitación.
Se obtiene el circuito combinatorio.
