Circuitos Electrónicos - Ing. Edwin Nieto

Ing. Edwin Nieto Ríos

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

CIRCUITOS ELECTRÓNICOS

Ing. Edwin Nieto

Quito, Agosto 2012


Índice

Amplificadores monoetapa ........................................................................................ 1

Configuración emisor común ........................................................................................................... 2

Configuración base común ............................................................................................................ 11

Configuración colector común ..................................................................................................... 13

TABLA DE RESUMEN ................................................................................................................... 14

Excursión simétrica ................................................................................................... 15

Amplificador operacional ......................................................................................... 17

Amplificador inversor ...................................................................................................................... 18

Amplificador no inversor ................................................................................................................ 19

Amplificador diferencial ideal......................................................................................................... 23

Factor de rechazo al modo común ............................................................................................... 24

Amplificadores multietapa ........................................................................................ 26

Acople capacitivo: ........................................................................................................................... 27

Amplificador darlington ................................................................................................................... 35

Amplificador diferencial ............................................................................................ 38

Análisis AC del amplificador diferencial ....................................................................................... 45

Diseño para un Amplificador Diferencial ..................................................................................... 47

Amplificador diferencial con amplificadores operacionales ...................................................... 52

Configuración Cascode .................................................................................................................. 54

Respuesta de frecuencia .......................................................................................... 56

Ancho de banda ................................................................................................................................. 56

Puntos de media potencia ................................................................................................................. 57

Potencia de salida .............................................................................................................................. 57

Voltaje de salida................................................................................................................................. 58

Ganancia de voltaje ........................................................................................................................... 59

Característica de frecuencia ......................................................................................................... 60

Diagrama de BODE ........................................................................................................................ 60

Característica de frecuencia que produce un capacitor de entrada ........................................ 72

Característica de frecuencia que produce un capacitor de salida. .......................................... 74

Característica de frecuencia sobre la carga ( ) ....................................................................... 76

Característica de frecuencia del capacitor para ajuste de ganancia ....................................... 78

Topologías básicas de un amplificador realimentado .......................................... 82

Realimentación de voltaje, comparación serie: .......................................................................... 82

Realimentación de corriente, comparación serie: ...................................................................... 82

Realimentación de voltaje, comparación paralelo: .................................................................... 83

Realimentación de corriente, comparación paralelo: ................................................................ 84

Realimentación positiva: osciladores .................................................................... 88

Osciladores de corrimiento de fase o por cambio de fase (Shift Oscilation): ........................ 89

Diseños a partir de amplificadores operacionales ..................................................................... 92

Oscilador puente de WIEN ............................................................................................................ 93

Oscilador por corrimiento de fase con TBJ. ................................................................................ 96

Amplificadores de potencia ................................................................................... 101

Amplificador clase A: .................................................................................................................... 101

Amplificador clase B ..................................................................................................................... 102


Amplificador clase AB .................................................................................................................. 104

Fuentes reguladas ................................................................................................... 107

Fuente regulada con amplificador operacional......................................................................... 107

Fuente regulada con transistor darlington ................................................................................. 108

1 Ing. Edwin Nieto Ríos

Amplificadores monoetapa

La utilización de BJT’s como amplificadores es el modo de funcionamiento más

común de estos elementos activos. Se elige la configuración más idónea de

trabajo del transistor, dependiendo de las características del generador de

señal y de la carga que se conecte a su salida, entre los cuales mediará el

amplificador.

El amplificador monoetapa con BJT es el bloque fundamental de la mayoría de

los diseños integrados. Para la implementación de estos amplificadores se

puede usar transistores tipo NPN o PNP como se muestra en la figuras.

Amplificador con PNP

Circuito equivalente:

RB = ||

Amplificador con NPN

Circuito equivalente:

Corriente de base positiva

RB = ||


Configuración emisor común

Análisis:

Para análisis DC se obtiene el siguiente circuito:

Donde:

RB = ||

RE1

CaR2RE2

Vout

Vin

Cin

Co

Q1NPN

Vcc

RL

R1 RC

Q1NPN

+VBB

RB

Vcc

RE

RC


Análisis AC:

Diseño:

El circuito a diseñar es el siguiente:

Para el diseño de un amplificador emisor común, al tener como dato la

impedancia de entrada , se realiza los siguientes pasos:

Vout

Vin

RLRC

RE1

RB

Q1NPN

RE1

CaR2RE2

Vout

Vin

Cin

Co

Q1NPN

Vcc

RL

R1 RC


1. Escoger

Sugerencia, siempre que los límites extremos de las inecuaciones

anteriores lo permitan:

2. Calcular

3. Calcular

4. Determinar

; Esto evita que el transistor vaya a corte.

;

5. Calcular

6. Calcular

7. Calcular

8. Determinar VCE


9. Calcular

Se recalcula con el valor de resistencia estándar que se use

10. Calcular

11. Calcular

Verificar que se cumpla:

Si no se cumple, se recalcula con esta última condición


12. Calcular

Al final se comprueba que se cumpla con las condiciones impuestas:

Cálculo de capacitores

Cálculo de ( y )

Ci

Zi

Rs

1kHz

Vs


Cálculo de ( y )

c

e

b BIb Co

re

VoutVin

RLRC

RE1

RB

Co

BIb RLRC

Co

1kHz

BIbRc RL

RC

𝛽𝑖𝑏

𝛽𝑖𝑏𝑅𝐶

𝛽𝑖𝑏

Co

Vout

Vin Q1NPN

RE1

RL

RB

RC

Co


Generalizando para todas las configuraciones:

Cálculo de Ca (Ci y Co )

Si ; se obtiene:

Si ; se obtiene:

se elige el más alto.

Un cálculo más conservador de se obtiene con:


Ejemplo de diseño cuando es dato la impedancia de entrada:

Se escoge r=100

; se escoge

RE1

CaR2RE2

Vout

Vin

Cin

Co

Q1NPN

Vcc

RL

R1 RC

𝑅𝐿 KΩ

��𝑂 𝑉

𝛽𝑚𝑖𝑛

𝑓𝑚𝑖𝑛 Hz

𝑍𝑖𝑚𝑖𝑛 𝐾Ω

𝐺𝑉=-15


se escoge

se escoge

Por no cumplir con = 1.16V se recalcula

se escoge

Recalculando

Cálculo de condensadores

se escoge

se escoge

se escoge


Configuración base común

Baja impedancia de entrada

Alta impedancia de salida No hay desfasaje entre la señal de salida y lo de entrada. Amplificación de corriente máxima igual a uno.

generalmente es un valor bajo.

Es importante saber que esta configuración no se utiliza cuando se tenga como

requerimiento una impedancia de entrada alta mínima.

T1

+

-

Vs

+ Vcc

CaCi

Co

Q1NPN

RE2

RE1

Rc

R2

R1

Rs

RL

𝑉𝐶𝐶

𝑉𝐶

𝑉𝐸

��𝑜 ��𝑖

𝑉𝑅𝐶

𝑉𝐶𝐸

𝑉𝐶𝐸 𝑚𝑖𝑛

Señal de entrada Señal de salida

𝜋 𝜋

𝜋 𝜋


Ahora también podemos analizar la ganancia en AC la que quiere decir que

ahora nuestros capacitores vienen a ser cortocircuito y nuestra fuente de DC se

convierte en tierra

El cálculo de capacitores en la entrada tanto como en la salida debe seguir

siendo analizado de la misma manera que se explica en el análisis de EMISOR

COMÚN pero el cálculo del capacitor se determina por las siguientes dos

ecuaciones

En este punto se tiene dos resultados que expresan el valor del capacitor

buscado. Se debe tomar el mayor valor de esta manera se garantiza que las

dos condiciones se estén cumpliendo.


Configuración colector común

Alta impedancia de entrada

Baja impedancia de salida No hay desfasaje entre la señal de salida y lo de entrada. Amplificación de voltaje máximo igual a uno.

Nótese que no hay la resistencia porque la única utilidad que tendría es

disminuir el voltaje en del transistor

( )

(

)

Esta configuración es generalmente utilizada para obtener altas impedancias

de entrada.

Para que el transistor

no vaya a corte:

Todos los demás cálculos son realizados de la misma forma que en el emisor

común.

CiRs

RL

R1

R2 RE

Q2Co + Vcc

+

-

Vs

𝑉𝐶𝐸

𝜋 𝜋

𝜋 𝜋

𝑉𝐶𝐸 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝐶𝐸 𝑠𝑎𝑡

𝑉𝐸

Señal de salida y de entrada

0

𝑉𝐶𝐶


TABLA DE RESUMEN

E.C B.C C.C

Ganancia de voltaje

Ganancia de corriente

Entra por base sale por colector

Entra por emisor sale por colector

Entra por base sale por emisor

Impedancia de

entrada

( )

Impedancia de salida

(

)

Ganancia de potencia

Esta configuración posee la mayor ganancia

Generalmente utilizada para altas frecuencias


Excursión simétrica

Caso 1: Punto de trabajo en la mitad de la recta AC

La excursión simétrica es la máxima cuando se cumple que:

;

Caso 2: Punto de trabajo de la mitad hacia abajo de la recta de carga AC

𝑰𝑪

𝑽𝑪𝑬

𝑰𝑪

𝑽𝑪𝑬

𝑽𝑪𝑬

𝑽𝑪𝑬

𝑽𝑪𝑪𝑹𝑪 𝑹𝑬



La excursión simétrica es:

Caso 3: Punto de trabajo de la mitad hacia arriba de la recta de carga AC

La excursión simétrica es:

Para diseño: Si se desea obtener la excursión simétrica máxima se debe

escoger el punto de trabajo de la siguiente manera:

;

;

𝑰𝑪

𝑽𝑪𝑬 𝑽𝑪𝑬



Amplificador operacional

Características ideales

La resistencia de entrada:

La resistencia de salida:

La ganancia de lazo abierto:

Respuesta de frecuencia:

; cuando , independiente de la magnitud de la entrada

Características no poseen desplazamiento con la temperatura.

Entrada Inv

Entrada no Inv

+U1

Vo

+ V210V

+ V110V

ETAPA DE

ENTRADA

ETAPA

INTERMEDIA

ETAPA DE

POTENCIA

𝑣𝑖

𝑣𝑖 𝑣𝑜~ 𝑣𝑖 𝑣𝑖

∘ 𝑉 𝑉

𝑉


Amplificador inversor

Corto circuito virtual

Suposición: es finito =0

Característica estática del amplificador operacional:

característica real

característica ideal

Vdi1

i2

Vi

Vo

R2

R1+

𝑉𝑂

𝑉𝑑

𝑉𝐶𝐶

𝑉𝐶𝐶


=0

Para este caso:

En general la ganancia de lazo cerrado es:

; y impedancias

Amplificador no inversor

Vd

Zi Zo+R1

R2

VoVi

Zo

Vd

i2

i1

Vi

Vo

R2

R1+


Región lineal:

; es infinita esto pasa con REALIMENTACIÓN

NEGATIVA

saturación (+)

saturación (-)

; debido a que

Con (1) y (2)

(

) (

)

Casos:

con

R4

R3

+R1

R2

Vo

Vi


(

) (

)

Si (

)

Amplificador inversor con una sola fuente de polarización

Vi

Vo

R2

+

Vo=Vi

VL

Vcc

RLRb

Ra

+

Indispensable

VL

Vo

AC+DC

RL

C1Ci

R2

R1

R3

R4

V1

Vi +


1.

(

)

(a la frecuencia mínima de trabajo)

2.

(

)

(

)

(para DC)

Por superposición:

Con: ; y

Vo1

VL

+ViCi

C1

R3 R4

R1

R2

RL

VL

Vo2

AC+DC

Ci

R3

+ C1R1

R2

R4 RL

V1


NOTA: Es importante el capacitor para que no se sature el amplificador

operacional

Amplificador no inversor con una sola fuente de polarización

Amplificador diferencial ideal

1.

AC+DC

VL

Vo

Vcc

R4

R3

ViCi

RL

R1C1+

C

Vcc

-Vcc

VoV1

V2

R2

R2

R1+

R1

-Vcc

Vcc

R1

+R1

R2

R2

V1 Vo1


2.

(

)

(

)

Superposición

Factor de rechazo al modo común

Siempre el voltaje de salida de un amplificador diferencial, debido a que no

presenta las condiciones ideales, presenta un comportamiento distinto al

esperado, como se ve en la formula anterior el voltaje de salida tiene dos

componentes la esperada y la que lo cambia

;

-Vcc

Vcc

R1

+R1

R2

R2

V2

Vo2


Donde:

: Voltaje Diferencial

: Ganancia Diferencial

: Voltaje de modo común

: Ganancia de modo común

CMRR = |

|

CMRR: factor de rechazo al modo común

Para el amplificador diferencial ideal

CMRRdB = 20 log |

|

Para encontrar las ganancias

1.

2.


Amplificadores multietapa

GV1 GV2 GVN

Técnicas de acoplamiento

Acoplamiento directo (Unidos por un cable)

Acoplamiento capacitivo (Unidos por medio de un condensador),

independiza la polarización entre etapas

Inductivo (Unidos por medio de un transformador)

Óptico (Unido por sistemas basados en radiaciones ópticas)

Las ganancias obtenidas en un amplificador de dos etapas tienen como

consecuencia:

- Si obtenemos menor distorsión de amplitud.

- Si obtenemos mayor impedancia de entrada

Amplificador

1

Amplificador

2

Amplificador

n


Acople capacitivo:

Resolución:

Q1NPN

Q2NPN

C1

C2

C3

C4

C5

Vcc

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

R11

𝑉𝑖

𝑉𝑜 𝑉𝑖

𝑉𝑜


Datos:

Q1NPN

Q2NPN

C1

C2

C3

C4

C5

Vcc

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

R11


TEOREMA DE MILLER

Z

V1 V2

I1 I2

Circuito equivalente

V1V2

I1 I2

Z1 Z2

(

)

EJERCICIO 01

Datos:

Asumiendo


Este valor no satisface nuestro funcionamiento

Recalculamos


ETAPA 1


Para esto hay que volver a calcular y manteniendo la corriente

En el caso de no tener como dato la impedancia de entrada, se utiliza la

siguiente fórmula:

Si no hay el desfase propio de la configuración, alguno de los condensadores

son muy pequeños (es necesario cambiar).

EJERCICIO 02

En el circuito de la figura determinar el voltaje de entrada máximo que puede

soportar para que no se corte la señal.

ETAPA 2

+V

V120V

R81k

R71k

R6100k

R51k

R4100

R31k

R210k

R1100k

C4100uF

C31uF

C21uF

C11uF Q2

NPNQ1NPN

𝛽 𝛽


El punto de trabajo se encuentra de la mitad de la recta de carga AC hacia

abajo. Para este caso la excursión simétrica es:

ETAPA 1

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25

Recta DC

Recta AC

𝑖𝐶/𝑚𝐴

𝑣𝐶𝐸/𝑉

𝑃𝑇


(

)

El punto de trabajo se encuentra de la mitad de la recta de carga AC hacia

abajo. Para este caso la excursión simétrica es:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25

Recta DC

Recta AC

𝑖𝐶/𝑚𝐴

𝑣𝐶𝐸/𝑉

𝑃𝑇


Amplificador darlington

Zona 1:

T2 no conduce

Zona 2

(

)

Zona 3


(

)

EJEMPLO 01

2N6426

Q1NPN1

Ci1uF

Co1uF

Ca1uF

R11k

R21k

Rc

1k

RE11k

RE21k

RL1k

Vcc

0

𝑖𝑥𝑓

𝑖𝑟𝑒𝑓 𝛽𝑜

𝑖𝑥𝑓

𝑖𝑟𝑒𝑓

𝐼𝑐𝑘𝑖𝑟𝑒𝑓


Para el circuito en colector común

Vcc

0

RL1k

RE21k

RE11k

R21k

R11k

Ca1uF

Ci1uF

2N6426

Q1NPN1


Amplificador diferencial

Este tipo de amplificador nos sirve para amplificar señales DC, su diagrama se muestra en la siguiente figura: V2 Vo V1

Por lo tanto para un amplificador diferencial real se tiene que el voltaje de salida viene expresado por:

Para un amplificador ideal se puede considerar que:

Donde:

= Voltaje de Modo Diferencial = Ganancia de Modo Diferencial = Voltaje de Modo Común

= Ganancia de Modo Común

El voltaje de modo diferencial viene expresado por:

El voltaje de modo Común viene expresado por.

De las expresiones anteriores se define el Factor de Rechazo al Modo Común (CMRR) de la siguiente manera:

|

|

Si queremos este Factor de Rechazo al Modo Común en dB nos quedaría que:

Mientras más grande es el Factor de Rechazo al Modo común, el amplificador también va a ser mucho mejor.

Amplificador Diferencial


Si los transistores y son iguales entonces se tiene que , para el funcionamiento de este circuito se tiene que:

1.-

Si las fuentes y son iguales, entonces se puede decir que el y que

2 RE2 RE

RE1RE1

RC2RC1

T1 T2

Vcc

Vo2Vo1

V1

Vee

𝐼𝐸

𝐼𝐸

𝐼𝐸


Donde:

Y por lo tanto tenemos que:

1.-

Para esta condición se tiene: y

IB1 IB2

Vo2Vo1

VEE

VCC

T2T1

RE

RE1RE1

RC2RC1

𝑉 𝑉 ∆𝐼𝐶 ∆𝐼𝐶

𝐼𝐸 𝐼𝐸 𝐼𝐸 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒


Donde:

Y por lo tanto tenemos que:

Con estos datos nosotros podemos encontrar el valor del factor de rechazo al modo común el cual se calcula de la siguiente manera:

|

|

|

|

Por lo tanto se puede concluir que el factor de rechazo al modo común 1 es igual al factor de rechazo al modo común 2:

Para mejorar nuestro factor de rechazo al modo común y con ello mejorar este

amplificador diferencial se puede aumentar el valor de , pero para mejorarlo mucho mejor se puede optar por remplazar a por una fuente de corriente:


Para que se cumpla esto es necesario que los valores de R, e se mantengan constantes, además el transistor debe estar trabajando en la región lineal y el diodo zener en la región zener, para ello la corriente que pasa

por el zener mínima, no puede ser menor de 1[mA] y la máxima podríamos encontrarla de la potencia que soporta el zener al comprarlo:

Para este remplazo nuestro circuito del amplificador diferencial nos quedaría de la siguiente manera:

Cabe recalcar que el circuito de amplificador diferencial no tiene capacitores, ya que es para amplificar DC.


Ejercicio:

Encontrar los puntos de trabajo de cada uno de los tres transistores del circuito mostrado en la figura, considerar:

= = =100:

Para esto se toman en cuenta las siguientes ecuaciones: Como la ecuación (1) es igual a la ecuación (2) nos quedaría de la siguiente manera:


Realizando una ecuación de nodos en la base del transistor 3 tenemos lo siguiente: Por lo tanto la ecuación (3) nos quedaría:

A la ecuación (4) también se la conoce como el espejo de corriente, y ahora remplazando la ecuación (3) en la ecuación (1), tenemos que:

Y con este valor de ya podemos encontrar los valores de I, , :

Por lo tanto los valores de los voltajes en las resistencias se podrían calcular así:


Con estos valores ya podemos calcular los voltajes de los transistores:

Entonces los puntos de trabajo de los tres transistores van a ser los siguientes: Transistor 1:

Transistor 2:

Transistor 3:

Análisis AC del amplificador diferencial

Ahora vamos a analizar este circuito de amplificador diferencial para AC, para pequeñas variaciones alrededor del punto de trabajo, para este análisis las

fuentes de polarización y – son cortocircuito y se convierten en tierra.

Para ello como hay dos fuentes alternas de voltaje y podemos nosotros aplicar superposición para realizar este análisis, para esto vamos a tener dos casos:


(a) =0 ( y )

(b) =0 ( y )


Diseño para un Amplificador Diferencial

|

|


Cálculo de las impedancias de entrada( y ): Para pequeñas variaciones alrededor del punto de trabajo se tiene el siguiente circuito:

Impedancia de Modo Diferencial:

( )

(

)

Como tenemos que:

(

)


Por lo tanto nos quedaría que la impedancia de modo diferencial así:

Si tenemos el caso de que tiende al infinito nos quedaría de la siguiente

manera:

Impedancia de modo común: Si =


(

)

Por la tanto nos quedaría la impedancia de Modo común:

Para cualquiera de las dos salidas se tiene que el factor de rechazo al modo

común es el mismo:

|

|

Dado que:

Como se considera que se puede despreciar la contribución del modo

común lo cual nos quedaría:


Para la polarización las bases deben estar a 0 , para evitar el uso de

los condensadores.

Escoger:

Asumir

Calcular , , con:

Calcular , , con:


Calcular y , en el caso que sea muy grande, tenemos que

reemplazar con una fuente de corriente y seleccionar nuevamente = y luego pasar a diseñar la fuente de corriente.

NOTA: Si se cumple esto hay la opción de diseñar con =0

Amplificador diferencial con amplificadores operacionales

1.-

V1

V2

VCC

VCC

Vo+

R2

R2

R1

R1

+ Vo1

VCC

VCC

V1

R1

R1

R2

R2


2.-

(

)

(

) (

)

En la práctica ocurre:

Si

V2

VCC

VCC

Vo2+

R2

R2

R1

R1


Configuración Cascode

Se pone en serie los transistores cuando se quiere compartir voltaje.

La inclusión de permite trabajar con voltajes de colector más altos que los permitidos para un solo transistor.

Con esta configuración se aumenta la resistencia de salida.

Criterio de diseño:

I1

I3


Nuestro circuito equivalente en AC nos quedaría de la siguiente manera:

Donde tenemos que:

Para la ganancia del primer amplificador que está en configuración Emisor

Común sería:

Para la ganancia del segundo amplificador que está en configuración Base

Común sería:

Por lo tanto nuestra ganancia total del amplificador cascode será de la siguiente manera:

(

)


Respuesta de frecuencia

La característica de Frecuencia es el gráfico de la variación de la señal de salida en función de la frecuencia (este parámetro es variable) de la señal de entrada.

Diagrama en bloques de un amplificador. Todo parámetro permanece constante para que solo varíe la frecuencia.

Respuesta de un amplificador a diferentes frecuencias.

La señal de salida puede ser analizada con la potencia, voltaje, corriente de salida del circuito o incluso las ganancias de potencia, voltaje o corriente.

Ancho de banda: Es el rango de frecuencias correspondiente a su utilización normal.

3db

Representación del ancho de banda.

CIRCUITO Señal de

salida

Señal de

entrada

f

fSeñal de entrada

Señal de salida

f1 f2 f3 ------- fn

fSeñal de entrada

Señal de salida

f1 f2

f1, f2: frecuencias de -3dB

P P : Puntos de media potencia

∆f


Puntos de media potencia: Los puntos de media potencia o -3db son frecuencias en las que se está entregando a la carga la mitad de la potencia

respecto a la máxima ( , ). A continuación se hará el análisis de los puntos de media potencia para las opciones de la señal de salida.

Potencia de salida

Potencia →

Sea . el valor máximo

Los puntos de media potencia se ubicarán en: ( .)/2

Respuesta a la frecuencia de la potencia (f).

En Decibeles:

|

|

|

|

Respuesta a la frecuencia de la potencia (f).

f

P

Pmáx.

Pmax/2

f

P db

Pmaxdb

Pmaxdb– 3db

f1 f2

f1 f2


Voltaje de salida

La relación que existe entre el voltaje y la potencia es:

Escala lineal

Respuesta a la frecuencia del voltaje (f).

Escala logarítmica En Decibeles:

|

√ |

(

√ )

√

|

√ |

Respuesta a la frecuencia del voltaje (f).

f

V db

Vmax

Vmax 0.707

f1 f2

f

V db

Vmaxdb

Vmaxdb– 3db

f1 f2


Ganancia de voltaje

|

|

Respuesta a la frecuencia de la ganancia del voltaje (f). En Decibeles:

|

√ |

(

√ )

√

|

√ |

Puntos de media potencia

f

G db

Gmaxdb

Gmaxdb– 3db

f1 f2


Característica de frecuencia

Para determinar la característica de un circuito es necesario obtener la función de transferencia del mismo en función de la frecuencia.

En dB:

Dada ya la función de transferencia se debe realizar la respectiva gráfica que representa dicha función (característica de magnitud).

Diagrama de BODE

Consta de dos trazados: • Diagrama del logaritmo del módulo de una función de transferencia sinusoidal. • Diagrama del ángulo de fase. Ambos representados en función de la frecuencia en escala logarítmica. Magnitud y fase

G

(Función de Transferencia)


Bloque proporcional

o Característica de magnitud

o Característica de fase

𝐺𝑑𝐵

𝜔/𝜔

𝐺

𝜔/𝜔


Bloque integrador

o Característica de magnitud

|

| ⌈

⌉

|

|

(

)⌊ / (

)

Gráfica de magnitud de G( ).


1/( /

𝐺𝑑𝐵

𝜔/𝜔

𝑑𝐵

𝑑𝑒𝑐


Gráfica de respuesta de fase para un término 1/(0± j ).

Se debe tomar en cuenta que para determinar la característica de frecuencia

de corte al menos debe existir elementos reactivos en baja.

Bloque Diferenciador

o Característica de Magnitud

/

Análisis de la función de transferencia

Para: Función transferencia

En dB 20log(G)

→ 0 Bajas frecuencias

G = 0 −

→ Alta frecuencia

G =

= 1rad/s G = 1 0

Tabla de G( ).

Graficando estos resultados tenemos.

𝐺

𝜔/𝜔


o Característica de Fase

/

Gráfica de respuesta de fase para un término 0± j .

Bloque de adelanto de primer orden


𝐺𝑑𝐵

𝜔/𝜔

𝐺

𝜔/𝜔


Analizando la Función de Transferencia

Para:

Función transferencia En dB

→ 0 G = 1 0

G = √ 3

→ G =

Tabla de G( ). Graficando estos resultados se tiene:

Gráfica de G( ).

Característica de fase

Tabla de fase para un término 1+ j

Para: θ

→ 0 θ= 0º

= =1/ θ = 45º

→ θ = 90º

ω1/ ω0

𝐺𝑑𝐵

𝜔/𝜔

𝑑𝐵

𝑑𝑒𝑐


Donde al realizar la gráfica se tiene:

Gráfica de respuesta de fase para un término 1+ j .

Bloque de retardo de primer orden


|

| |

|

|

|

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝐺𝑑𝐵

𝜔/𝜔

𝐺𝑑𝐵

𝜔/𝜔

𝑑𝐵

𝑑𝑒𝑐



Para: θ

→ 0 θ = 0º

= 1/ θ =−45º

→ θ = −90º

Tabla de fase para un término 1/(1+ j )

Donde al realizar la gráfica se tiene:

Gráfica de respuesta de fase para un término 1/(1± j ).

Ejemplo

/ ;

/ ;

/

𝜔

𝜔𝑜

𝜔

𝜔

𝜔 𝜔𝑜

𝐺

𝜔/𝜔


|

|

Por lo tanto, se cambia el eje, a:

𝐺𝑑𝐵

𝜔/𝜔

𝐺𝑑𝐵

𝜔/𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔

𝜔


Respuesta de frecuencia

Señal de prueba La respuesta de frecuencia es una función T(j ) que sirve para determinar la salida en régimen permanente, cuando la entrada es senoidal con frecuencias

desde 0 hasta Para el sistema lineal, esto es

Entonces: Para t, toda la información está en

Podemos graficar a T(j ) como magnitud y ángulo a partes

o como curva polar en el plano complejo

𝑇 𝑗𝜔 𝑇 𝑗𝜔 𝑇 𝑗𝜔

𝑇 𝑗𝜔 𝑅𝑒 𝑇 𝑗𝜔 𝑗𝐼𝑚 𝑇 𝑗𝜔


Diagramas de Bode Graficamos magnitud (en dB) y fase (en °) en las siguientes escalas semilogarítmicas.

La aproximación asintótica del diagrama consiste de líneas rectas Resumen de Bode Sumamos la contribución de cada término Ti(j ) presente:

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝐾

𝐶𝑒𝑟𝑜

𝑠

𝜔


𝑃𝑜𝑙𝑜

𝑠

𝜔

𝐶𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛

𝑠

𝑃𝑜𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛

𝑠

𝐶𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒

(𝑠

𝜔 )

(𝑠

𝜔 )

𝑃𝑜𝑙𝑜 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒

𝑃𝑜𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑗𝑜𝑠

(𝑠

𝜔𝑛)

𝜉

𝜔𝑛𝑠

𝐶𝑎𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑛

𝑒𝑗𝑒 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜

(𝑠

𝜔𝑛)


A continuación se va a realizar el análisis en bajas frecuencias de la configuración en emisor común para cada uno de los capacitores.

Característica de frecuencia que produce un capacitor de entrada

Se tiene el siguiente circuito equivalente de la parte de entrada del amplificador donde se ha considerado que el generador es ideal y lo que observa este es el capacitor de base CB y la impedancia de entrada.

Si = constante generador es ideal

en función de

RinRL

RE2

RE1

RC

R2

R1

Vcc

CE

CCCB

Q1NPN


Sea la frecuencia de corte del capacitor de base

Con nuestro conocimiento para realizar el diagrama de bode de la función de transferencia, graficamos el numerador y el denominador y después los sumamos las pendientes para obtener la gráfica total. Característica de frecuencia del numerador y denominador

De la gráfica total podemos concluir que a bajas frecuencias el capacitor de base es circuito abierto mientras que a altas frecuencias a partir de la

frecuencia de corte es corto circuito. Podemos concluir entonces que cuando:


Característica de frecuencia que produce un capacitor de salida.

A partir de la ganancia del circuito incluyendo la reactancia que produce el capacitor de salida obtenemos:

(

)

(

)

Sea las frecuencias de corte del capacitor de salida entonces:

Entonces realizamos la gráfica del numerador y del denominador

𝜔𝐶 𝜔𝐶


Lo que se concluye de la gráfica es que a baja frecuencia se obtiene la

ganancia máxima y hasta va disminuyendo; a partir de esta frecuencia la ganancia es constante pero baja.

Baja frecuencia: max. A max. 𝑉 Capacitor abierto

Carga en colector 𝑅𝑐

Alta frecuencia: Capacitor cortocircuito Carga en colector 𝑅𝑒𝑞

𝐴 𝑅𝑐

𝑟𝑒 𝑅𝐸

𝐴 𝑅𝑐 𝑅𝐿𝑟𝑒 𝑅𝐸


Comprobación

Para baja frecuencia

(LQQD)

Para alta frecuencia

(LQQD)

Característica de frecuencia sobre la carga ( )

El análisis anterior era en el terminal del colector, ahora en la carga debemos tener una característica semejante a la característica del capacitor de entrada para poder conectarla a una siguiente etapa por lo tanto: Si “V” es el voltaje en colector, entonces en función de este voltaje, el voltaje de salida es:

Con esta relación se obtiene para:


Del análisis del capacitor de salida hecho anteriormente obtenemos que:

Cuando:

Cuando:

Del gráfico se observa que la frecuencia de corte es y podemos decir que esta frecuencia es el punto de división en el que el capacitor o está en cortocircuito (altas frecuencias) o está en circuito abierto (bajas frecuencias)

𝜔

𝜔

𝜔𝐶 𝜔𝐶

𝜔𝐶 𝜔𝐶

𝑆𝑒ñ𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑅𝐿

𝑆𝑒ñ𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑅𝐿 (dB)


Característica de frecuencia del capacitor para ajuste de ganancia

En el caso de la configuración en emisor común es el capacitor colocado en emisor. A partir de la ganancia del circuito incluyendo la reactancia que produce el capacitor de emisor obtenemos:

Sea y las frecuencias de corte del capacitor de salida entonces

Del análisis anterior obtenemos que:

Cuando:


Cuando:

Característica de frecuencia del numerador y denominador

Graficando la función de transferencia y ubicando los valores de y .


A baja frecuencia hasta (capacitor circuito abierto) en el denominador de la

fórmula de la ganancia se tiene y para al alta frecuencia (capacitor cortocircuito) a partir de se tiene en el denominador . En el intervalo desde hasta no hay ni circuito abierto ni cortocircuito hay una reactancia. Comprobación del comportamiento del capacitor:

Para baja frecuencia

(LQQD)

Para alta frecuencia

(LQQD)

Cuando se vaya a resolver ejercicios que requieran cumplir con condición de frecuencia se recomienda graficar primero la característica del emisor y ubicar sus respectivas frecuencias de corte luego dibujar las características de base y colector haciendo que coincidan las frecuencias de corte de estos con la gráfica de las características de emisor según como se desee y no ubicar entre las frecuencias de corte . Finalmente realizar la respectiva suma de las pendientes de cada característica. A continuación se muestra un ejemplo.


Como observamos en las gráficas los “y” están rotulados con una C, esta indica característica mas no capacitor por lo tanto en el eje que esta CE lo que señala es que es la característica del emisor.


Topologías básicas de un amplificador realimentado

Para la realimentación de un amplificador se considera la resistencia interna del

generador de señal de entrada como parte del amplificador.

Realimentación de voltaje, comparación serie:

Realimentación de corriente, comparación serie:


Realimentación de voltaje, comparación paralelo:


Realimentación de corriente, comparación paralelo:

Cuando se toma una muestra de voltaje de la salida para la realimentación, la

impedancia en la salida del amplificador disminuye.

Cuando se toma una muestra de corriente de la salida para la realimentación,

la impedancia en la salida del amplificador aumenta.

La realimentación serie ayuda a aumentar la impedancia de entrada del

amplificador

Ejemplo:

Realimentación de voltaje comparación serie:


Circuito equivalente en AC:

Circuito equivalente Thévenin:

RF

CF

1kHz

Vs

VCC

C5C4

Co2

Co1

Ci

RsRL

R10

R9

R8

R7

R6

R5

R4

R3

R2

R1

T2T1

Vo

Vf

Vi

RL

CFRF

R8R3 RB2 R9R4RB1

T2

T1


Circuito Equivalente en Lazo Abierto:

(

)

Vo

Vf

Vi

RF

+

-

VTH

RTH

+

-

VTH

RL

RF

R8R3 RB2 R9R4RB1

T2

T1

Vo

Vf

Vi

RF

RL RFR8R3 RB2 R9R4RB1

T2

T1


Ejemplo:

Criterio de diseño:

Para el diseño se tiene el valor de la realimentación H, entonces se asume un

valor para y a partir de ese valor se calcula el valor de .

No es conveniente asumir un valor de mucho mayor a la resistencia de la

carga porque entonces se podría tener un valor de la resistencia del primer

emisor, muy alto y se dificulta cumplir con la ganancia del amplificador.


Realimentación positiva: osciladores

Oscilación senoidal (Oscilador de onda senoidal):

En la realimentación positiva a diferencia de la realimentación negativa, el voltaje de

realimentación está en fase con la señal de entrada generando que ambos se

sumen.

Realimentación Negativa

Realimentación Positiva

La señal de entrada del amplificador es muy pequeña en relación con la señal

de realimentación, por lo que se puede despreciar en un oscilador en el lazo.

La ganancia en lazo cerrado se expresa:

GH

GGC

1

Tipos de osciladores:

En el estudio del tema de osciladores podemos clasificarlos en dos tipos de

osciladores:

+

-

+


Los osciladores de relajación utilizan la zona de resistencia negativa de un

dispositivo.

Osciladores de corrimiento de fase o por cambio de fase (Shift Oscilation):

Consiste en tener un amplificador ideal con infinita, y igual a cero, y

además de una ganancia ;

Análisis AC:

G>0 y real; (frecuencias medias)


;

;

;

GV

V

GV

V

V

VH

f

o

i

o

o

f

165

20

2

0

00

02

;

20

2

0

0

0

2

1

2

2

1

3

2

1

212

2212

221

2

212

221

3

3

2

1

212

2212

221

Z

Z

Z

Z

Z

Z

VV

ZZZ

ZZZZ

ZZZ

Z

ZZZ

VZZZ

I

I

I

I

ZZZ

ZZZZ

ZZZV

of

o

o

Si es en elemento almacenador de energía, no debe ser almacenador de

energía. Por lo tanto debemos utilizar elementos como resistores, capacitores,

inductores. Por lo general se usan capacitores por la facilidad de fabricación. Y

disponibilidad en el mercado.

Circuito resistivo capacitivo

+VVf+VVo

C3C2

R3R2R1

C1


Circuito resistivo inductivo

Al realizar un análisis en el dominio de la frecuencia S: será considerado como

un número imaginario puro.

165

1

;

;1

;

2

1

2

2

1

3

2

1

2

1

Z

Z

Z

Z

Z

ZV

VH

RZ

sCZ

js

o

f

Determinación de la frecuencia de oscilación:

Esto ocurre a la frecuencia de oscilación.

:06

1

;06

;06

06

;0Im

;0Im

2

2

2

1

2

2

1

2

1

2

1

3

2

1

0

R

Cj

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

H

GH

o

+VVf

+VVo

L2L1

R3R2R1

L3

Dado que G es real


√ Frecuencia de oscilación

Debe cumplirse que:

Porque existe caída de voltaje en los capacitores debido a que en estos no

son cortocircuitos.

;29

1

130

1)(

1

6

1

15

1

11

5

1

15

1)(

222

2

1

o

o

o

H

RC

RCj

RCjZ

ZH

Condición de mantenimiento de la oscilación:

Condición de arranque de la oscilación:

Diseños a partir de amplificadores operacionales

Primera opción.

C1 C2 C3

R3 R4 R5

+V+V

R2

R6

R1+

+


Segunda opción: Oscilador por corrimiento de fase con

Oscilador puente de WIEN

Trabaja a una frecuencia de:

+R1

R6

R2

+V +V

R4R3

C3C2C1

R2 > 29R1

+

Rx

CCC

RR

R1

V2

Z2

Z1

V1

C

C

R

R


o

o

oo

o

kRC

definiciónpor

jj

j

RCjRCj

RCjjs

V

V

VSRCCRS

SCRV

SCR

R

SCR

SCR

Z

SCR

SCR

RSCR

R

VZZ

ZV

1

131)(3)(

)(

13)(

11

1

1

1

1

2

2

2

1

2

122

1

1

21

12

1;3

1

)1(9))1(1(

)1(3

9)1(

3

;101

0Im;0

09)1(

)1(

22

2

222

2

1

2

2

1

2

222

2

1

2

kcuandokk

k

V

V

oscilacióndefrecuenciakk

V

Vk

kk

kk

V

V

o

o


En el oscilador puente de Wien: en fase >0

Condición de oscilación:

311

2

R

RGV

Condición de arranque, la variación debe estar entre el 10% y 20%

Condición de mantenimiento de la oscilación.

Oscilador de puente de WIEN:

Amplificador operacional no inversor.

1V 3V

Zin

AMP

G=3

R

R

C

CRl

+

Vi

R1

R2

RL


KR

RC

VVV

VVV

o

seg

segocc

1

1

32

Para poder comprobar si el oscilador está trabajando abrimos en los puntos 1 y

2, en 2 se pone tal que =3, entonces en 1 debe haber .

Oscilador por corrimiento de fase con TBJ.

+

C

C

R

RLR1R

R2

Vcc

RF

RR

RL

RB2

RE2

RE1

RB1RC

Q1NPN

CC C

Ca

Co

1 2


Análisis AC:

RB RE RRL R

Q1NPN

C C C

Rf

RB

Q1NPN

RE RRL R

C C C

Rf

I1 I3 I2

E4 E5

E3

E2 E1

ZL Zi=ZL

I2 I1

V1 V2

𝑍𝑖𝑇


IC

IE

IB

Q1NPN

RRE RRL R

C C C

re

CCC

RRL R

RE

R

I1 I2 I3

CCC

RRL R

B (ib)

Rl’

-

B (ib)

+

𝑟𝑒


Frecuencia de oscilación

H

(

(

)

)

Como :

(

(

)

)

√

Tenemos que:

√

2

223

2

2

3

2

223

2

2

3

3

3

2

1

3

1'46

1'3

)(

'5

'

1'46

1'3

)(

'5

'

;

120

12

01

'

0

0

?

sCRRR

sCRRR

sC

RR

RR

I

I

sCRRR

sCRRR

sC

RR

IRRI

I

IGH

ZRZ

ZRR

I

I

I

SCRR

RSC

RR

RSC

RRIR

I

I

LLL

L

B

LLL

BL

B

TiBi

iF

L

BL

B


Mantenimiento de la oscilación:

Realimentación negativa

Realimentación positiva

23

22

2

23

22

2

'3'5

'

1

´3'5

'Re

RRRC

RRRR

RRRC

RR

RRGH

L

o

LL

L

o

L

Lo

Arranque de oscilación:

5.44

7.2'

41

2923

'3'5

'

1

23

22

2

R

Rk

kk

RRRC

RRRR

GH

L

L

o

LL


Amplificadores de potencia

Clasificación de los amplificadores de potencia según el ángulo de conducción:

Clase A : i2 = 360° Clase AB: 180° < i2 < 360° Clase B: i2 = 180° Clase C: i2 < 180° (RF y VHF) Elemento activo en corte y saturación: Clase D

Amplificador clase A:

ñ

Vcc

Vi

C3

C2

C1i2

Q1

Vo

RL

RE2

RE1

ic

RC

R2

i1

R1


Dónde:

∫

∫

∫

∫

∫

∫

∫

}

Amplificador clase B

1ª Configuración:

De 0 < x < π:

T1 conduce: ic1 = 0 T2 no conduce: ic2 = 0

De π < x < 2π:

T1 no conduce: ic1 = 0 T2 conduce: ic2 = 0

T2

ic2

Icc

vi2

vi1

+

iL2

Vcc

NsN1

ic1

T1

U1U2 U3

U4U5

iL1

RL


∫

{

∫

∫

T2

ic2vi2

vi1

+

iL2

Vcc

NsN1

ic1

T1

U1U2 U3

U4U5

U6

U7

iL1

RL


Potencia disipada por los transistores

(

)

(

– )

Potencia en un transistor

Comparando y en un transistor

Amplificador clase AB

Configuración de contra fase o Push-Pull


Amplificador clase AB de simetría complementaria:

IB

T2

vi

IB

+

ic2

Vcc

vLN1

ic1

T1

U1U2

U5

U6

b

R1

aR2

RL

Vcc

-Vcc

T2

0V

T1

RL

U1 U2U3


Amplificador Clase AB con polarización de diodos:

En ausencia de señal, , la caída de tensión en el diodo hace que el transistor esté en la región lineal con una corriente de colector baja y lo mismo sucede a con el diodo ; es decir, ambos transistores conducen. Cuando se aplica una tensión a la entrada uno de los transistores estará en la región lineal y el otro cortado, funcionando de una manera similar a la etapa clase B pero con la ausencia de distorsión de cruce. En este caso la potencia promedio suministrada por una fuente de alimentación es:

En general, el segundo término es despreciable frente al primero. La polarización con diodos presenta una importante ventaja al proporcionar estabilización de la polarización con la temperatura. Al aumentar la

temperatura, el de los transistores disminuye pero a su vez la caída de tensión de los diodos también lo que permite mantener constante la corriente de polarización de los transistores de salida.

+

-

Vi

D1

D2

IB

T2

IBT1

Vcc

-Vcc

0V

RL

U3U1

U2


Fuentes reguladas

Es una fuente de DC que no varía con la carga. Con diodo zener no es fuente regulada, sino es estabilizador de voltaje.

Fuente regulada con amplificador operacional

↓

» hace que el Zener trabaje en la región adecuada, el Zener máximo 1W (≈ 1/2).

}

}

Si es muy grande, la respuesta del circuito se hace lenta. Para el capacitor debe ser de 470 uf, y para debe ser igual a la mitad.

Si se desea calcular , se hace lo siguiente:

- Gnd

+ Vcc

Cd RLCL

Ctr

C2

R1

Vz

R2R3

+ Vref

V1

T1

R2

R1+

0

- Gnd

+ Vcc

Cd RLCL

Ctr

C2

R1

Vz

R2R3

+ Vref

V1

T1


El diagrama de bloques respectivo es:

Fuente regulada con transistor darlington

ILN

RLNCLRV

io

Cd

D3

D2

D4

D1

is

Vs

U1 U2U3


Para n = 2:

√

√

√

}

√

√

Circuitos Electrónicos - Ing. Edwin Nieto

Documents

Transcript of Circuitos Electrónicos - Ing. Edwin Nieto