Circuitos Electrónicos I_antes Del Parcial
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CIRCUITOS ELECTRÓNICOS I
DIODOS SEMICONDUCTORES
1. DIODO IDEAL:
Si V = 0 Diodo(ON)
V < 0 Diodo (OFF)
Ejm:
Reemplazando por el circuito Thevenin equivalente entre “ab”.
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El Diodo conduce.
I(ON) = 388.27 = 2.93mA
2. DIODO REAL:
Características de un Diodo Real
Vγ =q
KT K
q: carga del electrón = 1.6022x10-19 TK: temperatura absoluta en grados kelvinK: Constante de Bolzman = 1.3806x10-23
A 25°C en la ecuación anterior:
Vγ = qKTK = 25.8mV
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Ecuación:
Circuitos con Diodos Reales1. DC (continua)
E = V + RI
I =R1 ( E-V ) =
RE -
RV I = F(V)
Tabulando:I V0 E
E/R 0Graficando:
“Q” Es la intersección de la curva del Diodo (no lineal )con F(v) (lineal)
ID = Io( γ V/Ve -1)
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2. AC (alterna)
a) “gran señal”Su amplitud se expresa en Volts.
Graficando I vs t
AC→ → DCNo Lineal
Estos circuitos deforman las ondas y tienen alto contenido armónico.Entre la salida y la entrada no hay “fidelidad.”
Nota: Alta fidelidad se dice cuando no hay distorsión de onda.
Vγ<A<10 Volt
Cuasi senoidales
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b) “Pequeña señal”.
A< Vγ<E
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CIRCUITOS CON DIODOS:
1.
2.
3.
4.
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5.
6.
7.
8.
9.
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10.
I+Io = ID
i = ID + (-Io)
11.
sumando ambas
graficas ID + (-Io)
sumandolas graficas
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12.
13. Circuito limitador de voltaje.
i < Io D1(ON) y D2 (ON) i > Io D1(ON) y D2 (OFF)
sumandolas graficas
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14.
Para que el circuito conduzca V>E
i < Io D1(ON) y D2 (ON) i > Io D1(ON) y D2 (OFF)
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CURVAS DE TRANSFERENCIA:
1.
2.
3.
La resistencia se coloca para proteger al Diodo.
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4.
Si Vi > E Si Vi < ED1→ ON D1→ OFFD2→ OFF D2→ ON
Vo = E Vo = -E
Graficando:
Al ingresar un señal senoidal Vi se obtiene una señal Vo.
Circuito “Doble limitador devoltaje.”
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CIRCUITOS ENCLAVADORES DE VOLTAJE
Conceptos previos:
Vo = Asenwt + E
Vo = Asenwt - E
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Circuito enclavador:
Sumando Vi + Vc Obtenemos “Vo”
Para que este circuito enclaveprocurar que“τ >>>T”
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FUENTES DE ALIMENTACIÓN DC DE PODER
Rectificador de onda:
1. Rectificador de media onda “λ /2”:
Por series de Fourier:
Vo(t) = ( )( )( )∑> −+−+1 11cos22 K K K Kwt Asenwt A A π π
Donde:
VDC =π
A Vorms = 2A
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2. Rectificador de onda completa “λ”:
Por series de Fourier:
Vo(t) = ( )( )( )∑
> −+−
1 112cos42
K K K Kwt A A
π π
Donde:
VDC =π
2A Vorms = 2A
Factor de rizado de una fuente DC(r%):
[ ] %100*)(
% DC
rmsarm
V
t V r =
Para que sea buena r%< 10%
)()(0 t V V t V arm DC +=
DC arm V t V t V −= )()( 0 Hallando elVeficaz.
[ ] [ ]∫= T
armarm dt t V T t V 022 )(
1)(
VDC + V(t)arm
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Reemplazando:
[ ] [ ]∫ −= T
DC arm dt V t V T
t V 0
20
2 )(1)(
[ ]
∫∫ +−= T
DC dt
T
DC dt rmsarm V t V T V t V T t V 02
002
0
2
)(1
2)(1
)(
Pero:
V2rms= ∫T
dt t V T 0
20 )(1
VDC = ∫T
dt t V T 0 0 )(1
Reemplazando:
[ ] DC DC rms
rmsarm
V V V t V +−= 222 2)(
[ ] 2DC
2rmsrmsarm
VVV −= ................(1)
Ahora reemplazando en la fórmula para el rizado (r%)
%100*1%2
−
=
DC
rms
V V
r
Nota: Se observa que DCrmsVV
≥ Para filtro de media onda “λ /2”
π / AV DC = 2 / AV rms =
1 /
2 / %2
−
=π A
Ar
%121% ≈r ¡muy malo! Para filtro de onda completa”λ”.
AV DC
2= y 2 / AV rms =
1 / 2
2 / %2
−
=
π A A
r
%48% ≈r ¡malo!
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Filtros pasivos:
1. Filtros Inductores (chokes)
Para filtro de onda completa “λ”.
∑> −+
−=1
0
)12)(12(
)cos(42)(k k k
kwt A At V
π π
π A
V DC
2=
−−
−−
= wt A
wt A
wt A
t V arm 6cos35
44cos1542cos
34)(
π π π ....
1er armonicomayor Despreciando
Para fines prácticos aplicamos sustitución:
Por superposición:
VoDC =π
A2
Si RBobina ≈ 0
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( )φ π
−+
= wt x R
R At V
L L
L 2cos.34)(
22
2221.
34
L L
Lrms
x R
R AVo
+=
π
[ ]%100*% DC
rmsarm
V
V r =
( )%100
2
21
34
%22
π
π
A
X R R A
r L L
L
+
=
%100*32%
22 L L
L
X R
Rr
+
=
Sí XL >>>RL (para que la parte alterna no pase)
2. Filtros Capacitivos:
)(wtsen.)( Φ+= At i γ
)(wtsen)()(
1)( 22 Φ++= Awc
Rt i
L
¡ “i” C” cuidado !
100*XR
32%
L
L
≈r %
Si Vi > 0 Diodo (ON)
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θC de conduncion del diodo
Para fines prácticos
HacemosθC → o, para que la descarga exponencial sea lineal.Y con filtro de onda completa el grafico queda:
Vr : tensión de rizado.
2r
DC
V AV −=
DC2 /
0Ictei ; dt1
=== ∫T
c iC
V
∫=2
0
1 T/
DC r dt I C
V )2 / (T C
I V DC
r =
Cf 2
DC r
I V =
Cf 2 DC
r
I V = si “C” es alto Vr→ 0
AVDC ≈
32r
rms
V V =
DC
rms
V
V r =%
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=32
12
Vrms fC I DC
f C
I V DC
rms 34=
DC
DL
f CV
I r
34% =
3. Filtros tipo mixto (tiene la forma de la letra “L”):
Aplicando principio de Sustitución:
Superposición:
%100*RCf 34
1%L
=r
VoDC =π A2
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Donde:
wL X L 2= y wC X C 21
=
Consideraciones de diseño:Xc<<<<RL, y XL>>>>XC
Aproximando:
°≈ΦΦ= 90 donde )-(2wtcosX3
4)(Lπ
At i
LL X1 2
32
X234
==
π π A A I rms
peroπ A
V DC
2=
L
rms X I
1 V32
DC=
C0 Xrmsrms I V =
CL
DC0 X.
X3V2=rmsV
sabemos que:
100*% 0
DC
rms
V
V r = %
L
L
XX
32r% =
Como XC → 0 XL es grande r% → 0
< >
XC
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Nota:Se observa que “RL” (la carga) no aparece.
Procurar: DC rms I I <<<2
DC rms I I ≤2
)(2 critico I I DC rms =
DCL
DL IXV
322 ≤
L X ≤LR32
Pero XL = 2wL
wL2R32
L ≤
w
R L L
3>>
w R L L
critico 3=
Nota:Siempre en los problemas determine el Lcritico.
4. Filtros tiposπ (el mejor):
En el osciloscopio en A.
+−= .....wsenwt sen
wt-senπ
V V (t)V r
DC A 46
242
fC
I V DC
r 2= mayor armónico
2wtsenπ r V
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CC DC r
rms A I
fC fC
I V V .
42
2221.
1π π π ===
DC rms A I
π fC V
1412=
DC C rms A I X V .2 1=
Idem:
L
C
rms A
L
LC
X
X V
X
R X 20rms
C2
2 VX
≈>>><<<
DC L
C DC C
DC
rms
V X
X I X
V
V r% 210 2==
1002 21 * R X
X X r%
L L
C C = %
En la práctica C1 = C2 =C
LL
2C
RXX2r% =
RECTIFICACIÓN 3φ -DC.
BJT TRANSISTORES BIPOLARES1. tipo NPN
2. tipo PNP
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si queremos que el transistor amplifique entonces:
DiodoBE→ON y DiodoBC→OFFEcuaciones basicas:IE = I
C + I
B
IC = α Ie + ICBO
IC =βIB + ICEO Sí = T=cte.
1. BC E I I I +=
2. E C I I α =
3. β β I= L I
(1),(2),(3).
β I I I L E +=
β α C
L L I
I I
+=
α α
β β α −
=+=1
111
β
β
α
11 +=
1β
βα
+=
Los transistores se gobiernan por inyección de corriente de base.a. Para gran señal.
Tbe
VV
e Iss I C =
T be V V =>>
mV V T 8.25=
Iss. Dato de fabrica equivale a la corriente inversa de saturación del diodo (I0)
b. Pequeña señal.
T be V t V <<)( “por series”
)(V)( be t g I t I macac +=
T
SS ma V
I g =
El análisis primero en continua y luego el altera.
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Curvas del transistor:
Polarización: del BJT (DC):Consiste en:
ON D BE →
BJT puede “amplificar”
off D BC →
γ V I V B BB += BR .....................(1)
CEV+= C CC I V ......................(2)
β β I I C = Se cumple solo en la zona activa.
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Nota: Sin transitor se encuentra en saturación se considera como en corto circuito.Para reconocer si un transitor esta saturado. (los Diodos en “ON”)
0 saturacion
potencia =
Zona de corte (Off)Nota: Los circuitos digitales trabajan con el BJT saturado o cortado.Para corte:
V < Vumbral. (Vγ )
0=base I
0=C I
“Cuando un BJT” se corta.
CC CE V V =
Potencia en corte = 0
Para saturar:
1. )(sat out R
V V I
L
CEsat CC C
−=
2. )(in R
V V I BB
sat B
β
δ −=
Nota:Si faltan datos
10Csat
B
I I ≥
Nota:Para los fabricantes
0.2VyV1.0=Cesat V
Nota:Pero para los cálculos (0 V)
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CONDICION DE DISEÑO:
Amplifica: Q→ zona activa. DBE→ON
DBC→OFFIn:
EB II E B BB RV RV ++= γ .....(α )
Pero:
EIα =C I (T=cte)
BC E I I I +=
B E I I += EIα
)1( α −= E B I I .............(1)
1 en (*)
( ) [ ] EI)1( E E B B BB R I RV V +−=− α
( )CQ
E B
BB EQ I
R R
V V I ≈
+−
−=
)1( α
δ
) ,termica juntua,( α fuente f I I CQ EQ ==
Consideración: (por diseño)
E
BBCQ EQ R
V V I I γ −
==
)1(RR BE α −>>>
Pero: 1+= β β
α
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Nota:Para fines prácticos:
)1)((10 α β −= R R E
+−=
11R10 B
β
β F R
1)(1 R10+
= β β E R
Eβ R10
1βR +=
Nota:Esta es la condición que genera estabilidad.
MÁXIMA EXCURSIÓN SIMÉTRICA(M.E.S.)1. No existe carga CE.
Nota: Procurar que la curva esté lejos de la frontera.
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)(RV
21
E
CC
C CQ R
I +
=
/2VV CCCE ≈
2. Existe carga CE
Análisis en DC.
E c DC R R R +=
"......."I)( C λ CE E C CC V R RV ++=
θ tg R R
m E C
DC =+
=1
Análisis en AC.
C AC R R =
0=+ CE C C V i R
γ tg1==
C AC R
m
Nota:(γ >θ)
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En “λ”
QC Q E C CC R R RV CC II)( ++=
E E C
CC CQ
R R R
V I
++
=
)(
AC DC
CC CQ R R
V I
+=
CEQ
CQ
V
I tg ==
CR1 φ
CQ AC CEQ I RV =
CCQ
CQ
V
I ==
CR
1 tgφ
CQIC CEQ RV =
CQ AC CEQ I RV =
CQC E C CC I R R RV ++= CQI)(
C E C
CC
R R R
V
++=
)(ICQ
AC DC
CC
R RV
+=CQI
3. Existe CE ,CB ,CC.
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Análisis en DC
Análisis en AC
RAC = Ro
0CQ )(
I R R R
V
E C
CC
++=
CQ0 I. RV CEQ =
RDC = RC +RE
Ro = RC //RL
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Factores térmicos:
1. E B
E B I R R
R RS
+−+
=∂∂
=)1(
S ; II
ICB0
CQ
α
Pero: REE >>> RB (1-α) (por diseño)
Sí E
B
E
E B
R R
R R R
+=+ 1
10 < SI < 30
2. E B
v R RS
+−−=
∂∂
=)1(
S ; VI
rC
α α
δ
Pero: RE >>> RB (1-α)
E E
v R RS 1
Sr−
=−
=≈
GeV V →= 2.0γ
SiV →= 6.0γ
T K ∆=∆ 1Vγ
C mV K °−= 5,21
TK
002
2 e ∆= CBCB
I I
C25a:0 °CB I
1
2
01
02T K
CB
CB e I I ∆
= 12 T T T −=∆
( ) 1II
11 T
CB01
CB0
01
0102 22
−=∆−=
− ∆∆
K T K
CB
CBCB ee
I I I
)1(I T 00CB
2 −=∆ ∆K CB e I
CB0CB0
C
CB0
C III
II ∆=∆
∆∆
≈∂∂
= I C I S I S
γ γ γ
VIVI
VI
CLC ∆=∆
∆∆
≈∂∂
= vS Sv
γ VI.IC CB0 ∆+∆=∆ V I S S
( ) )(eSIC 1TK
0I2 T K S I V CB ∆+=∆ ∆
K2 = 0.07/°C
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3. Logarítmica (widsar)
221 RI V V += δ δ
Donde: 21 δ δ V V >
T V SS I I / V
1 e δ = .........................(1)
T V SS I I / V
22e δ = ......................(2)
(1) entre (2) T V V e I I / )(V
2
1 21 δ δ −=
−==
C
CC V RI
RV V e
I I T 1
1 / )(
2
1 I ; 2 δ
T V RI
I I
Ln 2
2
1 =
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Parámetros Híbridos h] Procesamiento de pequeña señal:“circuitos lineales con BJT”voltaje Earlie (VA)
eh I V
RC
A
.1
0 =≈
212111 Vi hhV i += ....................(1)
2221212 Vi hhi += ...................(2)
Por síntesis de circuitos:
Donde:h11 = hih12 = hrh21 = hfh22 = ho
Aplicación: (Emisor-común):
baja señal Vi =Asen(wt)
mV A 26≤ o procura que mV V BE 26≤
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CIRCUITOS ELECTRÓNICOS I
kHz405 << f Hz (para audio.)
CE V V =0
0reb Vhi += ehV ibe
00b Vi ee f C hhi +=
En forma diferencial.
cerebe VhibV ∆+∆=∆ ieh .........(1)
ceoebc hii ∆+∆=∆ feh ..............(2)
ibV
ibV bebe
∆∆
=∆
∆=ieh
ce
be
VV
∆∆
=ieh ib=cte
β ≈∆∆
=ibil
feh Vce=cte
00
ce
c0
1Vi
Rghh lee ===
∆∆
= ib=cte
Configuraciones notables:
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Análisis en AC:
hie= resistencia dinámica: BQ I
mV 8.25
010,10,10 754 →= −−−reh
β = feh
∞→→= −−−
00
121070
1)(10,10,10h
mhh se
Nota:Para fines prácticos s elimina hoe y hreV0.
biiei hV =