Circuito r c

Aplicaciones dela derivada a la

IngenierıaElectrica

Analisis de unCircuito R-C

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ConceptosteoricosMatematicos

Conceptosbasicos sobreeletricidad

Circuito R-C

Componentes deun Circuito R-C

Ejercicio: Analisisde un CircuitoR-C

Solucion DelEjercicio

Referencias

Aplicaciones de la derivada a laIngenierıa Electrica

Analisis de un Circuito R-C

JUAN DAVID AMADOR CASTELLANOS210006

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MANIZALES

12 de abril de 2012




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Circuito R-C




Referencias

Contenido

1 Conceptos teoricos Matematicos

2 Conceptos basicos sobre eletricidad

3 Circuito R-C

4 Componentes de un Circuito R-C

5 Ejercicio: Analisis de un Circuito R-C

6 Solucion Del Ejercicio

7 Referencias




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Contenido

Analisis de un cicuito R-C



3 Circuito R-C




7 Referencias




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Conceptos teoricos Matematicos

Lımite de una funcion: Es un concepto que describe la tendenciade una funcion, a medida que los parametros de esa funcion seacercan a determinado valor.Propiedad 1: Propiedad de los limites requerida mas adelante:

lımX→0

k.f (x) = k. lımx→0

f (x)

Donde k es una constante real.Propiedad 2: Esta propiedad se empleara mas adelante en lasolucion del ejercicio:

lımt→∞

1t = 1

∞= 0




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Concepto De Derivada: La derivada de una funcion es de nuevootra funcion y se denota f ′(x) o tambien:

dydx = f ′(x) = lım

h→0

f (x + h)− f (x)h

Si este limite existe se dice que la funcion es derivable en x.Derivadas empleadas:Derivada de una constante(k) por una funcion: en esta derivadase resuelve sacando la constante(k), se deriva la funcion y semultiplica por la constante ası:

f (x) = k.g(x)

Su derivada es:f ′(x) = k.g′(x)




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Derivada de la funcion exponencial:

f (x) = eg(x)

Su derivada es:f (x) = eg(x).g′(x)

Derivada de un cociente:

h(x) = f (x)g(x)

Su derivada es:

h′(x) = f ′(x)g(x)− f (x)g′(x)(g(x))2




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Maximos y mınimos de una funcionSe dice que una funcion tiene un maximo global (o absoluto) enc si:

f (c) ≥ f (x)Para todo (x) ∈ Dominio de la funcion, el valor maximoadsoluto es f (c).Se dice que una funcion tiene una mınimo global (o absoluto) enc si:

f (c) ≤ f (x)Para todo (x) ∈ Dominio de la funcion, el valor mınimoabsoluto es f (c).




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Referencias

Crecimiento y decrecimiento de una funcion: Sea una funcioncontinua en un intervalo cerrado [a,b] y derivable en el intervalo(a,b). Entonces:

Si f ′(x) > 0 para todo x en el intervalo (a,b) entonces f (x) escreciente en el intervalo (a,b)Si f ′(x) < 0 para todo x en el intervalo (a,b) entonces f (x) esdecreciente en el intervalo (a,b)Si f ′(x)= 0 para todo x en el intervalo (a,b) entonces f (x) esconstante en (a,b)

Criterio para determinar concavidades: Sea f (x) derivable dosveces en un intervalo (I)

Si f ′′(x) > 0 para todo (x) en ese intervalo entonces la graficade f (x) es concava hacia arriva.Si f ′′(x) < 0 para todo (x) en ese intervalo entonces la graficade f (x) es concava hacia abajo.