Observa el siguiente video

1

https://www.youtube.com/watch?v=9z6_DEiGG8I

CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA

Ingeniería Civil

DINÁMICA

Mgtr. David Tocto Laban

FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Dinámica

La dinámica clásica estudia el movimiento de los cuerpos

empleando los principios establecidos por Newton y Euler.

Fuente: Ingeniería Mecánica – Dinámica 3ra edición. Andrew Pytel y Jaan Kiusalaas. Pag. 1

3

Elementos del movimiento

Partícula

Se denomina partícula a un cuerpo (móvil) tan pequeño que puede ser descrito

como una masa puntual, sin dimensiones.

Sistema de referencia

Para describir matemáticamente el movimiento de una partícula, se define su

posición, especificando sus coordenadas respecto de un sistema de referencia,

en función del tiempo.

Posic

ión

4

Posición: la trayectoria de una partícula entre dos puntos se

observa desde O por medio de un vector. La posición es una

cantidad vectorial.

Desplazamiento: es una cantidad vectorial y en una partícula

se define como el cambio de posición, es decir:

5

Distancia: es una cantidad escalar positiva que representa la longitud total

de la trayectoria a lo largo de la cual viaja la partícula.

Velocidad: Si una partícula recorre una distancia ∆s durante el intervalo ∆t,su velocidad promedio durante este instante es.

Rapidez promedio: Siempre es un escalar positivo y se define como la

distancia total recorrida por una partícula, sT , dividida entre el tiempo

transcurrido ∆t

6

Velocidad instantánea: Si se toman valores de ∆t cada vez

mas pequeños, la magnitud de ∆s se reduce mas cada vez

mas la velocidad instantánea tendiendo al limite,

y en consecuencia.

7

Aceleración

El cambio de la velocidad de la partícula entre dos puntos en un intervalo

de tiempo transcurrido ∆t

Se define como:

Aceleración instantánea: Si se toman valores de ∆𝑡 cada vez mas

pequeños, la magnitud de ∆𝑣 se reduce mas cada vez mas la aceleración

instantánea tiene al limite, y en consecuencia.

8

)t(r

)t(v

)t(a

Inte

gra

r(c

ondic

iones

inic

iale

s)

Deriva

r

)t(r

)t(v

)t(a

Trayectoria

Cinemática de la partícula en coordenadas

rectangulares

9

Vector de posición

VECTOR POSICIÓN

DESPLAZAMIENTO

10

VELOCIDAD ACELERACIÓN

11

Cinemática de una partícula en el plano

Donde:

12

Movimiento rectilíneo de una partícula

DESPLAZAMIENTO:

POSICIÓN:

VELOCIDAD:

ACELERACIÓN:

13

Posición: x(t) Velocidad: v(t)

Aceleración: a(t)

Relación entre variables del movimiento rectilíneo

14

Aceleración: a(x) Velocidad: v(x)

Aceleración: a(v)

15

Aceleración: a(v) Aceleración constante

16

EJEMPLO

17

1.

EJEMPLO

18

2.

EJEMPLO

19

3.

COMUNICADOEstimados estudiantes reciban mi cordial saludo y al mismo tiempo estoy enviando los

ejercicios del tema de CINEMÁTICA para su exposición:

ESTUDIANTE N° EJERCICIO

En caso que los estudiantes en mención no decidan participar, lo podrá hacer cualquiera de

los estudiantes que se sienta preparado y seguro y en forma voluntaria.

Los ejercicios restantes de la practica queda para que lo practiquen y se tomaran en cuenta

en las prácticas calificadas.

Criterio de exposición:

1. Orden de ideas al exponer: 5 ptos

2. Seguridad y dominio al exponer: 5 ptos

3. No utilizar hojas con desarrollo, claridad y limpieza en pizarra al exponer: 5 ptos.

4. Uso adecuado del tiempo (máximo 10 min por ejercicio): 5 ptos.