Cinemtica.

Cinemtica.La aceleracin.El movimiento rectilneo uniformeEcuaciones del movimiento rectilneo uniforme.Anlisis grfico del movimiento rectilneo uniforme:

Ejemplo clase anterior.

La aceleracinLa aceleracin (a) es la razn de cambio de la velocidad con respecto al tiempo, es decir, los cambios de velocidad se describen mediante el concepto de aceleracinAl calcular el cociente (divisin) entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en el que se produce, se obtiene la aceleracin media (), es decir:

La unidad de aceleracin en el SI es el metro sobre segundo alcuadrado .

Puesto que la aceleracin de un objeto puede variar, nos referimos a la aceleracin de un cuerpo en un instante determinado como aceleracin instantnea.

En la figura se muestran los valores de la velocidad de un automvil para diferentes instantes de tiempo. En el velocmetro los registros de la rapidez en cada uno de los tiempos indicados muestran que la velocidad aumenta progresivamente. La tabla muestra clculos del cambio de la velocidad en los intervalos de tiempo indicados y el valor de la aceleracin en los mismos intervalos.

El movimiento rectilneo uniforme

Estos valores sugieren que la velocidad de la nia ha permanecido constante durante todo el recorrido, siendo esta de 0,20 m/s.

Todo movimiento que presenta esta condicin se denominauniforme.

Ecuaciones del movimiento rectilneo uniformePor lo tanto, la posicin de un cuerpo en un instante cualquiera se expresa como:

para el movimiento uniforme la velocidad instantnea en cualquier instante de tiempo es:

Entre t = 0 s y un tiempo posterior t, el intervalo de tiempo es

As, el desplazamiento en dicho intervalo igual a:Por lo tanto, la posicin de un cuerpo en un instante cualquiera se expresa como:

Donde x0 es la posicin inicial del objeto. A esta ecuacin se le denomina ecuacin de la posicin del movimiento rectilneo uniforme.Anlisis grfico del movimiento rectilneo uniformeA continuacin presentamos el anlisis de las grficas posicin-tiempo (x-t) y velocidad-tiempo (v-t).

Grficas posicin-tiempo (x-t)La grfica posicin-tiempo (x-t) de la figura corresponde a un movimientorectilneo uniforme, puesto que:

En t 5 0 s, el cuerpo se encuentra en x 5 0 m,En t 5 1 s, el cuerpo se encuentra en x 5 11,1 m,En t 5 2 s, el cuerpo se encuentra en x 5 22,2 m, as sucesivamente.

Se observa que en cada segundo el objeto se desplaza 11,1 m, lo cual indica que su velocidad es igual a 11,1 m/s.Para comprobar que la constante de proporcionalidad de la grafica x-t coincide con la velocidad del mvil, calculamos la pendiente de la recta eligiendo dos puntos arbitrarios, por ejemplo,

Supongamos que en t = 0 el objeto se encuentra en x0 =11,1 m movindose con velocidad constante e igual a 11,1 m/s.

La grfica x-t, en este caso, es un segmento de recta, que no pasa por el origen del plano cartesiano

ecuacin de posicin para este casoGrficas velocidad-tiempo (v-t)

Cuando un objeto describe un movimiento uniforme, su velocidad es constante, por lo cual la grfica v-t es un segmento de recta horizontal como se muestra en la siguiente grafica:

A partir de la grfica y de la ecuacin x = v t podemos determinar el desplazamiento (x ) del objeto que se mueve durante 8 s con velocidad de11,1 m/s. As, x = v t = 11,1 m/s 8,0 s = 88,8 m

Un aspecto interesante es que el rea del rectngulo determinado por el eje horizontal entre 0 s y 8,0 s, y el segmento que representa la velocidad de 11,1 m/s es 88,8 m. Dicha rea es igual al desplazamiento.

Tarea.Para realizar en casa. Entregar en hojas de block y bien presentado.Fecha de entrega: Prximo mircoles 6 de Mayo en la clase de fsica.Prximos temas:El movimiento rectilneo uniformemente variado.Cada LibreCinemtica del movimiento en el plano (Vectores)Caractersticas y descripcin del movimiento parablico