Cinemática i

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA AREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMEMTO DE FISICA Y MATEMÁTICA NUCLEO LOS PEROZO UNIDAD CURRICULAR: FISICA GENERAL Profa. Melissa Mora Santa Ana de Coro, Abril 2012

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presentación de conceptos de cinemática en una sola dimensión, conceptos de distancia, desplazamiento, velocidad, aceleración, caída libre, mru y mrua

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Page 1: Cinemática i

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

FRANCISCO DE MIRANDA

AREA DE TECNOLOGÍA

DEPARTAMEMTO DE FISICA Y MATEMÁTICA

NUCLEO LOS PEROZO

UNIDAD CURRICULAR: FISICA GENERAL

Profa. Melissa Mora Santa Ana de Coro, Abril 2012

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Profa. Melissa Mora

a v

Un jet ha soltado un

paracaídas para reducir su

rapidez. Las direcciones de la

velocidad y la aceleración se

muestran mediante flechas de

color rojo (v) y amarillo (a)

De la Torre pizza se deja caer

libremente dos objetos, mediante

el estudio de la Cinemática

podemos determinar el tiempo

que las partículas están en el aire,

la rapidez con que llegan al suelo

y la distancia que recorrieron

Page 3: Cinemática i

Concepto: Es la parte de la Mecánica Clásica que estudia el

movimiento de los cuerpos en función del espacio y del tiempo,

sin tener en cuenta las causas que la producen.

CINEMÁTICA

Profa. Melissa Mora

Conceptos básicos para la cinemática

Tiempo: Conjunto de todos los instantes posibles

Espacio: Conjunto de todas las posiciones posibles

Magnitudes básicas de la cinemática

* Tiempo * Posición

* Velocidad * aceleración

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Tipos de Movimiento

1.- Movimiento de Traslación

Cuando un auto se mueve a través de una pista

2.- Movimiento de Rotación

Es el giro diario de la tierra sobre su eje

3.- Movimiento Vibratorio

El movimiento hacia adelante y hacia atrás de un péndulo

Profa. Melissa Mora

Page 5: Cinemática i

Marco de Referencia

Cuando se estudia el

movimiento de un objeto, es

importante especificar no sólo

la rapidez, sino también la

dirección del movimiento. Para

ello se dibuja un conjunto de

Ejes Coordenados, para

representar el marco de

referencia.

Profa. Melissa Mora

Page 6: Cinemática i

Selección del Marco de Referencia

acorde al movimiento:

Profa. Melissa Mora

Movimiento en una dimensión ó Movimiento Lineal,

para ello se elije generalmente el eje X como la línea

a lo largo de la cual se lleva a cabo el movimiento

Movimiento en dos dimensiones ó movimiento en el

plano

Page 7: Cinemática i

Movimiento en una Dimensión

Profa. Melissa Mora

Entre esos movimientos tenemos:

Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U)

movimiento rectilíneo uniformemente

variado (M.R.U.V)

movimiento armónico simple

movimiento en caída libre

El movimiento en una dimensión

ocurre cuando el cuerpo, móvil o

partícula se desplaza en una sola

dirección

Page 8: Cinemática i

Posición

Por lo que, una vez que establecemos nuestro punto

de referencia, nos es posible determinar la posición

de una partícula con respecto a él. Por ejemplo:

Profa. Melissa Mora

La posición de un cuerpo está determinada por la

distancia a lo largo de una recta medida desde el

origen de la coordenada hasta el cuerpo en cuestión.

Page 9: Cinemática i

Desplazamiento

Se define como el cambio de posición de un objeto, es

decir, el desplazamiento se refiere a qué tan lejos está

el objeto de su punto de referencia o de partida.

Profa. Melissa Mora

0XXX

Donde:

X es la posición final, Xo es

la posición inicial de la

partícula

Page 10: Cinemática i

Distancia recorrida

Es la longitud que se mide sobre la trayectoria.

Profa. Melissa Mora

Page 11: Cinemática i

Diferencia entre Desplazamiento y

Distancia

Profa. Melissa Mora

Desplazamiento Distancia

Es un Vector Es un escalar

Puede ser:

Positivo (>0)

Negativo (<0)

Nulo (=0)

Un escalar siempre es

positivo

Módulo del Vector

desplazamiento

Page 12: Cinemática i

Profa. Melissa Mora

Trayectoria

Es la línea descrita por el cuerpo al realizar un

movimiento

Se clasifican en:

Rectilínea: cuando la trayectoria es una línea recta

Curvilínea: cuando la trayectoria puede aproximarse a

una curva

Page 13: Cinemática i

Rapidez

Es la distancia total recorrida por un móvil en un

periodo de tiempo. Es una magnitud escalar ya que

se considera la distancia recorrida en lugar del

desplazamiento

t

XV

Donde:

X es la distancia recorrida

y t es el tiempo

Page 14: Cinemática i

Velocidad media

Profa. Melissa Mora

Se define como el desplazamiento de una partícula ∆X, divida

entre el intervalo de tiempo ∆t, durante el cual ocurre el

desplazamiento

12

12

tt

XX

t

XVVm

Donde:

X2 es la posición final en un tiempo t2, X1 es la

posición inicial de la partícula en un tiempo t1

Unidades para la velocidad

SI : m/s

C.G.S : cm / s

Ingles: Pies/s

p2

1x2x

2V1V

0 Xp1

Page 15: Cinemática i

Profa. Melissa Mora

Velocidad Instantánea

Se define como la velocidad media mientras se deja

que ∆t se vuelve extremadamente pequeño, tendiendo

a cero.

dt

dX

t

XLimV t 0

Falta gráfica

Page 16: Cinemática i

Aceleración media

Profa. Melissa Mora

Se define como el cambio en la velocidad dividido por el tiempo

que le toma realizar este cambio.

La aceleración al igual que la velocidad es un vector, por lo que el signo más o

menos sirve para indicar la dirección relativa a un sistema coordenado elegido

12

12

tt

VV

t

Vaam

Unidades de la aceleración:

SI: m / s2

C.G.S: cm / s2

Ingles: pies / s2

p2

1x2x

2V1V

0 Xp1

Page 17: Cinemática i

Profa. Melissa Mora

Aceleración Instantánea

Se define en analogía con la velocidad instantánea, para

cualquier instante específico.

dt

dV

t

VLima t 0

Donde ∆V es el cambio muy pequeño en la velocidad durante el

muy corto intervalo de tiempo ∆t.

Page 18: Cinemática i

Profa. Melissa Mora

Movimiento Rectilíneo Uniforme

(M.R.U)

Un movimiento es rectilíneo uniforme cuando la trayectoria que

describe el móvil es una recta.

Realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales.

Si su velocidad es constante su aceleración es nula.

ECUACIÓN QUE DEFINE EL MOVIMIENTO: tVXX 00

Page 19: Cinemática i

GRÁFICOS EN EL M.R.U.

0 0

0

x

0x

v

v

a

t t

t

Gráfica X vs t Gráfica V vs t

Gráfica a vs t

Page 20: Cinemática i

Movimiento Rectilíneo Uniformemente

Acelerado (M.R.U.A)

Profa. Melissa Mora

Es aquel en que el móvil se desplaza sobre una recta con

aceleración constante, esto implica que en cualquier intervalo de

tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor

La velocidad no es constante

Desplazamientos iguales en intervalos de tiempo

distintos y viceversa

Puede ser acelerado, si la velocidad aumenta con el tiempo

Puede ser desacelerado, si la velocidad disminuye con el

transcurrir del tiempo

Page 21: Cinemática i

GRÁFICOS EN EL M.R.U.

Profa. Melissa Mora

0 0

0

x

0x

v

a

t t

t

Gráfica X vs t Gráfica V vs t

Gráfica a vs t

Page 22: Cinemática i

Ecuaciones:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente

Acelerado (M.R.U.A)

Profa. Melissa Mora

atVV 0

2

002

1attVXX

)(2 0

2

0

2 XXaVV

Donde:

X representa posición final

X0 posición inicial

t tiempo final,

t0 tiempo inicial

V velocidad final

V0 velocidad inicial

Page 23: Cinemática i

Caída Libre

Profa. Melissa Mora

Es el movimiento vertical descendente

que parte del reposo y en donde solo

influye la gravedad

El movimiento de la caída libre es un movimiento

uniformemente acelerado.

En los enunciados se suele decir “se deja caer

libremente un cuerpo” indicando que V0 es nula

Unidades:

g = 9,81 m/s2 en el sistema internacional

g = 32,2 pies/s2 en el sistema ingles

Page 24: Cinemática i

Profa. Melissa Mora

Caída Libre

Podemos aplicar las mismas ecuaciones cinemáticas pero en la

dirección vertical, se sustituye “Y” en lugar de “X”, y “Y0” en lugar

de “X0”, y en lugar de “a” se emplea el valor de “g”

gtVV 0

2

002

1gttVYY

)(2 0

2

0

2 YYgVV

Page 25: Cinemática i

Lanzamiento Vertical

Profa. Melissa Mora

Cuando lanzamos verticalmente y hacia arriba un móvil su

trayectoria está representada en una línea recta.

El movimiento se desarrolla de la siguiente manera:

Cuando el móvil sube ha perdido velocidad deteniéndose en un

instante para empezar a bajar.

Se elige “Y” positivo en la dirección hacia arriba

y negativa en la dirección hacia abajo. La

aceleración debida a la gravedad tendrá un

signo negativo, a = - g = 9,81 m/s2 conforme el

móvil se eleva, su rapidez disminuye hasta que

alcanza el punto más alto, donde su rapidez es

cero en ese instante; luego desciende, con rapidez

creciente.

Page 26: Cinemática i

Profa. Melissa Mora

Diferencias

Page 27: Cinemática i

Responde las preguntas que se te

plantean a continuación:

a) Si la velocidad de un objeto es cero, ¿Significa que la

aceleración es cero?

b) Si la aceleración es cero, ¿Significa que la velocidad es cero?

Piense en algunos ejemplos

Profa. Melissa Mora

Solución: Una velocidad cero no necesariamente significa que la aceleración es cero, ni una aceleración cero significa que la velocidad es cero. a) Por ejemplo, cuando se coloca el pie sobre el acelerador de un automóvil que está en reposo, la velocidad parte desde cero, pero la aceleración no es cero dado que cambia la velocidad del auto. B) Mientras se viaja a lo largo de una carretera recta con una velocidad constante de 100 Km/h, la aceleración es cero: a = 0, V ≠ 0.

La publicidad de un automóvil menciona que va desde cero hasta

60 mi/h en 6,0 s. ¿Qué dice esto acerca del automóvil: a) que es

rápido; o b) que acelera bien? Solución: La publicidad del automóvil, hace referencia a que acelera muy bien, ya que establece un cambio de velocidad con respecto al tiempo que le toma realizarlo

Page 28: Cinemática i

El lanzamiento de una pelota verticalmente hacia arriba proporciona un

ejemplo de caída libre. En el instante en que la pelota llega a su altura

máxima, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) La aceleración de la pelota apunta hacia abajo y su velocidad hacia

arriba

b) La aceleración de la pelota es cero, y su velocidad señala hacia arriba

c) La aceleración de la pelota apunta hacia arriba, y su velocidad hacia

arriba

d) La aceleración de la pelota apunta hacia abajo, y su velocidad es cero

e) La aceleración de la pelota es cero y su velocidad apunta hacia abajo

Profa. Melissa Mora Solución: La opción Verdadera es la (d)

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Profa. Melissa Mora

Page 30: Cinemática i

MUCHAS GRACIAS

Profa. Melissa Mora