Cinemática

Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola

CINÉMATICAEstudio del movimiento

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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS

• Relatividad del movimiento: Un cuerpo esta en movimiento si su posición cambia respecto al que se toma como referencia

• Todo movimiento es relativo• http://www.educaplus.org/play-237-Sistemas-

de-referencia.html

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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS

• Móvil: objeto que se mueve. Coche, moto, Tierra…

• Trayectoria: camino que sigue el móvil. (estela) rectilíneo, curvilíneo……

• Origen: punto que sirve de referencia, indica dónde esta el móvil

• Posición (s): lugar dónde esta el móvil en un determinado momento. (¿cuánto dista del origen?

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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS• Tiempo (t): el instante en que el móvil alcanza

una posición s. Se asigna el valor cero al empezar el movimiento

• Desplazamiento s= sf- si . Variación en la posición de un móvil. Puede ser (+, -, 0)

• Espacio recorrido: Distancia recorrida por el móvil. Nunca es negativa

• Gráficas: relaciones s-t, v-t, a-t• Ecuación: relación algebraica s-t, v-t, a-t….

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IMÁGENES CONCEPTOS

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GRÁFICAS

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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS• Describir el movimiento de un móvil es

conocer en cada instante:• Origen• Trayectoria• Posición en un Tiempo determinado• Velocidad, Aceleración……..

– http://www.educaplus.org/play-238-Graficas-del-movimiento.html

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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS• Magnitudes

– Escalares: un nº y la unidad correspondiente• Peso: 8 kg• Altura: 180 cm

– Vectoriales: se representan mediante vectores• Intensidad o módulo (nº) acompañada de la unidad

correspondiente• Dirección• Sentido• Ej: fuerza, velocidad, aceleración

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2.- VELOCIDAD• Magnitud vectorial que estudia la variación de la posición

de un móvil en función del tiempo respecto a un sistema de referencia

• Sus unidades km/h, m/s (S.I.), cm/s……….• Puede ser

– V. Media: espacio recorrido total entre tiempo empleado

– V. Instantánea: la que lleva el móvil en ese momento (velocímetro)

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𝑣 = Δ𝑠Δ𝑡 = 𝑠𝑓 − 𝑠𝑖𝑡𝑓 − 𝑡𝑖


2.- VELOCIDAD• Por ser magnitud vectorial

– Módulo = “rapidez”. Ej 120 km/h– Sentido: el del movimiento– Dirección: tangente a la trayectoria

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3.- ACELERACIÓN

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• Variación de la velocidad en la unidad de tiempo

• Se mide en m/s2 (S.I.) • Magnitud vectorial• Puede ser:

– A. instantánea: en cada instante


3.- ACELERACIÓN– A. media:

• Si vf > vi a > 0 móvil esta acelerando

• Si vf < vi a < 0 móvil decelera, frena

• Si vf < vi a = 0 velocidad constante

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𝑎 = Δ𝑣Δ𝑡 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖


4.- TIPOS DE MOVIMIENTO

• Según el módulo de la velocidad (rapidez)– Uniforme ( v= K)– Variado (V = varía en el tiempo)

• Según la dirección del vector velocidad– Rectilíneo ( la dirección de la velocidad es una

recta)– Curvilíneo (la dirección de la velocidad cambia)

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4.1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME• Trayectoria línea recta y velocidad constante

en módulo y dirección (MRU• Ecuación s = s0 + v t

– S0 posición en t=0

– v = velocidad del móvil– t= tiempo– S= posición en un tiempo determinado

• Sistema de referencia+ Criterio de signos**** – Ej: s= 3 – 5t ó s= 3 + 5t

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4.1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME

• Gráficas

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4.2.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

• Trayectoria una recta, posee aceleración ya que su velocidad varía con el tiempo. (MRUA)

• Aceleración = k• Ecuaciones:

• v= v0 + a t

• s= s0 + v0 t + ½ a t2

• Sistema de referencia+ Criterio de signos****

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GRÁFICAS MRUA

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4.2.1.- CAÍDA LIBRE

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4.2.1- CAÍDA LIBRE• MRUA: cuando se deja caer un cuerpo desde

una altura h, o cuando se lanza un cuerpo hacia arriba, para caer más tarde

• Aceleración:– a= 9,8 m/s2 aceleración de la gravedad– Dirección de aceleración la vertical– Sentido de la aceleración hacia el centro de la

Tierra

• Sistema de referencia+ Criterio de signos**** 4.DBH 19


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4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME• Trayectoria es una circunferencia y se lleva a

cabo sin variar la rapidez pero varía constantemente la dirección de la velocidad

• MCU• Aceleración normal o centrípeta an

• Son movimientos circulares: reloj, CDs, tiovivo• Ecuación: s = s0 + v t

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R

va

2

R

va N

2


GRÁFICAS MCU

• Las gráficas son las de un MRU• Aparece el concepto de aN. Esta aceleración es

constante en el tiempo

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4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

• Movimiento periódico: se repite en el tiempo• Definimos dos conceptos que son inversos

– Período• t. que tarda el móvil en dar una vuelta• Se mide en segundos

– Frecuencia• Nº de vueltas que da el móvil en un segundo• Se mide en s-1

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• Magnitudes angulares – Posición angular s= t

• s: arco (m.)• : ángulo (radianes)

• El ángulo (), debe medirse en radian

1 vuelta = 360 0 = 2 radianes½ vuelta = 180 0 = radianes¼ de vuelta = 90 0 = /2 radianes

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• Velocidad angular = / t (se mide en rad/seg)

• Es constante, recorre arcos iguales en tiempos iguales

• º/s; vuelta/ min; revolución/ min; ciclo/s

• Relacion v- • v= R

• Ecuación: = 0 + t4.DBH 25


MAGNITUDES LINEALES- ANGULARES

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