Física

CINEMÁTICA2 009 – 12 – 07

Lic. José Luis Tipán Gualotuña

INTRODUCCIÓN:

El movimiento rectilíneo uniforme, se caracteriza por que la trayectoria de un móvil, es una línea recta, recorriendo distancias iguales en tiempos iguale; su VELOCIDAD ES CONSTANTE lo que implica que la aceleración es nula.La velocidad instantánea es tangente a la trayectoria, por lo que el vector velocidad puede variar en dirección si la trayectoria es curvilínea.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

M. R. U.

Distancia _ Tiempo

Velocidad _ Tiempo

Aceleración _ Tiempo

1) LEYES GRÁFICAS

m/s: 27,8 m / s

m/min: 1 666,7 m/min

km/min: 1,7 km / min

m/h: 100 000 m/h

2) Transformar 100 km /h a:

3) ECUACIONES

a = Δv / Δt;a = o m / s2

4) EJERCICIOS RESUELTOS1) Calcular el tiempo que demora un automóvil en recorrer 800 [ m ] , con una rapidez media de 20 [ m / s ] .

• Fórmula:•d = v m × t; remplazamos datos•800 [ m ] = 20 [ m / s ] × t; despejamos t.•t = 40 [ s ]; Respuesta

2)Dos ciclistas con MRU en un instante dado están a 20 [ m ] de distancia. El primer ciclista tiene una rapidez de 6 [ m / s ] y el segundo ciclista, que

persigue al primero, tiene una rapidez de 10 [m/s] . Calcula el tiempo que demorará el segundo ciclista en

alcanzar al primero y la distancia que recorrerá c / u, desde ese instante.

Para el primer ciclista: d 1 = v 1 × tPara el segundo ciclista: d 2 = v 2 × t

Cuando el segundo ciclista alcance al primero se cumplirá que:

d 2 = d 1 + 20 [ m ]v 2 × t = v 1 × t + 20 [ m ]v 2 × t – v 1 × t = 20 [ m ]( v 2 – v 1 ) × t = 20 [ m ]

( 10 [ m / s ] – 6 [ m / s ] ) × t = 20 [ m ]4 [ m / s ] × t = 20 [ m ]

t = 5 [ s ]Distancia que recorrerá el primer ciclista: d 1 =

6 [ m / s ] × 5 [ s ] =30 [ m ] Distancia que recorrerá el segundo ciclista:

d 2 = 10 [ m / s] ×5[ s ] =50 [ m ]

3) La gráfica representa la posición de una partícula en función del tiempo. Si la trayectoria es rectilínea, determinar:a) La posición inicial.b) La rapidez en el viaje de ida.c) En qué posición y cuánto tiempo permaneció en reposo.d) La rapidez en el viaje de regreso.e) La posición final.

SOLUCIÓN

a) A 200 km

del origen.

b) v1 = (r2-r1)/(t2

-t1)V1=(400-200)km/(2-0)h

V1=100 km/h

c) La partícula permanec

ió en reposo

durante 1 hora en el kilómetro

400, porque su curva es paralela al eje del tiempo.

d) A 100 km

del origen.

8) EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Para ir de una ciudad a otra, un vehículo recorre por carreteras rectas.Primero (42 km; N l50 E), luego (46 i+ 46 j) km y finalmente (80 km; 200).Determinar:a) Los desplazamientos realizados.b) Los vectores posición de cada punto.c) El desplazamiento total realizado.d) El módulo del desplazamiento.e) La distancia recorrida.

Distancia - Tiempo

x x -

t

t

m = tan Ɵ m = Δ x / Δ t m = ( x 2 – x 1 ) / (t 2 – t 1 ) m = [ m / s ] m = L T - 1

x α tx = m t

x =

m

t Ɵ

Velocidad - Tiempo

v = cte. v ≠ 0 m / s 2

v - t

v

t

m = tan Ɵ m = Δ v / Δ t m = ( v 2 – v 1 ) / (t 2 – t 1 ) m = [ m / s 2 ] m = L T - 2

Área = Distancia

Aceleración - Tiempo

a = cte. a = 0 m / s 2

a - t

a

t