Capacidad Portante en Cimentaciones Superficiales 1

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Cimentaciones superficiales. Capacidad de carga y asentamientos La función de la cimentación es transferir la carga de la estructura al suelo en que ésta descansa. Un diseño adecuado busca transferir la carga a través del suelo sin sobresforzar a éste. Sobresforzar al suelo conduce a un asentamiento excesivo o bien a una falla cortante del suelo, provocando daños a la estructura. Por esto, se debe evaluar la capacidad de carga de los suelos. Dependiendo de la estructura y suelo encontrados se usan varios tipos de cimentaciones, los tipos más comunes son ( Fig.1) Fig. 1.

Zapata aislada Cimentación con losa Cimentación con pilotes Las zapatas corridas y las losas de cimentación se denominan cimentaciones superficiales y las cimentaciones con pilotes se clasifican como profundas. En general,

TIPO DE CIMENTACION Relación: Profundidad / Ancho

Superficial < 4 Profunda > 4

Para que una cimentación funcione apropiadamente, 1) el asentamiento del suelo causado por la carga debe estar dentro del límite tolerable, y 2) no debe ocurrir la falla por cortante del suelo que soporta la cimentación. Conceptos generales

Consideremos una cimentación corrida (longitud teóricamente infinita) des-cansando sobre la superficie de una arena densa o de un suelo cohesivo firme, como muestra la figura 2a, con un ancho B. Ahora, si la carga es aplicada gradualmente a la cimentación, el asentamiento aumentará. La variación de la carga por área unitaria sobre la cimentación q, junto con el asenta-

miento de la cimentación también se muestra en la figura.2a. En un cierto punto, cuando la carga por área unitaria es igual a qu, tiene lugar una falla repentina en el suelo que soporta la cimentación, y la superficie de falla en el suelo se extenderá hasta la superficie del terreno. A esta carga por área unitaria qu se le denomina capacidad última de carga de la cimentación. A este tipo de falla repentina en el suelo se le llama falla por cortante general.

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Si la cimentación descansa sobre arena o suelo arcilloso de compacta-ción media (fig.2b), un incremento de la carga sobre la cimentación también estará acompañado por un aumento del asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla en el suelo se extenderá gradualmente hacia afuera desde la cimentación, co-mo se muestra por las líneas conti-nuas en la figura 2b. Cuando la carga por área unitaria sobre la cimentación es igual a qu(1), el movimiento de la cimentación estará acompañado por sacudidas repentinas. Se requiere en-tonces un movimiento considerable de la cimentación para que la superficie de falla en el suelo se extienda a la superficie del terreno (como se muestra por las líneas de rayas en la figura 2b). La carga por área unitaria a la que esto ocurre es la capacidad de carga última qu. Más allá de este punto, un aumento de la carga estará acompañado por un gran incremento de asenta-miento de la cimentación. La carga por área unitaria de la cimentación, qu(1), se llama carga primera de falla (Vesic, 1963). Note que un valor pico de q no se alcanza en este tipo de falla, denominado falla por cortante local en el suelo.

Si el suelo es bastante suelto, la gráfica carga-asentamiento será como la de la figura 2c. En este caso, la superficie de falla no se extenderá hasta la superficie del terreno. Más allá de la carga última de falla, qu, la gráfica carga-asentamiento será muy em-pinada y prácticamente lineal. Este tipo de falla se denomina falla de cortante por punzonamiento.

Con base en resultados experimentales, Vesic (1973) propuso una relación para el modo de falla por capacidad de carga de cimentaciones en arenas. La figura 3 muestra esta relación, que contiene la siguiente notación: Cr = compacidad relativa de la arena Df = profundidad de la cimentación medida desde la su-perficie del terreno

Donde: B = ancho de la cimentación L = longitud de la cimentación

(Nota: L es siempre mayor que B.) Para cimentaciones cuadradas, B = L; para cimentaciones circulares, B = L = diámetro. Entonces: B* = B Para cimentaciones superficiales (es decir, para Df /B*\ la carga última ocurre con un asen-tamiento de la cimentación de 4 a 10% de B. Esta condición ocurre con una falla cortante ge-neral en el suelo; sin embargo, con una falla local o por punzonamiento, la carga última llega a ocurrir con asentamientos de 15 a 25% del ancho de la cimentación (B).

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Teoría de la capacidad de carga última Terzaghi (1943) propone que una cimentación es superficial si la profundidad Df (figura 4) de la cimentación es menor que o igual al ancho de la misma. Sin embargo, investigadores poste-riores sugieren hasta 3 o 4 veces el ancho de la cimentación. Terzaghi sugirió que para una cimentación continua (es decir, la razón ancho a largo de la cimentación tiende a 0), la superficie de falla en un suelo bajo carga última se supone similar a la mostrada en la figura 4. (caso de la falla cortante general). El efecto del suelo arriba de la cimentación se supone reemplazado por el efecto de una sobrecarga equivalen q = Df

(donde = peso específico del suelo). La zona de falla bajo la cimentación se separa en tres

partes

La zona triangular ACD inmediatamente debajo de la cimentación penetrando en el suelo. Las zonas de cortante radial ADF y CDE, en que las curvas DE y DF son ; de una espiral lo-garítmica y provoca el levantamiento de la zona 3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y CEG que contribuyen a la estabilidad. Los ángulos CAD y ACD se suponen iguales al ángulo de fricción del suelo (es decir, α=).

Usando el análisis del equilibrio, Terzaghi expresó la capacidad última de carga en la forma:

Donde; qu =Esfuerzo máximo que puede aplicarse a la cimentación. c =cohesión en kg/cm² =peso específico del suelo en kg/cm³

Df =Profundidad de cimentación en cm Nc, Nq, N =factores de capacidad de carga adimensionales (función de ).

c´ =cohesión efectiva en kg/cm² (0.75 c) N´c, N´q, N´ =factores de capacidad de carga adimensionales (función de ).

CIMENTACION FALLA GENERAL FALLA LOCAL o PUNZONAMIENTO

Corrida

Zapata cuadrada

Zapata circular

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Para zapatas cuadradas sobre arcillas blandas, es decir, cuando su angulo de fricción interna se considere igual a 0°, N´c = 5.7, N´q=1 y N´=0

Capacidad Admisible Como se observa, qu es el esfuerzo límite mas no el admisible (qa) éste se obtiene dividiendo por un factor de seguridad que Terzaghy recomienda no menor de (3) TRES Ejemplo:

Una zapata cuadrada para una columna que transmitirá una carga de 15.29 Ton va a ser construida sobre un suelo arenoso (c=0, =30°, m= 1.29 gr/cm³). La profundidad de cimen-

tación será de 0.70 m. Determine el ancho de la cimentación B utilizando un Factor de Segu-ridad de 3. Se utilizará la ecuación para Falla por Corte General.

Donde: c = 0 m = 1.29 gr/cm³ = 0.00129 kg/cm³

Df = 0.7 m = 70 cm Q = 15.29 Ton = 15,290 kg (considerado el peso de la zapata y descontado el suelo excavado) De la gráfica ( = 30°):

N´c = 30 N´q = 18 N´ = 18

Entonces: ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )

Como el factor de seguridad es 3, entonces el esfuerzo admisible será:

( )

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Para la Q (Carga admisible total) = qa x B²

Entonces:

Igualando los 2dos. Términos:

Resolviendo: B = 128 cm = 1.3 m Teoría de Meyerhof Para el caso de falla por corte general, Meyerhof (1963) sugirió la siguiente ecuación:

Donde: c = cohesión q = esfuerzo efectivo al nivel del fondo de la cimentación (q = × Df )

= peso específico del suelo en kg/cm³

Df = Profundidad de cimentación en cm. Fcs, Fqs, Fs = Factores de forma

Fcd, Fqd, Fd = Factores de profundidad

Fci, Fqi, Fi = Factores de inclinación de carga

Nc, Nq, N = Factores de capacidad de carga adimensionales (funciones de ).

Factor Relación Fuente / Observaciones

Forma (relaciones empíricas)

De Beer (1970)

L = longitud (L> B)

Profundidad Condición (a): ⁄

( )

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Condición (b): ⁄

( )

( )

( ) (

)

inclinación (

)

Meyerhof (1963); Hanna y Meyerhof (1981).

(

)

β = inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la vertical.

La ecuación anterior fue desarrollada para determinar la capacidad última de carga con base en la suposición de que el nivel del agua está localizado debajo de la cimentación. Sin em-bargo, si el nivel está cerca de la cimentación, son necesarias algunas modificaciones en la ecuación de la capacidad de carga, dependiendo de la localización del nivel del agua. Si el nivel del agua se localiza sobre el nivel de cimentación

Ubicación de la napa freática

Sobrecarga efectiva ( q )

Sobre el nivel de cimentación (0 ≤ D1 ≤ Df )

( ) Donde:

sat: peso esp. Saturado w: peso del agua

Utilizar ´= sat - w en el último término de la ecuación

Bajo y cerca al nivel de cimenta-ción (0 ≤ d < B)

Utilizar ̅

( - ) en el

último término de la ecuación

Bajo y lejano al nivel de cimenta-ción (d ≥ B)

El agua no tendrá efecto sobre la capacidad de carga.