DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

SECCIÓN DE POST GRADO

Dr. Ing. Jorge E. Alva Hurtadowww.jorgealvahurtado.com

CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES

1

TIPOS DE CRITERIOS

Esfuerzo Permisible Transmitido

Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante

Movimientos Permisibles

MOVIMIENTOS PERMISIBLES

Criterios de Diseño

Relación entre Asentamiento y Daño

1

SUELO qa (Ton/pie 2)

1. Arena movediza 0.5

2. Arena húmeda 2.0

3. Arena fina, compacta y seca 2.5 a 3.0

4. Arena movediza drenada 3.0

5. Arena gruesa bien compacta 3.0 a 6.0

6. Grava y arena gruesa en capas 5.0 a 8.0

Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930

(c)

(b)

(a)

14

12

10

8

6

4

2

0

0 5 10 15 20

VA

LOR

ES

DE

S/S

1

ANCHO B DE LA ZAPATA

Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre ar ena y la relación S/St, donde S representa elasentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamie nto de una cimentación de un pie de anchosujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refi ere a condiciones usuales. La curva (b)representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenidoorgánico.

Presión sobre el terreno

Cap

acid

ad d

e ca

rga

Pre

sión

que

pro

duce

la

falla

loca

l

Cap

acid

adde

car

gafin

al

Ase

ntam

ient

o

qs

( qs)l

( qs)b

( qs)u

Pre

sión

adm

isib

le

( qs)a

RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA

CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

ll

δρ =∆=angularDistorsión

ρ

l l

δ

mínmáx ρρρ −=∆ mínmáx ρρρ −=∆

TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME

(a) (b) (c)

ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

ll

δρ =∆=angularDistorsión

Ref. (Sowers, 1962)

ASENTAMIENTO ADMISIBLE

Tipo de movimiento Factor limitativo Asentamiento má ximo

Asentamiento total DrenajeAccesoProbabilidad de asentamiento no uniforme

Estructuras con muros de mamposteríaEstructuras reticularesChimeneas, silos, placas

6-12 plg.12-24 plg.

1-2 plg.2-4 plg.3-12plg.

Inclinación o giro Estabilidad frente al vuelco Depende de la altura y el ancho

Inclinación de chimeneas, torresRodadura de camiones, etc.Almacenamiento de mercancíasFuncionamiento de máquinas-telares dealgodónFuncionamiento de máquinas-turbogeneradoresCarriles de grúasDrenaje de soleras

0.004 l0.01 l0.01 l

0.003 l0.0002 l0.003 l

0.01-0.02 l

Asentamiento diferencial Muros de ladrillo continuos y elevadosFactoría de una planta, fisuración de muros de ladrilloFisuración de revocos (yeso)Pórticos de concreto armadoPantallas de concreto armadoPórticos metálicos continuosPórticos metálicos sencillos

0.0005-0.001 l

0.001-0.002 l0.001 l

0.0025-0.004 l0.003 l0.002 l0.005 l

CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS

Distorsión angular δ / L

Límite correspondiente a daños estructurales en edificiosDistorsión severa del pórtico

Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4

Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo

Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos

Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente.

Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique.

Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas.

Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados.

Límite para el que son de temer dificultadesen maquinaria sensible a los asentamientos.

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

11000

Ref. (Bjerrum, 1963)

ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA

Asentamiento diferencial máximo, (cm)(a)

0 2 4 6 8 10

Dis

tors

ión

máx

ima,

(δ

/ l )

110,000

15,000

13,000

11,000

1500

1300

Asentamiento máximo, (cm)(b)

0

2

4

5

6

8

10

0 2 4 5 6 8 10 12

Ase

ntam

ient

o di

fere

ncia

l máx

imo,

(cm

)

(Bjerrum, 1963)

Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas

Capacidad Portante de Suelos

Ref. (Vesic, 1963)

(a) Falla por corte general(arena densa)

(c) Falla por punzamiento(arena muy suelta)

(b) Falla por corte local (arena medio densa)

Falla general

Carga

Ase

ntam

ient

o

Falla local

Ase

ntam

ient

o

Prueba superficial

Prueba a gran profundidadCarga

a) Falla General

Carga

Ase

ntam

ient

o

Carga última

b) Falla Local

c) Falla por Punzonamiento

Capacidad Portante de Suelo

Curvas Típicas Carga-Desplazamiento

Ref. (Vesic, 1963)

Densidad relativa de la arena, Dr

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.05

4

3

2

1

0

Falla por corte general

Falla por corte local

Falla por punzonamiento

Pro

fund

idad

rel

ativ

a, D

/B*

FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA

Ref. (Vesic, 1963)

CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO

B* = B para zapatas cuadradas o circularesB* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares

VALORES DE Nc y Nq 5.14 1.00 VALORES DE Nγ

B

Franja cargada, ancho B

Carga por unidad de área de cimentación

Zapata cuadrada de ancho B

γγγ BNNDcNq qfcd 21++=

Falla local por corte:

γγγ NBNDNcq qfcd ′+′+′=21

32

Carga por unidad de área:

60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80

40°

30°

Nq

Nc

N'q N'γ

N'c

VA

LOR

ES

DE

φ φ = 45°, Nγ = 24020°

10°

0°

Superficieaspera

Peso unitario de terreno = γResistencia al corte unitarioS = C + P tan φ

Df

Nγ

γγγ BNNDcNq qfcds 4.02.1 ++=

CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φφφφ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

Falla general por corte:

Capacidad Portante de Zapatas

B

d

Q

qNqNBccNqult ++= γγ21

+=

+=

−=

1953)Kerisel,y(Caquot

)1(2

)2

45(

)1(cot

2

NqtgN

tgeNq

NqgcN

tg

φγ

φφ

φπ

B

qult

q = γd

C, φ, γ suelo

Carga Continua (L/B>5) – Corte General

Forma φo Sc Sγ Sq

RECTANGULAR 03045

1-0.4 (B/L) 1 + tg φ (B/L)

1 + 0.20 (B/L) 1 + 0.61 (B/L)

1 + 1.01 (B/L)

1.00

1 + 0.58 (B/L)

1 + 1.00 (B/L)

CIRCULAR

O

CUADRADA

0

30

45

0.60 1 + tg φ

1.20

1.61

2.01

1.00

1.58

2.01

)/(1 NcNq+

)/()/(1 LBNcNq+

Factores de Forma (Vesic, 1973)

NqqSqNBSccNcSqult ++= γγγ 21

Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953)

QvQ

B

∝

e

qNqB

eBN

B

e

B

Qultq v

v222 )

901()

21(

21

)1()2

1()(∝−−+∝−−== γγ

φ

15 20 25 30 35 40 45 50

PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (1973)

ASCE JSMFD V 99 SMINγ Nq

Nc

Nc

Nγ

NqNγ Nq

Nc

φ= 0Nc = 5.14Nγ = 0Nq = 1.00

ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°

1000

800

600

400

200

100

80

60

40

20

10

8

6

4

2

Nc,

Nγ,

Nq

1

15 20 25 30 35 40 45 50

Factores de Capacidad de Carga

(VESIC, 1973)

φφφφ Nc Nq N γγγγ Nq/Nc tg φφφφ0 5.14 1.00 0.00 0.20 0.00

12345

5.355.635.906.196.49

1.091.201.311.431.57

0.070.150.240.340.45

0.200.210.220.230.24

0.020.030.050.070.09

678910

6.817.167.537.928.35

1.721.882.062.252.47

0.570.710.861.031.22

0.250.260.270.280.30

0.110.120.140.160.18

1112131415

8.809.289.81

10.3710.98

2.712.973.263.593.94

1.441.691.972.292.65

0.310.320.330.350.36

0.190.210.230.250.27

1617181920

11.6312.3413.1013.9314.83

4.344.775.265.806.40

3.063.534.074.685.39

0.370.390.400.420.43

0.290.310.320.340.36

2122232425

15.8216.8818.0519.3220.72

7.077.828.669.6010.66

6.207.138.209.4410.88

0.450.460.480.500.51

0.380.400.420.450.47

2627282930

22.2523.9425.8027.8630.14

11.8513.2014.7216.4418.40

12.5414.4716.7219.3422.40

0.530.550.570.590.61

0.490.510.530.550.58

3132333435

32.6735.4938.6442.1646.12

20.6323.1826.0929.4433.30

25.9930.2235.1941.0648.03

0.630.650.680.700.72

0.600.620.650.670.70

3637383940

50.5955.6361.3567.8775.31

37.7542.9248.9355.9664.20

56.3166.1978.0392.25109.41

0.750.770.800.820.85

0.730.750.780.810.84

4142434445

83.8693.71

105.11118.37133.88

73.9085.3899.02115.31134.88

130.22155.55186.54224.64271.76

0.880.910.940.971.01

0.870.900.930.971.00

4647484950

152.10173.64199.26229.93266.89

158.51187.21222.31265.51319.07

330.35403.67496.01613.16762.89

1.041.081.121.151.20

1.041.071.111.151.19

Capacidad Portante

b Pgh

B cf

a

B

Dβ

r

or

r = r eoθ tanφ

P

Dcf

g

E

45 - φ2

d

a

E45 +

φ2

r

or

(a)

(b)

Cimentaciones en Taludes

(Meyerhof, 1970)

DEFINICIONES

Dimensiones

Cargas

Esfuerzos

Deformaciones

MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK

Suposiciones

Pasos en el Diseño

PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN ARENA

Capacidad Portante de Zapatas en Arena

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

0

10

30

20

40

50

70

80

60

Suelta

Muy suelta

MuycompactaCompactaMedia

Angulo de fr icción interna, o (grados)/

Pene

trac

ión

está

ndar

N (

golp

es/3

0 cm

)

Fact

ores

de

capa

cida

d de

car

ga N

y

Nq

Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local.

Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)

N

N

Nq

ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR

0 1 2 3 4 5 6

Ancho de la zapata (m)

0

1

2

3

4

5

6

7

∆qs

(Kg/

cm2 )

par

a pr

oduc

irun

ase

ntam

ient

o de

1"

(2.5

4 cm

)

Suelta

N = 10

Media

N = 30

Densa

N = 50

Muy densa

(Terzaghi y Peck, 1948)

Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena

2.0

1.5

1.0

0.5

00 0.2 0.4 0.6

2.0

1.5

1.0

0.5

0

0 0.2 0.4 0.6

I

B

zd

B

q

σvo = d γ t

z

zsEzqCCρ

2B

net21 ∆∑=

I

0

ρ = Asentamiento (Unidades de z)

C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet] Efecto de empotramiento

C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)] Efecto de “CREEP”

qnet = q - σvo q = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2)

σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación

Iz = Factor de influencia para deformación vertical

= Módulo de Young promedio equivalente en profundidad ∆z = 2qc

= Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en ∆z

Z = Profundidad debajo de la cimentación

sE

cq

Correlación Tipo de Suelo qc / N

Aproximada ML, SM-ML, SC 2.0

Cono Holandés qc vs SW, SP, SM (Fina-Media) 3.5

SPT N SW, SP (Gruesa) 5GW, GP 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)

Z

(VESIC, 1973)

150 tons

ZapataCuadrada

3.0 mts.

30020010000

1.5

3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

Pro

fund

idad

, m

ts.

Sub capaProfundidad

mts.∆ Zmts.

q Promediokg/cm2

c Iz

I ∆q

z zc

(m / ton)3

0.0003460.0007500.000250

130100240

1.51.53.0

1.5 - 3.03.0 - 4.54.5 - 7.5

123

0.30.50.2

Σ = 0.001346

Calcule Cp :

Asuma γ t = 1.76 ton/m3 p0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2

Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada

C = 0.92p

Asentamiento inmediato :

ρ = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) = 0.010 m.i

Asentamiento después de 10 años

= (0.010) (1.4) = 0.014 m.

q - kg/cm5c

02.6416.67

= 0.16P / ∆ P =

1509.0

= 16.67 ton/m2∆ P =

Cálculo de Asentamiento deZapata en Arena con Ensayode Cono Holandés

qc - kg/cm2

ρ

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

SPT Correction Factor C N

Effe

ctiv

e O

verb

urde

n S

tress

σ

- TS

F- V

Effe

ctiv

e O

verb

urde

n S

tress

σ

- TS

F- V

SPT Correction Factor CN

(a) (b)

0

1

2

3

4

5

0.50 1.0 1.5 2.0 2.5

Bazaraa(1967)

Proposed C(Dashed Line)

N

Seed(1967)

Proposed C σ v1

N

σ in units of TSFv

Tokimatsu andYoshimi (1983)(Dashed Line)

Seed(1976)

Bazaraa (1967)

Teng (1962)

Bazaraa (1967)

Comparison of Proposed C with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction FactorsN

Seed(1979)

Dr40-60%

Dr60-80%

Peck, Hansen andThornburn (1974)

Reference(1)

N

Teng (1962)

Bazaraa (1967)

Peck, Hansen, andThornburn (1974)

Correction Factor C(2)

50

10 + σr

C =N

σr < 1.5

σr > 1.5

C =N 0.77 log1020σ r

C =N 1 - 1.25 log10

σr

C =N

1.70.7 + σ r

C =N

41 + 2σr

43.25 +0.5σr

Ver Fig. 1(b)

Units of σ(3)

psi

ksf

tsf

tsf

tsf

kg/cm�

Seed (1976)

Seed (1979)

Tokimatsu andYoshimi (1983)

Inconsistent Consistent

SPT Correction Factor CN

Effe

ctiv

e O

verb

urde

n S

tress

σ

- TS

F- V

Ensayos In-Situ - SPT

DensidadDr%

SPTN

Cono Holandésq (TSF)u

φφφφ°

Muy Suelta

Suelta

Compacta

Densa

Muy Densa

< 20

20 - 40

20 - 60

60 - 90

> 60

< 4

4 - 10

10 - 30

30 - 50

> 50

< 20

20 - 40

40 - 120

120 - 200

> 200

< 30

30 - 35

35 - 40

40 - 45

> 45

Relación de Densidad y Angulo de Fricción

(Meyerhof, 1953)

0 5 10 15 20 25 30

σ Ton/m �vo

0

10

20

30

40

50

60

70

0

10

20

30

40

50

60

700 5 10 15 20 25 30

SPTN

φ = 5

0

φ = 45

φ = 40

φ = 35

φ = 30

φ = 25

Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción(De Mello, 1970)

(De Mello, 1970)

Ensayos In-Situ

Suelto Medio denso Denso Muy Denso

Muy Suelto

0

10

20

30

40

50

60

7028 30 32 34 36 4038 42 44

Angulo de resistencia cortante φ en grados

Res

iste

ncia

a la

pen

etra

ción

sta

ndar

d N

(gol

pes

por 30

0 m

m)

Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)

Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)

Ensayos In-Situ

Resistencia de Punta del Cono, q (kg/cm )c 2

0 100 200 300 400 500

50

100

150

200

250

300

350

400

42°

40°38°36°34°32°

30°

8000

6000

4000

2000

0

44°

46°

φ = 48°

Ref. (Robertson y Campanella, 1983)

Relación entre q , σ' y φ para arenasc v

vσ' (

k Pa

)

Esfu

erzo

Efe

ctiv

o Ve

rtic

al, σ

' (lb

/pie

�)

v

Ensayos de Cono Holandés

0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10

Diámetro Promedio de Partícula, D (mm)50

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Res

iste

ncia

en

Punt

a, q

(k

g/cm

)

N60

2c

Robertson y Campanella, 1983

Kulhawy y Mayne, 1990

xx xx

xxxxx

xx

Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría

Ensayos In-Situ

TIPO DEASENTAMIENTO

METODO PARÁMETRO BASE APLICACIÓN

INMEDIATO ELÁSTICO PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO

ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,ARCILLAS DURAS Y ROCAS

INMEDIATO MEYERHOF N (SPT) ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES

INMEDIATO PRUEBA DE CARGA PRUEBA DE CARGA ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,ARCILLAS DURAS Y ROCAS

CONSOLIDACIÓN PRIMARIA

TEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN

ENSAYO CONSOLIDACIÓN ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS

CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA

IDEM. IDEM. ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBASY SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES

MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS

ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs

Si = ASENTAMIENTO INMEDIATOScp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIAScs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ SiEN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ ScpEN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs

Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)

µ = Relacion de Poisson ( -)

Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2)

If = Factor de Forma (cm/m)

q = Presión de Trabajo (ton/m2)

B = Ancho de la Cimentación (m)

fIEs

qBSi

)1( 2µ−=

MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS IN MEDIATOS

Tipo de Suelo Es (Ton/m 2)

Arcilla Muy BlandaBlandaMediaDura

Arcilla ArenosaSuelos GlaciaresLoessArena LimosaArena : Suelta

: DensaGrava Arenosa : Densa

: SueltaArcilla Esquistosa Limos

30 - 300200 - 400450 - 900700 - 2000

3000 - 42501000 - 160001500 - 6000500 - 2000

1000 - 25005000 - 100008000 - 200005000 - 14 000

14000 - 140000200 - 2000

Tipo de Suelo µµµµ ( - )

Arcilla: Saturada No SaturadaArenosa

LimoArena : Densa

De Grano GruesoDe Grano Fino

RocaLoessHielo

Concreto

0.4 – 0.50.1 – 0.30.2 – 0.30.3 – 0.350.2 – 0.4

0.150.25

0.1 – 0.40.1 – 0.3

0.360.15

Cuadros Auxiliares

Formula :

Fórmulas Para Estimar Es :

Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2

Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2

Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) qu

Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu

N : Spt

qu : Compresión Simple (Ton/m2)

Forma de laZapata

Valores de If (cm/m)

Cim. Flexible Rígida

Ubicación Centro Esq. Medio ---

Rectangular L/B = 2L/B = 5L/B = 10

153210254

77105127

130183225

120170210

Cuadrada 112 56 95 82

Circular 100 64 85 88

Tipo de Suelo Es (ton/m 2)

ArcillaMuy blandaBlandaMediaDuraArenosa

Till GlacialSueltoDensoMuy denso

Loess

ArenaLimosaSueltaDensa

Arena y GravaSueltaDensa

Arcilla EsquitosaLimo

200 – 1500500 – 2500

1500 – 50005000 – 100002500 – 25000

1000 – 1500015000 – 7200050000 - 144000

1500 - 6000

500 – 20001000 – 25005000 – 8100

5000 – 1500010000 – 20000

15000 – 500000200 - 2000

MODULOS DE ELASTICIDAD DE DISTINTOS TIPOS DE SUELOS (BOWLES, 1996)

2

2

+=

pz

z

BB

BSpSz

SIMBOLOGIA:

1+

=

n

p

z

B

BSpSz

n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE

ARCILLA n = 0.03 A 0.05ARCILLA ARENOSA n = 0.08 A 0.10ARENA DENSA n = 0.40 A 0.50ARENA MEDIA A DENSA n = 0.25 A 0.35ARENA SUELTA n = 0.20 A 0.25

Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm)Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm)Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m)Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)

METODO DE BOND (1961)

FORMULA :

SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO

CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA

METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN AREN AS)

FORMULA :

Asentamiento Elástico

(a)

Distancia radial

2

1

0

R

0.30.20 =

DR =8

= 0.5

0.30.20 =

= 0.5

D = 8

D = 5R

DR = 5

R

0.30.20 =

DR =

23= 0.5

R0

1

Valores de

I

2

1

0

Valores de

I

s

Valores de

I

ER

q =

R R q

R R

D= R2/3

R R

(b)

(c)

Coeficiente de influencia para el asentamientobajo carga uniforme repartida sobre superficie circular

Ref. (Terzaghi, 1943)

Asentamiento en Arenas

Terzaghi-Peck

D = 0.36 m (circular)D = 0.32 m (cuadrada)

0

0

1 10 100 1000Relación de anchura D/D0

1

10

100

CompactaMediaSueltaOrgánica

Placas y zapatas aisladas

Zapatas corridas

Ase

ntam

ient

o re

lativ

o0

/

Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada segúndatos recogidos de casos reales.

Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)

CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE

Efecto de la Anisotropía

Efecto de la Heterogeneidad

CRITERIOS DE ASENTAMIENTO

METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS

Asentamiento Inicial

Asentamiento por Consolidación

Consolidación Secundaria

CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA

CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974)

N (Rectangular)cN (Cuadrada)c

(0.84 + 0.16 )B L=

Su (45) b

2β

Su (β)

Su (H) Su (V)

a a

0

Gráfico de ResistenciaElíptica

Carga Continua ( φ= 0 )

[ Su (V) + Su (H) ] N'c12

qult =

CB. N' vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5]

N'c

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

b / a

0.2

8

7

6

50 1 2 3 4 5

d / B

7.5

9.0

6.2

5.14

Nc

d

B x L

qult = Su Nc + γt d

γtC = Su

φ = 0

CA. N vs d / B (Skempton, 1951)

Continua

10

(H)Sx(V)S

(45)S

uu

ub/a =

Cuadrada Circular

9

Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa

φφφφ = O (Dm-7)

C1

C2

x x x x

B

1

2

Capa

Capa

D

q

0.1 0.2

0.3

0.4

0.5

9

8

7

65.53

10

Valor de T / B

1.2 1.61.4 1.8 2.0 2.2 2.4 2.60.2 0.4 0.6 0.8 1.0

5.53

5

4

3

2

1

Valor de T / B

N para capas con resistencia al corte constante

Razón C2 / C1

Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangentea la parte superior de la capa 2

50

40

30

20

10

51.2

1.25

1.45

2.0

2.5

3.0

Razón C2 / C1

Fac

tor

Cap

acid

ad P

orta

nte,

Nc

.7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 0

Efecto de D

D / B CD / NCN

0

0.5

1

2

3

4

1.15

1.00

1.24

1.36

1.43

1.46

10

9

8

7

6

5.532.01.81.61.41.21.05.53

0.2 0.4 0.6 0.8

5

4

3

2

Valor de T / B Razón C2 / C1

Nc para cimentación con capaSuperior de resistencia al cortevariable

Nc

NC

N

Razón C2 / C1

N c

para círculos tangente

Valor de T / B

Fac

tor

Cap

acid

ad P

orta

nte,

Nc

Perfil de ResistenciaC2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1

B

1

2

Capa

Capa

D

q

C1 C1

C2 C2

T

∝

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Razón T / B0

x x x x x x x x x x x x x x x x x

∞

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

LEYENDA:

D = Profundidad de CimentaciónNc = Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0NCD = Factor de Zapata Contínua D > 0NCR = Factor Zapata Rectangular D = 0

Zapata Continua Zapata Rectangular

qult = C1 NCD + γD NCR = NCD (1+0.2(B)) L

NCD / NC de la Tabla qult = C1 NCR + γD

C1

xxxxx

C2

T

Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAM IENTOS

σ σρcf = Σ ∆ H RR log + CR logvm

σ vo

vf

σ vm

COMENTARIOS:

Arcillamedia

ablanda

Till

Pro

fund

idad

Arenay

Grava

Perfil Propiedades Indice

wN,wI y wPVirgenRecomp.

SRRR

RRVirgen

Recomp.

CR

CR∆H1

∆

∆H3

∆H4

σ σ

σvm

vfvo

Cv Compresibilidad Historia de Esfuerzos

Esfuerzos Efectivos Verticales

H2

A. HISTORIA DE ESFUERZO B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

1.- Use curva de compresión tp 1.- Use información deformación – log σvc

2.- Considere la geología al seleccionar σvm 2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv

3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente 3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos

muy bajos y el efecto de pertubación en las muestras

Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad

Relación de recompresión, RR

Relación de compresión virgen, CR

Relación de expansión, SR

0

5

10

15

20

25

30

35

401 2 5 10 20 50 100

Def

orm

ació

n V

ertic

al,

ε v(%

)

Indice de recompresión, Cr

σvm (Casagrande)

Indice de compresión virgen, Cc

Indice de expansiòn, CS

2.8

2.6

2.4

2.2

3.0

2.0

1.8

1.6

1.41 2 5 10 20 50 100

Rel

ació

n de

Vac

ios,

e

Radio mínimo

Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2)

σvo

σvm

C ó RRr

C ó CRc

1

2

e

O-e0

εv

∆ , εe v

σv f

σlog vc

ε v = =a ∆ σ(1 + e )o

vcv∆ e(1 + e )o

= m ∆ σv vc

a = Coeficiente de compresibilidadm = Coeficiente de cambio volumétrico

v

v

σσ

vm

vo

σεV = RR logσ

vf

vm

+ CR log

σσ

vm

vo

σσ

vf

vm

∆ = C logr + C logce

A una profundidad dada, (eo, σvo)vo

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL

0

ds

t min.enLe

ctur

a de

l dia

l

1.15 x Pendiente inicial

t90

d 90

d100Pendienteinicial

df

0.848 Hd2

t90

=

( ds - d90 )

( do – df )T =

109

(a) Métododo

∆d

∆d

do

ds

t 4 t

Tangente

d +s

2d

50

t 50

d100

1 10 100 1000

log t, min.

df

Lect

ura

del d

ial

=

0.197 Hd2

tCv =

50

( ds - d100)

( do - df )T =

(b) Método log t (Casagrande)

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓ N DE COMPRESIÓN PRIMARIA

Cv

d 100

t (Taylor)

1) De la curva e-log σv

2) FHWA Cc = w% / 100

3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2)

C1 = 0.009 C2 = 10

4) NISHIDA (1973) Cc = C1 (e - C2)

C1 = 0.54 C2 = 0.35

ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN

Estimación de Cc

1) De la curva e-log σv

2) FHWA (1982) Cr = w% /1000

3) LADD Cr = C x Cc

C = 0.1 – 0.2

Estimación de Cr

1) De la curva e-log σv

2) Cs = Cr

Estimación de Cs

MUESTRAS COMPLETAMENTEREMODELADAS:Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR

MUESTRAS INALTERADAS:Cv EN RANGO VIRGEN

Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR

COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN VC LÍMITE LÍQUIDO 2

.7

1

.5

.3

.2

.1

.07

.05

.03

.02

.01

.007

20 40 60 80 100 120 140 160

Cv,

Pie

s2/d

ia

LÍMITE LÍQUIDO,WL

3

CO

EF

ICIE

NT

E D

E C

ON

SO

LID

AC

IÓN

, Cv,

cm

2 /se

g.

2

10-2

8

6

5

4

3

10-3

2

6

5

4

3

2

10-4

8

8

6

5

10-5

.005

CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACI ÓN

Navdocks DM-7 (1961)

Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101

MUY SOBRECONSOLIDADA

SOBRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA MUY SENSIBLE

µ=

ρcf

/ ρ o

ed

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Parámetro de Presión de Poros A

Skempton - Bjerrum (1957)

Circular Corrida

Hwang et al (1972)

Teoría de Biot H / B = 2

H / B

2

4

∞

1

1/2

H

B

υ = 0.4υ = 0

∞

HB

A

+

−−=

4

)1(31µ PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA

Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento

Final de ConsolidaciónTridimensional Vs

Unidimensional (Ladd, 1972)

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0 2 4 6 8 10

Espaciamiento Vertical de Discontinuidades

Ancho de Zapata, H/B

Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)

Fact

or d

e co

rrec

ción

, J

q' = J c Nu cr

q ' = capacidad portante última. J = factor de corrección. c = cohesión de la roca. φ = fricción de la roca.N = factor de capacidad portante. H = Espaciamiento vertical de discontinuidades. S = Espaciamiento horizontal de discontinuidades. B = Ancho de la zapata.

cr

u

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA

Fact

or d

e C

apac

idad

Por

tant

e, N

cr

Espaciamiento de Discontinuidades, S/B

10°

20°

30°

40°

50°

60°

o = 70°

1 10 200.11

10

100

300

φ = 0

/

Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)