CILINDRO.Definicións: Sólido limitado por unha superficie cilíndrica e dous planos que poden ser

circunferencias, elipses ou unha circunferencia e unha elipse. Superficie cónica de vértice impropio (no infinito).

Superficie cilíndrica xerada por unha recta (xeratriz) que xira en torno a unha recta paralela chamada eixe.

1. Sección dun prisma recto cun proxectante horizontal, verdadeira magnitude, desenvolvemento e transformada.

As seccións producidas por un plano secante ao eixe son elipses.

- Créanse xeratrices que nos permitan determinar máis doadamente os puntos da sección, ( a máis puntos, máis doado crear a elipse). A elipse realizarase a man alzada ou polos métodos explicados na xeometría plana.

- A realización do método anterior xa realizáchelo moitas veces, ao igual que a verdadeira magnitude da sección.

- O desenvolvemento vén determinado por un rectángulo a lonxitude do cal é de PR,é dicir a lonxitude dunha circunferencia (Aquí hai dúas formas de realizar PR).

P1

P2

8º

7º

6º

5º

4º

3º

2º

1º

P17

5

5

8'

2'

3'

4'7'6'

1'

42

3

1

68

P2

r2

B

A

3*AB1/7

7

6

54

3

2

1

r2

2*AB

1

2

3

4

B

A

1

- No seguinte debuxo, vemos a 1ª, 2ª proxección da sección, asi como a súa verdadeira magnitude sen realizar o abatemento clásico, onde a proxección 1' e 5' será o eixe maior da elipse, dende 3' trázase unha perpendicular a P2 e trasládase o diámetro da directriz (circunferencia), que será o eixe menor da elipse.

2. Achar o desenvolvemento dun cilindro a directriz do cal é un círculo e a xeratrices son frontais.

9º8º

7º

6º

5º4º

3º32º

1º

187654321 r2

8º

7º

6º

5º

4º

3º

2º

1º

P17

5

5

8'

2'

3'

4'7'6'

1'

42

3

1

68

P2

7º

3º

5

3'

2'

4'7'6'

5

42

3

1'

1

8'

P1

68

7

P2

2

- Para buscar o desenvolvemento, o plano que hai que metelo será un proxectante vertical sempre perpendicular á xeratriz.

- Divídese o prisma en xeratrices, e cantas máis sexan, máis exacto será o desenvolvemento.

- Búscase a sección e a súa verdadeira magnitude. Da verdadeira magnitude sacarase a recta onde se sustenta o desenvolvemento. É moi parecido ao desenvolvemento dun prisma oblicuo páxina 3 do prisma. (podes facer calquera dos dous debuxos posteriores

- A recta R, é onde se coloca co compás os tramos da verdadeira magnitude (sempreserá unha aproximación).

13º

12º

11º

10º 9º8º 7º

6º

5º

4º3º2º

1º

Y

1'2',12'

P2

X

7'6',8'

4',10'5',9'

5

6

3

2

4

812

119

10P1

1 7

3',11'

Y

X

P1

P2

11º9º

8º12º

1º

2º

3º4º

5º

6º

7º

10º

7'6',8'

5',9'4',10'

3',11'2',12'

12

11

109

8

7

6

5

4

3

2

1

1'

R

1º

12º

11º

10º

9º

8º

7º

6º

5º

4º

3º2º1º

3

3. Achar o desenvolvemento dun cilindro a directriz do cal é un círculo e a xeratrices son frontais.

4. Desenvolvemento dun cilindro cando as súas xeratrices son oblicuas e a súa directriz unha elipse.

- É igual que o desenvolvemento dun prisma oblicuo aos planos de proxección.- Tense que realizar un cambio de plano para transformar as xeratrices oblicuas en

horizontais ou frontais, para realizar o exercicio anterior.

3º

1º5º

7º

9º

11º

12º10º

8º

6º4º2º1º

1º

12º

11º

10º

9º

8º

7º

6º

5º

4º

3º

2º

V. Mag

12'

11'

10'

9'

8'

7'

6'

5'

4'

3'

2'

1'

12

10,118,9

6,74,52,3

1

HV1

COTA

COTA

4

5. Achar a sección dun plano oblicuo cun cilindro recto e a súa verdadeira magnitude.

6. Achar a sección dun plano oblicuo cun cilindro oblicuo e a súa verdadeira magnitude.

p2º

2º

8º

7º

6º

5º

4º3º

1º

4'

3'

5' 6'

7'

8'

87

6

5

4

3

1' 2'

2

1P1

P2

P2

P1

P2

P1

5

Búsqueda da sección por afinidade, có detalle ampliado.

O primeiro debuxo é a sección polo método de interseccións de plano.

O segundo debuxo é a Verdadeira magnitude co método clásico de abatemento.

8'

7'

5' 4' 3'

6'

2'

87

65

4

3 2

P2

P1

h'

h

g'

g

f'

f

e'

e

d'

d

c'

cb'

ba'

a

1'

1

23

a

h

6

1

8

bc

4e

5

fg

d

7

entre se.son paralelasintersecciónas rectas de

P2

3'4'

2'

6'

a'h'

1'8'

5'

7'

bcb'c'd'e' f' g'

23

a

h6

14e

5

fg

d

7 8

p2º

5º

4º

3º

2º1º

6º

8º

7º

P2

3'4'

2'

6'

a'h'

1'8'

5'

7'

bcb'c'd'e' f' g'

23

a

h6

14e

5

fg

d

P1

7 8

6

Busca da sección en verdadeira magnitude, co método de afinidade.

Búsqueda da 1º e 2º proxección e verdadeira magnitude polo método do cambio deplano.

p2º

6º

1º

3º

4º

5º

8º

7º

2º

P2

4' 3'2'

5'

7'

6'

b' h' a'f' c'

ce' d' g'

8' 1'

23

4ae

h6

5

fg

1

db

7

P1

8

6'1'

8'

7'3'2'

5'

4'1

Xpuntocota do

Xcota do punto

do planotrazacota da

do planoa trazacota de

x2'

v2'

d'1 e'1

c'1 b'1

f'1 g'1

h'1a'1

x1

x2

v1

P2

3'4'

2'

6'

a'h'

1'8'

5'

7'

bc

b'c'd'e' f' g'

23

a

h

6

14e

5

fg

d

7 8

7

7. Achar a intersección da recta co cilindro dado.

r2

r1

i1

i1

i2

i2

r2

r1

P1

P2

i1

i1

i2

i2

P2

P1

8