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CIFRADO ANALTICO DE LOS DOMINANTES POR EXTENSIN

2005 Sergio Lasun (el autor)1

El anlisis armnico de una obra es, en muchos casos, una herramienta esencial para sucomprensin y por tanto, para una correcta interpretacin. Es por ello, por lo que hanproliferado distintas formas de ver un mismo hecho, a travs de distintos cifrados, modo dellamar a los distintos acordes, etc.

No obstante, en la prctica, el hecho que definen suele ser el mismo, y tan slo en determinadosmomentos los distintos sistemas pueden entrar en conflicto. Desde un punto de vista tonal,quizs una de las familias de acordes ms reconocidas en la mayora de estos sistemas, es la delos dominantes secundarios.

Empezaremos desde el principio. Partimos de la armonizacin tridica de una escala mayor, porejemplo Do mayor:

Extrapolando este ejemplo a la armonizacin tridica de cualquier escala mayor, tendramos quelos siete acordes diatnicos que aparecen seran los siguientes:

I II- III- IV V VI- VII

Los acordes llamados diatnicos tienen una gran probabilidad de aparecer en cualquier obratonal. No necesitan justificacin, y su ordenamiento establecer las distintas cadencias y unamayor o menor tensin armnica en cada momento, as como la necesaria direccionalidad deldiscurso armnico inherente a cualquier obra tonal.

Adems de estos acordes, existen una serie de acordes no diatnicos, agrupados en distintasfamilias, como pueden ser acordes de intercambio modal, dominantes secundarios, substitutosde dominante2, etc. Todos estos acordes, aparecen en funcin de unas caractersticas propias, yen algunos casos vienen justificados por alguno de los acordes diatnicos distintos del formadosobre la tnica.

Centrndonos en la familia de acordes con funcin de dominante, podramos definir losdominantes secundarios como acordes no diatnicos, con funcin de dominante que resuelveno tienden a resolver sobre un acorde diatnico.

1 Usted puede imprimir, hacer un link desde su web, copiar o citar este artculo con fines educativos ysiempre que sea sin nimo de lucro. No puede reproducir este documento electrnicamente, incluirlo enun sitio web o incorporarlo a cualquier tipo de producto comercial sin permiso por escrito del autor. (Youmay print, copy, link to, or cite this document, for non-profit educational purposes, so long as credit is

given to the author as per fair use. You may not reproduce this document electronically, enfold it into aweb site, or icorporate it into a saleable product without written permission from the author). 2 Tambin llamados sustitutos tritonales.

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Pongamos un ejemplo. A partir de la siguiente estructura de acordes diatnicos,

C A- F D- GI VI- IV II- V

podramos enriquecer dicha estructura aadiendo dominantes secundarios. Por ejemplo:

C E7 A- F A7 D- D7 GI V7/VI 3 VI- IV V7/II II- V7/V V

Hay que resaltar, que en ningn caso podremos hablar de modulacin:

... cualquier grado de la escala puede estar precedido por su propia armona de dominante sindebilitar la tonalidad principal. (...) Lejos de debilitar la tonalidad, las dominantes secundarias

pueden ser un medio para reforzarla.4

De la misma manera que no llamamos a un acorde secundario mi menor, sino III grado,

preferira hablar aqu no de tonalidades, sino de grados introducidos por dominantes

secundarias. Ciertamente un grado puede ser utilizado a veces como la representacin de una

tonalidad. Pero si cada grado precededido de una dominante secundaria toma el nombre de

una tonalidad, entonces la imagen de conjunto resulta confusa y se desvanece nuestra visin

total de las relaciones armnicas.5

Por tanto, desechando la idea de un cifrado basado en la existencia de modulacin, y teniendoen cuenta que el trmino modulacin introtonal, comnmente utilizado, nos pareceprofundamente desafortunado6, podemos dividir los cifrados aplicables a las dominantessecundarias entre los que se fijan en la justificacin de la propia existencia de ese dominantesecundario y su acorde diatnico de referencia, y aquellos otros que parten de la notafundamental del propio acorde de dominante.

Existen varios cifrados basados en la nota fundamental del dominante secundario, como puedenser, para referirse a la dominante sobre el cuarto grado, I* o el uno tachado que tan famosohizo en Lucena el maestro Alberto de Paz, siguiendo la terminologa de su maestro EmilioMolina. Si bien estos cifrados tienen a su favor el hecho de ser ms fcilmente aplicables por losalumnos de improvisacin, al tener un paso menos en el proceso de pensamiento, en la prctica

puede ocurrir que se vean estos acordes como una modificacin de un acorde diatnico.Enrique Rueda, que utiliza el grado con un asterisco7, aclara:

3 Ntese que no ponemos V7/VI- , dado que la funcin de dominante del modo menor implica lautilizacin de la sensible y por lo tanto la alteracin propia de la llamada escala menor armnica. Alutilizar esta alteracin, el acorde de sptima de dominante que se forma sobre , en este caso, La menor,sera el mismo que el acorde de sptima de dominante que se formara sobre La mayor.4 PISTON, Walter. Armona. Pg. 2495 SCHNBERG, Arnold. Armona. Pg.2056 El propio trmino nos parece contradictorio. Una modulacin implica cambio de centro tonal, y lapalabra introtonal se refiere a dentro de un mismo tono. En un mundo como el nuestro, en el que no

puede darse la coexistencia de contrarios, no es posible ser y no ser al mismo tiempo. Tal vez sea posibleen otra dimensin...7 RUEDA, Enrique. Armona. Pg.77

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...estos acordes no surgen como modificaciones de los acordes normales sino que son

esencialmente distintos.8

No obstante, nos parece ms claro utilizar otro tipo de cifrados que relacionan el dominantesecundario con su acorde objetivo. Entre ellos, podramos citar el utilizado por Diether de laMotte9 , un cifrado muy conciso aunque de extrema complejidad, y el que hemos utilizadonosotros anteriormente, frecuente en gran variedad de libros de anlisis. Dicho cifrado puedeayudarse mediante flechas, tal y como hace Enric Herrera10, adaptando al castellano lametodologa Berklee.

A pesar de la gran variedad de cifrados existentes para los dominantes secundarios, no esfrecuente encontrar cifrados especficos para los dominantes por extensin, entendiendodichos acordes como acordes con funcin de dominante no diatnicos que resuelven o tienden aresolver en acordes tambin no diatnicos. Es decir, si tenemos en do mayor la siguienteprogresin:

C F#7 B7 E7 A7 D7 G C

Todos estaramos de acuerdo en que D7 sera una dominante sobre el quinto grado, A7 sera ladominante de D7, E7 la dominante de A7 y as sucesivamente. En caso de describirlos mediantecifrados basados en la fundamental podramos cifrar todos los dominantes por extensin comosi de dominantes secundarias se tratara (con una pequea modificacin en el F#7, al no teneruna fundamental perteneciente a la escala diatnica), o se podra en caso de utilizar metodologaBerklee colocar flechas entre cada uno de los acordes. Lo que en ningn caso tendremos claroen el momento de atacar el acorde F#7 es el objetivo final de esa cadena de dominantes.

Quizs podramos utilizar un cifrado que ya en el mismo momento de utilizar el F#7, sepamosdnde vamos a terminar, el espacio armnico que vamos a recorrer y por tanto el acordeobjetivo. Esto nos permitira diferenciar el F#7 del ejemplo anterior, de este otro:

C F#7 B7 E-

Creemos que una de las formas ms sencillas, podra ser considerar los dominantes porextensin como dominantes secundarias de orden dos, tres, etc., ya que una dominante de ladominante de la dominante, no sera, sino una dominante de la dominante de orden dos.

Para entender esto ms facilmente, podramos establecer una analoga con el concepto dederivada de una funcin.Supongamos una funcin f(x)= x3 +3x2+5x+1.Sabemos que podemos calcular las derivadas sucesivas de esta funcin, tal que:

f = 3x2+6x+5f = 6x+6

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RUEDA, Enrique. Op. Cit. Pg 779 DE LA MOTTE, Diether. Armona10 HERRERA, Enric. Teora Musical y Armona Moderna. Vol.I. Pg 83

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Este calculo nos permitira conocer distintas propiedades,como por ejemplo saber que si la primera derivada de f(x), esdecir, f , es mayor que cero la funcin ser creciente y en casocontrario, decreciente. Asimismo sabemos que la concavidad oconvexidad del grfico que represente dicha funcin va adepender del signo de la derivada segunda, es decir, f .

f < 0

Lo importante aqu es sealar que f depende en ltima instancia de f(x), y va a caracterizarf(x), o al menos, nos va a aportar informacin sobre la funcin inicial. Esto mismo va a sucedercon los dominantes por extensin, dado que en una cadena de dominantes, en ltima instancia,van a depender del acorde diatnico objetivo, es decir, de nuestra f(x). De este modo, cada unode los dominantes de la cadena son acordes de dominante de orden n sobre ese acordediatnico final. Esto nos va a permitir, desde un punto de vista analtico, valorar cada acorde porextensin en su justa medida y no como parte de un todo, de una cadena en la que slo vamos a

analizar su punto de llegada.

As, los dos ejemplos anteriores los podramos cifrar de la siguiente manera:

C F#7 B7 E7 A7 D7 G CI V7

(5) /V V7(4) /V V7

(3) /V V7(2) /V V7/V V I

C F#7 B7 E-I V7

(2) /III V7/III III-

Por tanto, podremos analizar, en este caso F#7 de forma distinta en los dos ejemplos, y ya desdeun primer momento sabremos cuantos acordes nos faltan para llegar al acorde diatnico, en casode que se respete una cadena de dominantes estndar, y adems de qu grado diatnico se trata.Este cifrado adems, nos permitir generalizar la progresin para cualquier tonalidad, dado queempleamos nmeros romanos. Tambin se podran seguir utilizando flechas, si creemos aportarms claridad a la resolucin de cada dominante.

En cualquier caso, no pretendemos imponer nada, ni presentar este cifrado como algo fantstico.Si este artculo nos sirve al menos para plantearnos una serie de preguntas, ya es suficiente.

Siempre sin olvidar, que cualquier cifrado, anlisis, idea, norma, truco, etc. no son sinoherramientas para el intrprete o compositor. No confundamos el medio con el fin, cosafrecuente en la enseanza de Armona durante el siglo pasado. Afortunadamente, hemoscambiado de siglo.