SILABO DEL CURSO CÁLCULO 1

I. INFORMACIÓN GENERAL:

Facultad: Ingeniería Carrera Profesional Todas Ciclo 2°

Período lectivo:

2015-2

24 de agosto al 19 de diciembre Requisitos:

Matemática Básica Créditos: 4

Horas: 6

II. SUMILLA:

El curso contribuye a desarrollar en el estudiante habilidades para obtener modelos matemáticos, gráficas y optimizaciones. El curso es de naturaleza teórica- práctica. Los principales temas son: Funciones, Límites, Continuidad y Cálculo Diferencial (Derivada y Aplicaciones).

III. LOGRO DEL CURSO

Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas utilizando el análisis de funciones y el cálculo diferencial, aplicados a situaciones diversas en forma individual y grupal.

IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNID NOMBRE DE LA UNIDAD / LOGRO DE UNIDAD SEM SABERES ESENCIALES

I

Funciones reales de variable real

Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones graficándolas en el plano cartesiano, determinando su ley de formación y resolviendo problemas vinculados a ingeniería y gestión, demostrando dominio del tema.

1 Funciones: definición, dominio y rango

Funciones elementales: lineal, cuadrática y raíz cuadrada.

2 Funciones elementales: racional, función definida por

trozos y valor absoluto.

3 Funciones elementales: exponenciales y logarítmica

Funciones Trigonométricas: Seno, coseno y tangente.

4

Operaciones con funciones: adición, sustracción, multiplicación y división Evaluación T1: EE (0.50), PD (0.25), PE (0.20), AE(0.05)

Examen Escrito (EE), Práctica Dirigida (PD), Participación del Estudiante (PE), Auto Evaluación (AE)

5 Composición de funciones.

Modelos matemáticos aplicados a la ingeniería, arquitectura y gestión empresarial

II

Límites y continuidad de una función

Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones a partir de límites y continuidad, demostrando dominio del tema.

6 Cálculo algebraico del límite de una función

Cálculo de Límites: laterales y al infinito

7 Continuidad de una función

Asíntotas de una función: horizontales, verticales y oblicuas

III Derivada de una función

Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas usando el cálculo, la interpretación geométrica e la interpretación física de la razón de cambio de una función, demostrando dominio del tema.

8 Derivada de una función: definición

Interpretación geométrica

9 Interpretación como razón instantánea de cambio de una

función.

Reglas de derivación

10 Regla de la cadena

Recta tangente y normal a la curva en un punto

11

Derivadas implícitas y problemas de aplicación Evaluación T2: EE (0.50), PD (0.25), PE (0.20), AE(0.05)

Examen Escrito (EE), Práctica Dirigida (PD), Participación del Estudiante (PE), Auto Evaluación (AE)

IV Aplicaciones de la derivada

Al finalizar la unidad, el estudiante determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, analizando

12 Funciones crecientes y decrecientes en un intervalo

Valores máximos y mínimos locales de una función

13 Intervalos de concavidad y puntos de inflexión

Gráfica de una función

los máximos y mínimos, aplicando objetivamente estos conocimientos y resolviendo problemas de aplicación sobre optimizaciones, demostrando dominio del tema.

14 Problemas de Optimización

15

Proyecto de aplicación de fin de curso (PA PA=Informe 1 (0.10) + Informe 2 (0.20) + Exposición E (0.70)

Evaluación T3=EE(0.3)+PA(0.70)

Rúbrica 1 (RÚBRICA DE EVALUACIÓN PARA LA EVALUACIÓN DE LOS INFORMES), Rúbrica 2 (RÚBRICA DE EVALUACIÓN PARA LA EXPOSICIÓN))

16 EXAMEN FINAL

17 EXAMEN SUSTITUTORIO

V. SISTEMA DE EVALUACIÓN:

EVALUACIÓN PESOS SEM FECHA LÍMITE DE INGRESO DE

NOTAS

Breve descripción de Evaluación

T1 * 4 22-set Presentación de ejercicios

Evaluación Parcial 20% 8 20- oct Desarrollo de examen

T2 * 12 17- nov Presentación de informes

T3 * 15 08-dic Presentación de informes

Examen Final 20% 16 13-dic

Evaluación Sustitutorio ----- 17 20- dic Exposición Final + Examen

*La suma de las notas de trabajos representan el 60% de la calificación final

VI. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

N° CÓDIGO AUTOR TÍTULO AÑO

1 515.15 LARS LARSON, RON

CÁLCULO 2006

VII. INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA

A. ENLACES IMPORTANTES

REFERENCIA ENLACE

B) MEGAEVENTOS UPN

NOMBRE DEL EVENTO FECHA RETRASMISIÓN

Clinton Global Initiave 28 de setiembre 29 de setiembre

World Business Forum 12 y 13 de noviembre 13 noviembre