CICLOS ECONÓMICOS REALES: UN MODELO DE ECONOMÍA

ABIERTA CON DOS SECTORES PRODUCTIVOS. ILUSTRACIÓN

CON DATOS DE ESPAÑA.

ABSTRACT

El modelo que se propone en el trabajo tiene como objetivo superar alguna de las limitaciones que

no se han resuelto en la literatura de ciclos económicos reales para economías abiertas, como es la

anomalía de las cantidades. La consideración de una tecnología productiva nacional que necesita de

bienes exteriores para que el producto final llegue al consumidor con un precio razonable, junto con

una tecnología doméstica con bienes comercializables y no comercializables en el exterior, conduce

a un mundo el que las relaciones tecnológicas son lo suficientemente fuertes como para que la

correlación entre los productos nacionales sea superior a la correlación entre los consumos de las

naciones que entran en el modelo.

La aplicación a sectores comercializables y no comercializables de España, que juega con otros

países europeos, tiene interés por si misma y es otra de las aportaciones importantes del presente

documento.

ROYUELA MORA, VICENTE

Grup d'Anàlisi Quantitativa Regional

Departamento de Estadística, Econometría y Economía Española

Universidad de Barcelona

Avda Diagonal, 690 Barcelona 08034

Telf: 93.402.14.12 Fax: 93.402.18.21

Email: vroyuela@eco.ub.es

1

1. INTRODUCCIÓN

En el estudio de los ciclos económicos reales internacionales, las ya clásicas anomalías de las

cantidades y de los precios citadas por Backus, Kehoe y Kydland (1992) han encontrado diversas

alternativas en la literatura. La que presento aquí intenta resolver dichas anomalías con un modelo

de economías abiertas en las que los dos países que forman el mundo teórico propuesto disponen de

más de un sector económico para producir bienes. Uno de los sectores producirá bienes que puedan

comercializarse, mientras que el otro producirá bienes que no puedan enviarse al exterior para ser

aprovechados por los agentes de la economía extranjera.

Al efectuar un estudio de las economías abiertas, una de las principales características que se puede

destacar es la capacidad que éstas tienen para comerciar con bienes o para participar en el mercado

de capitales. La finalidad de estos movimientos es conseguir que una inversión obtenga en todo

momento el mayor beneficio posible. Este comportamiento produce una serie de consecuencias, de

las que aquí se destacan dos. La primera es la idea de alisamiento del consumo entre países y

conduce a la existencia de déficits o superávits en las balanzas exteriores. La segunda es el hecho de

que los sucesos en un país repercuten económicamente en aquellos países con los que mantiene

vínculos comerciales. Una de las vías de investigación que estos fenómenos comportan se ha

centrado en el estudio de las características de los ciclos económicos de las economías abiertas, es

decir, de qué modo las conexiones económicas entre los países influyen en el mecanismo de

transmisión de las fluctuaciones agregadas de sus economías.

Desde el punto de vista del estudio de los ciclos económicos reales en economías abiertas, los

modelos de ciclos económicos reales experimentan un boom a partir de las contribuciones de

Backus, Kehoe y Kydland. (1992 y 1994), que sigue los trabajos de Dellas (1986), Stockman y

Svensson (1987) y Cantor y Mark (1988) desde la perspectiva de la teoría del equilibrio general

2

dinámico. Estos trabajos, junto con los de Canova y Dellas (1990), Baxter y Crucini (1992), se han

dedicado al análisis de modelos en los que los países integrantes de la economía mundial diseñada

eran idénticos. Sin embargo hay numerosos trabajos que aportan recopilaciones de datos de ciclos

de diferentes países, mostrando que el comportamiento y magnitud de los ciclos es bastante distinto

entre países. Así, es numerosa la literatura sobre países individuales, como por ejemplo Blackburn y

Ravn (1992), Brandner y Neusser (1992), Danthine y Girardin (1989), Englund, Persson y Svensson

(1992), Girardin (1991), Hassler, Lundvil, Persson y Söderlin (1992) y Kydland y Prescott (1990).

Además, se han desarrollado trabajos con comparaciones entre países, entre los cuales destacan

Backus, Kehoe y Kydland (1992), Blackburn y Ravn (1991), Baxter y Stockman (1989), Cooley y

Ohanian (1991), Entorf (1991), Fiorito y Kollintzas (1994), Head (1991), Stockman y Tesar (1991),

Ravn (1993) y Zimmermann (1994).

Desde un punto de vista cuantitativo, los ciclos se han estudiado en diferentes economías para

comprobar si existen regularidades a nivel internacional. Zimmermann (1994) analiza el

comportamiento cíclico de 19 países industrializados, entre ellos España, centrándose en las series

relacionadas con el comercio internacional, teniendo en cuenta asimismo el tamaño de los países.

De las múltiples conclusiones que se extraen de ese trabajo, aquí se destacan las siguientes:

1. Producto: la volatilidad del producto varía mucho de un país a otro, sin que ésta dependa del

tamaño.

2. Autocorrelaciones de todas las variables: son mayores para los países más grandes, con la única

excepción de los precios de las exportaciones.

3. Correlaciones cruzadas de consumo y producto: las correlaciones cruzadas del consumo son en

general más bajas que las correlaciones cruzadas del producto, más entre países vecinos o

países pequeños.

3

4. Correlaciones cruzadas de la inversión: normalmente son positivas, pese a que también

aparecen algunas como negativas. Esta correlación es elevada para países vecinos y grandes

mientras que es baja para los que no lo son.

5. Términos de Comercio - Relación de Intercambio (Terms of Trade): muy volátiles, con una

gran dispersión entre países. Es acíclico, presentando un fuerte adelanto al ciclo, sobre todo en

los países grandes.

6. Peso de las exportaciones netas: su volatilidad depende del grado de apertura al exterior de

cada economía. Es moderadamente contracíclico, presentándose un retardo en los países

pequeños y un adelanto en los países más grandes.

7. Correlaciones entre las exportaciones netas y la relación de intercambio: aparece la típica curva

en forma de J, con las excepciones de los Estados Unidos y Canadá.

En los apartados 2 y 3 se desarrollan dos modelos que intentan calcar estos rasgos. Posteriormente,

en el apartado 4, se describen las características del ciclo español y del ciclo europeo, caracterizado

éste por un conglomerado de los cuatro países más importantes de la Europa comunitaria.

Fialmente, se presentan los resultados de los modelos y se comparan con los datos, extrayéndose las

conclusiones más importantes del trabajo que aquí se presenta.

2. EXTENSIÓN INTERNACIONAL DEL MODELO BÁSICO: DOS

PAÍSES CON UN SOLO SECTOR

El modelo que consideraremos como básico es una modificación del modelo de Backus, Kehoe y

Kydland (1992) desarrollada en Bec (1995). Este modelo, pues, contiene dos países, representados

por un gran número de consumidores, los cuales tienen la misma función de utilidad, aunque ésta

puede tomar parámetros diferentes. Por otro lado, las empresas están representadas por unas

4

tecnologías de producción que son idénticas para todos los países, tanto en la forma funcional como

en la parametrización. Los dos países producen el mismo bien. El capital financiero es

perfectamente móvil y el productivo dispone de un alto grado de movilidad, cosa que no sucede con

el trabajo, que es un factor específico de cada país. Por otro lado, se contempla la existencia de

equilibrio competitivo, lo cual significa que los mercados internacionales distribuyen el riesgo.

Debido al hecho de que sólo existe un sector, el comercio internacional se da para alisar el consumo

y para asegurar que el capital se sitúa en el país más productivo. Además, el equilibrio competitivo

mundial con mercados completos es Pareto-eficiente. Cada país está habitado por individuos

idénticos que viven infinitos períodos. Las preferencias son iguales en los dos países y siguen las

siguientes funciones de utilidad que se asumen aditivamente separables:

u c l c lt t t t( , ) log log= + u c l c lt t tt( , ) log log* * * **= +

donde ct es el consumo per capita en el período t y lt es el ocio per capita en el período t para el país

de referencia. Dichas magnitudes con el superíndice * denotan las cantidades y los parámetros del

país extranjero, siendo así para el resto de variables y parámetros. Se asume que los parámetros y

* toman signo positivo.

El consumo efectivo se define como: c c gt ttp= + , donde gt se refiere al gasto público y el

parámetro toma valores entre 0 y la unidad. Se supone que el gasto público de los dos países se

financia mediante impuestos, los cuales reducen la renta familiar, y siguen sendos procesos

estocásticos definidos respectivamente por: tgtggt ggg ,1loglog)1(log ++−= − , donde g es

el nivel medio de gasto público per capita, | g|

5

Ambos países disponen de idénticas funciones tecnológicas de producción, las cuales asumen

rendimientos constantes a escala. Ambas funciones están afectadas por unos shocks exógenos a la

productividad, at, que, en parte, son específicos de cada país. Las tecnologías descritas utilizan

capital, kt, y trabajo, nt. La variable yt se refiere a la producción per capita. El capital no tiene

porqué ser propiedad de los residentes, mientras que el trabajo se supone inmóvil. Las funciones de

producción toman la forma de una Cobb-Douglas con tecnología y además la inversión está sujeta a

costes de ajuste: ( )( )211 2 tttttt kknkay −−= +− , donde 0< 0. Ambos parámetros

se han supuesto idénticos para los dos países, lo cual significa que las funciones de producción son

las mismas en todos los países. Los shocks de productividad siguen un proceso multivariante

estocástico estacionario exógeno dado por:

log

log

log

log

( )

( )

log

log* * * * * * *,

,*

a

a

a

a

a

at

t

a b

b a

t

t

a b

b a

a t

a t

↵√ =

↵√

↵√ +

− −− −

↵√

↵√ +

↵√

↵√−

−

1

1

1

1

1

1,

donde la matriz de parámetros de la parte autorregresiva tiene valores propios menores que la

unidad para asegurar la estabilidad. Así, no es necesario que | a|

6

las importaciones del otro. Para definir esta idea se toma como la fracción de la población

mundial que vive en el país doméstico; (1- ) será la que vive en el país extranjero; xt serán las

exportaciones per capita; mt serán las importaciones per capita; y nxt serán las exportaciones netas

per capita. Como consecuencia, se mantendrán las siguientes relaciones entre los dos países:

m xt t* =

−1, x mt t

* =−1

de modo que: nx nxt t* = −

−1

Siguiendo las ecuaciones mostradas hasta ahora, el producto per capita de un país será función,

entre otros, de la proporción de capital sobre el producto, de modo que, a igualdad de los demás

elementos, el país con mayor proporción capital producto será el que tenga mayor producto per

capita. Por último, las restricciones de recursos en cada país vendrán dadas por:

( ) 0=−−−− tttptt nxgicy 01)1(**** =√

↵

−+−−−− ttt

ptt nxgicy

Se puede apreciar cómo las variables de los dos países están relacionadas mediante dos

mecanismos: por un lado mediante la difusión del proceso tecnológico definido anteriormente y por

otro lado mediante el comercio exterior de los dos países.

Debido a que se acepta que existe equilibrio competitivo y que éste es Pareto-eficiente, el equilibrio

puede alcanzar una solución a un problema de planificación social. Dicho problema buscará el

máximo de la suma ponderada de utilidades nacionales, sujeto a las restricciones descritas más

arriba, y está representado por la siguiente ecuación de Bellman:

{ }1******* ),()1(),(,,,,),,,,,( ++−+= ttttttttttttttttt Vlculcunxiinnmax

ggaakkV ,

sujeto a las reglas de movimiento del capital. El modelo se resuelve igual que en King, Plosser y

Rebelo (1988).

7

3. EXTENSIÓN SECTORIAL E INTERNACIONAL DEL MODELO

BÁSICO: DOS PAÍSES CON DOS SECTORES

El modelo alternativo que se propone es una extensión de los modelos anteriores y tiene ciertas

similitudes con el modelo que presentan Stockman y Tesar (1995), sin llegar a ser iguales.

En este modelo se supone que existen dos países, los cuales tienen dos sectores productivos

intermedios cada uno de ellos. En cada uno de los dos países, hay un sector que tiene como

característica fundamental que toda la producción se destina al país en el que se ha producido.

Mientras, la producción del segundo sector puede consumirse en el país en el que se ha producido o

en el otro país. Es decir, hablaremos de dos sectores: uno con bienes no comercializables en el

exterior y otro con bienes que sí que son comercializables.

De manera genérica, el país i tiene, como ya se ha dicho, dos sectores. El primer sector produce yi1,

mientras que el segundo sector produce yi2. Así, el superíndice marca el país de origen de la

producción, y el subíndice nos da idea del sector que está produciendo. Se asume que no existe

elasticidad infinita entre los sectores de cada país, asumiendo, por tanto el Agregador de Armington

como función de producción agregada. La diferenciación entre sector 1 y sector 2 en cada uno de

los dos países estriba en que el sector 2 produce bienes que pueden comercializarse en el extranjero,

mientras que el sector uno produce bienes a los que sólo pueden acceder los residentes en el país en

que se produce, siendo, por tanto, bienes no comercializables. Así, el país i produce bienes no

comercializables, yi1, y bienes comercializables, yi2. De éstos últimos, hay una parte que se

comercializa en el país j, yi22, y otra que no, yi21. Aquella producción que se ha producido y gastado

en el país de origen se anotará como yiC.

8

Si se asume que los dos países necesitan importar bienes, se puede entender que existe una cierta

inelasticidad de sustitución entre importaciones y producción interior, la cual indica que los

recursos de un país necesitan complementos del extranjero para que sean plenamente efectivos. No

obstante la inelasticidad, cada país puede decidir el peso que supone la producción exterior con

respecto a la producción interior. Así, cada país decide si las importaciones en un momento t son

superiores a su nivel habitual o bien si son inferiores a dicho nivel. En este entorno se define la

variable Fit: peso de las importaciones del país i con respecto a su nivel habitual: j

jti

ty

yF

22

,22= , siendo

jy22 el nivel de importaciones del estado estacionario.

Con este planteamiento y estos supuestos, se emplea el Agregador de Armington para obtener en

cada país los bienes yti, compuestos de la producción de los diferentes sectores intermedios:

{ }iT

iT

iT

iii jt

it

iF

it

iit

iit

ic

it yFyyHy

−−

−

−−−

+?

?

√↵

+=

1

1

1

,22

1

1

11

,212

1

,11 ,

donde Hit es el nivel de la producción hecha en el país i y consumida en el país i con respecto a

dicho nivel en el estado estacionario, el cual puede expresarse como combinación lineal de Fit:

iti

i

iitC

itCi

t FPF

PF

PFy

yH √√↵

−

−+√↵

−==

11

1

,

, ,

donde PFi es el nivel de importaciones sobre la producción total del país i: ii

ji

yy

yPF

21

22

+= . Las

componentes de output son las yij definidas anteriormente y los parámetros 1/ son las elasticidades

de sustitución entre bienes de uno y otro sector de los diferentes países. En concreto, 1/ i es la

elasticidad de sustitución entre los bienes domésticos producidos es el país i; 1/ iT es la elasticidad

de sustitución entre los productos domésticos producidos en el país i y los productos importados del

país j. Los parámetros i1 y i2 son dos parámetros que relacionan el tamaño de los dos sectores en

9

el país i; iC y iF son dos parámetros que relacionan el tamaño de la producción interior consumida

en el país i con las importaciones que se hacen del país i al país j.

En lo que respecta al sector de bienes comercializables en el exterior, en el sector dos de cualquiera

de los dos países (i=1,2), la cantidad producida, yi2, puede ser destinada al gasto en el interior, yi21, o

a la exportación, yi22, lo cual puede ponerse en términos per capita de cada uno de los dos países de

destino, donde se consume el producto, simplemente dividiendo por la población que reside en cada

uno de ellos: i

jiii yyy 22212 += , donde πi es el porcentaje de población que reside en el país i. Esto

mismo puede expresarse de manera normalizada respecto al total de la producción sectorial:

i

jii pypy 22211 += , donde pyi21 es la proporción de la producción del sector dos en el país i que se

destina al consumo en el mismo país i, mientras que pyi22 es la proporción de la producción del

mismo sector que se destina a la exportación al país j.

Los consumidores de cada país i pueden destinar todos estos recursos a consumo, inversión y a

gasto público, el cual es provisto por un sector público que gasta tantos recursos como impuestos

(tipo lump sum) recauda: itit

itt gicpy ++=

1 .

Si se quiere desarrollar esta expresión en términos de las producciones de cada sector intermedio, se

deberán tener en cuenta los precios relativos de cada bien con respecto el nominal de precios, el

cual se determina que será una unidad de consumo. Así, el sistema queda:

iti

t

ij

tit

ii

ti

tit

ii

t Yy

cy

y

cyy

y

cy =

ƒ

ƒ−ƒ

ƒ√√↵

−+

ƒ

ƒ

,22,22

,21,22

2

1,2

,1,1 .

Por otro lado, se define TOTit como los precios relativos de las importaciones respecto las

exportaciones (terms of trade):

10

( )1

1

,21

,22,

2

,21

,22

1t

t

it

jti

tCiiC

iF

it

it

jt

it

it

H

F

y

yy

yc

yc

TOT

iT

iT

i

−

−−−

=

ƒƒ

ƒƒ

= ,

Por lo tanto, si en el país i la producción es igual a la suma de lo producido por sus sectores (yi1 más

yi2, ponderados por sus respectivos precios), el comercio exterior viene representado por las

importaciones - j ti

tit yTOTM ,22= - y las exportaciones -

i

jit

it yX ,22= . Así, las exportaciones netas

son: NXit=Xit-M

it.

Los dos sectores de cada país emplean trabajo y capital. El trabajo es específico de cada país, pero

puede moverse libremente entre sectores, asumiendo que ocio más trabajo tiene que ser igual a la

dotación de tiempo de los agentes. El capital empleado en cada sector, por su parte, se nutre de las

inversiones que los agentes realizan. Dichas inversiones aumentan el capital, que se va depreciando

periodo a periodo, de manera exponencial, a una tasa de depreciación : i tjij

itj

itj ikk ,,1, )1( +−=+ .

Así, el capital es perfectamente móvil entre sectores y también entre países por medio de la

inversión. El trabajo y el capital emplean una tecnología de producción que puede tener un nivel -

aij - más o menos avanzado. La especificación escogida de la tecnología es, como en los modelos

anteriores, una función Cobb-Douglas con costes de ajuste cuadráticos en el capital:

( )2,,1,,,, 2i

tjij

itj

iji

tji

tji

tji

tj kinkayij

ij −−= − ,

donde yij es la producción; kij es el capital productivo; n

ij es el trabajo; a

ij es el nivel tecnológico; i

ij

es la inversión; ij es el parámetro del coste de ajuste del capital; y ij es la tasa de depreciación,

todo ello del sector j en el país i.

11

La tecnología de los sectores de ambos países está relacionada mediante un vector autorregresivo de

orden uno:

+

−−−−−−−−−−−−−−−−

+

=

−

−

−

−

2,2

2,1

1,2

1,1

22

21

12

11

2,22,2

2,21,2

2,22,1

2,21,1

1,22,2

1,21,2

1,22,1

1,21,1

2,12,2

2,11,2

2,12,1

2,11,1

1,12,2

1,11,2

1,12,1

1,11,1

21,2

21,1

11,2

11,1

2,22,2

2,21,2

2,22,1

2,21,1

1,22,2

1,21,2

1,22,1

1,21,1

2,12,2

2,11,2

2,12,1

2,11,1

1,12,2

1,11,2

1,12,1

1,11,1

2,2

2,1

1,2

1,1

log

log

log

log

1

1

1

1

log

log

log

log

log

log

log

log

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

donde la matriz de parámetros de la parte autorregresiva tiene valores propios menores a uno, para

asegurar la estabilidad del proceso. Las innovaciones tecnológicas que se dan en cada sector, ij,t,

son procesos normales no autocorrelacionados temporalmente, con varianzas i,j2 y covarianzas

(i,j)(l,m)2.

El sector público de cada país sigue un proceso autorregresivo estocástico de orden uno con las

mismas características del modelo del apartado 2. Por otro lado, los consumidores de cada uno de

los dos países, tiene una función de utilidad análoga a la empleada en el modelo anterior.

Todo este planteamiento puede resolverse asumiendo que existe equilibrio competitivo y que éste

es Pareto-eficiente. Entonces el equilibrio puede alcanzar una solución a un problema de

planificación social. Dicho problema buscará el máximo de la suma ponderada de utilidades

nacionales, sujeto a las restricciones descritas más arriba, y está representado por la ecuación de

Bellman correspondiente.

{ }12211212

21121

22

21

22

21

12

11

12

11 ),()1(),(

,,,

,,,,,,,, ++−+= ttttttt

t Vlculcu

FFpypy

iinniinnmax

V

sujeto a las reglas de movimiento del capital.

12

4. CARACTERIZACIÓN DEL CICLO ESPAÑOL JUNTO CON EL

EUROPEO

En el presente apartado se mostrarán las características cíclicas de la economía española,

comparándolas con las de un agregado de los países europeos más importantes: Francia, Alemania,

Italia y el Reino Unido, al que llamaremos UE4. El ciclo se ha obtenido utilizando el filtro Baxter-

King. El análisis que se realiza en este apartado divide el estudio de las características cíclicas en

dos partes, las cuales se han establecido a partir de la periodicidad de los datos. Así, en la primera

parte se analizan los ciclos de las variables agregadas de las economías estudiadas. La periodicidad

de los datos es en este caso trimestral, para lo cual se define un filtro apropiado para este fin. La

segunda parte se dedica a estudiar las cifras sectoriales de las economías, las cuales se disponen con

una periodicidad anual. El estudio se refiere a un agregado de los cuatro países europeos más

grandes: Alemania, Francia, Italia y Reino Unido. Una descripción de los datos puede verse en el

anexo.

En las tablas 4.1 y 4.2 se exponen las medidas cíclicas correspondientes a la dispersión absoluta (en

tanto por ciento), la dispersión relativa (número de desviaciones estándar del producto agregado) y

correlaciones cruzadas de las variables con el producto agregado. En general, se confirman las

grandes líneas que la literatura sostiene como estables: una dispersión del producto sobre el 1%, la

inversión es más volátil que el producto (entre 2 y cuatro veces), las exportaciones netas son más

volátiles que la producción, al igual que los precios relativos de las exportaciones (terms of trade),

mientras que el capital es mucho menos volátil. No obstante, aunque estas grandes líneas se

confirman, es interesante apreciar cómo algo que se toma como habitual, no lo es en los datos que

aquí se analizan: la dispersión del consumo privado. En lo que respecta a las demás variables, el

residuo de Solow es menos volátil que el producto en España y más en el agregado UE4 En las

13

variables trabajo, gasto público y productividad no existe tampoco un comportamiento homogéneo

entre países.

Tabla 4.1. Características cíclicas de EspañaVariable Función de Correlación Cruzada con el ProductoDesviación

EstándarDispersiónRelativa -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Y 1,20% 1,00 0,38 0,53 0,69 0,84 0,96 1,00 0,95 0,82 0,63 0,46 0,34I 4,53% 3,78 0,43 0,54 0,66 0,76 0,83 0,84 0,78 0,67 0,52 0,37 0,25

CP 1,34% 1,11 0,38 0,49 0,60 0,70 0,76 0,76 0,70 0,60 0,53 0,49 0,51G 1,18% 0,99 -0,09 -0,03 0,09 0,24 0,38 0,46 0,48 0,45 0,43 0,44 0,50X 3,02% 2,52 0,03 0,06 0,08 0,10 0,11 0,11 0,07 -0,01 -0,12 -0,23 -0,32Q 4,60% 3,83 0,37 0,42 0,48 0,52 0,53 0,50 0,43 0,34 0,27 0,25 0,29

XN/Y 2,56% 0,00 -0,45 -0,49 -0,53 -0,57 -0,59 -0,60 -0,59 -0,58 -0,57 -0,56 -0,55TOT 4,17% 3,47 0,27 0,25 0,17 0,07 -0,01 -0,03 0,03 0,15 0,29 0,38 0,40

N 1,62% 1,35 0,51 0,62 0,72 0,80 0,84 0,83 0,78 0,68 0,57 0,46 0,35K 0,87% 0,72 -0,32 -0,25 -0,15 -0,03 0,10 0,24 0,37 0,49 0,58 0,64 0,66A 0,78% 0,65 0,15 0,19 0,25 0,29 0,30 0,24 0,10 -0,09 -0,27 -0,41 -0,48

Y/N 0,96% 0,80 -0,30 -0,32 -0,32 -0,31 -0,30 -0,30 -0,32 -0,34 -0,35 -0,35 -0,32Nota : Y produc to, I inve rsión, C P consumo priva do, G gasto público, X exortac iones , Q importac iones , X N/Y e xportac iones ne ta s c omoporc ión del producto, TO T pre cios relativos de la s e xportac iones , N trabajo, K capital, A re siduo de Solow. Y /N productivida d.

Tabla 4.2. Características cíclicas de un agregado: UE4Variables Desviación

EstándarDispersiónRelativa

Función de Correlación Cruzada con el Producto

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y 0,78% 1,00 0,26 0,41 0,59 0,78 0,94 1,00 0,94 0,78 0,59 0,43 0,30

INV 2,49% 3,20 0,20 0,34 0,50 0,67 0,82 0,89 0,87 0,77 0,62 0,47 0,33CP 0,84% 1,08 0,38 0,51 0,64 0,76 0,85 0,86 0,80 0,69 0,56 0,45 0,35G 0,48% 0,62 -0,15 -0,13 -0,08 -0,01 0,05 0,10 0,13 0,13 0,15 0,19 0,25X 2,43% 3,13 0,03 0,11 0,24 0,42 0,58 0,67 0,64 0,47 0,25 0,07 -0,05Q 2,92% 3,75 0,13 0,24 0,39 0,56 0,72 0,81 0,80 0,67 0,49 0,31 0,17

XN/Y 1,05% 0,00 0,24 0,21 0,19 0,16 0,12 0,11 0,09 0,04 -0,01 -0,04 -0,07TOT 2,09% 2,68 0,43 0,43 0,35 0,23 0,11 0,03 0,01 0,04 0,09 0,11 0,09

N 0,56% 0,72 0,53 0,62 0,70 0,73 0,72 0,65 0,54 0,39 0,21 0,02 -0,16K 0,28% 0,37 -0,62 -0,58 -0,51 -0,41 -0,29 -0,14 0,02 0,18 0,33 0,46 0,55A 0,66% 0,84 0,20 0,35 0,53 0,72 0,83 0,86 0,79 0,67 0,54 0,46 0,43

Y/N 0,96% 1,24 -0,25 -0,28 -0,30 -0,31 -0,30 -0,28 -0,26 -0,24 -0,23 -0,22 -0,19Ve r Nota de la ta bla 4.1.

En lo que respecta a las correlaciones con el producto, por el lado de la demanda, inversión y

consumo privado se muestran siempre positivamente correlacionadas con el mismo. Lo mismo

sucede con exportaciones e importaciones. El consumo público, por su parte, presenta una

correlación con el producto que es cercana a cero en UE4 y positiva en España. Las exportaciones

netas presentan una correlación contemporánea negativa con el producto en España, mientras que

en el agregado UE4 es positiva. Mientras, el precio relativo de las exportaciones con respecto a las

importaciones tiene un comportamiento que no está correlacionado con el producto en España y lo

14

está de manera positiva y adelantada en UE4. Por el lado de la oferta, mientras la medida de

tecnología tiene una correlación positiva en todos los países, mostrando en algún caso un cierto

adelanto del producto, el trabajo está siempre positivamente relacionado con el producto, además de

estar en fase con él. En cambio, el capital tiene una correlación contemporánea cercana a cero, pero

se convierte en positiva cuando se retarda algunos periodos. La productividad aparece siempre

contracíclica en estos datos.

Tabla 4.3. Relaciones internacionales de las variables fundamentalesK 0,824TOT 0,805PIB 0,617Q 0,603CP 0,576N 0,505I 0,480X 0,416XN/Y 0,124Y/N 0,077

Ver Nota de la tabla 4.1

Si se busca un análisis de correlaciones entre variables a nivel internacional, en la tabla 4.3 se

muestran una serie de correlaciones de las variables de cada país con las mismas variables del resto

de países. Las variables que presentan una mayor correlación internacionalmente hablando son el

capital y el precio de las exportaciones respecto el de las importaciones. A continuación siguen el

producto, las importaciones, el consumo privado, el trabajo y las exportaciones. El resto de

variables está considerablemente menos correlacionadas a nivel internacional: exportaciones netas

como parte del producto y productividad. Hay que remarcar que los resultados obtenidos están

referidos a un período en el cual las fluctuaciones cíclicas más importantes se han producido de

manera contemporánea a las subidas del precio del petróleo. El precio del petróleo, además, es el

determinante fundamental del precio de las importaciones en algunos periodos. Este hecho se refleja

15

en la elevada correlación de los precios de los productos exteriores, los cuales evolucionan de forma

bastante coordinada entre países. Lo mismo sucede con las importaciones.1

Una vez estudiadas las características de las variables agregadas con una periodicidad trimestral, se

pasa a la segunda parte: el análisis del ciclo de los sectores de las economías. En primer lugar, se

analiza la dispersión de las variables consideradas a nivel sectorial: producto, inversión, residuo de

Solow, trabajo y capital.2

Tabla 4.4. Dispersión absoluta y correlaciones de la componente cíclica de las variables sectorialesUE4 Y I A N K Y/NComercializable 1,86% 3,26% 0,89% 0,94% 0,37% 1,43%No Comercializable 0,74% 1,78% 0,34% 0,47% 0,29% 0,61%Total 1,32% 2,29% 0,58% 0,66% 0,30% 0,95%

Corr (com, No com) 0,805 0,622 0,601 0,600 0,795 0,494

España Y I A N K Y/N

Comercializable 1,47% 6,87% 0,85% 2,19% 1,07% 2,06%No Comercializable 1,23% 4,21% 0,55% 1,78% 0,53% 1,56%

Total 1,18% 3,78% 0,63% 1,83% 0,69% 1,61%

Corr (com, No com) 0,465 -0,036 0,320 0,509 0,697 0,312Ver Nota tabla 4.1

Una vez hechas estas aclaraciones, en la tabla 4.4. se muestra la desviación estándar de la parte

cíclica de las series. Es interesante apreciar cómo, siempre que las dispersiones de los dos sectores

son similares, el agregado es menos volátil que las medidas sectoriales. En cambio, cuando hay

notables diferencias entre las volatilidades de los sectores considerados, la dispersión del agregado

es intermedia a ellas. Por lo demás, a nivel sectorial, se confirman algunos rasgos apuntados a nivel

1 Un análisis del efecto de los precios del petróleo y los ciclos económicos puede encontrarse en Oil Prices and theTerms of Trade, de David K. Backus y Mario J. Crucini (1998).2 Hay que señalar que la medida de producción a nivel sectorial es el valor añadido bruto. Como el modelo propuesto nodefinía de manera explícita los impuestos, el agregado tampoco incluirá los impuestos indirectos, por lo que la medidaagregada de producción también se correspone con el valor añadido bruto. Además, hay que considerar el hecho de laexclusión de algún sector de la economía real en la división artificial que se ha hecho entre sectores comercializables yno comercializables. Por último, hay que recordar que la periodicidad de los datos es anual y que el periodo consideradoes inferior al que se ha empleado en datos trimestrales. Estas puntualizaciones explican las diferencias que puedanencontrarse entre las medidas del mismo concepto económico que se han realizado anteriormente y las medidas que serealizan a continuación.

16

agregado: la inversión es más volátil que el producto, el residuo de Solow lo es menos, y menos aún

lo es el capital. El trabajo es menos volátil que el producto en UE4, pero en lo es más.

Las diferencias entre sectores se pueden resumir en que las variables del sector comercializable son

más volátiles que las variables del sector no comercializable. Además de la dispersión, es

interesante estudiar la correlación de cada variable entre sectores: la producción del sector

comercializable de un país con la producción del sector no comercializable de ese mismo país.

Puede apreciarse cómo la correlación entre las producciones sectoriales es mayor que la correlación

entre las inversiones sectoriales. En cambio, las correlaciones de los factores de producción

sectoriales (tecnología, trabajos y capital) son en ocasiones superiores a las correlaciones de sus

producciones. Es destacable el resultado de que las correlaciones en el agregado UE4 son bastante

elevadas y superiores a las correlaciones que se dan en España.

El último análisis de las variables sectoriales se realiza a nivel internacional. En la tabla 4.5 se

muestran las correlaciones internacionales de las variables. En esta tabla sólo se analiza la

correlación de cada variable sectorial de un país con la misma variable del mismo sector de los

demás países. En general puede apreciarse cómo las correlaciones son siempre superiores entre los

sectores comercializables con respecto a los sectores no comercializables, como era de esperar. Es

interesante apreciar cómo la inversión está en este caso menos correlacionada a nivel internacional

que el producto, lo cual no se encontraba a nivel agregado con datos trimestrales.

Tabla 4.5. Correlaciones sectoriales a nivel internacionalCorrelaciones entre el sector comercializable de España con el de UE4

Y I A N K Y/N0,484 0,274 0,699 0,352 0,698 0,562

Correlaciones entre el sector NO comercializable de España con el de UE4

Y I A N K Y/N0,486 0,236 0,288 0,144 0,532 0,131

Ver Nota tabla 4.1

17

A continuación se presentan los ratios de equilibrio que se han encontrado en los datos presentados

en este capítulo, y que servirán para hacer la calibración de los modelos teóricos propuestos. Estas

cifras se exponen tanto para los países considerados como para el agregado UE4. En primer lugar se

presentan los ratios fundamentales de cada economía, en la tabla 4.6. En ella también se presentan

los pesos que suponen los sectores en cada economía, medidos tanto en términos de producto como

en términos de empleo. En general, el sector comercializable pesa más que el no comercializable.

Además se muestran las estimaciones que se han realizado de las elasticidades de sustitución de la

producción entre sectores domésticos y de las elasticidades de sustitución entre la producción

doméstica y la foránea. Puede verse cómo la elasticidad de sustitución entre sectores domésticos es

superior a la elasticidad de sustitución que se da en el exterior.

Tabla 4.6. Parámetros de calibración de las economías de España y UE4K/Y CP/Y I/Y G/Y X/Y Q/Y N ρg σg

España 6,712 63,7% 21,8% 13,7% 16,9% 16,9% 0,320 0,9864 0,0078UE4 7,896 57,9% 20,8% 19,4% 22,9% 21,2% 0,402 0,9802 0,0037

Producción Empleo Participación delfactor trabajo

depreciación anual

Producción España UE4 España UE4 España UE4 España UE4Comercializable 55,5% 55,3% 65,6% 57,1% 59,9% 57,5% 13,7% 10,1%

No comercializable 44,5% 44,7% 34,4% 42,9% 64,8% 61,2% 12,0% 11,0%

Total 61,7% 59,4% 12,4% 10,5%

Elasticidad entresectores

Elasticidad entreproducción doméstica

y foráneaEspaña UE4 España Promedio

Comercializable 1,066 1,058 0,947 0,987No Comercializable 1,085 1,073 0,941 0,990Promedio 1,075 1,065 0,944 0,989

Nota : Y produc to, I inve rsión, C P consumo priva do, G gasto público, X exortac iones , Q importac iones , N trabajo, K capital,ρg el parámetro del autorregresivo de orden uno que se supone al gasto público y σg es la desviación estándar delresiduo de dicho proceso.

Por último, en la tabla 4.7 se presentan las estimaciones que se han realizado del proceso

autorregresivo de orden uno para los residuos de Solow, tanto para un sector y un país como para

dos sectores y un país, un sector y dos países y, por último, dos sectores y dos países. La estimación

18

se ha hecho para España y el agregado UE4 y se ha hehco siempre con datos trimestrales. Para

poder hacerlo con los datos sectoriales, se ha procedido a trimestralizar los residuos de Solow

sectoriales de cada país, después de alargar la serie hacia atrás mediante la utilización de modelos

autorregresivos. Esto hace que los procesos tecnológicos que se van a utilizar en las simulaciones

no sean perfectamente comparables. Sin embargo, he preferido obrar de esta manera para realizar

las simulaciones siempre con las mejores aproximaciones posibles. Por supuesto, además de la

matriz del proceso tecnológico, se presentan las características del proceso aleatorio que genera las

fluctuaciones.

Tabla 4.7. Parámetros del proceso tecnológicoDos países y un sector España y UE4Parámetros del proceso AR 0,978 0,002

0,006 0,987

1,000 0,165Correlaciones entre lasperturbaciones sectoriales 0,165 1,000

Dispersión de lasperturbaciones

0,48% 0,53%

Dos países y Dos sectores España y UE40,890 0,038 -0,076 0,000-0,075 1,016 -0,061 -0,0100,026 -0,048 0,943 0,082

Parámetros del proceso AR

-0190 0,131 -0,169 0,965

1,000 0,529 0,228 0,2850,529 1,000 0,520 0,5390,228 0,520 1,000 0,629

Correlaciones entre lasperturbaciones sectoriales

0,285 0,539 0,629 1,000

Desviación estándar de lasperturbaciones sectoriales

0,50% 0,73% 0,25% 0,52%

19

5. ILUSTRACIÓN DE LOS MODELOS DE CICLOS REALES:

APLICACIÓN A LA ECONOMÍA ESPAÑOLA

Los modelos expuestos en los apartados 2 y 3 se han simulado con los valores de los parámetros

expuestos en el apartado 4. Los resultados de hacer cien simulaciones y de quedarse con su

componente cíclica aportan una información que permite ser comparada con los datos. Estas

comparaciones se exponen en las tablas 5.1 a 5.4 y permiten realizar una evaluación informal de los

resultados. Los resultados se presentan, además con los datos simulados de economías cerradas, con

un solo sector y con dos sectores. Para el modelo con dos países y un sector se ha tomado una

parametrización de α con dos valores alternativos: 0 y 1.

Antes de pasar a comentar los resultados, hay que recordar que las simulaciones han empleado a

nivel sectorial unos procesos tecnológicos que se han extraído de datos originalmente anuales, lo

que lleva a pensar que las comparaciones no siempre serán las apropiadas en algunos conceptos,

tales como la magnitud de la dispersión absoluta o el valor numérico de ciertas correlaciones

internacionales. Pese a este handicap, abstraerse de los fríos números obliga a fijarse en las

características genéricas de los modelos, lo cual es ciertamente uno de los objetivos de este

apartado.

Así pues, pasando a la comparación de la dispersión absoluta de datos y modelos, en la tabla 5.1 se

aprecia cómo sólo el modelo de dos países y un sector reproduce una volatilidad del producto

agregado superior a la de los datos de España o de UE4. La dispersión de las exportaciones netas

como porción del producto es en los modelos siempre más dispersa que el producto, tal y como

dicen los datos. En los modelos que consideran sectores, las dispersiones de las producciones

sectoriales mantienen unas proporciones con la dispersión del producto agregado que son similares

20

a las de los datos. Sin embargo, sólo en el caso del modelo de dos países y dos sectores, para

España, hay diferencias significativas entre la volatilidad del sector comercializable con la del no

comercializable. Esta diferencia, sin embargo, es opuesta a la de los datos.

Por lo que respecta a la dispersión relativa del resto de variables respecto el producto, la tabla 5.2

muestra cómo la dispersión relativa del consumo privado de los modelos es siempre inferior a la

unidad, lo cual es contrario a los datos de la tabla, aunque sí que es habitual en la literatura. El

trabajo es menos volátil que el producto en todos los modelos, mientras que la inversión lo es más.

La inversión es mucho más volátil en el modelo con dos sectores y dos países que en el resto de

modelos. En ese mismo modelo se ve cómo la inversión del sector comercializable siempre es más

volátil que la del sector no comercializable, lo cual también se da en los datos. En lo que respecta a

la dispersión de los trabajos sectoriales, los resultados son dispares entre países.

La productividad siempre es menos volátil que el producto, como muestran los datos, de nuevo con

la excepción del modelo de dos países y dos sectores en el caso de UE4, en el que es má del doble

de dispersa que el producto. Exportaciones e importaciones són más volátiles que el producto en el

modelo de dos sectores y dos países (el único que considera estas dos variables) pero menos que en

los datos, con la excepción de las exportaciones de España.

Las correlaciones de las variables con el producto de su propio país manifiestan algunas anomalías

con respecto a los datos. Para empezar, las exportaciones netas como parte del producto son

siempre contracíclicas en el modelo de dos países y un sector, mientras que en modelo de dos países

y dos sectores son contracíclicas en UE4 y procíclicas en España, justo al contrario de lo que dicen

los datos.

21

La variable consumo privado está menos correlacionada con el producto en los modelos de

economía abierta que en los de economía cerrada, siendo el modelo con dos países y dos sectores el

que presenta una menor correlación. En todos los modelos las variables trabajo, inversión y

productividad están muy correlacionadas con el producto, pese a que los datos no muestren esta

característica en la variable productividad.

Las importaciones son siempre procíclicas, como en los datos, mientras que las exportaciones lo son

en el caso de UE4 y no en el de España, tal y como dicen los datos.

Las correlaciones internacionales de las variables, en los modelos de economías abiertas, presentan

resultados dispares. Por un lado, las correlaciones de las exportaciones netas como porción del

producto son casi iguales a menos uno, consecuencia de la existencia de sólo dos países en los

modelos. Por otro lado, el producto está negativamente correlacionado entre países en el modelo de

dos países y un sector, consecuencia, sin duda, del proceso estocástco que se ha añadido en la

calibración, el cual presentaba unas correlaciones muy bajas entre los shocks tecnológicos de las

dos economías. Esta correlación negativa se da en todas las variables, con las únicas excepciones de

consumo privado y productividad, consecuencia de los supuestos del modelo.

De las variables sectoriales del modelo de dos países y dos sectores, sólo en la variable trabajo se

dan unas correlaciones mayores entre sectores comercializables que entre los no comercializables.

Un rasgo importante de los resultados es la solución, en parte, de la anomalía de las cantidades. Así,

con el modelo de dos países y dos sectores la correlación estre los productos en bastante mayor a las

correlaciones entre consumos privados. La productividad, sin embargo, es la variable que presenta

mayor correlación a nivel internacional.

22

Así pues, se pueden extraer una serie de conclusiones del ejercicio de simulación que compara los

distintos modelos. En primer lugar, es el proceso tecnológico, los residuos de Solow, el que domina

tanto las magnitudes de las dispersiones absolutas, como los valores y signos de las correlaciones

internacionales de las variables.

En segundo lugar, los modelos de economía cerrada ya recogen las bondades y defectos de los

supuestos que se asumen en los modelos, mientras que los de economía abierta simplemente

analizan aspectos diferentes. Así, en general, en los modelos de economía abierta, el consumo

privado es menos volátil que en los modelos de economía cerrada. En los primeros, además, la

correlación con el producto es mayor que en los segundos, y más cercana a la de los datos.

El tercer punto a destacar es que el comercio exterior es el factor que domina para conseguir las

correlaciones positivas entre los consumos privados de los países. Así, alterando la definición del

consumo final, objetivo del consumidor en su función de utilidad, en el modelo de dos países y un

sector se consigue reducir la correlación entre consumos privados. En cambio, en el modelo de dos

países y dos sectores, la existencia de rigideces en la sustituibilidad de producciones no permite que

los consumos privados estén perfectamente correlacionados.

Un cuarto aspecto a considerar es el efecto de la construcción de un modelo en el que las

producciones no son perfectamente sustituibles entre sectores y países. Dicho efecto es la elevada

correlación entre producciones a nivel internacional, tanto del sector comercializable como del no

comercializable. De hecho, esa correlación de las producciones es superior a la de los factores

productivos empleados. Este punto es el avance más destacado del modelo de dos países y dos

sectores frente al que sólo considera un sector productivo.

23

Tabla 5.1. Resultados de los momentos cíclicos de las diferentes simulaciones. Dispersión Absoluta

Datos 1p1s 1p2s 2p1s (α=0) 2p1s (α=1) 2p2secESPAÑAY 1,201% 0,709% 0,835% 1,561% 1,578% 1,150%

0,000 0,001 0,003 0,003 0,002

NX/Y 2,558% 3,834% 3,696% 3,254%0,020 0,021 0,011

Y No Comerc. 1,234% 0,836% 1,385%0,001 0,002

Y Comerc. 1,467% 0,835% 0,983%0,001 0,002

UE4Y 0,779% 0,221% 0,625% 1,448% 1,458% 0,723%

0,000 0,001 0,003 0,003 0,001

NX/Y 1,048% 3,526% 3,533% 3,081%0,019 0,018 0,010

Y No Comerc. 0,739% 0,623% 0,756%0,001 0,002

Y Comerc. 1,857% 0,627% 0,758%0,001 0,001

Ver Nota tabla 4.1

24

Tabla 5.2. Resultados de los momentos cíclicos de las diferentes simulaciones. Dispersión RelativaDatos 1p1s 1p2s 2p1s (α=0) 2p1s (α=1) 2p2sec

ESPAÑACP 1,115 0,640 0,578 0,454 0,362 0,456

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

N 1,349 0,346 0,380 0,609 0,565 0,7040,000 0,001 0,002 0,002 0,001

N1 1,485 0,383 0,8870,001 0,002

N2 1,827 0,380 0,5810,001 0,001

I 3,776 3,110 3,317 3,571 3,583 6,4050,003 0,005 0,012 0,014 0,014

I1 3,508 3,608 5,6310,005 0,012

I2 5,726 3,136 8,2830,005 0,018

Y/N 0,803 0,739 0,692 0,532 0,505 0,4770,001 0,001 0,002 0,001 0,001

X 2,515 0,8700,002

Q 3,831 1,6790,003

TOT 3,475 1,1950,003

UE4CP 1,078 0,738 0,579 0,454 0,669 0,533

0,001 0,001 0,001 0,002 0,001

N 0,723 0,221 0,362 0,488 0,483 0,6180,000 0,000 0,001 0,002 0,001

N1 0,599 0,366 0,6680,000 0,001

N2 1,202 0,360 0,7230,000 0,001

I 3,204 2,891 3,601 3,341 3,446 5,0440,003 0,004 0,014 0,013 0,008

I1 2,286 3,748 3,9030,004 0,007

I2 4,182 3,496 6,6470,004 0,011

Y/N 1,238 0,833 0,718 0,554 0,512 2,3940,001 0,001 0,001 0,001 0,003

X 3,125 2,2600,003

Q 3,754 1,8660,003

TOT 2,679 1,8630,003

25

Tabla 5.3. Resultados de los momentos cíclicos de las diferentes simulaciones. Correlación con elproducto.

Datos 1p1s 1p2s 2p1s (α=0) 2p1s (α=1) 2p2secESPAÑANX/Y -0,602 -0,300 -0,259 0,201

0,137 0,148 0,154

CP 0,760 0,895 0,881 0,444 0,584 0,1540,033 0,039 0,205 0,202 0,103

N 0,830 0,826 0,872 0,889 0,938 0,8990,058 0,044 0,040 0,028 0,033

I 0,835 0,976 0,977 0,910 0,918 0,9420,007 0,007 0,028 0,026 0,024

Y/N -0,300 0,965 0,963 0,848 0,921 0,7680,012 0,014 0,066 0,036 0,040

X 0,105 -0,0320,220

Q 0,500 0,7750,083

TOT -0,034 0,2600,193

UE4NX/Y 0,110 -0,280 -0,249 -0,109

0,175 0,146 0,231

CP 0,862 0,954 0,832 0,431 0,324 0,1920,015 0,058 0,229 0,243 0,135

N 0,654 0,798 0,844 0,869 0,918 0,8720,061 0,059 0,058 0,044 0,053

I 0,894 0,982 0,969 0,924 0,924 0,8440,005 0,014 0,023 0,024 0,063

Y/N -0,278 0,987 0,963 0,900 0,929 0,2670,004 0,015 0,045 0,034 0,227

X 0,672 0,4220,185

Q 0,814 0,1630,247

TOT 0,027 -0,1820,257

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Tabla 5.4. Resultados de los momentos cíclicos comunes entre países (España y UE4) de las diferentessimulaciones.

Datos 2p1s (α=0) 2p1s (α=1) 2p2sec

Y 0,617 -0,428 -0,351 0,6760,176 0,211 0,110

NX/Y 0,124 -0,993 -0,994 -0,9940,007 0,004 0,006

Y Comerc. 0,484 0,6050,130

Y No Comerc. 0,486 0,5180,152

CP 0,576 1,000 0,713 0,1050,000 0,112 0,298

N 0,505 -0,804 -0,879 0,4480,083 0,054 0,162

N1 0,144 0,0200,210

N2 0,352 0,5320,160

I 0,480 -0,712 -0,663 0,1450,095 0,122 0,211

I1 0,236 0,2480,213

I2 0,274 0,1040,199

Y/N 0,077 0,407 0,363 0,7380,186 0,218 0,108

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ANEXO: DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

Para caracterizar el ciclo español, se han utilizado dos tipos de datos: trimestrales y anuales. Los trimestralesse han empleado cuando se ha dispuesto de ellos, esto es, en las variables agregadas. Los anuales cuando lasseries sólo estaban disponibles en esta agregación temporal, que ha sido para datos sectoriales.

Así pues, en primer lugar para España se han empleado los datos trimestrales que se presentan en laContabilidad Nacional Trimestral que elabora el Instituto Nacional de Estadística. Estos datos son losprincipales agregados por el lado de la demanda: producción, consumo privado, inversión, gasto público,importaciones, exportaciones y variación de existencias, tanto a precios corrientes como a precios constantes,lo que permite obtener los deflactores de cada componente de gasto. Para poner estas cifras en términos percapita se ha trimestralizado la población total, mediante el método de Boot, Feibes y Lisman (1967), el cualno introduce ningún esquema trimestral concreto en la serie anual. Por otro lado se ha empleado una medidade trabajo que se corresponde con la cifra trimestral de empleados de la economía española, extraída deQuarterly Labor Force Statistics del OECD Statistical Compendium.

El período empleado comienza en el primer trimestre de 1970 y se dispone de datos hasta el último trimestrede 1998. Sin embargo, no para todas las variables existe esa serie trimestral. Así, para el empleo civil noexisten datos trimestrales desde 1970. Por esta razón, se ha tenido que proceder a completar la serietrimestralizando la misma serie con datos anuales, de la que se dispone de un periodo temporal más amplio.Para validar el procedimiento, se han comparado las series trimestralizadas con las series trimestrales realesen los períodos en los que se disponía de ambas cifras. La comparación se ha realizado tanto para datos enniveles como para la componente cíclica y el resultado ha sido lo suficientemente satisfactorio como paraaceptar que la serie trimestral de empleo completa que se ha utilizado es satisfactoria.

La medida de capital trimestral que se ha empleado se ha calculado utilizando el método de las existenciasperpetuas estándar, el cual hace compatible la ley teórica de movimiento del capital con la evolución real dela inversión y el producto, tomando como dada una medida de la depreciación, que se describirá másadelante.

Para los cuatro países restantes, las cifras de contabilidad nacional empleadas se han obtenido de NationalAccounts de la base de datos del OECD Statistical Compendium, mientras que las de empleo se han extraídode la misma base de datos que para la economía española. El mismo procedimiento que se ha empleado paracompletar la serie de trabajo civil española, se ha tenido que emplear para los datos franceses. Los datos deAlemania están afectados por la reunificación. Para solventar este efecto, se ha procedido a enlazar las seriesper capita de Alemania Occidental antes de la reunificación con las series per capita de después de la

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reunificación, empleando simplemente una estimación de un autorregresivo de orden uno de las series percapita filtradas para eliminar las altas frecuencias (se ha empleado un filto de banda alta tipo Baxter-King).El enlace se ha realizado en el primer trimestre de 1991. La serie de población de Alemania Occidental se hacalculado enlazando la serie de población de Alemania Occidental con una estimación del peso de lapoblación de Alemania Occidental sobre la suma de la población de toda Alemania en el período 1985-1989.

Por lo que respecta a los datos anuales de las variables sectoriales, los datos de las economías extranjeras sehan extraído de International Sectoral Database, del OECD Statistical Compendium. En concreto se hanempleado cifras de valor añadido bruto sectorial, stock de capital bruto y neto, inversión bruta de capital fijoy empleo. Los datos de los sectores españoles han sido obtenidos del Instituto Nacional de Estadística en loque respecta a empleo y valor añadido bruto, y de la base de datos Sophinet de la fundación BBV en cuanto ainversión y capital neto.

La distinción entre sectores comercializables y no comercializables ha seguido la clasificación que se realizaen Stockman y Tesar (1995), de manera que los sectores susceptibles de comercio exterior son agricultura,manufacturas, transporte, minería y comercio. Los sectores considerados como no comercializables sonelectricidad, gas y agua, construcción, servicios financieros, seguros, servicios privados, serviciosgubernamentales y otros productores. Se ha desechado considerar el sector de servicios derivados del uso oalquiler de bienes inmuebles (real state en la base de datos utilizada), debido a la proporción capital productoque presenta ese sector. Así, considerar el capital residencial conllevaba trabajar a nivel agregado con ratioscapital-producto inusuales en la literatura (siempre superiores a cuatro a nivel anual).

A partir de las cifras sectoriales de capital productivo, inversión y de los ratios capital-producto se haobtenido una medida de las tasas de depreciación del capital de cada sector. Para que el método empleadofuese compatible con la ley de movimiento de capital teórica que se adopta en el modelo, se ha terminadorecalculando el capital productivo de cada sector con el método de las existencias perpetuas estándar. Apartir de estos cálculos se ha terminado obteniendo la tasa de depreciación del capital productivo total que seha empleado en los datos trimestrales.

Los residuos de Solow se han calculado teniendo en cuenta la función de producción especificada en losmodelos teóricos propuestos. La participación de los factores en el producto se ha calculado obteniendo elratio de la participación de la remuneración de los asalariados en el producto, para cada sector considerado.

Las elasticidades de sustitución entre producciones se han calculado a partir de las estimaciones de losdeflactores implícitos de las series consideradas y teniendo en cuenta no sólo el efecto sustitución entre lossectores, sino también el efecto renta que pueda existir en el el cambio en la composición sectorial de laseconomías consideradas. Los cálculos de la elasticidad de sustitución entre sectores se han realizadoutilizando datos anuales, mientras que la elasticidad de sustitución entre la producción doméstica y lasimportaciones se ha calculado con datos trimestrales, para los cuales la serie disponible era más larga.