Ciclos económicos endógenos resultado de la alternancia entre ...

XI Jornadas de Economía Crítica

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Ciclos económicos endógenos resultado de la alternancia entre sobreinversión y destrucción de capacidad productiva

Hans Schweiger

Proyecto transEconomy (E4-Experts SL) Barcelona

La escasez sufrida por la mayoría de la población contrasta cada vez más con un potencial de los

medios de producción sin precedentes. Causa de este creciente abismo no es solamente la

desigualdad de la distribución, sino también la utilización de recursos sistemáticamente ineficiente que

se manifiesta en la destrucción de capacidad productiva en las crisis y la crónica infrautilización de los

medios de producción, a pesar de las necesidades sociales sin cubrir, en funcionamiento “normal”.

Una teoría económica crítica por tanto tiene que comprender y reflejar en sus modelos este proceso

de “destrucción destructiva” cíclica y de infrautilización crónica.

En este trabajo se presenta un modelo de crecimiento de disequilibrio post-keynesiano capaz de

producir ciclos económicos endógenos basados en la secuencia: subconsumo / sobreinversión como

mecanismo principal causante de las recesiones (crisis); y destrucción de capacidad productiva en el

cierre de plantas y/o empresas a causa del incremento de la competencia, como elemento clave para

la iniciación de un nuevo ciclo.

Se implementa el modelo en un software para agent-based modelling (plataforma RePast),

permitiendo la simulación directa de la competencia en un modelo de N sectores. El modelo se calibra

con datos de la UE-25 de 1975-2007 (AMECO).

Las características del modelo se comparan con los hechos estilizados de ciclos económicos.

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1 Introducción

En la actual fase del sistema capitalista global en los inicios del siglo XXI se agudizan los conflictos de

carácter económico: tanto el conflicto centro-periferia como los conflictos sociales que – con el fin del

fordismo y el desmantelamiento del “estado del bienestar” - han vuelto a ser los conflictos centrales

incluso en los mismos centros de la economía capitalista.

La escasez sufrida por la mayoría de la población contrasta cada vez más con un potencial de los

medios de producción sin precedentes. La tercera revolución industrial (automatización) esta

reduciendo el trabajo socialmente necesario a mínimos. La acumulación de los medios de producción

y de conocimiento permitiría la producción de bienes y servicios en abundancia para satisfacer las

necesidades sociales, y al mismo tiempo reducir el tiempo y mejorar las condiciones de trabajo. El

contraste entre lo que es y lo que podría ser nunca ha sido tan abismal como en estos tiempos.

Las razones para este abismo creciente creado por la lógica capitalista son principalment tres:

la creciente desigualdad de la distribución de la renta y de la riqueza debido a las políticas

neoliberales

la ineficiente utilización de recursos (destrucción de capital en las crisis, infrautilización de los

medios de producción a pesar de una demanda social)

la utilización de recursos para fines con poca o nula utilidad social (producción de bienes de

lujo, publicidad, casino financiero, aparato burocrático y represivo, industria militar, proyectos

de “pirámides” [Kurz 2001])

En los útimos años mucha de la crítica se ha centrado en el primero de los puntos mencionados, la

creciente desigualdad, debido a la evidencia innegable después de más de 25 años de neoliberalismo

(ver por ejemplo Seminari Taifa [2007]).

Este trabajo se centra en el segundo punto, la utilización de recursos sistemáticamente ineficiente.

Esta se manifiesta por una parte en la destrucción de capacidad productiva en las crisis; y por otra en

la crónica infrautilización de los medios de producción, a pesar de las necesidades sociales sin cubrir,

en funcionamiento “normal”.

Una teoría económica crítica tiene que comprender y reflejar este proceso de “destrucción destructiva”

cíclica y de infrautilización crónica.

En este trabajo se desarrolla un modelo de ciclos económicos endógenos incorporando el aspecto de

destrucción de capital en las crisis como elemento básico. Este modelo es capaz de reproducir la

mayoría de los hechos estilizados de los ciclos económicos.

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El software desarrollado (transEconomy) se puede usar como laboratorio computacional para analizar

más en detalle los mecanismos de los ciclos económicos, y para cuantificar el impacto del desarrollo

cíclico sobre el bienestar colectivo.

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2 Teoría de los ciclos económicos Las diferentes teorías sobre ciclos y crisis en la economía capitalista (para un resumen y una

discusión más detallada ver Schweiger [2006]) tienen una serie de implicaciones políticas, que hay

que tener en mente para entender el trasfondo del debate: Las teorías que suponen una inestabilidad

y una tendencia a la crisis endógenas llevan hacia una critica del liberalismo de mercado, y – en la

versión más radical – hacia una crítica del capitalismo en general. Por esto los ideólogos neo-clasicos,

a pesar de no poder negar los hechos empíricos, intentan demostrar que las inestabilidades son

debidos a factores exógenos, y por tanto “naturales” e inevitables.

Por otra parte, las diferentes teorías sobre las crisis capitalisas juegan un papel importante para el

debate estratégico dentro de la izquierda, si el capitalismo puede ser estabilizado y “humanizado” a

través de una regulación pública (generalmente utilizado como sinónimo a estatal) o no.

2.1 El mainstream: ciclos exógenos

Inicio de los años 80 del siglo pasado, con los trabajos de Kydland y Prescott, y más adelante con el

modelo simplificado de King, Plosser y Rebelo [1988] se originó la teoría de los ciclos económicos

reales o “real business cycle” (RBC) [Hodrick and Prescott 1980, Prescott 1986, Kydland y Prescott

1990]. El objectivo de los trabajos originales de la teoría del real business cycle era la representación

de las características estadísticas de los ciclos en EE.UU. Para un resumen sobre objetivos,

resultados y la discusión actual ver Rebelo [2005] y King y Rebelo [1999].

El mérito de estos trabajos (a pesar de su enfoque neo-clásico y legitimador del “laissez-faire”) era

(siguiendo Hallegatte and Ghil [2007]): la unificación del análisis de ciclos y de crecimiento en una sola

teoría; la posibilidad de un análisis cuantitativo de los ciclos más allá de una comparación cualitativa

de las propiedades de modelos con hechos estilizados; y la posibilidad de reproducir datos históricos

con modelos calibrados.

Los modelos originales de la escuela RBC usan modelos de crecimiento neo-clásicos estándar. La

evolución cíclica se obtiene introduciendo fluctuaciones aleatorias (shocks) persistentes en la

tecnología, que representarían la evolución aleatoria de la innovación tecnológica.

De parte neo-keynesiana se critica la importancia que la teoría RBC da a los shocks tecnológicos,

sustituyendolos por shocks – igualmente aleatorios e exógenos – pero en la demanda. Gali [2004],

basado en datos empíricos para el área Euro, y Gali [1999] y Gali y Rabanal [2004] basados en datos

de posguerra de EE.UU. llegan a la conclusión que

“the bulk of the evidence (...) points to demand factors as the main force behind the strong

positive co-movement between output and labor input measures that is the hallmark of the

business cycle”. [Gali and Rabanal 2004, p. 274]

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Si bién estos modelos (tanto los RBC originales como las variantes neo-keynesianas) son capaces de

representar bién algunos de los hechos estilizados de ciclos económicos, existen serias dudas sobre

este enfoque de shocks exógenos: Primero, ni los modelos RBC ni los modelos similares neo-

keynesianos realmente explican parámetros importantes de los ciclos, como su duración, sino los

imponen mediante la calibración adecuada de los shocks exógenos; segundo, según Hallegatte y Ghil

[2007], los shocks tecnológicos que son necesarios para reproducir datos históricos en los modelos

RBC son contra-intuitivas, como por ejemplo la necesidad de shocks tecnológicos negativos. Y

tercero, por su propio carácter aleatorio estos modelos no son capaces de explicar la autocorelación

positiva en la tasa de crecimiento del PIB para desplazamientos largos, uno de los hechos estilizados

más importantes, y un indicador claramente a favor de teorías de ciclos endógenos [Wen 2005].

2.2 Ciclos endógenos

Las teorías de inestabilidades intrínsecas de la dinámica capitalista ya datan de tiempos de “good-old

Charlie” (Marx), y en el siglo XX se desarrollaron algunos modelos matemáticos simples como el de

Harrod y los modelos de Goodwin. En los últimos años hay un renacimiento importante de teorías

endógenas de crecimiento cíclico, tanto en forma de variaciones de modelos neo-clásicos (ver p.ej.

Schmitt-Grohe [2000], Hallegatte and Ghil [2007]) como por parte de escuelas post-keynesianas

(modelos de crecimiento en disequilibrio de Chiarella y Flaschel [1999], Chiarella et al. [2005] y

modelos evolucionistas (p.ej. Dosi [2006]).

A continuación se relacionarán algunos de los mecanismos de feed-back que pueden llevar a

fluctuaciones intrínsecas. Nos limitaremos en este trabajo a mecanismos dentro de la economía real,

sin considerar el impacto de inestabilidades financieras y de variables monetarias.

2.2.1 Teorias de sub-consumo y/o sobreinversión

Las teorías de sub-consmo y/o de sobreinversión han sido una de las bases en las teorías tanto

keynesianas y post-keynesianas como marxistas [ver p.ej. Sweezy 1972] para explicar la tendencia a

la crisis y/o la infrautilización de la capacidad productiva. El ciclo vicioso: “baja demanda -> bajo grado

de utilización, baja tasa de ganancia -> baja inversión -> demanda todavía inferior” explica una

tendencia intrinseca a la crisis. Para llegar de allí a una teoría de ciclo no obstante se necesita como

segundo elemento un mecanismo que hace resurgir la actividad económica e iniciar un nuevo auge.

Posibles candidatos son:

la devaluación masiva de capital en las crisis (cierre de las empresas menos productivas), con

lo cual se reduce el grado de competencia y se mejora la situación para las empresas

supervivientes

innovación tecnológica que temporalmente genera unas ganancias extra a las empresas

innovadoras

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lineas de argumentación de “psicológia colectiva”: expectativas auto-cumplidoras que pueden

provocar tanto una recesión como un nuevo auge

Las empresas matienen – como muestran los datos empíricos – un exceso crónico de capacidad para

poder sobrevivir en la lucha competitiva, a pesar de que esto reduce las ganancias y no es óptimo

desde un punta de visto agregado [Crotty 2002]. El grado de utilización medio en el área Euro (de

1985 a 2007) ha sido entorno al 82 % [Eurostat 2008]. Una modelización apropiada de la competencia

para explicar y modelizar esta tendencia a la sobre-inversión crónica (más allá del ajuste de la

inversión en función del grado de utilización en los modelos Kaleckianos) sería necesario para

completar los modelos de subconsumo.

2.2.2 Otras teorias endógenas de ciclos económicos

Si la economía se encuentra a un nivel alto de la tasa de empleo, aumenta la fuerza negociadora de

los trabajadores, y en consecuencia sube gradualmente la participación de los salarios. Los

capitalistas responderan con una inversión reducida en nueva capacidad productiva e invertirán en

teconlogía ahorradora de trabajo. En consecuencia la tasa de empleo bajará de nuevo, re-creando de

nuevo el “ejercito de reserva” que presiona los salarios a la baja, y se inicia un nuevo ciclo (ver p.ej.

Brenner [2002]) .

Esta idea ha sido desarrollado por Goodwin en un modelo matemático, en el cual la variación de los

salarios es una función de la tasa de empleo. Para una discusión del modelo de Goodwin ver por

ejemplo Sordi [2001] y Manfredi y Fanti [2004]. El mecanismo de ajuste ciclico de la participación de

salarios y beneficios también juega un papel importante en los modelos recientes de ciclos endógenos

propuestos por Chiarella et al. [2005].

Tabla 1. (Algunas) Explicaciones teóricas para ciclos endógenos

Teoría Explicación de la crisis Mecanismo de salida de la crisis Subconsumo / sobreinversión

Demanda insuficiente / exceso de inversión -> tendencia a la baja de la utilización de la capacidad

Destrucción de capital (cierre de plantas y empresas); innovación tecnológica

“Profit squeeze” / ejercito de reserva

Aumento de la participación de salarios en periodos de alto nivel de empleo

Fuga de capital y reducción de la inversión; inversión en tecnología ahorradora de trabajo

Innovación tecnológica

Tendencia a la saturación de segmentos de mercado Innovación tecnológica crea nuevos segmentos de mercado con monopólios temporáneos

Ajuste dinámico y reacción retardada

Sobreinversión debido a una reacción retardada respecto a fluctuaciones en la demanda

Efecto inverso (simétrico)

Caida de la tasa de ganancia

Caida de la tasa de ganancia conlleva una reducción de la inversión

Destrucción de capital

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El modelo clásico de ciclos impulsados por la innovación tecnológica es el de Schumpeter [Mondragón 2003]. Un

ciclo nuevo se inicia a través de la creación de un nuevo mercado mediante el desarrollo de nuevos productos o

mediante una nueva tecnología de producción. El ciclo se desarrolla en los siguientes pasos: el primero entrando

en el nuevo mercado dispone temporalmente de un monopólio y de una tasa de beneficio por encima de la media;

la entrada de imitadores aumenta la competición; finalmente el segmento de mercado alcanza la saturación, y

algunas empresas desaparecen.

El retraso en el tiempo entre decisiones sobre la inversión y la producción y la realización de las mismas, así

como el ajuste dinámico no-instantáneo de disequilibrios entre oferta y demanda puede llevar a comportamiento

oscilatorio. Este efecto se utiliza por ejemplo para la modelización de ciclos en modelos Keynesianos de

multiplicador-acelerador [Sordi 2001]. El ajuste dinámico de stocks, participación de salarios, expectativas y otras

variables también se usa en los modelos de Keynes-Metzler-Goodwin propuestos por Chiarella y Flaschel [1999].

La “ley” de la tendencia a la baja de la tasa de ganancia ha sido derarrollado por Marx en el “Kapital”. Una

descripción y discusión de esta ley se encuentra p.ej. en Sweezy ([1972], para una crítica ver los trabajos de

Heinrich [2005]). En el orígen de esta argumentación es la hipótesis de un continuo aumento de la composición

orgánica de capital (aumento del valor de capital constante vs. capital variable = trabajo) lo cual no obstante es

empíricamente discutido y teóricamente poco fundado.

3 Hechos estilizados de los ciclos económicos Existe una amplia bibliografía sobre los hechos estilizados Un resumen de los hechos estilizados de ciclos

económicos se encuentra en Rebelo [2005]. Datos de EE.UU. estan disponibles en Gavin and Kydland [1999],

Prescott [1986], Timmer et al. [2003] y Hansen y Prescott [1999]. Timmer et al. [2003] también dan datos para

varios paises Europeos. Backus y Kehoe [1992] realizan un estudio comparativo de los ciclos en varios paises de

la OECD. Franke [2002] reporta datos para Alemania. En esta sección se presentan los datos principales de esta

bibliografía, complementados con datos de elaboración propia en base a series para la UE-25 y los EE.UU de la

base de datos AMECO [2006].

3.1 Aspectos metodológicos

En este estudio se tienen en consideración únicamente las variables macroeconómicas reales que se reflejan en

el modelo presentado: el producto (Y), la inversión bruta (I), el consumo (C), el stock de capital (K), el consumo de

capital fijo (� K) y los stocks (N).

La separación de los datos observados en una parte considerada “tendencia” y otra considerada “ciclo” es un

problema tanto teórico como empírico. La mayoría de los datos de la bibliografía están obtenidos mediante

técnicas de filtrado: el filtro de Hodrick y Prescott [Kydland and Prescott 1990] y el filtro de Baxter y King ([1995]);

Dosi [2007] utiliza un simple ajuste de un trend lineal, para poder considerar así también ciclos con duración

larga. Este último método también se usó en el presente trabajo para analizar los datos del UE-25, conjuntamente

con el análisis espectral

de 33

Generalmente se usan los siguientes grupos de parámetros para caracterizar los ciclos económicos:

a) la frecuencia y/o el periodo del ciclo.

b) la amplitud de las fluctuaciones de las variables macroeconómicas, generalmente entendido como la

desviación estándar de la componente cíclica, tanto en términos absolutos, como en términos relativos respecto a

la magnitud de la fluctuación del PIB.

c) la auto-correlación o persistencia de las variables macroeconomicas. Este parámetro se cálcula generalmente

para la variable principal de ciclo (el producto Y) y es un indicador para distinguir entre las componentes

aleatorias y endógenas del ciclo.

d) las corelaciones cruzadas de las diferentes variables (principalmente la corelacion cruzada entre las diferentes

parámetros con el producto) y su desfase en el tiempo. Corelaciones cruzadas cerca a ±1 indican una alta

corelación prociclica o contra-ciclica de las variables, mientras que corelaciones entorno a 0 pueden ser causa o

bien de una falta de corelación entre las variables, o de un desplazamiento (desfase) de aproximadamente un

cuarto de ciclo.

e) la asimetría de los ciclos, entendida como (el logaritmo de) la relación entre la magnitud promedia (desviación

estándar) de las desviaciones positivas y negativas desde el trend.

3.2 Datos empíricos

A continuación se relacionan los datos más relevantes sobre ciclos económicos utilizados en este trabajo. Un

resumen se encuentra más adelante en la Tabla 5 donde se comparán los hechos estilizados con resultados de la

simulación. Como ya dicho anteriormente, se usa únicamente información sobre las variables reales y que están

reflejadas en el modelo.

3.2.1 Periodo de los ciclos

El desarrollo histórico del capitalismo se caracteriza por varios movimientos ciclicos con periodos cortos o ciclos

Kitchin (2-3 años), ciclos económicos o ciclos Juglar (5–10 años) y ondas largas o de Kondratieff (25-50 años)

(para un buen resumen de los trabajos históricos ver Mondragón [2003]). Para el siglo XX, y especialmente el

periodo despues de la Segunda Guerra Mundial, Franke [2002] observa un periodo medio de ciclo de 6.7 años

para Alemania y de 7.75 años para los EE.UU. El análisis espectral de los datos de la EU-251 y de EE.UU (Figura

1) resulta en un periodo principal de ciclo de 11 - 12 años, con un segundo máximo correspondiente a un periodo

de aprox. 5.5 años [Schweiger 2007].

1 Datos para la UE-25 anteriores a 1993 se extrapolaron desde los datos para la UE-15 con la Alemania reunificada (1991 y 1992) y desde datos para la UE-15 con Alemania Occidental (1960 – 1990) utilizando como multiplicador las relaciones del PIB para los años 1991 (salto de la UE-15 con y sin Alemania Oriental) y 1993 (salto de la UE-15 a la UE-25).

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(a) (b)

Figura 1. (a) Crecimiento del PIB y (b) componente cíclica lnYc(t) = ln Y(t) – ln Ytrend(t) para la UE-25.

Separación de trend y cíclo para el sub-periodo de 1975 – 2007. Elaboración propia [Schweiger 2007]

en base a datos de AMECO [2006].

3.2.2 Magnitud de las fluctuaciones del PIB

Backus and Kehoe [1992] observan valores de 1.64 % - 3.60 % para varios paises de

la OECD, con una tasa media de crecimiento en el periodo de posguerra (1950 –

1986) de 2.39% – 4.56% (excepto Japon que creció a una tasa superior). El análisis

espectral de datos de la UE-25 y de EE.UU. de 1960 – 2007 [Schweiger 2007]

resulta en desviaciones estándar de 1.34 % para la UE-25 y 2.17 % para EE.UU.,

sumando todos los componentes ciclicos con periodos inferiores a 20 años.

3.2.3 Auto-correlación y persistencia del PIB

Gavin y Kydland [1999] reportan una auto-correlación de la tasa de crecimiento del

PIB (EE.UU. 1959:1 – 1994:4) de 0.86 para un desplazamiento de un trimestre, y de

0.25 para un año. Datos de Prescott [1986] dan un valor de 0.82. Wen [2005] define

como hecho estilizado del ciclo económico una autocorrelación positiva para al

menos 2 o 3 trimestres y correlaciones negativas para desplazamientos mayores, lo

cual es un indicador claro para comportamiento ciclico no-aleatorio. También de los

datos AMECO (Figura 2) se confirma un comportamiento ciclico intrínsico. Para el

conjunto de datos reducido para la UE-25 de 1975 a 2007 se observa un máximo

marcado de 10 a 12 años de desplazamiento, y una corelación negativa para

desplazamientos de 4 a 5 años, consistente con la existencia de ciclos de 10 a 12

años.

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

-0,01

-0,01

0

0,01

0,01

0,02

0,02

0,03

0,03

0,04

0,04

log (Y-Ytrend)

Row 50

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

-0,005

00,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,0350,04

0,045

0,05

0,055

0,06

GDP growth

Row 49

de 33

Figura 2. Autocorrelación de la tasa de crecimiento del PIB como función de �t en años. Datos para la

UE-25 y para EE.UU. 1960 – 2007 (Fuente: AMECO [2006]). EU-25 II (periodo limitado de 1975 a

2007).

3.2.4 Magnitud absoluta y relativa de las fluctuaciones de otras variables

La magnitud relativa (respecto a las fluctuaciones del PIB) de las fluctuaciones de las variables

macroeconómicas se puede resumir como sigue:

fluctuaciones en la inversión son aprox. 3 veces más altas que las del PIB (Backus y Kehoe

[1992] para varios paises de la OECD 1861 – 1986). Gavin y Kydland [1999] dan un valor de

3.48 para EE.UU 1959-1994; Hansen y Prescott [2005] para EE.UU. 1954-1999 lo cuantifican

en 2.90.

las fluctuaciones relativas en el consumo son inferiores a 1 [Backus y Kehoe 1992] y de 0.47 a

0.76 para EE.UU. [Gavin y Kydland 1999, Hansen y Prescott 2005]. Según Gavin y Kydland,

el consumo de productos duraderos fluctua 3.09 veces más que el PIB, mientras que las

fluctuaciones de productos no-duraderos y de servicios solo 0.51 veces.

3.2.5 Correlaciones cruzadas de otras variables con el PIB

Según las fuentes citadas, tanto la inversión como el consumo de productos no duraderos y las horas

trabajadas son en buen co-movimiento con el PIB, con una correlación mayor a 0.85. Empíricamente

la teoría del subconsumo se ve reforzado por el hecho de que en los ciclos económicos se observa un

co-movimiento importante entre el PIB y el grado de utilización de la capacidad productiva (Figura 3).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20-0,500-0,400-0,300-0,200-0,1000,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9001,000

UE-25 USA UE-25 II

de 33

Figura 3. Componente ciclica del grado de utilización de capital (elaboración propia en base a

[EuroStat 2008], datos para el área Euro 15) y del PIB (X(t) = ln Y(t) – ln Ytrend(t) para la unión Europea

UE-25 (elaboración propia en base a [AMECO 2006]).

3.2.6 Asimetria de los ciclos

Según Hansen y Prescott [1999] los ciclos económicos son asimétricos: las recesiones son más

profundas que los booms altos. La relación de las desviaciones estándar de la parte positiva y

negativa del componente ciclico es de 0.95:1 para el producto y de 0.81:1 para la inversión.

4 Modelo básico y solución analítica En este trabajo se parte de un modelo de crecimiento kaleckiano estándar (para un resumen de este

tipo de modelos ver Stockhammer [1999] y Lavoie [2005]).

Se introducen dos modificaciones básicas en el modelo:

la adición de un término de destrucción de capital en la ecuación de acumulación de capital

(Ecuaciones 4.4 y 4.5), que tiene en consideración la destrucción de capacidad productiva en

el cierre de plantas y/o empresas a causa del incremento de la competencia en periodos de

recesión.

el consumo, como parte principal de la demanda efectiva, no varia instantáneamente con el

nivel de producción, sino muestra una inercia. En el caso idealizado presentado en esta

sección (Ecuación 4.1) se supone una parte del consumo constante a corto plazo (CoD),

mientras que la componente restante de la demanda está determinado por la inversión y un

multiplicador keynesiano �. En el modelo detallado descrito en la sección siguiente, esta

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

logYc u

de 33

suposición idealizada se relajará y se sustituirá por una función de consumo kaleckiana

convencional, pero retardada en el tiempo.

Las ecuaciones completas del modelo básico idealizado están relacionadas en la Tabla 2.

de 33

Tabla 2. Ecuaciones del modelo básico idealizado.

Ecuación Forma extensiva Forma intensiva

(4.1) Demanda agregada

σI+C=Y DD

0 bi+Ka=u D (*)

(4.2) Equilibrio en el mercado de bienes

Y = Y D u= u D

(4.3) Función de inversión ui+i=

KI

U0 ui+i=i U0

(4.4) Acumulación de capital ( )Kuuβ+δKI=K cCD −− ~& ( )cCDK uuβ+δi=g −− ~

(4.5) Actualización de Du~

CD

CDCD

uuuτ

~~ −

=&

(*) con las abreviaciones a := CoD/A y b := 1/(�A)

En esta sección se presenta la solución analítica para el caso con una función de inversión constante

(iU = 0), ya que este caso muestra todas las propiedades relevantes. Para los detalles de la solución

general ver Schweiger [2008].

Introduciendo la función de inversión (4.3) y la condición de equilibrio (4.2) en la Ecuación (4.1) resulta

en:

0bi+Ka=u (4.6)

y calculando la derivada en el tiempo:

u̇=− aK

g K (4.7)

Resolviendo (4.6) por a/K e sustituyendo en (4.7) resulta:

( )0biug=u K −−& (4.8)

y con (4.4) para gK:

( )[ ]( )00~ biuuuβ+δi=u cCD −−−−& (4.9)

Sustituyendo x = u – uc, gc = i(uc) – � = i0 - � y B = uc - b i(uc) = uc – b i0, resolviendo las paréntesis y

linearizando (eliminando todos los términos en x de segundo órden, válido para oscillaciones

alrededor de uc suficientemente pequeñas) resulta en:

de 33

CDcc xBβxgBg=x ~−−−& (4.10)

La derivada en el tiempo de (4.10) resulta en la ecuación diferencial de segundo órden:

CDc xBxgx &&&& ~β−−= (4.11)

Para pequeñas fluctuaciones alrededor de uc y un �CD suficientemente grande, la Ecuación (4.5), con

sustitución de x = u – uc, se puede aproximar como:

CDCD

CDCD

xxxxττ

≈−

=~

~& (4.12)

Entonces Ecuación (4.11) transforma en:

0=xτBβ+xg+x

CDc &&& (4.13)

La solución es oscilatoria, siempre cuando

04

22 >g

τBβ=ω c

CD

− (4.14)

Las oscillaciones son amortiguadas o de amplitud creciente según el signo de

k= −gc

2 . (4.15)

Para gc = 0 (i(uc) = �) se obtienen oscilaciones con amplitud constante

Función no-lineal de destrucción de capital:

Ahora sustituimos la función lineal de destrucción de capital usada en Ec. (4.4) por una función no

lineal más realista, que se usará en este trabajo a continuación:

[ ] Kuuβ=D CDc+~− (4.16)

donde el simbolo [X]+ indica la función max(X,0). Ecuación (4.16) describe una destrucción de capital

que actua únicamente para valores del grado de utilización CDu~ inferiores a un valor crítico uc, y es

cero para grados de utilización superiores.

A modo ilustrativo en la Figura 4 se muestran resultados númericos para el modelo con esta función

no-lineal.

de 33

(a) (b) Figura 4. Resultados numéricos del modelo para uc = 0.85, gc = 0.02, iU = 0.28, b = 2.5, � = 2, �CD = 3.

(a) diagráma de fase du/dt vs. u; (b) u(t).

5 Software transEconomy El objetivo del software transEconomy2 es crear un laboratorio para experimentar con modelos de

crecimiento cíclicos. Se implementa el modelo en RePast, un paquete de software muy usado en la

comunidad de agent-based modelling [RePast 2008]). transEconomy permite la simulación directa de

la competencia en un modelo de N sectores y M empresas, aunque en este trabajo solo se presentan

resultados con una empresa (representativa) por sector.

5.1 El modelo de la economía

transEconomy utiliza un enfoque modular, construyendo el conjunto de la economía en base a

módulos simples para las diferentes sub-sectores de la economía y sus componentes. La economía

simple analizada en este estudio (ver diagrama de bloque en la Figura 5) en este trabajo se

caracteriza por:

• economía cerrada, sin sector público ni sector financiero

• modelo basado en flujos reales; no consideración de flujos monetarios y financieros

• modelo de dis-equilibrio: ajuste dinámico al equilibrio en el mercado de productos

• tres tipos de sujetos (agentes): trabajadores (representados por un trabajador representativo);

capitalistas (representados por un capitalista representativo) y sector productivo consistente

de N sectores con una empresa representativa por sector

2 El código fuente y la documentación correspondiente estará disponible en la página web: es.geocities.com/transEconomy

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

u

du/dt .

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0 10 20 30 40 50

t

u

de 33

• trabajadores consumen todos sus salarios, capitalistas consumen una parte constante de los

beneficios; ambos criterios se cumplen en el promedio (en base a una curva suavizada de

salarios y beneficios), pero no instantaneamente.

Figura 5. Diagrama de flujos reales y flujos de información en la economía.

5.2 Algoritmo computacional

El modelo se resuelve como modelo discreto en el tiempo (con un intervalo de tiempo típico de 1

mes3). El periodo de simulación utilizado es de 1960 a 2010 (50 años = 600 meses). En cada mes se

ejectuan las siguientes fases (ver también el esquema en la Figura 6):

3 A continuación por simplicidad de lenguaje se habla de un “mes” al referirse al intervalo de tiempo de cálculo. No obstante en el modelo computacional es posible fijar intervalos de tiempo diferentes de un mes.

capitalistas

€

Y

CW

I

I

CW

CK

CK

Sector productivo

K NLD

Pext

SK

YD

L

CKD

CWD

ID

flujos reales

flujos de información

mercado de bienes

trabajador@s

w, L

mercado de trabajo

LS

w, L

110 011 001 110001 001 111 001

011 111 000 11

oficina de estadística

de 33

Figura 6. Secuencia de acciones e interacciones en el algoritmo computacional

Fase I: actuación independiente de cada agente (empresa, capitalista, trabajador), utilizando como

información del mundo externo únicamente el estado de las variables al final del mes anterior. En esta

fase se toman decisiones de producción, inversión y consumo En las empresas se lleva a cabo la

producción correspondiente al mes en curso.

Fase II: interacción de los agentes en los mercados de productos y laboral.

Se intercambian los productos según las decisiones de consumo y la producción realizadas en la fase

anterior. En general los mercados no se vaciarán instantaneamente, sino habrá un exceso de

demanda o de oferta. En consecuencia los agentes ajustarán sus actuaciones para el mes siguiente.

En el mercado laboral se fijan los contratos laborales para el intervalo de tiempo siguiente y se pagan

los salarios del mes actual.

Fase III: cierre contable

La oficina estadística computa los agregados de las principales variables macroeconómicas, que

estarán disponibles para la toma de decisiones en el mes siguiente.

5.3 Descripción de los módulos

5.3.1 Sector productivo

El sector productivo consiste de N sectores productivos con M empresas en cada sector. En fase I del

algoritmo cada uno de las N x M empresas realiza de forma independiente las acciones tal como

representadas en la Figura 7.

Start period t

Individual agent actions Firms Workers Capitalists

consumption decisions consumption decisions

saving decisions saving decisions

set prices

Interaction of agents Product market Share market

Statistics Macro and Sector Aggregates

End period t

revise production decisions for period n and produce

take production decisions for period t+1 (investment, productive

consumption, required labour)

Labour marketexchange of products between firms and households and in

between firms

wage negotiationlabour contracts

capitalists buy and sell company shares

de 33

Figura 7. Esquema del módulo de empresa

M. Management

M1.1: Expectativas de ventas: Se ajustan las expectativas de crecimiento (de la demanda) en base al

crecimiento global de la economía:

( )geτ∆tgg=∆g e

koe

k − (5.1)

y en un segondo paso se determinan las expectativas de ventas para la producción en base a la

evolución de las ventas pasadas y las expectativas de crecimiento:

( ) ( )∆tg+YYτ∆t+Y=Y e

kDeo

kXo

kDe

DeoDe 1

− (5.2)

M1.2: Plan de producción para el mes actual: El plan de producción se calcula en base a la

expectativa de ventas, corregido por el ajuste de los stocks:

( ) D

kek

Nk

DkkDe

kpl

k Ng+τ

NNY=Y −− (5.3)

M2: Análisis de rentabilidad: Una vez ya realizada la producción del mes actual, y como base de

decisión para la planificación del mes siguiente se cálculan una serie de parámetros característicos de

Actualización del stock de capital - incorporación inversiones realizadas- destrucción de capital por cierre plantas

Actualización del stock de productos - entrega productos vendidos- recepción productos intermedios comprados

Expectativas de ventas y planificación de la producción del periodo actual

Producción

Cash Flow

Análisis rentabilidad - tasa de beneficio- grado de utilización, ...

Expectativas de crecimiento y plan de inversion

Prevision producción proximo mes - demanda bienes intermedios- demanda de trabajo

Inputs: VENTAS PRECIOS SALARIOS

Fijación de precios

Management Producción Contabilidad

Plan de financiación, extracción de dividendos

Outputs: OFERTA DE PRODUCTOS – DEMANDA PRODUCTOS INTERMEDIOS

Pago dividendos e interesesDemanda de créditos

de 33

funcionamiento de la empresa, como la tasa de utilización uk, la tasa de ocupación de la fuerza de

trabajo contratada vk y la tasa de beneficios brutos rk (ver nomenclatura).

M3: Expectativas de crecimiento y plan de inversión: Se utiliza una función de inversión Kaleckiana

basado en el valor amortiguado de la utilización de capital Iku~ :

IkUk

k

Dk ui+i=

KI ~

0k (5.4)

M4: Extracción de beneficios: Por simplicidad del modelo, se extraen todos los beneficios brutos

okkk

extk WY=R=R − (5.5)

P. Producción

P1: Actualización del capital: La acumulación del capital está determinada por la inversión bruta, la

tasa normal de depreciación del capital, y la destrucción de capital debido al cierre de plantas, a causa

de un grado bajo de utilización.

( )∆tDδKI+K=K ok

ok

okk −− (5.6)

Se supone un modelo no-lineal simple para la destrucción de capital siendo esta proporcional al grado

de infra-utilización (comparado con un nivel crítico):

[ ] ok

oCDkckCDk Kuuβ=D +~− (5.7)

P2: Actualización del stock de productos finales: Siendo Nsto la cantidad de productos acumulados al

final del ciclo de producción anterior, se obtiene el stock de productos no vendidos según:

∆tYN=N Xok

stokk − (5.8)

P3: Producción: Se supone una tecnología de proporciones fijas con una relación producto-capital fija

y una productividad de trabajo determinada de forma exógena. La capacidad de producción normal

está dado por:

kkn

k KA=Y (5.9)

La producción en el periódo se rige según el plan de producción Ypl, pero bajo la restricción de la

capacidad técnica y la disponibilidad de fuerza de trabajo contratada en el mes anterior.

( )maxokLkmax

nk

plkk vLπ,uY,Ymin=Y (5.10)

Como resultado de la producción del periodo actual se dispone del stock de productos:

de 33

∆tY+N=N kkstk (5.11)

P4: Previsión de producción del mes siguiente: Para la planificación de la producción del mes

siguiente se aumenta el plan de producción del mes actual con la tasa de crecimiento esperada:

( )ek

plk

plk g+Y='Y 1 (5.12)

Con esta previsión se obtiene la demanda de fuerza de trabajo:

L

plkD

k π'Y=L (5.13

5.3.2 Capitalistas

Se supone que la demanda de consumo de las familias capitalistas es una parte constante del

promedio ponderado de los beneficios extraidos recientes:

( ) ( ) ( )ξρ+Rs=ξρ+Rc=C CKextDKCKext

DK

DK 1~11~ − (5.14)

El término en paréntesis indica una fluctuación aleatoria con amplitud ± �CK.

5.3.3 Trabajadores

Se supone que los trabajadores consumen todo su salario, pero no instantáneamente, sino un

promedio ponderado de los ingresos pasados:

( )ξρ+W=C CWD

W 1~ (5.15)

Igual como en el consumo de los capitalistas la demanda instantanea incluye una componente

aleatoria con amplitud ± �CW.

5.3.4 Mercado de trabajo

En el presente trabajo se utilizó una versión muy simplificada del mercado de trabajo, suponiendo que

la oferta de fuerza de trabajo siempre supera la demanda:

∑k

Dk

D L=L=L (5.16)

y que la participación de los salarios en el PIB es constante:

Lωπ=W L (5.17)

5.3.5 Mercado de bienes y servicios

Los diferentes productos j se reparten según las demandas:

de 33

∑k

Dkj

DKj

DWj

Dj I+C+C=Y (5.18)

y las ofertas de cada tipo de producto:

∑k

stkjS

j ∆tN

=Y (5.19)

El producto intercambiado

( )Dj

Sj

Xj Y,Ymin=Y (5.20)

se reparte proporcionalmente a las empresas ofertantes, en caso de un exceso de oferta, y

proporcionalmente a los diferentes tipos de demanda, en caso de un exceso de demanda. De tal

forma se obtienen los valores reales de consumo (C) y de inversión (I) que se han podido realizar en

este intervalo de tiempo.

5.3.6 “Oficina estadística” (agregados macroeconómicos y sectoriales)

La “oficina estadística” del modelo al final de cada mes cálcula los agregados macroeconómicos y

sectoriales de las diversas variables.

6 Calibración básica La calibración básica del modelo se realizó en base de datos de AMECO para la UE-254. Si bien los

datos disponibles son de 1960 a 2007, para la calibración se utilizó únicamente el subconjunto de

datos de 1975 a 2007, ya que mediados de los años 70 se observa un cambio estructural con un

cambio cualitativo, que se manifiesta – entre otras cosas – en una bajada brusca de la tasa media de

crecimiento.

Se utilizaron los datos de PIB, capital fijo, población y empleo (trend lineal) para definir los parámetros

básicos (tasas de crecimiento medio, relaciones medias producto-capital; ver Tabla 3). Los demás

parámetros básicos necesarios para completar el modelo se calibraron ajustando el punto de equilibrio

de un modelo Kaleckiano (Tabla 4; El conjunto completo de los parámetros del modelo utilizados se

encuentra en el anexo).

4 Ver nota pié de página 1 sobre la corrección de datos anteriores al 1993.

de 33

( ) ( )( )n+δ+g=nδ+g+i=uAs 1π (6.1)

Tabla 3. Datos utilizados para la calibración básica (Fuente: datos AMECO [2006]).

Tabla 4. Ajuste de parámetros de un modelo Kaleckiano en equilibrio estacionario.

7 Resultados de la simulación

7.1 Modelo de 1 sector

Se realizó una calibración del modelo de un sector mediante los hechos estilizados del ciclo (capitulo

5). El conjunto completo de los parámetros obtenidos está listado en el Anexo (a continuación:

calibración básica).

1975 2007

PIB (trend)G€ 3 095.65 4 377.59 9 167.80

2.31%AMECO: OVGD

up 145.34 205.53 430.43

Capital (trend)G€ 9 380.75 13 265.41 27 781.21

2.31%up 440.43 622.82 1 304.34

- 0.33 0.33 0.33 -

Ma 399.31 418.61 462.96 0.31% AMECO

Ma 145.34 162.49 206.14 0.74% AMECO: NETN

Ma 159.36 177.66 224.03 0.72% AMECO

% 91.21% 91.46% 92.02%

G€/Ma 21.30 26.94 44.47 1.57%up/Ma 1.00 1.26 2.09 1.57%

Parámetro Unidad 1960 (extrapolado)

Tasa crecimiento Fuente

Crecimiento PIB

Normalisado: 1 up = producto de 1Ma 1960Calculado con ratio output capital constanteNormalisado: 1 up = producto de 1Ma 1960

ratio producto capital uA AMECO. Valor medio 1975 – 2007. Supuesto constante

Población y empleoPoblación

Empleo

Población activa

Tasa de empleo calculadoProductividad de trabajo

Productividad de trabajocalculadoNormalizado: 1960 = 1

Valor0,60

6,23%g 2,13%δ 4,10%

10,33%π 32,00%A 0,39u 0,85

0,33n= N/K 6,60%

Parámetro Símbolo FuenteTasa de ahorro capitalistas s = (I0 + gn)/(πuA) calculado (ajuste)Inversión autónoma I0 = g + δ calculadoTasa de crecimiento Datos AMECOTasa de depreciación Promedio datos AMECOTasa bruta de ganancia r = (g+δ)/s calculadoParticipación beneficios en PIB Promedio datos AMECORatio producto – capital a plena utilización calculadoGrado de utilización medio Estimado. EuroStat: 0.82Ratio producto – capital a utilización media uA Promedio datos AMECORatio medio stocks – capital Promedio datos AMECO

de 33

Figura 8. Resultados del modelo (calibración básica): (a) Producto Y vs. trend, en representación

logarítmica; (b) componente cíclica del producto (Yc), consumo (Cc), inversión bruta (Ic), stock de

capital (Kc), consumo de capital fijo (= depreciación + destrucción de capital; dKc) y relación producto-

capital (uAc).

En la Figura 8 se muestra el resultado de una simulación con la calibración básica. Se observa un

periodo de ciclo con una duración de aprox. 12 años. El consumo y el stock de capital están

retrasados respecto al producto, mientras que la inversión y el grado de utilización de capital están

avanzados. El consumo de capital fijo es anti-cíclico y altamente asimétrico.

En la Tabla 5 se comparan los parámetros principales del ciclo económico simulado con los hechos

estilizados. Se pueden extraer las siguientes conclusiones:

a) Se representa bien la amplitud y el periodo del ciclo, y las autocorrelaciones del output.

b) La magnitud de las fluctuaciones de las variables principales (Y, C, I, Y/K) corresponde bien con los

hechos estilizados del ciclo. No obstante, se observa una fluctuacion muy alta en el consumo de

capital fijo, provocado por el término de destrucción de capital. Posibles explicaciones para esta

desviación serían:

en el modelo la crisis aparece simultaneamente en toda la economía; en la economía real, las

fluctuaciones en diferentes sectores aparecen con un desfase en el tiempo, y se amortiguan

estadísticamente, de tal forma que en los agregados macroeconomicos sean más suavizados.

el mecanismo sobreinversión – destrucción de capital es solo responsable para una parte de

las fluctuaciones en la economía real, y por tanto la amplitud es inferior.

c) Se representa bien la amplitud y el periodo del ciclo, y las autocorrelaciones del output. Las

correlaciones de las variables con el output son más altas (cercanas a uno). Introduciendo shocks de

demanda en el consumo de trabajadores y capitalistas, como cabe esperar se reduce la

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

6

6.1

6.2

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

logY logYt

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

logYc logCc logIc logKc logdKc uAc

de 33

autocorrelación con el consumo, pero las demás variables se mantienen con una autocorrelación alta.

Este hecho no obstante no sorprende, ya que la función de inversión muy simple utilizada implica una

correlación muy directa entre inversión y producto.

Tabla 5. Comparación de los parámetros principales del ciclo en el modelo (transEconomy) con los

hechos estilizados. Celdas en rojo: desviaciones importantes.

d) Los retrasos y/o adelantos de las fluctuaciones en el tiempo tienen el signo correcto para todas las

variables (para una representación gráfica ver Figura 9). No obstante, el adelanto en la inversión es

demasiado alto (diferencia de 0.09 ciclos = aprox. 1 año), igual que el atraso en los stocks (0.3 ciclos)

y en el consumo de capital fijo (0.22 ciclos).

sin shocks de demanda shocks 2 % shocks 5 %

1 Tasa de crecimiento (trend)tasa de crecimiento Y - 2.31% 2.33% 2.37% 2.21%

2 Periodo y amplitud de los ciclos y persistencia (auto-corelación) del productoPeriodo del ciclo a 11 - 12 10.7 11.74 11.41 11.02Amplitud del ciclo % 1.6% - 2.0 % 1.41% 1.59% 1.77% 1.25%Autocorrelación Y (1a) - 0.5 - 0.7 0.75 0.85 0.84 0.60Autocorrelación Y (5a) - -0.4 -0.69 -0.74 -0.75 -0.40

3 Magnitud relativa de las fluctuacioneInversión - 3 3.56 3.58 3.59 3.33Consumo total - 0.5 - 1 1.02 0.59 0.76 1.92Consumo capital fijo - - 1.94 10.52 9.46 11.39Stocks - 1.81 2.30 2.19 2.13Relación producto - capital - 0.34 0.40 0.39 0.40

4 Correlación con el outputInversión - 0.55 - 0.88* 0.79 0.99 0.97 0.68Consumo total - 0.52 - 0.88* 0.76 0.98 0.66 0.26Capital fijo - (0.68) 0.96 0.94 0.85Consumo capital fijo - 0.35 0.72 0.66 0.64Stocks - 0.55 0.95 0.92 0.75Relación producto - capital - 0.83 0.97 0.95 0.58(*) correlación sin desplazamiento en el tiempo

5 Retraso (+) o adelanto (-) en el tiempo (en fracción del tiempo de ciclo)Inversión - -0.03 -0.12 -0.10 -0.10Consumo total - 0.14 0.17 0.15 0.21Capital fijo - 0.19 0.18 0.18 0.19Consumo capital fijo - 0.22 0.44 0.44 -0.50Stocks - 0.02 0.32 0.34 0.34Relación producto - capital - -0.07 -0.20 -0.17 -0.20

6 Asimetria del cicloProducto - -0.05 0.14 -0.09 -0.18 -0.33Inversión - -0.19 -0.23 -0.14 -0.22 -0.05Capital fijo - -0.21 -0.05 -0.08 -0.31Relación producto - capital - -0.17 -0.15 -0.21 0.04

transEconomyDatos

bibliografiaAMECO

1975-2007Variable

de 33

e) El grado de asimetría del ciclo para el producto y la inversión corresponde bien con los datos de la

bibliografía. La asimetria negativa del producto no obstante está en contradicción con los datos de

AMECO.

En resumen se puede decir, que el modelo presentado, a pesar de su simplicidad, es capaz de

representar los rasgos principales de ciclos económicos.

Figura 9. Resultados del modelo (calibración básica con shocks de demanda de 2%): Correlación

cruzada de las principales variables macroeconómicas con el producto Y.

7.2 Modelo de N sectores

A modo de comprender como varian los resultados al modelizar explícitamente varios sectores

diversos en la economía se definieron dos variantes de modelos multi-sector:

a) un modelo de 2 sectores, donde todos los bienes de inversión están producidos en el sector 1, y

todos los bienes de consumo en el sector 2. La distribución inicial de capital entre ambos sectores se

definió como 20% en el sector 1 y 80 % en el sector de bienes de consumo, correspondiendo

aproximadamente a la distribución entre inversión bruta y consumo.

b) un modelo de 4 sectores correspondientes a la desagregación en los datos AMECO. Tanto para el

consumo como para la inversión se demandan bienes de varios sectores. Tabla 6 muestra los 4

sectores y las partes de consumo e inversión demandadas en cada sector.

Para recalibrar los ciclos era necesario de reducir el parámetro �CD (constante de tiempo para la

actualización del valor acumulado de utilización de capacidad) de 3 (en el modelo báscio con N=1) a

2.1 (N=2) y 2.7 (N=4) respectivamente.

-1.5000

-1.0000

-0.5000

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

-6.00 -4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

Desplazamiento [a]

Corre

laci

ón [-

]

Y C I K dK N uA

de 33

No se observa un cambio sustancial en las propiedades de los ciclos, a pesar de que el pico de

destrucción de capital está desplazado para los diferentes sectores (Figura 10a). Sobre todo la

amplitud de la componente cíclica del consumo de capital fijo, que se esperaba poder bajar al

introducir multiples sectores, se quedó en valores entorno a 10, esto es aproximadamente 5 veces

superior al valor obtenido de los datos AMECO.

Tabla 6.Proporciones de los sectores en el consumo, la inversión y el producto total. Valores

estimados en base a la proporción de sectores y del total de consumo e inversión en los datos

AMECO para la UE-25, 1975 -2007.

(a) (b)

Figura 10. Resultados del modelo multi-sector. (a) N=2; Componente cíclica de las principales

variables macroeconómica; (b) N=4, componente cíclica de Y para los 4 sectores.

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

logYc logCc logIc logKc logdKc uAc

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

logYc logY1c logY2c logY4c logY5c

Código AMECO

Secciones CNAE C I Y

Y1 A-B Agricultura, forestal y pesca 3.36% 0.00% 2.67%Y2 C-E Industria (exc. construcción) 19.84% 38.24% 23.62%Y4 F Construcción 3.82% 14.78% 6.07%Y5 G-P Servicios 72.98% 46.98% 67.64%

TOTAL 100.00% 100.00% 100.00%

de 33

8 Destrucción destructiva: impacto de los ciclos en el bienestar colectivo

Según los resultados del modelo básico, la destrucción de capital en las crisis elimina en su promedio

a lo largo del total del ciclo un 0.6 % anual del stock de capital. Esto es un 15 % adicional a la

depreciación normal (�= 0.04) y, con una relación output-capital de 0.33, corresponde a

aproximadamente 2 % del PIB. No obstante hay que tomar este valor (igual como las demás

estimaciones cuantitativas en esta sección) con cautela: solo puede ser un número indicativo de

órdenes de magnitud, ya que sería necesario tanto un análisis más profundo al nivel empírico como

una calibración del modelo más fina de lo que se ha podido hacer en este trabajo, para realmente

poder separar lo que es depreciación normal y lo que es destrucción de capital debido a la evolución

cíclica.

Figura [2006] analíza los cierres de plantas en EE.UU. y contrasta dos hipótesis que podrían explicar

el comportamiento contra-cíclico de los cierres de plantas:

la hipotesis de “elección del tiempo justo” supone, que las recesiones no son las causas para

las cierres de plantas, sino que la acumulación de cierres en las fases de recesión es debido

al hecho de que las empresas esperan el momento más oportuno para cerrar plantas ya de

por si obsoletas, y esto es en momentos de poca demanda.

la hipótesis de la fragilidad supone que plantas – sobre todo plantas con poco capital

específico – fácilmente se pueden volver irrentables a corto plazo en el caso de recesiones. El

efecto es el mismo, pero la causalidad es la inversa: cierres de plantas – según esta hipótesis

- no hubieran tenido lugar si no hubiera habido una evolución cíclica, ya que se vuelve a

reconstruir el capital en el próximo auge.

Figura, en su estudio empírico, llega a la conclusión de que el mecanismo dominante es el segundo, el

de la fragilidad, y que: “cyclical shocks will be propagated by the introduction of an endogenous supply

response to changes in demand – capital is destroyed in recessions and must be rebuilt in expansions.

The time and costs associated with the destruction and rebuilding of capital likely extends the effects of

shocks well beyond the period in which they occur” [Figura 2006, p. 2]. En este sentido se podría

hablar de “destrucción destructiva”, en contra-posición al término Schumpeteriano de la destrucción

creativa.

Al efecto destructivo de la evolución cíclica se suma la infrautilización crónica de la capacidad

productiva (según EuroStat casi un 20% de la capacidad productiva se mantiene en exceso). Si bién

es cierto que un determinado exceso de capacidad puede ser necesario por varias razones,

de 33

innegablemente se debe una parte a la incertidumbre y al carácter cíclico (para un análisis detallado

ver Crotty [2002]). Si suponemos un 50:50 como primera hipótesis, podemos estimar el coste

macroeconómico del mantenimiento de esta parte del exceso de capacidad a 2% del total del PIB.

Sumando las dos partes estamos hablando de un 4% del PIB como coste asociado a la falta de

coordinación y planificación de la economía de “libre” mercado.

9 Conclusiones Se presentó un modelo muy simple (principalmente un modelo kaleckiano estándar ampliado por una

función de destrucción de capital y un ajuste dinámico al equilibrio).

Ya en su versión más básica (1 sector) el modelo calibrado representa bién la mayoría de los hechos

estilizados de los ciclos económicos en la UE-25.

La principal diferencia entre el comportamiento del modelo y los hechos estilizados es la

concentración demasiado pronunciada del consumo de capital fijo en la fase de la recesión, que se

manifiesta en una amplitud un factor 5 demasiado alta de la componente cíclica de esta variable.

Ampliando el modelo a 2 y 4 sectores no se ha logrado mejorar este dato significativamente. No

obstante quedan caminos por explorar, lo cual no se ha podido concluir hasta el presente, y de los que

se espera un ajuste mejor del modelo:

la introducción de la producción de prefabricados y de productos intermedios en el modelo

permitirá una mayor interrelación de los diferentes sectores de la economía.

la subdivisión del consumo en consumo de bienes duraderos y consumo de otros bienes y

servicios, que empíricamente muestran una ciclicidad muy diversa

la introducción de heterogeneidad y por tanto una simulación directa de la competición intra-

sectorial permitirá probablemente una aproximación mayor de la realidad, de la que se puede

obtener con la función simple de destrucción de capital.

de 33

10 NomenclaturaSímbolos latinos: a, b coeficientes usados en cap. 4 A = Yn/K ratio producto-capital C consumo c tasa de consumo D término de destrucción de capital e = L/LS tasa de empleo f frecuencia g tasa de crecimiento K stock de capital I inversión bruta i = I/K ratio de inversión L trabajo N stock; número (de sectores) R ganancia bruta

k

kk K

R=r tasa de ganancia

S ahorro s tasa de ahorro T periodo (de ciclo) t tiempo

nk

k

k

kk Y

Y=AKY=u grado de utilización de capital

kLk

kk Lπ

Y=v grado de utilización de la fuerza de trabajo

W masa salarial w salario real x = u – uc abreviación usado en cap. 4 Y producto Z población Símbolos griegos: β coeficiente de destrucción de capital

δ coeficiente de depreciación π = R/Y participación de beneficios ρ amplitud de perturbación aleatoria σ multiplicador Keynesiano τ constante de tiempo; desplazamiento ω = W/Y participación de salarios ξ número aleatorio homogeneamente distribuido

en el intervalo [-1;1]

Subindices: c valor crítico; componente cíclica CD destrucción de capital j indice del sector industrial k indice de la empresa K capitalista st almacenado al final del ciclo de producción U término (de la función de inversión)

proporcional al grado de utilización W trabajador

Superindices: D demanda e esperado ext extraido o valor al final del mes anterior (t – ∆t) S oferta X intercambio, venta

Simbolos especiales: ∆ variación de una variable X: ∆X = X - Xo

~ (p.ej. x~ ) valor integrado de una variable que se actualiza en cada intervalo de tiempo según la

formula ( )x

o

τ∆txx=x∆ ~~ −

[x]+ abreviación utilizada para max(x,0)

de 33

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12 Anexo: calibración básica del modelo Valor Valor

K(1960) 440,43 u_min - 0,85A 1/a 0,39 u_CD (1960) - 0,85

Y/L (1960) 1,00 a 3,00

1/a 1,57% β 1/a 2,00v_max - 1,10

6 s_K = S_K / R - 0,60I0 1/a 0,11 R_l(1960) 43,97

IP 1/a 0,00 a 3,00

IU 1/a 0,28 % 0,00%u_I (1960) - 0,85 s_W - 0,00

a 0,50 W_l(1960) 93,44n_d % 6,60% a 3,00

a 2,00 % 0,00%

g_e % 2,31%

a 10,00 0,68

a 0,50

Parámetro Símbolo Unidad Parámetro Símbolo Unidad

Sector productivo (tecnología, capital) Modelo de competiciónCapital inicial pu valor crítico utilización de capitalRatio producto – capital valor inicial utilización de capital acumulada

Productividad de trabajo pu/Maconstante de tiempo para actualización de u_CD τ_uCD

Tasa crecimiento productividad laboral (exógena) d(Y/L)/dt ratio de destrucción de capitalFactor máximo de utilización de trabajo

Inversión y decisiones de producción Consumotipo función de inversión tasa de ahorro capitalistasinversión autónoma beneficio disponible acumulado inicial pu

inversión como función de la ganancia constante de tiempo para actualización de R_l τ_R

inversión función de uperturbación aleatoria del consumo de capitalistas ρ_CK

valor inicial utilización de capital acumulada tasa de ahorro trabajadores

constante de tiempo para termino IU τ_uI masa salarial disponible acumulada inicial pu

tasa deseada de stocks constante de tiempo para actualización de W_l τ_Wconstante de tiempo para actualización de stocks τ_N

perturbación aleatoria del consumo de trabajadores ρ_CW

expectativa tasa de crecimiento inicial Parámetros de distribuciónconstante de tiempo para actualización de tasa de crecimiento τ_ge participación salarios inicial ω = 1 - πconstante de tiempo para actualización de expectativas de demanda τ_De ajuste automático salario real – productividad si

Ciclos económicos endógenos resultado de la alternancia entre ...

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