6 Ejemplo práctico

Supongamos un ciclo Otto ideal con una relación de compresión de 8. Al inicio de la fase de compresión, el aire está a 100 kPa y 17°C. En la combustión se añaden 800 kJ/kg de calor. Vamos a determinar la temperatura y la presión máximas que se producen en el ciclo, la salida de trabajo neto y el rendimiento de este motor.

6.1 Temperatura máxima

El aire contenido en el motor se calienta en dos fases: durante la compresión y como consecuencia de la ignición.

En la compresión, obtenemos la temperatura final aplicando la ley de Poisson

Sustituyendo los valores numéricos

                         

El segundo incremento de temperatura se produce como resultado de la combustión de la gasolina. De acuerdo con los datos, la cesión de calor es de 800 kJ por kg de aire, esto es, es un dato relativo. Obtenemos el incremento de temperatura como

siendo

el peso molecular medio del aire. Despejando y sustituyendo

Vemos que en la combustión la temperatura crece el triple que en la compresión.

6.2 Presión máxima

La presión también se incrementa en dos fases, pero para hallar la presión máxima no necesitamos calcular los incrementos por separado. Nos basta con hallar la presión en el punto C y esto lo podemos hacer aplicando la ley de los gases ideales

El volumen en C es el mismo que en B y este lo sacamos del volumen A mediante la razón de compresión

Aplicando de nuevo la ley de los gases ideales obtenemos finalmente

Tanto en el cálculo de la temperatura como en el de la presión máxima hemos usado la aproximación de que la capacidad calorífica molar del aire es la misma a todas las temperaturas. Un cálculo preciso requiere usar las tablas empíricas de variación de cV con T y los resultados correctos pueden diferir en torno a un 10%.6.3 Rendimiento

El rendimiento de un ciclo Otto ideal con una razón de compresión de 8 es

Cuando se tiene en cuenta que la capacidad calorífica varía con la temperatura, resulta un valor inferior para el rendimiento, en torno al 52%.

6.4 Trabajo neto

El trabajo neto (por unidad de masa) lo podemos obtener conocidos el calor que entra y el rendimiento del ciclo

       

No obstante, podemos desglosar el cálculo, hallando cuánto cuesta comprimir el aire, y cuanto trabajo devuelve el gas en la expansión.

El trabajo de compresión por unidad de masa es

y el devuelto en la expansión

La temperatura en el punto D no la conocemos, pero la podemos calcular sabiendo que los puntos C y D están unidos por una adiabática

y resulta un trabajo de expansión

El trabajo neto, igual al que desarrolla el gas, menos lo que cuesta comprimirlo es