Las culturas China, Hindú, Árabe, edad

media el Álgebra

IntroducciónEvidenciar los aportes al álgebra de las culturas: China, Hindú, Árabe y en la Edad media.

Contextualización desde:

Escenario religioso, político, social y económico.

ChinaReligión

-CONFUCIANISMO (como ideología - religión del poder- gobierno correcto) 

-TAOÍSMO (religión ancestral, de carácter menos oficial, aunque hay diversidad) 

-BUDISMO (religión extranjera pero asimilada y adaptada a China) 

Aportes

• Ajedrez• Arquitectura

monumental• Papel• Brújula• Pólvora• Imprenta• Zodiaco animal• Reconocimiento y

tratamiento de la diabetes

• Gas natural como uso de combustible

• Fuegos de artificio• Entre otros..

Organizaciónsocial

Esclavos

Grandes propietarios

Artesanos

Campesinos

Emperador Familia realMandarines

(concejeros y administradores)

 Dinastías 1000 a.C. hasta 1912 D.C.

Aportes al álgebra

Ecuaciones lineales indeterminadas al que hoy conocemos como método de Gauss que les llevó al reconocimiento de los números negativos

Qin Jiu-shao, Li Ye, Yang Hui y Zhu Shi-jie que idearon un procedimiento para la resolución de ecuaciones de grado superior

Método del elemento celeste o tian-yuanshu. Este método actualmente se conoce como método de Horner

Sistemas de ecuaciones no lineales, sumas de sucesiones finitas, utilización del cero, triángulo de Tartaglia ( o Pascal) y coeficientes binomiales

HINDÚ

• Islam• Invasión cristianaReligión

• Tribus y reinos• Invasiones de los HunosSociopolítico

• Agrícola, integrada con la• actividades artesanales.• Vínculos comerciales con Roma y Egipto

Economía

Aportes al álgebra (200 d.C. al año 1200 d.C. )

Álgebra Al-jabrUnión de las

partes sueltas

Aryabhata Aryabhatiya

Series, permutaciones y ecuaciones

lineales y cuadráticas.

Brahmagupta

Regla satisfactoria para resolver ecuaciones cuadráticas Ecuación diofántica cuadrática x" =1+py“

Brahmasiddhānta

Astronomía

Variables

Abreviatura de

palabras y símbolos

CULTURA ÁRABE

CONTEXTO

UBICACIÓN GEOGRÁFICA

Pueblo nómade

Mahoma

Gigantesco imperio a lo largo y ancho del

Mediterráneo.

ARABIA

CIENCIAS ARTES

ATMÓSFERA FLEXIBLE Y TOLERANTE

HASTA EL SIGLO XV, CONSTITUÍA EL PRINCIPAL

CENTRO DE CULTURA, EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE

LA REGIÓN.

APORTES AL ÁLGEBRA

Despertar intelectual

Califa Al- Mamun

Traducción de todas las obras griegas

existentes al árabe

Los árabes al igual que los hindúes usaron libremente los números irracionales.

1

2La notación posicional en base 10 y la introducción de los números negativos es también de origen hindú y árabe.

MOMENTO CLAVE

Mohamed ibn musa Al-Khoarizmi (780 d.C.-850 d.C.)

Alrededor del año 825 d.C.

Los términos “algoritmo” y “álgebra” que usamos provienen de la latinización se su nombre y título de su libro.

Libro

Hisab al-jabr wal-muqabala

Al-jabr

Álgebra

“Ciencia de las ecuaciones”

Reveló al mundo el contenido de los trabajos hindúes sobre aritmética, en los que los números se representan con nueve cifras y un cero; ecuaciones líneas y cuadráticas, pero no a partir de la geometría.

Omar Khayyam ( 1038 d.C.- 1123 d.C.)

Realizó una investigación sistemática de las ecuaciones cubicas, encontrando las raíces de esas ecuaciones como la intersección de dos secciones cónicas (método que habían usado los griegos).

Reemplazó la teoría euclidiana de proporciones por una teoría numérica, en donde ofreció una teoría de los irracionales y del concepto de número real.

EN RESUMEN

El álgebra es uno de los mayores aportes de los árabes a la cultura universal.

1

2A diferencia de los griegos, empezaron a romperte los vínculos con la intuición geométrica y con el finitismo de la geometría euclidiana.

3Abrieron las puertas para la construcción de la geometría analítica expuesta años más tarde por Fermat y Descartes.

Edad Media

Sociedad

Religión • Predomina el catolicismo.

• División tripartita.

Economía • Agricultura, industria doméstica, comercio.

Aportes al Álgebra Las Matemáticas comenzaron a trabajarse en universidades y escuelas.

Uno de los Mayores aportes fue realizado por los árabes quienes rompieron todo vinculo entre el álgebra y la geometría (Al-Karaji).

El álgebra les permitió operar con mayor rapidez y seguridad.

Su mayor impulsor fue Al-Khwarizmi.

Abu Kamil constituye vinculo entre Al-khrarizmi y Al-Karaji

Reflexión final

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