CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ......A.l Planos de diseño del aparato de placas...

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO T E C N O L ~ G I C O

cenidet DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UN

INSTRUMENTO DE PLACAS PLANAS PARALELAS CON GUARDA CON DOBLE LADO DE MEDICIÓN Y CON CÁMARA DE AMBIENTE CONTROLADO PARA DETERMINAR LA

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE MATERIALES SÓLIDOS AISLANTES - C E N I D E T - O02 - 2002.

T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA

P R E S E N T A :

ING. GUSTAVO MARBÁN BETANCOURT

Direc to r de Tesis: DR. LEONEL LIRA CORTES

Co-Asesor: DR. JESÚS PERFECTO XAMÁN VILLASENOR

”“”I CPNIDET IZNTRO DE INFORMACION

- 0 5 - 0 0 7 CUERNAVACA, MORELOS ENERO DEL 2005

C. MC. CLAUDIA CORTÉS GAR& J& del deptlrtamento de Ing MeCenica presente.

Cuemavaca, Mor., a 26 de noviembre del 2004

At'n C. Dr. Enrique S. Gutiérrez Wing Presidente de la Academia de ing Mecánica

Nos es grato mmunicarle, que conforme a los lineamientos para la obtención del grado de Maesiro en Ciencias de este Centro, y después de haber sometido a revisión académica la tesis ~~~uI&:"DIsEÑo,

PARALELAS CON GUARDA CON DOBLE LADO DE MEDICION Y CON CAMARA DE AMBIENTE CONTROLADO PARA DETERMINAR LA CONDUCTWIDAD T&RMiCA DE MATERIALES SOLIDOS AiSLANTESCEFJIDET-O(n-2002", realizada por el C. Gustavo hkrbán Beíanmirrt, y dirigida por Dr. Leone1 Lira G~riés y Dr. Jesús P. Xamán Villaseñor y habiendo realizado las correcciones que le fueron indicadas, acordamos ACEPTAR el documento ñnal de tesis, así mismo le solicitamos tenga a bien extender el mrrespondiente oficio de autorización de impresión

CONSTRUCCI~N Y CARACI'ERLZACI~N DE UN INSTRUMENTO DE PLACAS PLANAS

Atentamente La Comisión de Revisión de Tesis

Nombre y firma m- Nombre y firma 7ketDrLeoig. Nombre Revisor y ñrma Revisor Revisor

L MC. J. Manuel Morales Rosas

Nombrey h a Revisor

C.C.P. Subdirección Académica Departamento de Servicios Escolares Diredom de tesis

Estudiante

PROLONGAC16N AV. PALMIRA ESO. APATZINGAN. COL, PALMIRA, A.P. 5-164. CP. 62490. CUERNAVACA, MOR. - Mf.XIC0 TELS/FAX: (777J3140637 y312 7613

Cuemavaca, Mor., a 12 de enem de 2005

C. GUSTAVO MARBAN BETANCOm candidato ai grado de Maestro en Ciencias enIngenieriaMecsnica Fksente.

Despuks de haber atendido las indicaciones sugeridas por la &misión Revisora de la Academia de Ingeniería Mecánica, en relanón a su baba~o de tesis cuyo titulo es: “DISEÑO, CONSlXUCCIÓN Y CARACTEREACI6N DE UN INSTRUMENXl DE PLACAS PLANAS PARALELAS CON

CONTROLADO PARA DETERMINAR LA CONDUCTMDAD TÉRMICA DE MATERIALES SOLIDOS AISLANTEsCENIDET-ocn-2002”, me es grato comunicarle que confomie a los kamientos establencíos para la oútención del grado de Maestro en Ciencias en este centro se le COIlcede ia autorbción p a que procedacon la impresión de su tesis.

GUARDA CON DOBLE LADO DE MEDICION Y CON cAMARA DE AMBIENTE

Atentamente

C. MC. Claudia brtés mía Jefa del Departamento de íng. Mecánica

S. E. P. CENTRO NACR)NAL DE

INVESTIGACION Y DESARROLLO

TEC(YOLOGIC0 DEPARTAMENTO DE

C.C.P. Subdirección Académica ING. MECANKA Presidente de la Academia de Ing. Mechica Depactamento de Servicios Escolares Expediente

PROLONGACI~N AV. PALMIRA ESQ. APATZINGAN, COL, PALMIRA, A.P. 5-164. CP. 62490. CUERNAVACA. MOR.. M~XICO TELS/FAX: (777) 314 0637 y312 7613

D E D I C A T O R I A

Con todo mi Amor para:

M i esposa E v e r Elena Sanchez Quintero.

M i s h i j a s Hannia E v e r , Daniela y M i h i j o Gustavo

Marbán Sánchez .

M i s p a d r e s Ignacio Marbán A . y Agripina Betancourt P.

(Dios l o s t e n g a en s u G l o r i a )

L a s F a m i l i a s : Marbán Zepeda, Vazquez Marban,

Marbán Fombona, Marban Vázquez, Marbán de Alba,

Marbán Salgado y Marban Jacques.

M i s suegros Guadalupe Q . y Martín S. (Famil ia) .

A G R A D E C I M I E N T O S

A DIOS POR QUE SE HA MANIFESTADO UNA VEZ MAS CONMIGO.

A mi esposa Ever Elena e hijos por su amor y apoyo que me brindaron.

Muy en especial a mi hermano Arturo Marban Betancourt y su apreciable Familia.

A mis asesores Dr. Leonel Lira Cortés y Dr. Jesús Perfecto Xamán Villaseñor por su amistad. Por la dirección y apoyo en la realización de esta Tesis.

A los miembros del Jurado Revisor: Dra. Gabriela Álvarez García, Dr. Jassón Flores Prieto, M.C. José Manual Morales Rosas y Dr. Leonel Lira Cortes por sus sugerencias y comentarios.

Al señor Leonel Lira León por el maquinado de las piezas del equipo.

Al Dr. Claudio A. Estrada Gasca del Centro de Investigación en Energía (CIE-UNAM) por su amistad y dirección de mi Tesis de Licenciatura.

A mis Amigos de la Generación en el CENIDET: Jesús Arce Landa, Saúl Garcia h a r t e , Sosimo E. Díaz Méndez, José J. Villalobos Gómez, Alfred0 Rodríguez.

A mis amigos y compañeros: Cesar Morales, Felipe Noh, Leonardo Ixtlilco, Miguel Meza, Gonzalo López de Lara, Carlos M. Moo, Sra. Lupita Ruiz.

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cenidet) por darme la oportunidad de realizar mis estudios de Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica.

Al Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (COSNET) por el apoyo financiero recibido.

A la Secretaría de Educación Publica (SEP) por el apoyo económico brindado.

TABLA DE CONTENIDO

Lista de Figuras

Lista de Tablas

Nomenclafura

Resumen

I. INTRODUCCI~N

1 .I Desarrollo histórico del APCG

1 .I .I Origen del método de la placa caliente

1 .I .2 Inicio del desarrollo de los APCG

1 .I .3 Reconocimiento del método de prueba del APCG

1 .I .4 La normalización del método de prueba

1 .I .5 Publicación del método de prueba ASTM C 177

1 .I .6 Comparación entre laboratorios

1 .I .7 Esfuerzos Internacionales

1.1.8 Desarrollo de la placa caliente con guarda con fuentes de calor lineal circular

1.1.9 Prototipo de la placa caliente con guarda con fuente de calor lineal

1 .I . I O Placa caliente con guarda con fuente de calor lineal de

1 .I .I 1 Otros métodos de prueba para sólidos

1.1.12 Resumen del desarrollo de la tecnología del APCG

un-metro

i

vii

X

xi

xv

1

a

10

10

10

11

1.2 Justificación de la tesis

1.3 Objetivo

1.4 Alcance

1.5 Trabajo a desarrollar en esta tesis

2. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL APCG

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.1 1

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16

2.17

Principio del método experimental

Propuestas de diseño del APCG con FCLC

Criterios generales de diseño

Requerimientos de un APCG

Ensamblado completo del APCG

Límites en el movimiento de operación del APCG

Placa caliente con guarda con fuente de calor lineal circular (FCLC)

Placa de medición o Área de medición

Placa de guarda o Anillo de guarda

Espacio anular

Fuente de energía

Fuentes de calor lineal circular

Termopares

Las muestras o Especimenes

Placas frías

Barras roscadas o Barras soporte

Sistema impulsor de movimiento por un motor para el APCG

12

13

13

14

15

16

19

20

21

22

23

25

26

27

28

28

29

29

29

29

31

31

ii

2.18 Regiones criticas del APCG

2.18.1 REGIÓN CRrTlCA 1. Determinación del tamaño mínimo de los dientes de los engranes rectos del sistema de engranaje

2.18.2 REGIÓN CRITICA 2. Análisis para determinar la fuerza necesaria para ascender y descender la carga aplicada a las cuatro barras soporte

2.18.3 REGIÓN CRfTlCA 3. Análisis para determinar el diámetro mínimo de las cuatro barras roscadas

2.18.4 REGIÓN CRITICA 4. Análisis para determinar el área al esfuerzo de tensión en el roscado de las barras

2.18.5 REGIÓN CRíTlCA 5. Análisis para determinar la potencia mínima del motor de c.a impulsor del movimiento

2.19 Regiones críticas señaladas en el APCG con FCLC

2.20 Conclusión del diseño y construcción del APCG

3. DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y OPERACIÓN DE LA CÁMARA

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

Criterios generales de diseño de la cámara

Partes o elementos de la cámara

Secuencia de integración y armado de los elementos

Funcionamiento de los elementos

Circulación del flujo de aire

Cámara de ambiente controlado del APCG

Prueba al interior de la cámara con solo el intercambiador de calor del recinto activado

36

37

40

42

43

44

45

46

47

48

48

49

50

51

52

53

iii

3.8 Prueba al interior de la cámara con las tres placas activadas sin muestras

3.9 Pruebas al interior de la cámara con todos los elementos en funcionamiento

3.10 Conclusiones del diseño, construcción y pruebas realizadas a la cámara

4. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS DE LAS PRUEBAS CON EL APCG

4.1 Pasos a seguir para realizar las pruebas

4.1 .I Selección de las muestras

4.1.2 Preparación de las muestras

4.1.3 Funcionamiento de la cámara de ambiente controlado

4.1.4 Establecimiento del estado estable térmico

4.1.4.1 Temperatura estable de la placa caliente y de las placas frías

4.1.5 Adquisición de datos

4.1 5 . 1 Esquema adquisidor de datos

4.1 5.2 Presentación de las muestras a medir en el APCG

4.1 5.3 Equipo en su conjunto

4.1.6 Reporte de la medición de los materiales aislantes

Resultados de la prueba de conductividad térmica ASTM C 177-97

Conclusiones de las pruebas realizadas con el equipo en su conjunto

4.2

4.3

55

57

61

62

63

63

64

64

66

66

67

69

70

74

75

78

80

iv

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 81

5.1 Conclusiones

5.2 Recomendaciones y trabajos futuros

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

APÉNDICE A. PLANOS DE DISEÑO DE CADA PIEZA MECÁNICA DEL APCG

A.l Planos de diseño del aparato de placas planas paralelas con guarda de doble lado de medición (APCG-FCLC)

Planos de diseño de la cámara de ambiente controlado del APCG-FCLC A.2

APÉNDICE B. MANUAL DE OPERACIÓN DEL INSTRUMENTO

6. I

8.2

8.3

8.4

8.5

B.6

B.7

6.8

Preparacion del APCG

Preparación de las placas frías

Preparación de la placa caliente

Preparación de las muestras

Preparación de la cámara de ambiente controlado

Funcionamiento del sistema de movimiento

Preparación del sistema de control

Realización de la prueba

82

83

84

90

91

107

112

113

113

113

114

114

115

116

116

V

APÉNDICE C. MANUAL DE LAS PARTES DEL INSTRUMENTO

C.1 Partes del APCG

C.2

C.3

C.4 Componentes exteriores

Partes de la cámara de ambiente controlado

Partes del sistema de movimiento

APÉNDICE D. ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE DEL INSTRUMENTO

D.l

D.2

D.3

D.4

D.5

Ec. de Fourier para determinar la conductividad térmica en el APCG de doble lado de medición

Modelo estadístico para el cálculo de la incertidumbre estándar combinada relativa de una prueba

Modelo estadístico para determinar la incertidumbre de la conductividad térmica

Resultados de la incertidumbre para el APCG de doble lado de medición y con cámara de ambiente controlado

Conclusiones de la incertidumbre para el APCG

117

118

120

121

121

123

125

125

127

128

131

APÉNDICE E. PROPIEDADES TÉRMOFISICAS DE MATERIALES 132

vi ,

LISTA DE FIGURAS Figura Descripción Página

1 .I

1.2 Corte transversal de la placa caliente con guarda con fuente de

1.3

Aparato de Disco Lees (esquema)

calor lineal circular (Robinson, 1962)

APCG de un sólo lado de medición (Salazar, 1997)

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5 Placa caliente con guarda

2.6

2.7

2.8 Placa Fría:

Dibujo esquemático del aparato ideal de la placa caliente

Flujos de calor en un aparato de placa caliente con guarda

Esquema mecánico del APCG-FCLC con sus principales componentes

Movimiento de acoplamiento y separación de las placas frías

Placa de medición o Área de medición

Placa de guarda Ó Anillo de guarda

a) Esquema de doble ranura y bujes soporte b) lntercambiador de calor de doble espiral

2.9 Barras roscadas

2.10 Elementos que componen al sistema impulsor de movimiento: 1) Un variador de velocidad por frecuencia 2) Un motor de corriente alterna impulsor 3) Un reductor de velocidad mecánico 4) Un sistema de engranaje 5) Cuatro barras roscadas

Sistema de movimiento del engranaje: a) Vista lateral b) Vista superior

2.1 1

3

9

12

17

18

23

24

25

26

27

30

31

32

33

vii

2.12

2.13

2.14

2.15

2.16

2.17

2.18

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

Los números 1,2,3,4 y 5 indican la posición de los puntos criticos en la estructura del instrumento 36

Dientes de los engranes: a) Dibujo de conjunto b) Diagrama de cuerpo libre

Area transversal del diente

Esquema de la barra roscada: a) La fuerza normal en la rosca aumenta debido al ángulo a b) El collarín de empuje tiene un diámetro de fricción d,

Dibujo de las cuatro barras roscadas: a) Dibujo de conjunto b) Diagrama de cuerpo libre

Sistema de engranaje. a) Vista lateral y b) Vista superior

37

38

40

42

44

Los números 1,2,3,4 y 5 indican la posición de los puntos y regiones criticas del APCG 45

Partes o elementos de la cámara 49

Vista isométrica y flujo de aire del recinto 51

Fotografia de la Cámara 52

Posición de los termopares dentro de la cámara. a) Visita lateral del APCG b) Vista frontal del APCG

Historia de las temperaturas de la cámara: a) 1 er prueba, baño termostático a 10°C b) 2da prueba, baño termostático a 50°C

53

54

Vista lateral de la cámara y la posición de los termopares 55

56 Historia de las temperaturas en la cámara y en las placas sin muestra

Posición de los termopares en: a) Cámara y placas frias b) Placa de la guarda y c) Placa de medición

57

viii

3.9

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

Historia de las temperaturas de la cámara y las placas, variando la temperatura del baño termostático del intercambiador de calor: a) le' prueba, a 10°C b) 2da prueba, a 20°C c) 3m prueba, a 30°C d) 4'a prueba, a 40°C e) gda prueba, a 50°C

59

Preparación de las muestras con: a) Guarda de polifan b) Guarda de fibra de vidrio

64

Funcionamiento de la cámara del APCG

Historia de temperatura de la placa caliente y placas frías

Esquema del sistema experimental para las pruebas

Fotografía del APCG de doble lado de medición para la prueba

65

67

69

70

Muestras aislantes: a) Owens Corning b) Amofoam

Equipo en operación en su conjunto

Historia de temperaturas de la prueba 1-OC

Historia de temperaturas de la prueba I -A

71

74

76

78

ix

LISTA DE TABLAS Tabla

2.1

2.2

2.3

2.4

3.1

4.1

4.2

4.3

D.l

D.2

E.l

E.2

Descripción Página

Velocidad del motor de corriente alterna en rpm (teórico-práctico)

Velocidades en rps del motor y el tiempo del desplazamiento de las placas frías

Requisitos de operación de los aparatos de placa caliente con guarda con fuente de calor lineal del CENIDET

Especificaciones fisicas de los aparatos de placa caliente con guarda con fuente de calor lineal del CENIDET

Resueltos de las temperaturas en estado estable de las cinco pruebas (variando la temperatura del intercambiador de calor de la cámara)

Reporte de la prueba 1-OC con guarda de fibra de vidrio

Reporte de la prueba 1-A con guarda de fibra de vidrio

Valores obtenidos de conductividad térmica de las muestras sólidas aislantes “Owens Corning y Amofoam”

Incertidumbre para el APCG usando valores representativos de las variables

Resultados de las incertidumbres del APCG con las muestras y guardas diferentes

Propiedades fisicas de metales y no-metales

33

34

34

35

60

75

77

79

129

130

133

Valor de la conductividad térmica de diferentes materiales aislantes 134

X

Caracteres Latinos Descripción Unidades

A

AC

As Ar.b

AET

A-A

a

B-B'

C

cd

cal.

d

dr

dm

des.

dint

dc

E

F

F.S

FR

F,.

Area de la sección transversal de la placa de medición

Area de la placa caliente

Area de separación entre el área de medición y la guarda

Area del roscado de las barras

Area ai esfuerzo de tensión

Perspectiva del corte de la sección oculta de A a A

Radio de posición de la cinta calefactora al interior de la placa de medición

Perspectiva del corte de la sección oculta de B a B'

Radio de posición de la cinta calefactora al interior de la placa de la guarda

Distancia de el eje neutro a la orilla extrema

Calibre

Diámetro de la placa caliente rn

Diámetro menor de la barra roscada m

Diámetro medio o de paso de la barra roscada m

Diámetro exterior m

Diámetro interior m

Diámetro del collarín rn

Voltaje o diferencia de potencial

Fuerza normal N

Factor de seguridad adimensional

Fuerza resultante N

Frecuencia Hz

m2

m2

m2

m2

m2, in2

rn

Voltios

x i

f

P

Ancho de la cara del diente del engrane

Gravedad m/s2

Potencia del motor de c.a

Corriente eléctrica Amperes

Momento de inercia m4

Conductividad térmica WlmOC

Espesor de las muestras (especimenes) m

Largo del diente del engrane m

Masa kg

m

HP, Watts

Numero de mediciones

Velocidad angular revlseg, revlrnin

Fuerza para subir o bajar la carga por el roscado de las N barras

Flujo de calor W

Flujo de calor de borde

Flujo de calor de la muestra o espécimen

Flujo de calor de la guarda

Flujo de calor especifico w/m2

Magnitud medida

Media aritmética o promedio de las “n”

Resistencia eléctrica del calentador n Radio de la barra m

Resistencia térmica rn2W

Radio de la placa caliente

Radio base del ancho de la cara del diente del engrane

W

W

W

m

rn

S

W

Velocidad angular

Modulo de la sección proporcionada

Modulo de la sección necesaria

Desviación estándar experimental de la media de las lecturas del instrumento

Desviación estándar experimental

Temperatura

Temperatura promedio

Temperatura caliente

Temperatura fría

Momento de rotación

Tiempo

Espesor del diente

Tansrnitancia térmica

Incertidumbre estándar combinada de la prueba "y"

Incertidumbre estándar de "x,"

Voltaje o diferencia de potencial

Volumen

Potencia

Carga total

Carga tangencia1

Carga radial

Estimación del mensurado

revlseg, revlrnin

m3

m3

OC, K

"C, K

OC, K

OC, K

N.m

seg, min

m

voltios

m3

Watts

N

N

N

xiii

Caracteres Griegos Descripción Unidades

Difusividad térmica de la placa o guarda

Angulo

Incertidumbre total en la determinación de la conductividad térmica

Diámetro

Densidad

Paso circular

constante "pi"

Esfuerzo total o admisible

Esfuerzo máximo de resistencia o admisible

Coeficiente de sensibilidad

Gradiente de temperatura

Símbolo de sumar

m2/s

Grados ( O )

m

kg/m3

m

Pa

Pa

OC, K

xiv

RESUMEN La conductividad térmica es una propiedad termofísica de los materiales que permite determinar la razón del flujo de calor, debido a un gradiente de temperaturas en el material. El equipo para medir la conductividad térmica es un instrumento absoluto y primario, que utiliza la técnica de estado estable y se le conoce genéricamente como Aparato de Placa Caliente con Guarda (APCG).

En esta tesis se presenta el diseño, los detalles de construcción y los resultados de siete pruebas con un Aparato de Placa Caliente con Guarda con Fuente de Calor Lineal Circular de Doble Lado de Medición y con Cámara de Ambiente Controlado que se construyó conforme a la norma ASTM C 177 para determinar la conductividad térmica de materiales sólidos aislantes o de construcción.

Para el diseño se propusieron cuatro prototipos APCG, de los cuatro se eligió el llamado Aparato con sistema mecánico y soporte de movimiento, debido a que cumplía con mejores características de operación, construcción, incluyendo lo económico, entre otros. AI aparato se le diseñó y construyó un sistema de movimiento (mecánico) por medio de un sistema de engranaje con el objetivo de que se acople o se separen adecuadamente las placas del instrumento (entre ellas posicionadas las dos muestras) y que las placas se mantengan siempre en posición horizontal, también por la seguridad y comodidad del usuario.

Se construyó el instrumento de doble lado de medición con el fin de disminuir hasta un 50% el tiempo en la realización de una prueba simultáneamente con la ventaja de que se determinan dos muestras idénticas del mismo material. AI aparato se le incluyó una cámara para tener el control de la temperatura ambiente al interior del recinto, para que la medición de la conductividad térmica del material no se vea afectada por el medio ambiente exterior. La cámara fue caracterizada y tiene un diferencia de temperaturas promedio del aire en el interior del recinto de + 0.2OC.

Se realizaron siete pruebas con el APCG utilizando dos materiales de referencia caracterizados para la evaluación del aparato, estos materiales sólidos aislantes se llaman comercialmente "Owens Corning y Amofoam". Los valores de los resultados obtenidos difieren con los reportados por el fabricante por dos razones principales; una porque los materiales tenían como guarda diferente material, y la segunda porque en la mayoría de las pruebas se detectó que entre la placa de medición y la placa de la guarda existía un gradiente de temperaturas pequeño de alrededor de medio grado centígrado, lo cual contribuyó notablemente en la diferencia de los resultados.

Finalmente, se realizó un análisis para el cálculo de incertidumbre en la determinación de la conductividad térmica y se obtuvo una clase de exactitud menor al 5% para el APCG, lo cual nos indica que la clase de exactitud del aparato es aceptable.

xv

Capítulo 1 Introducción

CAPíTULO I

La conductividad térmica es una de las propiedades termofisicas más importantes de los materiales y conocer su valor permite seleccionar que material es el adecuado para aislar térmicamente o construir edificaciones con fines de ahorro y uso eficiente de la energía. Para determinar (medir) la conductividad térmica de materiales sólidos aislantes se usa principalmente un Aparato de Placa Caliente con Guarda (APCG) (Hahn, 1971).

Introducción Capítulo 1

El aparato de placa caliente con guarda (Guarded Hot Plate Apparatus) se usa desde hace más de sesenta años para estimar la conductividad y resistencia térmica de materiales aislantes. Su principio de operación y el procedimiento de prueba se describen en la norma ASTM C 177 (Salazar, 1997).

Principalmente los laboratorios del National lnstitute of Standards and Technology (NET) antes National Bureau of Standards (NBS) de los Estados Unidos, en Gaithersburg, Maryland (NIST-G) y en Boulder, Colorado (NIST-B), han representado un papel activo en el desarrollo y mejoramiento de este tipo de instrumentos (Salazar, 1997).

A principios de los ~ O ’ S , los materiales aislantes se median por lo general en espesores de 25 mm a 75 mm en aparatos de placa caliente con guarda con diámetros circulares entre 100 mm y 250 mm. La crisis energética de 1973 trajo nuevo interés en la producción y prueba de materiales aislantes con espesores más grandes y esto condujo a nuevos problemas de medición. Un primer problema encontrado fue que la mayoría de los aislantes con espesor grande varían en densidad y conductividad térmica aparente a través del espesor del mismo (Rennex y Somers, 1985). El segundo problema resulta del fenómeno que se conoce como “efecto del espesor“ (Burns, 1984), el cual ocurre con aislantes de baja densidad que tienen un efecto significativo por radiación. Este efecto puede hacer que la resistencia térmica por unidad de espesor de una muestra delgada (25 mm a 50 mm) sea mayor que el valor que se mide en muestras de mayor espesor. La solución a ambos problemas es ensayar las muestras con sus espesores nominales (completos) (Salazar, 1997).

AI realizar estudios de ahorro de energía tanto a nivel teórico como experimental, así como en la simulación de sistemas térmicos, los valores de las propiedades termofísicas se consideran constantes, y por lo general corresponden a materiales fabricados en el extranjero, los cuales fueron medidos en condiciones de operación diferentes a las que se tienen en México; así, el uso de estos valores trae como consecuencia una sobreestimación o bajoestimación de los procesos que se están estudiando. Por lo tanto, al final los diseños de sistemas y plantas que requieren energía térmica pueden ser costosos en su construcción y operación (Lira, 1997).

Para cubrir la necesidad que se tiene por conocer los valores de las propiedades termofísicas de los materiales que se emplean en México, principalmente como aislantes en edificaciones y sistemas térmicos, y para poder simular y diseñar de manera óptima estos sistemas con fines de ahorro y uso eficiente de la energía, en el Centro Nacional de investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) se desarrolla esta tecnología que es un instrumento primario, para determinar la conductividad térmica de materiales sólidos aislantes y de construcción que se fabrican ylo comercializan comúnmente en México, hay la necesidad de construir un segundo APCG con doble lado de medición y con cámara de ambiente controlado.

2


1.1 DESARROLLO HISTÓRICO DEL APCG

Se presenta en los siguientes subtemas, una recopilación de la información sobre el desarrollo histórico, las primeras aplicaciones del aparato para determinar la conductividad térmica de materiales sólidos aislante, así como también, el reconocimiento, la normalización y publicación del método de prueba ASTM C 177.

I .I .I ORIGEN DEL MÉTODO DE LA PLACA CALIENTE

Las investigaciones experimentales realizadas por el físico Francés Péciet, son reconocidas como las primeras experimentaciones de transmisión de calor sobre los “malos conductores de calor” (Péclet, 1863). Usando placas rectangulares aisladas alrededor de los bordes, una superficie calentada por vapor y la otra expuesta al aire libre en una cámara a temperatura constante, Péclet determinó la conductividad térmica de varios materiales sólidos tales como el mármol, piedra caliza, ladrillo, madera y corcho entre otros (Hechler y Word, 1928) y (Zarr, 2001).

Uno de los primeros aparatos construidos para determinar la conductividad térmica fue el aparato llamado “Disco de Lees”. Este aparato consiste de tres placas de cobre perforadas cada una de ellas para introducir termómetros de tubo de vidrio con liquido y una placa calentada eléctricamente de 6 W del mismo diámetro al de las placas de cobre. La muestra al ser estudiada era cortada al mismo diámetro como las placas de cobre en 41 mm, con un espesor aproximado de 3 mm y a criterio propio eran recubiertas con jalea de petróleo para facilitar el buen contacto térmico. La placa calentadora y la muestra eran acopladas entre las placas de cobre y todas en su conjunto eran soportadas por un tornillo-prensa para mantener todos los discos juntos, después de esto, la fuente de la calefacción era encendida. El ensamblado completo era colocado en un recinto para minimizar los efectos de las corrientes de aire y un cuarto termómetro era colocado dentro del recinto, para medir la temperatura ambiente. El esquema del aparato es mostrado en la Figura 1 .I (Duncan y Jarratt, 2000).

Temperatura ambiente - Figura 1 .I Aparato de Disco Lees (esquema)

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Capitulo 1 Introducción

Entre los primeros experimentos que se aproximan al método moderno, se realizó la prueba de un par de muestras de malos conductores de calor, esto fue reportado por Lee en Inglaterra en 1898 (Worthing y Halliday, 1948). Las muestras circulares fueron empalmadas entre tres placas circulares de cobre formando un aparato cilíndrico. El calor se genera desde la placa central, la cual se calienta eléctricamente y se conduce a través de la muestra hacia las placas de cobre. Richard Poensgen en Alemania mejoró el método de Lee al agregarle un anillo de guarda que se coloca en la placa central. La mejora sobre el diseño de Lee consistió en gran parte al dirigir en una dirección al flujo de calor, particularmente para muestras de espesor tal que perdían calor lateralmente forzando esto a no ser despreciado (Worthing y Halliday, 1948). Así, Poensgen es generalmente reconocido por el desarrollo del primero y verdadero aparato de placa caliente con guarda (APCG) (Poensgen, 1912).

Es interesante notar que los artículos biográficos de Dickinson del NBS mencionó que, mientras estaba viajando a Europa, se enteró de que Richard Poensgen en Alemania, independientemente había desarrollado y usado una placa caliente con guarda para las mediciones de conductividad térmica desde 1910. En una carta, Dickinson (Dickinson, 1949) escribió,

El que suscribe y el Dr. Van Dusen tenemos la impresión, por separado, que el aparato de placa caliente de 1912, a nuestro conocimiento fue el primer aparato construido en este pais de los Estados Unidos de América. Posiblemente algún tipo de aparato de placa caliente había sido construido en Alemania antes de 1912, pero hasta ahora se sabe que el trabajo del aparato de placa caliente del Bureau fue hecho sin conocimiento del desarrollo del aoarato de Alemania.

Una revisión previa realizada por (Hechler y Word, 1928) citan un reporte de Norton C. L. en 1910 para la Compañía de Corcho Armstrong sobre pruebas de aislamiento, las cuales describen varios métodos de prueba, incluyendo una placa plana pequeña, calentada eléctricamente pero sin una guarda anular. Usando un aparato cilíndrico con una placa de cobre calentada eléctricamente sin guarda, (Randolph, 1912) midió la resistividad térmica de varios materiales aislantes (Zarr, 2001).

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1 .I .2 INICIO DEL DESARROLLO DE LOS APCG

Uno de los inicios en el desarrollo de esta tecnología en los Estados Unidos de América, se debió por un lado a la influencia de su congreso en 1913, a petición de la industria de refrigeración, otorgó fondos para la investigación de varias propiedades físicas y químicas de materiales implicados en la construcción y operación de maquinaria en refrigeración (Cochrane, 1966). Según Hobart Dickinson y otros, un aspecto del estudio incluyó la investigación de materiales aislantes usados en la construcción de estructuras de refrigeración. De interés particular para la ingeniería mecánica fue el desarrolló de datos aplicables pertenecientes a la transferencia de calor

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en aislantes térmicos necesarios para propósitos de diseño (Achenbach, 1970). Para este propósito, Dickinson desarrolló la primer placa caliente con guarda en el NBS, para una medición por el método absoluto de materiales homogéneos, semejantes en forma de loza (Dickinson y Van Dusen, 1916).

Dickinson (1949) proporcionó información adicional, la cual se señala en el recuadro inferior, que fue tomada de una carta del Profesor Penrod de la Universidad de Kentucky, que contenía una recopilación de datos históricos de la placa caliente del Bureau.

El primer aparato de placa caliente construido en el NBS fue disefiado y construido alrededor de 1912 por el suscrito. Por estas fechas, las pruebas de transferencia de calor sobre materiales aislantes fueron realizadas en un tipo de aparato de “caja caliente”, generalmente en forma de un cubo con todos los lados de material similar y de construcción. Los resultados de prueba por estos métodos (de caja) fueron en muchos casos expresados como conductividades térmicas, aunque ellas fueran lo que actualmente son ahora conocidas como transmitancia térmica (U) valores divididos por el espesor de la muestra .... En un intento para la solución de este problema, emprendido en conexión con las investigaciones de refrigeración y también en un esfuerzo para idear un méfodo de prueba mas directo y conveniente, el suscrito construyó unas placas de cobre con placa caliente de 8 pulgadas con un centímetro de espesor. Una placa concéntrica de 4 pulgadas cuadradas que fueron delineadas sobre estas placas por ranuras profundas, las cuales llegaron muy cercanas a la otra cara de cada placa .... Aproximadamente en 1914, el Dr. Van Dusen, quien habia sido asignado para trabajar en este campo, construyó una placa caliente con guarda de 8 pulgadas con un área de medición central de 4 pulgadas cuadradas .... Este aparato fue declarado satisfactorio y otro aparato de mayores dimensiones se construyó de 24 pulgadas antes de 1916 ....

Dickinson y Van Dusen (1916) publicaron su primer trabajo en esta área. En su estudio identificaron las discrepancias que existen entre los resultados experimentales por transferencia de calor a través de materiales aislantes. Por varias décadas, previas a las investigaciones experimentales de materiales sólidos homogéneos, los sistemas ingenieriles resultaron con aproximaciones que originaron una diferencia creciente con los resultados que obtenían en su prueba de análisis. Mientras con el experimento físico se determinó la conductividad térmica de sólidos homogéneos, el ingeniero siguió interesado en el problema práctico de transferencia de calor a través de los sistemas. El resultado de estas dos líneas fueron dos grupos distintos de investigaciones experimentales con desacuerdos en cada aproximación (a causa de dificultades en la medición del flujo de calor y temperatura) y entre cada investigación (debido a resultados de aplicaciones erróneas en cálculos de transferencia de calor). Dickinson y Van Dusen (1916) definieron estándares para aplicarlos en ambos tipos de experimentos (caja y placa) y proporcionaron mediciones de flujo de calor a través de espacios de aire y de 30 materiales aislantes (Zarr, 2001).

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1.1.3 RECONOCIMIENTO DEL MÉTODO DE PRUEBA DEL APCG

Van Dusen Aproximadamente en 1928 (Van Dusen and Finck, 1928) construyó un aparato de placa caliente con guarda con fuente de calor uniformemente distribuido de 200 mm cuadrados, de doble lado de medición (conocido inicialmente como placa caliente #5) que operó consistentemente en el NET por más de cincuenta años de 1932 hasta 1983. El APCG contribuyó por más de 2200 mediciones de conductividad térmica registradas de materiales de construcción y aislantes térmicos. Este aparato sirvió como base para la normalización del método de prueba ASTM C 177. En una contribución final, el aparato de placa caliente con guarda de 1928 del NBS ha sido recientemente donado en 1988 para el Museo del NET para la exhibición y preservación histórica.

Van Dusen describe al aparato de 200 mm cuadrado, consiste de una placa plana de cobre calentada eléctricamente y dos placas planas frías enfriadas con agua, ambas placas suspendidas del armazón de la cubierta por delgados alambres de acero, la placa caliente tiene una malla calefactora (distribuida) enrollada alrededor de una junta de vidrio y aislada de las placas metálicas por láminas de mica. Las superficies de las placas fueron tratadas con una cubierta de alta emitancia. Dos muestras casi idénticas fueron colocadas una en cada lado de la placa central (placa caliente), entre las placas caliente y fría. El calor era suministrado eléctricamente con intensidad conocida y una diferencia de temperaturas constante era mantenida entre las placas frías y la placa caliente. La diferencia de temperaturas de las superficies fueron medidas con termopares (Zarr, 2001).

Los aparatos de placa caliente con guarda convencional son de forma cuadrada. Esto facilita la construcción del calentador distribuido, pero las esquinas y la configuración tridimensional hace difícil el análisis matemático, debido a que en las esquinas, se tiene el problema de obtener un balance promedio de temperaturas y a través de todo lo largo su la longitud del espacio anular (gap) de la guarda, esto resulta más difícil que para un diseño circular.

Algunos de los problemas que pueden estar asociados con un calentador distribuido enrollado (devanado), son los siguientes (Hahn, Robinson y Flynn, 1974):

1. La construcción y reparación de los calentadores es complicado y dificil. 2. La repetición del ciclo térmico del aparato puede llevar a la deformación

permanente de la placa caliente, esto puede resultar en un contacto no uniforme térmico con las muestras.

3. La construcción por laminación, principalmente por cubiertas metálicas de diferentes materiales, debido a las diferentes expansiones térmicas, dificulta obtener la exactitud en las mediciones con respecto a espesores de las muestras. Resulta difícil localizar la posición e instalar termopares para determinar las temperaturas promedio en la superficie de la sección de medición. El diseño de la placa caliente es inconveniente para operaciones en vacío a causa problemas de desprendimiento de gases y una distribución de temperaturas no

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5.

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uniformes debido a la mala calidad y los contactos térmicos no uniforme entre los elementos de la placa caliente.

1.1.4 LA NORMALIZACIÓN DEL MÉTODO DE PRUEBA

El impacto más importante de la tecnología de placa caliente con guarda fue la estandarización del método de prueba. Este paso ha permitido reducir las diferencias entre los laboratorios con respecto a las pruebas térmicas en * 3% del valor promedio. Después de varios años de esfuerzos, la industria, el NBS y muchos otros crearon una publicación tentativa del método de prueba en 1942. Para el funcionamiento conjunto, la American Society of Heating and Ventilating Engineers (ASHVE), American Society for Testing Materials (ASTM), American Society for Refrigerating Engineers (ASRE) y el National Research Council (NRC), crearon un método de prueba estándar para la conductividad térmica de materiales por medio de la placa caliente con guarda. En 1945, el método fue formalmente adoptado como norma y designado como un método de prueba ASTM C 177. Este método determina los requerimientos para las pruebas de conducción y construcción del APCG. Es interesante hacer notar que la norma incluye los dibujos de diseño para varios aparatos, incluyendo la versión de 1928 del aparato de placa caliente con guarda del NBS (Zarr, 2001).

1.1.5 PUBLICACIÓN DEL MÉTODO DE PRUEBA ASTM C 177

El método de prueba ASTM C 177 ha llegado ser la piedra angular para todas las pruebas de aislamiento térmico. Por décadas, los métodos de prueba estándar han logrado la aceptación internacional como el método de prueba absoluto más exacto para la medición de conductividad térmica de los materiales aislantes de calor. En el NBS, Henry Robinson influyó en la publicación del método de prueba ASTM C 177 por medio de la comparación de la prueba entre diferentes laboratorios, el desarrollo de materiales de referencia aislantes y el perfeccionamiento del método de medición (Zarr, 2001).

1.1.6 COMPARACIÓN ENTRE LABORATORIOS

Robinson y su colega Thomas Watson en 1947 (Robinson y Watson, 1951), extendieron el intervalo de temperaturas del aparato de placa caliente con guarda de Van Dusen. Algunos años más tarde, el NBS completó una de las primeras publicaciones entre la comparación de laboratorios de pruebas de conductividad térmica sobre un aislante de placa de corcho de 6.7OC a 54°C (2OOF a 1 3OoF). El artículo reportó datos de 15 de las 20 placas calientes (aproximadamente de 200 mrn a 610 mm) que estuvieron dentro de * 3% del valor promedio. Los valores que se encuentran fuera de este intervalo, demostraron la necesidad de tener un medio adecuado para verificar la operación de los aparatos de la industria y otros laboratorios.


Para atender la industria, un programa de medición de conductividad térmica fue iniciado en 1958 para suministrar los datos de conductividad de las muestras de materiales aislantes convenientes a la industria para propósitos de calibración. En 1977, más de 300 laboratorios habían sido atendidos, resultando una considerable mejora en la calidad de los datos de conductividad térmica en materiales aislantes y de construcción reportados en revistas técnicas y en manuales (Achenbach, 1970).

1.1.7 ESFUERZOS INTERNACIONALES

El NBS durante el año de 1980 asistió a la estandarización internacional del método de pruebas. Bajo el augurio de la International Organization for Standards (ISO), Frank Powell (NBS) organizó una comparación internacional de la placa caliente con guarda respecto a una tabla de aislamiento de fibras de vidrio (Smith, 1997). El propósito fue recopilar datos estadísticos para verificar la exactitud del metodo de una población global de laboratorios. Los datos fueron usados para establecer una línea-base anterior al desarrollo del método de prueba, como si fuera una norma ISO. Países participantes fueron de África, Asia, Australia, Europa y América, los cuales llevaron la comparación por varios años. El análisis de los datos fue terminado por David R. Smith del NlST y reveló que la desviación estándar, sobre el intervalo de temperatura de O°C a 4OoC (273 K a 313 K) fue de 2.4% (1997) (Zarr, 2001).

1.1.8 DESARROLLO DE LA PLACA CALIENTE CON GUARDA CON FUENTES DE CALOR LINEAL CIRCULAR

Robinson en 1964 (Tye, 1964), presentó una modificación del método de prueba de la placa caliente con guarda. El diseño básico de una placa caliente con guarda con fuente de calor lineal fue presentado en una conferencia de conductividad térmica, patrocinada por el National Physical Laboratory (NPL) en Inglaterra. El diseño fue reportado en Nature (Tye, 1964) como sigue:

H. Robinson (National Bureau of Standards) discutió /as formas de las fuentes de calor lineal, las cuales podrían ser usadas como calentadores en los aparatos para la medición a bajas temperaturas sobre materiales aislantes en forma de disco y loza. Estas nuevas configuraciones se prestan fácilmente para el análisis matemático, estas son más simples de usar y podrían dar resultados más exactos.

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En contraste a una placa caliente con guarda (convencional) que usó calentadores uniformemente distribuidos, la placa caliente con guarda con fuente de calor lineal utilizó fuentes de calor lineal circular en sitios específicos exactos. Para el sitio específico de la posición de la fuente(s) de calor lineal, la temperatura en el borde de la placa de medición es igual al promedio de temperaturas de la placa de medición, con eso facilitan las mediciones de temperaturas y la protección térmica. Los beneficios ofrecidos por una placa caliente con guarda con fuente de calor lineal incluyen métodos simples de construcción, mejora en la exactitud, simplifica el análisis matemático para el cálculo del promedio de temperaturas de la superficie de la placa, así como la determinación de los errores, resultado de las ganancias o pérdidas de calor en el borde de las muestras, entre otros.

Los conceptos esenciales del diseño de Robinson están mostrados esquemáticamente en un corte transversal de la placa caliente con guarda en la Figura 1.2. La placa caliente con guarda, es una placa circular de metal altamente conductivo (h,,) y espesor rn, con un espacio de guarda en r=b, que divide la placa de medición y el anillo de la guarda. La placa de medición es calentada por una sola fuente de calor lineal en r=a, y similarmente, el anillo de la guarda es calentado por una sola fuente de calor lineal en r=c. El perfil de temperaturas resultado de este arreglo de calentadores es indicado por las líneas discontinuas de la parte superior de la Figura 1.2 (Zarr, 2001).

T

I I I I I I I I a b C d

I I I

Fuente de calor lineal circular

*J - + f m

I I I I I I I I I I I 1 I I I I I I I I .r

O b- Sección medición -+ Sección g u a r d a 4

Figura 1.2 Corte transversal de la placa caliente con guarda con fuente de calor lineal circular (Robinson, 1962)

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1.1.9 PROTOTIPO DE LA PLACA CALIENTE CON GUARDA CON FUENTE DE CALOR LINEAL

Después de Robinson, otra generación de investigadores continuaron con el desarrolló de la tecnología de la fuente de calor lineal. En 1971, un análisis del concepto de la fuente de calor lineal fue conducido y varias opciones de diseño fueron investigadas .(Hahn, 1971). El diseño, el análisis matemático y el análisis de incertidumbre para un prototipo de la placa caliente con guarda con fuente de calor lineal fueron publicados en 1974 por Hahn, Robinson (posteriormente) y Flynn (Hahn et al., 1974). La construcción del aparato prototipo fue completado en 1978 (Siu y Bulik, 1981). Este aparato prototipo se denominó APCG-FCLC de 305 rnm y actualmente se encuentra en operación en el Centro Nacional de Metrología (CENAM de México). De los resultados prometedores del prototipo del NBS iniciaron los planes para un segundo APCG con fuente de calor lineal más grande (Zarr, 2001).

1.1.10 PLACA CALIENTE CON GUARDA CON FUENTE DE CALOR LINEAL DE UN-METRO

En 1980, una decisión de la U.S. Federal Trade Commission (FTC) respecto al etiquetado y publicidad del aislamiento casero, dramáticamente aceleró la construcción de este aparato más grande (FTC, 1980). Como un resultado de los esfuerzos de conservación de energía durante el año de 1970, una demanda creciente por el espesor de los aislantes surgió a finales del año de 1980, el segundo aparato de placa caliente con guarda con fuente de calor lineal fue terminado bajo los esfuerzos de Hahn, Powell, Peavy y otros (Powell y Rennex, 1983). Este aparato se denominó APCG-FCLC de 1016 mm de la segunda generación (Zarr, 2001).

1.1.11 OTROS MÉTODOS DE PRUEBA PARA SÓLIDOS

Durante el siglo pasado se han desarrollado diferentes tipos de aparatos para la medición de conductividad térmica de cerámicos, refractarios, aislantes de capas- sueltas, sólidos y metales (Tye 1969; Ginnings 1970; Eckert y Goldstein 1976; Maglic et al 1992). Robinson (Robinson, 1961), publicó siete métodos de medición de conductividad térmica en estado-estable para sólidos (Metals, Vacuum Absolute Cut- Bar, Absolute Cut-Bar, Steam Calorimeter, Conductive Disk, Guarded Hot Plate and Ceramic Core) (Zarr, 2001).

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Introducción Capitulo 1

1.1.12 RESUMEN DEL DESARROLLO DE LATECNOLOGíA DEL APCG

Como se ha mencionado, varios son los institutos, laboratorios o centros de investigación que han desarrollado la tecnología para la construcción de instrumentos para determinar la conductividad térmica de materiales sólidos de baja conductividad térmica.

En Alemania, Richard Poensgen antes de 1912 construyó un APCG con mejoras al método de Lee, Poensgen agregó un anillo de guarda dado para la placa central (placa caliente).

En Estados Unidos de Norte América, en el National Bureau of Standards después NIST, se construyeron varios aparatos para medir la conductividad térmica, de un sólo lado de medición (no esta en operación) y de doble lado de medición.

En Inglaterra en el National Physical Laboratory, encabezado por Salmon y Tye construyeron aparatos para comercializarlos, estos aparatos son de un sólo lado de medición y con cámara de ambiente controlado.

En Canadá, en el National Research Council Canada, han comparado valores de conductividad térmica obtenidas de ciertos materiales con otros laboratorios.

En México, en el CENIDET en 1997 se inició con el desarrollo de este tipo de Tecnologia; encabezada por Lira, quién en colaboración con Salazar diseñaron y construyeron un Aparato de Placa Caliente con Guarda con Fuente de Calor Lineal Circular; denominado APCG-FCLC-CENIDET-001-1997 de un sólo lado de medición, conforme a la norma ASTM C 177 (ASTM. 2000a C 177-97). Este aparato cumple con las características de un instrumento absoluto, primario y utiliza la técnica de estado estable, el estudio se determinó con base en el estudio del efecto de borde para una geometría circular, con esto se obtuvo: 1) el tamaño apropiado del APCG (que fuera óptimo en exactitud y en costo), 2) el espesor máximo de la muestra y 3) el orden de magnitud del error al utilizar el APCG, es decir, el orden de magnitud del error de borde del aparato como función del espesor de la muestra. Además es el primero en su clase en Mexico y con este aparato se tiene la capacidad de medir la conductividad térmica de materiales sólidos aislantes y de construcción. La descripción detallada del APCG de un lado de medición fue descrita por Salazar (1997) y Lira (Lira L., Salazar R. y Garcia A., 1997).

A continuación se presenta el primer equipo que se diseñó y construyó en el CENIDET de -un sólo lado de medición, el cuál permite determinar la conductividad térmica materiales sólidos aislantes y de construcción, Figura 1.3.

0 5 - 8 0 7 8

de

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. Introducción Capitulo 1

Figura 1.3 APCG de un sólo lado de medición (Salazar, 1997).

Posteriormente, en el mismo Centro de Investigación (CENIDET), Xamán V. J. P. (1999) determinó el campo de temperaturas de la placa caliente con el fin de conocer la posición de los termopares, e Izquierdo M. M. A. (Izquierdo, 2003) concluyó el estudio del proceso de transferencia de calor en el espacio anular entre el área de medición y la guarda.

Estos son algunos de los países que han sido los pioneros en el desarrolló de este tipo de tecnología, la cual es reconocida y aceptada como el principio de la técnica absoluta para la medición de la conductividad térmica de aislantes térmicos y materiales de conductividad térmica baja.

1.2 JUSTIFICACIÓN DE LA TESIS

El desarrollo y mejoramiento de equipos para determinar la conductividad térmica de materiales sólidos aislantes y de construcción, continua vigente debido al desarrollo de nuevos materiales a caracterizar.

En el país no se ha diseñado, construido y caracterizado un APCG de doble lado de medición con las características que a continuación se mencionan. A nivel Internacional se encuentran los laboratorios como el NIST, el NPL entre otros en los cuales se han diseñado, construido y caracterizado aparatos de doble lado de medición para determinar la conductividad térmica con propósitos de investigación y comercialización muy costosos.

Aunque existen en el País, un aparato denominado APCG-CENIDET-001-1997, este es un instrumento de un solo lado de medición para determinar la conductividad térmica a

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una sola muestra, en el cual una prueba se lleva aproximadamente 8 horas. El aparato no cuenta con una cámara que permita el control de la temperatura en el ambiente durante una prueba (ambiente controlado a diferentes intervalos de temperatura). El sistema de movimiento del aparato para acoplar o separar las placas es inadecuado debido a que el movimiento de la placa caliente es de forma manual por otro lado, este movimiento manual provoca vibraciones que pueden desajustar la posición de los termopares (mal contacto). La placa fría tiene incrustada una tubería de cobre en forma de espiral, por el cual pasa un fluido para mantener la placa a una temperatura uniforme pero como el espiral es de una sola guía el tiempo requerido para alcanzar el estado permanente es elevado.

Por las razones antes mencionadas, se propone en este trabajo construir un Aparato de Placa Caliente con Guarda con Fuente de Calor Lineal Circular de Doble Lado de Medición y con Cámara de Ambiente Controlado para Determinar la Conductividad Térmica de Materiales Sólidos Aislantes y de Construcción; denominado APCG-FCLC-CENIDET-002-2002. El aparato será de doble lado de medición, para medir la conductividad térmica a dos muestras de manera simultanea reduciendo hasta un 50% el tiempo de prueba. AI APCG se le construirá su propia cámara de ambiente controlado en virtud de que las condiciones ambientales tienen influencia sobre las mediciones. El instrumento contará con un sistema de movimiento mecánico para acoplar o separar las dos placas frias con la finalidad de evitar posibles daños a los termopares, adicionalmente la comodidad para el usuario. A las dos placas frías se les incrustará una tubería de cobre de doble espiral (tipo envolvente), por el cual pasara un fluido para tener una temperatura uniforme en las placas es relativamente en corto tiempo.

1.3 OBJETIVO

El objetivo de esta tesis es el diseñar, construir y caracterizar un instrumento de placas planas paralelas con guarda con doble lado de medición y con cámara de ambiente controlado para determinar la conductividad y resistencia térmica de materiales sólidos aislantes y de construcción -APCG-CENIDET-002-2002,

1.4 ALCANCE

Contar con un APCG-FCLC caracterizado con doble lado de medición y con cámara de ambiente controlado. El aparato opera en el intervalo de temperaturas de 0°C a 80°C en un ambiente controlado. Analizar muestras de diámetro entre 6 pulgadas o menor con espesores de 2 pulgadas como máximo. Analizar 2 o 3 muestras de materiales sólidos aislantes o de construcción

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1.5 TRABAJO A DESARROLLAR EN ESTA TESIS

El presente trabajo de tesis es el resultado del interés en el desarrollo de instrumentos de medición de las propiedades termofísicas de los materiales, por parte del Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET). Para desarrollar esta tecnología se propone construir un aparato denominado APCG-CENIDET-002-2002, con lo cual se tomarán en cuenta las especificaciones de la norma ASTM C 177 y de los trabajos reportados en las referencias (Hahn 1971, Lira 1997, Marbán 2002, Ozisik 1993, Salazar 1997, Xamán 1999, Zarr 2001,) entre otros. Con este desarrollo tecnológico, que es uno de los primeros en su tipo en el CENIDET y a nivel Nacional (México), se pretende tener la capacidad de medir la conductividad térmica de materiales sólidos, aislantes y de construcción y ofrecer servicios a la industria privada nacional, apoyar actividades de investigación, caracterización de materiales de construcción y aislantes, asi como apoyar actividades en el campo del ahorro de energía.

La presentación del trabajo de tesis inicia con el capitulo 1, donde se señala la importancia de conocer la conductividad térmica de materiales sólidos aislante y de construcción, también, se presenta una recopilación del desarrollo histórico de los aparatos para determinar la conductividad térmica (propiedad termofísica). En el capítulo 2 se presenta el diseño y la construcción del Aparato de placa caliente con guarda. En el capitulo 3 se presenta el diseño, construcción y operación de la Cámara de ambiente controlado. En el capitulo 4 se presenta los procedimientos y resultados de las pruebas con el APCG. En el capítulo 5 se presenta las conclusiones y recomendaciones. En la sección de referencias se presentan dos listas, en la primera lista se localizan las referencias citadas en el texto y en la segunda lista se presentan lecturas recomendadas relacionadas con el tema. En el apéndice A se presentan los planos de diseño del APCG y de la Cámara. En el apéndice 6 se presenta el manual de operación del aparato. En el apéndice C se presenta el manual de las partes del instrumento. En el apéndice D se presenta el análisis de incertidumbre del instrumento. En el apéndice E se presenta las propiedades termofisicas de ciertos materiales.

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Capítulo 2 Diseño y Construcción del APCG

CAPíTULO 2

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL APCG. En este capítulo se describe el diseño y construcción de los elementos mecánicos del aparato de doble lado de medición. También se presenta el diseño y la construcción de la placa caliente con guarda teniendo fuentes de calor lineal circular. Los requerimientos para el diseño de la placa caliente con guarda teniendo fuentes de calor lineal circular y el método de prueba para las mediciones de flujo de calor en estado-estable por el APCG son descritos en la norma ASTM C 177 (Zarr y Hahn, 1995).

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El APCG es generalmente conocido como el método (técnica) absoluto y primario para la medición de las propiedades de transferencia térmica de materiales aislantes homogéneos y materiales de conductividad térmica baja. Esta técnica ha sido estructurada y normalizada como el método de prueba ASTM para las mediciones de flujo de calor y las propiedades de transferencia térmica de acuerdo a la norma C 177, determinación de la resistencia térmica en estado estable y propiedades relacionadas por la norma internacional IS0 8302. Las comparaciones entre laboratorios sobre materiales bien portados ha demostrado que la diferencia del aparato puede producir valores de conductividad térmica o resistencia térmica con diferencias de I 2% o ~f: 3%. Sin embargo, las comparaciones entre los laboratorios con diferentes equipos de medición para temperaturas altas (400 K a 1000 K), tanto en América (Hust y Smith, 1988) como en Europa (Salmon y Tye, 2002) han revelado variaciones en la determinación de las propiedades térmicas desde I 12% a k 18% (Flynn et al, 2002).

En contraste con una placa caliente con guarda convencional que usa calentadores uniformemente distribuidos, una placa caliente con guarda con fuente de calor lineal utiliza fuentes de calor lineal circular ubicados en lugares específicos sobre el área de medición y sobre el área de la guarda (anillo de guarda). La aplicación de las fuentes de calor lineal circular generalmente son planeadas para ubicarse en placas con una geometría circular. De acuerdo a un estudio realizado se determinó que la fuente de calor lineal debe estar localizada en un radio de a = r / f i del centro, donde "r" es el radio de la placa de medición, Con esto se determinó que con una sola fuente de calor lineal en la placa de medición, el promedio de temperaturas en la superficie sea aproximada a la temperatura en el borde.

Los beneficios ofrecidos por una placa caliente con guarda con fuente de calor lineal incluyen (Zarr y Hahn, 1995):

a) Métodos simples de construcción. b) Exactitud mejorada. c)

d)

e)

Análisis matemático simplificado para el calculo de la temperatura promedio en la superficie de la placa. La determinación de los errores resultado de las pérdidas o ganancias de calor en el borde de las muestras. Uso bajo condiciones de vacío.

2.1 PRINCIPIO DEL MÉTODO EXPERIMENTAL

Un diagrama esquemático de un aparato ideal de placa caliente con una geometría circular se muestra en la Figura 2.1, esta se compone de una unidad de superficie isotérmica calientes y dos unidades de superficies isotérmicas frías. La unidad de superficie isotérmica caliente se compone de un área de medición y una guarda concéntrica. Las unidades de superficies isotérmicas frías se componen de una superficie superior y una superficie inferior, las cuales funcionan como sumideros del flujo de calor. El material a medirse se le llama muestra o espécimen y se coloca en

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- _ - -

medio de estas tres unidades (una placa caliente y dos placas frías). En un sistema de doble lado de medición se requieren dos muestras. La medición en este caso produce un resultado que es el promedio de las dos muestras y por lo tanto es importante que las dos muestras sean aproximadamente idénticas.

- - -_ - -_ - -

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- - - -

En el área de medición se proporciona la energía por medio de una fuente de poder (flujo de calor por unidad de tiempo) para la prueba. La función de la guarda es proporcionar la energía necesaria para crear las condiciones de flujo de calor radial al área de medición y la guarda cercano a cero durante la prueba, para esto, es necesario que la temperatura de la guarda sea igual a la temperatura de la placa de medición; con esto se logra que en la placa de medición no exista pérdidas de flujo de calor en forma radial, obligando al flujo de calor unidireccionarlo normal a la superficie de la placa de medición. En el caso ideal se puede suponer que la guarda es de un ancho infinito.

Las condiciones ideales para la configuración de superficies isotérmicas y líneas de flujo de calor constante dentro de las muestras se muestran en la Figura 2.1. Las superficies isotérmicas son planos paralelos entre sí. Las líneas de flujo de calor son perpendiculares a estos planos y están distribuidos uniformemente a través del área de medición. Esto significa que no hay componentes radiales de flujo de calor dentro o adyacentes al volumen de prueba como se menciono (Salazar, 1997).

En el APCG ideal de doble lado de medición, el flujo de calor a través de dos muestras idénticas (material y dimensiones), homogéneas (conductividad independiente de la posición) e isotrópicas (conductividad independiente de la dirección) es unidimensional (flujo de calor unidireccional) e independiente del tiempo (estado estable) y se considera que las superficies isotérmicas frías y calientes presentan contacto perfecto con las muestras. Bajo estas condiciones, la conductividad térmica k

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- _ - - -~ - - _- - _ - __ - -. - - -. - M U E S T R A --


de las muestras se puede determinar a partir del flujo de calor Qo, que atraviesa las áreas de medición de sección transversal 2A; de las temperaturas de las superficies isotérmicas fria y caliente (TF y Tc); y el espesor L de las muestras; de acuerdo a la ecuación (2.1) de conducción de Fourier:

Q, =2A k (Tc - TF L

En el sistema de medición del APCG de un sólo lado se mide una sola muestra y se determina su conductividad térmica con la misma ecuación (2.1) de conducción de Fourier, pero para una sola área transversal:

(Tc - TF ) L

Q, = A k (2.la)

Generalmente, las desviaciones de la configuración ideal se deben a que en la práctica se usan placas y muestras de dimensiones finitas, las muestras pueden ser no homogéneas y existen diferencias de temperaturas entre el área de medición y la guarda y entre los bordes exteriores del sistema y sus alrededores. Los flujos de calor resultantes de las diferencias de temperaturas se indican en la Figura 2.2 (Salazar, 1997).

1 GUARDA / I PLACACALIENTE 1 1 GUARDA I

PLACA FRiA

Figura 2.2 Flujos de calor en un aparato de placa caliente con guarda.

Lo descrito en el párrafo anterior, son fenómenos que suceden en las pruebas que se realizan y que llevan a distorsiones de las isotermas y de las lineas de flujo de calor constante dentro del volumen de prueba. Por ello, la energía que pasa por el área de medición no es igual a la que fluye a través del volumen de prueba.

18


Debido a que las placas y las muestras son de dimensiones finitas y que el medio ambiente posee una distribución de temperaturas diferente a la de los bordes de la región de medición se presenta el flujo de calor radial. La guarda limita la magnitud del flujo de calor radial en la región de medición. La efectividad de la guarda se limita por la relación de su dimensión radial a la región de medición y el espesor del espécimen.

De acuerdo con el método de prueba, se requiere establecer condiciones en estado estable y medir el flujo de calor en el área de medición, el espesor de las muestras, el área de medición, la temperatura de las placas frías y caliente y otros parámetros que afectan el flujo de calor unidireccional a través de la región de medición del espécimen para poder evaluar la conductividad térmica (Salazar, 1997).

2.2 PROPUESTAS DE DISEÑO DEL APCG CON FCLC.

Se presentan cuatro diferentes propuestas de diseño del instrumento para medir la conductividad térmica. Los aparatos son de doble lado de medición y con cámara de ambiente controlado, el objetivo principal del diseño es determinar cual es el mejor mecanismo que permita acoplar y separar las tres placas paralelas (dos placas frias y una placa caliente), la posición del aparato es vertical con tres placas horizontales; a continuación se presentan las cuatro propuestas de las cuales se eligió la última para el diseño y construcción del equipo:

1. Este diseño tiene como sistema mecánico dos tornillos, los cuales están posesionados uno en la parte superior y el otro en la parte inferior al centro de cada una de las placas frías, estos tornillos sujetan a las placas para acoplarlas y separarlas de la placa caliente, esta propuesta de diseño no es atractiva debido a que los tornillos son los que se desplazan en conjunto con las placas frías y ocupa mucho espacio al separar las placas, también dificulta la adaptación de un mecanismo para el sistema de movimiento mecánico adecuado al aparato. Por otro lado, se tendría un área de contacto grande entre los tornillos y las dos placas, lo cual provocaría un sumidero de calor.

2. APCG con Sistema Neumático Esta propuesta tiene como sistema mecánico ocho cilindros neumáticos (pistones) al interior del instrumento. Este diseño tiene como inconveniente, que al tener los cilindros en el interior del aparato estos podrían interactuar con las medidas de las pruebas, lo cual conduciría a tener valores de la conductividad térmica incorrectos. AI manejar aire para comprimir las placas, también puede causar un acoplamiento no adecuado debido a que se tendrían que mantener las placas acopladas y fijas por largo tiempo. Adicionalmente, el sistema mecánico requiere equipo costoso para el buen funcionamiento de los pistones, como son, un compresor de aire, válvulas de control del sistema neumático y los ocho cilindros neumáticos, entre otros. También, los cilindros requieren cierto espacio para poder separar y acoplar las placas frías, lo cual lleva a diseñar un equipo grande y por lo tanto costoso.

APCG con Sistema Mecánico con Tornillos Concéntricos

19

Capitulo 2 Diseño y Construcción del APCG

3. APCG con Sistema Hidráulico El Instrumento propuesto con sistema hidráulico tiene como sistema mecánico ocho cilindros hidráulicos (pistones) al interior del instrumento, análogamente al diseño propuesto anteriormente, los cilindros pueden interactuar con las medidas de las pruebas, lo cuál conduciría a tener valores de la conductividad térmica incorrectos. AI manejar algún fluido de trabajo en los cilindros para comprimir las placas, este puede causar un acoplamiento no adecuado entre las placas y las muestras, debido a las largas horas de trabajo de cada prueba para mantener las placas acopladas y fijas. El mantenimiento preventivo y correctivo de este diseño, por sus componentes y tamaño, seria costoso. Por otra parte, el fluido de trabajo de los pistones podria derramarse al interior del instrumento provocando que la estructura interna del material de las muestras se alterará.

4. Este diseño del APCG fue el elegido para la construcción debido a lo siguientes razones: tiene principalmente como sistema mecánico cuatro barras roscadas, las cuales permiten soportar, fijar, acoplar, separar y dar movimiento a las tres placas de aluminio del aparato. Este instrumento cuenta con un sistema de movimiento el cual esta compuesto por un reductor de velocidad electrónico (variador por frecuencia), un motor de corriente alterna de cuatro polos y un reductor de velocidad mecánico (variador por un tren de engranes). Adicionalmente, el instrumento cuenta con un sistema de engranaje, un engrane grande (cremallera) y cuatro engranes pequeños (piñones) en posición periférica a la cremallera, la cual permite darle movimiento a las cuatro barras roscadas. También, cabe mencionar que en este diseño no existen componentes mecánicos en el interior del instrumento, lo cual no afectaría las pruebas. Este último diseño del APCG y su sistema mecánico se explica con más detalles a continuación.

APCG con Sistema Mecánico con Soportes de Movimiento.

2.3 CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO

Los criterios generales son las consideraciones que sirvieron como base para desarrollar un diseño del APCG, con esto, se logró que el instrumento sea eficiente, seguro y económico, a continuación se presentan las consideraciones generales (Marbán, 2002):

1. 2.

3.

4.

Se determinó que el APCG sea de doble lado de medición. Se determinó que el material a utilizar para la construcción de la estructura del instrumento fuera de acero inoxidable. Se consideró que la altura del Instrumento fuera diseñada con base en el espacio interior entre las placas separadas con doble lado de medición. El ancho y largo (cuadrado) del aparato se adecuó a las dimensiones de las placas de medición y de la cremallera (la cremallera es el engrane de mayor dimensión que se encuentra en el sistema de engranaje). Se consideró que la placa caliente (central y fija) tuviera un espacio de ajuste para acoplarse adecuadamente con las muestras que difieran en espesor.

5.

20


6.

7.

8.

9.

1 o.

11.

12. 13.

14.

15. 16.

17.

2.4

Se consideró que el sistema de movimiento mecánico de las placas frías (móviles) del aparato fuera práctico y seguro, permitiendo el desplazamiento de las mismas. Se consideró que en las placas frías (superior e inferior) tuvieran roscado interior en una posición previamente determinada para poderles proporcionar soporte y movimiento. Se determinó que las barras roscadas pasaran a través del roscado de las placas y sirviera como punto de apoyo para su soporte y a la vez proporcionarles el movimiento a las placas frías. Se determinó que los elementos mecánicos que proporcionan el movimiento a las placas del APCG, no interfieran sobre las mediciones de las pruebas. Se consideró que el tamaño total del aparato fuera lo más pequeño posible, para disminuir el peso y costo. Se consideró que el peso del aparato fuera lo más ligero posible para poder moverlo si fuera necesario. Se consideró que la construcción del aparato fuera lo más económico posible. Se adecuó al aparato para que su manejo fuera fácil de operar por una sola persona. Se consideró que posicionar las muestras de hasta 15.24 cm (6 plg.) de diámetro, sobre el área de medición fuera sencillo. Se determinó que el sistema de movimiento fuera motorizado. Se determinó que se tuviera control de la velocidad usando un motor con un variador de velocidad por frecuencia y un reductor de velocidad mecánico. Por último, se determinó que el área de medición se encapsulara dentro de una cámara para controlar el medio ambiente interior.

REQUERIMIENTOS DE UN APCG

Los requerimientos que debe cumplir en el diseño de un APCG son:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Mantener condiciones de temperatura constante en las superficies de las placas caliente y fría. Las superficies de las placas deben ser lo suficientemente rígidas para mantener un valor de planicidad y paralelismo establecido. Las superficies de las placas deben tener una alta conductividad térmica comparada con la conductividad térmica de la muestra que se desee medir, esto con el fin de asegurar superficies isotérmicas. Las superficies de las placas deben mantener un valor de emisividad entre 0.8 y 0.9 para evitar la dependencia de la medición sobre la emisividad de las placas. Los materiales de construcción de las placas deben ser tales que aseguren una adecuada capacidad y compatibilidad bajo condiciones de operación extremas. El elemento calefactor que se use para generar el flujo de calor en la placa caliente se debe colocar en la dirección radial en forma tal que produzca una distribución uniforme del flujo de calor en toda la placa. El elemento calefactor debe estar simétricamente centrado en la dirección axial para mantener temperaturas iguales en las caras opuestas de la placa caliente.

lSEP CPNIDLT DGlT 1 ICENTRO DE INFORMACION~ 21


8.

9.

1 o.

11.

El elemento calefactor que se use para generar el flujo de calor de la guarda se debe colocar en forma tal que produzca una distribución de calor en la guarda que evite la transferencia de calor radial en el borde de la placa caliente. El espacio que queda al unir las placas caliente y la guarda debe ser uniforme. Su ancho debe ser lo más pequeño posible para minimizar tanto el flujo de calor Q, como los efectos de distorsión de la temperatura dentro del espécimen cerca a la separación. Los elementos de unión de la placa caliente con la guarda deben tener una resistencia térmica alta, deben de ser de sección transversal pequeña y lo más largo que se pueda para evitar transferencia de calor a través de ellos. Se debe asegurar un buen contacto térmico y uniforme entre las superficies del espécimen y las placas.

Todas estas condiciones se deben cumplir para reducir los errores al realizar una medición de la conductividad térmica, en el aparato (Salazar, 1997).

2.5 ENSAMBLADO COMPLETO DEL APCG

El ensamblado del aparato de placa caliente con guarda con fuente de calor lineal de doble lado de medición de 304.8-mm se muestra en la Figura 2.3. Dos muestras similares son colocadas en cada uno de los dos lados de la placa caliente con guarda entre las placas frías. Las placas son de aluminio. El acabado superficial de las placas en contacto con las muestras tiene una planicidad de 0.05 mm.

Las tres placas de aluminio son soportadas por las cuatro barras roscadas. Las placas frías son soportadas en sus cuatro puntos de apoyo por el roscado de las cuatro barras, las cuales le proporcionan movimiento en forma ascendente o descendente por medio del giro de las barras. La placa caliente no esta totalmente fija en los cuatro puntos de apoyo debido a que está montada en la parte central de las barras roscadas. En los puntos de apoyo no existe roscado de las barras, pero tiene un pequeño espacio de ajuste que permite a la placa caliente ajustarse a las superficies de las dos muestras.

La fuerza de sujeción y movimiento es transmitida axialmente por las barras roscadas que son giradas por medio de un sistema de engranaje, el sistema de engranaje es impulsado por un sistema de movimiento, el cual esta compuesto de: un reductor de velocidad mecánico (tren de engranes), un motor de corriente alterna de cuatro polos, que hace variar su velocidad angular por medio de un dispositivo llamado variador de velocidad por frecuencia. Las placas son encapsuladas por una cámara de ambiente controlado aislada, cuya temperatura pueda ser controlada (Zarr y Hahn, 1995).

22


I Cámara de ambiente

controlado

Variador de

Barra con rosca derecha

Sistema de ajuste

"on rosca izquierda

Sistema de engranaje

Sistema de movimiento I Figura 2.3 Esquema mecánico del APCG-FCLC con sus principales componentes.

2.6 LíMlTES EN EL MOVIMIENTO DE OPERACIÓN DEL APCG

El aparato de doble lado de medición tiene cuatro barras roscadas, las cuales soportan a las tres placas de aluminio. Las barras roscadas permiten acoplar y desacoplar a las dos placas frías con la placa caliente con el movimiento de giro de las barras. Como se muestra en la Figura 2.4 (Marbán, 2002).

A continuación se enumeran algunos puntos que describen los movimientos de cada una de las partes mecánicas del equipo:

1. 2.

3.

El equipo en su conjunto puede moverse a cualquier lugar de trabajo. Las placas frías en posición horizontal tienen un movimiento vertical (ascendente y descendente) de 25 cm de desplazamiento. La placa caliente central en posición horizontal tiene un movimiento de ajuste vertical (ascendente y descendente) de 0.5 cm de desplazamiento, esto con el objetivo de poder realizar pruebas a muestras con diferentes espesores.

23


4.

5.

6.

7.

8.

9.

Las cuatro barras roscadas giran en su propio eje para soportar y darle movimiento a las tres placas de aluminio. Las barras roscadas de 88 vueltas (hilos, igual 25 cm) cada una, tienen la relación de 88 vueltas de los cuatro piñones impulsores de las barras. La cremallera es impulsada por un piñón, la cual tiene una relación de giro de 1 vuelta por 18.6 vueltas del piñón. El reductor de velocidad mecánico necesita 12.33 vueltas a la entrada y a la salida ofrece 1 vuelta al piñón. A la salida del reductor mecánico se tienen dos engranes cuya relación es de 1 vuelta del engrane chico y de 0.77 vueltas el engrane mayor. El motor de corriente alterna se ajusta a una frecuencia de 15 Hz, lo cual le permite trabajar a una velocidad de 7.5 revoluciones por segundo (rps) para obtener un tiempo de desplazamiento total de las placas de aluminio de 2.41 min.

Giro de las barras Giro de las barras horario-antihorario Horario-antihorario

0 cs

Movimiento de desplazamiento de las placas frias 25cm

Separación de placas frias-caliente

Movimiento de desplazamiento de las placas frias 25 cm

Movimiento circular del sistema de engranaje

velocidad mecanico

Figura 2.4 Movimiento de acoplamiento y separación de las placas frias

24

Capítulo 2 Diseño v Construcción del APCG

A continuación se describe cada uno de los elementos que componen al APCG-FCLC.

2.7 PLACA CALIENTE CON GUARDA CON FUENTE DE CALOR LINEAL CIRCULAR (FCLC)

La placa caliente con guarda con fuente de calor lineal circular completa se muestra en la Figura 2.5 y esta compuesta por los siguientes elementos: Una placa de medición o área de medición, una placa en forma de anillo que funciona como guarda del área de medición, dos cintas calefactoras circulares aisladas térmicamente con tela llamada comercialmente armalon con adhesivo, una cinta calefactora incrustada en el área de medición y otra cinta calefactora incrustada en el área de la guarda; tres pernos chaflanados que fijan la placa de medición con el anillo de la guarda en un mismo plano; las placas tienen ranuras y orificios pequeños por el cual pasan cables calibre 22 con corriente eléctrica, estos cables son aislados con material llamado "termo-fit" que soporta hasta 125OC. También, por los orificios atraviesan termopares tipo "T" y por último existe un espacio anular medición y la guarda.

(gap) en forma de diamante entre ambas placas de

Fuente lineal c

de calor ircular-

~~~~

Area de la guarda

I / / - - Orificios sin rosca

Figura 2.5 Placa caliente con guarda.

La placa caliente con guarda esta construida de aluminio y su contorno exterior es cuadrado de 30.48 cm de lado y un espesor nominal de 1.905 cm como se muestra en la Figura 2.5. El diseño de la placa de medición de este aparato, es igual que a la placa

25


de medición del aparato construido en el CENIDET en 1997 de un sólo lado de medición, pero difieren en el contorno exterior de la guarda, como se mencionó el contorno exterior de la guarda para este aparato es cuadrado y para el instrumento anterior es circular (Hahn 1971, Salazar 1997 y Hahn et al, 1974).

Las tres placas del APCG están hechas de aluminio debido a que presentan mejores propiedades fisicas, químicas y mecánicas en comparación a otros materiales rnetalicos, esto es deseable porque la conductividad térmica del material de la placa y el material de la guarda de borde debe ser alta. Con el fin de alcanzar el equilibrio térmico más rápidamente, la construcción de las placas se realizó con un material de una alta conductividad térmica que permite que las placas sean más delgadas, reduciendo la capacidad térmica. Por lo anterior, el aluminio fue seleccionado debido a que es ligero y de bajo costo, así como su conductividad térmica es alta, baja capacidad calorífica volumétrica, un amplio intervalo de temperaturas de operación, una buena resistencia a la oxidación, buena estabilidad dimensional, insignificante deformación en el intervalo de temperaturas bajo el cual se pretende operar y fácil maquinado. El espesor nominal de la placa fue de 1.905 cm, para proporcionar adecuada rigidez estructural, a la vez que se disminuye la capacidad calorífica volumétrica (Zarr y Hahn, 1995).

2.8 PLACA DE MEDICIÓN O AREA DE MEDICIÓN

La placa de medición o área de medición es completamente sólida, tiene un diámetro exterior de 15.24 cm como se muestra en la Figura 2.6. El radio de posición del elemento calefactor (fuente de calor lineal circular) para la placa es localizado a 5.388 cm del centro de la placa de acuerdo con la relación a =r/G , donde, ‘Y es el radio de la placa caliente, lo anterior permite lograr que la temperatura superficial promedio en el área de medición se aproxime a la temperatura en su borde (Hahn, et al., 1974).

T-13

Área de medición

T l l 5 Figura 2.6 Placa de medición o Área de medición.

La resistencia esta compuesta por una cinta de nicromel de 0.08 mm de espesor y un ancho de 1.1 mm. La cinta tiene una resistencia eléctrica a temperatura ambiente de

26


9.6 R y una longitud de 100 cm aproximadamente. Este filamento esta enrollado sobre un núcleo aislante, que esta compuesto de una tela de armalon con adhesivo, este filamento también esta aislado eléctricamente por la misma tela aislante en su exterior, Los cables calibre 22 están recubiertos con "termo-fit", y soportan una temperatura de hasta 125OC, llevan la corriente eléctrica a la cinta calentadora y son pasados a través de orificios hacia la periferia de la placa de guarda. El borde exterior de la placa de medición tiene forma de V; los agujeros para alojar los termopares (T-13, T-14 y T-15) se sitúan azimutalmente a 60°, 180° y 300' relativos a los alambres conductores del calentador de la placa caliente. En estas localizaciones la temperatura del borde de la placa es aproximadamente igual a la temperatura promedio de la sección de medición. La placa es soportada por tres pernos de acero inoxidable, igualmente espaciados, que son presionados radialmente a través del espacio anular. Los tres tornillos con chaflán en la punta colocados en la placa de medición son usados para ajustar el espacio anular a un ancho uniforme y mantener la placa de medición en un plano con la de guarda. La planicidad a través del diámetro de la placa es del orden de 3x10' (Zarr y Hahn, 1995).

2.9 PLACA DE GUARDA O ANILLO DE GUARDA

La placa de guarda tiene una forma de anillo concéntrico, es co-planar, tiene un diámetro interior de 15.48 cm y un contorno cuadrado exterior de 30.48 cm como se muestra en la Figura 2.7. El radio del elemento calefactor (fuente de calor lineal circular) es localizado a 9.83 cm del centro de la placa caliente de acuerdo con la relación c=1.29 r , donde, 'Y' es el radio de la placa caliente (Hahn, et al, 1974).

O Area de la guarda Tilo

Figura 2.7 Placa de guarda ó Anillo de guarda.

La resistencia esta compuesta por una cinta de nicromel de 0.08 mm de espesor y un ancho de 1.1 mm. La cinta tiene una resistencia eléctrica a temperatura ambiente de

27


aproximadamente 11 Q y una longitud de 130.32 cm aproximadamente. El calentador está localizado en un corte ranura1 circular en la superficie de la placa de guarda a un diámetro de 19.66 cm. Los cables con caracteristicas similares a los de la placa de medición son llevados a hacia el exterior de la placa a través de un orificio radial de la placa de guarda. La cinta de nicromel no tiene un núcleo aislante debido a su corta longitud, esto conllevo que la configuración de la cinta tuviera una forma en zig-zag. Este filamento esta aislado eléctricamente en su exterior por una tela aislante, la tela es llamada comercialmente armalon con adhesivo.

Los cables que llevan la corriente a la cinta calentadora son llevados a través de orificios hacia la periferia de la placa de guarda. El borde interior del anillo de guarda tiene forma de V; la posición para alojar los termopares (T-9, T-10, T-11 y T-12) se sitúan radialmente a 45O, 135' 225'C y 315' relativos a los alambres conductores del calentador de la placa caliente. En estas localizaciones la temperatura del borde de la placa es aproximadamente igual a la temperatura de borde de la placa de medición. La planicidad a través del diámetro de la placa es del orden de 3x10" mm (Zarr y Hahn, 1995).

La guarda tiene cuatro orificios de 2.22 cm (718 plg.) sin rosca, por los cuales pasan las cuatro barras roscadas, como lo muestra la Figura 2.7. Estos orificios no roscados tienen dos funciones: uno es soportar la placa en su conjunto en el punto central de las barras roscadas y dos es darles movimiento de ajuste a la placa caliente en forma ascendente y descendente para tener un adecuado contacto superficial entre las dos placas frias y la placa caliente con las muestras.

2.10 ESPACIO ANULAR

El espacio anular tiene una separación entre la placa de medición y la guarda de 1.2 mm, como se muestra en la Figura 2.5. El contorno del espacio anular es en forma de diamante a fin de disminuir el flujo de calor lateral a través del espacio anular y facilitar el ensamblado.

2.1 1 FUENTE DE ENERGíA

Una fuente de corriente directa de un intervalo de O a 1 2 volts provee el suministro de corriente eléctrica a la cinta calefactora (9.6 0) en la placa de medición, esta corriente se regula mediante una fuente regulada de corriente eléctrica. El suministro de la potencia a la placa medición se determina al medir la caída de voltaje a través del calentador y la corriente eléctrica correspondiente. El voltaje a través del calentador es determinado directamente por la lectura de carátula de la fuente de energía la cual se ajusta al voltaje requerido. La corriente se determina de la caída de voltaje a través de una resistencia estándar en serie con el calentador o por medio de un multímetro digital el cual se conecta en serie a la fuente de alimentación (Zarr y Hahn, 1995).

28


2.12 FUENTES DE CALOR LINEAL CIRCULAR

Ambos elementos calefactores, el de la guarda y el de la placa caliente, son filamentos delgados de cinta de nicromel con un espesor de 0.08 mm y un ancho de 1.1 mm aislados eléctricamente con tela de armalon con adhesivo que soporta hasta una temperatura máxima de 25OOC. La resistencia eléctrica del calefactor de la guarda a temperatura ambiente es de 11 R y la resistencia eléctrica del calefactor de la placa caliente es de 9.6 R.

2.13 TERMOPARES

Todos los termopares que se emplean son del tipo T (cobre-constantan de 0.2 mm de diámetro). Estos se calibraron en el Laboratorio de Térmica del CENIDET con un baño líquido de temperatura controlada y un sistema adquisidor de datos.

2.14 LAS MUESTRAS O ESPECIMENES

Los materiales sólidos aislantes son presentados físicamente en forma de lozas circulares y llamados comúnmente muestras o especimenes que son sometidas a las diferentes pruebas para determinar su valor de conductividad térmica aparente. El espesor de cada muestra no debe ser mayor de 5.08 cm (2 plg) y no debe de exceder de 15.24 cm (6 plg) de diámetro; las muestras deben ser idénticas a medir, igualmente espaciadas, posicionadas linealmente y localizadas al centro de cada una de las superficies de las placas (Zarr y Hahn, 1995).

2.15 PLACAS FRíAS

Las dos placas frías son móviles y están diseñadas para circular un fluido de trabajo a traves de ellas por medio de un espiral de cobre. El fluido de trabajo que se utilizó fue agua embotellada, pero también se puede hacer circular una solución de ethyleneglycol y agua destilada según se requiera la temperatura de operación. Los detalles de construcción y ensamblado de una placa fría son mostrados en la Figura 2.8.

Cada placa de aluminio es de 19.05 mm de espesor y el serpentín de cobre es de 6.35 mm de diámetro unido a la placa de aluminio. Las placas tienen ranuras hechas de 9.5 rnm de profundidad y de 9.5 mm de ancho en una configuración de doble espiral, la cuál permite la entrada y salida (en forma envolvente) del refrigerante y estar cercanos para lograr una distribución uniforme de temperaturas sobre la superficie de la placa fría. Las placas tienen una temperatura uniforme dentro del rango k 0.02OC en un intervalo de temperaturas de operación de -1OOC a 5OOC. El flujo del fluido de trabajo es paralelo a la placa y se suministra por el intercarnbiador de calor. Las superficies exteriores y los bordes de las placas frias están aislados con un espesor de 1.27 cm de un material aislante llamado polifan.

29


La temperatura de placa fría es controlada usando las perillas de control de temperatura del baño termostático. Para verificar el perfil de temperaturas, esta es monitoreada con termopares tipo "T", llamados T-5 y T-6 (placa superior) y T-7 y T-8 (placa inferior) (Zarr y Hahn, 1995).

Bujes con Doble rosca interior espiral

Entrada Salida del del

fluido I fluido Serpentin l de cobre

Figura 2.8 Placa Fría: a) Esquema de doble ranura y bujes soporte. b) lntercambiador de calor de doble espiral.

Cada placa fria tiene cuatro barrenos, en los cuales se le posicionaron en su interior bujes de bronce con rosca. Esto con el fin de evitar fácilmente el desgaste en el roscado debido a la operación de las placas y también darle mantenimiento correctivo. El roscado de los bujes de bronce, le sirve a las placas para su soporte, es decir, son sus puntos de apoyo para mantenerse horizontalmente. A través del roscado interior se hacen pasar las barras roscadas, que al girar (en sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario) permiten darle movimiento en forma ascendente y descendente a las placas frías.

30

Capítulo 2

2.16 BARRAS ROSCADAS O BARRAS SOPORTE

Diseño y Construcción del APCG

Las cuatro barras roscadas son diseñadas y construidas en dos partes hembra y macho; esto es, en una barra la mitad de su longitud tiene un roscado a la derecha y otra mitad tiene un roscado a la izquierda, como se muestra en la Figura 2.9.

Rosca Derecha

-@ Rosca Izquierda -s

Figura 2.9 Barras roscadas

El diámetro exterior de cada barra roscada es de 2.2225 cm (7/8 plg), el roscado es derecho en la parte superior e izquierdo en la parte inferior. La carrera de desplazamiento de cada placa fría superior e inferior es de 25 cm, en los 25 cm hay 88 hilos del roscado. En la parte central de las barras existe un espacio sin rosca para la placa caliente, este espacio sin rosca sirve de ajuste a la placa.

2.17 SISTEMA IMPULSOR DE MOVIMIENTO POR UN MOTOR PARA EL APCG.

El sistema impulsor de movimiento total, tiene un sistema reductor de velocidad con la función principal de regular el tiempo adecuado para acoplar y separar las placas frías del aparato como se presenta en la Figura 2.10. -

31


168 dientes

1)

. revoluciones por segundo

Motor 1

16 dientes

3) 4)

2.54 cm ( 9 hilos ) f)

* 25 crn ( 88 hilos I t . t 50 cm ( 177 hilos )

5)

Figura 2.10 Elementos que componen al sistema impulsor de movimiento: 1) Un Variador de velocidad por frecuencia 2) Un Motor de corriente alterna impulsor 3) Un Reductor de velocidad mecánico 4) Un Sistema de engranaje 5) Cuatro Barras roscadas.

Los elementos que componen al sistema reductor de velocidad son:

1.

2.

Un motor de corriente alterna de cuatro polos, el cual es el impulsor principal del sistema de movimiento. Un controlador de velocidad por medio de la variación de la frecuencia desde un máximo de 60 Hz y un rninimo de 10 Hz, este es acoplado al motor de corriente alterna para variar y controlar su velocidad. Un reductor de velocidad mecánico (tren de engranes rectos de doble reducción) se acopló a la flecha del motor. El reductor de velocidad mecánico tiene dos reductores de velocidad de salida. Un sistema de engranaje para transferir el movimiento a las barras roscadas. Cuatro barras roscadas con la función de impulsar el movimiento de ambas placas frías para acoplarlas y separarlas y también funcionan como soporte de las tres placas de aluminio del APCG.

3.

4. 5.

32


A continuación se presenta la velocidad angular en revoluciones por minuto (rpm) del motor en forma teórica y en forma experimental con la ayuda de un tacómetro mecánico como se muestra en la Tabla 2.1. Con el tacómetro se tomaron tres mediciones diferentes variando la frecuencia desde 60 Hz como máximo hasta 10 Hz como minimo, para obtener la velocidad angular en revoluciones por segundo (rps). A estas tres mediciones, se les determinó su valor promedio en rpm para comparar su resultado con el resultado teórico; y por último, se calculó el porcentaje del error de los resultados realizados teórico-práctico como se presenta en la Tabla 2.1.

En la Figura 2.1 1 se presenta el sistema de movimiento para reducir la velocidad del sistema de engranaje, el cual hace girar las cuatro barras roscadas y con ello transmite el movimiento a las placas frías.

17($) 51 -=-vueltas

vueltas u U

4 b) Figura 2.1 1 Sistema de movimiento del engranaje:

a) Vista lateral b) Vista superior.

LOS piñones 0 al girar tienen el mismo número de vueltas.

33


PARAMETRO Fk lCO APCG-001-1997 Orientaci6n de placa Horizontal

Máximo espesor de muestra, rnm 50.8

En la siguiente Tabla 2.2 se presentan las velocidades y la distancia recorrida por las placas y el tiempo en el cual se efectiia el movimiento.

APCG-002-2002 Horizontal

50.8

Tabla 2.2 Velocidades en rps del motor y el tiempo del desplazamiento de las

Mínima temperaturas de las placas frías, "C

10 5.0 0.31 28.72 280.90 5 2.5 0.15 57.45 561.81

O O

Las Tablas 2.3 y 2.4 proporcionan los requisitos de operación y especificaciones físicas de los dos Instrumentos [(APCG-FCLC-001-1997) y (APCG-FCLC-002-2002)], diseñados y construidos en el CENIDET.

Exactitud de medición requerida, % Menor al 5 Menor al 5

I Máxima temwratura de Dlaca caliente. "C I 80 I 80 I

34


Material de Placa

Cubierta de placa

Tabla 2.4 Especificaciones físicas de los aparatos de placa caliente con guarda con fuente de calor lineal del CENIDET. PARAMETRO FíSlCO I APCG-001-1997 I APCG-002-2002 ~ ~~~

Aluminio Aluminio

Pintura negra extendida Negro anodizado

Espacio anular entre área de medición y guarda, mm

Diámetro exterior de la placa de medición, mm

Lados de medición

Número de calentadores en la placa de medición

Emitancia normal I 0.90 I 0.89

1.2 1.2

152.4 152.4

1 2

1 I 1

Diámetro exterior de la guarda. mm I 304.8 I 304.8

Tipo de fuente de calor lineal en la placa de medición

Resistencia eléctrica del calentador en placa de medición, R

Resistencia eléctrica del calentador en placa de la guarda, Q

Diámetro interior de la auarda. mrn I 154.8 I 154.8

Cinta calentadora Cinta calentadora

18 9

22 11

Número de calentadores en el anillo de auarda I 1 I 1

Radio de la fuente de calor lineal del área de medición (a=r/@ m m ) donde (r=b)

53.88 53.88 I I I

98.3 Radio de la fuente de calor lineal en la guarda

(c=1.29 r m m ) donde (r=b) 98.3

Tipo de censores de temperatura I Termopares tipo "T" 1 Termopares tipo "T" ota: " b " es igual al radio de la placa de medición

35


2.18 REGIONES CRíTlCAS DEL APCG

En la estructura del sistema del equipo existen puntos críticos donde se concentran cargas y los cuales deben ser tomados en consideración para el diseño. Estos puntos o regiones de la estructura requieren de cálculos con el fin de evitar un incidente durante la operación. Los puntos críticos se presentan en la siguiente Figura 2.12:

Figura 2.12 Los números 1, 2, 3, 4 y 5 indican la posición de los puntos críticos en la estructura del instrumento.

A continuación se presentan los cálculos de los puntos críticos de la estructura mecánica.

36


2.18.1 REGIÓN CRíTlCA 1. Determinación del tamaño mínimo de los dientes de los engranes rectos del sistema de engranaje.

En el diseño del tamaño ideal de los dientes de engranes rectos (cilíndricos), se considera que estos están sometidos a una carga promedio en la linea de presión (20' para engranes rectos estándar) de aproximadamente 60 N. Los 60 N se deben a la carga que ejercen las tres placas de aluminio, las dos muestras y la fuerza de compresión de las placas a las muestras. En la Figura 2.13 se presenta el esquema de un diente recto en donde se aprecian los puntos de carga a los cuales esta sometido el diente.

W, = 60 N wi w = 6 0 N

Voladizo

L d = ? f = % in = 12 mm = 0.012 m . .. b)

Figura 2.13 Dientes de los engranes: a) Dibujo de conjunto b) Diagrama de cuerpo libre

En la Figura 2.13, "w" es la carga transmitida total, "w; es la carga tangencial (componente de carga transmitida), "w: es la carga radial (componente de carga transmitida), "t" es el espesor del diente (espesor del diente), "Ld>l es el largo del diente, "f' es el ancho de cara del diente. La línea de presión se localiza en la línea punteada del diente en el dibujo de conjunto.

A continuación se presenta el análisis para determinar el espesor "t" y el largo de los dientes "Ld" de los engrandes rectos.

De acuerdo a la siguiente ecuación se obtiene la carga tangencial (w,):

W

W Cos20O=J

37


por lo tanto: W t = wcos20° W t 60 COS~OO

Wt = 56.4 z= 60 N (2.3)

El valor de la carga tangencial (wt) es muy próximo al valor de la carga total (w), por lo que se consideró que el valor de la carga tangencial sea de 60 N.

Los engranes rectos deben diseiíarse con un ancho de cara del diente (f) entre 3 y 5 veces el paso circular (p). Se propone un ancho de cara del diente de 12 mrn y un valor de 3 veces el paso circular (p) (Shigley and Mischke, 1992).

Con lo cual se tiene:

3 veces el paso circular = ancho de cara 3p = f

12rnm 3

p=-- -4mm

Por lo tanto, el paso circular (p), es igual a la suma del grueso del diente (t) más el ancho del espacio entre dos dientes consecutivos. Se considera que el grueso del diente debe ser igual al ancho del espacio entre dos dientes consecutivos, por lo tanto:

p = t + t = 2t (2.6)

Despejando "t" se tiene: p 4rnm

8 t =-=-= 2 mm 2 2

Con esto, se determina que el valor del grueso del diente "t" es de 2 rnm.

Para calcular el largo de los dientes (Ld) se necesita calcular el módulo de la sección proporcionado (S,,,,) y el módulo de sección necesaria (Snec). En la Figura 2.14 se presenta el area transversal del diente (Fitzgerald, 1982).

t = 2mm = 0.002 m E z I ! f = X in = 12 mm =0.012 m -

Figura 2.14 Área transversal del diente


El módulo Sprop se calcula de:

(2.7)

donde, "I" es el momento de inercia, "c" es la distancia desde el eje neutro al extremo 1 t

del diente, esto es: I =- f t3 y c = - 12 2

El módulo sección necesaria (Snec) se calculó por la siguiente ecuación (Fitzgerald, 1982):

W t Ld

OT S",, =-

El esfuerzo total o admisible (OF) se determina por la ecuación (2.9):

o ~ ( ~ ~ ~ ) = resistencia máxima igual a 248 MPa y F.S = factor de seguridad igual 2.5.

Igualando el módulo proporcionado de la ecuación (2.7) y el módulo necesario de la ecuación (2.9), se tiene:

Sprop OT

W t Ld = (2.10)

Sustituyendo valores, se obtiene: Ld = 13.2 mm

Por lo tanto, para soportar una carga total de 60 N transmitida a cada uno de los dientes con un ancho de cara del diente propuesto de 12 mm, se obtuvo un valor del espesor del diente de 2 mm y un valor del largo del diente de 13.2 mm. De acuerdo al análisis realizado, se determinó que los dientes del sistema de engranaje soportarán los esfuerzos a los cuales serán sometidos.

DETERMINACIÓN DE LA CARGA MÁXIMA QUE PUEDEN SOPORTAR LOS DIENTES DE LA CREMALLERA Y PIÑONES DEL SISTEMA DE ENGRANAJE CON UN FACTOR DE SEGURIDAD DE 2.5 Las dimensiones de los dientes de la cremallera fueron medidos con un instrumento llamado vernier con una tolerancia de k 0.1 rnm por medición. Largo de 4.76 mm, ancho de cara 11.10 mm y grueso de 3.17 mm. Con estas dimensiones se puede calcular la carga máxima que puede soportar. Para un factor de seguridad de 2.5 y 1, se tiene una carga total máxima de 388.6 N y 917.6 N respectivamente (Shigley and Mischke, 1992).

39

Capítulo 2

2.18.2 REGIÓN CRíTlCA 2.

Diseño y Construcción del APCG

Análisis para determinar la fuerza necesaria para ascender y descender la carga aplicada a las cuatro barras soporte.

d c *

Collarin

-Tuerca o placa fria

a) b)

Figura 2.15 Esquema de la barra roscada: a) La fuerza normal en la rosca aumenta debido al ángulo a. b) El collarín de empuje tiene un diámetro de fricción d,.

La fuerza necesaria para levantar o bajar la carga total al que esta sometido el roscado de las barras soporte, se inicia con la siguiente ecuación (2.1 1) (Shigley and Mischke, 1992).

F = m.g =6.25 kg (9.81 m/s2) = 60 N (2.11)

Para una carga total de 60 N sobre el roscado de los dientes y un diámetro mayor de la barra roscada de d=22.22 mm (7/8 plg), se determinó que en una barra roscada tiene 9 hilos por 25.40 mm (1 plg). Por lo tanto, el paso es ~ ~ 2 . 8 2 mm (0.111 plg), el cual es igual al avance ( I ) , es decir:

p = l (2.12)

donde, "d" es el diámetro mayor de cada una de las barras roscadas, "p" es el paso, "I" es el avance.

La siguiente ecuación se utiliza para determinar el diámetro menor de la barra roscada:

dr = d - 1.299 p dr = 0.875 pig - 1.299 (0.1 11 plg) d, = 0.7306 plg = 18.56 mm

(2.13)

40


El diámetro medio o diámetro de paso de la barra roscada es (Shigley and Mischke, 1992):

dm = d - 0.649 p

d, = 0.8028 plg = 20.39 mm

(2.14) dm = 0.875 plg - O. 649 (0.1 11 plg)

La fuerza necesaria que permite subir la carga por el roscado de las barras esta dada por:

La fuerza necesaria que permite bajar la carga por el roscado de las barras es:

Para determinar el momento de rotación (Tr), para levantar o apretar un tornillo, se usa:

I +npd, seca T, =- ndd,-nIseca

" I

donde seca=- COS a

0.06 (20.391) 2.82 + n (0.1 )20.391 [ 2 j = 0 . 0 9 8 N.m T, =

n (20.391)- 0.1 (2.82) 2

(2.17)

(2.18)

El valor del momento de rotación (T,=0.098 Nm), es el mínimo valor para vencer el rozamiento en la rosca y levantar la carga.

41

CaDitulo 2 Diseño y Construcción del APCG

2.18.3 REGIÓN CRíTlCA 3. Análisis para determinar el diámetro mínimo de las cuatro barras roscadas.

A continuación se muestra el análisis para determinar el diámetro minimo de las barras roscadas. Las barras roscadas soportan las tres placas de aluminio junto con las dos muestras, transmiten movimiento en forma ascendente y descendente a las dos placas frias para acoplarlas o separarlas de la placa caliente y mantiene acopladas las tres placas durante la operación del sistema. En la Figura 2.16 se muestra un esquema y valores necesarios para determinar el diámetro minimo de la barra soporte.

0.5m I F = 25 kg I 4 = 6.25 kg (9.81 mls') = 60 N

I - , x = 6 O N - g&f

b) b) Figura 2.16 Dibujo de las cuatro barras roscadas:

a) Dibujo de conjunto b) Diagrama de cuerpo libre.

Análogamente al análisis realizado en la determinación del tamaño minim0 de los dientes de los engranes rectos, con la variante para una barra circular, en

42


7 2 = 6x10- m 60 N 6 N

Ar.b = 99.2~10

=248 Mpa y un factor de seguridad de 2.5, se obtiene el radio de la barra %bx. maciza, siendo (Juvinall, 1998):

= 0.00094plg2 = 0.606mm2 155Oplg.2 Am2

Rb=5.77 rnrn o Diámetro=l1.54 mm (2.19)

Por lo tanto, el diámetro mínimo calculado en el análisis anterior de las barras roscadas es de 11.54 mm. Sin embargo, se propuso para la construcción de las barras del APCG de un diámetro de 22.22 mm (7/8 plg).

2.18.4 REGIÓN CRíTlCA 4. Análisis para determinar el Área al Esfuerzo de Tensión en el roscado de las barras.

Este análisis es necesario para determinar el área máxima para poder soportar la fuerza o carga el cual esta sometido el roscado de cada una de las barras roscadas. Con la siguiente ecuación (2.20) se determina el área al esfuerzo de tensión (AET).

AET = 0.7854 d- [ 0.g:3T (2.20)

AET = 0.7854 0'9743)2 =0.462p1g2 = 298.06mm2 9

donde, el diámetro exterior (d) de cada barra roscada del APCG es igual a 22.22 mm y (n) son los hilos por pulgada.

A continuación se determina el área minima del roscado de cada una de las barra del APCG con la ecuación (2.21), para poder soportar las cargas que influyen al esfuerzo de tensión y compresión. Anteriormente se determinó la carga total (F) obteniendo un valor de aproximadamente 60 N, también se determinó el esfuerzo admisible o total "O<

obteniendo un valor de 99.2 MPa, de una resistencia máxima de 0 ~ ( ~ 6 ~ ) = 2 4 8 MPa y un factor de seguridad de 2.5 (Fitzgerald, 1982), por lo que el área del roscado de las barras se calcula por:

F *r.b =-

Di- (2.21)

mL

Se concluye que comparando el valor del área mínima de A,.b=0.606 mm2 con el valor del área máxima de AET=298.06 mm2 se determinó que el roscado de las barras son confiables y seguras para soportar los esfuerzos a los cuales estarán sometidas.

43


2.18.5 REGIÓN CRíTICA 5. Análisis para determinar la potencia mínima del motor de c.a impulsor del movimiento.

Se hizo un análisis en el sistema de engranaje para determinar la posición de los vectores de carga a la cual están sometidos, como se muestra en la siguiente Figura 2.17 (Shigley and Mischke, 1992).

Figura 2.17 Sistema de engranaje. a) Vista lateral y b) Vista superior.

El engrane 3 debe soportar una carga total de 60 N, la cual debe ser vencida por el motor de corriente alterna y por el reductor de velocidad mecánico representados por los engranes 1 y 2. Por lo tanto, usando la siguiente ecuación se determina la fuerza resultante del sistema de engranaje.

FR = d m = 8.7N (2.22)

La cremallera 4 no transmite potencia o momento de torsión a su eje. A continuación se determina la potencia (H) del motor para vencer el par torcional usando la siguiente ecuación (2.23):

n d na W t H =

60 (I (2.23)

44


AI aplicar la igualdad de (1 kWatts = 1.34102 HP). Donde, "d" es el diámetro de cada barra roscada (22.4 mm), "n," es la velocidad angular de 1800 rpm a 60 Hz, "W; es la carga transmitida de 8 . 5 ~ 1 0 - ~ KN. La potencia máxima del motor es de 0.25 HP (dato de placa). Por lo tanto, el motor soporta la carga máxima a la cual esta sometido durante las horas de trabajo. Análogamente se requieren 0.0038 HP como máxima para 10Hz.

2.19 REGIONES CRíTlCAS SEÑALADAS EN EL APCG CON FCLC.

En la Figura 2.18 se presenta la estructura mecánica completa del APCG, se indican los puntos críticas, enumerando cada una de ellas.

o

o o

,, . . .. . . ,

. . . .. . . . . . . . . .

o

Figura 2.18 Los números 1,2,3,4 y 5 indican la posición de los puntos y regiones críticas del APCG.

45


2.20 CONCLUSIÓN DEL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL APCG.

En este capítulo se presentaron cuatro propuestas de diseño del APCG con fuente de calor lineal circular para el aparato de doble lado de medición, de estas propuestas se seleccionó el diseño que tiene por nombre “APCG con sistema mecánico con soportes de movimiento”, este aparato presentó mejor funcionamiento en su conjunto, debido a que ofrece mejores características de construcción, movimiento, soporte, seguridad, el de más bajo costo con respecto a los otros diseños y mayor comodidad para el usuario.

Para el buen funcionamiento del aparato, primero se describieron los criterios generales de diseño, se hicieron consideraciones en los movimientos de operación de las partes mecánicas del aparato y las condiciones de trabajo que se deben cumplir para reducir los errores al realizar una medición de la conductividad térmica. También, se presentó la estructura mecánica completa señalando las regiones críticas del aparato, para estas regiones se realizaron cálculos con el fin de verificar que las partes mecánicas del aparato tuvieran las dimensiones adecuadas para un buen ensamble y con esto lograr un excelente funcionamiento y garantizar que las muestras se monten y se desmonten de su área de medición fácilmente; sobre el diseño se planeó que al equipo se le pueda dar mantenimiento preventivo y correctivo debido que las partes mecánicas son desmontables. Por Último, se presentó el nombre y la ubicación de sus principales elementos del instrumento con el fin de realizar una descripción de cada uno de los elementos que componen al equipo en su conjunto para que fácilmente se identifiquen las partes mecánicas del aparato, así como, la función de las partes móviles y estáticas del instrumento. Con las recomendaciones del diseño se logró que el aparato fuera confiable y con operación satisfactoria para determinar la conductividad térmica de materiales aislantes.

46

CaDítulo 3 Diseño, Construcción v ODeración de la Cámara

DISEÑO, CONSTRUCCIÓN CÁMARA

CAPíTULO 3

Y OPERACIÓN DE LA

Tener un control de temperatura ambiente en el interior del instrumento es importante porque evita que los cambios en el medio ambiente influyan en la medición de las variables necesarias para determinar la conductividad térmica de la muestra bajo prueba. Para conseguir este objetivo se diseñó, construyó y caracterizó una cámara para controlar el medio ambiente. En este capítulo se describen los elementos que integran la cámara.

47

Capitulo 3 D seño, Construcción y Operación de la Cámara

3.1 CRíTERlOS GENERALES DE DISEÑO DE LA CÁMARA

Los criterios generales se presentan a continuación:

1. Se eligió como material de construcción para la cámara, al acrilico transparente llamado comercialmente "Acrilica Cell Cast", debido a que tiene buenas propiedades mecánicas y térmicas, el acrilico es un buen material aislante al calor, es rígido y proporciona soporte y rigidez a la estructura de la cámara, así como también, es resistente a los esfuerzos mecánicos (no es fácil quebrarse), su color es transparente como el cristal, entre otros. Se consideró que el tamaño de la cámara estuviera en función del tamaño de la estructura metálica del APCG, para que se tuviera un mejor control de las condiciones ambientales interiores. Se consideró que el peso de la cámara fuera rninimo para que fuera ligera y manejable. Se consideró que la cámara fuera de una sola pieza, es decir, que se construyera un cubo de cinco lados consecutivos y el lado faltante asignarlo para la puerta del recinto. Por último se determinó que la base soporte de la cámara fuera de aluminio, debido a que no se oxida y es ligera.

2.

3.

4.

5.

3.2 PARTES O ELEMENTOS DE LA CÁMARA

La cámara esta diseñada para funcionar bajo convección forzada y esta compuesta por un ventilador, un intercambiador de calor, dos aletas, diez cables de termopares tipo "T" de AWG No. 36, estos dentro de una cavidad en forma de paralelepipedo formada por placas de acrilico de 10 mm de espesor. El flujo para el intercambiador es proporcionado por un baño termostático.

Las dimensiones exteriores de la cámara son: AI frente 0.43 m de ancho, del frente hacia el fondo 0.61 m de largo y 0.65 m de alto. Las dimensiones interiores son: Al frente 0.41 m de ancho, del frente hacia el fondo 0.59 m de largo y 0.63 m de alto. El acceso a las placas de medición para posicionar las muestras se realiza por una puerta localizada al frente de la cámara, la entrada tiene las siguientes dimensiones 0.43 m de ancho por 0.65 m de alto. En la Figura 3.1 se muestran una vista lateral de la cámara y los elementos que la constituyen.

Capitulo 3 D:seño, Construcción y Operación de la Cámara

Placa separadora

Area del sistema

Espacio superior

de refrigeración

-tP Ventilador

Aleta mayor +j ~

i Espacio inferior Aleta menor

- Área de prueba de la cámara

Figura 3.1 Partes o elementos de la cámara.

3.3 SECUENCIA DE INTEGRACIÓN Y ARMADO DE LOS ELEMENTOS

A continuación se describen los pasos de la secuencia del armado y de la alineación de cada uno de los componentes que integran en su conjunto a la cámara para el control de la temperatura en el interior del recinto:

1. Las superficies exteriores de las placas frías, de la placa caliente y de las partes metálicas de la estructura en el interior de la cámara, se aislaron completamente para evitar pérdidas de calor con un material comercial llamado "Polifan" y se fijó el material aislante con cinta adhesiva para ductos metalizados. Se armaron y fijaron las paredes de acrilico de la cámara con tornillos y pijas. En el borde de las paredes se les aplicó silicón para recubrir la separación entre ellas y tapar pequeñas fisuras existentes. Se posicionó un ventilador de 12 voltios de corriente directa en el respaldo de la placa separadora al interior de la cámara. El usuario puede desplazar verticalmente el ventilador. Se posicionó un intercambiador de calor en forma de radiador (serpentin de cobre) en el respaldo de la placa de separación. El usuario puede desplazar también verticalmente al intercambiador.

2. 3.

4.

5.

49

Capítulo 3 Diseño, Construcción y Operación de la Cámara

6. El baño termostático proporciona el flujo al intercambiador de calor a través de mangueras que son interconectadas a través de las paredes de acrílico de la cámara. Se colocó una aleta mayor en la parte inferior de la cámara para dirigir el flujo total del aire proveniente del ventilador hacia el interior de la cámara. Se fijó una aleta menor al interior de la cámara, para redirigir el flujo de aire proveniente de la aleta mayor; el aire lo redirige hacia delante y hacia atrás de las placas. Se colocó una placa de acrílico que funciona como separador entre el área de la cámara de medición donde están las placas y el área donde se encuentran el ventilador e intercambiador.

10. Se colocaron aproximadamente veinte testigos durmientes (delgadas laminitas) de color rojo en las paredes de la cámara y unas en las placas frias para indicar la circulación del aire impulsado por el ventilador.

11. Se posicionaron aproximadamente diez cables de termopares tipo " T de AWG No. 36, para registrar la temperatura al interior del recinto.

12. La puerta de la cámara es montable y desmontable para mejor comodidad del usuario.

13. Todo el ensamble de la cámara tiene la forma rectangular (paralelepípedo) y es colocado sobre un ángulo reforzado de aluminio que funciona como el soporte estructural y esta base es fijada a la estructura metálica del aparato, la cámara es montable y desmontable.

7.

8.

9.

3.4 FUNCIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS

El funcionamiento de cada uno de los componentes del circuito para el control de la temperatura al interior del recinto se describe a continuación: El ventilador (MINEBEA CD. LTD) de 12 voltios de corriente directa y de 0.28 amperes tiene la función como agitador del aire-ambiente dentro del recinto, también, tiene el control de mantener la dirección de la circulación del flujo de aire y de homogenizar la temperatura al interior del aparato. La función del baño termostático es de controlar y proporcionar la temperatura al interior del recinto a través del intercambiador de calor, como se mencionó el baño y el intercambiador están interconectados por medio de dos mangueras una de entrada y una de salida para completar el circuito cerrado de la circulación del flujo. El intercambiador se encuentra en la parte posterior de la placa separadora de acrílico y en la parte inferior del ventilador. La función de las dos delgadas láminas de acrílico llamadas aletas es de redirigir el flujo de aire al.interior de la cámara. La función de los cables de los termopares tipo "T" son para registrar la temperatura en diferentes puntos al interior del recinto y en las placas, y por ultimo las delgadas laminitas de color rojo sirven para indicar al usuario que la circulación del aire dentro de la cámara está uniformemente distribuida.

50


3.5 CIRCULACIÓN DEL FLUJO DE AIRE

La descripción de la circulación del flujo de aire al interior de la cámara se describe a continuación: La aleta mayor es colocada de tal manera que desvié la dirección de la circulación del flujo de aire, hacia la región central del recinto. La aleta menor que esta posicionada en la parte inferior de la cámara tiene la función de volver a redirigir, una parte del flujo de aire hacia la parte trasera de las placas de medición, y la otra parte se deja pasar libremente hacia el frente de las placas. En la parte superior frontal de la cámara se reencuentran los dos flujos y regresan al punto de inicio donde se encuentra el ventilador, lo anterior completa el circuito del flujo de aire en el interior de la cámara.

En el siguiente esquema Figura 3.2, se presenta una vista isométrica de la estructura, también, se senala la circulación del flujo de aire en el interior y algunos de los nombres del recinto.

Espacio del sistema de

refrigeración /I n c

8 7

?

- Entrada frontal

soporté

Figura 3.2 Vista isométrica y flujo de aire del recinto.

51

CaDítulo 3 Diseño, Construcción y Operación de la Cámara

3.6 CÁMARA DE AMBIENTE CONTROLADO DEL APCG

Puesto que las condiciones ambientales influyen en la determinación de la conductividad térmica, se diseñó una cámara para controlar la interacción del medio ambiente con el instrumento. En la Figura 3.3 se muestra una fotografia de la cámara construida.

Figura 3.3 Fotografía de la Cámara. 52

Capítulo 3 Diseño, Construcción y ODeración de la Cámara

3.7 PRUEBA AL INTERIOR DE LA CÁMARA CON SOLO EL INTERCAMBIADOR DE CALOR DEL RECINTO ACTIVADO

Se realizaron cinco pruebas al interior de la cámara con el fin de determinar la temperatura promedio del medio ambiente, se posicionó 10 termopares tipo "T" como se muestra en la Figura 3.4. El intercambiador de calor de la cámara fue el único elemento en funcionamiento que se le hizo variar la temperatura.

i : a .,CH-6 CH-12 CH-4

: ~

*CH-7 1 i t !

aCH-11 j i wi

- u

CH-14 CH-10 CH-1

Figura 3.4 Posición de los termopares dentro de la cámara. a) Visita lateral del APCG. b) Vista frontal del APCG.

Cinco termopares (T-4, T-6, T-7, T-11 y T-12) registran la temperatura en el espacio superior de la cámara y los otros cinco (T-10, T-13, T-14, T-15 y T-16) registran la temperatura en el espacio inferior de las placas. El termopar T-3 registra la temperatura del medio ambiente exterior a la cámara.

Como se mencionó, para la realización de las cinco primeras pruebas, fue necesario el funcionamiento de cada uno de los elementos que integran la cámara, bajo las siguientes condiciones de trabajo.

53

Capitulo 3 Diseño, Construcción y Operación de la Cámara

A continuación se describe el procedimiento de cada uno de los pasos que se realizaron para llevar a cabo las pruebas:

En las cinco pruebas, solo se hizo variar la temperatura del intercambiador de calor (serpentín de cobre). Por lo tanto, solo se varió la temperatura del baño termostático cada 10°C desde una temperatura de prueba de 10°C como minima y hasta una última temperatura de prueba de 5OoC como máxima, estos valores de températura son representativos, hasta alcanzar el estado estable en ambas pruebas. Las placas frias estuvieron acopladas a la placa caliente y no había posición de muestras, las tres placas no estaban activadas (prendidas), es decir, su temperatura era igual al de la cámara y variaba dependiendo del valor del intercambiador de calor. El ventilador de 12 voltios de corriente directa estaba activado para hacer que el flujo de aire circule al interior del recinto y lograr con esto que la temperatura promedio interior sea uniforme durante las horas de trabajo. Las pruebas se realizaron durante ocho horas aproximadamente hasta alcanzar la temperatura en estado estable al interior de la cámara. Por último, se realizaron dos corridas por cada prueba en un tiempo de 30 minutos y se registró la temperatura cada minuto, obteniendo el promedio de temperatura de cada corrida.

A continuación se presentan los resultados de las temperaturas de dos pruebas representativas a 10°C (minima) y a 5OoC (máximas) que se obtuvieron de las cinco pruebas que se realizaron al interior de la cámara del APCG.

Primera y segunda prueba.

En la Figura 3.5 se muestra la variación en el tiempo de las temperaturas del aire dentro de la cámara comparada con la temperatura del aire ambiente. Se observa que la variación de la temperatura del aire interior de la cámara fue de & 0.2OC. Lo anterior indica la uniformidad de la temperatura del aire en la cámara. Para estas pruebas se fijaron las temperaturas del baño termostático a 1 O°C y 50°C respectivamente.

35

30 - 25

c 20

15

-- ; . ~. .. ... . ~

45 i r ! ~~ ..... ~. ...

25 I 20 , , I , , , , I , , , , , , ' , , ,

1 3 5 1 9 11 13 15 I7 19 21 23 25 27 29 31 I 4 7 10 13 16 19 22 25 28

t (rnin) t (min)

Figura 3.5 Historia de las temperaturas de la cámara. a) le' prueba, Baño termostático a 10°C b) 2da prueba, Baño termostático a 50OC.

54

1 - ~. I _ - ~


Como se mencionó, se realizaron cinco pruebas al interior de la cámara para determinar la variación de temperatura que existe en el interior del recinto. El intervalo de temperaturas del baño termostático fue de I O T , 20°C, 30°C, 4OoC y 5OoC, de acuerdo a ese orden el promedio de temperatura al interior de la cámara fue de 23.B°C, 26.7'C, 29.8T, 32.8% y 36.4%.

3.8 PRUEBA AL INTERIOR DE LA CÁMARA CON LAS TRES PLACAS ACTIVADAS SIN MUESTRAS

Se realizó una prueba al interior de la cámara con el fin de determinar la temperatura promedio del medio ambiente. Las placas frías y placa caliente fueron los únicos elementos en funcionamiento al interior de la cámara a temperatura constante. Los termopares tipo "T" cambiaron de posición, como se muestra en la Figura 3.6. En varios puntos del recinto se colocaron siete termopares y otros siete termopares en las placas del recinto. De los siete termopares en las placas, tres termopares se colocaron sobre la superficie de medición de las placas frías y cuatro termopares sobre la placa caliente.

Figura 3.6 Vista lateral de la cámara y la posición de los termopares

55


Se realizó una prueba bajo las siguientes condiciones de trabajo:

Las dos placas frías alcanzaron su estado estable a una temperatura de 14.5OC debido que el baño termostático que varió la temperatura a las placas frías estaba a una temperatura de 10°C y la placa caliente a una temperatura de 47.5'C debido que la fuente de poder le suministró una diferencia de potencial de 6.8 voltios y una corriente de 0.8 amperes. Entre las placas frías y la placa caliente no se colocó material como muestra. En la prueba, no se utilizó el baño termostático, por lo tanto, la temperatura del intercambiador de calor estaba a temperatura ambiente. El ventilador de 12 voltios de corriente directa estaba activado para hacer que el flujo de aire circule al interior del recinto y lograr con esto que la temperatura promedio interior sea uniforme durante las horas de trabajo. Las pruebas se realizaron durante ocho horas aproximadamente hasta alcanzar la temperatura en estado estable al interior de la cámara. Por último, se realizaron dos corridas en un tiempo de 30 minutos y se registró la temperatura cada minuto, obteniendo el promedio de temperatura de cada corrida. El valor de la temperatura de 28.5OC del medio ambiente exterior con respecto a la cámara fue registrado por un termómetro de liquido en vidrio.

Resultados de la Única prueba.

En la Figura 3.7 se muestra la variación en el tiempo de las temperaturas del aire dentro de la cámara comparada con la temperatura de la placa caliente y con respecto a la temperatura de las placas frías. Se observa que la variación de la temperatura del aire interior de la cámara fue también de I 0.2OC. Lo anterior indica la uniformidad de la temperatura del aire en la cámara.

o I , , ~. I , , I , , I , , ' ' ' " . ' ' ' ' ' I

1 4 7 i o 13 16 19 22 zs 28 31

t (min)

Figura 3.7 Historia de las temperaturas en la cámara y en las placas sin muestra.

Por ultimo, se menciona que las fluctuaciones de las temperaturas de la placa caliente que se muestran en la figura anterior, se deben a tres razones principales, uno no tiene material de medición como muestra o espécimen, dos no tiene anillos aislantes de las

56


muestras al interior de las tres placas y tres su separación es de dos centímetros aproximadamente. Las tres placas estuvieron muy cerca una de la otra, entre cada una de las superficies de temperatura frío-caliente y este gradiente interactuó en la prueba de medición.

I

3.9 PRUEBAS AL INTERIOR DE LA CÁMARA CON TODOS LOS ELEMENTOS EN FUNCIONAMIENTO.

En esta sección se presentan los resultados de las cinco pruebas que se realizaron al interior de la cámara del aparato con todos los componentes en funcionamiento. A saber, los elementos son: Las dos placas frías, la placa caliente (medición y guarda), el intercambiador de calor de la cámara, y el ventilador. A continuación se muestra la nueva posición de los trece termopares que se colocaron en diferentes ?untos al interior de la cámara, como lo muestra la Figura 3.8. En el centro superior e inferior al interior de la cámara se colocaron dos termopares (T-3 y T-4), cuatro termopares en las placas frías (T-5, T-6, T-7 y T-8), cuatro termopares en la placa de la guarda (T-9, T-10, T-I 1 y T-12), tres termopares en la placa de medición (T-13, T-14 y T-15) y un termopar que registra la temperatura del medio ambiente exterior a la cámara (T-16).

b)

Figura 3.8 Posición de los termopares en: a) Cámara y Placas frías, b) Placa de la guarda y c) Placa de medición.

CH-14

57

Capítulo 3 Diseño, Construcción y Operacihn de la Cámara

Se describe el procedimiento de cada uno de los pasos que se realizaron para llevar a cabo las pruebas:

i Las dos placas frías estaban acopladas a la placa caliente Las tres placas estaban funcionando (activadas). Se posicionó un material aislante (muestras) al interior de las placas. En todas las pruebas, se varió únicamente la temperatura del baño termostático del intercambiador de calor de la cámara cinco veces cada IOOC, desde una temperatura de 10% como minima hasta una temperatura de 50°C como máxima. Las placas frias se mantuvieron a una temperatura constante ' para todas las pruebas a una temperatura promedio de 13OC, debido a que el baño termostático que varió la temperatura a las placas frías estaba a una temperatura de IOOC. La placa de medición se mantuvo a una temperatura constante para todas las pruebas a una temperatura promedio de 49.8OC, debido a que la fuente de poder le suministró una diferencia de potencial de 6.8 voltios y una corriente de 0.8 amperes. La placa de la guarda alcanzó una temperatura constante para todas las pruebas a una temperatura promedio de 44.3OC, debido a que la fuente de poder le proporciona una diferencia de potencial de 12.8 voltios y una corriente de 1.8 amperes. La temperatura promedio del medio ambiente exterior a la cámara fue de 27.4'C. Las pruebas se realizaron por un tiempo de ocho horas aproximadamente por cada prueba hasta alcanzar la uniformidad de la temperatura al interior de la cámara y de las placas frías y placa caliente. Estaban en su posición las aletas (grande y chica) que redirigen el flujo de aire. Por último, se hicieron dos corridas de la prueba en estado estable en un tiempo de 30 minutos cada corrida, obteniendo el promedio de la temperatura. La temperatura de cada corrida se registro en un equipo de cómputo cada minuto.

A continuación, se presentan los resultados y comportamiento de las temperaturas promedio de la cámara, placas y del medio ambiente exterior que se obtuvieron de las cinco pruebas.

58

- . . . . .

' - ~ T Capitulo 3

Resultados de las cinco prueba.

En la Figura 3.9 se muestra la variación en el tiempo de las temperaturas del aire dentro de la cámara comparada con la temperatura del aire ambiente con respecto a las temperaturas de las placas frias, placa de medición, placa de la guarda y temperatura del medio exterior.

Diseño, Construcción y Operación de la Cámara

!

40

30 - - + 2 0 -

10 -

o l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 1 4 7 10 13 16 19 22 25

t (min) a) t (min) b)

L...____._._.._ ... C á m o a . .-.-- .... ..,.. .... . ~ _ _ _ ._-' Medio ambiente

.... .. ,~ Placas frias ~1~~

I

. . . . 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Placa caliente 50 I

o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . ' 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 ,' ' ' 4 ' ' '7' ' ;o ' '13' ' \ 6 ' '191' ;2' ' 25 ' ;e ' 31' ' '

t (rnin) c) t (min) d)

=" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Placa caliente.. -..- pTazd~isuáiaa --- .

_I.I,., ........... ,,".. l,l_" ....... ,_: ............... ~~. . I 1

o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -- 1 4 7 10 13 16 19 22 25 26

t (min) e )

Figura 3.9 Historia de las temperaturas de la cámara y las placas, I variando la temperatura del baño termostático

del intercarnbiador de calor. a) le' prueba, a 10°C b) 2da prueba, a 2OoC c) 3er prueba, a 3OoC d) 4ta prueba, a 4OoC e) 5Ia prueba, a 50°C.

59


Como se mencionó, la variación de la temperatura del baño termostático del intercambiador de calor de la cámara fue de IOOC, 2OoC, 3OoC, 4OoC y 5OoC, de acuerdo a ese orden el promedio de temperatura del aire interior del recinto fue de 2I0C, 23.5OC, 25.5OC, 28.2OC y 31OC. Se observa que la variación de la temperatura del aire interior de la cámara fue también de f. 0.2OC. Lo anterior indica la uniformidad de' la temperatura del aire en la cámara.

La siguiente Tabla 3.1, muestra las temperaturas promedio del medio ,ambiente de la cámara, de las placas frías, de la placa de medición, de la placa de la guarda y del medio ambiente exterior.

Tabla 3.1 Resultados de las temperaturas en estado estable de las cinco pruebas

Se observa que al variar la temperatura promedio de la cámara desde 2I0C, 23.5OC, 25.5OC, 25.5OC, 28.2OC hasta 31OC se tiene un gradiente de temperatura uniforme al interior del recinto de acuerdo a los valores determinados de O°C, 2.5OC, 2.OoC, 2.7OC y 2.8OC respectivamente. Si se incrementa la temperatura del baño termostático el gradiente de temperatura se incrementa en forma uniforme.

60


3.10 CONCLUSIONES DEL DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y PRUEBAS REALIZADAS A LA CÁMARA

Con esto se concluye que el diseño y la construcción de la cámara se llevó acabo adecuadamente debido a los resultados obtenidos de las pruebas de: caracterización efectuadas, por lo tanto, se puede realizar cualquier prueba en el APCG;con la Cámara. También, se obtuvieron condiciones ambientales de temperatura controladas en el interior de la cámara para evitar que las condiciones exteriores influyan sobre las mediciones. El diseño consideró el fácil acceso y un control para colocar y retirar las muestras de forma sencilla.

Las temperaturas que se presentan en la Tabla 3.1, representan ¡los valores de temperatura promedio de los elementos de las placas frias, placa caliente, placa de la guarda y la temperatura del ambiente exterior e interior de la cámara.

Las temperaturas registradas por los termopares tipo "T", colocados en el interior del recinto tuvieron una desviación estándar de aproximadamente I 0.2'C.

Se determinó que la variación de la temperatura promedio al interior d'e la cámara no afectó a las pruebas que se realizaron.

61

Capítulo 4 Procedimientos y Resultados de las Pruebas con el APCG

CAPíTULO 4

PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS DE LAS PRUEBAS CON EL APCG En este capitulo se presenta el procedimiento de prueba para determinar la conductividad térmica de materiales aislantes. Los materiales que se consideraron fueron los materiales sólidos aislantes llamados comercialmente Owens Corning y Amofoam.

62


4.1 PASOS A SEGUIR PARA REALIZAR LAS PRUEBAS

A continuación se describe el procedimiento para determinar.la conductividad térmica de las muestras de material, este se resume en los siguientes puntos:

Selección de las muestras. Preparación de las muestras.

Adquisición de datos. Reporte de resultados.

Funcionamiento de la cámara de ambiente controlado. Establecimiento del estado estable térmico.

4.1.1 SELECCIÓN DE LAS MUESTRAS

Los factores mas importantes en la selección de las muestras son: tamaño (diámetro y espesor), homogeneidad y especificaciones del fabricante.

- Tamaño

El espesor máximo de la muestra que se coloca en el instrumento para mantener la exactitud menor al 5% es de un tercio del diámetro del área de medición. El diámetro de las muestras debe cubrir completamente el área de medición. También se recomienda usar una guarda para cada muestra, que puede ser del mismo material de la muestra o un material que debe tener características similares a la muestra.

- Homogeneidad

Las muestras deben ser homogéneas para que el flujo de calor pase de forma uniformemente distribuido a través del material a medir, es decir, que en cualquier punto del material el flujo de calor sea independiente de la posición y tiempo. Si las muestras son no homogéneas, esto es, el flujo de calor varía apreciablemente sobre el área de medición, se pueden incrementar significativamente los errores de medición. La distribución de las temperaturas de las placas pueden desviarse de las condiciones isotérmicas, lo cual puede causar incertidumbres muy grandes en la diferencia de temperaturas promedio a través de las muestras. El incremento en las variaciones de temperaturas de las placas conduce a incrementar las pérdidas de calor en el borde.

63

Capítulo 4 Procedimientos v Resultados de las Pruebas con el APCG

4.1.2 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS

Primero se preparó y acondicionó el material de acuerdo a las especificaciones propias del material dadas por el fabricante y se corto a las dimensiones especificadas en diámetro y espesor.

I . Se preparó e inspeccionó las superficies de las muestras para asegurar un

2. 3.

4.

contacto uniformemente distribuido sobre las placas frias y caliente Se preparó el espacio para colarlas en el APCG. En caso de muestras rígidas es necesario colocar termopares en sus superficies en contacto con las superficies de las placas. Se activó la cámara del aparato para tener el control de la temperatura a su interior donde se encuentran las muestras a medir.

Figura 4.1 Preparación de las muestras con: a) Guarda de polifan b) Guarda de fibra de vidrio.

4.1.3 FUNCIONAMIENTO DE LA CÁMARA DE AMBIENTE CONTROLADO

Como se mencionó en el capítulo anterior, debido a que las condiciones del medio ambiente pueden influir sobre los valores de temperaturas que se registran en las placas frías, placa caliente y la guarda del APCG, se acondicionó al aparato dentro de la cámara de temperatura ambiente controlado. Para el buen funcionamiento de la cámara también se requiere evitar la interacción de la cámara con el exterior. En la Figura 4.2 se muestra la posición correcta de las muestras al interior de la cámara entre las placas.

64


Figura 4.2 Funcionamiento de la cámara del APCG.

65

Capitulo 4 Procedimientos y Resultados de las Pr..ebas con el APCG

4.1.4 ESTABLECIMIENTO DEL ESTADO ESTABLE TÉRMICO

El tiempo para alcanzar el estado estable térmico del sistema varía considerablemente con las características de las muestras y las condiciones de prueba. En general, el tiempo requerido es del orden de 6 a 8 horas este se incrementa con el espesor de la muestra, con muestras de baja difusividad térmica y con la masa de las placas del instrumento.

El tiempo aproximado para alcanzar el estado estable para espesores de 30.5 mm es de aproximadamente 6 hr, mientras que para espesores de 38.1 mm es de 10 hr. Después de alcanzar el estado estable se realiza la adquisición de datos en intervalos de 30 minutos.

Si los datos cambian monótonamente con el tiempo la prueba se considera sospechosa y se realizarán corridas adicionales hasta que el estado estable se logre. Si esto no se consigue es indicación de que las Características de las muestras están cambiando o que el sistema no alcanza el estado estable debido a los límites del aparato (Salazar, 1997).

Para las pruebas realizadas a las dos muestras (Owens Corning y Amofoam) con este Instrumento el tiempo fue de aproximadamente 8 horas para que el sistema alcanzara el estado estable térmico y después se realizaron dos corridas de adquisición de datos en un intervalo de 30 minutos comparando ambos resultados promedios que sirvieron para determinar la conductividad térmica de los dos materiales.

4.1.4.1 TEMPERATURA ESTABLE DE LA PLACA CALIENTE Y DE LAS PLACAS FRíAS

Debido que el aparato es de doble lado de medición, la placa de medición (área de medición), la placa de la guarda y las placas frías deben tener la misma temperatura a diferentes intervalos sobre las diferentes superficies de medición. Para cumplir con esto, se realizaron varias pruebas hasta alcanzar e igualar el valor de la temperatura estable y uniforme, sobre la superficie superior y superficie inferior de la placa caliente y sobre las superficies de las placas frías.

La Figura 4.3 muestra la historia de temperaturas de la placa caliente, de las placas frías y del medio ambiente. Se observa que la temperatura alcanza el estado estable en aproximadamente en 5 horas la placa caliente y en 1 hora las placas frías.

66


60

50 - I- 40

30 Medio ambiente "i_ <_._. exterior ~~ ....... -._i.___l.

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99

t (min) (cada 5 min) Figura 4.3 Historia de temperaturas de la placa caliente y placas frías.

A continuación se presenta el procedimiento para determinar la temperatura en ambas superficies de la placa hasta alcanzar el estado estable.

La prueba se determinó bajo las siguientes condiciones de trabajo:

La resistencia interna del calentador de la placa caliente fue sometida a un voltaje de 13.05 voltios de corriente directa y una corriente de 1.4 amperes a temperatura ambiente. Las placas frías estaban sometidas a una temperatura del baño térmico de IOOC, a temperatura ambiente y la placa se encontraba en un recinto protegido del flujo de la corriente de aire, también, se reguló el fluido de trabajo del baño termostático que alimenta a las placas por medio de una válvula estranguladora para que se obtenga una distribución semejante del flujo en ambas placas. Con estas condiciones de trabajo, las dos placas frías (placa fria superior y placa fria inferior) alcanzaron una temperatura en estado estable promedio de 13.5OC. Las placas frías y caliente se encontraba en un recinto a una temperatura ambiente promedio de 28.1OC.

4.1.5 ADQUISICIÓN DE DATOS

Los datos requeridos por el método son: la potencia eléctrica, las temperaturas superficiales, el área de medición y el espesor de las muestras. De estos datos solamente el espesor es una cantidad que se obtiene midiendo directamente. Los otros datos son calculados de mediciones fundamentales La forma de obtener estas variables se discuten a continuación.

67

Capitulo 4

- Flujo de calor El flujo de calor que se reporta es el flujo que pasa a través de as muestras. Para el modo de doble laoo de medición es .gual a la potenc a generada por e. calentaoor de área de meoición. La potencia, Q, se calcula oeterminando el voltaje E , y la corraente I, se calcula como sigue:

Procedimientos y Resultados de las Pruebas con el APCG

Q = (E) (1) (4-1) El voltaje E, la corriente eléctrica I y la resktencia R oel ca efactor se mid eron con la ayuda de Ln mullimetro dig'tal.

- Área de medición El área de medición 2A se obtiene de area oe la placa calienre Ac y el area de la separac:ón de la guarda y la placa calente A,. Si no nay oiscontm, oaoes en las caracteristicas de las muestras, se calcula como:

A=A,+A,12 (4-2)

- Temperatura La medida básica es la fuerza electromotriz para un termopar. Estos datos se convierten a temperatura a través de una fórmula basada en la curva de calibración o la interpolación en una tabla. La tarjeta adquisidora programa la relación que proporciona las lecturas directamente en temperaturas. Se debe notar que el error total se debe al proceso de medición y la calibración (que incluye la interpolación tabular o funcional de la calibración).

- Densidad La densidad de las muestras también deberá ser reportada, la cual se determina por medio de la ecuación (4-3):

m p = - V (4-3)

donde, m es la masa de las muestras en Kg, V es el volumen de cada muestra en m3.

Para reducir el error causado por la no homogeneidad del espécimen lo mejor es determinar la densidad de las muestras dentro del volumen de prueba. El volumen se determina del área de medición y el espesor de la muestra.

- Propiedades de transmisión térmica Las propiedades como lo son la conductancia térmica, la resistencia térmica, la conductividad térmica y la resistividad térmica se deben reportar de acuerdo con los requisitos y restricciones (Salazar, 1997). En adición, a las incertidumbres de estas variables, se debe reportar el intervalo de las mediciones en que aplican. Estas incluyen la temperatura media o el intervalo de temperatura, el espesor de las muestras, la densidad y la emisividad de las placas. Otras variables que afecten la transmisión térmica también se deben reportar cuando este sea el caso.

68

Capitulo 4

- Errores La exactitud o ‘ncertidumbre de un resLltado meoioo indica la prooable o posible diferencia entre el valor media0 y el valor veraadero. Esta se oot ene a cons oerar os efectos combinados de los errores sistemáticos y los errores al azar. Salazar (1997) presenta diferentes casos especificos sobre este tema.

Procedimientos y Resdados de las Prueoas con el APCG

- Espesor Como se mencionó esta variable se determina en forma directa por medio de un instrumento llamado vernier.

4.1.5.1 ESQUEMA hDQUiSlDOR DE DATOS

A continuación se presenta un esquema del equipo con su cámara de ambiente controlado, el esquema permite ver el circuito que monitorea los datos de cada una de las pruebas a medir, Figura 4.4. Para la adquisición de datos se utilizo:

Una computadora MicroSEP modelo 80386 con monitor Electrón S. A de C.V. Una tarjeta electrónica multiplexora y amplificadora PCLD-789D para 16 canales para entradas de termopares tipo “T”. Dos fuentes de pober de O a 20 voltios de c.d. y de O a 2.5 amperes. Dos baños termostáticos de temperatura constante. Un multímetro digital.

I I

Cámara de ambiente controlado

Fuente regulada de c.d.

Fuente regulada de c.d ...

Baño Termostático

PLACA FRiA

Lr---- MUESTRA

- GUARD PLACA CALIENTE GUARD =-Q MUESTRA L

PLACA FRiA

INTERIOR DE LA CAMARA 7 1 I L MEDIO AMBIENTE ADQUISIDOR DE DATOS

69

I

Figura 4.4 Esquema del sistema experimental para las pruebas.


4.1.5.2 PRESENTACIÓN DE LAS MUESTRAS A MEDIR EN EL APCG

En la Figura 4.5 se presenta una fotografía del dispositivo. En esta fotografía se señalan los principales elementos: (A) muestras, (6) placa caliente, (C) placas frias, (D) cámara de ambiente controlado.

Figura 4.5 Fotografía del APCG de doble lado de medición para la prueba. 70


La Figura 4.6 muestra los materiales a medir Owens Corning y Amofoam, estos materiales se usan principalmente en la industria de la construcción, sus características físicas, mecánicas y térmicas de las muestras son los siguientes: Son de color rosa Owens Corning y de color verde el Amofoam aislantes, las medidas de las muestras son 6 pulgadas de diámetro, un espesor de 1 pulgada y pesan aproximadamente 10 gramos cada muestra, los materiales son sólidos y fácilmente se rayan, penetran, quiebran, y estos materiales son excelentes aislantes del calor y de la humedad.

Figura 4.6 Muestras aislantes: a) Owens Corning b) Amofoam.

Estos materiales tienen una conductividad térmica conocida y sirvieron de referencia para caracterizar el instrumento.

La conductividad térmica de Owens Corning es de 0.0308 WlmK reportada por el laboratorio (Holometrix) de Estados Unidos de Norte América y la conductividad térmica del Amofoam es de 0.02884 W/mK reportada por el fabricante (Dato de placa).

Las pruebas para el material de Owens Corning, fueron realizadas usando tres guardas diferentes de la misma dimensión, para los siguientes casos:

e

Prueba 3-OC: Sin Guarda.

Las pruebas para el material del Amofoam, fueron realizadas usando tres guardas diferentes de la misma dimensión y una prueba adicional con una muestra del Amofoam de 12 pulgadas de diámetro:

e

Prueba 3-A: Sin Guarda. e

Prueba 1-OC: Guarda de Fibra de Vidrio. Prueba 2-OC: Guarda de Polifan.

Prueba I-A: Guarda de Fibra de Vidrio. Prueba 2-A: Guarda de Polifan.

Prueba 4-A: Muestra del Amofoam de 12 pulgadas de diámetro.

71

Capítulo 4

Ecuación de trabajo

Para determinar experimentalmente la conductividad térmica se cuenta con la ley de Fourier (ecuación (4-4)) de conducción de calor en una dimensión, para dos muestras en estado permanente:


(4-4)

donde, “Y es el promedio del espesor de cada muestra, “Q” es el flujo de calor, 2A son las áreas promedio de medición de la sección transversal, (Tc y TF) son las temperaturas promedio de la superficie fria y caliente respectivamente, y “ E ~ ” es la incertidumbre total en la determinación de la conductividad térmica y se calcula en el apéndice D.

Se debe notar que cada parámetro de la ecuación (4-4) representa un promedio. El termino k corresponde a la conductividad térmica a una temperatura 7, dada por - T=1/2(Tc +T,).

Para determinar resistencia térmica se determina con la ecuación (4-5):

- L RT == k (4-5)

72

Capítulo 4

Cá I cu I os :


Para determinar la conductividad térmica de los diferentes materiales aislantes, se siguió el procedimiento que a continuación se presenta:

1.

2.

3. 4.

5.

6.

Se determina el valor del flujo de calor "Q"; al multiplicar el voltaje (E) por la corriente eléctrica (I) de la fuente de potencia, estos valores se obtienen con la ayuda de un multimetro digital. El valor determinado "Q" es para las dos muestras (muestra superior e inferior). Se determina el valor del espesor promedio (AL) de cada muestra con la ayuda de un vernier. Se determina el valor del área promedio (2A) de cada muestra con un vernier. Se determina el valor del gradiente de temperatura (AT) previamente determinado entre la placa de medición y la placa fría superior, y el gradiente de temperatura entre la placa de medición y la placa fria inferior. Con los valores obtenidos antes mencionados se sustituyen los valores en la ecuación (4-4) para determinar la conductividad térmica de la muestra superior e inferior. Por último, se promedian ambos valores de las conductividades térmicas (conductividad térmica superior e inferior) y este valor promedio es la conductividad térmica aparente (k ) que se reporta en los formatos preestablecidos (Tablas 1 y 2).

Para determinar la resistencia térmica de los materiales, se siguió el procedimiento que a continuación se presenta:

1. 2. 3.

Se emplean los valores del espesor promedio (AL) de cada muestra. Se emplean los valores de la conductividad térmica (k ) de cada muestra. Con estos valores previamente determinados, se sustituyen los valores en la ecuación (4-5) para determinar la resistencia térmica de la muestra superior e inferior. Por Último, se promedian ambos valores de las resistencias térmicas, obteniendo el valor promedio ( RT), reportándolos en los formatos preestablecidos (Tablas 1 y 2).

4.

73


4.1.5.3 EQUIPO EN SU CONJUNTO

A continuación se presenta una fotografía del APCG, con su cámara que controla la temperatura interior y sus elementos exteriores en operación, también, se señala algunos nombres asignados al equipo.

Fuentes Tarjeta APCG con Cámara Baños de ooder PC PCLD-789D de ambiente controlado termostáticos

i Figura 4.7 Equipo en operación en su conjunto.

:

Con este aparato se determinó la conductividad térmica de los dos materiales aislantes antes mencionados.

. !

74 I I


4.1.6 REPORTE DE LA MEDICIÓN DE LOS MATERIALES AISLANTES

El reporte de los resultados de cada prueba deberá incluir la identificación de las muestras, condiciones ambientales, las características del aparato, y los resultados medidos de cada variable con sus respectivas incertidumbres sistemáticas y aleatorias. LOS resultados medidos serán los valores promedio que se obtengan de la prueba. Cualquier circunstancia no usual al realizar la prueba deberá ser indicada también en el reporte. Se elaboró una hoja reporte de las pruebas en donde los detalles narrativos que requieran gran espacio se deben anexar al reporte en hojas separadas.

A continuación se presenta el reporte de la prueba 1-OC en la Tabla 4.1 y su correspondiente figura de historia de temperaturas de las placas caliente, frías, el aire de la cámara y el aire ambiente (Figura 4.8). Posteriormente se presenta el resultado de la prueba I -A en la Tabla 4.2 y los resultados gráficos de temperaturas de las placas (Figura 4.9).

'abla 4.1 Reporte de la prueba 1-OC con Guarda de Fibra de Vidrio.

C E N I D E T Laboratorio de Térmica

75

Capitulo 4 Procedimientos y Resultados de las Pruebas con el APCG

Temperatura al interior de la Cámara Temperatura ambiente Temperatura media o de la prueba Área de medición muestra superior Área de medición muestra inferior Espesor de la muestra superior Espesor de la muestra inferior

33.07 "C 28.89 OC 35.12 OC

0.0182654 m2 0.0181936 m2

0.025 m 0.02475 m

Conductividad térmica aparente ( k )

Resistencia térmica ( ET) Observaciones:

En la Figura 4.8 se presenta la historia de temperaturas para la placa caliente, la guarda, las placas frías y el valor de la temperatura al interior de la cámara, también, se presenta la temperatura del medio ambiente. Se observa que las temperaturas de los diferentes elementos han alcanzado el estado estable.

0.0365 WlmK

0.6815 m Z W

. .. ..... . . . ., ~ ...... . . . . . . , ,.. ... ... . . . .. . .. .. . ... . . . . . .. . . ...... ....... . . . ......

50

--.-I Placas Frias

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

t (min) Figura 4.8 Historia de temperaturas de la Prueba 1-OC.

Lo anterior indica la uniformidad de las temperaturas en la prueba y por lo tanto, el valor del gradiente se incorpora en la ecuación (4.4) para determinar la conductividad térmica del material (muestras).

76


Nombre del Operador: Gustavo Marbán Betancourt

Tabla 4.2 Reporte de la prueba 1-A con Guarda de Fibra de Vidrio.

I C E N I D E T

Numero de Prueba: I - A

Duración de la Prueba: 9 horas

Laboratorio de Térmica

Modo de operación: Doble lado de med'c:on -~ - PROCEDIMIENTO DE PRUEBA: ASTM C 177-97

77

Capitulo 4 Procedimientos y Resultados de las Pruebas con el APCG

En la Figura 4.9 se presenta la historia de temperaturas para la placa caliente, la guarda, las placas frias y el valor de la temperatura al interior de la cámara, también, se presenta la temperatura del medio ambiente. Se observa que las temperaturas de los diferentes elementos han alcanzado el estado estable.

lo i 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

t (min)

Figura 4.9 Historia de temperaturas de la Prueba I-A.

Lo anterior indica la uniformidad de las temperaturas en la prueba y por lo tanto, el valor del gradiente se incorpora en la ecuación (4.4) para determinar la conductividad térmica del material (muestras).

4.2 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ASTM C 177-97

En la Tabla 4.3 se presenta un resumen de los valores de las conductividades térmicas que se obtuvieron de las pruebas de cada una de las muestras del material caracterizado Owens Corning (muestras número 1, 2 y 3) y para las muestras Amofoam (muestras número 4, 5, 6 y 7). Las pruebas se realizaron de acuerdo con la norma ASTM C 177-97.

Capítulo 4

Tabla 4.3 Valores obtenidos de conductividad térmica de la< rnii~<traq cíilidir


Muestra a 1 Conductividad térmica I aDarente

Diámetro Espesor Ternperaturi media

La conductividad térmica del material Amofoam (I-A) con una guarda de fibra de vidrio fue de 0.0287 W/mK, por lo tanto, este valor representa una desviación (diferencia) estándar menor al 1% con respecto al reportado por el fabricante. El porcentaje de desviación se encuentra dentro de la clase de exactitud del instrumento.

Los resultados obtenidos para el Amofoam con diferentes guardas fueron:

- - -

Prueba (2-A) con guarda de polifan es O. 0277 W/mK. Desviación menor al 4%. Prueba (3-A) sin guarda es 0.0385 W h K . Desviación menor al 34%. Para la Prueba (4-A) de muestras de 12 pulgadas de diámetro fue 0.0399 W/mK. La desviación fue menor al 39%. Este último resultado es relativamente alto; esto se debe principalmente al tipo de la guarda de las muestras en la prueba.

La conductividad térmica calculada del material Owens Corning (1-OC) con guarda de fibra de vidrio fue de 0.0365 WlmK, y por lo tanto, este valor representa una desviación menor al 19% del reportado. Este valor es relativamente alto; esto se debe a que existe un gradiente de temperaturas de aproximadamente medio grado centígrado entre la placa de medición y la placa de la guarda, lo que contribuyó a que la desviación se incrementara considerablemente.

Los resultados obtenidos para el Owens Corning con diferentes guardas fueron:

- -

Prueba (2-OC) con guarda de polifan es 0.0387 WlrnK. Desviación menor al 26%. Prueba (3-A) sin guarda es 0.0403 W/mK. Desviación menor al 31%.

79


4.3 CONCLUSIONES DE LAS PRUEBAS REALIZADAS CON EL EQUIPO EN SU CONJUNTO

Se presentó el procedimiento para realizar la prueba a dos materiales sólidos aislantes llamados comercialmente "Amofoam y Owens Corning", estos materiales son "muestras de referencia" seleccionados previamente. Las muestras tienen diferentes conductividades térmicas y se prepararon a las dimensiones especificadas, se realizaron siete pruebas.

Se realizaron siete pruebas para determinar la conductividad térmica de las cuales cinco (1-OC, 2-0C, 3-0C, 3-A y 4-A) tuvieron una desviación mayor al 4% debido que no se tuvo el cuidado al manejar el APCG en su conjunto (por no igualar las temperaturas de la placa de medición y de la guarda) y por no incorporarle un buen aislante como guarda a las muestras, entre otros. Para las pruebas restantes (I-A y 2-A) se tuvo el cuidado de cumplir con las especificaciones y recomendaciones ya mencionadas y por consiguiente las desviaciones estándar fueron menores al 4% cumpliendo con la norma ASTM C 177.

Con esto se comprueba el buen funcionamiento del instrumento y por lo tanto se determina que se encuentra dentro de la clase de exactitud.

80

Capítulo 5 Conclusiones y Recomendaciones

CAPíTULO 5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A continuación se presentan las conclusiones del trabajo correspondiente al diseño, construcción y caracterización de un instrumento para determinar la conductividad o resistencia térmica de materiales sólidos aislantes. También, se presentan las recomendaciones para complementar al equipo construido y sugerencias para trabajos futuros.

81


5.1 CONCLUSIONES

Se Diseñó, Construyó y Caracterizó un Aparato de Placa Caliente con Guarda con fuente de calor lineal circular de placas planas de doble lado de medición y con cámara de ambiente controlado, con el objetivo principal de determinar una de las propiedades termofísicas más importantes de los materiales sólidos aislantes y de construcción que es la conductividad y resistencia térmica. A saber, la conductividad térmica controla la proporción (porcentaje) de transmisión del flujo de calor, debido a la diferencia de temperaturas a través del material.

El APCG tiene una característica importante reduce al 50% del tiempo empleado para la realización de la prueba a muestras similares, debido a que el aparato es de doble lado de medición.

También, se diseñó, construyó y caracterizó una cámara de ambiente controlado adaptada al aparato con el objetivo de controlar el intervalo de temperaturas al interior del recinto, esto con el fin de evitar la interacción del medio ambiente exterior con las pruebas de las muestras, para que los valores de conductividad térmica no se encuentren afectados por la interacción. Las temperaturas al interior de la cámara tuvieron una desviación de + 0.2%.

Se diseñó y construyó un sistema de engranaje para el funcionamiento del instrumento, su objetivo es complemento del aparato para que las placas frias se acoplen a la placa caliente (placa fija al centro) y que las placas frias se separen de la placa caliente. Esto se logró por las barras roscadas (roscado derecho y roscado izquierdo) que funcionan como soporte y como medio de la separación y acoplamiento de las placas para poder posicionar y fijar las muestras al centro (interior) de las placas.

Se acopló al sistema de engranaje, un sistema de movimiento compuesto por un motor de corriente alterna, un reductor mecánico que reduce la velocidad de salida del motor y un variador de velocidad electrónico que permite seleccionar la velocidad del motor por medio de la variación de la frecuencia, así como decidir que sentido de giro de la flecha del motor es el adecuado para poder separar o acoplar las placas frias. El mecanismo completo del equipo permite al usuario tener control y comodidad total de operación para poder montar las muestras o desmontarlas y así realizar las pruebas necesarias fácilmente.

Por Último se realizaron siete pruebas experimentales de dos materiales comerciales caracterizados, "Owens Corning" y "Amofoam", para evaluar el funcionamiento del APCG. Los valores obtenidos de la conductividad térmica de las muestras en las pruebas, permitieron determinar que el APCG tiene un valor de desviación menor al 4% para el material Arnofoam cuando utilizó como guarda a la fibra de vidrio y polifan, y para las pruebas restantes con el material Owens Corning su desviación fue mayor al 4% debido que las muestras utilizaron como guardas un mal aislante y por que existió un pequeño gradiente de temperaturas entre la placa de medición (área de medición) y

a2


la placa de la guarda de aproximadamente medio grado centígrado, entre otras razones.

En la primera prueba se determinó que el porcentaje de desviación (diferencia) se encuentra dentro de la clase de exactitud del Instrumento y que las pruebas realizadas con el aparato son consideradas satisfactorias.

Se concluye que los objetivos propuestos fueron alcanzados satisfactoriamente

5.2 RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS

Automatizar el instrumento de medición para que las pruebas se realicen con mayor control.

Incorporar al intercambiador de calor aletas circulares en posición axial a la tubería (tipo serpentín o radiador de cobre) para que la ganancia se incrernente al interior de la cámara.

Montar al APCG con cámara sobre una estructura previamente diseñada para que todos los componentes que integran al instrumento estén estratégicamente montados a la estructura.

Ampliar el intervalo de operación del equipo. Para temperaturas altas cambiar el fluido de trabajo del baño termostático, se sugiere "aceite de silicio".

Incorporarse al comité C16 de la ASTM.

Incorporar el APCG-FCLC-CENIDET-002-2002 al CENAM, para que sea el Instrumento patrón.

83

Referencias

REFERENCIAS

En esta sección se presenta cada una de las referencias que se analizaron para la realización y culminación del proyecto de esta Tesis.

a4

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89

http://www.enqnetbase.com

APÉNDICE A

A.l PLANOS DE DISEÑO DEL APARATO DE PLACAS PLANAS PARALELAS CON GUARDA CON DOBLE LADO DE MEDICIÓN (APCG-FCLC).

A.2 PLANOS DE DISEÑO DE LA CÁMARA DE AMBIENTE CONTROLADO DEL APCG-FCLC.

90

1 Cremallera. No. de dientes 168.

IEZA No NOMBRE MATERIAL FECHA ESCALA ~~

~

12-mar-02

ENGRANE ACERO D I B U J ~ COTAS (CREMALLERA) G. Marbán mm 1

APROB6 MA0 No 5 ENGRANE ACERO L. Lira

A P R O Q ~ REFERENCIA (BENDIX)

J . Xarnán

4 Piñones. No. de dientes 16.

CENIDET CENTRO NACIONAL DE INVESTIG~C16NYOESI\RROLLOTECNDLOGlCO -

VISTA SUPERIOR Y LATERAL

No DIBUJO DISPOSITIVO E N G R A N E S

Apéndice A

1 crsma11era.

\

I I I REFERENCIA NO DIBUJO

I I XarnSn SISTEMA DE ENGRANAJE

1 266.58'0.'

Dibujo A.2

92

Apéndice A

iE2A No. NOMBRE MATERIAL FECHA -~ 12-mar-02 1 PLACA CALIENTE ALUMINIO D~BUJO- * PLACAS FRfAS AL"MlNIO G. *arb&n 1 CREMALLERA A C E R O _~ 4 P I N O N E S APROBO

J. Xamán

L 266.58'0.' J

ESCALA

COTAS

mm Mho. No. VISTA SUPERIOR

REFERENCIA No. W W O l DEPOEITlVO SISTEMA DE ENGRAJE Y PLACA

93

Apéndice A

ESCAW _~ ~~

PIEZA NO NOMBRE MATERIAL FECHA 12-mar-02

BARRAS ACERO 0iS"JO COTAS ROSCADAS INOX. G. Marbán mrn

APROBO MAR No -~ L. Lira APROBO REFERCNCLA J . Xamán

r c

CENIDET CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

VISTA LATERAL No DIBUJO DISPOSITIVO

ARRAS ROSCADAS Y SOPORTf

I

d=22.225

Rosca derecha @ 3 i m

N

1

i N

; 1 3

(Tabla 8-2, p.p.370, Shigley). d =718pIg =22.225mm,

dm =d - 0.649519 p =0.8028plg -20.39mm. dr =d - 1.299038 p =0.7306plg =18.55mm.

p =O.l l l lp lg =2.82mm

94

Dibujo A.5

95

Apéndice A

Dibujo A.6

96

ADéndice A

7r 1

i

Dibujo A.7

E

97

ADéndice A

Dibujo A.8

98

Apéndice A

ZA No. NOMBRE MATERIAL FECHA ESCALP ~ 12-mar-02

COlAS ‘laca de Aluminio ;y,;rbRn Guarda 1

*PROBO MA0 NO. ___ L. Lira ap~osO REFERENCIA J . xarnún

In nl

CENIDET CENTRO NACIONAL DE INYESTIOACION Y DESARROLLO TECNOLOOICO

VISTA SUPERIOR No. DIBUJO DISPOSITIVO

Placa de Guard;

Corte 8 - L

Corte 8-0 -

Corte A-A’

- 20.9*%

8-5’

CI

U

Corte C-c‘

20.9‘-

99

Apéndice A

Área de medición

I 152.4

Ver corte A-A Ver corte B - 6

1 O0

Aoéndice A

IZA No. NOMBRE MATERIAL FECHA ESCALP. -~ IS-mar-OS COTAS 'laca Aluminio kr caliente

euarda WPROBe REFERENCIA

1

1 APROBO MAü. No.

'laca de Aluminio L. Lira

J. Xamñn

Área de la Placa Caliente Completa

CENIDET VISTA SUPERIOR

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROUOTECNOL6GICC

NO. DiüUJO OiSPOS1lW Placa Caliente con Guard;

REA OE MEDIC,

Área de la Guarda Completa

101

ADéndice A

Placa Caliente con Guarda Completa y Ensamblada

o o

Dibujo A.12

102

IEZA No I NOMBRE I MATERIAL I FECHA I ESCALA I

1 ~ CENIDET ~ 12-mar-02

CENTRO NhCIONRL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO PLACA ACERO D i W d COTAS G. Marbán mm ~ ~ ~ 0 8 6 MAQ. No. L. Lira

VISTA SUPERIOR Y LATERAL

APROB6 REFERENCIA J . Xarnán

No. DIBUJO DISPOSITIVO PLACA CAMARA

Apéndice A

Dibujo A.14

104

Apéndice A

ESCAU -~ -~ PIEZA NO. NOMBRE MATERIAL FECHA

~ OIBUJO

IZ-mar-OZ

G. Marbán mm APROSO MAO. No.

w w s b REFERENCIA I. Xnrnán

COTAS

-~ L. Lira

Reductor de velocidad (Por tren de engranes)

50*0 1 Y 7

9 520 1 9 5'0 1

CENIDET CENTRO NACIONAL OE INVtSTIOACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

VISTA FRONTAL Y LATERAL No. DIBUJO D,sPosIlIvos

Motor de corriente alterna (Cuatro polos)

Variador de velocidad del motor (Variando la frecuncia)

Varicpeed

I 145'0 L 100"' I

Dibujo A.15

105

1 Varispeed

1

o o o

i

I I

ISCALL: -- EZA No. NOMBRE MATERIAL FECHA

DlBUJO G. Marbán mm /\PROBO MAO. NO.

~ 12-mar-02 COTAS

~- L. Lira WROBO REFLRENCtA J. Xamán

Motor de c.a. 1 ;;'I: CENIDET

CENTRO NACIONAL OE INVESIIGIICION Y OESARROLLO TECNOLOGICO

VISTA FRONTAL

APCG-FCLC No. OIEUJO D1SPOSin"O

d

Dibujo A.16

106

Dibujo A.17

107

Apéndice A

EZb NO NOMBRE MATERIAL FECHA I S C A M ~ 12-mar-02

COTAS CIMARA DE

COIII.ROL400 G. Marbán mm APROBO MA0 No

AMBIENTE ACRIUCO D'Bu* 1

~ L. Lira WROBO REFERENCIA J Xamán

L

CENIDET CENTRO NACIONPiL DE INMSTIGACl6N Y DESARROLLO TECNOL&lCO

VISTA LATERAL No DIBUJO DISPOSITIVO

CLMARA DE AMBIENTE CONTROLADC

Dibujo A.18

108

Apéndice A

ESCALA -~ -- PiEZA NO. NOMBRE MATERIAL FECHA

AMRIENTE ACRILICO O'WJO

12-mar-02 COTAS CAMARA DE ~

I CONTROLADO C. Marbán rnm

-~ L. Lira WROBO MAO. NO.

APROBO REFERENCIA J. Xamán

CENIDET CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO ECNOLOGICO

VISTA ISOMÉTRICA No DlSUJO 015P05111VO

CAMARA DE LMBLENTE CONTROWLDi

1 o9

L- EZA No. NOMBRE

CIMARA DE AMBIENTE

CONTROUDD

APCC DE DOBLE U00 DE MEDICION

1

1

ESCALP -- - CENIDET MATERIAL FECHA lZ-mnT-02

ACRlUCO OiSUJO CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO G. Marb6n mm *PROBO MAO. NO. VISTA FRONTAL L. Lira APROBO REFERENCIA No. DIBUJO J . Xam5n CLMARA DE AMBIENTE CDNTROULD

COTAS

DISPOSITIVO

110

Apéndice A

ESCAW -~ ___ ilk N O . NOMBRE MMERW FECHA

12-mar-02 COWS CAMARA D E

C O N T R O U D O C. Marbán mm AMBIENTE ACAILICO o l ~ J 0 I

APCC bPROB0 MAO. NO.

D E MEDICION *ROBO REFERENCIA

1 D E DOBLE UD0 L. Lira

1. xsmsn

';;;;_; CENIDET

CENTRO NXIONAL DE INVESTIGACION Y DES4RROLLOTECNOLOGICO

VISTA LATERAL No. DIBUJO olsPusITlYo

CAMARA DE AMBIENTE CONTROUD'

,-1

Entrada

Dibujo A.21

111

APÉNDICE B

MANUAL DE OPERACIÓN DEL INSTRUMENTO A continuación se presenta el procedimiento de operación del instrumento. Este manual de operación se subdividió en ocho secciones para ilustrar el procedimiento.

112

Apéndice B

B.l PREPARACIÓN DEL APCG.

1.

2.

3.

4. 5. 6.

Se verifica que todas las partes metálicas al interior del área de medición estén debidamente aisladas. Se inspecciona que las mangueras o tuberías que se utilizan estén bien aisladas y que no exista fugas del fluido de trabajo. Se verifica que los cables que se utilizan estén bien aislados e instalados adecuadamente. Se verifica que los termopares tipo “T” estén en su posición correspondiente. Se verifican los niveles de los fluidos de trabajo de los dos baños termostáticos. Se verifica que las tres fuentes de poder estén correctamente conectadas a la línea monofásica.

B.2 PREPARACIÓN DE LAS PLACAS FRíAS.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. 9.

1 o. 1 1 .

Se limpia la base y cubierta de las placas con alcohol u otro solvente orgánico para remover la grasa, polvo o alguna otra impureza. Se inspecciona que el espiral de cobre de 1/4 plg. de diámetro este debidamente ensamblado en la ranura de doble espiral de cada una de las placas frías. Se inspecciona el fluido refrigerante que se hace pasar por espiral de las placas para evitar que algún cuerpo extraño obstruya la circulación del fluido. Se inspecciona el nivel del fluido de trabajo del baño termostático que esta interconectado con las placas frías. Se activa el baño termostático de las placas a una temperatura seleccionada de aproximadamente 17°C (para evitar condensación en las placas frías). Se inspecciona la pintura de color negro mate de las superficies de las placas planas. Se limpian los cuatro tapones con rosca en su interior (bujes), liberándolos de limadura, polvo o grasa. Se limpia y se engrasa el roscado de las cuatro barras roscadas. Se inspecciona la linealidad horizontal de las placas frias con respecto el giro individual de los tapones (bujes) que funcionan como soporte. Se inspecciona la posición de los termopares tipo “ T de las placas. Se vigila el buen funcionamiento de acoplamiento y separación de las dos placas.

B.3 PREPARACIÓN DE LA PLACA CALIENTE.

I.

2.

Se limpia la base y cubierta de la placa de medición y su guarda con alcohol u otro solvente orgánico para liberarlo de impurezas y grasa. Se limpia cada orificio y cada ranura de las placas liberándolas de impurezas o grasa. Se inspecciona la pintura de color negro mate de la superficie de la placa de 3. medición y guarda.

113

Apéndice B

4.

5.

6.

7.

8.

9.

1 o. 11.

Se inspeccionan las cintas calentadoras que estén perfectamente recubiertas con mica aislante. Se inspeccionan las cintas calentadoras que estén correctamente ensambladas a las placas de medición y guarda a un diámetro previamente determinado.. Se verifica con un multímetro a la cinta calentadora para comprobar que no existe algún corto circuito entre la resistencia de la cinta y el aluminio de la placa, para evitar algún daño o accidente. Se verifica que la placa de medición este correctamente acoplada al interior del anillo de la guarda, igualmente espaciadas. Se inspecciona la posición de los termopares tipo " T en la placa de medición y en la placa de la guarda. Se verifica que exista una lámina delgada de aluminio cubriendo el lado ranurado de la placa caliente para posesionar la muestra, debido a que es de doble lado de medición. Se vigila el buen funcionamiento de la placa caliente. Se verifica que las temperaturas de las placas de medición y guarda sean casi iguales.

B.4 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS.

1. 2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Se seleccionan las dos muestras del mismo material. Se verifica que las muestras sean casi iguales en dimensiones, figura y superficies. Se les proporciona un trabajo sobre las superficies de sus caras si existe alguna irregularidad (bordos) para que adquieran una superficie plana y hagan un buen contacto con las superficies de las placas del aparato. Se les proporciona un trabajo a las muestras sobre la superficie de su periferia cilíndrica o cuadra para liberarlas de los bordos. Se trabaja sobre las superficies para que físicamente sean idénticas (casi iguales) en dimensiones. Se inspeccionan que las superficies estén libres del polvo, grasa o alguna impureza que afecte el buen contacto entre las superficies (muestras y placas) y por lo tanto, afecte la medición de la conductividad térmica. Se le coloca a cada muestra su guarda. La guarda debe ser de material aislante como la fibra de vidrio (flexible), unicel (rígido), entre otros. Se colocan las muestras al centro de las superficies de las placas (entre las placas fría y la placa caliente). Se verifica que el contacto de acoplamiento entre las superficies de las muestras y las placas sea el adecuado.

B.5 PREPARACIÓN DE LA CÁMARA DE AMBIENTE CONTROLADO.

1. Se inspecciona que la cámara de ambiente controlado este debidamente montada sobre su base soporte.

114

2.

3. 4.

5.

6.

7.

8.

9.

I O .

11.

Apéndice B

Se colocan dos termopares tipo "T" para registrar la temperatura al interior de la cámara uno en la parte superior central y el otro en la parte inferior central. Se cierra la puerta de la cámara para evitar la interacción con el medio exterior. Se inspecciona el nivel del fluido de trabajo del baño termostático que esta interconectado con ei intercambiador de calor que se encuentra al interior de la cámara, Se activa el baño termostático del intercambiador de calor a una temperatura seleccionada de aproximadamente 5OoC (para tener una temperatura al interior de la cámara promedio al de las temperaturas de las placas frías y la placa caliente). Se inspeccionan los cables que conducen corriente eléctrica de la placa de medición y los de la guarda que pasan a través de la cámara. Se inspecciona que los cables de la placa de medición y los de la placa de la guarda estén correctamente conectados a cada una de las fuentes de poder. La fuente de poder que esta conectada con la placa de medición se activa y se ajusta con la perilla (intervalo de voltaje) para que proporcione una diferencia de potencial adecuada en voltios de corriente directa y una intensidad de corriente en amperes adecuada para la placa hasta obtener la temperatura deseada (igual a la temperatura de la placa de la guarda). La fuente de poder que esta conectada con la placa de la guarda se activa y se ajusta con la perilla (intervalo de voltaje) para que proporcione una diferencia de potencial adecuada en voltios de corriente directa y una intensidad de corriente en amperes adecuada para la guarda hasta obtener la temperatura deseada (igual a la temperatura de la placa caliente). Se verifica que el ventilador que esta colocado al interior de la cámara este posicionado correctamente. Se activa el ventilador que esta conectado a una tercer fuente de poder de 12 voltios de corriente directa, el ventilador funciona como agitador del aire al interior de la cámara para lograr que se homogenice la temperatura.

B.6 FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE MOVIMIENTO.

1.

2.

Se inspecciona el sistema de engranaje, con el fin de confirmar de que no haya algún objeto extraño entre los engranes. Se inspecciona que los elementos del sistema de movimiento (variador de velocidad por frecuencia, motor, reductor de velocidad mecánico y engranes) estén debidamente interconectados. Se conecta el variador de velocidad por frecuencia (varispeed) a la línea bifásica. Se selecciona el valor de la frecuencia de preferencia 20 Hertz para tener el control de la variación de velocidad lenta para evitar daños en las partes móviles. Se presiona el botón que indica hacia el frente o hacia atrás (F.FWD>> and <CREW) con esta opción se acopla las placas frías o se separan. Se activa el sistema de movimiento para acoplar a las dos muestras entre las dos placas frías y la caliente. Después de acoplar las muestras se desconecta el variador de velocidad por frecuencia de la línea bifásica.

3. 4.

5.

6.

7.

115

Apéndice B

B.7 PREPARACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL.

I . 2. 3.

4.

5.

Se conecta la computadora a la línea monofásica. Se selecciona el software llamado “Genie”, Se selecciona el circuito previamente construido por el usuario que simula la posición de los termopares. Se activa el circuito simulador que registra los datos de temperatura de los termopares. Se verifica que la tarjeta electrónica Multiplexora y Amplificadora PCLD-789D con 16 canales este activada (al encenderse la computadora) indicado por el encendido de un foquito (led) de color rojo que esta contenido en la tarjeta.

B.8 REALIZACIÓN DE LA PRUEBA.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Después de que ya esta todo el equipo de medición acoplado, interconectado y funcionando cada una de sus partes se sigue a la realización de la prueba a las muestras para determinar su conductividad térmica aparente. Se verifica que los termopares que registran la temperatura de las placas, de la cámara y de la temperatura ambiente estén monitoreando correctamente en la PC. Se selecciona en el programa del “Genie” el tiempo de registro de la temperatura de los termopares y la opción es de cada 5 minutos (con este tiempo se evita que el archivo de almacenamiento de los datos no sea grande). Se inspecciona por un periodo de 8 horas como mínimo por cada 5 minutos la temperatura que se registra y visualiza en la PC hasta que alcance el estado estable. Después se le cambia al programa del “Genie”, como segunda vez el tiempo de registro de la temperatura de los termopares y la opción ahora es de cada 1 minuto. Se inspecciona por un periodo de media hora (30 minutos) como mínimo por cada minuto la temperatura en estado estable que se registra y visualiza en la PC en estado estable. Se hacen dos o tres corridas en estado estable de 30 minutos aproximadamente para sacar el promedio y utilizar los datos promedio. Se efectúan operaciones correspondientes con los datos de la temperatura registrados, los datos físicos de las muestras (espesor y área de la superficie) y la potencia proporcionada por el voltaje y corriente directa de la fuente de poder a la cual esta operando de la placa de medición. Por último se vacían todos los datos en un formato especial que recopila toda la información correspondiente, donde uno de los datos importantes es el valor de la conductividad térmica aparente y el de la resistencia térmica.

116

APÉNDICE c

MANUAL DE LAS PARTES DEL INSTRUMENTO En este apéndice se presenta una descripción de cada una de las partes o componentes mecánicos que conforman al aparato en su conjunto, indicando los componentes primero por su nombre asignado para tener una fácil identificación e inmediatamente después se hace una descripción de cada parte del instrumento.

117

Apéndice C

C.l PARTES DEL APCG.

Existen partes, componente o elementos que conforman al aparato de placa caliente con guarda y de doble lado de medición que son parte fundamental para el funcionamiento y llevar a cabo las pruebas que sean necesarias de los materiales sólidos aislantes y de construcción. A continuación se describe las características de operación y funcionamiento de cada parte del APCG.

Placas frías:

Las dos placas frías son hechas de aluminio, debido al diseño tienen un contorno cuadrado, ambas placas tienen un ranurado en forma de doble espiral, la característica de las placas frías es comportarse como un resumidero de calor (intercambiador de calor) proveniente de la placa caliente.

Bujes:

Los bujes tienen un roscado a su interior, el material de construcción es de bronce, son cuatro por cada placa fría, como características de operación tienen dos funciones, la primera es para soportar las placas frías, y la segunda es para evitar el desgaste provocado del acoplamiento y separación de las placas frias al ascender y descender de las barras roscadas.

Espiral de cobre:

El espiral es-construido de tubería de cobre, el espiral tiene doble sentido (en sentido de las manecillas del reloj y en sentido contrario) por eso se llama "doble espiral de cobre", el espiral se encuentra posicionado en la ranura de las placas frias, en el espiral se hace circular un fluido de trabajo y su característica de operación es llevarse el calor proveniente de la placa fría.

Tapas de las placas frías:

Las dos tapas son de acero, cada placa fría tiene una de ellas, su principal característica de funcionamiento es que sirve como retención y fijación del espiral de cobre.

Mangueras de las placas frias:

Las mangueras son de plástico reforzado, su principal función es llevar el fluido de trabajo proveniente del baño termostático a los espirales de cobre de las placas frías y regresar el fluido al baño termostático, las mangueras son de plástico porque permite flexionarse y adquirir los dobles y la posición adecuada para trabajar de acuerdo al espacio disponible.

118

Apéndice C

Válvula reguladora del fluido de trabajo:

Es una válvula de esfera de material plástico, la válvula interconecta la manguera de plástico ubicada en el interior de la cámara, su característica de operación es de estrangular el fluido de trabajo y obtener con esto la regulación e igualación de la circulación del flujo en ambas placas frías tanto en la placa superior como en la placa inferior, para tener con esto la misma temperatura en las placas.

Placa caliente:

La placa caliente es hecha de aluminio, debido al diseño tienen un contorno circular, en su contorno tiene un acabado en forma de medio diamante, también, tiene un ranurado circular a un radio previamente determinado donde va incrustada una cinta calentadora. Se le hicieron cuatro barrenos uniformemente distribuidos en la periferia donde están posicionados los pines (seguros) de acero que se fija y se soporta en la placa llamada guarda. La caracteristica de operación de la placa caliente es de proporcionar un valor de temperatura mayor en relación con las placas frias a las muestras de prueba.

Placa de la guarda:

La placa de la guarda es de aluminio, es una placa en forma circular interior con un acabado en su periferia interior en forma de medio diamante y tiene un acabado en su periferia exterior de forma cuadrada. También, tiene un ranurado circular a un radio previamente determinado donde va incrustada una cinta calentadora. La caracteristica de operación de la placa de la guarda es de proporcionar un valor de temperatura igual a la de la placa caliente, para evitar perdidas de calor radialmente de la placa caliente. La guarda se fija y se soporta por cuatro bujes de cobre al centro de las barras roscadas, por cuestiones de diseño la guarda tiene un sistema de ajuste de 1 crn para tener un buen contacto entre las superficies con las muestras.

Cintas calentadoras:

La resistencia de las dos cintas calentadoras es de nicromel, una para la placa caliente y otra para la placa de la guarda, Las resistencias están aisladas con una tela llamada comercialmente armalón con adhesivo para evitar un corto circuito. La función principal es de calentar a la placa caliente y a la placa de la guarda hasta equilibrar ambas temperaturas.

Barras roscadas:

Las cuatro barras roscadas son de acero, su roscado es tipo diente de sierra del centro a un extremo tiene el roscado en sentido derecho y del centro al otro extremo tiene un roscado en sentido izquierdo (opuesto), tiene tres principales características de operación: uno las barras sirven de soporte de las dos placas frias y de la placa caliente, dos estas sirven para darles movimiento a las placas frías, es decir, les proporciona movimiento a las dos placas para acoplarlas y separarlas de la placa

119

caliente o de las muestras si se encuentran, tres le proporciona un ajuste a la placa caliente para tener un buen contacto con las muestras si estas difieren en su espesor.

C.2 PARTES DE LA CÁMARA DE AMBIENTE CONTROLADO

Existen componente o elementos que se encuentran al interior de la cámara que ayudan a complementar el buen funcionamiento del APCG. A continuación se describe las Características de operación y funcionamiento de cada parte de la cámara de ambiente controlado.

Estructura soporte del APCG:

El cuerpo de la estructura mecánica es de acero, tiene como una de las características el funcionamiento principal de soportar toda la estructura del aparato incluyendo todos los componentes de la cámara, así como también, darle al aparato fuerza de fijación y estabilidad a todos los componentes que se encuentran en el APCG.

Cámara de ambiente controlado:

La cámara es de acrílico, su figura es de un paralelepípedo, su característica de operación es de evitar que las condiciones ambientales tengan influencia sobre las mediciones de las pruebas. Es decir, crear las condiciones internas adecuadas y estables para la realización de las pruebas a cualquier par de muestras.

Base soporte de la cámara:

La base es un ángulo y es de aluminio, su función principal es de soportar el peso completo de la cámara.

lntercambiador de calor de la cámara:

El intercambiador de calor es construido con una tubería de cobre, tiene una configuración de un radiador (tipo serpentín). El intercambiador esta interconectado con mangueras plásticas reforzadas formando un circuito cerrado en sus extremos con un baño termostático. Su operación principal del intercambiador es darle la temperatura a la cámara proporcionada por el baño termostático para crear las condiciones adecuadas y efectuar las pruebas a cualquier sólido aislante y de construcción.

Ventilador:

El ventilador esta posicionado al interior del recinto para homogenizar la temperatura ambiente interna de la cámara y mantener las condiciones adecuadas y estables en la realización de las pruebas.

120

C.3 PARTES DEL SISTEMA DE MOVIMIENTO

El movimiento de las placas frías llega a ser casi imperceptible y esto evita vibraciones que dañe a la estructura o llegue afectar la prueba, esto se debe al buen sistema de movimiento implementado al APCG. A continuación se describe las características de operación de cada parte del sistema de movimiento.

Tren de engranes:

En la base (inferior) de cada una de las barras tienen un pequeño engrane recto que están interconectados con una cremallera (corona dentada) mucho más grande, también una de las barras esta interconectada con el reductor mecánico de velocidad. Su función es de proporcionarle movimiento sincronizado a las barras roscas y estas a su vez a las placas frías.

Reductor mecánico de velocidad:

El reductor mecánico es un elemento que esta compuesto por un sistema reductor de engranaje al interior de su cuerpo. El reductor mecánico sirve como su nombre lo indica para reducir la relación velocidad de entrada (mayor) y salida (menor) de giro en sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario.

Motor:

El motor es de corriente alterna y es de cuatro polos, su operación principal es de darle el impulso primario al sistema de movimiento, a la salida de su giro esta interconectado con el reductor mecánico de velocidad y es controlada la velocidad de su gira por un variador por frecuencia.

Variador de velocidad por frecuencia:

El variador de velocidad por frecuencia tiene dos funciones principales: uno controlar la velocidad de giro del motor, dos tener el control del sentido de giro del motor (sentido horario o sentido contrario). Este componente esta interconectado al motor y a una línea bifásica.

C.4 COMPONENTES EXTERIORES

Existen componente o elementos exteriores que ayudan a complementar el buen funcionamiento del APCG y realizar una excelente prueba de medición de los materiales aislante. A continuación se describe las características de operación de cada parte o componente del sistema exterior.

121

Apéndice C

Baños termostáticos:

Los dos baños termostáticos son instrumentos que ayudan a proporcionar la temperatura adecuada a los intercambiadores de calor, un baño esta interconectado al intercambiador de calor que se encuentra en el interior de la cámara y el otro baño esta interconectado al intercambiador de calor que se encuentra al interior de las placas frías. El usuario tiene el control de seleccionar la temperatura del baño termostático de acuerdo a la necesidad de la prueba.

Fuentes de poder:

Dos fuentes de poder que tiene una variación de voltaje desde O a 20 voltios de c.d y una variación de intensidad de corriente de O a 2 amperes. Una fuente de poder le proporciona una diferencia de potencial a la placa caliente y la otra fuente tiene la función de proporcionar una diferencia de potencial a la placa de la guarda. El usuario regula por separado ambas fuentes de poder hasta alcanzar una temperatura igual en ambas placas de aluminio. Existe una tercer fuente de poder de c.d que hace funcionar al ventilador de 12 voltios de c.d que se encuentra al interior de la cámara y a dos ventiladores que tienen la función de enfriar a las dos fuentes de poder que alimentan a las dos placas (calientes y guarda).

Tarjeta electrónica:

Una tarjeta electrónica es una tarjeta multiplexora y amplificadora PCLD-789D para 16 canales para entradas de termopares tipo T. Su función es de convertir por medio de la electrónica la diferencia de voltaje a una señal de temperatura visualizada en una computadora.

Computadora:

Una computadora de escritorio, donde se almacena un programa llamado “Genie”, en el programa se construye un circuito simulador del circuito real de las placas donde van posicionados los termopares tipo “T” para registrar la temperatura de cada termopar de las placas frías, caliente, de la cámara y del ambiente exterior durante el tiempo de trabajo por más de 8 horas.

Multímetro digital:

Un multímetro digital, su función principal operado por un usuario es registrar los valores de voltaje e intensidad de la corriente directa que son importantes para la determinación de la conductividad térmica.

Vernier:

Un vernier llamado también “pie de rey” se utiliza para medir físicamente el espesor y diámetro de las muestras.

c

122

Apéndice D

APÉNDICE D

ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE DEL INSTRUMENTO En este apéndice se presenta el análisis de incertidumbre para la determinación de la conductividad térmica de materiales sólidos aislantes usando el APCG. Para el análisis se siguen los criterios de expresión y cálculo de incertidumbres de la guía BIPMASO (CENAM, 1994) y por Xamán (1999).

123

Apéndice D

Este análisis es necesario para determinar la clase de exactitud del instrumento y poder expresar correctamente los resultados de las pruebas que se realicen con el aparato de placa caliente con guarda.

El objetivo de una medición es determinar el valor del mensurado (magnitud particular sujeta a medición), esto es, el valor de la cantidad particular a ser medida. Una medición entonces comienza con una especificación apropiada del mensurado, el método de medición y el procedimiento de medición. En general, el resultado de una medición solo es una aproximación o estimación del valor del mensurado y entonces es completa solo cuando va acompañado por una declaración de la incertidumbre de esa estimación.

La incertidumbre del resultado de una medición refleja la falta de conocimiento exacto del valor del mensurado. La incertidumbre de una prueba se determina al aplicar la ley de propagación de incertidumbres a un modelo definido para cada caso del mensurado. Las incertidumbres involucradas pueden ser del “Tipo A y del “Tipo B”.

Las incertidumbres del “Tipo A se considera que son debidas a la repetibilidad de la variable y las del “Tipo B” son las debidas al instrumento y se pueden obtener de certificados de calibración, errores de diseño, incertidumbres de resolución de los instrumentos, estabilidad de la variables a medir, etc.

En el arte de la medición, un experimento bien diseñado puede facilitar en gran medida evaluaciones confiables de la incertidumbre. Así en este apéndice se presenta la evaluación de las incertidumbres del aparato de la placa caliente con guarda.

Para obtener resultados confiables en las pruebas que se realicen en el APCG es necesario realizar un análisis de incertidumbre, por lo cual permitirá determinar la clase de exactitud del instrumento así como mostrar cual de los elementos que lo forman se pueden mejorar para alcanzar un nivel de exactitud adecuado.

En el punto D. l se presenta la ecuación de Fourier para la determinación de la conductividad térmica en APCG. En el punto D.2 se presenta un modelo estadístico para el cálculo de la incertidumbre estándar combinada relativa de una prueba. En el punto D.3 se presenta un modelo estadístico para la determinación de la incertidumbre de la conductividad térmica. En el punto D.4 se presenta los resultados obtenidos de incertidumbre para diferentes condiciones de operación del APCG. En el punto 0.5 se presentan algunas conclusiones con respecto a los resultados obtenidos para la incertidumbre del APCG (Xamán, 1999).

124

Apéndice D

D.l EC. DE FOURIER PARA DETERMINAR LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN EL APCG DE DOBLE LADO DE MEDICIÓN

El aparato de placa caliente con guarda (APCG) es un aparato primario que se usa para medir la resistencia y la conductividad térmica aparente de materiales aislantes.

La ecuación para determinar la conductividad térmica esta dada por la relación para un aparato de doble lado de medición:

Q AL 2A AT

k=-

donde "Q" es la rapidez del flujo de calor a través de la muestra en "W", "k" es la

, "AT es el gradiente (diferencia) de W conductividad térmica de la muestra en ~

m OC temperatura a través de la muestra en K o OC, "L" es el espesor de la muestra en m, y " A es el área de la sección transversal en m2. El material que forma la muestra es en general una mezcla de un compuesto laminar y puede contener porosidades o celdas vacías en las que el calor se puede transmitir por convección y radiación, así como por conducción a través del material; en estos casos el parámetro k de la ecuación (D-I) es la conductividad térmica aparente de la muestra.

La cantidad de calor se determina por medio de la intensidad de corriente que circula por la resistencia calefactora y la caída de voltaje en la misma y la ecuación (D-I) se expresa como (Xamán, 1999):

(VI) AL 2A AT

k =

D.2 MODELO ESTADíSTlCO PARA EL CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR COMBINADA RELATIVA DE UNA PRUEBA

La incertidumbre estándar combinada relativa de una prueba [U,(Y)Y]2 (Y=mensurando) se determina al aplicar la ley de propagación de incertidumbre a un modelo definido para cada caso del mensurando, donde las incertidumbres involucradas pueden ser de ambos "Tipos A y B", y esta dada en (CENAM, 1994) y (Xamán, 1999), siendo la siguiente expresión.

125

ADéndice D

donde, ”y” es la estimación del mensurando “ Y , “f‘ es la función que relaciona las variables involucradas en el mensurado, las derivadas parciales “af’ se les denomina coeficientes de sensibilidad, “U,(y)” se define como la incertidumbre estándar combinada de la prueba “y”, xi)'' es la incertidumbre estándar de “xi”.

Para cada una de las ‘‘u(xi)” las fuentes de incertidumbre son de dos tipos: Incertidumbre de “Tipo A , debido a la repetibilidad de la variable e Incertidumbre de “Tipo B”, como es la incertidumbre de los instrumentos para lo cual se requiere consultar los certificados de calibración, incertidumbre por resolución de los instrumentos, incertidumbre por la estabilidad de la variable.

La incertidumbre del “Tipo A se calcula de acuerdo a la siguiente relación:

I

donde, ”s(q)” es la desviación estándar experimental de la media de las lecturas del instrumento, “n” es el número de mediciones, “s2(qi)” es la desviación estándar experimental. La desviación estándar de las lecturas se calcula por la ecuación:

donde, “qi” es la magnitud medida y de la cual se han obtenido “n” observaciones bajo las mismas condiciones de medición, “q” es la media aritmética o promedio de las “n”

La incertidumbre del “Tipo B” se toma de fuentes externas, tales como magnitudes asociadas con patrones de medición calibrados, materiales de referencia certificados y datos de referencia obtenidos de manuales. Este tipo de incertidumbre se determina por el certificado de calibración (Xamán, 1999).

126

Apéndice D

D.3 MODELO ESTADíSTlCO PARA DETERMINAR LA INCERTIDUMBRE DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

Aplicando la ecuación (D-3) nuestra expresión para la incertidumbre de la conductividad térmica está dada por:

donde, la conductividad térmica " k está definida por la ecuación (D-2). AI desarrollar la ecuación (D-7) para las cinco variables de la ecuación (D-2) se obtiene:

(:)2=(' -_ ak dV )z + (k: --dl )2 + (Iak --dL )2 + (I --dA ak )2 + [' --dAT dk 1' (D-8) k av k aL k dA k aAT

donde, las derivadas parciales están dadas por:

a k VIL - A ~ A T

(D-IO)

(D-I 1)

(D-12)

(D-13)

Que representan los coeficientes de sensibilidad del modelo para la determinación de la conductividad térmica. Si se sustituyen las ecuaciones (D-9), (D-IO), (D-I l), (D-12) y (D-13) en la ecuación (D-8) se tiene:

127

Finalmente si se sustituye en la ecuación (D-l4), la ecuación (D-2) se obtiene:

La ecuación (D-15) nos da el valor de la incertidumbre buscada para el modelo de determinación de la conductividad térmica (Xamán, 1999).

D.4 RESULTADOS DE LA INCERTIDUMBRE PARA EL APCG DE DOBLE LADO DE MEDICIÓN Y CON CÁMARA DE AMBIENTE CONTROLADO

Para evaluar el resultado de la ecuación (D-15), es necesario especificar la incertidumbre del mensurando de cada una de las variables del modelo. Las variables que están contenidas en el modelo son el flujo de calor el cual se determina por mediciones de intensidad de corriente y voltaje a través de la resistencia por medio de multímetros digitales de 4 % dígitos, la longitud o espesor de la muestra se determina por un vernier, el área que se calcula a partir de la medición del diámetro del plato con un vernier, y las temperaturas de las placas fría y caliente que se determinan usando sensores de temperatura (termopares) y tomando un promedio de 4 mediciones (con una serie de 10 mediciones para cada una de las 4 mediciones) en la placa caliente y tomando un promedio de 2 mediciones (con una serie de 10 mediciones para cada una de las 2 mediciones) en las placas frías.

Los resultados para evaluar las incertidumbres del "Tipo A y B" para cada una de las variables, de las muestras representativas del material aislante Amofoam con guardas de fibra de vidrio, se muestra en la Tabla D-I . Para obtener el resultado de la incertidumbre se utilizaron:

Los valores medidos de las siguientes variables del experimento:

Intensidad de corriente, Espesor, L = 23.9 mm

Area, A = 18373.3 mm2

Voltaje, V = 3.23 voltios

I = 0.4 amperes -

-

Temperatura caliente,

Temperatura fría,

- Tc = 49.29 OC

TF = 20.10 O C -

128

Apéndice D

Y los valores de la incertidumbre estándar de las variables son: Voltaje, dV = 0.01 voltios

Intensidad de corriente,

Espesor,

Area,

Temperatura caliente,

Temperatura fría,

dl = 0.01 aperes

dL = 0.05 mm

dA = 10 mm2

dTc = 0.5 OC

dTF = 0.5 OC

A continuación se presenta el valor del resultado obtenido del porcentaje de la incertidumbre, del material aislante Amofoam con guardas de fibra de vidrio, en la siguiente Tabla D-I:

Se realizo un análisis matemático simitar al análisis anterior, para cada una de las muestras de un material aislante llamado comercialmente "Owens Corning y Amofoam" con guardas diferentes (fibra de vidrio y polifan) y un análisis también cuando no se les coloco guarda a las muestras, en la siguiente Tabla D-2 se muestran los resultados de las incertidumbres.

129

Apéndice D

Tabla D-2 Resultados de las incertidumbres del APCG con las muestras y guardas dit

Muestra (Guarda)

mtes.

V (voltios)

Incertidumbre

("w I

(amperes)

0.42

0.45

0.42

0.4

0.4

0.4

0.45

Owens Corning (Fibra de vidrio)

24.87 18229.5 20.15 f 4.0990 50.27

50.83

3.84

3.84 Owens Corning

(Polifan) 24.87 18229.5 20.39 i: 3.9801

3.84 24.87 18229.5 47.65 20.37 i. 4.3837 Owens Corning

(Sin guarda)

Amofoam (Fibra de vidrio)

3.23 23.9 18373.3 49.29 20.10 f 4.2277

Amofoam (Polifan)

3.23 23.9 18373.3 50.49 20.21 f 4.1591

Amofoam (Sin guarda)

3.23 23.9 18373.3 47.22 20.41 f 4.5060

23.9 18241.4 48.32 19.83 f 4.1679 Amofoam

(Sin guarda) 3.86

De acuerdo a los estudios realizados por Xamán (1999), donde se observa que las principales fuentes de incertidumbre son los valores medidos de voltaje, intensidad de corriente y temperatura, los cuales se mejoran en un factor de 10 para los dos primeros y 5 para el último. Este análisis nos permitirá mejorar la calidad de los instrumentos que se utilizan en la medición de las variables, de tal manera que la incertidumbre se pueda reducir hasta 2%.

130

Apéndice D

D.5 CONCLUSIONES DE LA INCERTIDUMBRE PARA EL APCG

En este apéndice se ha presentado el análisis de incertidumbre para determinar la conductividad térmica de materiales sólidos aislantes, utilizando el modelo que se propone en la sección D-3. En dicho análisis se utilizan los datos de las variables medidas del experimento, esto permite sugerir modificaciones a la clase de exactitud de los instrumentos que se emplean.

Se ha observado que medir de forma más precisa el área y el espesor de la muestra no contribuye de manera significativa a reducir la incertidumbre, pero si se utilizan mejores instrumentos de medición para determinar el voltaje y la intensidad de la corriente se puede reducir la incertidumbre hasta 10%. Esto se consigue si se mantiene la estabilidad de las variables y se utilizan multímetros de 5% dígitos.

La medida que más contribuye a la incertidumbre, es la diferencia de temperaturas. Para reducir esta incertidumbre se puede aplicar dos alternativas: La primera es mejorar la exactitud de los instrumentos de medición que se utilizan para su determinación, en este caso corresponde a termopares, para los cuales tener una incertidumbre estándar menor o igual a O.IoC no es muy factible, por lo cual se requiere otro tipo de sensores, tales como los sensores de platino calibrados y caracterizados. Estos pueden alcanzar una exactitud de 0.1OC. El usar este tipo de sensores representa un costo adicional muy alto ya que se requieren 10 sensores de platino cuyo costo es 200% superior que los termopares, además se requiere utilizar un multímetro de mucho mejor clase de exactitud o puentes de resistencia cuyo costo es mayor que el sistema que se esta utilizando. La segunda alternativa corresponde a un arreglo de termopares diferenciales que permitan la determinación de la diferencia de manera directa lo cual requiere de un arreglo muy complejo para el sistema ya que las placas están separadas por el espesor de la muestra.

Se concluye que utilizar solamente termopares es adecuado si se requiere una clase de exactitud en las mediciones de 4%. A este valor es necesario adicionar el error de calibración con una muestra patrón y/o el error estimado de diseño. Con estos resultados y después de calibraciones con materiales de referencia, se concluye que el límite establecido en el diseño del instrumento corresponde al límite que se fija en las mediciones, ya sea por la clase de instrumentos y/o estabilidad del sistema.

131

Apéndice E

APÉNDICE E

PROPIEDADES TERMOFíSlCAS DE MATERIALES En este apéndice se presentan una serie de listas de diferentes materiales típicos de ingeniería para usar como consulta, con sus valores de Conductividad Térmica “k“, Calor Especifico “C,”, Densidad “p” y la Difusividad Térmica “a”, los cuales son propiedades físicas importantes para el análisis de conducción de calor.

132

k

~

W m OC

Temp. OC

Material

Aluminio

Cobre

Oro

Hierro puro

Hierro fundido(cA%)

Plomo

Mercurio

Níquel

Plata

Acero dulce

Tungsteno

Zinc

C,XlO-3 P a

~ !y m2 W S kg OC m3 5

-

Asbestos

Ladrillo arcilla refractaria

Corcho tabla

Vidrio Pyrex

Granito Hielo

Madera radial de roble

Madera radial de pino

Arena de cuarzo seca

Goma blanda

O

O

20

O

20

21

O

O

O

O

O

O

202.4

387.6

292.4

62.3

51.9

34.6

8.36

59.52

418.7

45.0

159.2

112.5

O

204

37

O O

29

29

0.871

0.381

0.126

0.435 0.417

0.126

0.138

0.431

0.234

0.460

0.134

0.381

2719

8978

19372

7900

7304

11343

13660

8930

10539

7884

19372

71 76

N o m e t a l e s

0.151

1 .O04

0.042 1.177

2.768 2.215

0.192

0.159

0.260 0.173

1 .O47

0.837

2.010

0.837

0.796 2.051

1.716

1.758

0.796 1.884

579

2317

128 2413

2703

91 7

708

595 1657 1110

85.7

114.1

120.8

18.1

17.0

25.5

4.44

15.5

170.4

12.4

61.7

41.3

0.258

0.516

0.155

0.594 1.291 1.187

0.160

0.152

0.202 0.077

133

Apéndice E

A continuación se presentan una lista de valores de la Conductividad Térmica para diferentes materiales aislantes. Los valores de la conductividad térmica fueron obtenidos de la literatura y no están basados en investigaciones experimentales del NIST, el nombre del aislante con el que aparecen es su nombre comercial o nombre del fabricante (ASTM, 1990).

0.033

0.033

Tabla E-2 Valor de la conductividad térmica de diferentes materiales aislantes (Salazar, 1997).

0.23

0.23

MATERIAL O NOMBRE DEL PRODUCTO

0.033

Phenolic Foam (Closed-Cell)

0.23

Thermax

Polyisocyanurate Foam

Foil Face Insulation

Polyurethane

Silica Aerogel Composite Block

Microspheres (Fumed Silica)

Polystyrene (Extruded)

Glass-Fiber for Industrial Insulation

Aercor Aircraf Insulation

High-Density Molded Fibrous Glass Board

Glass-Fiber (High Density)

Duct Board

Aercor-Black

P 80 Molded (Low-Density)

Aluminum-Silicate Refractory Fiber Insulation Blanket

CONDUCTWIDAD TÉRMICA APARENTE

w m O C

~

Btu in ft2 hr O F

~~~~

0.01 -0.13 I 0.07-0.09

0.016-0.02 I 0.11 -0.14

0.02 I 0.14

I 0.14 0.02

0.023-0.025 I 0.16-0.17

0.026 I 0.18

0.027 0.19 I 0.029 I 0.20

0.03 0.21 I 0.03 - 0.036 I 0.21 -0.25

0.032 I 0.22

0.032 - 0.036 I 0.22 -0.25

0.033 I 0.23

134

Apéndice E

Matted Glass Fibers

Loose-Fill Mineral Fiber

P 80 Molded (High Density)

Blowing Wool

Low-Density Blanket

Vermiculite (Loose-Fill)

Rock & Slag Wool (Loose-Fill)

0.045 0.31

0.046 0.32

0.046 0.32

0.046 - 0.065

0.047 - 0.049

0.048 - 0.059

0.32 - 0.45

0.33 - 0.34

0.33 - 0.41

0.049 0.34

135

Apéndice E

MBI (Low-Density)

Glass Fiber (Low Density)

0.049 0.34

0.049 0.34

Wood Fiber Sheathing

Glass-Foam

0.055 0.38

0.056 0.39

Wood Fiber Board

Calcium Silicate

Existe una lista de consulta de algunos otros materiales no incluidos en estas listas (aislantes, metálicos y no metálicos) en “Heat Conduction” (Ozisik, 1993).

0.056 0.39

0.058 0.40

136 0 5 - 0 0 7 8

Concrete (Cinder)

Borosilicate Glass

Concrete (Stone)

0.35 2.40

1 .O42 7.14

1.21 8.40

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ......A.l Planos de diseño del aparato de placas...

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