MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Luego se calculan los Límites de Control de la siguiente manera:

Límite inferior = - 3,09s; Límite superior = + 3,09s

• Estos límites surgen de la hipótesis de que la distribución de las observaciones es normal. En general se utilizan límites de 2 sigmas ó de 3 sigmas alrededor del promedio. En la distribución normal, el intervalo de 3,09 sigmas alrededor del promedio corresponde a una probabilidad de 0,998.

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Se construye un gráfico de prueba y se traza una línea recta a lo largo del eje de ordenadas (Eje X), a la altura del promedio (Valor central de las observaciones) y otras dos líneas rectas a la altura de los límites de control.

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• En el gráfico de prueba se representan los puntos correspondientes a las observaciones con las que se calcularon los límites de control y se analiza Se construye un gráfico de prueba y se traza una línea recta a lo largo del eje de ordenadas (Eje X), a la altura del promedio (Valor central de las observaciones) y otras dos líneas rectas a la altura de los límites de control.

• detenidamente para verificar si está de acuerdo con la hipótesis de que la variabilidad del proceso se debe sólo a un sistema de causas aleatorias o si, por el contrario, existen causas asignables de variación. Esto se puede establecer porque cuando la fluctuación de las mediciones se debe a un sistema constante de causas aleatorias la distribución de las observaciones es normal:

Cuando las observaciones sucesivas tienen una distribución normal, la mayor parte de los puntos se sitúa muy cerca del promedio, algunos pocos se alejan algo más y prácticamente no hay ninguno en las zonas más alejadas.

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Es difícil decir como es el gráfico de un conjunto de puntos que siguen un patrón aleatorio de distribución normal, pero sí es fácil darse cuenta cuando no lo es. Veremos algunos ejemplos de patrones No Aleatorios en el capítulo 7. 

• Si no se descubren causas asignables entonces se adoptan los límites de control calculados como definitivos, y se construyen cartas de control con esos límites.

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Si sólo hay pocos puntos fuera de control (2 ó 3), estos se eliminan, se recalculan la media, desviación standard y límites de control con los restantes, y se construye un nuevo gráfico de prueba. Cuando las observaciones no siguen un patrón aleatorio, indicando la existencia de causas asignables, se hace necesario investigar para descubrirlas y eliminarlas. Una vez hecho esto, se deberán recoger nuevas observaciones y calcular nuevos límites de control de prueba, comenzando otra vez con la primera etapa.

En la 2ª etapa, las nuevas observaciones que van surgiendo del proceso se representan en el gráfico, y se controlan verificando que estén dentro de los límites, y que no se produzcan patrones no aleatorios.

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Como hemos visto, el 99,8 % de las observaciones deben estar dentro de los límites de 3,09 sigmas alrededor de la media. Esto significa que sólo una observación en 500 puede estar por causas aleatorias fuera de los límites de control. Cuando se encuentra más de un punto en 500 fuera de los límites de control, significa que el sistema de causas aleatorias que provocaba la variabilidad habitual de las observaciones ha sido alterado por la aparición de una causa asignable que es necesario descubrir y eliminar. En ese caso, el supervisor del proceso debe detener la marcha del mismo e investigar con los que operan el proceso hasta descubrir la(s) causas que desviaron al proceso de su comportamiento habitual. Una vez eliminadas las causas del problema, se puede continuar con la producción normal.

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Estos límites de control se escogen de forma que si el proceso está bajo control, prácticamente todos los puntos del gráfico estarán contenidos entre dichos límites. En tanto los puntos estén dentro de los límites no será precisa ninguna acción correctora porque se supone que el proceso esté bajo control. Sin embargo, un punto fuera de los límites de control se interpreta como una evidencia de que el proceso está fuera de control debiendo investigarse la naturaleza de la causa o causas asignables presentes a fin de eliminarlas, adoptando la oportuna medida correctora.

• Si el proceso está bajo control, además de situarse los puntos dentro de los límites de control, todos los puntos del gráfico presentarán una posición originada por el azar sin la presencia de patrones especiales de variabilidad.

• IMPORTANTE: No hay que confundir los límites de control con los límites de tolerancia.

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Los límites de tolerancia son los valores de una determinada característica que separan valores correctos e incorrectos de la misma (fijados normalmente por el proyectista para que el producto funcione adecuadamente)Los límites de control son aquellos entre los cuales el estadístico considerado (sean valores individuales, medias, medianas, recorridos desviaciones típicas, sumas acumuladas, etc…) tiene una probabilidad muy alta de situarse cuando el proceso está bajo control (no hay causa asignable).

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Cuando un proceso (que suponemos sigue una distribución Normal) se desplaza respecto a sus valores nominales o aumenta su dispersión, genera más elementos defectuosos (más elementos fuera de los límites de tolerancia)

Variables y atributos

• Los gráficos de control se clasifican en dos tipos: Variables y Atributos. Si la característica de calidad puede medirse y expresarse como un número la llamamos Variable. En tales casos es conveniente describir la característica de calidad con una medida de tendencia central y una medida de dispersión mediante los llamados gráficos de control por variables, que veremos en el capítulo 7.

MANUAL DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

• Los gráficos X son los más ampliamente utilizados para controlar la tendencia central mientras que los gráficos de rango (recorrido) y de desviación típica se utilizan para controlar la dispersión. Muchas características cualitativas no se miden en una escala cuantitativa. En estos casos, juzgaremos si una unidad de producto es o no conforme si posee ciertos atributos o contando el número de defectos que aparecen en cada unidad de producto. Los gráficos de control para estas características se denominan gráficos de control por atributos, que veremos en otro de los capítulos.

• Eficacia estadística de los gráficos de control

• El objetivo básico de un gráfico de control es detectar, de la forma más rápida posible, cambios en el proceso.