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Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extraído del CD Rom “Anales de Economía Aplicada. XIV Reunión ASEPELT-España. Oviedo, 22 y 23 de Junio de 2000”. ISBN: 84-699-2357-9

CAUSALIDAD Y TRANSMISIÓN DE RENTABILIDAD INTRADÍA ENTRE EL MERCADO DE VALORES

NORTEAMERICANO Y EL ESPAÑOL

Raimundo Giménez González - [email protected] Universidad Autónoma de Madrid

2

CAUSALIDAD Y TRANSMISIÓN DE RENTABILIDAD

INTRADÍA ENTRE EL MERCADO DE VALORES

NORTEAMERICANO Y EL ESPAÑOL

Giménez González, Raimundo *

* Instituto de Predicción Económica Lawrence R. Klein

Departamento de Economía Aplicada

Facultad de CC. EE. y EE.

Universidad Autónoma de Madrid

Ciudad Universitaria de Cantoblanco

E-28049 Madrid

SPAIN

Tel. (34) 91 397 4273/ 3941

Fax (34) 91 397 3943

e-mail: [email protected]

RESUMEN

En este trabajo se realiza un estudio de la relación de causalidad y la dinámica a

muy corto plazo de las rentabilidades intradía (minuto a minuto) entre el mercado de

valores norteamericano y el español. El análisis se realiza utilizando principalmente la

metodología vectorial aurorregresiva (VAR). Los resultados muestran una clara

dependencia en la formación del precio del mercado español respecto del norteamericano,

estableciéndose así una pauta sobre el intervalo de tiempo en el cual se transmite la máxima

información entre un mercado y otro.

Palabras clave: Interdependencia, Modelos VAR, Rentabilidad intradía, Bolsa de Nueva

York, Bolsa de Madrid.

Clasificación JEL: C32, G14, G15.

3

ABSTRACT

In this paper we analyze the causality relationship and short term dynamics of the

intra-day returns (minute by minute) between the American and the Spanish stock markets.

We have mainly used autorregressive vectors methodology (VAR). The results show a

clear dependence on the Spanish stock price with respect to the U.S. stock price. In this

way, we have established a lag length pattern in which information reaches the maximum

transmission across markets.

Keywords: Interdependence, VAR models, Intra-day returns, New York Stock Exchange,

Madrid Stock Exchange.

JEL Classification: C32, G14, G15.

Agradezco enormemente la inestimable ayuda y los comentarios y sugerencias

recibidos de Daniel Villalba Vila y de Victórico Rubio. Este trabajo se ha sometido a la

supervisión de dos evaluadores anónimos. Las opiniones y conclusiones recogidas en este

Documento son de mi entera responsabilidad1.

Este trabajo circula como Documento interno de trabajo del IADE (Instituto

Universitario de Administración y Dirección de Empresas, Universidad Autónoma de

Madrid) publicado en la Serie Banca y Bolsa .

1 También quiero agradecer la ayuda en cuanto a la obtención de datos de Luis García de la Sociedad

de Difusión de la Información y a Elena Brito de la Bolsa de Madrid, sin los cuales no hubiera sido posible la realización de este trabajo.

4

ESTRUCTURA DEL ESTUDIO

El trabajo se divide en seis secciones. La sección 1 es la Introducción, donde se hace

un breve repaso de la literatura financiera, con especial énfasis en la española, sobre

causalidad e interrelación entre mercados de valores. La sección 2 describe los objetivos del

estudio y la base de datos empleada al efecto, incluyendo algunos supuestos sobre costes de

transacción y tipo de cambio. En la sección 3 establecemos las hipótesis de partida en

cuanto a la interdependencia entre las Bolsas de Madrid y de Nueva York. La sección 4

empieza planteando de forma intuitiva el problema a analizar hasta solucionarlo desde el

enfoque de los modelos vectoriales autorregresivos (VAR). Los resultados empíricos de la

causalidad intermercado se recogen en la sección 5 donde se contrastan las hipótesis de

partida desde diferentes puntos de vista. Finalmente, la sección 6 señala las conclusiones

alcanzadas y propone algunas extensiones. Por último se recoge el Anexo y la Bibliografía.

1. INTRODUCCIÓN

En los últimos años se ha hecho evidente, a partir de las últimas crisis financieras

acaecidas a partir de la segunda mitad de los años 90, la progresiva interrelación existente

entre los mercados financieros de los distintos países.

En la formación de los precios de los diferentes activos financieros influye, cada vez

más, no sólo la información generada en una determinada plaza o ámbito económico si no

la que se produce en otros entornos distantes física, económica o socio-culturalmente. Estos

shocks externos en los precios de los activos de un determinado mercado tienen una

intensidad creciente y son descontados por los agentes de forma más rápida produciendo

por ello una formación del precio más eficiente.

La máxima expresión en la actualidad de estos hechos serían los actuales mercados

bursátiles de los países desarrollados donde franjas de los horarios de cotización coinciden

en muchos de ellos (en el sentido Europa-USA, USA-Asia, Asia-Europa). Como muestra

5

de este interés señalar que en la actualidad las bolsas más importantes europeas (incluida la

española) están ampliando sus horarios de negociación.

La relación entre bolsas ha sido un tema continuo de interés para los investigadores.

Así desde el trabajo de Grubel (1968) la bibliografía existente al respecto es muy amplia.

En nuestro país podrían citarse los trabajos recientes más representativos, como los de

Espitia y Santamaría (1991), Peña (1992a y 1992b), Jimeno (1995)2, Pérez y Torra (1995),

Olmeda (1996), Cabezas y Martinez-Abascal (1997), Olmeda y de Miguel (1997) y

Olmeda, Yzaguirre y de Miguel (1998).

Estos estudios investigan las interrelaciones de rentabilidad y/o volatilidad entre

bolsas, desde dos puntos de vista: i) exclusivamente la relación entre USA y España y ii) la

relación entre USA-Japón-Europa (incluida España). De manera general, entre las

conclusiones a las que llegan está el hecho de señalar al mercado de valores

norteamericano, en mayor o en menor medida, como mercado líder en la formación de

precios en las restantes bolsas.

En este sentido nuestro estudio intenta aportar luz sobre el mecanismo de

propagación de la rentabilidad entre el mercado continuo norteamericano, más

concretamente el New York Stock Exchange (NYSE), y el español (MAD). Lo que más nos

interesa es ver como se interrelacionan ambas bolsas en el período intradía, y más

específicamente cuando ambas están cotizando a la vez. Como interés añadido,

utilizaremos un patrón temporal poco utilizado en nuestra literatura como son los datos

minuto a minuto para varias jornadas. De las escasas líneas de investigación en nuestro país

que utilizan este patrón temporal podemos citar a Olmeda (1996) y Olmeda, Yzaguirre y de

Miguel (1998).

2 Jimeno (1995) realiza un interesante trabajo de contrastación del modelo de contagio explicitado en

King y Wadhwani (1990) para el caso español.

6

2. OBJETIVOS Y BASE DE DATOS

Uno de los objetivos centrales de nuestro trabajo es estudiar la influencia e

interdependencia3 entre el mercado de valores estadounidense y el mercado español, y una

vez demostrada la existencia de ésta, establecer el sentido de la causalidad, es decir,

determinar cuál de las dos bolsas es la que ostenta la posición de liderazgo en el sentido de

cuál de ellas influencia a la otra en la formación de los precios4.

Nosotros vamos a considerar cómo y en cuánto tiempo se descuenta la información

de un mercado y se transmite a otro en términos de precios, tomando el logaritmo5 de éstos

para expresar la variable objeto de estudio en términos de rentabilidad.

Desde un punto de vista intuitivo, primero vamos a establecer cual de los dos

mercados está influyendo en el otro en cuanto a la determinación del precio (y por lo tanto

de la rentabilidad) y después establecer un patrón de comportamiento temporal.

Por ejemplo, analizamos si NYSE influye sobre MAD de forma sistemática y

significativa durante las horas que cotizan simultáneamente y luego contrastamos cuanto

tiempo tarda en transmitirse los cambios en rentabilidad del mercado líder (NYSE) al

dirigido (MAD).

Ante un cambio en un instante concreto de tiempo en la rentabilidad del mercado

norteamericano (subida o bajada), los operadores del mercado español modificarán sus

3 Se entiende por interdependencia de mercados el hecho de que los precios de un mercado se

comporten de forma similar a los de otro u otros mercados, ya sea por la propia influencia de un mercado sobre otro, o bien por la existencia de reacciones parecidas ante un mismo acontecimiento.

4 Como posteriormente veremos al exponer los resultados empíricos obtenidos, en este Documento de Trabajo estudiamos la causalidad e interdependencia entre los dos mercados utilizando exclusivamente los índices selectivos de ambos (IBEX35 y S&P500). Pensamos que la utilización de los índices selectivos frente a los generales (IGBM y Dow Jones) no va a dar resultados ni cuantitativa ni cualitativamente distintos.

5 Hemos tomado logaritmos de los precios, en vez de rentabilidades propiamente dichas, dado los intervalos temporales tan pequeños que vamos a tomar (minutos) y para solventar la no estacionariedad de las series.

7

expectativas y por ello actuarán también comprando o vendiendo, alterando de esa forma la

evolución del índice en un sentido o en otro. Esa modificación en el comportamiento del

índice español es la que vendrá condicionada por NYSE; a ese trasvase de información vía

precios que condicionará la evolución del mercado español en un momento del tiempo

determinado es lo que nosotros definimos como “transmisión de rentabilidad”. Asimismo,

el tiempo que los operadores del mercado español tardan en asumir y poner en práctica las

compraventas derivadas de la información que les llega de NYSE será el período temporal

que nosotros tratamos de encontrar.

Pero como restricción lógica, aunque nuestro objeto de estudio no sea propiamente

la predicción del precio de los índices sino más bien el modo en el que se relacionan, nos

encontramos con que sólo podremos hacer uso de la información correspondiente al

periodo “t” (momento actual) y de la información de periodos anteriores.

En cuanto a la base de datos con la que contamos, ésta está compuesta por los

precios o cotizaciones de cuatro índices bursátiles:

• Índice General de la Bolsa de Madrid (IGBM)

• IBEX35 (índice selectivo español de las 35 empresas más liquidas)

• Índice DOW JONES (Indice General de la Bolsa de Nueva York)

• S&P500 (índice selectivo de las 500 principales empresas estadounidenses)

El intervalo temporal de los resultados empíricos que posteriormente plantearemos,

abarca dos subperíodos elegidos aleatoriamente: una semana (5 sesiones) de negociación

bursátil en ambos mercados con un fin de semana entre medias para tener en cuenta

posibles efectos fin de semana, cotizando en tiempo real (minuto a minuto), siendo este

primer subperíodo desde el 24 de febrero de 1999 hasta el 2 de marzo del mismo año,

ambos inclusive. El segundo subperíodo recoge 3 sesiones, también minuto a minuto, desde

el 14 hasta el 16 de abril de 1999, ambos inclusive.

2.1. Supuestos

8

• No consideraremos ningún tipo de costes de transacción.

• Tampoco se considera la influencia del tipo de cambio sobre nuestros resultados ya que

puede suponerse prácticamente residual debido a los intervalos temporales tan pequeños

tratados.

3. ESQUEMA DEL ESTUDIO

Como ya se ha comentado analizaremos la influencia entre los dos índices bursátiles

de ambos mercados: i) Índice General de la Bolsa de Madrid (IGBM) e Índice Dow Jones

de Nueva York, y ii) IBEX35 Y S&P500, índices selectivos para España y USA

respectivamente.

Aparte de trabajar con los índices, una posible extensión de este Documento sería

analizar en los mismos términos la interdependencia existente entre las acciones españolas

que cotizan en ambos mercados con el objetivo de estudiar la influencia de un activo

concreto español sobre el precio de ese mismo activo cotizando en el mercado

estadounidense.

Para los índices, como hipótesis nula, estableceremos que el mercado americano

influye al español. Esta evidencia está ampliamente contrastada tanto en la literatura

financiera (p. ej. Pérez y Torra (1995) y Cabezas y Martinez-Abascal (1997)), como a nivel

de percepción de los profesionales y operadores del mercado, como ya ha sido previamente

comentada.

Ho: NYSE ⇒ MAD

Por otra parte, la contrastación de la hipótesis nula (Ho) no presentaría especial

problema, en el caso de que existiera un solapamiento perfecto en los horarios de

negociación de ambos mercados, pero debido a ésta asincronía horaria, se distinguirán a

modo de análisis referencial tres intervalos o tramos horarios:

9

TRAMO I: Madrid funcionando y Nueva York no .

Desde las 10:00 AM (hora española, es decir GMT+1) hasta las

15:30 PM.

El mercado español dependerá por tanto de sus cotizaciones en

minutos anteriores, es decir de sus retardos, y de cómo cerró el

NYSE el día anterior:

MAD t = f (φ (L)MAD t-s, NYSE cierre)

TRAMO II: Madrid y Nueva York funcionan a la vez.

Cada mercado vendría influido tanto por sus propios retardos

como por la evolución del otro mercado en los momentos del

tiempo inmediatamente anteriores.

Para nuestro período de tiempo analizado el intervalo de tiempo

va desde las 15:30 PM hasta las 17:00 PM.

MAD t = f (φ (L)MAD t-s, θ (L)NYSE t-s)

NYSE t = f (δ (L)NYSE t-s, ϕ (L)MAD t-s)

TRAMO III: Nueva York funciona y Madrid no.

La situación será a la inversa que en el Tramo I. Este intervalo va

de 17:00 PM hasta las 22:00 PM (hora española).

NYSE t = f (φ(L)NYSE t-s, MAD cierre: 17:00)

10

Puede ser interesante ver gráficamente los tres Tramos en los cuales se divide el

funcionamiento conjunto de los mercados:

Así el solapamiento será perfecto sólo en el tramo 2, el cual tan sólo abarca entre

una hora y media a dos horas y media dependiendo de la estación del año que se trate. En

nuestro estudio hora y media, de 15:30 a 17:00, hora española.

Por eso, cuando establezcamos el modelo final, cada variable vendrá determinada:

• Por lo que pasa en el otro mercado, que se define en una serie de retardos de las

rentabilidades de dicho mercado.

• Por los retardos en rentabilidad del activo en su mercado natural.

4. METODOLOGIA

En este trabajo, examinamos a priori la dependencia a corto plazo en los

movimientos de los precios de los activos negociados en NYSE y en MAD para las

rentabilidades de mercado en tiempo real (tomaremos el menor intervalo de tiempo posible,

es decir, un 1 minuto, ya que nos vemos condicionados a la captura de datos, ya que la

máxima desagregación posible (1 segundo) no es asumible a efectos prácticos, aunque

pudiera parecer muy interesante a efectos metodológicos; es más la mayoría de los artículos

referenciados se basan como mucho en datos diarios, sin bajar al nivel de desagregación del

TRAMO II

TRAMO I

TRAMO III

10:00 AM 15:30 PM 17:00 PM 22:00 PM

MADRID

NUEVA YORK

11

minuto6). Tal como hemos comentado antes al hacer referencia a los tres tramos en los que

se divide la jornada de contratación bursátil podríamos notar matemáticamente las

ecuaciones que compondrán nuestro sistema:

mtjmstjstmjmjmjimtj urrrrcr ,,,,,3,3,2,2,1,1,, ++++++= −−φφφφ K

Siendo:

r j,t,m = la rentabilidad del activo “j” en el momento “t” en el mercado “m”

En nuestro estudio el activo “j” tomará los valores j = 1, 2 en el caso en el que

contrastemos la causalidad respecto a los índices bursátiles, ya sean estos selectivos (el

IBEX35 y el S&P500) o generales (Índice General de la Bolsa de Madrid y Dow Jones).

El momento “t” vendrá definido por el instante de tiempo que consideremos, es decir, por

el minuto de tiempo que estemos tratando (10:31, 15:27, 16:43, 19:21, etc.)

El mercado “m” definirá al mercado específico de contratación al que nos refiramos; en

nuestro caso m = 1, 2 siendo, p. ej., m = 1 = MAD (la cotización en España) o m = 2 =

NYSE (la cotización en Nueva York).

u j,t,m = representa el valor de la perturbación aleatoria para la ecuación regresiva del activo j-

ésimo en el momento t-ésimo en el mercado “m” (siendo m = MAD, NYSE).

s = es el número de retardos óptimos que especifican correctamente la rentabilidad en “t” del activo

“j” en el mercado considerado.

Consideremos por tanto la rentabilidad de un activo (bien sea una acción o un

índice de mercado) cotizando tanto en MAD como en NYSE:

6 Un caso de estudio de causalidad minuto a minuto se puede ver en Olmeda (1996 ) donde analiza la

correlación contemporánea y la retardada para el caso de la bolsa española en comparación a otras bolsas europeas y a la norteamericana.

(I)

12

MADtj

NYSEhtjhtNYSEjNYSEjNYSEj

MADstjstMADjMADjMADjMADtj

rrrr

rrrrcr

,,

,,,3,3,2,2,1,1

,,,3,3,2,2,1,11,,

ε

θθθθ

φφφφ

+

++++++

++++++=

−−

−−

K

K

NYSEtj

MADqtjqtMADjMADjMADj

NYSEltjltNYSEjNYSEjNYSEjNYSEtj

rrrr

rrrrcr

,,

,,,3,3,2,2,1,1

,,,3,3,2,2,1,12,,

ν

ϕϕϕϕ

δδδδ

+

++++++

++++++=

−−

−−

K

K

Como se puede observar tendríamos un modelo multiecuacional del tipo recursivo

cuya expresión reducida, expresado en función de los operadores polinómicos de retardos,

será:

MADtjNYSEhtjMADstjMADtj rLrLcr ,,,,,,1,, )()( εθφ +++= −−

NYSEtjMADqtjNYSEltjNYSEtj rLrLcr ,,,,,,2,, )()( νϕδ +++= −−

La notación sigue manteniéndose; el único cambio lo vemos en la especificación del

número de retardos óptimos del modelo donde para cada endógena en cada mercado

aparecen “s”, “h”, “l” y “q” retardos óptimos.

La rapidez del impacto y los mecanismos de transmisión de los movimientos de los

precios de los activos permiten comprobar cómo las rentabilidades nacionales están

influenciadas por las rentabilidades de países como USA. En éste sentido, la predicción de

las medias y el estudio de dicha influencia puede realizarse a través de un modelo

Vectorial Autorregresivo de orden “p” o VAR(p), donde “p” indicaría el número óptimo

de retardos de la especificación. Este modelo nos permite averiguar si las innovaciones o

perturbaciones generadas en USA se transmiten rápidamente al mercado español.

(II)

(III)

13

La metodología del análisis VAR, Sims (1980), es apropiada para este tipo de

cuestiones ya que en el sistema de ecuaciones representativo del problema, la variable a

explicar depende de todas las anteriores, según la ordenación del modelo, en el mismo

momento “t” y en los sucesivos anteriores (conjunto de información disponible).

El método VAR estima un sistema dinámico de ecuaciones simultáneas sin

restricciones a priori sobre la estructura de las relaciones. Que no existan restricciones

sobre las relaciones estructurales entre las variables implica que los modelos VAR puedan

considerarse como una aproximación flexible a la forma reducida de un modelo

desconocido pero correctamente especificado.

El modelo VAR permite medir la importancia relativa de cada mercado en las

variaciones inesperadas de las rentabilidades a un mercado en particular, y de esta forma

establecer un orden causal entre los mercados de activos nacionales. La respuesta dinámica

de cada mercado a las innovaciones en un mercado particular pueden obtenerse mediante

respuestas simuladas del sistema VAR estimado.

En definitiva el modelo VAR, permite mostrar la interdependencia estructural de los

mercados de valores nacionales y los mecanismos internacionales de transmisión de

movimientos, tal como muestra la literatura actual y como puede comprobarse en trabajos,

dentro del ámbito nacional, como los de Espitia y Santamaría (1991), Pérez y Torra (1995)

y Olmeda, Yzaguirre y de Miguel (1998).

Por lo tanto la especificación recogida en los sistemas multiecuacionales (II) y (III)

se podría plantear desde el punto de vista de los modelos vectoriales autorregresivos o

modelos VAR(p), considerando que el número óptimo de retardos es s, h, l, q = p, siendo

“p” el orden del modelo VAR(p).

Tomemos por ejemplo el caso de los índices selectivos; su especificación vectorial

autorregresiva, en el supuesto de que el número óptimos de retardos fuera “p” y el

momento de tiempo analizado fueran las cuatro y media:

14

tMADptpt

ptpt

SPSP

SPSPIBEX

IBEXIBEXIBEXcIBEX

,27:163

28:16229:161

27:16328:16229:161130:16

500500

50050035

35353535

εθθ

θθφ

φφφ

++++

+++++

++++=

−−

−−

K

K

tNYSEptpt

ptpt

IBEXIBEX

IBEXIBEXSP

SPSPSPcSP

,27:163

28:16229:161

27:16328:16229:161230:16

3535

3535500

500500500500

νϕϕ

ϕϕδ

δδδ

++++

+++++

++++=

−−

−−

K

K

Supongamos que hemos encontrado cual es el retardo óptimo en el VAR, es decir,

sabemos cual es el “minuto” más influyente a la hora de determinar la rentabilidad de un

índice. Pongamos que este “minuto” óptimo es el tercero y por lo tanto nuestro modelo será

un VAR(3). Esto significa que en 3 minutos la transmisión de rentabilidad es la máxima

entre ambos mercados. Siguiendo con la formulación anterior, el modelo estaría

correctamente especificado como:

30:16,27:16328:16229:161

27:16328:16229:161130:16

500500500

35353535

MADSPSPSP

IBEXIBEXIBEXcIBEX

εθθθ

φφφ

++++

++++=

30:16,27:16328:16229:161

27:16328:16229:161230:16

353535

500500500500

NYSEIBEXIBEXIBEX

SPSPSPcSP

νϕϕϕ

δδδ

++++

++++=

Como se puede apreciar este supuesto en el que la variable endógena depende de los

“minutos” retardados de su rentabilidad en MAD y en NYSE es plenamente operativo en el

Tramo II (el tramo en el que el horario de funcionamiento de ambos mercados se solapa) y

en el Tramo III hasta el minuto 17:00 + p.

15

Esos minutos del Tramo III nos indicarán como están reaccionando los agentes ante

el cierre de MAD. Gráficamente vendrían definidos por:

Obviamente se incluirán en el proceso de especificación del VAR(p).

5. RESULTADOS EMPÍRICOS DE LA CAUSALIDAD INTERMERCADO

Como se ha comentado anteriormente, en esta parte de exposición de los resultados

del modelo, nos vamos a centrar en la presentación de los análisis de causalidad e

influencia entre MAD y NYSE utilizando sus índices selectivos respectivos.

Utilizamos observaciones minuto a minuto del IBEX35 y del S&P500 para el

período temporal de estudio fijado (8 sesiones bursátiles).

Las conclusiones que queremos reseñar son: verificar la existencia y determinar la

longitud del intervalo del tiempo en el que se transmite toda la información de un mercado

a otro y analizar que mercado es el que influye en cuanto a la formación del precio; esta

última propuesta se va a analizar a través del estudio de causalidad de Granger y de la

generación vía funciones de impulso de las respuestas simuladas de cada mercado así como

de la descomposición de la varianza del error de predicción.

La forma en la que presentaremos los resultados es muy sintética intentando evitar,

en la medida de lo posible, hacer excesivas referencias a la metodología estadístico-

TRAMO II

TRAMO I

TRAMO III

10:00 AM 15:30 PM 17:00 PM 22:00 PM

MADRID

NUEVA YORK

17:00 PM + p

16

econométrica utilizada. Para cada día empezamos mostrando los gráficos de la evolución

del IBEX35 y del S&P500 en niveles; luego se determina el minuto de retardo óptimo

utilizando el criterio de información AIC7, posteriormente se comprueba la causalidad entre

las dos variables aplicando el test de Granger y finalmente se analizan las funciones

impulso-respuesta y la descomposición de la varianza de error.

De todas formas antes de ver los resultados día a día creemos oportuno ofrecer un

cuadro-resumen (Cuadro 1) con los resultados alcanzados:

Cuadro 1

DÍAS (Año 1999)

Minuto óptimo del VAR

¿EL SP 500

condiciona al IBEX

35?

SEGÚN GRANGER

¿EL SP 500

condiciona al IBEX 35?

FUNCIONES

IMPULSO RESPUESTA

¿EL SP 500 condiciona

al IBEX 35?

DESCOMPO-SICIÓN DE

LA VARIANZA

Descompo-sición de la

varianza

% DEL IBEX QUE QUEDA EXPLICADO

POR EL S&P500


varianza % DEL IBEX QUE QUEDA EXPLICADO

POR SI MISMO


varianza

% DEL S&P500 QUE

QUEDA EXPLICADO

POR SI MISMO

24 Febrero X

6

Neutral

Sí

No

6%

94%

96%

25 Febrero J

2

Sí

Sí

Sí

32%

68%

96%

26 Febrero V

1

Neutral

Sí

Sí

14%

86%

95%

1 Marzo L

2

Sí

Sí

Sí

33%

66%

99%

2 Marzo M

1

Neutral

Sí

Sí

21%

79%

92%

14 Abril X

4

Sí

Sí

Sí

22%

78%

96%

15 Abril J

8

Sí

Sí

Sí

27%

73%

90%

16 Abril V

1

Sí

Sí

Sí

12%

88%

98%

7 Utilizamos este criterio por su amplia difusión en la literatura econométrica y financiera. Otros

contrastes posibles son: Test LR, Schwarz (SC), Sims (SiC), Hannan-Quinn (HQ), Kullback-Leibler (KL),etc.

17

La primera columna ofrece los días de observación agrupados en 5 sesiones

bursátiles con un fin de semana entremedias (24 febrero – 2 marzo) y otros 3 días seguidos

de cotización bursátil en abril (del 14 al 16 inclusive). La segunda columna es a efectos

prácticos muy importante puesto que señala, para cada jornada, cual fue el minuto de

tiempo óptimo (y por lo tanto el número de retardos) del modelo MAD-NYSE

especificado; es decir si se demuestra la influencia del S&P500 en la formación del

IBEX35 (cosa que queda demostrada) ese minuto indica cual es el intervalo de tiempo en el

que se transmite la máxima información desde NYSE hasta MAD. Por lo tanto es una

medida del tiempo en el que tarda en ser descontada y asumida la evolución de NYSE por

parte de los agentes del mercado español. Que el minuto óptimo sea el 4 significa que el

precio del S&P500 en un instante del tiempo dado tarda 4 minutos en ser descontado y

asumido completamente por los agentes y reflejarse en el IBEX35; por ello se puede

afirmar que variaciones al alza o a la baja del S&P500 tardan 4 minutos en reflejarse en

subidas o caídas del IBEX35.

Como se puede observar en esa segunda columna del Cuadro 1, el tiempo que tarda

en descontarse y asumirse la información desde un mercado hacia otro varía desde 1 minuto

hasta 8 minutos, con 5 jornadas en las cuales ese intervalo de tiempo fue inferior a los 2

minutos y con 3 jornadas con intervalos de tiempo iguales a 4, 6 y 8 minutos.

La tercera columna señala si el S&P500 condiciona minuto a minuto, según el test

de causalidad de Granger, al IBEX35. Este contraste se ve desde dos puntos de vista: si el

S&P500 condiciona al IBEX35 y viceversa. La aplicación de dicho test a la muestra nos da

resultados satisfactorios: las casillas marcadas con “Sí” (sí queda demostrada la causalidad)

confirman que para esos días el S&P500 condiciona al IBEX35 a un nivel de confianza de

más del 97%, mientras que el IBEX35 no condiciona al S&P500. Las casillas marcadas con

“Neutral” indican que no puede afirmarse que el S&P500 condicione al IBEX35 a un nivel

de confianza superior al 95%, pero tampoco que el IBEX35 condicione al S&P500. La

opción más desfavorable, es decir que el IBEX35 condicionara al S&P500 y no al contrario

no se da para ninguno de las jornadas, lo cual es un síntoma de la robustez del análisis. Para

ver los niveles de significación para toda la muestra nos remitimos al Anexo.

18

La cuarta columna nos describe los resultados obtenidos al analizar las funciones de

impulso respuesta; sucintamente, éstas nos indican como reacciona un mercado al

producirse un cambio en la rentabilidad en el otro mercado y cuantos minutos tarda en

reaccionar. Esos cambios en la rentabilidad o en el precio en un mercado son inesperados y

aleatorios y por lo tanto el otro mercado no es capaz de descontarlos de antemano. Como ya

dijimos anteriormente es totalmente lógico suponer que las evoluciones en rentabilidad

minuto a minuto que ocurren en NYSE afectan al mercado español pero no al contrario.8

10200

10220

10240

10260

10280

1270

1272

1274

1276

1278

1280

1282

330 340 350 360 370 380 390 400 410 420

IBEX35 SP500

10020

10040

10060

10080

10100

10120

10140

1235

1240

1245

1250

1255

330 340 350 360 370 380 390 400 410 420

IBEX35 SP500

9960

9980

10000

10020

10040

10060

1225

1230

1235

1240

1245

1250

340 350 360 370 380 390 400 410 420

IBEX35 SP500

9800

9820

9840

9860

9880

9900

9920

9940

1220

1225

1230

1235

1240

340 350 360 370 380 390 400 410 420

IBEX35 SP500

8 Otra cuestión distinta es saber que mercado (Madrid o Nueva York) es el que determina el precio

para los activos españoles que cotizan en ambos mercados (Telefónica, Repsol, Endesa, etc.), cosa que a priori no está tan clara.

Gráfico 1 Día 24 de febrero



Gráfico 4 Día 1 de marzo

19

9760

9780

9800

9820

9840

9860

1236

1237

1238

1239

1240

1241

1242

340 350 360 370 380 390 400 410 420

IBEX35 SP500

10040

10060

10080

10100

10120

1340

1344

1348

1352

1356

1360

340 350 360 370 380 390 400 410 420

IBEX35 SP500

9960

9980

10000

10020

10040

1315

1320

1325

1330

1335

340 350 360 370 380 390 400 410 420

IBEX35 SP500

9720

9740

9760

9780

9800

9820

9840

9860

1310

1312

1314

1316

1318

1320

1322

1324

1326

340 350 360 370 380 390 400 410 420

IBEX35 SP500

Gráfico 6 Día 14 de abril

Gráfico 5

Día 2 de marzo



20

La función impulso-respuesta trazará el efecto que un shock unitario y aleatorio

generado en un instante del tiempo produce sobre la perturbación aleatoria (residuo) de una

de las ecuaciones de la forma estructural del modelo y que por las propias interrelaciones

dinámicas y contemporáneas se manifestará en el resto de endógenas analizadas.

Siempre y cuando se den en el modelo las condiciones de estabilidad y

estacionariedad, el shock generado en un cierto instante tendrá efectos en los minutos

posteriores, diluyéndose estos efectos con el paso del tiempo y por lo tanto invariablemente

serán siempre asintóticos hacia 0.

Es necesario determinar de antemano la forma en la cual el shock se propaga

posibilitando por tanto la estimación de la matriz de varianzas-covarianzas residual; esa

restricción viene dada por el esquema de ortogonalización que queramos emplear. En

nuestro caso utilizamos el método de descomposición de Choleski. Este método determina

a priori la igualdad entre la perturbación aleatoria de la forma estructural y la innovación de

la forma reducida de una determinada variable.

Para ofrecer un estudio más accesible nos centraremos en el análisis gráfico de

dichas funciones de impulso respuesta. Antes de ello indicar que los gráficos del 1 al 8

muestran para cada una de las 8 jornadas bursátiles el período de cotización simultánea de

ambos índices o Tramo II (desde las 15:30 hasta las 17:00):

Ahora para cada día pasamos a representar las funciones impulso-respuesta. Cada

gráfico tiene 2 partes, un gráfico a) y un gráfico b). El gráfico a) representa al mercado

español de valores, a MAD, y el gráfico b) al mercado norteamericano, a NYSE. El eje de

abscisas indica minutos (desde 1 minuto hasta 10)9 y el de ordenadas la rentabilidad que

alcanza cada índice bursátil.

9 Como se puede ver en los gráficos sólo se estudia el efecto que tiene cada cambio que se produce

en el mercado hasta el minuto 10 porque las fluctuaciones no suelen tener un efecto considerable pasados más de 10 minutos.

21

Cada gráfico recoge como responde cada mercado ante un cambio inesperado desde

el mismo instante en que se produce una variación de rentabilidad hasta los 10 minutos

posteriores; esa variación de rentabilidad se puede producir en i) el mismo mercado y ii) en

el otro mercado. La interpretación es sencilla: p. ej., el gráfico a) recoge como responde la

Bolsa española ante los cambios de rentabilidad producidos en el mismo instante en el

mercado americano (es el trazo rojo, llamado RSP500) y como le afectan las variaciones de

rentabilidad producidas en el propio mercado español (el trazo azul, notado como

RIBEX35).

La misma forma de interpretación se aplica para el gráfico b): éste presenta la

respuesta de NYSE en cada minuto ante las fluctuaciones ocurridas en instantes anteriores

en el propio NYSE, que como veremos son las más importantes, (en trajo rojo, notado

como RSP500) y la respuesta ante las variaciones del mercado español (en trazo azul,

llamado RIBEX35).

Para cada jornada bursátil analizada tendríamos los siguientes gráficos de respuesta:

22

- 0 . 0 0 0 1

0 . 0 0 0 0

0 . 0 0 0 1

0 . 0 0 0 2

0 . 0 0 0 3

0 . 0 0 0 4

0 . 0 0 0 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

R I B E X 3 5 R S P 5 0 0

a) Respuesta del IBEX35

- 0 . 0 0 0 2

- 0 . 0 0 0 1

0 . 0 0 0 0

0 . 0 0 0 1

0 . 0 0 0 2

0 . 0 0 0 3

0 . 0 0 0 4

0 . 0 0 0 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

R I B E X 3 5 R S P 5 0 0

b) Respuesta del SP500

- 0 .0001

0 . 0 0 0 0

0 . 0 0 0 1

0 . 0 0 0 2

0 . 0 0 0 3

0 . 0 0 0 4

0 . 0 0 0 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R I B E X 3 5 R S P 5 0 0

a) Respues ta de l IBEX35

- 0 .0002

0 . 0 0 0 0

0 . 0 0 0 2

0 . 0 0 0 4

0 . 0 0 0 6

0 . 0 0 0 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R I B E X 3 5 R S P 5 0 0

b) Respuesta de l SP500

0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


-0.0002

0.0000

0.0002

0.0004

0.0006

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


-0.0002

0.0000

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500




Gráfico 11

Día 26 de febrero Gráfico 12

Día 1 de marzo

23

0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


-0.0001

0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


-0.0001

0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


-0.0001

0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

RIBEX35 RSP500


-0.0001

0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

RIBEX35 RSP500


0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500



Gráfico 14

Día 14 de abril



24

Observar que la influencia que tiene el S&P500 sobre el IBEX35 es mucho mayor

que al contrario, siendo muchas veces más influyente el S&P500 en MAD, que el propio

IBEX35. Esta influencia en MAD se concretiza de la siguiente forma: transcurridos el

primer minuto la influencia en la formación de la rentabilidad se deriva del propio IBEX35,

para posteriormente producirse la mayor influencia por parte del S&P500. Por lo tanto se

comprueba en cierta medida el importante efecto que tiene el S&P500 en la fijación del

precio del IBEX35. De todas formas también debemos destacar que cada mercado se

explica en gran medida por sí mismo y por lo tanto no dejan de tener importancia en cada

instante las noticias y hechos que ocurran en una misma Bolsa.

Por último explicitar las últimas columnas que nos quedan del Cuadro 1 (columnas

5, 6, 7 y 8) que vienen a recoger el mismo concepto: la causalidad intradía y minuto a

minuto del S&P500 sobre el IBEX35 (y por lo tanto de NYSE sobre MAD). Para ello

mediremos el porcentaje de variación de cada índice que viene explicado por sí mismo y

por el otro. Para las 8 jornadas bursátiles analizadas se puede comprobar que para 7 de ellas

sí que se puede afirmar la causalidad anterior, ya que el S&P500 explica un elevado

porcentaje de la variación minuto a minuto del IBEX35.

El análisis gráfico es similar en cuanto a la forma, a las funciones impulso-respuesta

ya comentadas. El gráfico a) representa a la Bolsa española, a MAD, y el gráfico b) al

mercado norteamericano de valores, a NYSE. El eje de abscisas sigue indicando minutos y

el de ordenadas porcentajes (%).

Cada gráfico explicita el porcentaje de varianza explicado por sí mismo y por el otro

mercado; por lo tanto también es un contraste muy válido sobre la causalidad

intramercados.

Los gráficos de la descomposición porcentual de la varianza de cada índice serán:

25

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500

a) Descomposición de la Varianza del IBEX35

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500

b) Descomposición de la Varianza del SP500

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500






26

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RIBEX35 RSP500


Gráfico 21

Día 2 de marzo Gráfico 22

Día 14 de abril



27

6. CONCLUSIONES Y EXTENSIONES

Se ha podido comprobar desde diversos puntos de vista la evolución conjunta de los

mercados de valores español y norteamericano, realizando dicho análisis en el momento en

que ambos están cotizando a la vez. Para estudiar y contrastar la causalidad en el sentido

NYSE ⇒ MAD hemos subido a un nivel de desagregación alto (minuto a minuto) y hemos

aplicado una metodología de análisis de series temporales utilizando modelos vectoriales

autorregresivos (VAR); a través de esta técnica, y desde diversos puntos de vista, hemos

confirmado la causalidad de partida NYSE ⇒ MAD, intentando establecer además un

intervalo de tiempo en el que todavía deja su rastro tanto la información vía precios del

otro mercado como del que se está analizando.

Ese intervalo temporal nos indica el tiempo que tardan los operadores del mercado

español en analizar, asumir y descontar la información que les llega de Wall Street y operar

en el mercado español basándose en lo que ha sucedido instantes antes en el mercado

norteamericano. Como hemos demostrado, ese intervalo de tiempo es muy pequeño (5 de

las 8 jornadas ofrecieron intervalos inferiores a los 2 minutos, mientras que el resto

señalaba intervalos iguales a 4, 6 y 8 minutos).

Lógicamente el conocer la influencia que el mercado americano ejerce sobre el

español en esa hora y media en que ambos mercados funcionan conjuntamente es

importante tanto para explicar los comportamientos de nuestra Bolsa como para ayudar en

la operativa de los agentes del mercado.

Una primera extensión de este estudio sería aumentar la muestra de jornadas

analizadas para obtener resultados más significativos y para analizar si en los días de mayor

inestabilidad, los tiempos que tardan los operadores en actuar se agrandan o se estrechan.

También queremos destacar que el nivel de detalle empleado (el minuto) no es de

uso frecuente en la literatura financiera, por lo menos en la nacional. Esto último no es

óbice para que, como otra posible extensión del trabajo, se suba al nivel de desagregación

28

temporal factible más alto (el segundo), puesto que actualmente los sistemas informáticos

de modelización nos permiten esta tarea. Los resultados pueden ser muy interesantes en

cuanto que nos podrían desvelar pautas de comportamiento bursátil todavía no analizadas.

De todas formas, como hemos mencionado, este estudio también se puede hacer

extensivo al análisis de las relaciones de causalidad y transmisión de rentabilidad entre las

acciones españolas que cotizan tanto en España como en USA.

Como técnicas adicionales que se proponen cabe destacar el interés en aplicar

modelos de redes neuronales, algoritmos genéticos y la extensión a la utilización de

funciones de transferencia.

29

ANEXO

Test de causalidad de Granger

Día 24 Feb Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad

RSP500 no causa a RIBEX35 0.81282 0.56350 RIBEX35 no causa a RSP500 0.64023 0.69764


RSP500 no causa a RIBEX35 11.9201 2.8E-05 RIBEX35 no causa a RSP500 2.30389 0.10622



Día 1 Mar Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad


Día 2 Mar Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad


Día 14 Abr Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad






30

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