Castañeda martinez elias

Castañeda Martínez Elías

Datos agrupados

En esta presentación les mostraré paso a paso como sacar las frecuencias.

Primeramente vamos a calcular las marcas de clase (xi)

Las marcas de clase representan, cada una de ellas, todos los datos contenidos en el intervalo correspondiente.

Se calculan promediando los límites inferior y superior de los intervalos reales como se muestra en la diapositiva siguiente.

En el primer intervalo:1.4065+1.4307/2=1.4186

Introducción

Datos agrupados Las marcas de clase

representan, cada una de ellas, todos los datos contenidos en el intervalo correspondiente.

Al tomar la marca de clase para efectuar todos nuestros cálculos vamos a perder un poco de exactitud.

Es como si afirmáramos que todos los datos en un intervalo son iguales a la marca de clase.

Límite inferior Límite superior1.40651.43071.45491.4792

1.6245

Clases o categorías intervalos

1.55181.57611.6003

1.50341.5276

1.43071.45491.47921.50341.52761.5518

1.56391.5882

Marcas de clase

1.57611.6003

Xi1.41861.44281.46711.49131.51551.5397

1.6124

Siguiente paso: Determinar las frecuencias absolutas (fi)

Esta parte del proceso es un tanto laboriosa cuando se realiza a mano, ya que se debe contar para saber cuántos datos están dentro de cada intervalo.

Para el primer intervalo; ¿cuántos datos están entre 1.4065 y 1.4307? .

Datos agrupados

Datos agrupados

12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1.534 1.448 1.503 1.472 1.452 1.506 1.552 1.526 1.482 1.523 1.472 1.539 1.494 1.531 1.486 1.514 1.459 1.461 1.543 1.5272 1.455 1.461 1.482 1.578 1.442 1.437 1.451 1.464 1.477 1.546 1.539 1.523 1.473 1.523 1.490 1.475 1.531 1.454 1.509 1.4753 1.569 1.528 1.503 1.520 1.555 1.494 1.569 1.462 1.470 1.471 1.467 1.501 1.494 1.486 1.494 1.435 1.541 1.508 1.503 1.4844 1.521 1.431 1.517 1.465 1.519 1.542 1.489 1.467 1.513 1.541 1.433 1.463 1.456 1.457 1.468 1.455 1.472 1.490 1.551 1.4815 1.551 1.518 1.444 1.465 1.491 1.477 1.444 1.491 1.559 1.411 1.477 1.527 1.481 1.520 1.500 1.533 1.443 1.554 1.506 1.4506 1.501 1.577 1.617 1.517 1.498 1.488 1.506 1.565 1.526 1.467 1.564 1.483 1.543 1.498 1.516 1.499 1.501 1.450 1.519 1.5147 1.519 1.476 1.462 1.472 1.441 1.465 1.498 1.460 1.485 1.556 1.449 1.511 1.477 1.500 1.518 1.453 1.519 1.422 1.607 1.5048 1.503 1.492 1.483 1.476 1.518 1.438 1.530 1.544 1.512 1.435 1.443 1.506 1.502 1.453 1.544 1.465 1.435 1.410 1.505 1.5169 1.423 1.490 1.482 1.494 1.481 1.482 1.509 1.516 1.451 1.492 1.456 1.437 1.500 1.496 1.524 1.596 1.460 1.507 1.452 1.547

10 1.470 1.558 1.489 1.545 1.531 1.482 1.514 1.511 1.510 1.519 1.526 1.536 1.498 1.545 1.535 1.551 1.408 1.516 1.508 1.50111 1.498 1.615 1.431 1.485 1.561 1.516 1.479 1.523 1.422 1.516 1.474 1.542 1.452 1.525 1.509 1.496 1.540 1.522 1.526 1.49912 1.517 1.528 1.450 1.456 1.515 1.557 1.440 1.576 1.419 1.491 1.489 1.437 1.450 1.478 1.527 1.508 1.500 1.515 1.483 1.52713 1.430 1.523 1.556 1.514 1.466 1.551 1.413 1.502 1.491 1.468 1.594 1.580 1.527 1.481 1.473 1.507 1.491 1.478 1.502 1.51214 1.500 1.481 1.468 1.558 1.456 1.566 1.502 1.505 1.492 1.446 1.435 1.513 1.505 1.492 1.494 1.496 1.438 1.583 1.521 1.46815 1.474 1.479 1.461 1.444 1.531 1.529 1.524 1.569 1.470 1.549 1.497 1.518 1.479 1.499 1.461 1.535 1.474 1.545 1.531 1.491


Para el primer intervalo; ¿cuántos datos están entre 1.4065 y 1.4307?.

Los datos que están dentro del primer intervalo están resaltados con azul, son 9.

Este nueve es la frecuencia absoluta para el primer intervalo.

Datos agrupados


Este proceso se lleva a cabo para cada intervalo.

Observa como van agregándose columnas a la tabla.

Datos agrupados

Un histograma es la representación gráfica de la frecuencia absoluta.

Datos agrupados

9 935 4456 10070 17069 23935 27417 2916 2973 300

Límite inferior Límite superior1.4065

Fi Fai

1.43071.45491.4792

1.6245


1.55181.57611.6003

1.50341.5276

1.43071.45491.47921.50341.52761.5518

1.56391.5882

Marcas de clase

1.57611.6003

Xi1.41861.44281.46711.49131.51551.5397

1.6124 1.3500 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.65006600tán28a5660

6600tán9a5660

6600tán19a5660

6600tán29a5660

6600tán9a5660

6600tán19a5660

6600tán29a5660

6600tán9a5660

6600tán19a5660

Determinar las frecuencias acumuladas (fai)La primera frecuencia acumulada es igual a

la absoluta.De la segunda en adelante se van sumando

como se muestra en la tabla.Este proceso se lleva a cabo para cada

intervalo.

Datos agrupados

Datos agrupados

El primer valor es igual a la frecuencia absoluta+

=Frecuencia

acumulada anterior más frecuencia

absoluta actual: 9+35=44

Frecuencia absoluta Frecuencia acumuladaFi Fai9355670

944

100170

Así sucesivamente

Datos agrupados

Frecuencia acumulada

anterior más frecuencia

absoluta actual:44+56=100+

=


944

100170

Datos agrupados

La última frecuencia acumulada debe ser igual al

número de datos.

9 935 4456 10070 17069 23935 27417 2916 2973 300


Fi Fai

1.43071.45491.4792

1.6245


1.55181.57611.6003

1.50341.5276

1.43071.45491.47921.50341.52761.5518

1.56391.5882

Marcas de clase

1.57611.6003

Xi1.41861.44281.46711.49131.51551.5397

1.6124

Paso siguiente :Determinar las frecuencias relativas (fri)

La frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta (fi) entre el número de datos, en este caso, 300.

La primera frecuencia relativa es:

Fri= 9/300=0.03

Datos agrupados

Determinar las frecuencias relativas (fri)Se agrega una columna más a la tabla para

anotar las frecuencias relativas.En ocasiones se expresa la frecuencia relativa

en términos de porcentaje, para la primera sería:

Fri= 9/300=0.03 ó 3 %

Datos agrupados

9/300=0.03

35/300=0.0116

56/300=0.186

0.00116666667 aparece como 0.0116

Datos agrupados

Frecuencia relativaFri

0.030.0116

0.186


944

100170 0.233

Datos agrupados

9 9 0.03 0.0335 44 0.116666667 0.14666666756 100 0.186666667 0.33333333370 170 0.233333333 0.56666666769 239 0.23 0.79666666735 274 0.116666667 0.91333333317 291 0.056666667 0.976 297 0.02 0.993 300 0.01 1


Fi Fai

1.43071.45491.4792

1.6245


1.55181.57611.6003

1.50341.5276

1.43071.45491.47921.50341.52761.5518

1.56391.5882

Marcas de clase

1.57611.6003

Xi1.41861.44281.46711.49131.51551.5397

Fri Frai

1.6124

Determinar las frecuencias relativas (fri)

Las frecuencias relativas pueden usarse con facilidad para trazar una gráfica circular.

Datos agrupados

Anotando las marcas de clase como referencia y escribiendo la frecuencia relativa en formato de porcentaje podemos tener mayor claridad acerca de los datos.

Datos agrupados

3%

12%

19%

23%

23%

12%

6%

2%1%

Gráfica circular

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Determinar las frecuencias relativas acumuladas (frai)

En forma similar a la frecuencia acumulada, la primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera frecuencia relativa.

La segunda (frai) es igual a la primera (frai) más la segunda (fri)

Observa la columna que se agrega a la tabla.

Datos agrupados

Datos agrupados

La última frecuencia relativa acumulada debe ser igual a uno.

9 9 0.03 0.0335 44 0.116666667 0.14666666756 100 0.186666667 0.33333333370 170 0.233333333 0.56666666769 239 0.23 0.79666666735 274 0.116666667 0.91333333317 291 0.056666667 0.976 297 0.02 0.993 300 0.01 1


Fi Fai

1.43071.45491.4792

1.6245


1.55181.57611.6003

1.50341.5276

1.43071.45491.47921.50341.52761.5518

1.56391.5882

Marcas de clase

1.57611.6003

Xi1.41861.44281.46711.49131.51551.5397

Fri Frai

1.6124

Determinar las frecuencias relativas acumuladas (frai)

Si trazamos una gráfica de líneas con la frecuencia relativa acumulada que cumpla ciertas condiciones recibe el nombre de ojiva.

Datos agrupados

Datos agrupados

1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.65006600tán28a5660

6600tán19a5660

6600tán10a5660

6600tán1a5660

6600tán21a5660

6600tán12a5660

6610tán3a5661

6610tán23a5661

Series1Series3

Esto es todo para la elaboración de frecuencias.

Espero y les halla podido ser de ayuda esta presentación

Saludos.

Gracias por su atención

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