UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO

IINGENIERIA EN DESARROLLO E INNOVACIÓN EMPRESARIAL

ESTADÍSTICA PARA NEGOCIOS

PROFESOR:

SALVADOR MEDINA HERNÁNDEZ

CASO:

PASTELERÍA ELIZABETH

La empresa Pastelería Elizabeth fabrica sus productos a un costo de $4.00 por unidad, y los vende a $10.00 por unidad. Si los costos fijos de la empresa son de $12,000 al mes con una función de costo C(X)=4X + 12,000 y la de ingresos es R(X)= 10X, obtener:

1.- Obtener las unidades fabricadas y el ingreso recibido, cuando se tiene el punto de equilibrio por medio matemático.

2.- Obtener por medio de una gráfica el punto de equilibrio de manera clara y detallada.

X COSTOS C(X) 4X+12,000 INGRESO R(X)

200 4 (200) + 12000= 12,800 10 (200)= 2,000400 4 (400) + 12000= 13,600 10 (400)= 4,000600 4 (600) + 12000= 14,400 10 (600)= 6,000800 4 (800) + 12000= 15,200 10 (800)= 8,000100

0 4 (1000) + 12000= 16,000 10 (1000)= 10,000120

0 4 (1200) + 12000= 16,800 10 (1200)= 12,000140

0 4 (1400) + 12000= 17,600 10 (1400)= 14,000160

0 4 (1600) + 12000= 18,400 10 (1600)= 16,000180 4 (1800) + 12000= 19,200 10 (1800)= 18,000

Ingresos:

R(X)=(X)

10X=4X+12,000

10X-4X=12,000

6X=12,000

X=12,000/6

X=2,000

R(X)=10X

R(X)=10 (2,000)=20,000

Costos totales:

Costos = Costos + Costo Totales fijos variable

C(X)=4X+12,000

C(X)=4(2,000)+12,000

C(X)=8,000+12,000

=20,000

0200

0 4 (2000) + 12000 20,000 100 (2000)= 20,000

Punto de Equilibrio

3.- ¿Cuál es la pérdida de la

empresa si sólo se producen y venden 1,500 unidades por mes?

3000

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

Gana

ncia

sGa

nanc

ias

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

Unidades producidas

Para x=1,500

x=10(1,500)- [4(1,500)+12,000]

x=15,000-[600+12,000]

x=15,000-18,000

x= -3,000

4.- ¿Qué sucede si se producen y venden 3,000 unidades?

4(3000) +12,000=12,000+12,000=24000

10(3000)=30,000

30,000-24,000=6,000

5.- ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para que la empresa obtenga una ganancia de $9,000?

Utilidad = Ingreso – Costos Totaleso pérdida

9,000=R(x)-C(x)

9,000=10(x)-[4x+12,000]

9,000=10x-4x+12,000

10x-4x-12,000=9,000

6x=12,000+9,000

X=21,000

6

X=3,500