I.E Independencia CARTEL DE ALCANCES Y SECUENCIAS DE LÓGICO MATEMATICO

Profesores: Zarella MallmaCarlos De La RosaPatty Inga.Roció RevollarRicardo JuarezNelson IslaJesús Nicolás

Nivel: Primaria

Primer Grado Segundo Grado Tercer grado Cuarto grado Quinto grado Sexto grado

Aritmética Aritmética Aritmética Aritmética Aritmética Aritmética Conjuntos Conjuntos Conjuntos Conjuntos Conjuntos Conjuntos-clasificación de objetos-Pertenencia y no pertenencia-Sub-conjuntos- Cuantificadores.- Determinación de conjuntos

-Representación y determinación.-Relación de pertenencia y sub-conjunto.-Clase de conjuntos-Operaciones con conjuntos-Unión e intersección-Problemas de conjuntos.

-Idea de conjuntos.-Notación de conjuntos.-Representación de conjuntos.-Determinación de conjuntos.-Clases de conjuntos.-Relación de pertenencia.-Inclusión de conjuntos-Operaciones entre conjuntos (Unión, intersección)-Problemas con conjuntos.

TEORIA DE CONJUNTOS:-Representación y determinación de conjuntos-Determinación, clasificación de conjuntos-Relación, igualdad e inclusión de conjuntos-Operaciones con conjuntos-Regiones sombreadas.

TEORIA DE CONJUNTOS:- Noción de Conjunto- Notación de un Conjunto- Relación de pertenencia- Determinación de un Conjunto- Clases de Conjuntos- Cardinal de un Conjunto- Relaciones entre conjuntos- Diagrama de conjuntos- Operaciones entre conjuntos.- Problemas con conjuntos- Producto cartesiano- Relaciones binarias: Dominio y rango de una

relación.

TEORIA DE CONJUNTOS:- Representación de Conjunto- Relación de pertenencia- Determinación de un Conjunto- Clases de Con junto- Cardinal un Conjunto- Relaciones entre conjuntos- Conjuntos especiales- Diagrama de conjuntos- Operaciones entre conjuntos- Complemento de un conjunto.- Problemas con conjuntos.- Producto cartesiano, par ordenado:

producto cartesiano, representación grafica sagital.

- Relación binaria, dominio y rango.

Números hasta 9 Numeración hasta 99 Números hasta 9999-Establece relaciones de mayor qué y menor que en números hasta el 9.-Ordena los números del 1 al 9.-Resuelve adiciones con los números hasta 9-Resuelve adición y sustracción en forma vertical y horizontal.-Números ordinales.-Resuelve adiciones de tres números usando asociaciones. -Resuelve problemas con la suma y la resta.- creciente y decreciente

-Números hasta 99-lectura y escritura-ubicación en el tablero posicional.-representación grafica.-descomposición-anterior y posterior-comparación números.-creciente y decreciente.-Números ordinales.-Adición hasta el 99--Adición llevando hasta el 99-propiedades de la adición-Sustracción hasta el 99.sustracción prestando hasta el 99--Operaciones combinadas

-Valor posicional de una cifra.Lectura y escritura de un númeroValor relativoNotación desarrolladaComparación de números-Sucesiones crecientes y decrecientes.Números pares e impares-Anterior y posterior.-Aproximación.-Adición de números naturales-Propiedades de la adición-SustraccionOperaciones combinadas de adición y sustracción.-Problemas.

Numeración y cálculo Numeración y cálculo Sistema de numeración decimal

- Sistema de numeración decimalNúmeros hasta la decena de millar.- Valor posicional- Lectura, escritura y descomposición.

- Sistema de numeración decimal.- Valor posicional- Lectura, escritura y descomposición de un número.- Números Romanos.- Sistemas de números diferentes al sistema decimal.- Principios de cambio de base- Operaciones con Nùmeros.

- Valor posicional- Lectura y escritura de un número hasta la centena de billón. - Valor absoluto y relativo - Operaciones combinadas - Problemas en N

La decena

de adición y sustracción-problemas

- Tipos y propiedades de la división- Operaciones combinadas

-Uso del tablero posicional-Lectura y escritura.-Ordenamiento y comparación-Numeración anterior y posterior-Resuelve operaciones combinadas con decenas.-Representación de adición y sustracción en la recta numérica.-Números pares e impares.- Resuelve y formula problemas de adicción y sustracción.Descomposición numérica.

Numeración y cálculo Teoría de Números Teoría de Números-Sucesiones crecientes y decrecientes.-Términos y propiedades de la adición.-Términos y comprobación de la sustracción.-Operaciones combinadas con y sin signo de agrupación.-Números romanos.-Lectura, escritura y comparación de números hasta centena de millar. -Múltiplos y divisores de un número

- criterios de divisibilidad- Números primos y compuestos- MCM y MCD.-Multiplicación y división de números.-Potenciación y radicación.

-Otros sistemas de numeración, cambio de base.-Números romanos.-Adición, sustracción y complemento aritmético en N.-Operaciones combinadas.-Multiplicación, propiedades.-División, clases. -Múltiplos y divisores de un número N.- Criterios de divisibilidad.- Números primos y compuestos.- Números PESI- MCD y MCD.- Potenciación y radicación , propiedades.

-relación de orden, comparación y redondeo.Cambio de base .-Números romanos menores de 10 000.-Adición y sustracción en N.-Propiedades: complemento aritmético.-Multiplicación y división en N, propiedades operaciones combinadas.-Potenciación y radicación en N, propiedades, operaciones combinadas y problemas.- Múltiplos y divisores de un número N, propiedades.-Números que no son múltiplos, descomposición de números.-Números primos números compuestos.-Números primos entre sí, cantidad de divisores.- Método para calcular el número de divisores de manera rápida.- Números primos y compuestos en sus factores primos.- Divisibilidad.- MCD y MCD, propiedades.- Problemas

La centena. La Centena. Números hasta 99 999-Lectura y escritura de números de tres dígitos.-Tablero posicional-Desarrollo de números-Ordenamiento y comparación.-Adición y sustracción de centenas. Con canjes - Resuelve operaciones combinadas con centenas-- Resuelve y formula problemas de adición y sustracción.

-La centena valor posicional-Representación en el ábaco.-lectura y escritura de número-Comparación de números naturales-Notación desarrollada-Comparación de números-Anterior y posterior-Sucesiones crecientes y decrecientes-Aproximación a la centena-Adición -Ecuaciones por tanteo.-Adiciono llevando con 2 y 3 sumandos.-Problemas con adición.-Sustracción prestando .-Resolución de problemas con sustracción.

-Ubicación en el tablero posicional.-Lectura y escritura hasta 99 999-Valor absoluto y valor relativo.-Descomposición.-Equivalencias.-Comparación.-Anterior y posterior.-Sucesiones.-Aproximación.-Adición-Sustraccion.-Problemas de adición y sustracción.-Números romanos.

Fracciones y operaciones Fracciones Fracciones- Fracciones y su clasificación- Número mixto: conversiones- Simplificación de fracciones- Adición y sustracción de fracciones- Multiplicación y división de fracciones.-Potenciación y radicación de fracciones.

- Números fraccionarios- Fracciones en la recta numérica- Clasificación y comparación de fracciones.-Simplificación y amplificación de fracciones.- Operaciones con fracciones.- Operaciones combinadas.- Problemas con fracciones

- Números fraccionario,.-Adición y sustracción de fracciones.-Fracciones equivalentes, - Fracciones en la recta numérica-Operaciones combinadas.-Multiplicación y división de fracciones.-Potenciación y radicación de fraccionesOperaciones combinadas y problemas de aplicación.-Números mixtos.- Fracciones equivalentes e irreductibles, clasificación, comparación.- Operaciones con fracciones

homogéneas y heterogéneas.- Problemas con fracciones

Decimales Decimales Decimales-Números decimales: ubicación en el tablero posicional. Lectura, escritura y comparación de números decimales.

- Fracción y número decimal- redondeo y aproximaciones de números decimales- Operaciones con números decimales- Operaciones combinadas

- Números decimales.- Escritura y lectura de números decimales, fracción generatriz.-Redondeo de números decimales- Comparación y clasificación de números decimales.-Operaciones con números decimales.- Multiplicación de un número decimal por 10, 100 y 1000- Operaciones combinadas.

- Números decimales, comparación y clasificación, redondeo.-Generatriz de un número decimal.-Adición y sustracción, operaciones combinadas.- Multiplicación, división , operaciones combinadas.-Potenciación y radicación.- Ubicación en el tablero posicional.- Lectura y escritura de números decimales.- Operaciones combinadas.

*Unidad de millar *Unidad de millar-Lectura y escritura de números de cuatro dígitos.-Tablero posicional-Desarrollo de números-Ordenamiento y comparación.-Adición y sustracción de UM.- Resuelve operaciones combinadas con UM--Resuelve y formula problemas de adicción y sustracción.

-valor posicional-Representación en el ábaco.Lectura y escritura-Descomposición-Equivalencias-Comparación.-Aproximación-Anterior y posterior-Sucesiones crecientes y decrecientes.

-adición con 2 y 3 sumandos de 4 cifras.-problemas de adición-Sustraccion de 4 cifras.-Problemas de sustracción.

PROPORCIONALIDAD - Razones y Proporciones.-Proporción aritmética, discreta y continua.-Proporción geométrica, discreta y continua, propiedades tablas de proporcionalidad.- Magnitudes Proporcionales- Reparto proporcional- Regla de tres simple y compuesta, directa e

inversa.- Tanto por ciento.- Interés simple.- Impuesto general a las ventas.- Gráficos.- reparto proporcional simple, directo e

inverso. - Porcentajes.- Tanto por ciento. Multiplicación: Multiplicación Multiplicación

DobleMitadTriple-Interpreta la multiplicación-Resuelve la multiplicación del 2 al 4

-Multiplicación-Términos-Doble y triple de un número.-Multiplicación por 0 y 1-Multiplicación por 10, 100 y 1000Multiplicación por 2 ; 3 y 4-Multiplicación por 4 ; 5 y 6Multiplicación de un numero de 2 cifras por otro de una cifra sin llevar.Multiplicación por 7 y 8-Multiplicación por 9 -Multiplicación de un numero de 3 cifras por otro de una.- Operaciones combinadas-Problemas.

-Términos de la multiplicación. -Doble de un número.-Triple de un número.-tablas de multiplicar del 2,3,4-Tablas de multiplicar 5,6,7-Tablas de multiplicar 8 y 9-Multiplicación abreviada por 10, 100 y 1000-Propiedades de la multiplicación-Multiplicación por números de una cifra.-Multiplicación por número de dos cifras.-Potenciación de números naturales-Operaciones combinadas de adición ,sustracción, multiplicación y potenciación.Problemas sobre multiplicación

DIVISIÓN División- La repartición con igualdad.-mitad de u número.-Tercia o tercera parte de un numero-Términos de la división.-Procedimiento de la división-División exacta de un numero de dos cifras entre 2,3 y 4 cifras.Resolución de problemas-División exacta de un numero de 2 cifras entre5 , 6 y 7.-Resolución de problemas-División inexacta de un numero de 3 cifras entre 2 y 3 .-Resolución de problemas.-División inexacta de un numero de 3 cifras entre 4 y 5 .-Resolución de problemas.-Operaciones combinadas.

- términos de la división-Mitad y tercia.-División exacta e inexacta.-Comprobación de la división.-División entre números de una cifra.-División entre números de dos cifras-Operaciones combinadas-Problemas -Múltiplos-Divisores.-Números primos y compuestos.-Mínimo común múltiplo.

Fracciones Fracciones-Términos de una fracción-Lectura y escritura de fracciones.-Representación grafica de fracciones-Comparación de fracciones con igual denominador.-Problemas empleando comparación de fracciones.-Fracciones equivalentes.-Fracciones homogéneas.-Fracciones heterogéneas.-Fracción de un numero gráficamente.-adición de fracciones homogéneas.-Sustraccion de fracciones homogéneas.- Problemas de adición y sustracción de fracciones homogéneas.

-Términos de una fracción.Lectura y escritura de fracciones- Fracciones propias e impropias- Fracciones homogéneas y heterogéneas.-Números mixtos, Conversión-Simplificación de fracciones.-Fracciones Equivalentes.-Comparación de fracciones.-Adición y sustracción de fracciones homogéneas.-Adición y sustracción de fracciones heterogéneas.

Ecuaciones de la forma x +a = b; x-a =bEcuaciones de la forma ax=b x/a = b;Ecuaciones de la forma ax + b = C ; ax – b = C ; Ecuaciones de la forma x+a /B = C ;X – a / b = C

Decimales.

-terminas y Ubicación en el tablero posicional-Lectura y escritura. De números decimales-Fracción decimal y numero decimal.-Números decimales en la recta numérica.- Comparación. De números decimales-Sucesiones decimales.-Adición de números decimales.-Sustraccion de números decimales.-Operaciones Combinadas con decimales.Ecuaciones con decimales de la forma x + a = b ; x – a = b

ALGEBRA ALGEBRA ALGEBRA

ALGEBRA ALGEBRA ALGEBRA NUMEROS Z

Expresiones algebraicasValor numérico

Ecuaciones simples

-Introducción a la teoría de exponentes (bases iguales, cociente de potencias potencias de potencias)-Expresiones algebraicas.Introducción a la algebra-Término algebraico.-Términos semejantes.-Reducción de términos semejantes.-Polinomios con una variableValor numérico de un polinomioGrados de un polinomio

LOGICA PROPOSICIONAL- Conceptos Previos: Enunciado,

proposición- Operadores lógicos: La conjunción,

Negación de una proporción. - Tablas de verdad de la conjunción y

la disyunción. Introducción al álgebra- Los números enteros/ ley de

signos/ adición y sustracción de .

- Multiplicación y división de .

- Operaciones combinadas con .

- Expresiones algebraicas- Término algebraico:

Términos semejantes, reducción de términos semejantes.

- Polinomios: Clasificación de los Polinomios.

- Valor de Polinomios, operaciones con polinomios.

- Ley de signos/ teoría de exponentes de la multiplicación y división.

- Teoría de exponentes: potencia de una multiplicación y división/

LOGICA PROPOSICIONAL- Conceptos Previos- Enunciado- Expresiones no proposicionales- Clases de Proposiciones Lógicas- Tablas de verdad- Análisis de las proposiciones compuestas - Circuitos Lógicos.

NUMEROS Z- Representación de Z en la recta numérica- Comparación de números enteros- Valor absoluto- Opuesto de un número- Operaciones en Z- Operaciones combinadas en Z

POLINOMIOS- Ley de exponentes y radicales.- Termino algebraico.- Polinomios, valor numérico grado absoluto

y grado relativo.- Polinomios especiales.- Monomios- Valor numérico- Operaciones combinadas con polinomios- Método de división de polinomios de

Horner.- Ecuaciones e inecuaciones, propiedades y

resolución.- Planteo de ecuaciones e inecuaciones.

LOGICA PROPOSICIONAL-Conceptos Previos-Enunciado y proposición -Expresiones no proposicionales-Clases de Proposiciones Lógicas-Tablas de verdad-Análisis de las proposiciones compuestas-Conectores lógicos-Cuantificadores: universal y existencial.

NUMEROS Z- Conjunto de los números Z, números

positivos y negativos.- representación en la recta numérica.- Comparación y orden de números

enteros.- adición , sustracción y multiplicación de

números Z- Valor absoluto, números opuestos.- Opuesto de un número- Operaciones en Z- Operaciones combinadas en Z- Problemas con números Z- leyes de signos, propiedades de la

adición y sustracción de Z.- multiplicación y división ley de signos

en Z, elementos.- potenciación y radicación, propiedades.

Introducción al algebra

- Exponentes y radicales, leyes.-Polinomios , clasificación, términos

- Grado de un Polinomios.- Ecuaciones- Planteamientos y resolución

de problemas.Inecuaciones, planteamiento y resolución de problemas.

semejantes, reducción signos de agrupación.-Valor numérico, grado absoluto de un polinomio.-Polinomios especiales.-Operaciones con polinomios suma resta y multiplicación de polinomios.-operaciones combinadas.-Productos notables.-Diferencia de cubos, desarrollo del cubo de un binomio.-Entidades de Legendre.-Factorización, operaciones con polinomios, métodos de factorización.- División de polinomios, método de Horner, regla de Ruffini.-Ecuaciones e inecuaciones, propiedades de igualdad.- Resolución de ecuaciones, trasposición de términos.- Inecuaciones de primer grado, propiedades de las desigualdades.- -Resolución de inecuaciones, planteo de

ecuaciones e inecuaciones, problemas.

GEOMETRÍA GEOMETRÍA GEOMETRÍA GEOMETRÍA GEOMETRÍA GEOMETRÍA Relaciones espaciales:

-Derecha-izquierda-Encima-debajo-arriba-Entre-abajo.-Adelante-atrás-delante-entre-detrás.-Dentro-fuera-en el borde.-Cerca-lejos.-Plano cartesiano.-Desplazamiento en el espacio.-Ubicación de puntos en el plano cartesiano.

Figuras geométricas-Líneas abiertas y cerradas.-Figuras y cuerpos geométricos. Unidades de medida:

- Unidades monetarias.-Medidas no convencionales de longitud.-Medidas convencionales de longitud (longitud, metro y centímetro, perímetro)-Unidades de masa.-Unidades de capacidad.-Medidas de tiempo.

-Línea ,segmento y ángulo-Polígonos-Solidos geométricos.-Simetría-Cuadriláteros-Perímetros-Desplazamiento en la cuadricula.-Pares ordenados.-Perímetros y problemas-Área y problemas.

Medida:

-Medidas arbitrarias--Unidad de longitud-Problemas de unidad de longitud.-El calendario-Unidades de tiempo(hora)-ProblemasUnidades de masa-Problemas

-Sistema monetario del Perú-Unidades de capacidad.-Problemas.

-Ubicación de puntos en el plano cartesiano.-Ampliación y reducción de figuras geométricas.-Simetría.-Traslación de figuras geométricas.

Elementos de Geometría -Rectas.-Ángulos (clasificación)-Polígonos (clasificación)-Triángulos (teoremas)-Cuadriláteros (clasificación y teoremas)-Perímetro y áreas -Solidos geométricos.

Medidas

-Unidades de longitud.-Unidades de masa -Unidades capacidad.-Problemas de unidades de capacidad.-Unidades de tiempo (reloj, calendario).-Unidades monetarias del Perú

Figuras geométricas planas- Nociones de la geometría -Segmentos.-Adición y sustracción de segmentos.-Posiciones de dos rectas en el plano.-Ángulos en el plano y su clasificación Figuras Polígonales-Polígonos, elementos, clasificación y propiedades-Triángulos, elementos, clasificación y propiedades-Cuadriláteros, elementos, clasificación y propiedades- El circulo y la circunferencias- elementos y longitud de circunferencia- ángulos en la circunferencia- Perímetros y áreas Cuerpos geométricos

- Clases - Poliedros, - elementos y

clasificación.- Prismas- Pirámides- Área y volumen de

poliedros- Cuerpos redondos

SISTEMA

Introducción a la geometría- Elementos básicos de la geometría.- Coordenadas de un punto en el plano cartesiano.- Rectas paralelas y secantes- Segmentos- Ángulos, medición y clasificación- Traslaciones y giros, simetría.- Poligonos:

Triángulos, clasificación, propiedades y área.

Cuadriláteros, propiedades y área. Circunferencia, elementos y

propiedades, ángulos en la circunferencia y área.

- Área y perímetro. Sistema internacional de unidades.- Unidad de longitud y masa del S.I.- Unidades de tiempo del S.I.- Unidades de superficie. Sólidos Geométricos- Construcciones geométricas.- Poliedros, elementos y clasificación- Prismas , elementos y clasificación- Pirámides y su clasificación- Cuerpos redondos: Cilindro, cono y esfera- Área lateral y total de un cuerpo

geométrico.- Volumen de cuerpos redondos.

Introducción a la geometría- Elementos básicos de la geometría.- Segmentos operaciones.- Rectas paralelas y secantes.- coordenadas en plano cartesiano,

elementos de un sistema de coordenadas.

- Ángulos, elementos, medición y clasificación

- Bisectriz de un ángulo- Operaciones con ángulos- Ángulos formados por dos rectas

paralelas y una secante.- Polígonos, clasificación y propiedades- Triángulos, clasificación, propiedades y

líneas notables, teorema de Pitágoras, líneas notables, congruencia de triángulos.

- Cuadriláteros, elementos, clasificación y propiedades. Áreas y perímetros.

- Circunferencia, elementos y propiedades- Ángulos en la circunferencia., segmento

circular, longitud de una circunferencia.- Círculo, semicírculo, sector circular,

segmento circular, área del circulo.- Perímetro y Área de una región

poligonal.- Transformaciones en el plano, simetría,

simetría en el plano, traslación y giro de una figura en plano cartesiano.

Sólidos Geométricos- ubicación del punto medio. construcción

haciendo uso del compas, bisectriz, mediana, altura, mediatriz.

- construcción de un triangulo con compas y trasportador.

INTERNACIONAL DE UNIDAD

- Unidad de longitud - Unidad de masa- Unidades de tiempo del S.I.Unidad de capacidad.

- Poliedros, elementos y clasificación, regulares e irregulares.

- Prismas , elementos y clasificación, área y volumen.

- Pirámides, área y volumen.- Área lateral y total de un cuerpo

geométrico.- Cuerpos redondos, Cilindro, cono y

esfera, definición, elementos, desarrollo , áreas y volumen.

- Área lateral y total de un cuerpo geométrico redondo.

- geométrico redondo.Sistema internacional de

unidades

- Unidad de longitud y masa del S.I.- Unidades de tiempo del S.I.- Unidades de superficie- -Unidades volumen

ESTADISTICA ESTADISTICA ESTADISTICA PROPORCIONALIDAD TRIGONOMETRÍATablas y gráficos Estadísticos:

-Organización.-Recolección de datos.-Cuadros de doble entrada.-Gráficos de barras verticales.-Gráficos de barras horizontales.-Pictogramas.-Probabilidades.

-Tabla de doble entrada.-Tabla de frecuencia-Gráfico de barras verticales y horizontales -Pictograma.-Probabilidades y problemas.

-Tablas de frecuencia-Grafico de barras verticales y horizontales.-Pictogramas.-Probabilidades.

RAZONES Y PROPORCIONES- Magnitudes directa e inversamente proporcionales.- Reparto proporcional: simple directo y simple

inverso.- Regla de tres simple y compuestaPorcentajes.

Nociones a de trigonometría :- Ángulo trigonométrico- Ángulos co-terminales y co-finales -Sistema de medidas angulares- Sector circular- Teorema de Pitágoras - Razones trigonométricas de un ángulo agudo.- Propiedades fundamentales de las Razones trigonométricas- Razones trigonométricas recíprocas- Razones trigonométricas de ángulos complementarios- Razones trigonométricas de ángulos notales.

ESTADISTICA ESTADISTICA ESTADISTICA

- Introducción a la estadística.- Recolección de datos y tablas

de frecuencia.- Gráficos estadísticos: de barra, lineales, circular y pictogramas- Probabilidades

-INTRODUCCION A LA ESTADISTICA-Población, muestra, variables estadísticas, tabla de frecuencia -Gráficos estadísticos, diagrama de barras, pictogramas.- Medidas de tendencia central- Media aritmética- Mediana- Moda- Relación entre moda, media y mediana.

INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD- Experimento aleatorio- Espacio muestral.- EventoInterpretación de gráficos de las probabilidades.

INTRODUCCION A LA ESTADISTICA- Organización y presentación de la información- Gráficos estadísticos- Medidas de tendencia central- Medidas de tendencia central- Media aritmética- Mediana- Moda- Relación entre moda, media y mediana

INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD- Población, muestra, variable estadística:

cuantitativa y cualitativa.- Tablas de frecuencias, frecuencia absoluta

y relativa.- diagrama de barras, horizontales y

verticales, pictogramas, grafico circular y lineal.

- Método de tendencia central: moda, media, mediana.

- Probabilidades, experimento aleatorio, suceso o evento, espacio maestral.

- Probabilidad de de un suceso, probabilidad interpretando gráficos estadísticos.

- Propiedades de las probabilidadesProbabilidad de eventos.