ORGANIZADOR: NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONESCOMPETENCIA:Resuelve problemas con números reales y polinomios; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

SEGUNDO AÑOCAPACIDADES CONOCIMIENTOS

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Utiliza la ley de los signos para reducir términos.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Identifica la clasificación de las expresiones algebraicas Identifica las características de los términos semejantes

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aplica técnicas operativas para resolver ejercicios de reducción de términos

semejantes. Emplea criterios de valor numérico para reducir una expresión algebraica.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Expresiones Algebraicas (clasificación) Reducción de términos semejantes Valor numérico

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Analiza los procedimientos al calcular el grado relativo y el grado absoluto de un

polinomio

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Identifica las características de un polinomio Representa y clasifica un polinomio con más de una variable Reconoce y utiliza diferentes formas de representar un monomio. Formula ejemplos de polinomios y señala el grado relativo y absoluto. Identifica las características de los polinomios especiales Representa simbólicamente los polinomios especiales.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aplica definiciones y propiedades para hallar el grado de un monomio y polinomio. Aplica conceptos y propiedades de polinomios especiales.

POLINOMIOS

Definición Grado de un monomio Grado de un Polinomio Polinomios especiales Adición y sustracción de polinomios Multiplicación de polinomios

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Utiliza las definiciones y teoremas de potenciacción. Elabora ejemplos de la potenciación y la radicación.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Identifica las leyes de la potenciación Identifica las leyes de la radicación

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

TEORÍA BÁSICA DE EXPONENTES

Potenciación Radicación

Aplica técnicas operativas y propiedades en el cálculo de operaciones combinadas con potenciación

Emplea las propiedades de la potenciación y la radicaciónRAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Deduce las formulas de un binomio al cuadrado. Formula estrategias para demostrar la formula de binomio al cuadrado y diferencia

de cuadrados.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Identifica las formulas de un binomio al cuadrado y diferencia de cuadrados. Reconoce las formulas de un binomio al cubo, suma y diferencia de cubos.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aplica las formulas de un binomio al cubo, suma y diferencia de cubos. Emplea las formulas de binomio al cuadrado y diferencia de cuadrados.

PRODUCTOS NOTABLES

Binomio al cuadrado Difrencia de cuadrados Binomio al cubo Suma y diferencia de cubos

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Analiza el esquema de Horner

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Identifica los pasos de la división por el método de Horner Reconoce la importancia de los pasos del método de Ruffini.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aplica las propiedades del método de Horner. Emplea las propiedades del método de Ruffini.

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Método de Horner Método de Ruffini

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Formula estrategias para demostrar los casos de cocientes notables.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Representa un cociente notable con más de una variable.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aplica las propiedades de cocientes notables. Emplea la formula y los casos de cocientes notables.

COCIENTES NOTABLES

Definición Casos de cocientes notables

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Analiza y evalúa los procedimientos matemáticos al factorizar expresiones, usando

diferentes métodosFACTORIZACIÓN

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Representa una expresión algebraica como el producto de sus factores primos. Identifica los factores comunes en los polinomios Identifica polinomios factorizables y no factorizables

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aplica el método del factor común monomio y polinomio. Aplica el método de agrupación e identidades para factorizar polinomios. Emplea el método de aspa simple para factorizar polinomios.

Factor común monomio Factor común polinomio Agrupación Identidades Aspa simple

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Analiza la raiz de una ecuación de primer grado Analiza la discriminante de una ecuación de segundo grado Formula la ecuación cuadrática a partir de sus raíces

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Identifica y señala los elementos de una ecuación de primer grado Representa una ecuación de primer grado Identifica las características de una ecuación de segundo grado Identifica y señala los elementos de una ecuación de segundo grado Identifica ecuaciones cuadráticas no factorizables Identifica la formula general para resolver ecuaciones cuadráticas Identifica y representa un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aplica técnicas operativas para hallar la solución de ecuaciones con signos de

colección y con denominadores Aplica técnicas de factorización y la formula general para resolver ecuaciones de

segundo grado. Aplica diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones Aplica el método del tanteo para resolver ecuaciones lineales con una sola

incognita.

SISTEMA DE ECUACIONES

ECUACIONES DE PRIMER GRADO Ecuaciones de primer grado con una incognita Ecuaciones de primer grado con dos incognitas Métodos para la resolución de sistemas de primer

grado

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Resolución de ecuaciones por formula general Resolución de ecuaciones por factorización (aspa

simple y factor común) Resolución de ecuaciones (con multiplicación y

potenciación de polinomios)

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Determina valores de la variable dependiente a partir de los valores dados a la

variable independiente. Determina el dominio y rango de una función. Analiza y reconoce los valores de la variable independiente y los puntos de

intersección (con los ejes) de una función en el plano cartesiano Analiza la grafica de funciones Formula modelos de fenómenos del mundo real con funciones lineales.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Representa la relación entre dos magnitudes usando tablas ,diagramas sagitales y

pares ordenados Identifica funciones de acuerdo a ciertos modelos matemáticos (diagrama sagital,

pares ordenados y en el plano cartesiano) Representa la ecuación de una función Identifica y simboliza las variables de una función Identifica las variables dependientes e independientes de una función Representa de diversas formas la dependencia funcional entre variables: verbal,

tablas, gráficos, etc. Representa relaciones y funciones a partir de tablas, gráficos y expresiones

simbólicas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aplica estrategias adecuadas para resolver problemas con funciones Aplica los conceptos de una función lineal.

FUNCIONES

Función lineal Dominio y rango de una función lineal Modelos lineales Representación verbal, tabular y gráfica de funciones

lineales

ACTITUDES COMPORTAMIENTOS OBSERVABLES

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos

estadísticos. Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo. Valora y respeta los sentimientos, emociones y estilo de vida de los demás Practica las normas de convivencia Asume con responsabilidad el desarrollo de su autoestima Participa responsablemente en las actividades y campañas sobre el cuidado del medio

ambiente Se autorregula el uso responsable de las TICS en determinados momentos y espacio Escucha y acepta opiniones y sugerencia de adultos responsables

Cumple con las tareas encomendadas Es puntual en la entrega de trabajos individuales

o grupales Acepta sugerencias en el proceso de resolución

de problemas Participa activamente en las clases Trabaja en equipo en las actividades. Respeta las ideas divergentes en el trabajo

grupal En las evaluaciones muestra honestidad y

respeto hacia sus compañeros Trabaja en equipo y respeta las opiniones de los

demás Espera su turno para emitir su opinión o

participación en las clases, exposiciones, debates, etc.