ESCUELA POLITCNICANACIONAL

ESCUELA DE INGENIERA

ESTUDIO DE CARGABILIDAD OPTIMIZADA DETRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN DE EMELNORTE

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TITULO DE INGENIEROELCTRICO

PAL IVN RECALDE ROJAS

DIRECTOR: ING. VCTOR OREJUELA

Quito, Mayo del 2004

DECLARACIN

Yo, Pal Ivn Recalde Rojas, declaro bajo juramento que el trabajo aqudescrito es de mi autora; que no ha sido previamente presentada para ningngrado o calificacin profesional; y, que he consultado las referenciasbibliogrficas que se incluyen en este documento.

A travs de la presente declaracin cedo mis derechos de propiedad intelectualcorrespondientes a este trabajo, a la Escuela Politcnica Nacional, segn loestablecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por lanormatividad institucional vigente.

Pal Ivn Recalde Rojas

CERTIFICACIN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por el Sr. Pal Recalde Rojas,bajo mi supervisin.

Ing. Vctor OrejuelaDIRECTOR DE PROYECTO

r

AGRADECIMIENTO

A Dios, por darme a mis Padres, y con ellos la fuerza y el apoyo necesariospara la culminacin de una de las etapas ms importantes de mi vida.

A la Escuela Politcnica Nacional, por darme la preparacin que servir para eldesarrollo de mi vida profesional.

A la Empresa Regional Norte "EMELNORTE S.A." y al personal que colaborcon la ejecucin del proyecto, en especial a los Seores: Ing. Patricio Granda,Ing. Mario Burgos, Ing. Hernn Prez, Ing. Germnico Gordillo y al Sr. MiltonArciniegas.

Al Director de mi tesis Ing. Vctor Orejuela, por su colaboracin en la revisin ydireccin del proyecto.

DEDICATORIA

A mi Madre, por que con su amor, apoyo, comprensin y ejemplo logr quecumpla uno de mis objetivos. A mi Padre por ser la fuerza y el carcter que meayud a seguir en el camino. A Gladys, mi hermana, que siempre me haacompaado y ha vivido los obstculos que he sobrepasado en el camino.Finalmente a mi hija Pamelita por ser la luz que mantiene mi vida.

r

RESUMEN

Para el estudio de cargabilidad optimizada de transformadores de distribucinde EMELNORTE se selecciona una muestra de los transformadoresmonofsicos, de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, en los cuales serealizan las mediciones necesarias para determinar su estado de carga, esdecir, se determina si estn sobredimensionados, subdimensionados odimensionados adecuadamente.

El estado de carga de los transformadores se define en funcin de la prdidade vida til del aislamiento, para lo cual se calcula la temperatura del puntoms caliente (temperatura en la espira ms interna del bobinado) con lasecuaciones tomadas de la Gua Tcnica Colombiana GTC 50.

Despus de calcular el porcentaje de prdida de vida til del transformador sedetermina el estado de carga de los transformadores, comparando el valorobtenido con el porcentaje de prdida de vida nominal 0.010959 %.Obtenindose resultados para tres perodos de tiempo, que son: el actual,proyectando la demanda a 15 aos y al final de la vida til, que para esteestudio se considera 25 aos.

Al analizar estos tres perodos de tiempo se determinan los transformadoresque deben ser reemplazados por no estar dimensionados adecuadamente. Laalternativa de cambio para estos transformadores depende de su estado decarga, pues, al estar en su mayora sobredimensionados, el transformador cone que se lo reemplazara es el de capacidad adyacente inferior.

Para evaluar si es o no conveniente el cambio se compara el costo anual totalde mantener en funcionamiento el transformador instalado con el costo anualtotal del transformador que lo reemplazara, llegando as a obtener un beneficioo un costo que indicar si se reemplaza o no el transformador.

La comparacin de los costos de los dos transformadores (el instalado y el quelo reemplazar), permite obtener el porcentaje de disminucin en el costo deoperacin y mantenimiento si se reemplaza el transformador con el decapacidad adecuada.

Finalmente se realiza un anlisis de sensibilidad con la variacin de tresparmetros que causan incertidumbre, los cuales son: costo social de laenerga, tasa anual de descuento y tasa anual de crecimiento de la demanda.Gracias a este anlisis se determina el tiempo lmite en el cual es convenienteel reemplazo del transformador dimensionado inadecuadamente.

Al tratarse de una muestra los resultados obtenidos, se infieren para toda lapoblacin, determinndose dos variables importantes: el porcentaje detransformadores que trabajan subcargados, sobrecargados y en operacinnormal, y el beneficio econmico que se obtendr al reemplazar lostransformadores que no estn dimensionados adecuadamente.

PRESENTACIN

El dimensionado inadecuado de los transformadores de distribucin generaprdidas tcnicas, que se traducen en costos para las empresas distribuidoras.Para controlar esta situacin, se realiza este estudio que permite a la EmpresaRegional Norte conocer el estado de carga de los transformadores dedistribucin, de la zona residencia! de la ciudad de Ibarra. Adems, sepresenta alternativas de cambio que se justifican tcnica y econmicamente.

NDICE

CAPITULO 1.

1.1 INTRODUCCIN 11.2 OBJETIVOS 21.2.1 OBJETIVO GENERAL 21.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS 2

1.3 ALCANCE 3

1.4 JUSTIFICACIN 3

CAPITULO 2.

ARGUMENTOS Y DEFINICIONES NECESARIAS PARA EL CLCULO DELA CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE TRANSFORMADORES DE

DISTRIBUCIN

2.1 DEFINICIONES GENERALES 4

2.1.1 CAPACIDAD INSTALADA EFECTIVA 42.1.2 CAPACIDAD INSTALADA NOMINAL 42.1.3 CARGA 42.1.4 CARGA CONECTADA 52.1.5 CARGA PICO 52.1.6 CURVA DE CARGA 52.1.7 CONFIABILIDAD 52.1.8 DEMANDA 52.1.9 DEMANDA PICO j 52.1.10 DEMANDA PROMEDIO ' 62.1.11 FACTOR DE CARGA 62.1.12 FACTOR DE PERDIDAS 62.1.13 FACTOR DE RESPONSABILIDAD CON EL PICO DEL SISTEMA 72.1.14 FACTOR DE UTILIZACIN 82.1.15 FRECUENCIA 82.1.16 PERDIDAS EN VACO 82.1.17 PERDIDAS CON CARGA 102.1.18 POBLACIN U2.1.19 MUESTRA 112.1.20 VOLUMEN DE LA MUESTRA 11

2.2 CARGABILIDAD 11

2.2.1 DETERMINACIN DE LAS TEMPERATURAS DE OPERACIN DE 13TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

2.2.1.1 Ecuaciones para el clculo del calentamiento transitorio en transformadores 14sumergidos en lquido refrigerante

2.2.2 MTODO PARA CONVERTIR EL CICLO DE CARGA REAL EN 18EQUIVALENTE

2.2.3 ECUACIONES PARA EL CALCULO DEL ENVEJECIMIENTO DEL 19TRANSFORMADO

2.2.3.1 Factor de aceleracin del envejecimiento. 212.3 CAPACIDAD DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN 24

NUEVOS

2.3.1 NORMA DE CONSTRUCCIN DE REDES DE DISTRIBUCIN DE 24EMELNORTE

2.3.1.1 Clasificacin De Los Consumidores 242.3.1.2 Demandas De Diseo 252.3.1.3 Perodos De Diseo 262.3.1.4 Dimensionanento 262.3.1.5 Caractersticas De Los Transformadores De Distribucin 272.3.1.6 Potencia Nominal 272.3.1.7 Normas 27

2.4 FACTOR DE UTILIZACIN 272.5 DETERMINACIN DE LOS COSTOS DE TRANSFORMADORES DE 28

DISTRIBUCIN2.5.1 COSTO DE INVERSIN 292.5.2 COSTOS DE LAS PRDIDAS POR DEMANDA 302.5.2.1 Costo De Las Prdidas En Vaco. Componente de Demanda 302.5.2.2 Costo De Las Prdidas Con Carga, Componente de Demanda 31

2.5.3 COSTOS DE LAS PRDIDAS POR ENERGA 322.5.3.1 Coeficiente De Prdidas Por Energa Activa En Vaco (Kl) 322.5.3.2 Coeficiente De Prdidas Por Energa Con Carga (K2) 34

2.5.4 COSTOS POR CONFIABILIDAD 362.5.4.1 Costos de Confabilidad Por Potencia No Cubierta 362.5.4.2 Costos De Confiabilidad Por Energa No Servida 36

2.5.5 COSTOS DE MANTENIMIENTO 37

2.5.6 ECUACIN PARA DETERMINAR EL COSTO TOTAL ANUAL DE 37POSEER Y OPERAR UN TRANSFORMADOR

2.5.7 TRANSFORMADOR PTIMO 38

CAPITULO 3.

DESCRIPCIN DEL REA DE ESTUDIO Y SELECCIN DE LA MUESTRA3.1 SISTEMA ELCTRICO DE EMELNORTE S.A. 403 1 2 SISTEMA DE SUBTRANSMISIN 413.1.2 SISTEMA DE SUBTRANSMISIN 423.1.3 SISTEMA DE DISTRIBUCIN 433.1.3.1 Subestaciones 44

3.2 REA DE ESTUDIO 453.2.1 S/E EL RETORNO 463.2.2 S/E SAN AGUSTN 473.2.3 S/E DIESEL 47

3.3 CALCULO DEL TAMAO DE LA MUESTRA 473.3.1 SELECCIN DE LA MUESTRA 50

CAPITULO 4.

DETERMINACIN DEL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO DE LOSTRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

4 1 PROCEDIMIENTO PARA EL CLCULO DE LA PRDIDA DE VIDA 53TIL DEL TRANSFORMADOR

4.1.1 CRITERIOS PARA DETERMINAR EL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO 54DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

4.1.2 LEVANTAMIENTO DE LA INFORMACIN 55

4.2 CLCULO DEL ENVEJECIMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES 59DE DISTRIBUCIN

4.3 ANLISIS DE RESULTADOS 63

CAPITULO 5,

ESTUDIO TCNICO ECONMICO DE CARGABILIDAD5.1 GENERALIDADES 695.2 CALCULO DE LOS COSTOS DE LOS TRANSFORMADORES 725.3 ANLISIS 795.4 ANLISIS DE SENSIBILIDAD 805.4.1 VARIACIN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGA 815.4.2 VARIACIN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA 82

DEMANDA5.4.3 VARIACIN DE LA TASA DE DESCUENTO 83

CAPITULO 6,

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES6.2 RECOMENDACIONES

8587

BIBLIOGRAFA 89-90

ANEXOS

ANEXO 2.1

ANEXO 2.2ANEXO 3.1ANEXO 3.2ANEXO 4.1ANEXO 4.2ANEXO 5.1

ANEXO 5.2ANEXO 5.3ANEXO 5.4ANEXO 5.5

Tablas de capacidad de carga de acuerdo a la Gua Tcnica ColombianaGTC 50.Tablas de demanda mxima diversificadaDiagrama unifilar de EMELNORTE.rea de concesin de EMELNORTE.Curvas de carga real y equivalente de los transformadores analizados.Ejemplo de clculo de la prdida de vida til de transformador.Ejemplo de clculo del factor de carga, factor de prdidas, factor deresponsabilidad y curvas de carga de los alimentadores de las S/E Diesel,San Agustn y Retorno.Ejemplo de clculo de los costos de los transformadores.Tabla de la variacin del costo social de la energa.Tabla de la variacin de la tasa de crecimiento anual de la demanda.Tabla de la variacin de la tasa anual de descuento.

CAPITULO 1.

1.1 INTRODUCCIN

El planeamiento adecuado de la operacin y de la expansin de los sistemaselctricos determina la reduccin de las prdidas tcnicas, adems se aseguraque el crecimiento de la demanda de electricidad se satisfaga de maneraptima, por medio de la incorporacin de elementos al sistema que sejustifiquen tcnica y econmicamente. Esto se logra tomando decisionesrespecto a varios aspectos, tales como: niveles de tensin; localizacin,capacidad y rea de servicio de las subestaciones; configuraciones, longitudesy rutas de los alimentadores primarios y secundarios; materiales y calibres delos conductores utilizados; clase, capacidad y ubicacin de los transformadoresde distribucin y de otros elementos del sistema que cumplen un propsitoespecfico y niveles de cargabilidad de los diferentes elementos del sistema.

Este proyecto se enfoca en el estudio del ltimo aspecto, es decir, determina e!nivel de cargabilidad de los transformadores de distribucin que alimentan a losabonados de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, perteneciente al reade concesin de EMELNORTE S.A., en base a la prdida de vida til deltransformador.

Con esta informacin se establece el estado de operacin de lostransformadores de distribucin (subcarga, sobrecarga u operacin normal),logrndose obtener el diagnostico actual del funcionamiento de los mismos;utilizando el mismo proceso y realizando una proyeccin de la demanda seobtiene el diagnstico a futuro del sistema, con lo cual se analizan doscaractersticas, que a pesar de ser diferentes en tiempo sirven para obtener lacapacidad adecuada de los transformadores de distribucin.

Por lo mencionado anteriormente, es de suma importancia realizar un manejoadecuado de la carga, pues si el sistema tiene un factor de carga bajo significa

que su valor de demanda mxima es grande requiriendo sobredimensin delequipo, lo cual conlleva mayores prdidas tanto tcnicas como econmicas.

En EMELNORTE S.A. no se ha realizado ningn estudio que permitadeterminar el estado de carga en los transformadores de distribucin, lo que seha hecho es instalar el equipo de medicin en los transformadores quepresenten problemas, dando nicamente un diagnstico particular. Ante estosurge la necesidad de tener un diagnstico general de las condiciones deoperacin de los transformadores de distribucin correspondientes al cantnIbarra y de plantear el procedimiento a seguir para determinar el transformadorms adecuado que satisfaga la demanda.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Tomando como muestra la zona residencial de la ciudad de Ibarra, determinarel estado de carga (sobredimensionados y subdimensionados) de lostransformadores de distribucin para establecer las alternativas de cambioposibles que mejoren el factor de utilizacin de los mismos.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

> Utilizando el equipo de medicin denominado MEMOBOX 300 obtenerlos datos necesarios, como: potencia activa y potencia aparente; para elclculo del porcentaje de prdida de vida del transformador y del factorde utilizacin.

> Determinar los costos de las prdidas con carga y en vaco; costos pormantenimiento y costos por confiabilidad en los transformadoresinstalados, y en los transformadores nuevos adems de estos, el costo

por reemplazo, para determinar si es o no conveniente la sustitucin deltransformador instalado.

1.3 ALCANCE

El estudio de cargabitidad optimizada de transformadores de distribucin se lorealiz tomando como zona piloto a la parte residencial de la ciudad de Ibarraen el cantn Ibarra, para lo cual de la poblacin total de transformadores dedistribucin de las tres sub - estaciones (S/E El Retorno, S/E San Agustn yS/E Diesel) que alimentan a la ciudad y que pertenece al rea de concesin deEMELNORTE se obtuvo una muestra, en la cual se tomaron las medicionesnecesarias para determinar el estado de operacin de los transformadores dedistribucin, y con esto inferir las caractersticas de la poblacin.

1.4 JUSTIFICACIN

El dimensionamiento adecuado de los equipos involucrados en el sistema dedistribucin, para este caso de los transformadores de distribucin, permitirobtener los siguientes beneficios:

> Reduccin de prdidas en los devanados de los transformadores.> Una forma metdica de estimar el comportamiento de los

transformadores y su posible cambio o reubicacin.> Mejores datos para realizar una mejor prediccin de la demanda.> Utilizacin econmica de la capacidad de transformadores los cuales

pueden trabajar por debajo de sus lmites trmicos.

Todos estos beneficios se traducen en aumento de utilidades para la empresa.

CAPITULO 2.

ARGUMENTOS Y DEFINICIONES NECESARIAS PARAEL CLCULO DE LA CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE

TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

2.1 DEFINICIONES GENERALES1

2.1.1 CAPACIDAD INSTALADA EFECTIVA

Es la suma de los valores efectivos de las potencias de todas las unidadesgeneradoras en el sistema.

2.1.2 CAPACIDAD INSTALADA NOMINAL

Es la suma de los valores de placa de la potencia de todas las unidadesgeneradoras instaladas en el sistema.

2.1.3 CARGA

Es la cantidad de potencia dada o recibida en un punto sobre un intervalo detiempo. Este puede aplicarse a un sistema, parte del sistema, consumidorindividual o grupo de consumidores.

1 GRIJALVA Edwin, Optimizacin del Empleo de Transformadores de Distribucin, Tesis,Captulo II, pag. 10 a 18, EPN, 1996, Quito - Ecuador.OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la seleccin y operacin econmica detransformadores de distribucin, Tesis, pag. 39, EPN, 2001, Quito - Ecuador,OLADE, Manual Latinoamericano y del Caribe para el Control de Prdidas Elctricas,volumen 1, Anexo I, pag. 1-1 a I -5, Diciembre de 1993.MENA Alfredo, Confiabilidad de Sistemas de Potencia, Captulo 2, pag. 25, f 983, Quito -Ecuador.

2.1.4 CARGA CONECTADA

Es la suma de la medida continua de potencia elctrica consumida por losaparatos conectados a un sistema, parte de un sistema o consumidor.

2.1.5 CARGA PICO

Es la potencia mxima requerida por los usuarios, en un perodo de tiempodeterminado.

2.1.6 CURVA DE CARGA

Es la representacin grfica de la variacin de la carga en un perodo detiempo determinado (da, mes, ao).

2.1.7 CONFIABILIDAD

Es la probabilidad de un dispositivo o de un sistema, de desempear su funcinadecuadamente, por un perodo de tiempo determinado y bajo determinadascondiciones de operacin.

2.1.8 DEMANDA

Es la suma de la carga y las prdidas de potencia correspondientes en uninstante determinado, de un usuario, conjunto de usuarios o de un sistema.

2.1.9 DEMANDA PICO

Es la mayor demanda ocurrida durante un perodo especfico de tiempo,incluye la potencia de la carga y las prdidas.

2.1.10 DEMANDA PROMEDIO

Es la demanda constante en un perodo de tiempo determinado, y est dadopor:

Demanda promedio =Energa total en el perodo

Duracin del perodo

2.1.11 FACTOR DE CARGA

El factor de carga es la relacin entre la demanda promedio de un perodoestablecido con respecto a la demanda mxima del mismo perodo.

DmediaDmx

(ec.2.1)

wDmedia - -T T (ec. 2.2)

Donde:

Dmedia: Demanda mediaDmx: Demanda mximaW: Energa consumida en un perodo de tiempo7"; Perodo de estudio que puede ser un da, una semana, un mes,

un ao, etc.Pi: Potencia consumida en un intervalo de tiempo.At Intervalo de tiempo que puede ser de: 15min, 30min, GOmin.

2.1.12 FACTOR DE PRDIDAS

El factor de prdidas es la relacin de la prdida de potencia promedio a laprdida de potencia a demanda mxima, durante un perodo especfico detiempo.

LSD = PmedPmx

(ec. 2.3)

Donde:

LSD; Factor de prdidasPmed: Prdidas mediasPmx: Perdidas mximas

Cuando se cuenta con la curva de carga la siguiente expresin permite calcularel factor de prdidas:

Dmx2*T (ec. 2.4)

Donde:

Di: Demanda en un intervalo de tiempo.Dmx: Demanda mxima.At Intervalo de tiempo que puede ser de: 15min, 30min, GOmin.T: Perodo de estudio que puede ser un da, una semana, un mes,

un ao, etc.

2.1.13 FACTOR DE RESPONSABILIDAD CON EL PICO DEL SISTEMA

El factor de responsabilidad es la relacin de la carga de los transformadores altiempo en que ocurre el pico del sistema, a la carga pico en esostransformadores.

Ejemplo: si la carga que se tiene en el transformador en el instante del pico delsistema es A y la carga pico del transformador es B, entonces el factor deresponsabilidad es:

PRFS = A/B

Donde:

PRFS: Factor de responsabilidad con el pico del sistema.

Este factor me indica la cantidad de transformadores de distribucin quecontribuyen a la demanda pico del sistema.

2.1.14 FACTOR DE UTILIZACIN

Factor de utilizacin es la relacin entre la mxima demanda de un sistema y lacapacidad nominal del sistema (o de un elemento). Para este estudio elelemento es el transformador de distribucin.

mx Demanda^ j- (ec. 2.5)Lnommal

Donde:

mxDemanda: Mxima demanda de un sistema.Cnominal: Capacidad nominal del sistema.

2.1.15 FRECUENCIA

Son los eventos por unidad de tiempo (por ejemplo: nmero de fallas por ao, opor mes, etc.)

2.1.16 PRDIDAS EN VACO

Tambin conocidas como prdidas en el hierro, y es la potencia disipada en untransformador que se manifiesta en forma de calor, son producidas porhistresis y por el flujo de corrientes parsitas. Estas prdidas son debidas alos efectos de la imanacin alternativa del ncleo y son iguales a;

Po = Ph+Pf (ec. 2.6)

Donde:

Po: Prdidas en vaco (W)P/,: Prdidas por histresis (W)P Prdidas por corrientes de Foucault (W)

Las prdidas por histresis se deben al efecto de saturacin y remanenciamagntica del hierro, dependen del tipo de hierro, dimensiones, el grado deinduccin magntica y la frecuencia, as:

Ph = KhfB16max (ec. 2.7)

Donde:

Ph'. Prdidas por histresis (W)KV Constante de proporcionalidad que depende de la calidad del acero.f: Frecuencia nominal de operacin (ciclos/s)Bmax: Densidad de flujo mximo eficaz (Maxells/cm2)

10

Las prdidas por corrientes de Foucault se crean en las chapas del ncleo, porla variacin alterna del flujo, originando calor que debe evacuarse para que elncleo no alcance temperatura elevada, para reducir este efecto se empleanchapas con pequeo espesor y aisladas entre s. Ests prdidas se calculancon la siguiente ecuacin:

Pf = Ke?B2max (ec. 2.8)

Donde:

Ke: Constante de proporcionalidad que depende del volumen del ncleo, elespesor de las laminaciones y la resistividad del acero.

f: Frecuencia nominal de operacin (ciclos/s)8max: Densidad de flujo mximo eficaz (Maxells/cm2).P Prdidas por corrientes de Foucault (W)

Las prdidas en vaco pueden considerarse prcticamente constantes a todaslas temperaturas usuales de funcionamiento del transformador

2.1.17 PRDIDAS CON CARGA

Son las prdidas producidas en los arrollamientos debidas al efecto Joule por elpaso de las corrientes a travs de los bobinados primarios y secundarios.Estas prdidas varan con el aumento de la temperatura, porque cuanto mayorvalor alcanza , mayor es tambin la resistencia en los circuitos, por tal motivo!as prdidas en el cobre se consideran como una potencia consumida de la redpor el transformador de distribucin, potencia que no es aprovechable por lacarga del secundario, por tanto cuanto menores sean estas prdidas mayorser el rendimiento del transformador. Ests prdidas se calculan por:

Pc = I2*R (ec. 2.9)R = n + c?r2 (ec. 2.10)

11

Donde:

Pe; Prdidas con carga (W)/: Valor eficaz de la corriente de carga (A)R: Resistencia de los devanados (Q)r-: Resistencia del devanado del primario (Q)r2: Resistencia del devanado del secundario (Q)a: Relacin de transformacin.

Las prdidas en el cobre para cualquier condicin de carga es igual a:

(ec. 2.11)

Donde:

Pcf Prdidas en el cobre (W), para carga aparente Sj (VA).Pe/: Prdidas en el cobre (W), para carga nominal S (VA).Si: Potencia aparente nominal (VA).Sj: Potencia aparente medida (VA).

2.1.18 POBLACIN2

Es el conjunto total de mediciones de inters para determinado problema.

2.1.19 MUESTRA3

Es ef subconjunto de la poblacin del cual se obtienen las observacionesmediante un experimento u otro proceso. Las mediciones obtenidas a partir de

2 GALINDO Edwin, Estadstica para Ingeniera y Administracin, pag. 1, Grficas MediavillaHnos., Quito - Ecuador, 1999.3 GALINDO Edwin, Estadstica para Ingeniera y Administracin, pag. 2, Grficas MediavillaHnos., Quito - Ecuador, 1999.

12

la muestra se denominan datos, y estos pueden ser numricos (cuantitativos) odescriptivos (cualitativos).

2.1.20 VOLUMEN DE LA MUESTRA

Es el nmero de observaciones que constituyen la muestra.

2.2 CARGABILIDAD4

Las corrientes de carga en un transformador producen esfuerzos magnticosen los devanados y tambin producen calentamiento (prdidas por efectoJoule) Rl2, este calor generado va de los devanados al aceite aislante, altanque y finalmente al medio que lo rodea. La cantidad total de calor generadoy la eficiencia para disiparlo determina la temperatura final del devanado, estatemperatura final conjuntamente con el ciclo de carga del transformadordetermina la carga que puede operar un transformador sin daarexcesivamente sus aislamientos

Por tanto la capacidad de carga de un transformador est determinada por elciclo de carga y por las caractersticas del transformador.

Se emplean varios mtodos para mejorar la eficiencia en la disipacin de calor,como son: radiadores de enfriamiento, se emplean para aumentar el rea de lasuperficie del tanque y de esta forma disipar calor en un rea mayor. En casosnecesarios se instalan ventiladores cerca de los radiadores de manera que elaire circulante aumente la capacidad de transferencia de calor. En otros casospuede ser usada circulacin forzada de aceite, que transmite el calor de losdevanados del transformador a la superficie del tanque en una forma muchoms rpida.

4 ENR1QUEZ HARPER Gilberto, Lneas de Transmisin y Redes de Distribucin de PotenciaElctrica, volumen 2, pag. 616 a 620, Editorial LIMUSA, Mxico 1980.

13

Los fabricantes usualmente disean un transformador para suministrar unacierta carga continua (de acuerdo a su capacidad de placa) para ciertascondiciones especficas de operacin, esta carga dar una vida normalesperada para los aislamientos y de aqu del transformador.

El deterioro del aislamiento se presenta a cualquier carga sobre el nominal endonde son ms nocivos los calentamientos. El grado de deterioro seincrementa aproximadamente el doble por cada 5 a 10 C de incremento en latemperatura del conductor. Por otro lado es conveniente considerar que eldeterioro del aislamiento es acumulativo, un transformador puede sersobrecargado durante algunos perodos y en otros periodos operan con pocacarga, el efecto combinado de estos ciclos puede ser tal que el deterioro puedeser retardado.

Por esta razn la disponibilidad de carga de un transformador puede ser enocasiones muy diferente a su capacidad de placa. Un transformadorusualmente no debe fallar cuando opera con una carga que exceda sucapacidad, con tal que esta carga se mantenga en valores razonables, sinembargo, sobrecargas repetidas ocasionan un dao acelerado en lostransformadores y el transformador falla an cuando se le apliquen cargasrelativamente pequeas o puede fallar debido a vibraciones y esfuerzosmecnicos si es movido.

La capacidad de temperatura para transformadores sumergidos en aceite se dausualmente como 55C o hasta 65C sobre la temperatura ambiente, es decir,esto se refiere a la diferencia entre la temperatura ambiente estando este valorrelacionado con el tipo de aislamiento usado.

La suma de la temperatura ambiente, la temperatura promedio del devanado yla elevacin de temperatura de la prueba de calentamiento del transformador,determinan la temperatura del punto ms caliente.

Usando una temperatura ambiente de 30 C, se obtiene:

14

Calentamiento medio en los 55 C elevacin 65 CdevanadosTemperatura ambiente 30 C 30 CElevacin sobre el promedio del

1U O 10 wdevanadoTemperatura Pto. Ms Caliente 95 C 110 C

De lo anterior se observa que la capacidad de carga del transformador con unaelevacin de temperatura de 65 C est limitada por la temperatura de laprueba de calentamiento del transformador (temperatura del punto mscaliente) de 110C.

2.2.1 DETERMINACIN DE LAS TEMPERATURAS DE OPERACINDE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

Para calcular tas temperaturas de operacin de los transformadores dedistribucin (temperatura del lquido refrigerante y temperatura del punto mscaliente en funcin del tiempo) se utiliz las ecuaciones que se indican en laGua Tcnica Colombiana (GTC 50) de 1997-11-26, titulada:"ELECTROTECNIA. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCINSUMERGIDOS EN LIQUIDO REFRIGERANTE CON 65 C DECALENTAMIENTO EN LOS DEVANADOS. GUIA DE CARGABILIDAD".

2.2.1.1 Ecuaciones para el clculo del calentamiento transitorio entransformadores sumergidos en lquido refrigerante5

Ecuaciones para la determinacin de la temperatura en:

Punto ms caliente.- Es el punto de ms alta temperatura deltransformador, habitualmente en la espira ms interna y ms elevada

Normas ICONTEC, Gua Tcnica Colombiana GTC 50, 1997 - 11 - 26

15

del arrollamiento6. Esta temperatura se la calcula con la siguienteecuacin:

(ec. 2.12)

Calentamiento transitorio y ecuacin del calentamiento para elevacinen el nivel superior del lquido sobre la temperatura ambiente al final delintervalo de tiempo t. Para el clculo se debe considerar que latemperatura inicial

16

Calentamiento en el punto ms caliente del conductor sobre el nivelsuperior lquido refrigerante.

(ec. 2.16)(ec. 2.17)

Constante Trmica del transformador o Constante Trmica de Tiempodel Transformador7.- Es la duracin del tiempo que deberaser requerido para que la temperatura del aceite cambie de su estadoinicial al valor final. Inicialmente el clculo de la constante de tiempo selo hace con la siguiente ecuacin:

COflTf =

Pfl (ec. 2.18)

Capacidad trmica del transformador (C), es caracterstica de cadatransformador y es igual a:

C = 0.132*(peso parte activa en kg) + 0.088*(peso tanque en kg) +0.352*(litros de lquido refrigerante) (ec. 2.19)

Constante de tiempo trmica del transformador para cualquier instante t.

Oou 6oi

TC-TT\n x

don I f Ooi.\v (ec. 2.20)

7 ROBALINO Ivn, Vida til de Transformador, Tesis, EPN, pag. 117 1998, Quito - Ecuador.

17

En donde:

0hs: Temperatura del punto ms caliente de los devanados deltransformador.

Oa: Temperatura ambiente.6b: Temperatura del nivel superior del lquido refrigerante sobre la

temperatura ambiente.6g: Temperatura del punto ms caliente del conductor sobre la

temperatura del nivel superior del lquido refrigerante.6b/V Temperatura inicial en el nivel superior del lquido refrigerante

sobre el ambiente.6ou: Temperatura final en el nivel superior del lquido refrigerante sobre

el ambiente para cualquier carga K.0(f): Aumento de la temperatura del aceite sobre la temperatura

ambiente, con carga nominal. Este es dato del fabricante, paratransformadores de distribucin tipo OA 0(fl)=55C.

Qgi: Temperatura inicial del punto ms caliente del conductor sobre latemperatura del tope del aceite.

6gu: Temperatura final del punto ms caliente del conductor sobre latemperatura del tope del aceite para cualquier carga K.

0br: Promedio de la elevacin de la temperatura del bobinado sobre elambiente,

6g(fl): Diferencia de temperatura entre el punto ms caliente de losdevanados y la del nivel superior del lquido refrigerante a carganominal, mas 15C,

rr: Constante trmica del transformador en horas, para una elevacinde temperatura inicial de cero.

TC: Constante de tiempo trmica del transformador.t: Tiempo expresado en horas, duracin del pico.K: Valor de la carga en por unidad con relacin a la capacidad

nominal.

18

R: Relacin de las prdidas con carga con relacin a las prdidas sincarga del transformador.

77: Exponente que depende del tipo de enfriamiento deltransformador. Para nuestro caso rpO.8.

C; Capacidad calrica de los transformadores.P: Prdidas totales del transformador, (prdidas con carga +

prdidas en vaco).

Por la dificultad que presenta la determinacin experimental de la temperaturadel nivel superior del lquido refrigerante y la temperatura promedio delbobinado sobre el medio ambiente, pues esto implica interrupcin del servicio alos abonados, se asume los valores de la tesis Vida til de Transformador,escrita por el Ing. Ivn Robalino, en dicho documento indica que estos valoresson recomendados por la norma IEE C57.91.1995 .

VARIABLEModo de enfriamientoElevacin de la temperatura promedio del bobinadosobre el medio ambiente para cualquier carga (Obr)Elevacin de la temperatura del tope del aceite sobreel ambiente 9(fl)Temperatura ambienteExponente que depende del tipo de enfriamiento deltransformador (r\)Constante de tiempo del punto ms caliente

VALOROA

65 C

55 C

30 C

0,8

0,0834 horas

Tabla 2.1. Caractersticas asumidas de los transformadores segn norma IEEC57.91.1995

8 OA : Aceite autienfriado

19

2.2.2 MTODO PARA CONVERTIR EL CICLO DE CARGA REAL ENEQUIVALENTE9

Un transformador que alimenta una carga variable genera prdidas variables,cuyo efecto es el mismo que el de una carga intermedia constante sostenidadurante el mismo perodo.

El valor eficaz de carga para cualquier perodo del ciclo diario de carga, puedeser expresado por la siguiente ecuacin:

Carga equivalente o valor eficaz (K) = -J ^^-' " (ec. 2.21)

En donde:

LI, L2, ... Lu = Pasos de carga en % por unidad, en kVA reales o corriente.ti, tz ... tu = Duraciones respectivas de esas cargas.

Para este estudio los registradores con los que se obtuvo la curva de carga delos transformadores fueron programados para tomar lecturas cada 15 minutos;remplazando este valor en la ecuacin 2.21 se obtiene la carga equivalente ovalor eficaz de una hora del ciclo de carga, as:

Carga equivalente o valor eficaz para una hora (K) =

L22(15min) + 32(15min) + Z,42(15min)(15 min + 15 min +15 min + 15 min)

15min*(12 +22 +32 + 7]~ Y 4*(15min)

9 Normas ICONTEC, Gua Tcnica Colombiana GTC 50, 1997 - 11 - 26

20

Carga equivalente o valor eficaz (K) = 0,5 * ^JL* + L22 + L32 + L42 (ec 2 22)

2.2.3 ECUACIONES PARA EL CALCULO DEL ENVEJECIMIENTO DELTRANSFORMADOR10

La relacin de deterioro del aislamiento para el tiempo y la temperatura sedescribe mediante una adaptacin de la relacin de Arrhenius, as:

f-J1vida(pu) = A *EXP{dhs+m) (ec. 2.23)

Donde:

9hs: Temperatura del punto ms caliente del bobinado, en CA: ConstanteB: Constante

A y B son valores caractersticos y empricos que dependen de los autores,para este estudio los valores de estas constantes son:

vida(pu) = (9.80)*EXP^9**2'*' (ec. 2.24)

Los valores de A y B son los propuestos en la norma IEEE C57.91.1995, estosvalores determinados por el comit son datos experimentales recopilados dediferentes investigadores.

Al graficar la vida del aislamiento del transformador (en por unidad) en funcinde la temperatura del punto ms caliente (C) se obtiene la curva que semuestra en la figura 2 - 1, en esta se puede apreciar el comportamiento de lavelocidad del envejecimiento, el cual es acelerado para temperaturas

21

superiores a la de referencia (110 C) y reducido para temperaturas inferiores aesta.

1000-1

100-

3 10-

co

22

2.2.3.1 Factor de aceleracin del envejecimiento.

El factor de aceleracin del envejecimiento compara la velocidad delenvejecimiento del transformador para una temperatura del punto ms calientedada, con la velocidad del envejecimiento para una temperatura del punto mscaliente de referencia.

Se toma como referencia de temperatura para el punto ms caliente 110C,para un promedio de elevacin del bobinado de 65 C, bajo el condicionante deque la vida til esperada del transformador es el resultado de la operacincontinua del transformador con temperaturas del conductor en el punto mscaliente de 110C, en cualquier perodo de 24 horas.

El factor de aceleracin del envejecimiento para la temperatura de referenciaindicada anteriormente se calcula con la siguiente ecuacin:

(ec. 2.25)

Donde:

FAE: factor de aceleracin del envejecimiento8hs: temperatura del punto ms caliente del bobinado, en C

Al graficar el factor de aceleracin del envejecimiento en funcin de latemperatura del punto ms caliente para 65C de elevacin del sistema deaislamiento se obtiene la curva de la figura 2 - 2 en la cual se observaclaramente que valores mayores a los 110C el factor de aceleracin delenvejecimiento es mayor que 1 y para valores menores a la referencia el valordel FAE es menor que la unidad.

23

cO)1'o

)CO)

"55a

o

a>u(OO)a

oni

1000

100

10

0,1

0,01

0,001 \ i i i i i i i i i i i ( \ \ i i

o o o o o o s

I \

Temperatura del punto ms caliente ( C)

Figura 2-2. Factor de aceleracin de envejecimiento (relativo a 110C)

Utilizando el factor de envejecimiento se puede calcular el factor deenvejecimiento equivalente (ecuacin 2.24) que indica la vida equivalente (enhoras o das) que ser consumida con la referencia de la temperatura por unperodo de tiempo dado para un ciclo de temperatura.

(ec. 2.26)

24

Donde:

FEQE: Factor de envejecimiento equivalente para el perodo de tiempototal

n: ndice del intervalo de tiempo, tN: Nmero total de intervalos de tiempoFAE: Factor de aceleracin del envejecimiento para la temperatura que

tiene durante el intervalo de tiempo AtnAtn: Intervalo de tiempo en horas

El porcentaje total de prdida de vida se calcula mediante la siguienteecuacin:

FEQE*t*1QO%Prdida de vida = (ec. 2.27)

Vida normal del aislamiento

Cuando se conoce las caractersticas especficas de los transformadores(calentamiento del nivel superior del lquido refrigerante, calentamiento mediode los devanados y temperatura ambiente) la utilizacin de las ecuacionesanteriores permite determinar el mximo porcentaje de carga que puede operarun transformador con una prdida de vida normal del aislamiento, o en sudefecto, se puede determinar el porcentaje de prdida de vida que se sacrificasi el transformador opera en condicin de sobrecarga.

Cuando no se conoce las caractersticas antes mencionadas, se puede haceruso de tablas de cargabilidad. Como informacin en el anexo 2.1 se presentanlas tablas de cargabilidad que se encuentran en la Gua Tcnica ColombianaGTC 50, estas tablas tabulan los picos de carga con duraciones de 1 hasta 24horas, con precargas continuas de 50%, 75% y 90% y prdida de vida por cadaciclo de carga de 0,0137%, esta prdida de vida es considerando que la vidatil del transformador es de 20 aos.

25

2.3 CAPACIDAD DE LOS TRANSFORMADORES DEDISTRIBUCIN NUEVOS

La capacidad de los transformadores de distribucin nuevos depende delestado de operacin de los transformadores instalados, es decir, si eltransformador se encuentra trabajando subcargado o sobrecargado.

Si el transformador instalado se encuentra subcargado, el transformador que losustituir es el de capacidad nominal adyacente inferior, y si el transformadorinstalado se encuentra sobrecargado el transformador que lo reemplazar es eltransformador de capacidad nominal mayor adyacente11.

Adems los transformadores nuevos deben cumplir con lo especificado en laNorma de Construccin de Redes de Distribucin de EMELNORTE, la cualestipula lo siguiente:

2.3.1 NORMA DE CONSTRUCCIN DE REDES DE DISTRIBUCIN DEEMELNORTE12

2,3.1.1 Clasificacin De Los Consumidores

Para establecer el tipo de consumidor residencial en un diseo la norma toma encuenta las caractersticas constructivas del proyecto, caractersticas de lavivienda y un consumo especfico probable.

Para que el proyectista pueda identificar al consumidor del rea de servicio deEMELNORTE la norma lo clasifica de la siguiente forma considerando losfactores del prrafo anterior, as:

11 OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la seleccin y operacin econmica detransformadores de distribucin, Tesis, pag. 34, EPN, 2001, Quito - Ecuador.12 EMELNORTE, Norma de Construccin de Redes de Distribucin, Gua de Diseo.

26

TIPOCONSUMIDOR

A

B

C

D

E

REA (A) MINLOTE (m2)

A>400

200

27

Para determinar la capacidad de los transformadores a los valores de DMD sedebern aplicar los siguientes factores por sobrecarga A x 0.9 ; B y C x 0.8 ; D y

Ex 07;

2.3.1.3 Perodos De Diseo

Las lneas en media tensin y los centros de transformacin se proyectarn para15 aos.

2.3.1.4 Dimensionamiento

La potencia de los transformadores de distribucin a considerar en el proyectodeber corresponder a los valores normalizados y que se muestran en la tabla2.3.

VOLTAJENOMINAL

MT(kV)

13.8

13.8/7.9

BT(V)

220/127

240/120

NMERODE

FASES

3

1

POTENCIANOMINAL (kVA)

30,50,75

5,10,15,25,37.5,50

Tabla 2.3 Valores normalizados de los transformadores de distribucin

Para abonados especiales pueden considerarse transformadores trifsicos demayor capacidad a la indicada en la tabla 2.3, los cuales sern puestos enconsideracin de EMELNORTE, adems la instalacin area estar limitada apotencias inferiores a 125 kVA.

Cuando se prev instalar transformadores en los sectores donde se dispone delneas de 6.3 kV que ha futuro sern cambiados a 13.8 kV estos debern serconmutables y con la perilla de conmutacin exterior

28

2.3.1.5 Caractersticas De Los Transformadores De Distribucin

Los transformadores correspondern a la clase distribucin, sumergidos en aceitey autorefrigerados.

Los transformadores trifsicos y monofsicos sern tipo convencional oautoprotegidos. Los transformadores a utilizarse en redes areas sernapropiados para instalacin a la intemperie.

2.3.1.6 Potencia Nominal

La potencia nominal especificada se refiere al valor de la potencia expresada enKVA, de salida en rgimen continuo, con una temperatura ambiente de 30 C yuna elevacin de temperatura promedio de los devanados de 65 C,

2.3.1.7 Normas

Los transformadores debern satisfacer las disposiciones relacionadas condiseo, fabricacin y pruebas establecidas en las normas INEN 2-110 a 2-125"Transformadores de Distribucin".

2.4 FACTOR DE UTILIZACIN

Factor de utilizacin es la relacin entre la mxima demanda de un sistema y lacapacidad nominal del sistema (o de un elemento).

max Demandafu = - (ec. 2.29)Cnominal

Donde:mxDemanda'. Mxima demanda de un sistema.Cnominal: Capacidad nominal del sistema.

29

Para este caso el sistema a ser analizado es el transformador de distribucin,por lo tanto el valor de la mxima demanda son los kVAs medidos en el picomayor de la curva de carga, y la capacidad nominal son los kVAs nominales deltransformador.

El factor de utilizacin es un valor adimensional que indica el estado de cargadel transformador en la hora de mxima demanda (hora pico). Los siguientesvalores son slo recomendaciones que se dan para tener un manejoadecuado del sistema13.

S;

O < fu < 0.75 Transformador mal ubicado

0.75 < fu < 1.25 Transformador en operacin ptima

1.25 < fu < 1.50 Transformador sobrecargado y se necesita hacer

mantenimiento programadofi < 1.50 El transformador necesita reubicacin inmediata.

Cabe resaltar que esto no es criterio suficiente para determinar el estado deoperacin de los transformadores, pues, el estado de operacin depende de lacurva de carga y del tiempo de duracin de los picos de carga.

2.5 DETERMINACIN DE LOS COSTOS DETRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

Para el clculo del costo anual de los transformadores de distribucin se debeconsiderar cinco rubros, que son:

a. Costo de inversin.b. Costos de las prdidas por demanda.

ROBALINO Ivn. Vida til de Transformador, Tesis, EPN, pag. 176, 1998, Quito - Ecuador.

30

c. Costos de las prdidas por energa.d. Costos por confiabilidad.e. Costos de operacin y mantenimiento.

2.5.1 COSTO DE INVERSIN14

Para el clculo del costo de inversin se debe calcular el costo anual debido ala inversin inicial y el costo anual por la instalacin del transformador.

El costo anual debido a la inversin inicial es igual al producto del costo de!transformador por los cargos fijos de inversin, as:

CIT(T) = CT*CC (ec. 2.30)CC(%) = (%)Tasa de retomo + (%)Depreciacin + (%)fmpuestos + (%)Seguros

(ec. 2.31)

Donde:

CIT: Costo anual debido a la inversin inicialCT: Costo de compra del transformadorCC: Cargos fijos de inversin

Para el clculo del costo anual de instalacin del transformador se debecalcular un factor de recuperacin del capital, dando una cantidad fija durantetodos los aos de estudio, debido a que este costo debe ser amortizadodurante el perodo de vida til.

El costo anual de la instalacin es igual al costo de montaje del transformadorpor el factor de recuperacin, as:

14 GRIJALVA Edwin, Optimizacin del Empleo de Transformadores de Distribucin, Tesis, pag.33, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

31

CINT(T) = Cmontaje*FRC (ec. 2.32)

(ec.2.33)(1 + /)"-!

Donde:

C/A/7= Costo anual de instalacin del transformadorCmontaje = Costo del montaje del transformadorFRC = Factor de recuperacin del capital/ = Tasa de descuento anualn = Nmero de aos de estudio, nmero de aos de la vida til del

transformador.

2.5.2 COSTOS DE LAS PRDIDAS POR DEMANDA

Para el clculo de los costos de las prdidas por demanda se considera lasprdidas por demanda en vaco y las prdidas por demanda con carga.

152.5.2.1 Costo De Las Prdidas En Vaco, Componente de Demanda

Este costo representa el valor de la inversin que se necesita hacer eninfraestructura (desde el generador, hasta el primario del transformador dedistribucin) para obtener capacidad adicional en el sistema, con el fin de suplirlas prdidas en el ncleo de los transformadores de distribucin. Para elclculo del costo de las prdidas por demanda en vaco se utiliza la siguienteecuacin:

CPSCD (T) = Cp*Po (ec. 2.34)

15 GRIJALVA Edwin, Optimizacin del Empleo de Transformadores de Distribucin, Tesis, pag.38, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

32

Donde:

CPSCD: Costo de las prdidas sin carga, componente de demanda.Cp: Costo de potencia ($/kW ao)Po: Prdidas del transformador en vaco,T: Ao de evaluacin.

162.5.2.2 Costo De Las Prdidas Con Carga, Componente de Demanda

Cuando una transformador tiene su pico de carga a un tiempo diferente queotro transformador la demanda vista por los equipos de transmisin ygeneracin ser menor que la suma individual de la demanda en cadatransformador. Si la demanda pico del sistema y la demanda pico individual decada transformador ocurren en tiempos diferentes, es necesario el uso delfactor de responsabilidad para determinar el costo de las prdidas con cargacomponente de demanda, as:

CPCCD (T) = Cp*PRFS2*Pc*K2*(1+T)2T (ec. 2.35)

Donde:

CPCCD: Costo de prdidas con carga, componente de demandaCp: Costo de potenciaPRFS: Factor de responsabilidad con el pico del sistemaPe: Prdidas en el cobreK: Carga en el ao de estudio en p.u. de la potencia de placaTi: Tasa de crecimiento anual de la carga (p.u.)7"; Ao de evaluacin.

16 GRIJALVA Edwin, Optimizacin del Empleo de Transformadores de Distribucin, Tesis, pag.38, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

33

2.5.3 COSTOS DE LAS PRDIDAS POR ENERGA

El clculo de los costos de prdidas por energa se lo hace basndose en elproyecto de la Norma Tcnica Ecuatoriana NTE titulada "Gua Para FrmulasDe Evaluacin Y Penalizacin De Prdidas En Transformadores De Potencia YDistribucin", en las cuales se considera: prdidas por energa activa en vaco,prdidas por energa activa con carga, prdidas por energa reactiva en vaco ycon carga.

2.5.3.1 Coeficiente De Prdidas Por Energa Activa En Vaco (Kl) 17

Para el clculo de estas prdidas, se debe tomar en cuenta las etapas por lascuales debe pasarse para llevar la energa hasta los transformadores, puesestas prdidas se refiere al costo en que inciden las empresas para adquirirkW-h de energa que se pierde en un transformador. En el grfico se muestranlas etapas por las cuales debe pasarse para llevar la energa hasta lostransformadores.

rGeneracin

(G)\

^TransmisinNivel IV

( T IV] j

f "\n

Nivel III(T III]

v j

r

DistribucinNivel II

(Til)^

Del grfico se puede observar que el costo total de la energa (CE) es:

CE = G + TIV + Tin + Tn (ec. 2.36)

Cuando cualquiera de estos elementos no exista, el parmetro ser nulo.

El costo por energa en dlares, evaluado en valor presente para n aos es:

17 Proyecto de Norma Tcnica Ecuatoriana, Gua para frmulas de Evaluacin y Penaiizacnde Prdidas en transformadores de Potencia y Distribucin, pag. 2 a 4.

34

+

Despus de desarrollar la sumatoria de esta ecuacin se observa que lostrminos corresponden a una progresin geomtrica, por lo tanto la ecuacinresultante es;

EV = 8760 * CE *^7) , - (ec. 2.37)

como:

(ec. 2.38)

Donde:

EV: Costo por energa en vaco.K1: Coeficiente de las prdidas por energa en vaco ($/kW)./; Tasa de descuento anual (p.u.).n: Vida til del transformador (en aos).

CE: Costo equivalente de la energa ($/kW-h) para el primer ao. Este costoest normalmente desagregado por etapas, es decir, costo de comprade energa a 230 kV (G), cargo por el uso del sistema de transmisinnacional (C), peajes de distribucin en los diferentes niveles, etc.Cuando se estudien transformadores con determinada ubicacin en elsistema, se debe considerar el costo de la energa mas el paso por lasdiferentes etapas hasta el punto de instalacin del transformador.

35

2.5.3.2 Coeficiente De Prdidas Por Energa Con Carga (K2)18

Las prdidas con carga varan con la carga del transformador. Al usar el factorde prdidas (Fp) la componente de costo por energa con carga (EC), incluye elefecto de la diversidad de las prdidas con carga.

En el costo por energa con carga se debe tener en cuenta el crecimiento de lacarga del transformador (Ti) y el efecto de la inflacin sobre el costo deproduccin de la energa. Por tanto el costo por energa con carga evaluadasen valor presente para n aos es:

EC(n) = 8760 * Fp :(1 + 7V)2(,-D

Despus de desarrollar la sumatoria de esta ecuacin se observa que lostrminos corresponden a una progresin geomtrica, por lo tanto la ecuacinresultante es:

(ec. 2.39)

con:

/)2" -(! + /)" K2 = EC (ec. 2.40)

El factor d2 se conoce como carga pico cuadrtica equivalente total para lacomponente del costo por energa de las prdidas con carga, donde se tieneen cuenta el crecimiento anual de la carga (Ti).

18 Proyecto de Norma Tcnica Ecuatoriana, Gua para frmulas de Evaluacin y Penazacinde Prdidas en transformadores de Potencia y Distribucin, pag. 4, 5.

36

Suponiendo cambio y reinstalacin del transformador con su carga pico inicialen el ao "nc" la expresin para la carga pico cuadrtica equivalente total,teniendo en cuenta el crecimiento de la carga es;

- ,d - ( a Z 4 1 )

(ec. 2.42)

Donde:

Ip: Carga pico del transformador (p.u.)Ti: Crecimiento anual de la carga (p.u.)/; Tasa de descuento anual (p.u.).n: Vida til del transformador (en aos)c: Constante que depende del punto del sistemaFp: Factor de prdidasCE: Costo monomio equivalente de energa para el primer ao ($/kW - h)

El costo de las prdidas por energa en vaco se calcula con la siguienteecuacin:

Costo efe las prdidas por energa en vaco = K1 *Po (ec. 2.43)

El costo de las prdidas por energa con carga se calcula con la siguienteecuacin:

Costo de fas prdidas por energa con carga = K2*Pc (ec. 2.43)

37

2.5.4 COSTOS POR CONFIABILIDAD19

Para el clculo de los costos por confiabilidad es necesario determinar loscostos por potencia no cubierta y los costos por energa no servida.

2.5.4.1 Costos de Confiabilidad Por Potencia No Cubierta

El costo de confiabilidad por potencia no cubierta es igual a:

CCONFP(T) = Pfp*(1+Ti)T*CSp (ec. 2.45)Pfpi = *D (ec. 2.46)D - DmxJc (ec. 2.47)

Donde:

Pfp: Prdidas por potencia no cubierta (kW/ao)Ti: Crecimiento anual de la demandaCSp: Costo social de potencia ($/kW)U Frecuencia de interrupcin (fallas/ao)D: Demanda no cubierta, es igual a la demanda media (kW).fe: Factor de cargaDmx: Demanda mxima (kW)

2.5.4.2 Costos De Confiabilidad Por Energa No Servida

El costo de confiabilidad por energa no servida se calcula con la siguienteecuacin:

CCONFE(T) = Pfei*(1+Ti)T*CSe*(1+INFL)T (ec. 2.48)i*n*D (ec. 2.49)

19 GRIJALVA Edwin, Optimizacin del Empleo de Transformadores de Distribucin, Tesis, pag.42 y 43, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

38

Donde:

CCONFE: Costo de confiabitidad por energa no servidaPfe\: Prdidas por energa no servida (kWh/ao)Cse: Costo social de energa ($/kWh)INFL: Tasa de inflacin (p.u.)A: Frecuencia de interrupcin (fallas /ao)r: Tiempo de duracin de la interrupcin (horas/fallas)D; Demanda no cubierta (kW)

2.5.5 COSTOS DE MANTENIMIENTO

El costo de mantenimiento de los transformadores de distribucin depende deltipo y la capacidad del transformador, es decir, si es monofsico o trifsico.Este costo est sujeto a que cantidad de dinero decide invertir cada EmpresaElctrica para dar mantenimiento a los transformadores de distribucininstalados en la red, para el proyecto se considera este rubro como el 2%20 delcosto del transformador.

2.5.6 ECUACIN PARA DETERMINAR EL COSTO TOTAL ANUAL DEPOSEER Y OPERAR UN TRANSFORMADOR21

Para determinar este costo se emplea el mtodo del valor presente de costosanuales para los transformadores de distribucin, en el cual se evala en cadaao la suma de los costos fijos, con el costo de las prdidas y los costos deconfiabilidad, este valor es llevado a valor presente considerando una tasa dedescuento dada.

Este costo se determina con la siguiente ecuacin:

20 OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la seleccin y operacin econmica detransformadores de distribucin, Tesis, pag. 21, EPN, 2001, Quito - Ecuador,21 GRUALVA Edwin, Optimizacin del Empleo de Transformadores de Distribucin, Tesis, pag.32, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

39

CA(T) = CIT(T) + CINT(T) + CPSC (T) + CPCC(T) + CCONF(T) + CMANT(T)(ec. 2.50)

Donde:

T: Ao de evaluacinCA: Costo anual del ao T ($/ao)CIT: Costo anual de la inversin en el transformador ($/ao)CINT: Costo anual de la instalacin del transformador ($/ao)CPSC: Costo anual de las prdidas sin carga ($/ao)CPCC: Costo anual de prdidas con carga ($/ao)CCONF: Costo anual de contabilidad del transformador ($/ao)CMANT: Costo anual de mantenimiento del transformador ($/ao)

A estos costos se podran aadir los costos por prdidas reactivas y los costosdebido a regulacin, pero por ser extremadamente pequeos: menos del 1% ymenos del 3.5% respectivamente, se los puede ignorar en la evaluacin.

2.5.7 TRANSFORMADOR PTIMO

Para determinar la capacidad ptima, en transformadores nuevos, en funcinde los lmites econmicos de carga que va a operar el transformador, se sigueel procedimiento que se detalla a continuacin:

a. Graficar el costo anual total de operar y poseer el transformador dedistribucin en funcin de la carga pico.

b. Variar la carga desde cero hasta llegar a la mayor capacidad,considerando la misma variacin de carga para cada una de lascapacidades de los transformadores a ser analizados.

40

c. Determinar el cruce de las curvas y obtener el rango de potenciamxima que permitir seleccionar la capacidad nominal ptima que debetener el transformador.

A continuacin se presenta un ejemplo22 que permite ilustrar de mejor maneraeste procedimiento.

3 KVA' "5 KVA 10 KVA

350

10 12 14 16

Figura 2-3. Ejemplo de costos operativos anuales de transformadoresmonofsicos CSP

En la figura 2 - 3 se observa la grfica de los costos operativos anuales (USD)de transformadores monofsicos de 3 kVA, 5 kVA y 10 kVA en funcin de lacarga (kVA), en esta se puede apreciar los rangos de variacin de la carga y eltransformador ptimo. Por ejemplo: para cargas hasta 3.3 kVA eltransformador ptimo es el de 3 kVA, para cargas en el rango de 3.3 a 5.5 kVAel transformador ptimo es el de 5kVA (por ser el costo operativo es menor),etc.

22 Tomado del documento "Costos Anuales de Transformadores", proporcionado por el Ing. CarlosRiofro, profesor de la Escuela Politcnica Nacional.

41

CAPITULO 3.

DESCRIPCIN DEL REA DE ESTUDIO Y SELECCINDE LA MUESTRA

3.1 SISTEMA ELCTRICO DE EMELNORTE S.A.1

La Empresa Elctrica del Norte SA, fue constituida jurdicamente hace 27aos y est habilitada para realizar actividades de distribucin ycomercializacin de energa elctrica sirviendo a consumidores residenciales,comerciales e industriales, en reas urbanas y rurales de su rea de concesin.

El rea de concesin de EMELNORTE es de 11987 km2 los cuales abarcan 15cantones en las provincias de: Imbabura, Carchi, Pichincha y Sucumbios. En elANEXO 3.1 se presenta el mapa del rea de concesin.

A continuacin se detalla el rea de concesin.

PROVINCIA

Imbabura

CANTN

1.

2.

3.

4.

5.

6.

IbarraOtavaloCotacachiAntonio AntePimampiroUrcuqu

1 NGULO David, Anlisis y Diagnstico de las Protecciones del Sistema de Distribucinpara las ciudades de Cayambe y Tabacundo, Tesis, EPN, Quito - Ecuador, 25 - 11 - 2002.EMELNORTE, Departamento de Inventarios y Avalos.

42

PROVINCIA

Carchi

Pichincha

Sucumbios

CANTN7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

TulcnEspejoMontfarMiraGuacaBolvarCayambePedro Moncayo

Sucumbios

Tabla 3.1. rea de concesin de EMELNORTE

Actualmente EMELNORTE S.A. est formada por tres sistemas, que son:

Sistema de Generacin. Sistema de Subtransmisin. Sistema de Distribucin.

3.1.1 SISTEMA DE GENERACIN

Hasta que se produzca la escisin EMELNORTE S.A. cuenta con 8 centraleshidrulicas, las cuales abastecen un 14% de la demanda anual, mientras quepara atender el 86% restante, se abastece del Sistema Nacional Interconectadoadministrado por el CENACE y de tres generadoras pequeas privadas.

Las centrales hidroelctricas tienen una capacidad efectiva de 13,85 MW y lageneracin privada en el cantn Cayambe, Molinos "La Unin" cuenta con 1.6MW.

En la siguiente tabla se muestra las caractersticas ms relevantes de lascentrales de generacin hidroelctrica de EMELNORTE S.A.

43

CENTRAL

AmbiSan Miguel de CarLa PlayaAtuntaquiCotacachiOtavaloEspejoSan Gabriel

N

GRUPOS2

1

3

2

2

1

2

1

TURBINA

TurboFrancisFrancisFrancisFrancisFrancisPeltonFrancis

POTENCIA (MW)INSTALADA

8.0002.8521.320

0.4000.4400.421

0.2720.300

EFECTIVA8.0002.9001.300

0.3600.3800.3500.2300.220

PROVINCIA

ImbaburaCarchiCarchi

ImbaburaImbaburaImbabura

CarchiCarchi

Tabla 3.2. Centrales de generacin hidroelctrica de EMELNORTE

3.1.2 SISTEMA DE SUBTRANSMISIN

Como caractersticas generales de la red de subtransmisin de EMELNORTEse puede sealar que est constituido por dos niveles de voltaje: 69KV y34.5KV cada red tiene una extensin de 152.6km y 88.8km respectivamente. Acontinuacin se destacan las caractersticas principales de las lneas msimportantes:

RED A 69 KV

LINEADE

I barraI barraOtavaloEl ChotaEl ngelSan GabrielTu I can

A

OtavaloEl ChotaCayambeEl ngelSan GabrielTulcnEl Rosal

LONGITUD(km)19.4

20.6

26.520.5

13.830.75.6

CALIBRE

477

336.4266.8336.4336.4336.4477

TIPO

HawkLinnet

PartridgeLinnetLinnetLinnetHawk

LINEA

DE

EX-INECELIbarraSan Agustn

LONGITUD(km)

A

TulcnSan AgustnEl Retorno

CALIBRE

2.00

8.00

5.50

TIPO

336.7

477/266.8266.8 / 477

LINEA

Linnet

Hawk / PartridgePartridge / Hawk

RED A 34.5 KV

IbarraAlpachacaAlpachacaAlpachacaDer. AtuntaquiSan VicenteDer. AtuntaquiIbarraEl Rosal

AlpachacaEl AmbiDiesel

Der. AtuntaquiSan VicenteTabacundoAtuntaquiSelva AlegreSan Miguel de Car

3.70

5.00

1.30

5.50

5.5026.8

5.0022.0

14.0

336.41/02/0

336.4336.4

3/02/0447

2/0

Linnet

RavenQuailLinnet

LinnetPigeonQuailHawkQuail

Tabla 3.3. Caractersticas de las lneas de subtransmisin

3.1.3 SISTEMA DE DISTRIBUCIN

El sistema de distribucin comprende: 13 subestaciones que transforman elvoltaje de subtransmisin (69 KV y 34.5 KV) a voltaje de distribucin, que en elsistema de EMELNORTE es 13.8KV y 6.3KV en primarios, este voltaje esreducido a 120V y 240V en secundarios mediante los transformadores dedistribucin para llegar a los consumidores por medio de las acometidas. En elANEXO 3.2 se encuentra el diagrama unifilar de las subestaciones.

Actualmente EMELNORTE tiene 6769 transformadores monofsicos con unacapacidad nominal instalada de 77910 (kVA) y 1463 transformadores trifsicoscon una capacidad nominal instalada de 54861 (kVA).

45

EMELNORTE sirve a consumidores residenciales, comerciales e industrialespara lo cual tiene 33 acometidas en media tensin y 133717 acometidas enbaja tensin.

3.1.3.1 Subestaciones

Como ya se mencion anteriormente en EMELNORTE existen 13 S/E de lascuales ocho son de 69/13.8KV, una de 69/34.5KV, tres de 34.5/13.8KV y unade 13.8/6.3KV. En el siguiente cuadro se puede apreciar las caractersticasms importantes de cada subestacin.

SUBESTACIN

CayambeTabacundoOtavalo

Atuntaqui

Diesel

El RetornoSan AgustnEl ChotaEl ngelSan GabrielTulcnEl RosalLa Playa

CANTN

CayambePedro MoncayoOtavaloAntonio AnteAntonio AnteAntonio AnteAntonio AnteI barraI barraIbarraIbarraIbarraIbarraIbarraEspejoMontfarTulcnTulcnTulcn

VOLTAJE (kV)

69/13.834.5/13.869/13.8

34.5/13.834.5/13.834.5/13.834.5/13.834.5/13.834.5/13.834.5/13.813.8/6.369/13.869/13.869/13.869/13.869/13.869/13.869/13.813.8/6.3

CAPACIDAD (MVA)OA10.03.7510.02.002.502.502.504.004.004.003.0010.010.05.002.5010.010.010.01.50

FA

12.5

12.52.5

3.7512.512.5

12.512.512.5

Tabla 3.4. Caractersticas de las Sub - Estaciones de EMELNORTE

46

3.2 REA DE ESTUDIO

En razn de que el objetivo de sta tesis es determinar el estado de carga deuna muestra de los transformadores de distribucin es importante definir elrea de estudio, la cual se concentra en la parte residencial de la ciudad deIbarra que pertenece a la zona III del rea de concesin de EMELNORTE.

El cantn Ibarra est formado por siete parroquias rurales y la ciudad de Ibarrapor cuatro parroquias urbanas. Para abastecer del servicio elctrico a la ciudadde Ibarra y parte de las parroquias del sector rural del cantn, EMELNORTEcuenta con 3 sub - estaciones: El Retorno, San Agustn y S/E Diesel, cadauna con las siguientes caractersticas;

Nombre del Alimentador

El Retorno Alimentador 1El Retorno Alimentador 2El Retomo Alimentador 4El Retomo Alimentador 5Diesel Alimentador 1 6.3Diesel Alimentador 2 6.3Diesel Alimentador 3 6.3Diesel Alimentador 1 13.8Diesel Alimentador 2 13.8Diesel Alimentador 3 13.8Diesel Alimentador 4 13.8Diesel Alimentador 6 13.8San Agustn Alimentador 1San Agustn Alimentador 2San Agustn Alimentador 3San Agustn Alimentador 4San Agustn Alimentador 5

Nombre deSubestacin

El Retomo

Diesel

Diesel

San Agustn

Nivel deVoltaje (kV)

13.813.813.813.86.36.36.313.813.813.813.813.813.813.813.813.813.8

LONGITUD (km)1F

25.047195.6831.2913.005

000

0.021.045

76.57265.75113.4382.123

113.3132.1362.62655.185

2F0

0.6223.3110.03

0.0070.082

00

0.8871.5670.1330.7190.3140.335

01.161.089

3F10.84781.13114.70111.4125.7373.9670.8330.9533.487

51.76138.42911.6156.27827.5685.8966.83

29.755

Total35.894277.43349.30314.4475.7444.0490.8330.9735.419129.9

104.31325.7728.715

141,2168.03210.61686.029

Tabla 3.5. Caractersticas de las S/E: Diesel, San Agustn y EL Retorno

47

Para poder determinar el tamao de la muestra a ser analizada es necesarioconocer el tamao del universo, es decir el nmero total de transformadores dedistribucin que existen en el cantn Ibarra. En la siguiente tabla se puedeapreciar el nmero de transformadores por alimentador, as como tambin eltipo y la capacidad nominal de los mismos.

Nombre del Alimentador

El Retomo Alimentador 1El Retomo Alimentador 2El Retomo Alimentador 4El Retomo Alimentador 5Diesel Alimentador 1 6.3Diesel Alimentador 26.3Diesel Afimentador 3 6.3Diesel Alimentador 1 13.8Diesel Alimentador 2 13.8Diesel Alimentador 3 13. 8Diesel Alimentador 4 13. 8Diesel Alimentador 6 13.8San Agustn Alimentador 1San Agustn Alimentador 2San Agustn Alimentador 3San Agustn Alimentador 4San Agustn Alimentador 5TOTAL

NMERO DE TRANSFORMADORES1F106319186653412

25279205106562785048291

2024

3F14161712401942103626206

47262551371

Total1203352037743235435315231126623257673342

2395

POTENCIA (MVA)1F

1.96754.37254.3551.7450.035

0.07750.0050.040.68

4.98254.49252.40251.55255.26

1.29251.24

5.867540.3675

3F1.8250.860.8

0.6252.48950.80850.14950.1425

0.382.1251.6325

1.160.28

2.79751.76

1.5452.43

21.81

Total3.79255.23255.1552.37

2.52450.8860.15450.1825

1.067.10756.1253.56251.83258.05753.05252.7858.2975

62.1775

Tabla 3.6. Transformadores por alimentador de las S/E: Diesel, San Agustn y ElRetorno

3.2.1 S/E EL RETORNO

Esta S/E transforma el voltaje de 69kV a 13.8KV, consta de cuatroalimentadores que abastecen de servicio a la parte Sur, Suroeste, Sureste yuna pequea rea del centro de la ciudad de Ibarra.

La S/E El Retorno tiene 676 transformadores monofsicos con una capacidadinstalada de 12.44 MVA y 59 transformadores trifsicos con una capacidadinstalada de 4.11 MVA, dando un total de 735 transformadores con unacapacidad instalada de 16.55 MVA.

48

3.2.2 S/E SAN AGUSTN

La S/E San Agustn abastece de servicio a la parte central y parte Este de laciudad de Ibarra. Esta S/E transforma el voltaje de 69kV a 13.8KV, consta decinco alimentadores con 723 transformadores monofsicos que tienen unacapacidad instalada de 15.2125 MVA y 155 transformadores trifsicos con unacapacidad instalada de 8.8125 MVA, dando un total de 878 transformadorescon una capacidad instalada de 24.025 MVA.

3.2.3 S/E DIESEL

Esta S/E transforma el voltaje de 13.8KV a 6.3KV y de 34.5KV a 13.8KV, constade cinco alimentadores primarios con voltaje de 13.8KV y tres alimentadoresprimarios con voltaje de 6.3 kV que abastecen de servicio a la parte Norte de laciudad de Ibarra.

La S/E San Agustn consta de 625 transformadores monofsicos con unacapacidad instalada de 12.715 MVA y 157 transformadores trifsicos con unacapacidad instalada de 8.8875 MVA, teniendo en total 782 transformadores conuna capacidad instalada de 21.6025 MVA.

3.3 CALCULO DEL TAMAO DE LA MUESTRA2

En virtud de que sera sumamente difcil analizar todos los elementos de unapoblacin es necesario la seleccin de unidades mustrales, lo cual es desuma importancia por que las caractersticas de la muestra observada seutilizarn para inferir las caractersticas de la poblacin.

2 GALINDO Edwin, Estadstica para Ingeniera y Administracin, captulo 10, GrficasMediavilla Hnos., Quito- Ecuador, 1999.MENDENHALL William, TERRY Sinch, Prentice Hall, cuarta edicin, pag. 406, 1995,Mxico.

49

Existen varios tipos de investigaciones por muestreo, por lo cual es necesarioconocer los recursos fsicos, econmicos y humanos disponibles para obtenerla informacin requerida para el estudio a realizarse, una vez determinado estose podr aplicar la investigacin por muestreo que ms se ajuste a losrequerimientos del proyecto.

Si se cuenta con los recursos suficientes, para estudiar la cargabilidad detransformadores de distribucin se debera agruparlos por capacidad y en cadagrupo determinar el nmero de transformadores a ser analizados. Haciendoesto el tamao de la muestra se incrementa, lo cual conlleva mayor tiempo ydinero. Por esta razn para este estudio la muestra fue determinada mediantemuestreo aleatorio subrogado, con estimacin de una media poblacional.

Para calcular el tamao de la muestra en la que se realizar el estudio decargabilidad en los transformadores de distribucin de la zona residencial de laciudad de Ibarra, se sigui los siguientes pasos:

a. Determinar el Tamao de la Poblacin (N).- para determinar lapoblacin de transformadores de distribucin se tom el total detransformadores por alimentador de las tres subestaciones quealimentan a la ciudad (S/E El Retorno, S/E Diesel y S/E San Agustn),obteniendo un total de 2393 transformadores, entre monofsicos ytrifsicos. Este total fue dividido en dos grupos, compuestos por: 2025transformadores monofsicos y 368 transformadores trifsicos.

b. Estimar de la Desviacin Estndar (s).- debido a que no existenestudios anteriores de cargabilidad de los transformadores dedistribucin de la Zona III no se conoce la desviacin estndar, por taimotivo se hace uso de una variable alternativa, esto es, estimar elporcentaje de variacin de la carga ptima en un transformador, quedetermine el grado de utilizacin del mismo, este valor es del 25%3.Entonces podramos aproximar s considerando que el intervalo es igual

1 ROBALINO Iviu Vida til de Transformador. Tesis, EPN, pag. 176, 1998, Quito - Ecuador.

50

a 4s, debido a que por regla emprica esperaramos queaproximadamente el 95% de las observaciones quedarn entre, Xmedia- 2s y Xmedia + 2s, por tanto:

Intervalo = (Xmedia + 2s) - (Xmedia - 2s) = 4s = 25%=> s = 6.25 %

El valor estimado de la desviacin estndar es el mismo para lapoblacin de transformadores monofsicos y trifsicos, por tal motivo eltamao de la muestra se calcula independientemente para cada grupode transformadores.

c. Calcular el Tamao de la muestra.- el tamao de la muestra paracada grupo fue calculado con una confiabilidad del 95% y un error deestimacin en el porcentaje de carga del 3%. Como se mencionanteriormente el clculo se lo hace usando la ecuacin correspondientea una estimacin de la media poblacional, as:

*= a (ec.3.1)2

con:

E = 3%s = 6.25%.N = # de elementos de cada grupo (2025 para transformadores

monofsicos y 368 para transformadores trifsicos).

Aplicando esta ecuacin se obtuvo los siguientes valores:

51

TIPO DE TRANSFORMADORMonofsicos

Trifsicos

Total

TAMAO DE LA MUESTRA17

16

33

Tabla 3.7. Tamao de la muestra

3.3.1 SELECCIN DE LA MUESTRA

Para determinar los transformadores a ser analizados se hace uso de lainformacin contenida en la base de datos de la Empresa Elctrica del Norte.La base de datos tiene informacin sobre capacidad nominal, tipo, ao deinstalacin, direccin, circuito primario al cual pertenece el transformador ynmero significativo (es un nmero consecutivo con el cual la empresaidentifica cada uno de los nodos de su red), con esta informacin se procede anumerar los transformadores de los dos grupos, para los monofsicos del 1 al2025 y para los trifsicos del 1 al 368.

En virtud de que se utilizar muestreo aleatorio subrogado los elementosmustrales a ser seleccionados sern escogidos al azar, debiendo serelementos representativos4 de la zona.

En la siguiente tabla se muestran los transformadores seleccionados:

4 Entendindose por representativo al transformador que se encuentra en la parte central de lazona de anlisis.

Nro 1 2 3 4 5 6 7 8 g 10 11 12 13 14 15 16 17

TIPO

DE

TR

APO

1F Co

nven

ciona

l1F

Co

nven

ciona

l1F

1F Co

nven

ciona

l1F

Au

topr

oteg

ido1F

Co

nven

ciona

l1F

Co

nven

ciona

l1F

Co

nven

ciona

l1F

Au

topr

oteg

ido

1F Co

nven

ciona

l1F

Au

topr

oteg

ido1F

Co

nven

ciona

l1F

Au

topr

oteg

ido1F

Co

nven

ciona

l1 F

Au

topr

oteg

ido

1F Au

topr

oteg

ido

1F Au

topr

oteg

ido

CAPA

CIDA

D(kV

A)37

,537

,537

,537

,5 25 25 37,5

37,5

37,5

37,5 10 75 25 25 25 25 25

Nro.

TRAP

OR5

T33

D4T6

R4T1

91D3

T23

S2T2

62D4

T45

S4T4

4S5

T288

D2T2

5R4

T92

R4T5

009

D3T1

7D4

T60

D2T1

7S5

T245

D4T7

9R5

T15

Nro.

POST

ER5

P261

D4P3

8R4

P148

3D3

185

S2P1

892

D4P2

97S4

P269

S5P2

446

D2P1

74R4

P824

R4P5

081

D3P1

10D4

P493

D2P1

24S5

P213

7D4

P733

R5P1

34

CIRC

UITO

PR

IMAR

IO -

SUBE

STAC

IN

C51

3.

8 kV

S/E

RETO

RNO

C41

3.

8 kV

S/E

DIES

ELC

41 3.

8 kV

S/E

RETO

RNO

C31

3.

8 kV

S/E

D

IESE

LC2

13

.8 kV

S/E

SAN

AGUS

TNC

41 3.

8 kV

S/E

DIES

ELC4

13

.8 kV

S/E

SAN

AG

USTN

C5 13

.8 kV

S/

E SA

N AG

USTN

C21

3.

8 kV

S/E

DIES

ELC

41 3.

8 kV

S/

E RE

TORN

OC4

13

. 8

kV S/

E RE

TORN

OC

31 3.

8 kV

S/

E DI

ESEL

C41

3.

8 kV

S/

E DI

ESEL

C21

3.

8 kV

S/

E DI

ESEL

C5 13

.8 kV

S/

E SA

N AG

USTN

C41

3.

8 kV

S/

E DI

ESEL

C51

3.

8 kV

S/

E RE

TORN

O

DIR

ECCI

N DE

UB

ICAC

IN

J At

abal

ipa

y T

Men

a (Y

acuc

alle)

J. Ni

cols

Hi

dalgo

y

R. Al

arc

nLo

tizac

in

La

Pr

imav

era

Urug

uay

y Ar

gent

ina

Calle

Pi

nan (P

riorat

o)Pa

rque

de

Al

pach

aca

Pila

nqui

2

Pila

nqu

Cdla

. Nu

evo Ho

gar

R Ag

uaric

o y

R Ch

imbo

(Lo

s Ce

ibos)

Av. El

Rt

orno

y

J. F.

Bo

nilla

Cdla

. De

l Cho

fer

Lotiz

aci

n Sa

nta Te

resi

taJ.

D

vila

M

esa (C

dla. Em

elno

rte)

F Da

quile

ma y

2 de

Ag

osto

(C

olinas

de

l Sur

)Az

aya

Cara

nqui

ANO

DE

INST

ALAC

IN

1-di

c-19

911-

dic-

1987

1-di

c-20

021-

dic-

1991

1-di

c-19

991-

dic-

1987

1-di

c-19

841-

dic-

1998

1-di

c-19

841-

dic-

1992

1-di

c-20

021-

dic-

1986

1-di

c-20

011-

dic-

1989

1-di

c-19

961-

dic-

1992

1-dic

-200

1

Tabl

a 3.

8 Ca

ract

ers

ticas

de

lo

s Tr

ansf

orm

ador

es m

on

of

sico

s a

ser

anal

izad

os.

53

CAPITULO 4.

DETERMINACIN DEL ESTADO DEFUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE

DISTRIBUCIN

La determinacin de la cargabilidad permite conocer la prdida de vida til delos transformadores de distribucin, es decir, el envejecimiento del aislamiento,el cual se establece conociendo la temperatura del punto ms caliente.

4.1 PROCEDIMIENTO PARA EL CLCULO DE LA PRDIDADE VIDA TIL DEL TRANSFORMADOR

Despus de identificados los transformadores a ser analizados se procede alclculo de la prdida de vida til del transformador, para lo cual se sigue elprocedimiento que se indica a continuacin:

a. Obtener la curva de carga del transformador para el da de mayordemanda, mediante cualquier registrador.

b. Determinar la curva de carga equivalente con las ecuaciones 2.21 2.22.

c. Calcular la temperatura del punto ms caliente con las ecuaciones delnumeral 2.2.1.1.

d. Calcular la prdida de vida til del transformador con las ecuaciones delnumeral 2.2.3.

54

4.1.1 CRITERIOS PARA DETERMINAR EL ESTADO DEFUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE

DISTRIBUCIN3

Al comparar el porcentaje de prdida de vida del transformador en un perodo,con el porcentaje de prdida de vida normal del transformador en el perodo deestudio, y el porcentaje de prdida de vida acumulada del transformador con elporcentaje de prdida de vida acumulada normal, se logra determinar si untransformador se encuentra sobrecargado, subcargado o en operacin normal.

El estado de funcionamiento del transformador se define con los siguientescriterios:

a. Un transformador se encuentra sobrecargado cuando el ciclo de trabajorealizado produce un acortamiento en la vida del aislamiento,disminuyendo la vida til del equipo. Para determinar el estado defuncionamiento sobrecargado debe cumplirse que:

Si PVIDA > PVIDAN y PVACUM > PVACUMN => SOBRECARGASi PVIDA > PVIDAN y PVACUM < PVACUMN => OPERACIN NORMAL

b. Un transformador se encuentra subcargado cuando el ciclo de trabajorealizado ocasiona una prdida de vida inferior a la que producira unacarga constante igual al 50% de la capacidad normal del transformador.Para determinar el estado de funcionamiento subcargado debecumplirse que:

Si PVIDA < PVIDA50 y PVACUM < PVACUM50 => SUBCARGASi PVIDA < PVIDA50 y PVACUM > PVACUM50 =s> OPERACIN NORMAL

Donde:

1 MOLINA Fabin, Administracin de carga en transformadores de distribucin, Tesis, EPN, pag. 64 y 65,1983.

55

PVIDA:PVIDAN:

PVACUM;

PVACUMN:

PVIDA50:

PVACUM50:

Prdida de vida del aislamiento en un perodo dado.Prdida de vida normal del aislamiento en el mismoperodo.Prdida de vida acumulada en toda la vida deltransformador.Prdida de vida acumulada normal en toda la vida deltransformador.Prdida de vida de una carga constante igual al 50% de lacapacidad nominal en un perodo dado.Prdida de vida acumulada mnima que debera tener eltransformador en estudio, que es igual a la prdida queproducira una carga constante del 50% en toda la vida deltrafo.

Debido a que no se conoce la perdida de vida acumulada por no tenerinformacin histrica respecto a la curva de carga de los transformadoresanalizados para perodos de estudio establecidos, los criterios a considerarseen este estudio son:

Si PVIDA > PVIDANSi PVIDA50 < PVIDA < PVIDANSi PVIDA

56

medidor est configurado, para este caso es de 15 minutos. La curva de cargaque se analiza es la del da de mayor demanda.

La instalacin del MEMOBOX 300 depende del tipo de transformador, es decir,si es monofsico o trifsico. A continuacin se presentan los diagramas de lainstalacin para los dos tipos de transformadores:

TRAPO "~~

1F

N

LlL2

Tcq

r1

i3

r~

j.i

1 1

NLlL2

Cr A(- G

A

MEMOBOX 3OO

Figura 4.1. Diagrama de instalacin del MEMOBOX 300 para transformadoresmonofsicos.

TRAPO

3F

N

Ll

L2

L3

TCC

j

I3

C

1

iC5

-L

1

nN

Ll

L2

L3

i L1MEMOBOX 300

C- A

RGA

Figura 4.2. Diagrama de instalacin del MEMOBOX 300 para transformadorestrifsicos.

57

Despus de desinstalar el MEMOBOX la informacin registrada es gravada enel computador, mediante el software denominado CODAM PLUS. Con elregistrador se puede obtener los datos tanto (voltajes, corrientes, potenciaactiva, potencia aparente, potencia reactiva, factor de potencia, etc)grficamente como numricamente para los perodos de tiempo que estconfigurado el registrador, para nuestro caso 15 min. En la figura 4.3 seobserva la curva de carga para los siete das que se mantuvo instalado e!registrador y en la figura 4.4 se muestra el grfico de la curva de carga de unda, que para este ejemplo es el mircoles.

S total mean

12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m.Th, 7/8/03 Fr, BfU3 Sa. 9/8/03 Su, 10/8/03 Mo, 11/8/03 Tu, 12/8/03 We. 13/8/03 Th, 14/8/03

Figura 4.3. Curva de carga de un transformador monofsico de 37.5 kVA, paraun perodo de medicin de 7 das.

S total mean

12:00 a.m.We, 13/8/03

04:00 a.m.We, 13/8/03

08:00 a.m.We,13/8;Q3

12:00 p.m.We. 13/8/03

04:00 p.m.We, 13/8/03

08:00 p.m.We, 13/8/03

12:O a.m.Th, 14/3/03

Figura 4.4. Curva de carga el da mircoles de un transformador monofsico de37.5 kVA

Debido a la falta de instrumentos de medicin para determinar la temperaturaambiente horaria de la ciudad, se tom el valor establecido en la Gua TcnicaColombiana GTC 50 (30 C). Este valor es adecuado para el medio en el quese realiz el estudio, pues la temperatura ambiente promedio de la ciudad esde 22 C y tomando el margen de seguridad que recomienda la gua se tieneun valor de 27 C.

Los datos de las caractersticas fsicas (capacidad y tipo 1F 3F) de lostransformadores se recopilaron en la unidad de inventarios de EMELNORTE,los datos de prdidas en vaco y prdidas con carga del transformadorinstalado y del transformador nuevo fueron tomados de la norma tcnicaecuatoriana NTE INEN 2 114:98 e INEN 2 114:2003 respectivamente. No setrabaj con los datos especficos de cada transformador analizado, debido aque la empresa no posee la informacin referente al protocolo de pruebas detransformadores instalados antes de 1998. En la tabla que se presenta acontinuacin se indica los valores de las prdidas en vaco, perdidas con carga

59

y capacidad calrica** con los que se realizaron los clculos de la prdida de

vida de los transformadores :

TRANSFORMADORES MONOFSICOS

POTENCIANOMINAL (kVA)

5

10

15

2537.550

75

100

Po (kW)

0.040.070.0950.140.19

0.2250.290.35

Pcu (kW)

0.1150.1650.2400.3600.5000.6350.8851.00

CAPACIDADCALRICA(Wh/C)**

21

22

26

35

41

45

62

73

Prdidas en vaco, prdidas con carga segn la Norma INEN 2 114:98

4.2 CLCULO DEL ENVEJECIMIENTO DE LOSTRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

El envejecimiento se calcul con el procedimiento indicado en el numeral 4.1,considerando el da Mircoles como el da de mayor demanda. En el ANEXO4.1 se encuentran las curvas de carga real y equivalente con las que se realizlos clculos de las temperaturas de operacin y el porcentaje de prdida devida til de los transformadores, en el ANEXO 4.2 se realiza un ejemplo declculo de los parmetros antes mencionados.

Para determinar el estado de carga de los transformadores de distribucin sedebe determinar el porcentaje de prdida de vida acumulada, este valor no seconoce por tal razn se asume para este estudio una prdida de vidaconstante, es decir el porcentaje de prdida de vida nominal ser igual a:

** El valor de la capacidad calrica es tomado de la GTC 50

60

%PVIDAN = 1/(n*365)*100%

Donde:

% PVIDAN: Porcentaje de prdida de vida normal del aislamiento,n: Vida til del transformador en aos.365: Das del ao.

Como se mencion anteriormente se considera una vida til de lostransformadores de distribucin de 25 aos, reemplazando este valor en laecuacin anterior se obtiene lo siguiente:

% PVIDAN = 0,010959%

Este valor es el parmetro de comparacin que permitir determinar el estadode carga de los transformadores.

El estado de carga de los transformadores de distribucin fue determinado paratres perodos de tiempo:

a. Tiempo actual.b. Despus de 15 aos de la instalacin del transformador.c. Al final de la vida til del trafo.

El segundo perodo es considerado debido a que en la Norma de Construccinde Redes de Distribucin de EMELNORTE, en la Gua de Diseo consideraque los centros de transformacin se proyectarn para 15 aos.

Debido a que se trata de un proceso repetitivo para el clculo delenvejecimiento se utiliz programa Excel, con el cual se obtuvo los resultadosde las tablas que se muestran a continuacin:

61

> La tabla 4.1 presenta el porcentaje de prdida de vida diaria de lostransformadores, su estado de carga, la temperatura del punto mscaliente y el factor de utilizacin en el pico.

Nro TIPO DETRAFO

1F Convencional

CAPACIDAD(kVA)

37.5

Nro.TRAFO

R5T33

Nro.POSTE

R5P261

AfiODEINSTALACIN

l-Dic-1931

ACTUALfx) AC

5.24838E-05 OPERACIN NORMAL

PTO. CARGA EQ. ENS EL PICO (pu)

TIEMPO

75.10496835 0,713471317

1F Convencional 37.5 D4T6 D4P38 i-Dic-1987 8.5992 6E-Q5 OPERACIN NORMAL 81.23182563 0,8137029891F 37.5 R4T191 R4P1483 l-Dic-2002 0.000106469 OPERACIN NORMAL 86.576215 0.834365433

1F Convencional 37.5 D3T23 D3185 l-Dic-1391 0.000531319 OPERACIN NORMAL 100.2444655 1.089014551IFAutoproCegido S2T262 S2P1892 l-Dic-1999 OPERACIN NORMAL 82.05811949 0,3769448651F Convencional 25 D4T45 D4P297 f-Dic-1937 7.74048E-05 OPERACIN NORMAL 83.12391011 0,88105351

PROMEDIO 0.000154959 84.72325085 0.87809301!

1F Convencional 37.5 S4T44 S4P269 l-Dic-1984 8.15E-06 SUBCARGADO 58.14110365 0.4184S82441F Convencional 37.5 S5T2S8 S5P2446 l-Dic-1398 3.67923E-06 SUBCARGADO 57.44923183 0.390428686

IFAuoprotegido 37.5 D2T25 D2P174 l-Dic-1984 3.48593E-OS SUBCARGADO 58.74245952 0.44436 16631F Convencional 37.5 R4T92 R4P824 l-Dic-1992 1.19855E-05 SUBCARGAD 60.82538103 0.474440657IFAutoprotegido R4T5Q9 R4P5C31 l-Dc-2002 I.78349E-05 SUBCARGADO 63.92417134 0.8475S76392F Convencional D3T17 D3P11Q l-Dic-1986 1.24353E-05 SUBCARGADG 61.20654353 0.483711718IFAutoprotegido D4TGO D4P493 l-Dic-2001 6.23066E-06 SUBCARGAOO 54.83618833 0.340287511F Convencional D2T17 D2P124 l-Dic-1989 S.24646E-06 SUBCARGADO 57.41241359 0.415323124IFAutoprotegido 25 5T245 S5P2137 l-Dic-1996 1.72856E-05 SUBCARGADO 67,7373278 0.6261884231F Autoprotegido 25 D4T79 D4P733 f-Dic-1992 2.4654E-05 SUBCARGADO 69.93107933 0.685C188311F Autoprotegido 25 R5T15 R5P134 l-Dic-2001 2.76099E-05 SUBCARGADO 71.79486873 0.769536736

PROMEDIO I.38539E-05 62.00013397 0.516995753

Tabla 4.1. Estado de operacin de los transformadores, perodo actual.

> En la tabla 4.2 se muestra el estado de carga de los transformadores dedistribucin despus de 15 aos de funcionamiento. El clculo deprdida de vida se lo hace para una tasa de crecimiento de la demandadel 5%2 anual.

2 Dato proporcionado por el Departamento de Planificacin de EMELNORTE,

62

Uro

111615176142

TIPO DETRAFO

1F AutoprotegidoIFAutoprolegido1F Autopiotegdo1F Autoprotegido1F Convencional1F Convencional1F Convencional1F Convencional

CAPACIDADlk.VA)

1025252525

37.537.5

37.5

NlD.

TRAFO

R4T5CQ9D4T79S5T245R5T15D4T45R5T33D3T23D4T6

Nio.POSTE

R4P50S1D4P733S5P2137R5P134D4P297R5P261D3185D4P38

RMir^ RDIDAnE ESTADO DE '"I?; "Tpn? ^KKSail VID A PIARA FUNCIONAMIENTO " i ^JJ'i"1

l-Dic-2002l-Dic-1392l-Dic-1996l-Dic-2001l-Dic-1937l-Dic-19911-Dic-1991l-Dic-1987

PROMEDIO

10831121+13

1F Convencional1F ConvencionalIFAucoprotegido1F Convencional2F ConvencionalIF Convencional1F Aucoproiegido

37.5

37.537.5

37.5

752525

R4TS2S5T28SD2T25S4T44D3T17D2T17G4T60

R4P824S5P2446D2P174S4P269D3P110D2P124D4P493

l-Dic-19921 -Dio- 1938l-Dio-1384l-Dic-19841 -Dic- 1388l-Dic-1989l-Dic-2001

PROMEDIO

35

1FIFAutoprotegdo

37.5

25

R4T191S2T2S2

R4P1483S2F1892

l-Dic-20021 -Dic- 1399

PROMEDIO

OOTp8659745.87131E-I359.4E677E-050.003383756

0.0001163160.00236735

0.001147781

OPERACIN NORMALOPERACIN NORMALOPERACIN NORMALOPERACIN NORMALOPERACIN NORMALOPERACIN NORMALOPERACIN NORMALOPERACIN NOFtMAL

1.97265E-052.86043E-05

8.83863E-061.92566E-051.8S566E-05

0.2469991310.011770921

0.1^9385026

3UBCARGADOSUBCARGADOSUBCARGADOSUBCARGAOSUBCARGADOSUBCARGADOSUBCARGADO

- '.

106.119340178.841793488690452245119.0731232

83.17307512117.3603726

9S.5798045

1.282179230.8326447310.9251654951.434105443

0.8259322331.2S0670469

i. 09344 96

66.2863133563.11121443

5S.2390745 169.3425272865.49478239

0.576685584 0.635967188 j

0.43603928C.S41GS28520.572601226

1176.4187341135.2104729

155.3146335

1.770762381 I1.499873318 I

1.63532735 j

Tabla 4.2. Estado de operacin de los transformadores, despus de 15 aos defuncionamiento. Tasa de crecimiento de la demanda del 5%.

> La tabla 4.3 presenta el estado de carga de los transformadores al finalde su vida til, la cual se considera de 25 aos.

NlD

131516&110821

TIPO DE TRAFO

1F Autopiotegido1F Autoproteqido1F Autoptotegido1F Convencional1F C