Carga y transporte en minería superficial

1

Carga y Transporte en

Minería Superficial

MSc. Carlos Reátegui Ordoñez

Índice Numero

diapositiva

1. Análisis de los costos para la toma de decisiones. 4

2. Costos en la operación minera de carguío. 23

• Estimado de producción.

• Criterio y selección de equipos.

• Estimación de costos de carguío.

• Cálculo de costos-horario de equipos carguio.

• Optimización de costos de carguío.

• Cálculo total de costos de carguío.

Índice Numero

diapositiva

4. Costos en la operación minera de transporte. 147

• Estimado de producción.

• Criterio y selección de equipos.

• Estimación de costos de transporte.

• Cálculo de costos-horario de equipos transporte.

• Optimización de costos de transporte.

• Cálculo total de costos de transporte.

5. Análisis costo /beneficio 312

6. Bibliografía 326

4

1. Análisis de costos para la toma de decisiones

La optimización de cualquier proceso de producción debe

estar dirigida a buscar el aumento de su productividad y la

reducción de los costos .

El carguío y luego el transporte del mineral (ore) y del

desmonte (waste), son procesos unitarios (sub procesos)

que están dentro del proceso de minado.

El planeamiento adecuado de estas actividades y el control

de los costos son vitales para la obtención de un producto

metálico final a un costo razonable.

La optimización de los costos en cada sub proceso

responde a la estrategia de reducción de costos en toda la

cadena de valor de minería.

Los Costos son considerados estratégicos en Minería

porque:

Ayudan a planificar mejor el futuro de la organización.

Informa a tiempo a los responsables de los procesos.

Corrige la asignación de los recursos.

Permite lograr una ventaja competitiva.

Están basados en una filosofía de cadena de valor.

Permiten conocer la performance de los responsables de las

actividades.

Incentiva la productividad.

Es de amplia participación.

• Los costos son los valores de los recursos reales o

financieros utilizados para la producción en un periodo

dado.

• Si tomamos esta definición, podemos asegurar que los

costos serán la mejor información para la toma de

decisiones en una actividad, esto porque, el valor de

cada componente de la actividad puede ser

monitoreado, analizado y optimizado.

• Todas las empresas utilizan la contabilidad de costos

como modelo para la toma de decisiones.

• Este modelo es mas o menos efectivo dependiendo de

la calidad de la información que tenga. Es decir que

depende del nivel de detalle y calidad con la que se

costea las actividades unitarias en el proceso.

• En minería la gestión de los costos es la estrategia

competitiva a optar debido que es un sector que

depende directamente de los precios internacionales de

los metales.

• La variable controlable por los operadores mineros son

los costos del proceso. Entonces los costos en la

actividad minera deben de ser calificados como

estratégicos, debido a que las decisiones que se tomen

en torno a ellos tendrán impacto sobre la viabilidad de la

empresa.

Tipos de Costos

• Para el análisis de costos totales generalmente se

dividen los costos en :

– Fijos: aquellos que por su naturaleza son independientes al

volumen de producción (Ej. Mano de obra, alquiler de equipo,

etc.)

– Variables: son aquellos que son directamente proporcionales al

volumen de producción en el periodo dado ( Ej. Llantas,

Combustible, energía eléctrica, etc.)

• Estos costos pueden ser representados gráficamente,

como costos fijos y costos variables, cuya suma da el

costo total

– Los costos fijos son una línea paralela al eje de la producción

(P)

– Los costos variables son una función de la producción (P), es

decir que aumentan en función al aumento de la producción.

– El costo total es la suma de los costos anteriores.

Costo ($) costo total variable

fijo

Producción (TM)

• Los costos promedios o unitarios, son el resultado de dividir el costo total entre las unidades producidas.

• El costo promedio fijo (CPF) resulta de la división del costo fijo total (CFT) entre la producción (P).

• El costo promedio fijo se representa como una curva decreciente con aproximación asintótica al eje de la producción.

• Interpretando esta curva podemos decir, que a mayor producción el costo promedio baja, sin embargo en un punto estabiliza.

Costo Fijo Promedio

(curva naranja)

• Costo ($)

Produccion (TM)

• El costo variable promedio (CVP) se calcula al dividir el costo variable total (CVT) por la cantidad producida (P)

• El costo variable promedio se representa gráficamente con una curva en forma de U, la cual refleja la eficiencia de producción ascendente y luego descendente según los cambios de volumen.

• Interpretando esta curva podemos decir que existe una cantidad producida donde el costo variable es el mas eficiente, luego este costo volverá a incrementarse

Costo Variable Promedio

(curva azul)

Costo ($)

Produccion

• El costo total promedio (CTP) se calcula al dividir el

costo total (CT) por la cantidad producida (P), o de

sumar el CPF mas el CVF

• Interpretando la curva podemos decir que existe una

cantidad de producto optimo, donde el costo total es el

mas bajo, luego este punto el costo volverá a

incrementarse.

Costo Total Promedio

(curva roja)

Costo ($)

Producción (TM)

Mayor Productividad

• La producción optima con el menor costo es el punto

mínimo de las curvas CPT y CPV (punto de mayor

productividad)

• Para determinar este punto se debe llevar estadísticas

de la producción y los costos. Estas permiten graficar las

curvas correspondientes.

Punto de mayor productividad

Costo ($)

Producción (TM)

23

2. Costos en la operación minera de Carguío

Estimado de producción

Planeamiento:

Es el proceso que permite reconocer y pronosticar

qué hacer para lograr los objetivos del producción,

junto con los presupuestos, los planes de ventas, los

programas de inversión, la estimación de recursos y

otros.

Para el caso de una empresa minera, es la planificación

la encargada de definir el plan minero de producción.

Dicho plan identifica el origen, la cantidad y la calidad

de material a beneficiar, así como también las

estrategias, tiempos y recursos requeridos para la

materialización de lo programado.

El planeamiento también asegura que la extracción y

beneficio de los materiales sea económico, es decir que

al final de todo lo invertido, se obtenga un beneficio

adecuado para la empresa.

Planeamiento debe asegurar que el Margen (Precio-

Costo) se positivo.

La producción requerida (cantidad de material

programado) es proporcionado por planeamiento y esta en

función a:

– El total de material por mover en el proyecto, en base a esto se

determina la capacidad de producción anual, mensual y diaria.

– La relación desmonte/ mineral del yacimiento y las necesidades

de leyes en Planta.

– Al equipo de carguío y transporte que se tiene o se piensa

comprar.

Determinación de la producción

Para determinar la producción requerida existen las siguientes

formulas empíricas. la mas conocida es la regla de Taylor (1976):

𝑉𝑂𝐸 = 6.5 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.25𝑥(1 ± 0.2)

Vida Optima de Explotacin (VOE) en años

Reservas en millones de TM

• De la regla anterior se puede deducir el ritmo óptimo de

explotación (ROP).

𝑅𝑂𝑃 = 0.15 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.75𝑥(1 ± 0.2)

ROP en años

Reservas en millones de TM

En base a antecedentes recopilados en una gran cantidad

de proyectos mineros se ha deducido las siguientes Vidas

Óptimas de Explotación para distintos metales.

Cobre: VOE (años) = 5.35 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.273

Oro: VOE (años) = 5.08 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.31

Plomo–Zinc: VOE (años) = 7.61 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.276

Las formulas empíricas anteriores determinan el ritmo de

producción del mineral, entonces es necesario sumar el

ritmo de producción del desmonte o estéril.

Para calcular el total de producción se utiliza el ratio

Desmonte/mineral o striping ratio

Otras variables que deben ser vistas son: capacidad de

chancado/molienda/recuperación, contratos de venta,

capacidad financiera, etc.

Caso Practico 1

Tenemos un yacimiento donde se ha cubicado unas

reservas de 100 millones de toneladas y el ratio D/M es de

1.5, calcular el VOE, el ROP y la producción total de

material.

Solución:

𝑽𝑶𝑬 = 𝟔. 𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟎 𝟎.𝟐𝟓𝒙(𝟏 ± 𝟎. 𝟐) = entre 16.44 y 24.66 años,

𝑹𝑶𝑷 = 𝟎. 𝟏𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟎𝟎.𝟕𝟓𝒙(𝟏 ± 𝟎. 𝟐) = entre 3.79 y 5.69 millones de ton/año.

Producción total material= 3.79 +(3.79x1.5) = 9.47 millones ton/año

5.69 +(5.69x1.5) =14.23 millones ton/año

Criterio y selección de equipos de carguío

El carguío y transporte son actividades que están

estrechamente relacionadas y solo se dividen por razones

de metodología

La determinación de la flota de carguío y transporte de un

Open Pit es una labor compleja donde se analizan un

número importante de variables.

Esta determinación es importante en el flujo de caja de

cualquier empresa minera debido a los altos costos de los

equipos involucrados

En el carguío las variables de análisis son:

– Diseño geométrico del tajo

– Capacidad de cuchara en la unidad de carguío

– Tipo de energía usada por el equipo de carguío

– Índices de eficiencia de los equipos (ciclo de carguío)

– Metodología de Carguío.

Las variables en el diseño geométrico del tajo:

– Altura de Banco (Hb): esta variable es crítica para la

elección del tipo de equipo de carguío (pala, cargador

frontal o retroexcavadora), porque existe una relación entre

la altura de banco con la altura máxima de alcance del

cucharon del equipo.

– Ancho de Minado (Pila Volada) (A): se debe analizar la

cantidad de material volado por vez , para poder calcular la

capacidad de cuchara del equipo.

– Zona de operación (F): el tamaño del equipo va ha estar en

función al área disponible de operación.

Diseño geométrico de tajo.

Capacidad de cuchara en la unidad de carguío (Pala,

Cargador Frontal o Excavadora).

– La capacidad de cuchara o balde de la unidad de carguío está

en función a la cantidad de material volado por cargar (pila

volada), el ciclo de carguío, las características del material

volado (tamaño, dureza y abrasión) y el “mach factor”, que es la

compatibilidad de equipo de carguío con el equipo de

transporte

Tipo de energía principal usada por el equipo de carguío:

– Existen dos tipos de energía que se usan en maquinaria de

carguío: eléctrica o generada por un motor diesel, el análisis

del tipo de energía mas conveniente se hará en base a:

a. Tamaño del equipo.

b. Costo comparativo de la energía (combustible o

electricidad).

c. Acceso a la las redes de transmisión eléctrica.

d. Infraestructura.

Índices de eficiencia de los equipos (ciclo de carguío).

– Los índices de eficiencia de un equipo de carguío están

referidos al tiempo que se necesita para llenar un camión,

este tiempo involucra el tiempo de llenado del cucharon, el

desplazamiento, la descarga( vaciado de cucharon) y el

retorno al punto de carguío.

– Este ciclo es diferente y esta en relacionado a la forma de

carguío.

– Normalmente se llama “pase” a cada acción unitaria de

cargar material, entonces el ciclo total es el numero de

pases necesarios que tienen un tiempo determinado.

Plantilla para calculo de ciclo de carguío

Metodología de Carguío.

Este factor depende del diseño del área de carguío y el

equipo en evaluación.

– Para áreas amplias donde se puede cargar en ambos

lados de la pila volada las Palas son mas eficientes

que en áreas estrechas.

– En áreas estrechas pero con suficiente espacio para

movilizar un equipo, los Cargadores Frontales son

mas eficientes.

Clasificación de equipos

• Los equipos se clasifican según la función que pueden

satisfacer.

• Los equipos de carga, realizan la labor de llenado del

material desde la frente de trabajo hacia un equipo de

transporte que direcciona el material a un determinado

destino (chancadora, Pad, botadero, stock pile).

• Alternativamente, estos equipos de carguío pueden

depositar directamente el material removido en un punto

definido.

• Este es el caso de las dragas en minería de carbón,

donde el equipo remueve la sobrecarga y la utiliza para

construir la superficie sobre la cual se emplazará en un

futuro cercano

• Los equipos de carguío pueden separarse a su vez en:

• Unidades discretas de carguío (palas, cargadores

frontales, retroexcavadoras).

• En maquinas de flujo continuo, como es el caso de

excavadores de balde que realizan una operación

continua de extracción de material.

• Otra forma de diferenciar los equipos de carguío

considera:

• Equipos sin acarreo (Palas, Excavadoras) en

general su base no se desplaza en cada

operación de carguío.

• Equipos con acarreo mínimo (Cargadores

Frontales) pueden desplazarse cortas distancias.

Criterios Económicos para la determinación del

equipo.

Los criterios anteriores se refieren a la fase técnica del

proceso de selección. Esta identificará cierto número de

sistemas alternativos de carguío

El siguiente criterio es el económico donde se debe hacer

una comparación de costos, que considere el costo de

capital (CAPEX), costo de operación (OPEX) y la vida de

los equipos en años.

• En el costeo generalmente se considera los:

– Costos fijos:

– Intereses del capital invertido, depreciación,

impuestos, seguros y mantenimiento

– Costos variables

– Energía o combustibles, lubricantes,

reparaciones consumibles (cables, uñas, etc.) y

mano de obra directa.

Los conceptos económicos que involucran este análisis

son:

– Inversión (V): se refiere al valor de la maquina, este

puede ser CIF/FOB o puede incluir aranceles e

impuestos.

– Valor residual (vr): es el monto económico que se

piensa recuperar al final de la vida útil de maquina,

generalmente se expresa en un % del valor inicial

– Interés de capital invertido (I) : cualquier empresa

para comprar maquinaria adquiere fondos de bancos

o mercado de capitales, pagando una tasa de interés

la misma que debe ser calculada en el costo.

– Vida útil (N) : es el periodo durante la maquina

trabaja con un rendimiento económicamente

justificable.

– Depreciación (D) : es el costo que resulta de la

disminución en el valor de la maquina como

consecuencia de su uso

– Mantenimiento y reparación: son los costos que se

originan en la conservación de la maquinas.

(mantenimiento preventivo).

– Consumo de energía y Lubricantes: El factor

consumo de energía (eléctrica o diesel) es dado por

el fabricante.

– Mano de Obra directa : se considera al personal que

esta directamente involucrado en la operación de la

maquina

– Accesorios o partes consumibles: son las

herramientas, repuestos o accesorios (Cables, uñas,

etc.) que se consumen durante la operación, estos

deben ser costeados.

Tipos de Equipos : PALAS

Palas (eléctricas o hidráulicas) se utilizan principalmente en mediana y gran minería a cielo abierto.

– Son de bajo costo por unidad de producción (costo unitario) y pueden manejar grandes volúmenes de material.

– Son flexibles debido a que cada modelo puede combinarse con varios modelos de camiones.

– Requieren buena programación y altos costos en el mantenimiento preventivo para evitar interrupciones en la producción.

– Requieren de grandes volúmenes de material volado porque tienen poca movilidad para trabajar en varias frentes al mismo tiempo.

– Para una misma producción, la energía eléctrica que consumen estos equipos resulta más económico que el consumo de combustible de una pala hidráulica. Sin embargo se requiere de mayor infraestructura de distribución de energía eléctrica en el tajo

– El costo de inversión requerido es considerablemente mayor en el caso de una pala eléctrica.

Tipo de equipo: Palas hidráulicas

– Tienen mayor movilidad que las palas eléctricas de cable, aunque no están diseñadas para cambiar de posición de manera frecuente.

– Con una menor costo de capital y un costo operacional levemente más alto que en el caso de las palas eléctricas, las palas hidráulicas poseen un rango de capacidades de balde menores (hasta 30 yd3).

– La cuchara de la pala puede estar instalada de manera frontal o inversa (como una retroexcavadora).

– El alcance del brazo dela pala durante su operación

se muestra en la Figura

Tipo de Equipos: Cargadores Frontales

– Son la alternativa al uso de palas eléctricas o

hidráulicas.

– Una de las mayores ventajas son su movilidad y la

posibilidad de manejar grandes volúmenes de

material (los cucharones más grandes superan las 40

yd3).

– Estos equipos deben maniobrar para descargar en el

camión y para acceder a la frente de trabajo, a

diferencia de las palas con base fija, que rotan en

torno a la misma.

– Los cargadores permiten mayor flexibilidad en la

producción pues pueden desplazarse con relativa

facilidad y rapidez de una frente de trabajo a otra.

– Utilizan combustible por lo que el costo unitario es

mayor que una pala.

– El acarreo debe ser mínimo. Se utilizan en mediana y

gran minería, tanto para minerales industriales como

metálico

Tipo de Equipos: Excavadoras

– Se utilizan principalmente en canteras y en algunos

casos en pequeña/mediana minería metálica.

– Permiten el manejo de producciones pequeñas.

– Pueden estar montadas sobre neumáticos u orugas.

– Las capacidades de los baldes alcanzan 4 yd3, con

motores de hasta 400 HP.

Tipo de Equipo: Dragas y Cargador de baldes

– Las dragas permiten remover la sobrecarga en minas

de carbón y luego ir extrayendo los mantos de carbón

de manera selectiva, pueden trabajar en capas de

espesor mínimo o igual a 3metros con baja dilución

– Los cargadores de Baldes se utilizan principalmente

en minería de material blando o remoción de

sobrecarga no consolidada.

– El principal tipo de equipos es el bucket wheel

excavator (excavador con rueda de baldes) que

consiste básicamente en una serie de baldes

dispuestos en la periferia de una rueda que gira

removiendo de manera continua el material

Estimación de costo de carguío

• Para estimar el costo de carguío necesitamos seguir la

siguiente secuencia:

Planeamiento de Minado

• Diseño de tajo (Consideraciones geométricas)

• Estimado de Producción

Criterios técnicos

• Tipo de equipo

• Factor de compatibilidad (Mach point)

Consideraciones Económicas

• Gastos de Capital (CAPEX)

• Costo Operativos (OPEX)

Caso Practico 2

• Por temas prácticos el cálculo lo desarrollaremos en

base a un caso práctico. Este caso nos guiará a través

del desarrollo de modulo :

Enunciado

Las reservas de la compañía minera son 100 millones de

toneladas de mineral, con una ley promedio de 0.90 %

de Cu y unos 150 millones de material de desmonte.

De acuerdo al diseño del tajo final, este contará con 270 m

de profundidad, donde se encontrarán 18 bancos y cada

banco tendrá una altura de 15m.

Dentro de los primeros 5 bancos se encuentra una zona de

óxidos de baja ley y una capa de material (over burden),

luego continúa la zona de óxidos con una mayor ley que se

le conocerá como etapa 1 que ya ha sido explotado y

procesado.

El proyecto en estudio contempla los 8 bancos siguientes

(del nivel 11 al nivel 18) donde se encuentran los sulfuros.

Esta etapa es la etapa 2 en la cual evaluaremos los costos

(ver diagrama).

30 m

Over Burden

45 m Oxidos

1ra etapa

75m

OXIDOS Cu.

Nivel o Banco 11

12 2da Etapa

13

14 Sulfuros Cu120 m 15

16

17

18

zona mineralizada

Solución:

Determinamos el VOE y ROP.

VOE Cobre (años) = 5.35 𝑥 1000.273= 18.80 años

𝑅𝑂𝑃 = 0.15 𝑥 1000.75x 1.12= 5.32 millones ton/año.

Determinamos el striping ratio = Desmonte/mineral

SR = 150 /100 = 1.5

Determinamos las tasas de producción:

Mineral = 5.32 millones ton/año.

Desmonte = 5.32 * 1.5 = 7.98 millones ton/año

Mineral = 5.32 / 12 = 0.443 millones ton/mes.

Desmonte = 7.98 / 12 = 0.665 millones ton/mes.

Para calcular la tasa de producción por hora,

determinamos la utilización efectiva de la maquina.

• Utilización Efectiva: Representa la relación porcentual

entre el tiempo efectivo y el tiempo total de control del

equipo.

• Este índice permite estimar las horas efectivas

proyectadas de los equipos para fines de evaluación de

planes de producción y de presupuestos. Mide la

utilización real del equipo.

Utilización efectiva (%)= ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠

ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠

En el caso que nos ocupa:

Horas totales día : 24

Horas totales año : 24 *365 = 8760.00

Horas mantenimiento anuales: 547.50

Horas demoras no operativas : 912.50

Total horas efectivas año 7300.00

Horas efectivas por día 20.00

Utilización efectiva (%)= 𝟐𝟎

𝟐𝟒 = 83.33%

La producción requerida por hora (600 hrs/mes) y dia:

Mineral = 0.443/600 = 738.33 ton/hora = 14 766.6 ton/dia

Desmonte = 0.665/600 = 1108.33 ton/hora = 22 166.6 ton/día

Total producción 1846.66 ton/hora = 36933.20 ton/día

El siguiente paso es determinar la capacidad de cuchara o balde

del equipo, en base a esto y los parámetros comentados se

determina el tipo de equipo mas apropiado.

Calcular tiempo de ciclo.

El tiempo de ciclo para una operación unitaria puede dividirse en

dos componentes principales.

1. todas aquellas operaciones que tienen una duración

relativamente constante: virar, cambiar de posición,

descargar y cargar. Valores estimados del tiempo

necesario para realizar cada una de estas funciones

pueden obtenerse del manual del equipo.

2. La componente variable del ciclo, está asociada con el

tiempo de viaje para equipos móviles y con el tiempo de

giro en el caso de equipos de base fija.

• Calcular capacidad.

– La relación general entre tasa de producción, duración del ciclo

y capacidad es bastante simple y puede establecerse como:

Producción Requerida = capacidad x tiempo de ciclo

– El cálculo de la capacidad es directo cuando se tiene la

producción requerida y se han estimado los tiempos de ciclo y

los factores de eficiencia.

Calcular capacidad.

La relación general entre tasa de producción, duración del ciclo y

capacidad es bastante simple y puede establecerse como:

tasa de producción = capacidad x (no. de ciclos / unidad de tiempo)

Cuando se han considerado todos los factores de eficiencia:

productividad = tasa de producción x factores de eficiencia

El cálculo de la capacidad requerida es bastante directo cuando los

requerimientos de producción han sido establecidos y se han estimado

los tiempos de ciclo y los factores de eficiencia. Es importante recordar

que los equipos están diseñados para manejar un cierto peso, por lo que

en los cálculos finales se debe considerar la densidad del material, así

como su esponjamiento, para asegurarse de que tiene la capacidad de

manejar el material requerido

– Recuerden que los equipos están diseñados para manejar un cierto peso, por lo que en los cálculos finales se debe considerar la densidad del material, así como su esponjamiento, para asegurarse de que tiene la capacidad de manejar el material requerido.

Entonces la capacidad del cucharon es:

Capacidad = Produccion requerida

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

• Estimación del ciclo. El ciclo de una Pala o excavadora

tiene cuatro segmentos:

Carga de balde

Giro cargado

Descarga de balde

Giro descargado

• El tiempo de cada segmento de la operación dependerá

de las condiciones de trabajo, localización del camión o

equipo de transporte, profundidad de la excavación,

existencia de obstáculos, tamaño de la excavadora, etc.

• Típicamente el tiempo total del ciclo de pala o también

llamado “pase” esta en:

• 20 y 30 segundos en condiciones normales,

• 10 a 15 segundos en casos de extrema eficiencia

• 50 segundos en casos muy complicados.

Calculo del ciclo de carga

• Para poder determinar el “ciclo de carga” debemos

relacionar con el tonelaje del camión usado (factor de

compatibilidad o match factor),

• En este caso supondremos que es un camión de 180

TM entonces los ciclos de carga estimados son:

• Mineral : ciclo 2.00 min. con 5 pases

• Desmonte : ciclo 2.50 min. con 5 pases

• En el cuadro mostramos el tiempo de cada pase, la

densidad in situ, factor de esponjamiento y factor de

llenado. Estos datos son necesarios para determinar la

capacidad del cucharon.

Material Pase

(seg.)

Pase

(min.)

Densidad in

situ (ton/m3)

Factor de

esponjamiento

Factor de

llenado

Mineral 24 0.40 2.50 0.83 0.80

Desmonte 30 0.50 2.70 0.78 0.85

• Calculamos la capacidad de cucharon en mineral:

Capacidad =

738.33

60 t𝑜𝑛/𝑚𝑖𝑛

0.40 𝑚𝑖𝑛

Capacidad de cucharon en ton = 30.76

Capacidad real ton= 30.76 /(0.80) = 38.45

Capacidad en m3 = 38.45 /(2.50* 0.83) = 18.53

Capacidad en yd3 = 14.83 *1.308 = 24.24

• Calculamos la capacidad de cucharon en desmonte:

Capacidad =

1108.33

60 t𝑜𝑛/𝑚𝑖𝑛

0.50 𝑚𝑖𝑛

Capacidad de cucharon en ton = 36.94

Capacidad real ton= 36.94 /(0.85) = 43.46

Capacidad en m3 = 43.46*(2.70*0.78) = 20.63

Capacidad en yd3 = 20.63 *1.308 = 26.99

• Con este dato y luego de realizar el análisis técnico de

todas los equipos disponibles en el mercado se toma

una decisión.

• De acuerdo al rango de capacidad de cucharon ( 24 a

27 yd3) podemos elegir entre las siguientes opciones

1. 2 Palas de diferente modelo

2. 2 Palas del mismo modelo

3. 1 Pala y 1 Cargador gigante

4. 2 Cargadores Gigantes

• Entonces podríamos elegir entre (de acuerdo a las

especificaciones del fabricante):

1. Una del modelo 1900AL y una del modelo 2300XPC.

2. Dos del Modelo 2300 XPC

3. Una Pala 2300 XPC y Un CF 994H

4. Dos CF 994 H

Algo importante es considerar la altura de levante, en el

caso del cargador, para cumplir con el “match factor”,

• Un criterio para la elección de equipos es estandarizar,

es decir tener una marca y un modelo, esto influye en

los costos de mantenimiento, repuestos y accesorios.

• Bajo este criterio deberíamos optar por la 2da o 4ta

alternativa.

• El optar por Palas o Cargadores esta en función a las

características específicas del diseño de mina (área de

operaciones, cantidad de material volado, infraestructura

auxiliar y costo).

Calculo del costo total de carguío : Palas

• El calculo del costo total tiene 2 componentes: El

CAPEX y el OPEX.

– Analizamos los costos para las Palas con los siguientes

supuestos.

Marca Modelo P&H 2300 XPC

Tipo Pala

Potencia Motor

Valor inversion 15,000,000 dolares

Vida Util 20 años

tasa interes 12%

Calculo de los costos capital PalasA.- DATOS

Potencia de Motor

15,000,000 US$

Valor residual - termino de vida util (10%) 1,500,000 US$

13,500,000 US$

146,000 Vida Util Hrs (ve)

20.00 Años (N)

2 Guardias/día

10.00 Hrs efect./Gdia.

Horas de operación por año 7,300.00 Horas

US$

B.- COSTO DE POSESIÓN

US $/ Hr.

(N+1/2N) x V x i x N

Vida Util

Depreciación por Hora =

Tasa Interes efectiva anual (TEA)

Maquina

(N+1)/2N x V

Precio Base Depreciacion

Inversión Anual Promedio =

Inversión Anual Promedio = 7,875,000.00

12.00%

P&H 2300 XPC

VALOR DE LA MAQUINA (V)

Precio Base de Depreciación

Tiempo de Depreciación

= 1,620,000.00

Tiempo Depreciacion

Costo de Posesión por Hora

= 675,000.00

Costo Financiero = = 945,000.00

Costo de Capital, depreciación e intereses

• Resumen para 2 maquinas y 20 años de vida útil

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una

máquina por su vida

util (pala 20 años)

Costo Total de las

maquinas por su vida

Util (palas 20 años)

Numero de Palas 2

Precio puesto en Mina 15,000,000 30,000,000

Depreciación anual 675,000 1,350,000 13,500,000 27,000,000

Interes y seguro 945,000 1,890,000 18,900,000 37,800,000

Costo Posesión total 1,620,000 3,240,000 32,400,000 64,800,000

Costos Operativos

• Resumen de costos operativos.

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una



Costo Total de las



Numero de Palas 2

Salarios, beneficios sociales 365,000 730,000 7,300,000 14,600,000

costo electricidad 405,150 810,300 8,103,000 16,206,000

costo lubricantes 202,575 405,150 4,051,500 8,103,000

mantenimiento 375,000 750,000 7,500,000 15,000,000

Costo operacional total 1,347,725 2,695,450 26,954,500 53,909,000

reparaciones accesorios 730,000 1,460,000 14,600,000 29,200,0000 0 0 0

costo total reparaciones 730,000 1,460,000 14,600,000 29,200,000

Cálculo del costo total de Palas

Costo total de carguío

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una



Costo Total de las



Numero de Palas 2



Interes y seguro 945,000 1,890,000 18,900,000 37,800,000

Costo Posesión total 1,620,000 3,240,000 32,400,000 64,800,000

Salarios, beneficios sociales 365,000 730,000 7,300,000 14,600,000

costo combustilbe 405,150 810,300 8,103,000 16,206,000

costo lubricantes 202,575 405,150 4,051,500 8,103,000

mantenimiento 375,000 750,000 7,500,000 15,000,000


reparaciones accesorios 730,000 1,460,000 14,600,000 29,200,0000 0 0 0


Costo Total 3,697,725 7,395,450 73,954,500 147,909,000

Cálculo del costo total de Palas

Calculo del costo total de carguío: Cargadores

Frontales

• Analizamos los costos para los cargadores, suponemos los siguientes datos.

• Como la vida útil de estos equipos es 10 años y el proyecto tiene una vida de 18.8 entonces se tendrá que comprar 4 equipos ( dos al inicio y dos en el año 11)

Marca Modelo CAT CF 994H

Tipo Cargador Frontal

Potencia Motor


Vida Util 10 años

tasa interes 12%

Calculo de los costos capital Cargadores FrontalesA.- DATOS

Potencia de Motor

6,000,000 US$

Valor residual - termino de vida util (10%) 600,000 US$

5,400,000 US$


10.00 Años (N)

2 Guardias/día



US$


US $/ Hr.

540,000.00

(N+1/2N) x V x i x N 396,000.00

Vida Util




(N+1)/2N x V


Depreciación por Hora =Precio Base Depreciacion

Costo de Posesión

Tasa Interes efectiva anual (TEA) 12.00%

Maquina CAT CF 994H


= 936,000.00

=Tiempo Depreciacion

Costo Financiero = =


• Resumen para 4 equipos (veinte años de vida útil)

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una


(CF 10 años)

Costo Total de las


Util (CF 10 años)

Numero de Cargadores 4



Interes y seguro 396,000 1,584,000 3,960,000 15,840,000

Costo Posesión total 936,000 3,744,000 9,360,000 37,440,000

Cálculo del costo total de CF

Costos Operativos

• Resumen de costos operativos

Salarios, beneficios sociales 365,000 1,460,000 3,650,000 14,600,000

costo combustilbe 511,000 2,044,000 5,110,000 20,440,000

costo lubricantes 306,600 1,226,400 3,066,000 12,264,000

mantenimiento 360,000 1,440,000 3,600,000 14,400,000


reparaciones accesorios 584,000 2,336,000 5,840,000 23,360,000

Llantas 243,333 973,333 2,433,333 9,733,333


Costo total de carguío

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una


(CF 10 años)

Costo Total de las


Util (CF 10 años)

Numero de Cargadores 4



Interes y seguro 396,000 1,584,000 3,960,000 15,840,000





mantenimiento 360,000 1,440,000 3,600,000 14,400,000


reparaciones accesorios 584,000 2,336,000 5,840,000 23,360,000

Llantas 243,333 973,333 2,433,333 9,733,333


Costo Total 3,305,933 13,223,733 33,059,333 132,237,333

Cálculo del costo total de CF

Determinación del costo unitario de Capital:

Palas PalasA.- DATOS

Potencia de Motor

15,000,000 US$

Valor residual - termino de vida util (10%) 1,500,000 US$

13,500,000 US$


20.00 Años (N)

2 Guardias/día



US$


US $/ Hr.

(N+1/2N) x V x i x N

Vida Util Hrs

= 92.47

Costo Financiero = = 129.45


= 221.92

Tiempo Depreciacion (hrs)


Depreciación por Hora =

Tasa Interes efectiva anual (TEA)

Maquina

(N+1)/2N x V

Precio Base Depreciacion



12.00%

P&H 2300 XPC



Determinación del costo unitario de Operación:

Palas

C.- COSTOS DE OPERACIÓN US $/ Hr.

Consumo Electricidad 1,850.00 Kw 0.03 $ Kw /hr 55.50

Consumo de aceite, grasas, filtros, etc. 27.75

Mantenimiento y Reparacion MR=%MR*(V/ve) 51.37

Costo de Operación por Hora 134.62

E Mano de Obra directa (Salario+ Beneficios sociales + Bonos) 50.00

F Accesorios Vida Util Precio

Hrs. Efect. USD $

reparaciones , cuchara, cables 100.00 10000 100.00

100.00

G COSTO TOTAL HORARIO 506.54

US $/ Hr.

Costo Accesorios

• El costo unitario de operación es de 506.54 $/hr.

• Con este costo se puede calcular el costo unitario de

producción en $/TM

• Previo a esto calculamos los rendimientos de carguío

con Pala

Calculo de rendimientos

Rend. Eq. Carguío =( ( 60 x Cc x E x F x H x A ) x ( 1 - % Esponj. ) / Tc ) x ( Dens. Mat. )

Donde :

Rend. Eq. Carguío = Rendimiento de equipo de carguío, ( TM / Hora )

Cc = Capacidad de la cuchara

E = Factor de Utilizacion (Tanto por uno)

F = Factor de Llenado (Tanto por uno)

H = Factor de corrección por la altura de la pila de material.

Tc = Ciclo de un cuchareo ( minutos)

% Esponj. = Porcentaje de Esponjamiento

A = Factor de corrección por el angulo de giro,

para la pala es 1.1

Dens. Mat. = Densidad del material

• Remplazamos los datos en la formula y determinamos el

rendimiento de las Palas

Cc 18.53 m3 Cc 20.63 m3

E 0.83 % E 0.83 %

F 0.80 % F 0.85 %

H 1.00 H 1.00

A 1.10 A 1.10

% Esponj. 0.83 % % Esponj. 0.78 %

Dens. Min. 2.50 TM / m3Dens. Min. 0.00 TM / m3

Dens.Desm. 0.00 TM / m3Dens.Desm. 2.70 TM / m3

24.00 Segundos 30.00 Segundos

0.40 Minutos 0.50 Minutos

RENDIMIENTO DE LA PALA

Rend. (Mineral) = 862.8 TM / Hora

1141.2 TM / Hora

Palas Mineral Pala Desmonte

Tc Tc

Rend. (Desmonte) =

• Calculamos el costo unitario de producción en carguío

con Palas:

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎

Costo unitario mineral = 506.54/862.80 = 0.587 $/TM

Costo Unitario Desmonte = 506.54/1141.20= 0.444 $/TM

Determinación del costo unitario de Capital:

Cargadores Frontales

Cargadores FrontalesA.- DATOS

Potencia de Motor

6,000,000 US$


5,400,000 US$


10.00 Años (N)

2 Guardias/día



US$


US $/ Hr.

73.97

(N+1/2N) x V x i x N 54.25

Vida Util Hrs

128.22

=Tiempo Depreciacion (hrs)





Maquina CAT CF 994H


=




(N+1)/2N x V


Determinación del costo unitario de Operación:

Cargador Frontal


Consumo Diesel 20.00 Gln/hr 3.50 $/gln 70.00

Consumo de aceite, grasas, filtros, etc. (% consumo combustible segun tabla) 42.00





Hrs. Efect. USD $

reparaciones 100.00 8000 80.00

llantas 1500.00 50000 33.33

113.33


Costo Accesorios

US $/ Hr.

• El costo unitario de operación es de 452.87 $/hr.


producción en $/TM

• Previo a esto calculamos los rendimientos de carguío

con cargadores frontales


Rend. Eq. Carguío =( ( 60 x Cc x E x F x H x A ) x ( 1 - % Esponj. ) / Tc ) x ( Dens. Mat. )

Donde :

Rend. Eq. Carguío = Rendimiento de equipo de carguío, ( TM / Hora )

Cc = Capacidad de la cuchara

E = Factor de Utilizacion (Tanto por uno)


H = Factor de corrección por la altura de la pila de material.

Tc = Ciclo de un cuchareo ( minutos)

% Esponj. = Porcentaje de Esponjamiento

A = Factor de corrección por el angulo de giro,

para la pala es 1.1


• Previamente para aplicar la formula en el caso de

cargadores se debe corregir el factor de giro (A), esto

debido a que el cargador no gira sobre su eje, sino que

retrocede para girar.

• Esta operación incrementa el tiempo del ciclo y depende

de la distancia que debe retroceder, en el caso que nos

ocupa supondremos que es 10% mas que el de la pala.

Es decir que el factor A es 1


rendimiento de los Cargadores Frontales

Cc 18.53 m3 Cc 20.63 m3

E 0.83 % E 0.83 %

F 0.80 % F 0.85 %

H 1.00 H 1.00

A 1.00 A 1.00

% Esponj. 0.83 % % Esponj. 0.78 %





RENDIMIENTO DE CF


1037.4 TM / Hora

CF Mineral CF Desmonte

Tc Tc

Rend. (Desmonte) =

• Calculamos el costo unitario de producción en carguío

con Cargador Frontal:



Costo unitario mineral= 482.57/784.40 = 0.615 $/TM

Costo Unitario Desmonte=482.57/1037.40= 0.465 $/TM

Comparación de Costos

– Si bien los costos de capital y posesión son mayores

en las palas el costo de operación es menor.

– La decisión de económica es por las Palas ya que los

costos de capital y posesión son recuperables,

entonces el criterio es tener menor costos de

operación.

Palas CF

Costo Capital 30,000,000 24,000,000

Costo Posesión 64,800,000 37,440,000

Costo Operativo 53,909,000 61,704,000

Costo Accesorios 29,200,000 33,093,333

total 177,909,000 156,237,333

Optimización de costos de carguío

• La optimización de un proceso es el análisis continuo y

estructurado de todas las fases, la identificación de las

mejoras que se puedan realizar y el control de los

resultados.

• Bajo esta premisa se debe utilizar una metodología que

permita tener una visión completa del proceso, que

identifique las variables medibles y retro- alimente la

información

• Identificar : Conocer las fases del proceso que pueden

ser mejoradas.

• Evaluar : Medir las variables que se puedan optimar.

• Analizar : Establecer las mejoras que se puedan

efectuar.

• Perfeccionar: Implementar las mejoras que mejoran el

proceso

• Controlar : Evaluar los resultados de la mejora y

medir su impacto en la operación

Tipos de optimización

• Optimización operativa.

– Mejorar el ciclo de carguío, incrementar el tiempo

efectivo de carguío.

– Determinar el mejor mach factor, es decir

dimensionar las Palas y Camiones de tal forma que

se incremente la productividad.

– Incrementar la utilización efectiva de la máquina.

• Una optimización operativa puede elevar los costos en

algunas actividades pero en el largo plazo siempre

reducirá el costo total de operación.

• La evaluación de costos debe ser siempre integral,

evaluar todas las actividades para determinar el costo

total. Muchas veces mejoramos el costo de una sola

actividad y el costo total se incrementa.

Identificación de variables a optimizar

En el caso que estamos viendo podemos identificar las

siguientes variables que se pueden optimizar:

Ciclo de Carguío: el ciclo de carguío es:

Carga de balde

Giro cargado

Descarga de balde

Giro descargado

• De este ciclo, el GIRO representa la mayor parte del

tiempo, entonces se debe optimizar el GIRO de la pala.

El arco de GIRO (ángulo entre el frente y la posición del

camión) debe ser menor de 90°,

El ángulo donde se alcanza una eficiencia de 100% es

de 70°

Existe una relación inversa entre el ángulo de giro y el

rendimiento de la Pala, mientras menor sea este ángulo

mayor rendimiento (productividad)

• Relación entre el arco de giro y el porcentaje de

productividad:

Alcance al frente de trabajo (ratio de excavación):

Se define como la distancia que se necesita para que el

cucharon o balde cargue el material volado (pila volada)

alcance

• El alcance mejora la productividad debido a que a mayor

alcance menor desplazamiento hacia la pila volada.

• El alcance también esta relacionado al Arco de Giro

(ángulo de giro), si el giro se realiza sobre un punto es

mas eficiente que tener que retroceder para girar (caso

de los cargadores).

• El alcance también permite que la pala se ubique de tal

forma que los camiones sean cargados en ambos

flancos, esto reduce el costo debido a que elimina el

tiempo de espera del carguío por el cuadrado de

camiones

• Los alcances o ratios de excavación están relacionados

a las capacidades de cuchara o balde y las

características de las Palas.

Características de la Pila Volada: Los resultados de la

voladura son determinantes para la eficiencia de

carguío.

– La relación entre la voladura y el carguío de da en:

Fragmentación influye en el factor de

esponjamiento, a mejor fragmentación mayor

volumen de roca en el balde o cuchara

La fragmentación determina la dificultad de excavación así en las

palas se puede apreciar:

Geometría de la pila volada (perfil), Existen tres

perfiles de la pila volada:

Pila alta Pila normal Pila baja

La geometría de la pila influye en el factor de

llenado del cucharón.

|

• En el siguiente cuadro se ven los factores de llenado

estimados de acuerdo a las características de la pila y la

maquina que se usa:

Pila alta Pila Normal Pila baja

Palas de

cable

1.0 – 1.10 0.85 -0.95 0.70- 0.80

Cargadores

Frontales

0.75-0.80 0.85-0.90 0.95- 1.00

Factor de compatibilidad (match factor):

Este factor se refieren a compatibilizar las

características del equipo de carguío con las del equipo

de transporte

En el cuadro siguiente se ven la relación de las

capacidades de cuchara y las de los camiones, así

como el numero de pases que se necesita para cargar.

Caso practico 3

• Con el fin de optimizar los resultados del cálculo de

maquinas del caso 2, vamos a analizar las siguientes

variables:

– Estandarización e incremento de la capacidad

de cucharon o balde (optimización de

características técnicas).

– Mejoramiento de la fragmentación en la pila

volada (optimización operativa).

Análisis de las variables a optimar

Igualar e incrementar capacidad de balde

Reducir el # de pases

Reducir el tiempo de carguío de camión

Reducir el costo unitario.

• Igualar e incrementar la capacidad de balde o cucharon:

– En el resultado anterior se vio que el mineral requería un

balde de 18.53 m3 y el desmonte de 20.63m3 , además,

establecimos que los camiones tendrán una capacidad

nominal de 150 TM.

– Para optimizar esto incrementaremos la cuchara a 25 m3,

esto con el mismo camión nos dará 4 pases para mineral y 4

para desmonte ( de acuerdo a la tabla).

– Los nuevos tiempos por pase se ven en el cuadro, todos los

demás factores los mantendremos iguales por el momento.

Material Pase

anterior

(minutos)

Tiempo

carga

camión

(min)

Pase

nuevo

(minutos)

Tiempo

carga

camión

(min)

Mineral 0.40 2.00 0.40 1.60

Desmonte 0.50 2.50 0.50 2.00

• Calculamos el nuevo rendimiento.

Cc 25.00 m3 Cc 25.00 m3

E 0.83 % E 0.83 %

F 0.80 % F 0.85 %

H 1.00 H 1.00

A 1.10 A 1.10

% Esponj. 0.83 % % Esponj. 0.78 %





RENDIMIENTO PALA


1382.9 TM / HoraRend. (Desmonte) =

Pala Mineral Pala desmonte

Tc Tc

• Calculamos el nuevo costo unitario de producción en

carguío con Palas:



Costo unitario mineral = 506.54/ 1164.1 = 0.435$/TM

Costo Unitario Desmonte=506.54/1382.9=0.366 $/TM


Mejoramiento de

Fragmentación

Mejorar el factor de

esponjamiento

Lograr una pila volada alta


• Si mejoramos la fragmentación incrementamos el factor

de esponjamiento y podemos lograr una pila mas alta,

los datos supuestos de esta mejora son:

Materi

al

pase

(minutos)

Densidad in situ

(ton/m3)

Factor de

esponjamiento

Factor

de

llenado

Mineral 0.40 2.50 0.85 1.00

Desmo

nte

0.50 2.70 0.80 0.95

• Con estos nuevos datos Calculamos el nuevo

rendimiento.

Cc 25.00 m3 Cc 25.00 m3

E 0.83 % E 0.83 %

F 1.00 % F 0.95 %

H 1.00 H 1.00

A 1.10 A 1.10

% Esponj. 0.85 % % Esponj. 0.80 %





RENDIMIENTO PALA


1405.1 TM / HoraRend. (Desmonte) =

Pala Mineral Pala desmonte

Tc Tc

• Calculamos el nuevo costo unitario de producción en

carguío con Palas:



Costo unitario mineral = 506.54/ 1283.9 = 0.395 $/TM

Costo Unitario Desmonte=506.54/1405.1=0.360 $/TM

Cálculo del costo total de carguío

• Calculamos en costo total antes de la optimización y con

las dos maquinas a elegir:

• Palas:

CT= Producción Total * costo unitario

CT mineral = 100,000,000 TM * 0.587 $/TM= $ 58,700,000

CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.444 $/TM= $ 66,600,000

Costo total de carguío = $ 125,300,000

Cálculo del costo total de carguío

• Calculamos en costo total antes de la optimización y con

las dos maquinas a elegir:

• CF:


CT mineral = 100,000,000 TM * 0.615$/TM= $ 61,600,000

CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.465 $/TM=$ 69,750,000


• Del cálculo del costo total vemos que el uso de Palas

eléctricas es 5% mas económico que el uso de

Cargadores frontales.

• El costo mayor en los cargadores se da básicamente por

el costo operativo (combustible) y las llantas.

• La determinación del tipo de maquina a usar debe ser

siempre evaluada en un contexto técnico-económico.

• Calculamos el costo total después de la optimización

técnica, es importante indicar que en la fase de estudio

no se utiliza el costo después de la optimización

operativa debido a que esta se dará durante la

explotación del yacimiento.

CT mineral = 100,000,000 TM * 0.435$/TM= $ 43,500,000

CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.366 $/TM=$ 54,900,000


147

3. Costos en la operación minera de

Transporte

Criterio y selección de equipos de transporte

• Los equipos de transporte sirven para llevar el material

extraído del tajo a los puntos de acopio definidos por

planeamiento.

• Estos pueden estar diseñados con un camino fijo como

es el caso de trenes que requieren el tendido de líneas

férreas, o bien pueden desplazarse libremente por

cualquier camino, como es el caso de los camiones.

• También puede existir una combinación de estos dos

diseños.

• Además, se pueden dividir:

• Unidades discretas : camiones y trenes

• Transporte de flujo continuo : correas transportadoras.

• Normalmente en toda mina existe la combinación de uno

o mas tipos de transporte.

• En la tabla se ve la clasificación de los principales tipos

de transporte usados en minería.

Descripción de los equipos de transporte:

camión

• El camión corresponde al medio de acarreo más usado

en explotación de minas

• Camiones convencionales se utilizan tanto en minería a

cielo abierto, como en minería subterránea.

• Los camiones convencionales aceptan tonelajes

moderadamente bajos por ciclo (hasta 40 ton).

• Los camiones fuera de carretera (o camiones mineros)

están especialmente diseñados para acarrear tonelajes

mayores

• Poseen características de diseño especiales para su

utilización en minería.

• Pueden acarrear sobre 350 toneladas de material en

cada ciclo, lo que genera un bajo costo de operación.

Productividad de camiones

• Productividad máxima:

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇𝑀

𝑕𝑟=

60 ∗ 𝑟𝑣 ∗ 𝐶𝑣

𝑇𝑐

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚3

𝑕𝑟=

60 ∗ 𝑟𝑣 ∗ 𝐶𝑣

(𝑇𝑐 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠.∗ % 𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑗𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜)

Cv= capacidad tolva

rv= retrasos variables

Tc=ciclo transporte

densidad

• Tiempo de carga camión:

= # 𝑝𝑎𝑠𝑒𝑠𝐶𝑣

(𝐶𝑐 ∗ 𝐹𝑙𝑙 ∗ % 𝑒𝑠𝑝𝑜𝑗𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝑇𝑐 𝑝𝑎𝑙𝑎)

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑃𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑇𝑐 𝑝𝑎𝑙𝑎

Cv= capacidad tolva

Cc= capacidad cuchara

Fll= Factor de llenado

Tc=ciclo

Descripción de los equipos de transporte:

trenes

• Se entiende por esto al conjunto formado por una

locomotora (la unidad de potencia que genera el

movimiento) y una serie de vagones de mina que

transportan el material.

• La locomotora puede ser a eléctrica o utilizar un motor

diesel. La ventaja de la primera es que no emite gases

que requieran un aumento en la demanda por

ventilación.

• Los vagones del convoy pueden tener capacidades de

hasta 50 m3 aproximadamente en los trenes

superficiales.

• Éstos pueden descargar de manera frontal, lateral o por

el fondo.

• Generalmente se usan para transportar minerales

procesados (concentrado) en largas distancias

Productividad en trenes

• La productividad se define de la misma manera que para

camiones.

• La determinación del tiempo de ciclo es bastante

específica al tipo de equipo considerado.

• La selección de locomotoras para transporte sobre rieles

se centra en el peso y potencia de la carga a remolcar.

• La potencia de la locomotora puede determinarse a

partir de la relación siguiente:

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑘𝑤 =𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑘𝑔 ∗ 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

(383 ∗ 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛)

• Para mover una carga, una locomotora debe ser capaz

de sobreponerse a la resistencia dada por los siguientes

factores:

• Fricción con el riel: corresponde al peso de la locomotora

y de los carros mineros (incluida su carga, si existe),

multiplicada por un coeficiente de fricción. (1.0 a 1.5 % del

peso)

• Resistencia a las curvas: es función del radio de

curvatura, geometría de las ruedas, velocidad y carga.

(menos de un 0.5 % de la carga), por lo que es ignorada

con frecuencia.

• Fricción en pendiente: al existir una pendiente, el peso,

además de ser desplazado horizontalmente, debe ser

elevado, lo que genera una resistencia que debe ser

considerada en el cálculo de la potencia de la locomotora.

Esta resistencia corresponde a 1% del peso por cada 1%

dependiente.

• Aceleración o deceleración: si la velocidad es constante,

sólo los tres factores anteriores deben ser controlados por

el esfuerzo de tracción de la locomotora, sin embargo, al

existir aceleración o deceleración, se debe incluir también

el esfuerzo requerido para alcanzar dicha tasa de

aceleración.

• Se asume que se requiere de 5% del peso del tren en

esfuerzo de tracción, para alcanzar una tasa

desaceleración de 1.6 km/hr/seg.

• Normalmente, las locomotoras aceleran entre 0.16 y 0.32

km/hr/seg, por lo que la resistencia por aceleración es del

orden de 1 a 2 % del peso desplazado.

Descripción de los equipos de transporte: fajas

transportadoras

• Las Fajas transportadoras permiten el traslado de

material fragmentado y pueden ser utilizadas en la mina.

• Los principales dificultades de las fajas para el

transporte de material de mina es la fragmentación, si

existen fragmentos de gran tamaño, pueden dañar la

faja o simplemente ser inmanejables para los sistemas

de traspaso y carga.

• Otro problema es la poca flexibilidad que otorga al tener

una posición fija en la mina.

• En casos donde el material extraído de la mina tiene una

granulometría manejable, las fajas transportadoras

ofrecen una alternativa económica y de buen

rendimiento.

• Resulta muy común encontrarlas en las plantas de

procesamiento, pad´s, o en lugares donde el material ha

sido reducido de tamaño.

Productividad de fajas

• La capacidad de transporte de una faja transportadora

depende de cómo el material es apilado en ella.

• Puesto que la faja tiene un movimiento continuo y pasa

por los soportes, el material es constantemente

perturbado y tiende a dispersarse en la correa.

• La capacidad de transporte de la faja está dada por la siguiente ecuación.

𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑇𝑀

ℎ𝑟=area (m²) * densidad material *velocidad(m/hr.).

• Para una correa de ancho W (m), el área promedio seccional ocupada por el material varia aproximadamente entre W²/10 y W²/12 (m²) dependiendo del tipo de material.

• La velocidad de la correa está limitada principalmente por la exactitud de alineamiento posible.

• La resistencia de la faja determina la fuerza máxima que

esta puede tomar, y el valor de dicha fuerza depende de

la potencia (P) requerida y del agarre por fricción del

cabezal.

𝑃. 𝑟𝑒𝑞. 𝑕𝑝

= 𝑃. 𝑓𝑎𝑗𝑎 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑎 + 𝑃. 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙± 𝑃 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑟 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙

𝑃. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑕𝑝 = 𝑃. 𝑟𝑒𝑞./ 𝑒𝑓𝑓. 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

• Nótese que si el material es elevado, el signo para dicha

componente debe ser positivo, mientras que si la correa

mueve el material en una trayectoria que desciende, el

propio peso del material y la correa contribuye a

disminuir la potencia requerida (y el signo es negativo).

• Ahora bien, es necesario considerar la potencia del

motor que mueve el tambor de la correa, para lo cual se

debe considerar un factor de eficiencia del mismo

(usualmente se utiliza 90%).

Determinación del tipo de transporte a usar

• Determinar el tipo de transporte o la combinación de los

formas de transporte en la mina es una labor complicada

y esta sujeta a consideraciones técnico- económicas.

• Sin embargo existe una consideración básica que se

puede usar para determinar que tipo de transporte usar.

• Esta consideración esta en función al tipo de

construcción de las vías de transporte.

• Si la construcción de vías es variable, como en el caso

del desarrollo del tajo, botaderos y stock pile, se utilizan

camiones por su gran versatilidad ante el cambio de los

caminos.

• Si existe una ruta fija o que se usará por un tiempo

prolongado, se utilizan los ferrocarriles o fajas

transportadoras.

• En los últimos años y debido a que los camiones han

incrementado notablemente su capacidad de carga,

además que el flujo a los puntos de carguío y descarga

puede ser casi continuo por el uso de software, este es

el medio de transporte que se prefiere en las minería

superficial.

• Otra consideración importante es bajo costo de capital,

versatilidad en el incremento o decremento de la flota,

autonomía y mejor match factor con los equipos de

carguío.

• En minería cielo abierto se utiliza una combinación de

tipos de transporte, generalmente de Chancado a Planta

o PAD se utilizan correas transportadoras y de planta a

fundición o puertos, ferrocarriles.

• Finalmente la determinación de la flota de transporte de

una mina a cielo abierto es una tarea muy sensible a un

número no menor de variables y a la vez esta

determinación es muy gravitante en el flujo de caja de

cualquier empresa minera debido a los altos costos de

los equipos involucrados.

• Las variables que influyen en la determinación de la

flota de carguío y transporte son las siguientes:

• Capacidad de carga.

• Velocidad

• Índices de eficiencia de los equipos (ciclo)

• Pendiente de la ruta de transporte

• Coeficiente de rodadura de la ruta de transporte

• Tiempo de espera en el carguío- descarga

• Interferencia por exceso de camiones en la ruta

• Características del camión

• Capacidad de Carga

• Se refiere a la capacidad de material que pueden cargar

por viaje,

• Los camiones tienen una capacidad nominal de carga

dada por el fabricante, la capacidad real o útil estará dada

por las características del material acarreado.

• El calculo de la capacidad de carga de cada camión de la

flota esta dado por la producción requerida, el equipo de

carguío y las distancias de transporte

• Velocidad

• La velocidad determina el tiempo de viaje de un camión.

• La velocidad del camión dependerá de muchos factores

tales como las características de rendimiento de motor y

el sistema de frenos, la pendiente y la resistencia a la

rodadura de la ruta de transporte.

• Otros factores son de seguridad, clima, visibilidad, etc.

• La mayor parte de las operaciones establecerán limites de

velocidad en variadas situaciones, a fin de asegurar las

condiciones operacionales. El trasladarse pendiente abajo

y cargado o aquellas intersecciones de caminos son

ejemplos de áreas en las cuales es necesario disminuir la

velocidad.

• La velocidad a la que los distintos conductores proceden

bajo variadas condiciones constituye un aspecto

fundamental, por tal razón en el calculo de flota de

equipos debe ser considerada a través de alguna variable

la experiencia que tengan los conductores de los equipos.

• Índices de eficiencia (ciclos)

– Ciclo del camión: El tiempo de ciclo de un camión

corresponde al tiempo promedio que demora el camión en

recorrer un circuito de transporte.

– Ciclo de transporte: tiempo de carga + tiempo de maniobra +

tiempo de viaje + tiempo de maniobra + tiempo de descarga

• Tiempo de transporte

El tiempo de transporte está determinado por el peso del

equipo y las condiciones de la vía.

Si no hay restricciones por razones de seguridad o por

condiciones laborales, la velocidad de transporte dependerá

de la calidad, pendiente del camino, del peso del equipo de

transporte y su carga.

• El tiempo de ciclo de un camión depende, entre otras cosas,

de:

Las esperas en los puntos de carga y descarga

Interferencias con vehículos más lentos durante el

recorrido ( los cuales no pueden ser sobrepasados)

La velocidad que los distintos operadores aplican bajo

variadas condiciones.

• Pendiente de la ruta de Transporte

– Se define como la diferencia en elevación del eje central de

la ruta expresado como porcentaje de la distancia horizontal

a lo largo del mismo eje.

– Por ejemplo una pendiente de -10% representa una caída

vertical de 10 metros en 100 metros horizontales

• Resistencia a la rodadura.

– La resistencia a la rodadura es el resultado de la fuerza

friccional que ocurre entre los neumáticos del camión y la

superficie de la ruta de transporte

– Esta es tangente a los neumáticos del camión, es decir

paralelo a la superficie de tierra, y actúa en la dirección

opuesta al movimiento del camión.

– Cuanto mayor es el peso del camión, mayor es la resistencia

a la rodadura.

– Esta resistencia se expresa como porcentaje del componente

del peso del camión perpendicular a la superficie de la ruta.

– El componente perpendicular del peso del camión varía

dentro del perfil del transporte en función de la carga útil del

camión y de la pendiente de la ruta.

– La resistencia de la rodadura también depende del tipo de

superficie sobre la cual se desplace el camión ( liso o áspero)

– Por lo tanto, la resistencia a la rodadura sufre variaciones a

lo largo del perfil del transporte

– Determinación del coeficiente de rodadura según la

pendiente

– Curva rimpull : La velocidad de un camión desplazándose a

lo largo de un tramo ascendente de la ruta de transporte

puede calcularse conociendo la fuerza rimpull del camión.

Esta fuerza actúa en dirección paralela a la superficie de la

ruta de transporte generada por la potencia de tracción del

camión durante la aceleración.

– La curva rimpull de rendimiento muestra la fuerza rimpull

disponible en función de la velocidad del camión durante

periodos de aceleración y es normalmente utilizada para

determinar la velocidad máxima estable que el camión puede

sostener cuando avanza cargado en rampas ascendentes.

– Los gráficos de rendimiento representan la capacidad del

camión para desarrollar fuerza rimpull la cual decrece con el

aumento de la velocidad

– O bien representa la fuerza suministrada por el motor que

actúa a lo largo de la ruta para propulsar el camión.

– Curva de retardo: La velocidad de un camión desplazándose

a lo largo de un tramo descendente de la ruta puede

calcularse conociendo la fuerza de retardo propia del camión.

– La curva de retardo representa la capacidad del sistema de

frenos del camión durante la desaceleración.

– La fuerza del sistema dinámico de frenado dada por el gráfico

de retardo representa la fuerza suministrada por el sistema

de frenos que actúa a lo largo de la superficie de la ruta para

frenar el camión.

• Seleccionada la marcha o rango a partir del gráfico de

rendimiento del camión, es necesario modificar las

velocidades indicadas de manera de considerar

velocidades promedio en lugar de velocidades máximas.

• En la Tabla siguiente se entregan valores referenciales

de estos factores para varias distancias de transporte

• Factores para obtener velocidades promedio bajo

distintas condiciones de operación

• Tiempo de espera en Carguío y Descarga

• Una consideración importante para el cálculo de la flota

de camiones es determinar la fluidez con la que serán

capaces de desplazarse.

• Los tiempos de espera en carguío o descarga, son

problemas operativos que deben resueltos porque

implican costo.

• La forma de resolver esto es usando algoritmos (software)

que optimice estos tiempos llevando al limite menor

permisible.

• Tiempo de giro, posicionamiento y descarga.

Este tiempo depende de las condiciones de trabajo y del tipo de

descarga del equipo..

• Tiempo de posicionamiento en punto de carguío

Al igual que en el caso anterior, estos tiempos dependen del

tipo de equipo de transporte y de las condiciones de trabajo.

La mala posición del camión en el punto de carguío es una

práctica que puede causar grandes pérdidas en tiempo de

operación. Un buen “cuadrado” de los camiones permite reducir

el tiempo de giro de la pala y aumentar la productividad del

equipo de carguío.

Los camiones deben ubicarse exactamente bajo la trayectoria

del balde de la pala, de manera que no se requiera, por parte

del operador de la pala de un ajuste en el radio.

• Tiempo de regreso

El tiempo de regreso de la unidad de transporte a menudo

está determinado por condiciones de trabajo o precauciones

de seguridad, en lugar del rendimiento del equipo mismo.

En caso de que no haya pendientes o riesgos de operación,

los siguientes factores se deben aplicar a las velocidades

máximas del equipo vacío.

• Interferencia por exceso de camiones en la ruta:

– El cálculo de la flota de camiones debe ser preciso debido a que

es muy importante para la productividad el flujo continuo de

carga de material.

– El flujo continuo se entiende como la capacidad operativa de

enviar material sin tener problemas de espera tanto en el equipo

de carguío o el equipo de transporte.

• Como el carguío y transporte es un proceso

interdependiente debemos calcular la flota en función al

factor de compatibilidad o match factor.

• Este Factor de compatibilidad asegura que el equipo de

carguío sea compatible con la flota de transporte y el flujo

resulte continuo.

• El factor de compatibilidad (fc) se expresa como

𝑓𝑐 = 𝑛. 𝑇

𝑁. 𝑝. 𝑡

N = nro. total de cucharones o baldes

n = total unidades de carga

p = numero de pases par llenar el camión

t = ciclo del cucharon o balde

T = ciclo del camión

• Características del camión

– El análisis técnico de las características del camión es

importante debido a que influirán en los costos de capital y

operación.

– En el análisis se debe considerar los aspectos relacionados a

las dimensiones, características mecánicas, mantenimiento,

repuestos, modularidad de los componentes, adaptabilidad a

los sistemas usados en mina (p.e dispach), otros equipos del

fabricante.

– Dentro de las características mecánicas es importante el

análisis de los siguientes sistemas:

– Motor – tren de poder, esta característica indica la

potencia del camión y el uso de esta potencia al

momento de desplazarse, debido a que son camiones

diesel es importante saber cuantos HP (KW) y cual es

el sistema de aspiración de aire (turbo , turbo

intercooler), de esto dependerá la potencia en altura y

el consumo de combustible.

• Motor

• Caja de transmisión

– Caja de transmisión- tren de poder, la transmisión de

la potencia del motor es eficiente cuando se cuenta

con una caja de transmisión que responda a todas las

situaciones de terreno, en otras palabras la

productividad del camión depende de una buena

relación motor- caja

– Otras características necesarias de evaluar sistema

de frenos, sistemas de seguridad, ergonomía

– Características de construcción: Estructura,

configuración de las tolvas, facilidad en el

mantenimiento de rutina, etc..

Cálculo de la flota del equipo de acarreo

• El procedimiento para dimensionar el equipo de

transporte o acarreo tiene 2 etapas principales

1. Calcular el ciclo de transporte

2. Calcular el Nro. de unidades de transporte en

función a la producción requerida y el match factor.

• En el diagrama siguiente vemos el proceso de calculo

de la flota de transporte.

Proceso de cálculo de la flota de transporte

• Calculo del ciclo de transporte

• Esta es la fase mas complicada del cálculo de la flota debido

a que involucra tiempos variables en función a distancias

que varían de acuerdo al cambio en la geometría de la mina

y a los diferentes orígenes- destinos que se pueden dar.

• Como esta variación de tiempos se debe simular, se ha

planteado dos tipos de procedimiento.

• Simulación determinística :Usa valores constantes para

los parámetros como tiempos de carga, viaje, descarga

y demoras. La suma de estos datos constituye el ciclo

determinístico del modelo.

• En la figura siguiente vemos los datos necesarios para

el proceso determinístico en el acarreo minero

superficial entre los puntos de carguío y de descarga.

• Simulación probabilística: Requiere curvas de densidad

de probabilidad para generar tiempos de carguío,

descarga, posicionamiento para cargar y descargar,

viajes ida y regreso, demoras y destreza del operador.

• Se emplean números pseudo aleatorios R o funciones

rectangulares para determinar la variable aleatorio “x”

para la cual la distribución acumulada F(x) de la función

de probabilidad f(x) es R, o F(x) = R ó x= 1/F(R).

• Los R se obtienen de tablas de números aleatorios o se

generan en el computador mediante programas simples.

Los cálculos se simplifican si estos números siguen

distribuciones conocidas como la normal tipificada

(Ramani, 1990).

• La Fig. siguiente muestra la información requerida para

el proceso de simulación probabilística.

Estimación de costo de transporte

• Para estimar el costo de transporte necesitamos seguir

la siguiente secuencia:

Planeamiento de Minado

• Distancias de los puntos de carguío a los destinos durante la vida del tajo

• Estimado de Producción

Criterios técnicos

• Tipo de equipo camión

• Cantidad de camiones (Flota)

• Factor de compatibilidad (Mach point)

Consideraciones Económicas

• Gastos de Capital (CAPEX)

• Costo Operativos (OPEX)

• Continuamos con los datos del caso practico 2 para

calcular los ciclos

• El primer paso es determinar las distancias de los puntos

de carga en cada banco a superficie. (recordar que

explotaremos 8 bancos del nro. 11 al nro. 18)

• Luego la distancia a cada destino, en este caso a Planta

(chancadora) y Botadero.

• finalmente calcular la distancia mientras el botadero vaya

aumentando de niveles.

Diagrama de ubicación destinos

Botadero

PLANTA

Chancadora

Primaria

• Las distancias calculadas durante toda la vida del Pit

(estos resultados son producto de la simulación de los

tajos que planeamiento realiza con software) se ven en

el siguiente cuadro:

• Con esta data se calcula el ciclo del camión para cada

ruta, para realizar esto, consideramos los siguientes

supuestos:

Ida (camión cargado)

– Velocidad del camión en la rampa (10% de gradiente)

10 km/hr.

– Velocidad del camión en camino plano 40 km/hr.

Vuelta (camión vacío)

– Velocidad del camión en la rampa (10% de gradiente)

40 km/hr.

– Velocidad del camión en camino plano 50 km/hr.

Mina – chancadora- ida

Mina-chancadora-vuelta

Mina – Botadero -Ida

Mina –botadero- Vuelta

Resumen de tiempos

• Para determinar el ciclo corregido por resistencia a la

rodadura se debe aplicar el perfil de cada ruta, es decir

el perfil en cada año de operación.

• Por razones de tiempo solo veremos una sección típica

que nos servirá para calcular la flota de transporte.

• Normalmente este calculo se hace en el software del

fabricante, en este caso usaremos el software Caterpillar

2000.™

Acarreo mineral Ida (perfil tipo)

Acarreo mineral Retorno

Acarreo desmonte Ida (perfil tipo)

Acarreo desmonte Retorno

• Del análisis de este perfil vemos que:

• Ciclo de mineral es = 14.80 minutos

• Ciclo de desmonte = 24.80 minutos

Calculo de la disponibilidad mecánica

• Mantención / Reparación (M/R): Es el tiempo en que el

equipo no se encuentra apto para realizar sus funciones

en condiciones seguras por presentar fallas en sus

sistemas de manera que requiere efectuar mantención y

reparación.

• Disponibilidad Mecánica: Índice que refleja el tiempo

requerido para mantener el equipo en las condiciones

técnicas y operativas originales. Corresponde al

porcentaje de tiempo en que el equipo se encuentra en

condiciones de operar y a disposición de la operación,

• Para nuestro caso la disponibilidad mecánica será:

𝐷𝑀 = 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠

𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜=

21

24= 88%

• La tolva del camión es de 100 m3, el factor de llenado

80% ore y 85% waste.

• Calcularemos la flota para cada tipo de material y

ajustaremos de tres formas:

• Usaremos los rendimientos optimizados de las palas decir

1164 TM/hr. mineral hora y 1383 TM/hr. desmonte.

• Usando el match factor para ajustar el numero de

camiones a cada Pala asignada a mineral o desmonte.

• Ajustamos al ratio D/M = 1.5

Calculo del Nro. de Camiones

• Usamos la siguiente formula

RENDIMIENTO DE LOS EQUIPOS DE TRANSPORTE :

La formula para hallar el rendimiento del Volquete es :

Rend. Volquete = (( 60 x Cv x E x F.LL. x DM) x ( 1 - % Increm Volumnen. ) / Tc ) x ( Dens. Mat.)

Donde :

Rend. Volquete = Rendimiento de Volquete ( TM / Hora )

Cv = Capacidad de Tolva

E = Factor de Eficiencia (Tanto por uno)


ΔV = % incremento volumen

Tc = Tiempo del Ciclo

DM = Disponibilidad mecánica


• Remplazamos los datos en la formula de rendimiento de

volquetes.

Cv 100 m3 Cv 100 m3

E 0.83 % E 0.83 %

F.LL: 80% % F. LL. 0.85 %

% Esponj. 17% % % Esponj. 22% %

disp Mec 88% disp mec 88%

Dens. Min. 2.5 Dens. Desm. 2.7

Tc 14.80 Minutos Tc 24.80 Minutos

Rend. Volquete (Mineral) = 493.3 TM / Hora

Rend. Volquete (Desmonte) = 317.5 TM / Hora

Mineral Desmonte

• Redondeando necesitamos 7 camiones para cumplir con

el plan de producción.

• Ajustar usando la formula del match factor y corrigiendo

en por los factores de productividad.

Prod. Dia en base al

rendimiento horario

de palas # camiones

mineral 23,282.00 2.36

desmonte 27,658.00 4.36

total material 50,940.00 6.72

• la formula del match factor es


𝑁. 𝑝. 𝑡

En nuestro caso para mineral

N = 4 cucharones de 25m3 (camión de 100m3)

n = consideramos 1 pala por material

p = 4 pases

t = 0.4 minutos

T = 14.8 minutos

• Remplazando los valores en mineral:

𝑓𝑐 = 1∗14.8

4∗4∗0.4 = 2.31

• Quiere decir que debemos tener 2.31 camiones sin

embargo debemos ajustar por los factores de eficiencia.

Factor de llenado 80% = 2.31/0.80 = 2.89

Disponibilidad mecánica 88% = 2.89/0.88 = 3.28

• Redondeando necesitamos 3 camiones en mineral.

• la formula del match factor es


𝑁. 𝑝. 𝑡

En nuestro caso para desmonte

N = 4 cucharones de 25m3 (camión de 100 m3)

n = consideramos 1 pala por material

p = 4 pases

t = 0.5 minutos

T = 24.8 minutos

• Remplazando los valores en desmonte:

𝑓𝑐 = 1∗24.8

4∗4∗0.5 = 3.10

• Quiere decir que debemos tener 3.10 camiones sin

embargo debemos ajustar por los factores de eficiencia.

Factor de llenado 85% = 2.31/0.85 = 3.65

Disponibilidad mecánica 0.88 = 3.65/0.88 = 4.14

• Redondeando en necesitamos 4 camiones en desmonte

• Debemos ajustar la producción por el ratio D/M, esto

porque si no se cumple el ratio no se puede minar

adecuadamente el yacimiento.

• Para cumplir con este ratio ajustaremos la producción

por hora de las palas asi:

– Mineral 1000 TM/hr. * 20 hrs = 20,000 TM/día

– Desmonte 1500 TM/hr. *20 hrs = 30,000 TM/día

• Con esta producción, que cumple el ratio, y la

producción por hora de los camiones calculamos el nro.

de unidades de transporte.

# camiones hora dia año

2 1000.0 20,000 7,300,000.00 14

5 1500.0 30,000 10,950,000.00 14

7 2500.0 50,000 18,250,000.00

Producción Numero de

años

• Como vemos con esta tasa de producción podemos

acabar el tajo en 14 años, 4 años de lo inicialmente

calculado debido al mayor rendimiento de las palas.

• El siguiente paso es calcular el numero de camiones

que se deben adquirir.

• Los camiones tienen una vida útil de 10 años, entonces

se tiene que remplazar en la flota camiones en el año

10

• En el siguiente cuadro vemos lo producido en los 10

primeros años y lo que debemos producir para cumplir

con la explotación.

años produccion año total

1 al 10 18,250,000.00 182,500,000.00

10 al 15 13,500,000.00 67,500,000.00

250,000,000.00

• Reprogramamos la producción teniendo siempre en

cuanta el ratio D/M.


2 750 15000 5,475,000.00 5

4 1125 22500 8,212,500.00 5

5 1875 37500 13,687,500.00

Producción

Numero de

años

• La flota tendrá que tener 12 camiones a lo largo de la

vida de la mina , ahora debemos analizar las opciones y

las compatibilidades con nuestra Pala.

• En el siguiente grafico se ve esta la compatibilidad

• Como nosotros elegimos una Pala 2300 el camión ideal

deberá ser uno de 180 TM.

• Los fabricantes de estos camiones brindan todas las

especificaciones técnicas y operacionales.

• En los cuadros siguientes podemos ver los modelos

disponibles en el mercado.

• Entonces podríamos elegir entre (de acuerdo a las

especificaciones del fabricante):

1. De 177 TM de capacidad nominal



• Un criterio para la elección es ajustar lo mejor posible a

la capacidad de la Pala .

• Bajo este criterio deberíamos optar por la 2da

alternativa.

• El optar por una marca u otra esta generalmente sujeto

al servicio de post venta que ofrecen los fabricantes

(contratos de mantenimiento, suministro de partes

críticas, personal calificado, etc.)

Calculo del costo total de Transporte

• El calculo del costo total tiene 2 componentes: El

CAPEX y el OPEX.

• Analizamos los costos para el camión con las siguientes

características.

Marca Modelo CAT 789 D

Tipo Camion

Potencia Motor 1468 KW (1969 HP)


Vida Util 10 años

tasa interes 12%

Calculo de los costos capital

camionesA.- DATOS

Potencia de Motor

2,100,000 US$


1,890,000 US$


10.00 Años (N)

2 Guardias/día



US$


US $

189,000.00

(N+1/2N) x V x i x N 138,600.00

Vida Util




Maquina CAT 789 D


=




327,600.00

(N+1)/2N x V


=Tiempo Depreciacion



• Resumen para 12 camiones en 15 años de vida útil de la

mina

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una


(camión 10 años)

Costo Total de las


Util mina

Numero de Camiones 12



Interes y seguro 138,600 1,663,200 1,386,000 16,632,000


Costos Operativos

• Resumen de costos operativos.

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una


(camión 10 años)

Costo Total de las


Util mina





mantenimiento 105,000 1,260,000 1,050,000 12,600,000


reparaciones accesorios 0 0 0 0

Llantas 60,833 730,000 608,333 7,300,000

costo total reparaciones 60,833 730,000 608,333 7,300,000

Costo total de transporte

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una


(camión 10 años)

Costo Total de las


Util mina




Interes y seguro 138,600 1,663,200 1,386,000 16,632,000





mantenimiento 105,000 1,260,000 1,050,000 12,600,000



Llantas 60,833 730,000 608,333 7,300,000


Costo Total 1,402,283 16,827,400 14,022,833 168,274,000

Cálculo del costo total de Camión

Calculo del costo horario de transporte

Como en carguío llevamos todos los parámetros a horas y

determinamos el costo unitario

– Inversión (V): Es el caso de los camiones es 2,100,100 por

unidad, este monto debe incluir los seguros y todos los gastos

de adquirir el camión

– Valor residual (vr): La depreciación es lineal y recuperamos el

10% al final de la vida útil del camión

– Vida útil (N) : debido a que el costo de mantenimiento se va

incrementando con el uso de la maquina la productividad baja,

la vida útil del equipo es hasta el punto donde el costo de

mantenimiento es menor a la curva de productividad.

– Esta vida generalmente esta dada por las condiciones de

operación y el mantenimiento preventivo (mantenimiento exigido

por el fabricante)

– En nuestro caso es de 10 años o 73,000 horas

– Depreciación (D) : es el costo que resulta de la disminución en

el valor de la maquina como consecuencia de su uso, para

determinar el costo horario se utiliza la siguiente formula:

D = (V-vr)/ve

V = Inversión

Vr= valor rescate

ve= vida económica en horas

• Calculo de ve

ve = horas efectivas año x vida útil calculada

ve (Camión)= 7300 hr./año * 10 años = 73,000 hrs.

– Interés de capital invertido (I) : Es el costo por disponer fondos

propios o prestados, generalmente esta tasa es menor a

mayores montos, sin embargo en el caso que nos ocupa

consideraremos la misma para ambos casos.

– La tasa efectiva anual es de 12%.

– Mantenimiento y reparación (MR): son los costos que

necesarios para cumplir el plan de mantenimiento y remplazo de

partes de desgaste, indicado por el fabricante la maquinas.

(mantenimiento preventivo).

– Cuando el cálculo es previo se utiliza un porcentaje del costo del

equipo (V) sobre el valor residual (vr)

MR= %MR (V/vr)

• En la siguiente tabla se ven algunos valores de

%VR, sin embargo para mayor precisión se debe

consultar al fabricante.

%MR

Perforadora de ORUGAS 70.00%

Palas electricas 60.00%

Cargadores Sobre Llantas ( de 4 a 8 yd3) 60.00%

Retroexcavadora de Oruga 60.00%

Caminones Gigantes 50.00%

Tractores de Oruga (>250 HP) 60.00%

Motoniveladoras 60.00%

Rodillo 55.00%

MR= %MR * (V/ve)

Gastos de Mantenimiento y Reparacion (MR)

– Consumo de Combustibles: El consumo de combustible es dado

por el fabricante. En el caso de motores de combustión interna

se debe corregir por altura de operación.

– El consumo de lubricantes y grasas también está especificado

por los fabricantes, en el caso que nos ocupa asumiremos que

es el 50% del consumo del diesel en caso del camión

– Mano de Obra directa : se considera al personal que esta

directamente involucrado en la operación de la maquina. El

costo generalmente es proporcionado por RRHH.

– Llantas : El calculo del consumo de llantas es crítico en el caso

de los camiones, su calculo requiere de un estudio muy

detallado y puede existir factores externos que incremente su

uso (p.e mantenimiento de Vías)

Determinación del costo unitario de Capital :

Camiones

camionesA.- DATOS

Potencia de Motor

2,100,000 US$


1,890,000 US$


10.00 Años (N)

2 Guardias/día



US$


US $/ Hr.

25.89

(N+1/2N) x V x i x N 18.99

Vida Util Hrs

=Tiempo Depreciacion (hrs)





44.88

(N+1)/2N x V





Maquina CAT 789 D


=

Determinación: del costo unitario de operación


Consumo Diesel 18.00 Gln/hr 3.50 $/gln 63.00

Consumo de aceite, grasas, filtros, etc. (% consumo combustible segun tabla) 31.50





Hrs. Efect. USD $

llantas 6000.00 50000 8.33

8.33


Costo Accesorios

US $/ Hr.

• El costo unitario directo de operación del camión es

192.09 $/hr.


producción en $/TM

• Previo a esto calculamos los rendimientos de transporte.


RENDIMIENTO DE LOS EQUIPOS DE TRANSPORTE :

La formula para hallar el rendimiento del Volquete es :

Rend. Volquete = (( 60 x Cv x E x F.LL. x DM) x ( 1 - % Increm Volumnen. ) / Tc ) x ( Dens. Mat.)

Donde :

Rend. Volquete = Rendimiento de Volquete ( TM / Hora )

Cv = Capacidad de Tolva

E = Factor de Eficiencia (Tanto por uno)


ΔV = % incremento volumen

Tc = Tiempo del Ciclo

DM = Disponibilidad mecánica



rendimiento de los camiones.

Cv 100 m3 Cv 100 m3

E 0.83 % E 0.83 %

F.LL: 80% % F. LL. 0.85 %

% Esponj. 17% % % Esponj. 22% %






Mineral Desmonte

• Calculamos el costo unitario directo de producción en

transporte con camiones



Costo unitario mineral = 192.09/493.3= 0.389 $/TM

Costo Unitario Desmonte = 192.09/317.05= 0.606 $/TM

Optimización de costos de Transporte

• La optimización del proceso de transporte se puede

hacer ajustando las variables de diseño (calculo de la

cantidad de unidades necesarias) o las variables de

operación de las unidades de transporte

• Este análisis es continuo y será permanente durante

toda la vida del pit.

• Siempre existe la oportunidad de mejorar el costo

operativo de transporte por lo que se hace necesario

cumplir con el ciclo de optimización durante todo el

proceso de minado

Tipos de optimización

• Optimización operativa.

– Mejorar el ciclo de transporte.

– Determinar el mejor mach factor económico,

– Incrementar la utilización efectiva de la máquina, mejorar la

disponibilidad mecánica.

• La optimización operativa en el caso del transporte con

camiones se puede logar realizando las siguientes

acciones permanentes:

– Mantenimiento de las vía: Las vías debe estar siempre

libre de baches, rocas o material. una vía libre de

obstáculos incrementa la productividad por que se puede

lograr velocidades constantes.

– Regado de vías: el constante regado de vías elimina el

polvo y por tanto mejora la visibilidad

– Si en el regado se aplican químicos especiales se puede

lograr un mejoramiento en la dureza de la superficie de

rodamiento que disminuye la resistencia a la rodadura

(RR), debido a que se disminuye el coeficiente

especifico de rodadura del camión

• Selección y mantenimiento de Llantas:

• Para asegurar el desempeño óptimo del transporte se debe

hacer una adecuada selección del neumático.

• Los neumáticos deben seleccionarse en base a las

condiciones de trabajo y a factores como tracción, abrasión,

velocidad y capacidad de carga.

• La presión de inflado, independiente de la utilización, es el

factor que debe tener mayor atención. Con una presión de

inflado inadecuada se puede derivar en problemas de

seguridad, desgastes irregulares, capacidad de carga,

montajes incorrectos, etc.

• Una correcta presión de inflado desde el inicio de la

operación de un neumático, y su control en el tiempo son los

elementos más importantes que influyen en el rendimiento

– Por otra parte, el trabajo normal de los neumáticos

genera temperatura, la que puede elevarse debido a

condiciones de operación excepcionalmente exigentes,

hasta generar daños irreparables a los neumáticos y/o

condiciones inseguras para la operación.

– Dentro del mantenimiento se debe dar especial interés al

control de presión de inflado de las llantas y de la

temperatura, algunas marcas incluyen sensores y

software para determinar estos paramentos durante la

operación de los camiones.

carga

Recorrido de ida

Cuadrar volteo

Descarga

Recorrido de vuelta

Cuadrar en pala

Identificación de variables a optimizar

En el caso que estamos viendo podemos identificar las

siguientes variables que se pueden optimizar:

Ciclo de transporte:

• De este ciclo, el recorrido representa la mayor parte del

tiempo, entonces se debe optimizar el recorrido.

• El recorrido esta influenciado por la pendiente, la

distancia y la velocidad que se pueda aplicar en cada

tramo.

• La variable que se puede optimizar es la velocidad del

camión para recorrer cada tramo

Caso practico 4

• Con el fin de optimizar los resultados del cálculo de los

camiones del caso 2, vamos a analizar las siguientes

variables:

– Velocidad del camión en la ruta, esta velocidad puede

ser incrementada el incremento lo deduciremos de la

capacidad del camión para subir las pendientes, transitar

en tramos planos y bajar.


Incrementar la velocidad

Disminuir el tiempo de transporte

Incrementar nro. de ciclos por día

(productividad)


• Incrementar la velocidad en todos los tramos:

• De acuerdo al camión elegido tenemos los rendimientos y

velocidades alcanzadas en: pendientes, bajadas y tramos

horizontales.

• Como elegimos el camión 789 D revisamos sus curvas de

diseño para poder verificar hasta cuanto podemos lograr

en velocidad en los tres casos de la ruta.

• Para determinar el rendimiento en subida, se lee en la

curva, desde el peso bruto hacia abajo hasta el

porcentaje de la resistencia total.

• La resistencia total es igual al porcentaje real de la

pendiente más el 1 % por cada 10 kg/t (20 lb/ton EE.UU.)

de resistencia a la rodadura.

• La resistencia total en nuestro caso es 14%

• Desde el punto donde se encuentran la resistencia y el

peso, desplácese horizontalmente hasta la curva con la

marcha más elevada que se pueda obtener, luego hacia

abajo hasta la velocidad máxima.

• La fuerza de tracción utilizable dependerá de la tracción

disponible y del peso sobre las ruedas de tracción.

• Los resultados de este análisis me indican que el camión

en una pendiente con gradiente real de 14% pueden

alcanzar hasta 21 km/h en 3ra marcha con una fuerza

tracción de 160 KN.

• Sin embargo el camión trabaja en altura (2800 msnm) y

va sufrir una perdida de potencia de 15%, eso quiere decir

que la fuerza de tracción es de 136 KN.

• Revisamos de nuevo el ábaco y vemos que podemos

lograr hasta 15 km/hr. en 2da marcha

Acarreo mineral Ida (perfil tipo)

11ra 2da 4ta

11 17 20

10 15 17

0,9 4.6 1.8

7.30 min

15.13 KMH

• Para determinar el rendimiento de retardo: sume las

longitudes de todos los tramos cuesta abajo y, con este

total, consulte la tabla de retardo correspondiente.

• Lea desde el peso bruto hasta el porcentaje de pendiente

real. La pendiente real es igual al porcentaje real de la

pendiente menos 1 % por cada 10 kg/t (20 lb/ton EE.UU.)

de resistencia a la rodadura.

• Desde el punto en que se encuentran el peso y la

pendiente real, desplácese horizontalmente hasta la curva

con la marcha más alta posible, luego hacia abajo hasta

la máxima velocidad de descenso que puedan controlar

los frenos correctamente sin exceder la capacidad de

enfriamiento.

» Las siguientes tablas se basan en estas condiciones:

temperatura ambiente de max. 32° C (90° F), al nivel del

mar, con neumáticos 37R57.

» NOTA: Seleccione la marcha adecuada para mantener la

rpm del motor al máximo nivel posible, sin provocar

exceso de velocidad al motor.

» Si se recalienta el aceite de enfriamiento, reduzca la

velocidad de desplazamiento para permitir que la

transmisión cambie a la siguiente gama de velocidades

más baja.

Acarreo mineral Retorno

4ta 6ta 4ta

28 55 28

27 47 27

1.1 1.48 0.3

2.90

40.44 KMH

Acarreo desmonte Ida (perfil tipo)

1ra 2da 4ta

11 17 20

10 15 17

0.9 2.31 8.82

12.03

16.31

11 1r

Acarreo desmonte Retorno

4ta 6ta 5ta 4ta

28 55 42 28

27 47 36 27

0 3.19 0.96 0.33

4.48

44.1 KMH

• Con estos resultados vemos la producción por hora de

mineral y desmonte.

• El ciclo de mineral es 10.20 min.

• El ciclo de desmonte es 17.5 min.

• Calculamos los nuevos rendimientos

Cv 100 m3 Cv 100 m3

E 0.83 % E 0.83 %

F.LL: 80% % F. LL. 0.85 %

% Esponj. 17% % % Esponj. 22% %






Mineral Desmonte

• como exista la posibilidad de seguir optimizando el

carguío (mediante un mejoramiento de la

fragmentación), optimizaremos también el transporte.

• Ajustaremos la producción a la vida útil de los camiones,

es decir 10 años. Entonces la producción de las palas se

incrementará a 1370 TM/hr.

• En el cuadro vemos la cantidad de camiones necesarios

para cumplir estos supuestos.

• Siempre se mantiene el ratio D/M en 1.5


2 1370.0 27,400 10,001,000.00 10.00

5 2055.0 41,100 15,001,500.00 10.00

7 3425.0 68,500 25,002,500.00

Producción Numero de

años

• Con esto ya no se remplazará camiones, por lo tanto

nuestros costos totales de transporte bajaran en 70%

Costo Unitario

Anual

Total de

Maquinas

costos por una


(camión 10 años)

Costo Total de las


Util mina




Interes y seguro 138,600 970,200 1,386,000 9,702,000





mantenimiento 105,000 735,000 1,050,000 7,350,000



Llantas 60,833 425,833 608,333 4,258,333


Costo Total 1,402,283 9,815,983 14,022,833 98,159,833

Cálculo del costo total de Camión

• Debemos indicar que las optimizaciones se hacen en

todo el proceso productivo, así si reducimos la vida de la

mina tal vez tengamos que incrementar los volúmenes

de procesamiento.

• Por eso es necesario analizar los costos globales de

minado(perforacion-voladura-carguío-acarreo-chancado-

flotacion-refinacion), para poder tomar decisiones de

optimización.

• Calculamos el costo unitario directo de producción en

transporte con camiones



Costo unitario mineral = 192.09/715.8= 0.2684 $/TM

Costo Unitario Desmonte = 192.09/449.90=0.427 $/TM

Uso de sistemas en el carguío-acarreo

• Dada que la operación minera de carguío acarreo es

compleja y de gran impacto económico es necesario

contar con un sistema de gestión.

• Este sistema de gestión estará orientado a maximizar el

uso de equipos y por tanto a disminuir los costos.

• En la minería existen software´s específicos para esta

labor el mas usado es el Dispach™

• Los sistemas de despacho son una potente herramienta

de gestión, estos realizan asignaciones dinámicas de

camiones, basado en esquemas de control de tiempos

de ciclo pala camión, asociados a un destino conocido.

• Esta herramienta por si sola no es suficiente para lograr

los estándares de eficiencia requeridos para el

cumplimiento pleno de las metas trazadas, es necesario

el conocimiento y comprensión del sistema y utilizarlo

eficientemente.

• Contar con un sistema de despacho optimiza las

asignaciones de camiones a palas en tiempo real, sin

prescindir de la supervisión en campo y la capacidad de

tomar decisiones de estos supervisores.

• Sin embargo, y debido a que la información es

ingresada por los usuarios (operadores), cualquier

información ingresada que no corresponda plenamente

a la realidad de terreno, ya sea durante el ciclo operativo

o alguna detención, repercutirá de forma negativa en el

proceso de cálculo del sistema, sin alcanzar la

maximización en la utilización del tiempo ni la

minimización de las perdidas

Importancia económica del ciclo de camiones

• El aumento del tiempo de uso efectivo de los camiones,

para un rendimiento dado, tiene como efecto un

aumento en el nivel producción, optimizándose así el

costo mina.

• Como vimos, este aumento impacta directamente en el

costo unitario y el la velocidad de explotación del

yacimiento.

• Si bien es cierto el análisis compromete también la flota

de carguío, ésta está condicionada en gran medida a la

gestión que se realiza en transporte.

• Por otro lado, el concepto minero del ciclo de acarreo

está en evitar al máximo las esperas del camión en la

zona de carga, por lo que la pala debe siempre estar

reparada para cargar.

• Siempre que el acarreo se ajuste a una actividad

continua el costo será menor y existe un gran

incremento de la productividad

Cálculo del costo total de Transporte

• Calculamos en costo total antes de optimizar

• Camiones:


CT mineral = 100,000,000 TM * 0.389$/TM = $ 38,900,000

CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.606 $/TM= $ 90,900,000


Cálculo del costo total de Transporte

• Calculamos en costo total después optimizar

• Camiones:


CT mineral = 100,000,000 TM * 0.268$/TM = $ 26,800,000

CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.427$ /TM= $ 64,050,000


Beneficio/ Costo.

Análisis de costo beneficio

• Cualquier proceso productivo en la mina implica un

costo para obtener un beneficio, el principio de el

análisis beneficio/costo sirve para tener una guía

financiera de tomar o no la decisión.

• La actividad de carguío y transporte, se considera un

sub proceso del proceso de minado, esta

interrelacionado y es inter dependiente de los otros

procesos unitarios de minado.

• El proceso de minado se inicia con la perforación y

termina en el chancado del mineral y el fin es la

cominución del mineral.

• A lo largo de todo este proceso se producen costos y

también beneficios que deben ser evaluados para

decidir las acciones a tomar.

Perforación Voladura Carguío o

excavación Transporte Chancado

• Es importante también recordar que el proceso de

minado esta inmerso en la cadena de valor de la

empresa.

• Por tanto el carguío y transporte deberá ser evaluado en

el contexto de su aporte a la cadena de valor.

• Dicho de otra manera, se evaluará todos los beneficios

que esta actividad aporte para obtener el producto final

(concentrado o metal) al menor costo posible.

El análisis de costo beneficio implica que existen dos o

mas alternativas entre las cuales de debe tomar una

decisión.

Normalmente los valores monetarios son los únicos que

se pueden cuantificar en un proyecto, entonces se toma

una decisión en base a el coeficiente Beneficio/Costo

mayor.

Sin embargo existen otras consideraciones no

cuantificables que deben ser analizadas para la toma de

decisiones.

La cuantificación monetaria de las actividades en costo

o beneficio ayuda a estimar el impacto financiero o

económico de una decisión.

Existe una técnica para realizar un análisis de beneficio

costo económico que implica 6 pasos.

Caso practico 4

• Como ejemplo de la toma de decisiones en base a

beneficio costo vamos a analizar el caso de las palas

frente a los cargadores frontales.

• En el cuadro siguiente vemos los costos totales de

operación de estos equipos a lo largo de la vida de la

mina.

• También vemos los costos fijos resaltados en amarillo

(capital + costo posesión) y los Variables resaltados en

azul (operativos y de accesorios)

Palas CF

Costo Capital 30,000,000 24,000,000

Costo Posesión 64,800,000 37,440,000

Costo Operativo 53,909,000 61,704,000

Costo Accesorios 29,200,000 32,996,000

total 177,909,000 156,140,000

• Ahora debemos calcular el beneficio de explotar el

yacimiento. Primero calculamos la cantidad de Cu fino

que obtendremos:

Reservas mineral TM 100,000,000.00

ley cabeza % 0.90

Cu en cabeza 900,000.00

ratio concentración R 66.70

ley concentrado % 55.00

concentrado TM 1,499,250.37

Cu fino 824,587.71

Beneficios

• Ahora valorizamos esa producción, usamos un precio

que este de acuerdo al tiempo minado (15 años)

• Tenemos que determinar el % de costo de este sub

proceso en la obtención del metal. Suponemos que es

20%, entonces el beneficio que le corresponde a carguío

transporte es 20%.

• Determinamos el beneficio costo en base al costo total.

Palas (B/C) = 519,490,255/177,909,000

C.F. (B/C) = 519,490,254/156,140,000

• Vemos que es mejor usar CF, sin embargo el costo de

capital, depreciación e intereses es un costo fijo y se

recupera a lo largo de un tiempo determinado. Por tanto

es un costo que no afecta la productividad.

CF 3.33

PALAS 2.92

Beneficio/costo frente a costo total

• Determinamos el Beneficio/Costo en base al costo

operativo y de accesorios. (costo variable).

Palas (B/C) = 519,490,255/ 82,109,000

C.F. (B/C) = 519,490,254/ 94,700,000

• Vemos que la Pala nos brinda mayor beneficios, debido

a que este costo es mas sensible y se vera afectado por

cambios en el proceso (tiempo explotación, leyes, etc.)

CF 5.49

PalaS 6.25

Beneficio /costo frente a costos operativos

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Estudio del cálculo de flota de camiones para una operación

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Carga y transporte en minería superficial

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