CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

1. Objetivos

Estudiar los procesos de carga y de descarga de un condensador. Determinar el tiempo característico, , del circuito.

2. Fundamento teórico

Un condensador es un sistema pasivo que almacena carga y energía eléctrica al someterlo a una diferencia de potencial entre sus placas.

La carga, q, almacenada en cada una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial, VC, entre las mismas y a la relación entre la carga y la tensión se le denomina capacidad del condensador, C.

(1)

En el Sistema Internacional de unidades se mide en Faradios, F

De la misma forma que acumula carga y energía, también puede liberarla. El condensador actúa como una fuente de tensión, igual a la tensión entre sus placas, produciendo una corriente eléctrica mientras se descarga.

Carga del condensador. Consideremos el circuito serie de la figura 2 en el que condensador, C, está inicialmente descargado. Al cerrar el interruptor, se establece una intensidad de corriente, i, y el condensador se empieza a cargar estableciéndose entre sus armaduras una diferencia de potencial, VC, opuesta a la del generador, V, que es constante. Cuando la diferencia de potencial del condensador se hace igual a la de generador (VC =V), la corriente cesa (i =0) y el condensador adquiere su carga máxima (qmáx=C·VC = C·V).

Se demuestra que durante la carga del condensador tanto la diferencia de potencial entre placas del condensador, VC, como la carga, q, del condensador aumentan con el tiempo mientras que la intensidad de corriente disminuye siguiendo una ley exponencial:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Donde, VC(t) es la tensión del condensador en el instante t

q(t) es la carga del condensador en el instante t

I(t) la intensidad de corriente que circula por el circuito en el instante t.

V es la tensión de la fuente

R es la resistencia eléctrica del circuito

C es la capacidad del condensador

Figura 1

Figura 2

El producto RC es la constante de tiempo o tiempo característico del circuito, :

= RC

y representa el tiempo que tarda el condensador en adquirir el 63% de su carga final de equilibrio.

Descarga del condensador. Consideremos ahora el condensador, ya totalmente cargado con una carga q0, conectado en serie con una resistencia R (Figura 3). Entre las placas del condensador, debido a la carga acumulada, existe una cierta diferencia de potencial. Si la carga fue completa, dicha diferencia de potencial debería coincidir con V, dentro del margen de precisión del polímetro. Al cerrar el interruptor, se establece una corriente eléctrica, i, el condensador se descarga y la diferencia de potencial entre sus armaduras disminuye.

En este caso, tanto la intensidad, i, como la carga instantánea, q(t), y la diferencia de potencial del condensador, VC, disminuyen con el tiempo siguiendo también una ley exponencial:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

3. Material

Generador de tensión continua 2 polímetros 1 Condensador y 1 resistencia

interruptor bipolar cables de conexión• cronómetro

Figura 3

4. Método experimental

4.1. Carga del condensador- Asegurarse de que el interruptor está abierto.- Medir con el polímetro el valor de la resistencia y anotar el valor de la capacidad del condensador.

Tome como incertidumbre el 5% de dicho valor.- Antes de que esté conectada al circuito (si lo está, desconectarla), encender la fuente y medir con el

voltímetro la tensión entre sus bornes (V0). Comprobar que es V0 = 10 V. Si no, ajustar la fuente

para que sea ese valor.- Apagar la fuente.- Si no está montado, montar el circuito de la figura 4. Es MUY IMPORTANTE que el polo

negativo del condensador esté conectado al polo negativo de la fuente, y no al contrario. En cualquier caso, NO CERRAR EL INTERRUPTOR HASTA QUE EL PROFESOR HAYA COMPROBADO EL MONTAJE.

- Medir con el polímetro el valor de la resistencia y anotarla, junto con la capacidad del condensador, en la hoja de datos.

- Con el interruptor ABIERTO, encender el amperímetro, el voltímetro y la fuente.- Utilizar la escala de 20 V para el voltímetro y de 2000 A para el amperímetro (o, si no

es posible, las más parecidas).- En el siguiente paso se comenzará a cargar el condensador. Es IMPORTANTE anotar el valor que

marca el amperímetro justo después de cerrar el interruptor.- Cerrar el interruptor A LA VEZ que se pone en marcha el cronómetro. Anotar cada minuto los

valores de la tensión entre las placas del condensador (lo que marca el voltímetro) y la intensidad de la corriente que recorre el circuito hasta que el condensador se haya cargado completamente (al menos hasta que la tensión entre los bornes del condensador sea 9.8 V).

- ABRIR EL INTERRUPTOR (cesará la carga del condensador).- Anotar la tensión en el condensador. Ése será el voltaje al comenzar la descarga.- Apagar la fuente.

4.2. Descarga del condensador.

Figura 4

Figura 5

- Desconectar los cables de la fuente y conectarlos entre si. De esta forma se obtendrá el circuito que se representa en la Figura 5.

- La descarga del condensador comienza en el momento en que vuelve a cerrarse el interruptor. Al igual que en la carga, es importante anotar el valor que marca el amperímetro justo en ese instante.

- Cerrar el interruptor a la vez que se pone en marcha el cronómetro. Anotar de nuevo cada minuto los valores de la tensión entre las placas del condensador y la intensidad de la corriente hasta que el condensador se haya descargado completamente (que la tensión entre sus placas sea como máximo 0.2 V).

Nombre:…………………………………………………...

……………………. Grupo Prácticas:…………...

Grado:………………………………………………

PRÁCTICA: CARGA Y DESCARGA DEL

CONDENSADOR

Valor de la resistencia: Capacidad del condensador:

V0 (V):

Descarga del condensador

t ( ) V ( ) I ( )

Análisis de los resultados.

I. Análisis del proceso de carga del condensador.

1) Demostrar que el producto RC tiene dimensiones de tiempo. A partir de los valores de R y C, calcule el valor teórico del tiempo característico, , del circuito.2) Comprobar que se cumple que I0 = V/R, donde I0 es la intensidad que se mide justo después de

conectar el interruptor y V es la tensión de la fuente, es decir son las datos en el instante inicial.3) Representar, para la carga, V e I frente a t. ¿Qué indican ambas gráficas?4) Representar, para los valores medidos durante la carga del condensador, ln((V - V)/ V) frente a t.

5) Realice un ajuste por mínimos cuadrados de ln((V - V)/ V) en función de t. Represente gráficamente la recta de regresión en el diagrama anterior. Calcule, a partir del valor de la pendiente, el valor experimental del tiempo característico del circuito ( ).

II. Análisis del proceso de descarga del condensador.

6) Para los valores medidos durante la descarga, representar V e I frente a t. ¿Qué indican ambas gráficas?

7) Representar, para los valores medidos durante la descarga del condensador, ln(V/V) frente a t. 8) Realice un ajuste por mínimos cuadrados de ln(V/ V) en función de t. Represente gráficamente la recta de regresión en el diagrama anterior. Calcule, a partir del valor de la pendiente, el valor experimental del tiempo característico del circuito ( ). 9) ¿Coincide el valor calculado en el apartado 8) con los calculados en los apartados 1) y 5)? Justifique el resultado.