LAS LEYES DEL MOVIMIENTO. Cap. V

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CAPITULO V

• Secciones de la 5.2 a la 5.6

1. Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración

de 3.00 m/s2. La misma fuerza aplicada a un objeto de masa m2,

produce una aceleración 1.00 m/s2. a) ¿Cuál es el valor de la

proporción m1/m2?. b) Si se combinan m1 y m2, encuentre su

aceleración bajo la acción de F.

SOLUCION

Datos: a1=3.00 m/s2 F=m1a1=3m1 a2=1.00 m/s

2 F=m2a2=m2

a) Si F1=F2 ⇒ m1a1=m2 ⇒ ��

��=�

�

b) Con las masas combinadas: F=(m1+m2)a pero m1=3m2 ⇒ F=(3m2+m2)a=4m2a

F=3m2 ⇒ 3m2=4m2a ⇒ a=0,75 m/s2

2. Un lanzador tira una pelota de beisbol de 1,4 N de peso con una velocidad de 32 m/s al acelerar uniformemente su brazo durante 0,090

s. Si la bola parte del reposo, a) ¿qué distancia se desplaza antes de

acelerase?. b) ¿Qué fuerza promedio se ejerce sobre ella para producir

esta aceleración?

SOLUCION

Hallamos la aceleración: v0=0 vF=32 m/s t=0,09 s

Si v=v0+at ⇒ 32=0+0,09a ⇒ a=355,56 m/s2

a) La distancia: d=v0t+���

�=0+

���,��,�� �

�=1,44 m

b) La fuerza: ∑F=ma ⇒ FP-1,4j=(1,4/9,81)(356,56)i ⇒ FP=(50,89i+1,40j) N

3. 4. Una partícula de 3,00 kg parte del reposo y se mueve a una distancia de 4,00 m en 2,00 s bajo la acción de una fuerza constante única.

Encuentre la magnitud de la fuerza.

SOLUCION

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5.

6. Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre una masa de 5.00 kg. Sí F1=20.0 N y

F2=15.0 N, encuentre la aceleración en a) y en b) de la figura P5.18.

SOLUCION

32. Una mujer jala su maleta de 25 kg a una velocidad constante y su

correa forma un ángulo θ respecto de la horizontal (figura P5.32). Jala la correa con una fuerza de 35 N de magnitud. Una fuerza retardadora

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horizontal de 22 N actúa también sobre la maleta. a) ¿Cuál es el valor

de θ?. b) ¿Qué fuerza normal ejerce el piso sobre la maleta?

33. Un bloque de masa m=2.0 kg se mantiene en equilibrio sobre un plano

inclinado de ángulo θ=600 mediante una fuerza horizontal F, como se

muestra en la figura P5.33. a) Determine el valor de F, la magnitud de

F. b) Encuentre la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el

bloque (ignore la fricción).

SOLUCION

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34. La bala de un rifle con una masa de 12 g viaja con una velocidad de

400 m/s y golpea un gran bloque de madera, el cual penetra una

profundidad de 15cm. Determine la magnitud de la fuerza remedadora

(supuesta constante) que actúa sobre la bala.

SOLUCION

35. Un acelerómetro sencillo se construye suspendiendo una masa m de

una cuerda de longitud L que se une a la parte superior de un carro.

Cuando el carro se acelera el sistema de la cuerda forma un ángulo θ con la vertical. a) Suponiendo que la masa de la cuerda es despreciable

comparada con m. obtenga una expresión aceleración del carro en

función de θ y muestre que es independiente de la masa m y longitud L. b) Determine la aceleración del carro cuando θ=230.

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36. En el sistema que se muestra en la figura P5.37, una fuerza horizontal

Fx actúa sobre una mesa de 8.00 kg. a) ¿Para cuales valores de F la

masa de 2.00 kg acelera hacia arriba?. b) ¿Para cuales valores de Fx la

tensión en la cuerda es cero?. c) Grafique la aceleración de la masa de

8.00 kg contra Fx. Incluya valores de Fx de -100 N a +100 N.

SOLUCION

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37. Un hombre de 72 kg está parado sobre una balanza de resorte en un

elevador. Partiendo del reposo, el elevador asciende y alcanza su

velocidad máxima de 1.2 m/s en 0.80 s. Se desplaza con esta velocidad

constante durante los siguientes 5.0 s. El elevador experimenta después

una aceleración uniforme en la dirección y negativa durante 1.5 s y se

detiene. ¿Qué pasa con el registro de la balanza: a) antes de que el

elevador empiece a moverse, b) durante los primeros 0.80 s. c) mientras

el elevador se mueve a velocidad constante y d) durante el tiempo que

desacelera?.

SOLUCION

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38. Un muchacho arrastra su trineo de 60.0 N a velocidad constante al

subir por una colina de 15°. Con una cuerda unida al trineo lo jala con

una fuerza de 25 N. Si cuerda tiene una inclinación de 35° respecto de

la horizontal. a) ¿cuál es el coeficiente de fricción cinético entre el

trineo y la nieve?. b) En la parte alta de la colina, el joven sube al trineo

y se desliza hacia abajo. ¿Cuál es magnitud de su aceleración al bajar la

pendiente?

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39. Un bloque de 3.0 kg parte del reposo en la parte superior de una

pendiente de 30.0° y se desliza 2.0 m abajo en 1.5 s. Encuentre: a) la

magnitud de la aceleración del bloque. b) el coeficiente de fricción

cinético entre el bloque y el plano, c) la fuerza de fricción que actúa

sobre el bloque, y d) la velocidad del bloque después de que se ha

deslizado 2.0 m.

25. La figura P5.25 muestra la vcloddad del cuerpo de una persona dur-

ante el ascenso en una barra. Suponiendo que ci movimiento es vertical y

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que la masa de la persona (sin incluir los brazos) es 64.0 ¡cg, determine la

snagnitud de la fuerza ejercida sobre el cuerpo por kis brazos en diversas

cuspas del movimiento.

Sección 5.7 Algunas aplicaciones de las leyes da Newton

ls Encuentre la tenSión en cada cuerda pasa los sistemas mostrados en la

figura P526. (Ignore la masa de las cuer

das.) –

Una masa de 2.0 kg aceicra a II m/s5 en una dirección 30.0 al norte del

este Ifigusa F5.27. Una de las dos fuer-

zas que aculan sobre la masa tiene una magnitud de 11 N y está dirigida al

norte. Determine la magnitud de la segunda fuerza.

28. Unpesode225Nseunealapartemediadeunaresis- tente cuerda y dos

personas tiran en los extremos opuestos de la cuerda con la intención de

levantar el pesç. a) ¿Cuál es la magnitud F de la fuerza que cada persona

debe aplicar pan suspender el peso, como se muestra en la figura ?5.28? b

¿Pueden jalar de manera tal que hagan que la cuerda quede horizontal?

Explique.

29. La distancia entre dos postes de ieizfono es 45 m. Un pájaro de 1.0 ¡cg

se posa sobre el cable telefónico a la mitad entre los postes de modo que la

línea se pandea 0.18 m. ¿Cuál es la tensión en el cable? ignore el peso del

cable.

:so. Los sistemas mostrados en la figura P5.50 están en equilibrio. Si las

balanzas de resorte están calibradas en newtons, ¿qué lectura indican en

cada caso? (Ignore la masa de poleas y cuerdas y suponga que el plano

inclinado es sin fricción.)

• [!] Un costal de casnemo cuelga de tres alambres, como se India en la

flgwa P531. Lo. do. alambres forman ánguie. 9.y 9,con laborizornaL SI el

sistema está en equl. libelo, a) demuee que

b) Dado que se- 325 N.9 - lOy O, - 25’. encuentre las

tensioneaT1, T,yT,cnk.alambrai.

36. La fuerza del ‘tierno sobre 1. ‘tela de un ‘telero es

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N en dirección al norte. E agua ejerce ursa fu

180 N al este. SI el bote jumo con b tripuladó

una masa de 270 ¡cg. ¿cuáles son la magnitud y di

de mi aceleración?

Q [j En el sistema que e muestra en la figura P5.37, u zahorizontal F,actda

sobre una mam de 8.00kg. cuáles sualorea de F. la usase de 2.00kg acelera

ha ha? b) ¿Para asIles adores de F, la tensión anis es cero? e) Grafique la

aceleración de le mase de contraF,. lncluya adores dede -100 N a

38. Dos matas, se, y se,. situadas sobre una superfi zontal sin fricción se

conectan mediante una ci mata. Una fuerza, Y, se ejerce sobre una de las e

derecha (figura PSiS). Determine la aceleracsi tema yla tendón, T,,cn la

cuerda.