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5.-Casos Prácticos

Capítulo 5

Casos Prácticos

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5.-Casos Prácticos

1 Introducción:

Con el fin de comparar el funcionamiento del programa, hemos obtenido resultados para dos problemas de diseño. Estos problemas se pueden encontrar en los libros “Pinazo”, y “Fontanals”, por lo que a partir de ahora nos referiremos a los problemas con el nombre de dichos libros. Ambos problemas se han resuelto mediante los programas PFCIgualPresion.xls, y PFCRestatica.xls. Una vez realizado el diseño mediante estos programas, hemos procedido a su verificación a través de nuestra calculadora. Presentaremos primero ambas redes, y posteriormente daremos los resultados obtenidos con cada método de diseño. 2 Pinazo:

El problema de este texto es una red de conductos rectangulares, dotada

con tres ramas en la impulsión y una en el retorno. Se buscará una relación de aspecto igual a 1, siempre que la altura máxima sea menor de 30 cm. El espesor de los conductos, de fibra de vidrio, será de 25 mm. También conocemos las secciones de paso del ventilador: 0,118 m2 en la entrada y 0,059 m2 en la salida. La pérdida de carga unitaria propuesta es de ΔP / L = 1 Pa / m. Los caudales de salida de nuestra red también son conocidos, así como las longitudes, y accesorios a instalar. Dichos accesorios, según la numeración que hemos usado para nuestro programa, son:

1.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 2.- Derivación conducida con codo. 3.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 4.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 5.- Difusor circular. 6.- Cola de milano. 7.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 8.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 9.- Rejilla. 10.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 11.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 12.- Difusor lineal.

Se ha trazado un esquema de la red. Los accesorios aparecen dentro de

círculos y los tramos dentro de cuadrados:

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Figura 14 La red de conductos de Pinazo, numerada. En círculos, los accesorios y en rectángulos los

tramos.

Las longitudes (en m.) de los tramos son:

Tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Longitud (m.) 0 5 2,5 2,5 0 7 1,5 1,5 0 4 4 0 Tramo 37 37 39

Longitud (m.) 0 5 0

Finalmente, los caudales que salen por las bocas, y las pérdidas de carga de cada boca de impulsión son:

Tramo 5 9 12

Caudal (m3/s) 550 500 650 Pérdida de carga (Pa) 18,84 31,74 22,66

En cada caso, ofrecemos también una copia de los resultados obtenidos

por el programa de diseño, mostrando los resultados en el mismo formato que los programas. Antes de ello ofrecemos una descripción de cada columna (similar a la que se puede encontrar en el anexo 1, parágrafo 2.4) para mejor comprender el significado de cada uno de los términos:

• C_ppal y C_deriv: Coeficiente de pérdida de carga del accesorio,

que hay en cada nudo. En caso de tratarse de una bifurcación derivación, escribirá en la columna “C_ppal” la pérdida asociada a la rama principal y en “C_deriv” la asociada a la derivación. Caso de lo existir derivación alguna, escribirá la pérdida del accesorio en “C_ppal”.

• Caudal Ent, Caudal Sal Ppal (1), y Caudal Sal Deriv (2): Aquí se escriben respectivamente, el caudal de entrada a los nudos.

• L eq_ppal (1) y L eq_deriv (2): La longitud equivalente del accesorio, calculada como se muestra en el capítulo 2 (Bases

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Teóricas). Nuevamente, la primera columna corresponde a la rama principal y la segunda a la derivación. En caso de no existir derivación, el resultado se escribe en la primera columna, y en la segunda se muestra un cero.

• L_T Total tramo: La suma de la longitud equivalente del accesorio previo al nudo y de la longitud real del tramo sucesivo: Leq(i - 1) + L(i). No cuenta la longitud perdida en el nudo i.

Figura 15 Cálculo de la LT total tramo

• L_T Acumulada: La longitud total en pérdidas hasta el nudo sin

contar dicho nudo (de la misma forma que en el parámetro anterior, L_T Total tramo, no se suman las pérdidas provocadas en el nudo i).

• ΔP ppal (1) y ΔP derivada (2): Las pérdidas de carga de los accesorios. Se calculan multiplicando las longitudes equivalentes de los accesorios por la pérdida de carga unitaria (la pérdida de carga por metro) que corresponde a cada accesorio.

( )

iii LPeqLP Δ=Δ ·_ 1 (87)

• ΔP Total tramo: La pérdida de carga total desde el nudo anterior

(inclusive) hasta el nudo i (exclusive). Se calcula multiplicando la columna de “L_T Total tramo” por la pérdida de carga unitaria correspondiente.

( )

iii LPLP Δ=Δ · (88)

• ΔP Acumulada: La pérdida de carga acumulada hasta justo antes

del nudo en cuestión. No llega a sumarse en esta columna, por tanto la pérdida de carga que provocan las bocas terminales.

1 Usaremos la terminología ( )L

PΔ y ΔPxL indistintamente para nombrar a la pérdida unitaria.

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Tramos: Se encuentra a partir de la fila 100 desde la fila F hasta la Y:

• Diámetro: El diámetro dimensionado del conducto. Sólo se rellenará siempre que hayamos definido nuestra geometría de conductos como circular. En caso contrario se rellenarán las dos siguientes casillas.

• Lado a y Lado b: respectivamente la altura y base del conducto dimensionado. Sólo se rellenará en caso de que hayamos seleccionado una geometría rectangular para nuestra red. En caso contrario se rellenará la anterior.

• Caudal: El caudal circulante por el tramo. • Velocidad: La velocidad del aire en el tramo. • Superficie: La superficie de material estimada que conllevará

fabricar el conducto. Al calcularla se debe tener en cuenta que necesitaremos plegar el material en torno a su borde. La superficie necesaria para realizar esta operación se estima en 9 veces el espesor de dicho material. Además, se añade un 10% de pérdidas para tener en cuenta el efecto de las pérdidas por recortes. Las expresiones que resultan son las siguientes: Para tramos rectangulares: ( ) iiii LespesorbaS ··9·2·2 ++= Para tramos circulares: ( ) iii LespesorDS ··9··2 += π

• Sección: La sección de paso del conducto. • Diámetro hidráulico: El diámetro hidráulico del conducto calculado

como cuatro veces la sección dividido por el perímetro. • ΔPxL: La pérdida de carga unitaria de cada tramo, calculada como

se explica en el capítulo 2, ecuación 51:

( ) 22,1

82,13 ·10·1,14·

HDv

LP −=Δ α (89)

• C a la entrada del tramo: La constante del accesorio que precede

a cada tramo. • L_eq fricción: El producto de la longitud del tramo por su pérdida

de carga unitaria.

( )iii L

PLeqfricciónL Δ= ·_ (90)

• L_eq del accesorio antes del tramo: La longitud equivalente del

accesorio antes del tramo. • L_T antes del siguiente accesorio: La longitud equivalente del

accesorio antes del siguiente nudo. Tiene el mismo valor que la columna “L_T Total tramo” de las soluciones para los nudos.

• ΔP en el tramo y ΔP Acumulada: Son las caídas de presión hasta el final del tramo (sin contar el accesorio siguiente).

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• ΔP rama impulsión: La pérdida de carga de la rama de impulsión que va desde el ventilador hasta la boca de salida en que se escribe el dato, incluyendo las bocas de salida. Sólo se rellenan las casillas que correspondan a un tramo terminal, y que son, por tanto el final de la rama.

• ΔP rama total: La pérdida de carga incluyendo la rama de retorno. • Equilibrado: La pérdida de carga que debe producir el elemento

equilibrador situado en la boca de salida. Como es lógico la boca con la pérdida de presión máxima no lo llevará.

• C_diafragma: La constante de pérdida de carga que debe poseer un diafragma que usemos para equilibrar.

• So/S: La relación “área libre (de paso) / área total” que debe presentar el diafragma en cuestión. Hace referencia un parámetro de las tablas de cálculo de pérdidas de carga en diafragmas de las tablas 13 y 34.

2.1 Diseño por igual presión:

Las dimensiones que han resultado del diseño de la impulsión en el caso de Pinazo han sido:

Tramo Lado a (m) Lado b (m)

1 0,24 0,24

2 0,30 0,35

3 0,21 0,21

4 0,21 0,21

6 0,28 0,28

7 0,20 0,20

8 0,20 0,20

10 0,23 0,23

11 0,23 0,23

Y para el retorno:

Tramo Lado a (m) Lado b (m) 37 0,30 0,39

38 0,30 0,35

39 0,30 0,35

No se incluyen los tramos 5, 9, 12 y 40, por tratarse de los tramos ficticios (de longitud nula), que quedan delante de las bocas de salida y tras los adaptadores, tal y como se comenta en el capítulo 4, parágrafo 1.1.

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El ventilador a escoger, deberá cumplir los siguientes requisitos:

Caudal (m/s) Presión Total (Pa) Presión estática (Pa)

Ventilador a escoger 1700 63,77 25,22

Superficie de material a utilizar: 50,41

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IMPULSIÓN:

Nudo C_ppal C_deriv Caudal

Ent (m3/s)

Caudal Sal Ppal (m3/s)

Caudal sal Deriv (m3/s)

L_eq ppal (m)

L_eq deriv (m)

L_T Total tramo (m)

L_T Acumulada

(m)

ΔP ppal (Pa)

ΔP derivada

(Pa)

ΔP Total tramo (Pa)

ΔP Acumulada

(Pa) 1 0,40 0,00 1700 6,07 0,00 0,00 0,00 6,07 0,00 0,00 2 -0,05 0,64 1700 550 1150 -0,58 5,75 11,07 11,07 -0,58 5,75 11,07 11,07 3 0,24 0,88 550 2,12 0,00 8,25 19,33 2,12 8,25 19,33 4 0,03 0,00 550 0,26 0,00 4,62 23,95 0,26 4,62 23,95 5 2,76 0,00 550 24,89 0,00 0,26 24,21 22,66 0,26 24,21 6 0,39 0,43 1150 500 650 3,84 3,73 6,42 17,49 3,84 3,73 6,42 17,49 7 0,24 0,77 500 2,04 0,00 4,91 22,40 2,04 4,91 22,40 8 0,13 0,00 500 1,55 0,00 3,54 25,94 1,55 3,54 25,94 9 3,91 0,64 500 33,71 0,00 1,55 27,49 18,84 1,55 27,49 10 0,23 0,32 650 2,26 0,00 8,21 25,70 2,26 8,21 25,70 11 0,01 0,00 650 0,08 0,00 6,26 31,96 0,08 6,26 31,96 12 2,77 0,00 650 26,97 0,00 0,08 32,04 31,74 0,08 32,04

RETORNO:

1 0,08 0,00 1700 0,42 0,00 0,00 0,00 0,42 0,00 0,00 2 0,00 0,00 1700 0,00 0,00 3,76 3,76 0,00 3,76 3,76 4 0,35 0,00 1700 5,24 0,00 0,80 7,06 0,00 0,80 7,06

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IMPULSIÓN:

Tramo ΔPxL C a la

entrada del tramo

L_eq fricción

(m)

L_eq del accesorio antes del tramo (m)

L_T antes del siguiente

accesorio (m)

ΔP en el tramo (Pa)

ΔP Acumulada

(Pa)

ΔP rama impulsión

(Pa)

ΔP rama total (Pa)

Equilibrado (Pa) C_diafragma So/S

1 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1,00 0,40 5,00 6,07 11,07 11,07 11,07 3 1,00 0,64 2,50 5,75 8,25 8,25 19,33 4 1,00 0,24 2,50 2,12 4,62 4,62 23,95 5 1,00 0,03 0,00 0,26 0,26 0,26 24,21 46,87 46,87 16,91 2,81 0,54 6 1,00 -0,05 7,00 -0,58 6,42 6,42 17,49 7 1,00 0,39 1,50 3,41 4,91 4,91 22,40 8 1,00 0,24 1,50 2,04 3,54 3,54 25,94 9 1,00 0,13 0,00 1,55 1,55 1,55 27,49 46,32 46,32 17,46 4,55 0,48 10 1,00 0,43 4,00 4,21 8,21 8,21 25,70 11 1,00 0,23 4,00 2,26 6,26 6,26 31,96 12 1,00 0,01 0,00 0,08 0,08 0,08 32,04 63,78 63,78

RETORNO:

37 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0 38 1,00 0,08 5,00 1,26 6,26 6,25 6,25 39 1,00 0,00 2,50 0,00 2,50 2,5 8,75

Para los tramos, los resultados que obtenemos, son:

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IMPULSIÓN:

Tramo Nudo Entrada

Nudo Salida

Longitud (m)

Diámetro (m)

Lado a (m)

Lado b (m)

Caudal (m3 / s)

Velocidad (m / s)

Superficie (m2)

Sección (m2) Diámetro hidráulico (m)

1 0 1 0 0,24 0,24 1700 8,00 0,00 0,0590 0,0660 2 1 2 5 0,30 0,35 1700 4,54 7,59 0,1040 0,3217 3 2 3 2,5 0,21 0,21 550 3,42 2,68 0,0447 0,2114 4 3 4 2,5 0,21 0,21 550 3,42 2,68 0,0447 0,2114 5 4 5 0 550 3,16 0,00 0,0483 0,2285 6 2 6 7 0,28 0,28 1150 4,11 9,38 0,0776 0,2786 7 6 7 1,5 0,20 0,20 500 3,34 1,56 0,0416 0,2040 8 7 8 1,5 0,20 0,20 500 3,34 1,56 0,0416 0,2040 9 8 9 0 500 2,53 0,00 0,0550 0,2696 10 6 10 4 0,23 0,23 650 3,57 4,50 0,0506 0,2250 11 10 11 4 0,23 0,23 650 3,57 4,50 0,0506 0,2250 12 11 12 0 650 3,74 0,00 0,0483 0,2146

RETORNO:

37 37 0 0 0,30 0,39 1700 8,00 0,00 0,1180 0,1307 38 38 37 5 0,30 0,35 1700 4,54 7,59 0,1040 0,3217 39 39 38 0 1700 4,00 3,80 0,1180 0,3649

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5.-Casos Prácticos

2.2 Diseño por Recuperación estática:

Las dimensiones que resultan del diseño de tramos para la impulsión son:

Tramo Lado a Lado b

1 0,30 0,32

2 0,30 0,32

3 0,19 0,19

4 0,19 0,19

6 0,30 0,30

7 0,19 0,19

8 0,19 0,19

10 0,29 0,29

11 0,29 0,29

Y para el retorno:

Tramo Lado a Lado b

37 0,30 0,39

38 0,30 0,39

39 0,30 0,39

En el caso del ventilador, los resultados obtenidos, son los siguientes:



Superficie de material a utilizar: 48,71 m2.

Los resultados obtenidos por el programa para la zona de nudos son los

siguientes:

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5.-Casos Prácticos

IMPULSIÓN:


Ent (m3/s)



L_eq ppal (m)

L_eq deriv (m)

L_T Total tramo (m)

L_T Acumulada

(m)

ΔP ppal (Pa)

ΔP derivada

(Pa)


ΔP Acumulada

(Pa) 1 0,12 0,00 1700 1,66 0,00 0,00 0,00 2,39 0,00 0,00 2 -0,05 0,68 1700 550 1150 -0,76 5,42 6,66 6,66 -0,50 9,15 8,26 8,26 3 0,23 0,00 550 1,84 0,00 7,92 14,58 3,10 13,37 21,63 4 0,14 0,00 550 0,00 0,00 4,34 18,91 0,00 7,32 28,95 5 2,76 0,00 550 21,86 0,00 0,00 18,91 22,66 0,00 28,95 6 0,71 0,25 1150 650 500 9,39 1,99 6,24 12,90 2,57 2,78 4,13 12,39 7 0,23 0,00 500 1,86 0,00 3,49 16,39 2,59 4,87 17,26 8 0,24 0,00 500 0,00 0,00 3,36 19,75 0,00 4,69 21,94 9 3,91 0,00 500 30,92 0,00 0,00 19,75 18,84 0,00 21,94 10 0,24 0,00 650 3,17 0,00 13,39 26,30 0,87 3,66 16,05 11 0,05 0,00 650 0,00 0,00 7,17 33,47 0,00 1,96 18,00 12 2,77 0,00 650 36,76 0,00 0,00 33,47 31,74 0,00 18,00

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RETORNO:


Ent (m2/s)



L_eq ppal (m)

L_eq deriv (m)

L_T Total tramo (m)

L_T Acumulada

(m)

ΔP ppal (Pa)

ΔP derivada

(Pa)


ΔP Acumulada

(Pa) 37 0,00 0,00 0,47 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 38 0,00 0,00 0,47 0,00 0,00 2,53 2,53 0,00 1,87 1,87 39 0,00 0,00 0,47 0,00 0,00 2,50 5,03 0,00 1,85 3,72 40 0,35 0,00 0,47 5,59 0,00 0,00 5,03 0,00 0,00 3,72

5.-Casos Prácticos

Para los tramos los resultados serán los siguientes:

IMPULSIÓN:

Tramo Nudo Entrada

Nudo Salida

Longitud (m)

Diámetro (m)

Lado a (m)

Lado b (m)

Caudal (m3 / s)

Velocidad (m / s)

Superficie (m2)

Sección (m2) Diámetro hidráulico (m)

1 0 1 0 0,30 0,32 1700 8,00 0,00 0,059 0,2741 2 1 2 5 0,30 0,32 1700 5,00 8,06 0,096 0,3097 3 2 3 2,5 0,19 0,19 550 4,27 2,71 0,0361 0,1900 4 3 4 2,5 0,19 0,19 550 4,27 2,71 0,0361 0,1900 5 4 5 0 550 3,16 0,00 0,0483 6 2 6 7 0,30 0,30 1150 3,46 10,97 0,09 0,3000 7 6 7 1,5 0,19 0,19 500 3,84 1,63 0,0361 0,1900 8 7 8 1,5 0,19 0,19 500 3,84 1,63 0,0361 0,1900 9 8 9 0 500 2,53 0,00 0,055

10 6 10 4 0,29 0,29 650 2,08 6,09 0,0841 0,2900 11 10 11 4 0,29 0,29 650 2,08 6,09 0,0841 0,2900 12 11 12 0 650 3,74 0,00 0,0483

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RETORNO:

Tramo Nudo Entrada

Nudo Salida

Longitud (m)

Diámetro (m)

Lado a (m)

Lado b (m)

Caudal (m3 / s)

Velocidad (m / s)

Superficie (m^2)

Sección (m^2) Diámetro hidráulico (m)

37 37 0 0 0,30 0,39 1700 8,00 0,00 0,118 0,3436 38 39 38 5 0,30 0,39 1700 4,00 4,41 0,117 0,3391 39 40 39 0 1700 4,00 0,00 0,118

5.-Casos Prácticos

IMPULSIÓN:

Tramo ΔPxL C a la

entrada del tramo

L_eq fricción

(m)



accesorio (m)


ΔP Acumulada

(Pa)

ΔP rama impulsión

(Pa)

ΔP rama total (Pa)


1 1,44 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1,24 0,12 6,20 1,66 6,66 8,26 8,26 3 1,69 0,68 4,22 5,42 7,92 13,37 21,63 4 1,69 0,23 4,22 1,84 4,34 7,32 28,95 5 1,69 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 28,95 51,61 58,69 6 0,66 -0,05 4,63 -0,76 6,24 4,13 12,39 7 1,40 0,25 2,09 1,99 3,49 4,87 17,26 8 1,40 0,23 2,09 1,86 3,36 4,69 21,94 9 1,40 0,24 0,00 0,00 0,00 0,00 21,94 40,78 47,86 10,83 2,82 0,54

10 0,27 0,71 1,09 9,39 13,39 3,66 16,05 11 0,27 0,24 1,09 3,17 7,17 1,96 18,00 12 0,27 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 18,00 49,74 56,82 1,87 0,22 0,83

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RETORNO:

Tramo ΔPxL C a la

entrada del tramo

L_eq fricción

(m)



accesorio (m)


ΔP Acumulada

(Pa)

ΔP rama impulsión

(Pa)

ΔP rama total (Pa)


37 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 38 0,74 0,00 1,85 0,00 2,50 1,85 3,72 39 0,74 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,72 7,08 58,69

5.-Casos Prácticos

3 Fontanals: Este ejemplo consta de una red sólo de impulsión. Para la estrategia a

seguir a la hora de resolver este tipo de redes, recomendamos la lectura del anexo 1, parágrafo 4.

Los parámetros bajos los que se diseña la red son los siguientes.

Consideramos una pérdida de carga unitaria de ΔP / L = 1,625 Pa / m. Los conductos son rectangulares de una altura máxima de 30 cm. Siempre que no se incumpla esta condición diseñaremos los conductos con relación de aspecto 1. El material usado, será chapa galvanizada, cuyo es α = 0,9. La sección de salida del ventilador es de 0,123 m2. El texto no da datos de la sección de entrada al ventilador, al no existir retorno. Es por ello que proponemos una sección genérica de 1 m2. Tampoco conocemos el espesor de los conductos. Esto se debe a que el texto, en su resolución, no muestra interés en el cálculo de la superficie a utilizar. Nosotros elegiremos, por ejemplo, un espesor de 5 mm.

Hay que destacar también que en el caso del diseño de igual presión, el

Fontanals equilibra de una forma distinta a la del texto Pinazo. En lugar de situar un accesorio que iguale la pérdida de presión en las distintas ramas (como se explica en el capítulo 3, parágrafo 7).

Hemos numerado los accesorios de la siguiente forma:

1.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 2.- Derivación conducida con codo. 3.- Derivación conducida con codo. 4.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 5.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 6.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 7.- Derivación conducida con codo. 8.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 9.- Derivación conducida con codo. 10.- Derivación conducida con codo. 11.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 12.- Codo de radio uniforme radio de giro a 90º. 13.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 14.- Rejilla. 15.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 16.- Rejilla. 17.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 18.- Rejilla. 19.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 20.- Rejilla. 21.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 22.- Rejilla. 23.- Estrechamiento/ensanchamiento a 20º. 24.- Rejilla.

65

5.-Casos Prácticos

El esquema del ejemplo a resolver, es el siguiente:

Figura 16 La red de conductos de Fontanals, numerada. En círculos, los accesorios y en

rectángulos los tramos. Las longitudes (en m.) de los tramos son:

Tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Longitud (m.) 0 4 4 5 3 3 4 2,5 2,5 4 3,5 3

Tramo 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Longitud (m.) 3 0 5 0 3 0 4 0 4 0 2,5 0

Finalmente, los caudales que salen por las bocas, y las pérdidas de carga de cada boca de impulsión son:

Tramo 14 16 18 20 22 24

Caudal (m3/s) 400 300 600 700 500 500 Pérdida de carga (Pa) 20 20 20 20 20 20

66

5.-Casos Prácticos

3.1 Diseño por igual presión:

Las dimensiones que obtenemos del programa para el problema, usando el método de igual presión, son:

Tramo Lado a Lado b

1 0,30 0,41

2 0,30 0,39

3 0,30 0,35

4 0,29 0,29

5 0,29 0,29

6 0,29 0,29

7 0,29 0,29

8 0,26 0,26

9 0,26 0,26

10 0,21 0,21

11 0,14 0,14

12 0,16 0,16

13 0,16 0,16

15 0,18 0,18

17 0,18 0,18

19 0,20 0,20

21 0,17 0,17

23 0,14 0,14

Al igual que en el anterior caso, no incluimos los tramos ficticios, y

referimos al lector al capítulo 4, parágrafo 1.1. Los resultados que se han obtenido para el ventilador son:



Superficie de material a utilizar: 63,69m2.

Los resultados obtenidos por el programa para la zona de nudos son los siguientes:

67

5.-Casos Prácticos


Ent (m^2/s)

Caudal Sal Ppal (m^2/s)

Caudal sal Deriv (m^2/s)

L_eq ppal (m)

L_eq deriv (m)

L_T Total tramo (m)

L_T Acumulada

(m)

ΔP ppal (Pa)

ΔP derivada

(Pa)


ΔP Acumulada

(Pa) 1 0,01 0,00 3100 0,17 0,00 0,00 0,00 0,27 0,00 0,00 2 -0,01 1,45 3100 400 2700 -0,16 9,17 4,17 4,17 -0,25 14,90 6,77 6,77 3 -0,03 0,88 2700 600 2100 -0,36 6,68 3,84 8,01 -0,59 10,85 6,25 13,02 4 0,19 0,00 2100 2,59 0,00 4,64 12,65 4,20 7,54 20,56 5 0,19 0,00 2100 2,59 0,00 5,59 18,24 4,20 9,08 29,64 6 0,19 0,00 2100 2100 800 2,59 0,00 5,59 23,83 4,20 9,08 38,72 7 -0,06 0,77 2100 600 1500 -0,70 5,86 6,59 30,41 -1,14 9,52 10,70 49,42 8 0,20 0,00 1500 2,27 0,00 1,80 32,21 3,69 2,92 52,35 9 0,07 0,64 1500 700 800 0,59 5,25 4,77 36,99 0,96 8,53 7,76 60,10 10 0,08 0,32 800 500 300 0,44 2,24 4,59 41,58 0,72 3,64 7,46 67,57 11 0,22 0,00 300 1,21 0,00 2,94 44,52 1,96 4,78 72,34 12 0,21 0,00 400 1,35 0,00 12,17 16,34 2,20 19,77 26,55

6813 0,03 0,00 400 0,16 0,00 4,35 20,69 0,26 7,07 33,62 14 0,03 0,00 400 0,22 0,00 0,16 20,85 20,00 0,26 33,88 15 0,05 0,00 600 0,20 0,00 11,68 19,69 0,33 18,97 32,00 16 -0,47 0,00 600 -3,60 0,00 0,20 19,89 20,00 0,33 32,32 17 0,02 0,00 600 0,15 0,00 8,86 39,27 0,25 14,39 63,81 18 0,02 0,00 600 0,15 0,00 0,15 39,42 20,00 0,25 64,06 19 0,04 0,00 700 0,40 0,00 9,25 46,24 0,65 15,03 75,14 20 0,61 0,00 700 5,02 0,00 0,40 46,64 20,00 0,65 75,78 21 0,09 0,00 500 0,84 0,00 6,24 47,82 1,37 10,14 77,71 22 1,35 0,00 500 9,43 0,00 0,84 48,67 20,00 1,37 79,08 23 0,02 0,00 300 0,10 0,00 3,71 48,23 0,17 6,03 78,37 24 1,17 0,00 300 6,50 0,00 0,10 48,33 20,00 0,17 78,54

Para los tramos los resultados serán los siguientes:

5.-Casos Prácticos

Tramo Nudo

Entrada Nudo

Salida Longitud

(m) Diámetro

(m) Lado a (m)

Lado b (m)

Caudal (m^3 / s)

Velocidad (m / s)

Superficie (m^2)


1 0 1 0 0,30 0,41 3100 7,00 0,00 0,1230 0,1362 2 1 2 4 0,30 0,39 3100 7,42 5,68 0,1161 0,3380 3 2 3 4 0,30 0,35 2700 7,16 5,37 0,1047 0,3227 4 3 4 5 0,29 0,29 2100 6,72 6,12 0,0867 0,2945 5 4 5 3 0,29 0,29 2100 6,72 3,67 0,0867 0,2945 6 5 6 3 0,29 0,29 2100 6,72 3,67 0,0867 0,2945 7 6 7 4 0,29 0,29 2100 6,72 4,89 0,0867 0,2945 8 7 8 2,5 0,26 0,26 1500 6,18 2,71 0,0674 0,2597 9 8 9 2,5 0,26 0,26 1500 6,18 2,71 0,0674 0,2597 10 9 10 4 0,21 0,21 800 5,28 3,46 0,0421 0,2052 11 10 11 2,5 0,14 0,14 300 4,13 1,53 0,0202 0,1421 12 2 12 3 0,16 0,16 400 4,44 2,03 0,0251 0,1583

6913 12 13 3 0,16 0,16 400 4,44 2,03 0,0251 0,1583 14 13 14 0 400 5,67 0,00 0,0196 0,1238 15 3 15 5 0,18 0,18 600 4,91 3,91 0,0339 0,1842 16 15 16 0 600 7,94 0,00 0,0210 0,1140 17 7 17 3 0,18 0,18 600 4,91 2,35 0,0339 0,1842 18 17 18 0 600 5,71 0,00 0,0292 0,1585 19 9 19 4 0,20 0,20 700 5,10 3,30 0,0381 0,1952 20 19 20 0 700 4,54 0,00 0,0429 0,2195 21 10 21 4 0,17 0,17 500 4,69 2,93 0,0296 0,1721 22 21 22 0 500 3,76 0,00 0,0369 0,2144 23 11 23 2,5 0,14 0,14 300 4,13 1,53 0,0202 0,1421 24 23 24 0 300 3,91 0,00 0,0213 0,1499

5.-Casos Prácticos

Tramo ΔPxL C a la

entrada del tramo

L_eq fricción

(m)



accesorio (m)


ΔP Acumulada

(Pa)

ΔP rama impulsión

(Pa)

ΔP rama total (Pa)


1 1,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1,63 0,01 6,50 0,17 4,17 6,77 6,77 3 1,63 -0,01 6,50 -0,16 3,84 6,25 13,02 4 1,63 -0,03 8,13 -0,36 4,64 7,54 20,56 5 1,63 0,19 4,88 2,59 5,59 9,08 29,64 6 1,63 0,19 4,88 2,59 5,59 9,08 38,72 7 1,63 0,19 6,50 2,59 6,59 10,70 49,42 8 1,63 -0,06 4,06 -0,70 1,80 2,92 52,35 9 1,63 0,20 4,06 2,27 4,77 7,76 60,10

10 1,63 0,07 6,50 0,59 4,59 7,46 67,57 11 1,63 0,08 4,06 0,44 2,94 4,78 72,34

7012 1,63 1,45 4,88 9,17 12,17 19,77 26,55 13 1,63 0,21 4,88 1,35 4,35 7,07 33,62 14 1,63 0,03 0,00 0,16 0,16 0,26 33,88 53,88 53,88 45,20 2,34 0,56 15 1,63 0,88 8,13 6,68 11,68 18,97 32,00 16 1,63 0,05 0,00 0,20 0,20 0,33 32,32 52,32 52,32 46,76 1,23 0,63 17 1,63 0,77 4,88 5,86 8,86 14,39 63,81 18 1,63 0,02 0,00 0,15 0,15 0,25 64,06 84,06 84,06 15,02 0,77 0,69 19 1,63 0,64 6,50 5,25 9,25 15,03 75,14 20 1,63 0,04 0,00 0,40 0,40 0,65 75,78 95,78 95,78 3,30 0,27 0,81 21 1,63 0,32 6,50 2,24 6,24 10,14 77,71 22 1,63 0,09 0,00 0,84 0,84 1,37 79,08 99,08 99,08 23 1,63 0,22 4,06 1,21 3,71 6,03 78,37 24 1,63 0,02 0,00 0,10 0,10 0,17 78,54 98,54 98,54 0,55 0,06 0,98

5.-Casos Prácticos

3.2 Diseño por Recuperación estática:

Las dimensiones de la red son las siguientes:

Tramo Lado a Lado b

1 0,30 0,41

2 0,30 0,41

3 0,30 0,41

4 0,30 0,51

5 0,30 0,51

6 0,30 0,51

7 0,30 0,51

8 0,30 0,51

9 0,30 0,51

10 0,30 0,30

11 0,22 0,22

12 0,14 0,14

13 0,14 0,14

15 0,15 0,15

17 0,18 0,18

19 0,24 0,24

21 0,26 0,26

23 0,22 0,22

El ventilador a escoger deberá cumplir las características siguientes:



Superficie de material a utilizar: 79,34 m2.

Los resultados obtenidos por el programa para la zona de nudos son los siguientes:

71

5.-Casos Prácticos

IMPULSIÓN:


Ent (m^2/s)

Caudal Sal Ppal (m^2/s)

Caudal sal Deriv (m^2/s)

L_eq ppal (m)

L_eq deriv (m)

L_T Total tramo (m)

L_T Acumulada

(m)

ΔP ppal (Pa)

ΔP derivada

(Pa)


ΔP Acumulada

(Pa) 1 0,00 0,00 3100 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,05 0,57 3100 400 2700 0,77 3,10 4,00 4,00 0,88 9,39 5,68 5,68 3 0,21 0,28 2700 600 2100 3,84 1,66 4,77 8,77 1,58 7,27 5,45 11,13 4 0,20 0,00 2100 3,64 0,00 8,84 17,60 1,49 3,63 14,76 5 0,20 0,00 2100 3,64 0,00 6,64 24,24 1,49 2,73 17,49 6 0,20 0,00 2100 3,64 0,00 6,64 30,87 1,49 2,73 20,21 7 0,06 0,31 2100 600 1500 1,07 2,28 7,64 38,51 0,26 3,86 3,14 23,35 8 0,20 0,00 1500 3,73 0,00 3,57 42,08 0,91 0,87 24,22 9 -0,01 0,26 1500 700 800 -0,12 2,76 6,23 48,32 -0,03 1,51 1,51 25,73

10 0,10 0,39 800 500 300 0,93 4,48 3,88 52,20 0,18 0,95 0,98 26,71

7211 0,23 0,00 300 2,20 0,00 3,43 55,63 0,42 0,66 27,37 12 0,21 0,00 400 1,15 0,00 6,10 10,10 3,46 18,46 24,13 13 0,00 0,00 400 0,00 0,00 4,15 14,25 0,00 12,53 36,67 14 0,03 0,00 400 0,19 0,00 0,00 14,25 20,00 0,00 36,67 15 0,01 0,00 600 0,00 0,00 6,66 15,43 0,00 29,16 40,28 16 -0,47 0,00 600 -2,80 0,00 0,00 15,43 20,00 0,00 40,28 17 0,02 0,00 600 0,00 0,00 5,28 43,79 0,00 8,94 32,29 18 0,02 0,00 600 0,15 0,00 0,00 43,79 20,00 0,00 32,29 19 0,04 0,00 700 0,00 0,00 6,76 55,07 0,00 3,70 29,43 20 0,61 0,00 700 6,46 0,00 0,00 55,07 20,00 0,00 29,43 21 0,05 0,00 500 0,00 0,00 8,48 60,67 0,00 1,80 28,51 22 1,35 0,00 500 15,61 0,00 0,00 60,67 20,00 0,00 28,51 23 0,05 0,00 300 0,00 0,00 4,70 60,33 0,00 0,90 28,27 24 1,17 0,00 300 11,08 0,00 0,00 60,33 20,00 0,00 28,27

5.-Casos Prácticos

IMPULSIÓN:

Tramo Nudo Entrada

Nudo Salida

Longitud (m)

Diámetro (m)

Lado a (m)

Lado b (m)

Caudal (m^3 / s)

Velocidad (m / s)

Superficie (m^2)


1 0 1 0 0,30 0,41 3100 7,00 0,123 0,3957 2 1 2 4 0,30 0,41 3100 7,00 6,45 0,123 0,3465 3 2 3 4 0,30 0,41 2700 6,22 6,45 0,123 0,3465 4 3 4 5 0,30 0,51 2100 3,75 9,16 0,153 0,3778 5 4 5 3 0,30 0,51 2100 3,75 5,49 0,153 0,3778 6 5 6 3 0,30 0,51 2100 3,75 5,49 0,153 0,3778 7 6 7 4 0,30 0,51 2100 3,75 7,33 0,153 0,3778 8 7 8 2,5 0,30 0,51 1500 2,81 4,58 0,153 0,3778 9 8 9 2,5 0,30 0,51 1500 2,81 4,58 0,153 0,3778 10 9 10 4 0,30 0,30 800 2,46 5,48 0,09 0,3000 11 10 11 2,5 0,22 0,22 300 1,72 2,54 0,0484 0,2200

7312 2 12 3 0,14 0,14 400 5,78 2,00 0,0196 0,1400 13 12 13 3 0,14 0,14 400 5,78 2,00 0,0196 0,1400 14 13 14 0 400 5,67 0,00 0,0196 15 3 15 5 0,15 0,15 600 7,42 3,55 0,0225 0,1500 16 15 16 0 600 7,94 0,00 0,021 17 7 17 3 0,18 0,18 600 4,98 2,52 0,0324 0,1800 18 17 18 0 600 5,71 0,00 0,0292 19 9 19 4 0,24 0,24 700 3,24 4,42 0,0576 0,2400 20 19 20 0 700 4,54 0,00 0,04285 21 10 21 4 0,26 0,26 500 2,04 4,77 0,0676 0,2600 22 21 22 0 500 3,76 0,00 0,0369 23 11 23 2,5 0,22 0,22 300 1,72 2,54 0,0484 0,2200 24 23 24 0 300 3,91 0,00 0,0213

5.-Casos Prácticos

Tramo ΔPxL C a la

entrada del tramo

L_eq fricción (m)



accesorio (m)


ΔP Acumulada

(Pa)

ΔP rama impulsión

(Pa)

ΔP rama total (Pa)


1 1,21 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1,42 0,00 5,68 0,00 4,00 5,68 5,68 3 1,14 0,05 4,57 0,77 4,77 5,45 11,13 4 0,41 0,21 2,05 3,84 8,84 3,63 14,76 5 0,41 0,20 1,23 3,64 6,64 2,73 17,49 6 0,41 0,20 1,23 3,64 6,64 2,73 20,21 7 0,41 0,20 1,64 3,64 7,64 3,14 23,35 8 0,24 0,06 0,61 1,07 3,57 0,87 24,22 9 0,24 0,20 0,61 3,73 6,23 1,51 25,73 10 0,25 -0,01 1,01 -0,12 3,88 0,98 26,71 11 0,19 0,10 0,48 0,93 3,43 0,66 27,37 12 3,02 0,57 9,07 3,10 6,10 18,46 24,13 74

13 3,02 0,21 9,07 1,15 4,15 12,53 36,67 14 3,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 36,67 56,67 56,67 3,62 0,19 0,85 15 4,38 0,28 21,89 1,66 6,66 29,16 40,28 16 4,38 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 40,28 60,28 60,28 17 1,69 0,31 5,08 2,28 5,28 8,94 32,29 18 1,69 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 32,29 52,29 52,29 7,99 0,41 0,76 19 0,55 0,26 2,19 2,76 6,76 3,70 29,43 20 0,55 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 29,43 49,43 49,43 10,86 0,88 0,67 21 0,21 0,39 0,85 4,48 8,48 1,80 28,51 22 0,21 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 28,51 48,51 48,51 11,77 1,38 0,62 23 0,19 0,23 0,48 2,20 4,70 0,90 28,27 24 0,19 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 28,27 48,27 48,27 12,02 1,30 0,63

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