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CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
En el presente capítulo, se plantean en primer lugar, los antecedentes
de estudio relacionado sobre la variable a investigar. Asimismo, sé
operacionaliza indicando sus dimensiones e identificando sus indicadores,
para relacionarlas entre ellas, por consiguiente, se teoriza sobre un
enfoque de la mediación pedagógica del docente en las enseñanzas de las
matemáticas, en estudiantes a Instituciones Universitarias, sobre todo
cuando se estrenan y hacen su inicio a los institutos universitarios, de esta
forma, confrontando posiciones entre varios autores, entre las cuales se
mencionan:
1.- Antecedentes de la Investigación
Resultó de vital importancia la revisión de las anteriormente realizadas
sobre la variable investigada, ya que incluye experiencias de investigación
internacional y nacional, en las cuales todo investigador debe apoyarse,
con el fin de concretar una visión amplia sobre las expresiones y las
omisiones que se pueden encontrar en la vía de la investigación,
direccionando el camino a seguir y, éste a la vez, sirva de ayuda para otros
trabajos con similitud.
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Los antecedentes tienen como finalidad respaldar las bases teóricas,
donde se realizó la revisión de diversos trabajos de investigación,
culminados con precedencia, introduciéndose en la temática
correspondiente. Por tal razón, se trajo a consideración como antecedente la
investigación realizada por: Cerda (2010) titulada, “Hacia un programa de
autorregulación del pensamiento lógico-formal en el aprendizaje de las
matemáticas”, realizada en la Universidad de Burgos
La investigación partió desde la integración de las perspectivas psicológica
y sociológica en las dimensiones del aprendizaje matemático, clima social del
aula y actitud del alumno, se abordó el problema de la enseñanza,
aprendizaje y evaluación de las matemáticas en el contexto universitario.
Aplicaron la investigación cualitativa y el estudio del caso evaluativo como
guía en el diseño de la investigación.
En su primera fase de estudio, los resultados del diagnóstico revelaron
que el problema del aprendizaje de la matemática, además de tener su
origen en las formas o procedimientos de enseñanza, aprendizaje y
evaluación tradicionales, se relacionó por las deficiencias de los alumnos en
los conocimientos matemáticos previos, como; en la organización,
elaboración y comunicación de la información y en las dificultades de
estrategias para la resolución de ejercicios y problemas.
Además, la relación entre la actitud y el rendimiento no fue muy estrecha,
es decir, aunque se observó en el grupo una buena actitud, no hubo un
dominio claro de los aprendizajes matemáticos de los contenidos
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relacionados con los sistemas numéricos. Así mismo, las condiciones criticas
en las que se encuentra el aprendizaje matemático de una mayoría
importante de los estudiantes no están a la par o no guardan una relación
directa con lo del clima social óptimo que encontramos.
En una segunda fase de la investigación, de acuerdo con las conclusiones
del diagnóstico, elaboraron el Programa de Autorregulación del Pensamiento
lógico Formal para el aprendizaje de las matemáticas como una alternativa
para dar respuestas a los problemas formulados y su posterior aplicación y
evaluación en una tercera fase de la investigación.
De acuerdo al análisis y reflexión de los resultados obtenidos los
investigadores llegaron a las siguientes conclusiones: los estudiantes no
obtuvieron una valoración cuantitativa y cognoscitiva contundente en la
construcción científica de los contenidos matemáticos de los sistemas
numéricos, debido principalmente al bajo nivel de conocimientos básicos que
estos poseen.
Sin embargo, la propuesta didáctica representó otra guía orientadora para
el docente en su toma de decisiones para cumplir sus diferentes funciones en
el proceso pedagógico, de esta forma lograr conjugar y equilibrar las
dimensiones del aprendizaje matemático, el clima social del aula y la actitud
del alumno, sin las cuales sería muy complicado analizar y reorientar la
práctica pedagógica de esta disciplina científica desde una forma
integradora, con una perspectiva más humana y realista. Los alumnos
pudieron evolucionar paulatinamente, de manera cualitativa, hacia el logro de
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aprendizajes matemáticos significativos en un lapso de tiempo que
consideraron relativamente corto con relación a los resultados del
diagnóstico.
Así mismo, organizaron, estructuraron y discriminaron de forma correcta
los datos de la mayoría de los problemas propuestos durante el desarrollo de
la unidad de sistemas numéricos, lo cual originó un cambio progresivo en su
actitud hacia los contenidos de la unidad didáctica de los sistemas
numéricos, gracias al proceso didáctico desarrollado por el docente-
investigador y, de las matemáticas en forma general, además de producirse
resultados satisfactorios en la dimensión del clima social del aula.
En referencia a las recomendaciones por el autor, deben existir dentro del aula
de clase una retroalimentación entre el docente y alumnos con el fin de conocer
las debilidades y fortalezas, también, elaborar un Programa de Autorregulación
del Pensamiento lógico Formal para el aprendizaje de las matemáticas como
alternativa para dar respuestas a los problemas formulados, aplicación y
evaluación.
Esta investigación aportó apoyo metodológico y teórico, en cuanto a que
sirvió de orientación para la elaboración del instrumento. Adicionalmente,
también contribuyó de manera importante, pues, abordó lo referente a la
mediación pedagógica y el aprendizaje de las matemáticas, base
fundamental para el desarrollo de esta investigación.
Mogollón y Soto (2009), presentaron un artículo titulado “Diseño y
aplicación de una estrategia de resolución de problemas en la Enseñanza de
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la Mecánica Newtoniana” elaborada en la U.N.E. Rafael María Baralt, en
Ciudad Ojeda, Municipio Lagunillas. Este trabajo de investigación, tuvo como
objetivo el diseño y la aplicación de una estrategia de resolución de
problemas en la Mecánica Newtoniana, aplicado a los estudiantes de la
asignatura Dinámica, del quinto semestre de ingeniería de la U.N.E. Rafael
María Baralt, en Ciudad Ojeda, Municipio Lagunillas, Venezuela.
En este sentido, el trabajo realizado fue de campo, descriptivo y,
cuasiexperimental, transversal. La muestra estuvo constituida por 90
estudiantes divididos en dos grupos: control y experimental. Se aplicó una
prueba diagnóstica, cuya confiabilidad se ubicó en rkk = 0,855 (Kuder-
Richardson). El análisis fue descriptivo - cuantitativo, incluyendo la prueba t-
student y los resultados revelaron que la estrategia de resolución de
problemas aplicada, fue adecuada como herramienta para la resolución de
problemas en la Mecánica Newtoniana, incrementando el rendimiento de los
estudiantes.
Por las consideraciones anteriores, se tomaron las recomendaciones hechas
por los autores, de acuerdo al diagnóstico realizado, se presentaron una serie
de pasos en relación con la enseñanza de la asignatura, tomando como
referencia que diferentes tipos de problemas, requieren distintos métodos de
solución en diferentes aplicaciones a la hora de resolver los ejercicios, donde
permitió, la aplicación de estrategias e identificación de principios y leyes,
aplicables al problema planteado; así como también, a las ecuaciones
involucradas por cada uno.
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Resalta asimismo el trabajo de Campos y Vieira, 2007. Titulada “El
Aprendizaje de las Matemáticas en la Enseñanza Secundaria”. Publicada en
la Revista de Medios y Educación, la cual tuvo como objetivo: Analizar que
efectos pueden tener sobre el desarrollo profesional de los profesores una
experiencia fundamentada en un programa de formación de aspecto
reflexivo. Además de percibir que las nuevas tecnologías tienen importantes
implicaciones en la enseñanza de las matemáticas.
De esta manera, no implicaron ligeras alteraciones en las formas
tradicionales de trabajar los diversos tópicos, pero proporcionaron un
profundo cambio en los objetivos y en las prácticas. La utilización continua de
nuevas tecnologías permitió aproximar las matemáticas a las otras materias
escolares y a la vida, suscitar los intereses de los alumnos e incrementar y
diversificar las actividades de enseñanza-aprendizaje, se asume la
perspectiva de que el profesor es un profesional competente y responsable,
que tiene un papel fundamental a desempeñar, y que posee un conocimiento
propio y una capacidad reflexiva y de acción en cuanto a su práctica.
La metodología adoptada de naturaleza cualitativa incluye la observación
de clases, reuniones de equipo realización de entrevistas y cuestionarios,
reflexiones sobre las clases y las reuniones y la construcción de narrativas.
El análisis de los datos se basó en los supuestos teóricos del estudio y las
categorías definidas a partir de la confrontación de los datos recogidos con
esos supuestos, además, incidió sobre los aspectos principales del papel de
los profesores implicados en el estudio, concretamente, fomentar el
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desarrollo del proceso investigartivo; evidenciar la naturaleza de las
actividades de investigación; promover la comunicación y el desarrollo de
conceptos y procedimientos.
En cuanto a las recomendaciones, los autores propusieron que se debe
impulsar el desarrollo del proceso investigartivo para demostrar el origen de
esas actividades de investigación; así mismo, hacer énfasis en la divulgación de
los conceptos y teorías encontradas; es decir, ejercer acciones relacionadas con
la integración de elementos, que sustentan el proceso educativo.
Adicional, este estudio ofreció información precisa sobre la variable
estudiada, de acuerdo a las reflexiones dadas en la investigación sobre el
Aprendizaje de las Matemáticas y las estrategias tomadas por el docente; de
hecho, la metodología adoptada, incluye la observación de clases, reuniones
de equipo realización de entrevistas, entre otros, la cual permitirá
interrelacionar y promover el desarrollo del proceso investigativo.
Otra investigación citada, fue la tesis doctoral de Díez, 2004, realizada en
la Universidad de Barcelona, UB España, titulada “La enseñanza de las
matemáticas en la educación de personas adultas”. Esta investigación tuvo
espacio en el contexto de la sociedad de la información. Aportó un análisis de
algunos de los procesos afectivos y cognitivos que influyen en el desarrollo
de las habilidades comunicativas matemáticas en el proceso de aprendizaje,
desde la didáctica de las matemáticas.
Así mismo, se partió de un concepto de matemáticas como un saber
aplicado a la vida cotidiana. Con la ayuda de las tecnologías de la
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información y de la comunicación se proponen situaciones matemáticas para
estimular a las personas adultas a buscar formas matemáticas de resolver
dichas situaciones, en un contexto de aprendizaje dialógico. El aprendizaje
dialógico es un enfoque que parte de que la enseñanza se tiene que dar en
un entorno igualitario. Se trata de un aprendizaje que se basa en altas
expectativas, que cree en la capacidad que todos tenemos de aprender; en la
transformación de las barreras al aprendizaje mediante la solidaridad, la
participación activa y, sobre todo, igualitaria.
En la tesis partió de tres hipótesis: 1) existe una brecha entre las
matemáticas de la vida real y las matemáticas académicas. Esta brecha se
manifiesta de diferentes formas; 2) la distancia entre las matemáticas de la
vida real y las matemáticas académicas genera actitudes negativas que
dificultan el aprendizaje de las matemáticas; y 3) las personas utilizan estilos
de aprendizaje basados en el diálogo igualitario para aprender el concepto
matemático de proporciones. Para contrastarlas se realizó un trabajo de
campo analizado desde el punto de vista del paradigma metodológico
comunicativo.
El trabajo de campo se llevó a cabo en tres etapas diferentes: 1) estudio
exploratorio; 2) realización de entrevistas y 3) una segunda vuelta de
entrevistas, con una actividad final grabada en vídeo digital. Para recoger la
información se utilizaron a) un diario de campo; b) una tertulia comunicativa;
c) entrevistas con profundidad; d) varias actividades sobre proporciones
(tanto en el formato de libro, como en formato informático). La información
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recogida se analizó teniendo en cuenta dos niveles de análisis: el discurso y
el tono del discurso.
El aprendizaje siempre se produce en un entorno social, de manera que
también hay que tener en cuenta las relaciones intersubjetivas. La
experiencia previa, las creencias, las prenociones o los estereotipos de los
que antes hablábamos, son elementos que se han formado socialmente.
Pero eso no quiere decir que no intervengan también variables internas. Las
mujeres del grupo explican, por ejemplo, la importancia de la repetición en el
aprendizaje. También se resaltó la importancia de los elementos afectivos en
el proceso de aprendizaje.
En este sentido, el creerse las cosas que hacen es un ingrediente básico
para obtener el éxito. Y, al contrario, cuando no se cree en lo que se está
haciendo, el fracaso es prácticamente seguro. Esta apreciación se pone de
manifiesto en temas como la vivencia del bloqueo o del éxito. Las personas
utilizan formas de aprendizaje basadas en el diálogo igualitario para aprender
el concepto matemático de proporciones.
Así mismo, resolvieron las dificultades con las que se van encontrando
(sean de la propia naturaleza del problema, porque no lo habían visto antes,
y es nuevo para ellas, entre otros) mediante el diálogo. Cuando alguien de la
clase se sitúa por encima del resto de personas del grupo, aparece entonces
un desnivel que no resuelve las dificultades y genera rechazo. En cambio, en
un entorno de diálogo igualitario, ocurre todo lo contrario: todas las personas
intervienen, y construyen las ideas matemáticas conjuntamente. Además, les
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da todo el sentido, porque todas las personas acaban por apropiarse dichas
ideas, y hacérselas suyas. En esta situación es cuando se produce
aprendizaje.
Esta investigación propuso información precisa sobre la variable
estudiada, ya que hace su desarrollo de una propuesta de gestión de la
innovación en la práctica educativa; y a la vez, marca los estilos de
aprendizajes, tomando en cuenta las estrategias cognitivas y la construcción
de estrategias; así como también, una combinación de estrategias sobre la
base de la instrucción, sus efectos en el rendimiento de estudiantes en el
ámbito superior sobre el área de la ingeniería y algunas implicaciones que
actualmente presentan los estudiantes que egresan de la educación media y
diversificada.
Bajo estas perspectivas, es oportuno hacer referencia a la investigación
realizada por; Suárez, (2004). Titulada; “Constructivismo Como Función
Mediadora Docente En Educación Superior”. Esta investigación tuvo como
propósito principal, determinar la aplicación del constructivismo en la función
mediadora de los auxiliares docente de los Institutos Universitarios de
Tecnología Públicos del Estado Zulia; (IUTC - IUTM). Con el fin de establecer
estrategias de enseñanza aprendizaje basadas en la reflexión y diálogo, bajo
los soportes en la confluencia de diversos enfoques constructivista
adaptadas a los entornos institucionales.
Las bases teóricas de este estudio estuvieron soportadas por autores de
la calidad de: Díaz Frida - Hernández Gerardo (2001), Flórez, Rafael. (2001),
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Porlán Rafael. (1998), Pozo Juan - Monereo C. (1999), Silva Emiro -
Fuenmayor Francisco. (1998), Rivas Francisco (1997), Andonegui Jesús
(2000) e Imbernón Francisco (1997). A través de las generalidades del
constructivismo, evaluación psicoeducativa y aprendizajes significativos. La
Variable de interés en este estudio estuvo conformada por el constructivismo
como función mediadora docente.
El marco metodológico estuvo enmarcado bajo un tipo de estudio
descriptivo de campo y un diseño no experimental transeccional y
transversal, con una población muestral distribuida de la siguiente manera:
43 auxiliares docentes y 62 alumnos del IUTC; 36 auxiliares docentes, 62
alumnos del IUTM.
Las técnicas e instrumentos de recolección de datos utilizadas fueron la
entrevistas no estructurada y 2 cuestionario auto administrado, de la forma;
uno aplicado a los alumnos; así como también el otro a los auxiliares
docentes, de donde se obtuvieron los siguientes resultados: existe poca
aplicabilidad en las prácticas educativas de estrategias de enseñanza
aprendizaje y evaluaciones psicoeducativas bajo enfoques constructivistas
demostrándose así, la utilización de modelos tradicionales de enseñanza
aprendizaje.
Además, de inexistencia de evaluaciones cualitativas propiciada por
rasgos observacionales tales como: desarrollo moral, socio afectivo,
cognitivo, motriz. Estos aspectos permitieron establecer estrategias bajo
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enfoque constructivista dirigidas a lo auxiliares docentes de los Institutos
Universitario de Tecnología Públicos del Estado Zulia.
En cuanto a las recomendaciones, el autor propuso que se deben diseñar
planes estratégicos, de formación y capacitación, para la aplicación de métodos
en el ejercicio, teniendo disponibilidad para ejercerla en forma eficiente, además,
deben incorporar políticas que permitan a las instituciones educativas, potestad
para ejercer acciones relacionadas con la integración de elementos, sumando,
ciertos enfoques que permitan realizar evaluaciones haciendo la observación
pertinente enmarcados hacia el constructivismo para que sustenten el proceso
educativo.
Este estudio ofreció información precisa sobre la variable estudiada, visto
desde la óptica de mediación pedagógica como estrategia, la cual es un
cimiento fundamental para reactivar en las investigaciones y por ello
contribuyó como soporte para retroalimentar de manera eficaz y eficiente los
elementos para las variables objeto de estudio que desfavorecen al proceso
educativo.
Otra investigación citada por Cotúa (2003), titulada: La Inteligencia
Emocional en la Mediación de Aprendizajes Significativos. El propósito de
este trabajo se orientó a determinar la relación entre la Inteligencia
Emocional del Docente Mediador y el nivel de logro de los Aprendizajes
Significativos. Como base teórica, el estudio se fundamentó en las teorías de
Goleman (1996), Beauport y Díaz (1998) Ausubel (1982), Martínez (1993),
Izquierdo (2002), Lúquez (2001), Vera (2000) y Mata (2002), entre otros.
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Para lograr el objetivo antes señalado, se llevó a cabo una investigación
de tipo descriptiva, de campo, transversal, con un diseño no experimental.
Esta investigación se realizó con una población de 274 docentes y 1084
estudiantes, con una muestra de 163 docentes y 1793 estudiantes, a los
cuales se les aplicó los cuestionarios prueba exploratoria para el docente "A",
prueba exploratoria para el docente "B" y prueba exploratoria para el
estudiante. Dichos cuestionarios fueron construidos con una escala de seis
alternativas, con va lidez de constructo y confiabilidad r=0.72 para la prueba
"A", r=0,69 para la prueba "B" y r=0.92 para la prueba de estudiante.
Entre los resultados se puede mencionar que el personal docente posee
un nivel moderadamente alto con respecto a las características
extrapersonales y alto con respecto a las características intrapersonales,
posee un nivel satisfactorio en cuanto a roles del docente, con orientación
constructivista, soportado en la actuación académica estudiantil y existe una
asociación muy alta entre la Inteligencia Emocional y el nivel de logro de los
Aprendizajes significativos.
Esta investigación se consideró como aporte; pues, brindó insumos
metodológicos, teóricos y prácticos, que permitieron mostrar el
comportamiento e identificar las características de la variable en estudio,
tomando en cuenta la información científica, pues, determinó la relación entre
La Inteligencia Emocional del docente mediador y el nivel de logro de los
Aprendizajes Significativos. En cuanto a las recomendaciones, propuso
realizar pruebas exploratorias para los alumnos y auxiliares docentes, en el
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sentido, que los auxiliares permitan conocer para establecer estrategias bajo
el enfoque constructivista como función mediadora docente.
Siguiendo el mismo orden discursivo, es pertinente referir la tesis doctoral
realizada por Meriño (1998), titulada: Estrategia resolución de problemas
sobre la actitud hacia la matemática, la autopercepción y aprendizaje de
conceptos, El propósito de este trabajo se orientó a determinar el efecto que
genera la estrategia resolución de problemas sobre la actitud hacia la
matemática, la autopercepción y aprendizaje de conceptos. Se utilizó un
modelo cuasiexperimental de pre-prueba y post-prueba.
Por lo tanto; se seleccionó una muestra de 90 estudiantes del programa
Administración, del Proyecto Gerencia industrial de la Universidad Nacional
Experimental "Rafael María Baralt", a quienes se les aplicaron los
cuestionarios: Generador de Creencias Salientes Modales (GECRESAMO);
Escala de Actitudes hacia la Matemática (ACNIA); Autopercepción de la
Estrategia Resolución de Problemas (AUPERESPRO); Estrategias
Resolución de Problemas (ESRESPRO) y Aprendizaje de conceptos de
Matemática (APRECOM) de Meriño y Escalona (1997).
Sin embargo, el estudio se fundamentó en la Teoría de la Acción
Razonada de Fishbein (1990), en los planteamientos teóricos de Polya
(1995), Ausubel (1996), Super (1997) y Montero (1991) y otros. Entre los
resultados obtenidos se reportó que el grupo experimental (a) tuvo una
actitud muy favorable hacia la matemática, (b) percibieron pocas dificultades
para resolver problemas, (c) ubicaron el aprendizaje en la categoría bueno;
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mientras que los dos grupos de control no evidenciaron estos aspectos de
manera significativas.
Con esto ofrecieron las recomendaciones, donde exhorta a las
autoridades del Ministerio de Educación, específicamente, las jefaturas de los
municipios, el cual deben promover la profesionalización de los subordinados
en el auge de las competencias profesionales del supervisor educativo, de
esta manera fortalecer el desarrollo de capacidades orientados a la auto
gestión, y, así mismo, motivar al personal involucrado a través de charlas y
talleres, para incrementar la confianza entre los participantes, y desarrollar
en el personal docente de cada institución su potencial al máximo, en el
manejo de las tecnologías.
Esta investigación se consideró como aporte; pues, ofreció insumos
metodológicos y teóricos, que permitieron mostrar el comportamiento e
identificar las características de las variables en estudio, tomando en cuenta
la información científica, pues, determina la mediación pedagógica como
enfoque relacional del acción educativa, a manera de estrategia docente en
las enseñanzas de las matemáticas.
Finalmente, este trabajo presentó una amplia gama de autores que
sirvieron de guía al momento de realizar la fundamentación teórica del
trabajo de investigación. Así mismo, es de importancia, ya que coincidieron
algunos parámetros, tomando como referencia el propósito de la
investigación citada, lo cual contribuye con los objetivos de la investigación
planteada.
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2.- Bases teóricas Para describir los aspectos teóricos que permiten contextualizar las
variables investigadas, así como sus dimensiones e indicadores, se parte de
los criterios expuestos por distintos autores consultados, a través de un
aspecto reflexivo orientado, que conduce a la identificación de coincidencias
teóricas sobre las cuales se asumen posiciones en las variables objeto de
estudio.
2.1. MEDIACIÓN PEDAGÓGICA
Comenzar a definir mediación, podemos decir que es la acción de mediar
sobre algo con el objeto de favorecer, es la intervención de una u otra parte
que se encuentran en discrepancia, en este sentido, que sirva de puente
para encontrar de esta forma una solución. Por otro lado, pedagogía, según
Diccionario de la lengua española (2010), se pudo encontrar varias
definiciones entre los cuales se citan:
1. Conocimiento ordenado y, generalmente experimentado, de las cosas.
2. Conjunto de conocimientos y doctrinas metódicamente ordenado,
relativo a una materia determinada.
3. Conjunto de conocimientos relativos a las matemáticas, física, química,
biología y geología.
Para Gutiérrez y Prieto (1999 p 10) opinan que la pedagogía “se ocupa del
sentido del acto educativo y éste consiste en seres humanos que se
relacionan para enseñar y aprender. De esta manera, unir estas definiciones
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en el ámbito de la educación se tiene que la mediación pedagógica; es la
acción, actividad, intervención que es representada en la acción educativa,
para facilitar el proceso de enseñanza y de aprendizaje. Por su parte
Waisman y Olivares (2006, p, 93), la definen como “Diversas estrategias
pedagógicas, donde el docente determina el carácter y la forma para la
adecuación del aprendizaje. Por lo tanto, el uso de diferentes estrategias y la
construcción de una representación que sirva de apoyo a las pretensiones
del participante”;
En cambio Gutiérrez y Prieto (1999 p 9) la consideran como “el tratamiento
de contenidos y de las formas de expresión de los diferentes temas a fin de
hacer posible el acto educativo, dentro del horizonte de una educación
concebida como participación, creatividad, expresividad y relacionalidad” de
esta manera, habrá la diferencia al éxito, el alcance de los objetivos
planteados.
Según el planteamiento anterior, se trata de un proceso sistemático de
control, seguimiento, evaluación, orientación, asesoramiento y formación; de
carácter administrativo, que lleva a cabo el docente en relación con otras
asignaturas, sobre las cuales tiene una cierta autoridad, a fin de lograr la
mejora del rendimiento del alumno, aumentar su competencia y asegurar la
calidad de la enseñanza de las matemáticas.
En este sentido, los docentes lo toman como una estrategia donde debe
existir el mayor cooperativismo entre ambos; también la de enriquecer los
conocimientos, que haya una interacción y desarrollar en esos términos un
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esquema en los programas de formación para el mejor desenvolvimiento del
docente, tomando en cuenta la secuencia de las fases y los objetivos
trazados.
Sin embargo, para Castillo y Cabrerizo (2005, p. 223), refieren que “el
objetivo e inquietud del profesor es la formación de estudiantes
independientes que sean capaces de aprender de manera autónoma, que
analicen la materia desde perspectivas críticas y reflexivas para que al fin
puedan desarrollar sus propias concepciones sobre las mismas”
Por su parte; Rodríguez, (2008, p 118) comenta que la “mediación
pedagógica facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje, incentiva la
interacción y ayuda al participante a descubrir su potencial intelectual”, y para
Gallego, Gomila y Barseló, (2005, p 37) “es un proceso de integración
creciente de los saberes y de los saber-hacer, con sentido de mediación
cultural, descubriendo contenidos matemáticos en los procesos
comunicativos de las aulas”, de los autores refieren que hay el hallazgo de
esos contenidos aplicables al acontecer diario de intervención hacia la
integración.
Tomando en cuenta lo descrito por los autores antes mencionados, estas
se hallan representadas por la acción; mediación, recurso o material
didáctico que se ofrece como medio educativo para facilitar el proceso de
enseñanza y aprendizaje, como vinculo hacia la resolución de problemas, al
pensamiento lógico, por lo que posee carácter integracional, ya que logra el
acuerdo entre las partes, docentes y alumnos.
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De la misma manera, se refiere a los procesamientos didácticos de la
información para hacerla aprendible, ya que permite visualizar el tratamiento
de los contenidos, por lo tanto, el aprendizaje de la matemática por parte de
los alumnos que ingresan a estudiar ingeniería; significa entonces, que sigue
siendo fundamental dado el aporte que proporciona para que éstos sean
competentes en el tallar de las situaciones problemáticas que enfrentarán en
los diferentes campos disciplinarios a lo largo de las distintas materias que
cursen durante su formación y en su vida profesional.
Por su parte Rico, cita a Brouwer (2004, p, 245) quien puntualiza que, “las
matemáticas solo llegan a ser ciencia; es decir, un conjunto de secuencias
causales repetibles en el tiempo, como en el caso de la lógica teórica, es
una ciencia con base a la experiencia”. Sin embargo, en la Matemática, se
aspira a una correspondencia óptima, con un esquema lógico-formal, un
estilo lógico de pensar a causa de su concordancia, controlar la exactitud en
el proceso del pensamiento, y una forma racionalizada de pensamiento, es
por ello que, la educación en este estilo de pensamiento lógico es de
extraordinaria importancia para todas las esferas de la ciencia y para la vida
diaria.
En este sentido, aprender matemática por su utilidad práctica, tiene un alto
valor formativo ya que desarrollan capacidades de razonamiento lógico y
secuencial. Por su parte Rico (2004, p, 25), “las matemáticas son valiosas ya
que permiten hacer mentes bien formadas con una adecuada capacidad de
razonamiento y organización”. Estas aparecen en todas las formas de
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expresión de la vida diaria, por lo cual, la estaremos usando dándole la
debida aplicabilidad.
Sin embargo, al involucrarse éstos en un proceso formativo, la experiencia
docente ofrece vías de mejoras, no tan solo para docentes principiantes, sino
también para los profesores de mayor experiencia; es decir, se deben
promover diferentes tipos de estrategias acordes con los se refleja o realiza
en clase de una forma sistematizada y organizada, destacando que el
docente de mayor experiencia no debe caer en rutinas, ya que esto sería una
desventaja para lo que se quiere hacer dentro del salón de clases.
Partiendo de estas ideas expuestas, la mediación pedagógica como
estrategia docente en la enseñanza de las matemáticas, busca una cobertura
teórica, estratégica y comunicacional al desarrollo en conjunto entre
profesores y alumnos; entendiendo como premisa básica, que dicho
desarrollo es inseparable de la implicación de los procesos de adopción e
institucionalización del cambio y mejora de la calidad de la enseñanza.
Por tanto, la mediación pedagógica en los centros de estudio debe
entenderse, como el intercambio de conocimientos, saber llegar con la
información que los alumnos se sientan motivados y estén dispuestos a
recibir esta información.
En este propósito, los principios, prácticas y filosofía de la mediación
pedagógica como estrategia docente proporcionan una orientación clara
mediante la cual los profesores podrán utilizar apoyo colegiado para adquirir
un mayor control personal sobre el conocimiento obtenido acerca de su
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propia enseñanza y aprendizaje, lo que conlleva una genuina autonomía
como profesor.
De esta manera, se entiende que la mediación pedagógica como forma de
actuar, es positiva, en cuanto robustece la conceptualización que pueden
necesitar los involucrados tanto docentes como participantes, para volverse
activos e implicados en el proceso reflexivo, analizar y teorizar sobre su
propia enseñanza, sus antecedentes sociales, sus posibles consecuencias,
entre otros. El propósito consiste en que los profesores adquieran la
capacidad para comprender, indagar, transformar sus propias prácticas
docentes mediante el esfuerzo de descubrir ó reconstruir sus propias
historias personales de la realidad en la que se encuentran inmersos.
Con lo anteriormente expuesto, juntos puedan diseñar un modelo de
enseñanza y aprendizaje efectivo, el cual tome en consideración las
particularidades de cada docente, con la intención de mejorar el crecimiento
profesional de la instrucción y el desarrollo gradual del profesor como un
profesional de la educación e impartirla al grupo de estudiantes.
En este sentido, se debería realizar una prueba de entrada, una
evaluación como inicio de las actividades, con el fin de, estimar los
conocimientos, aptitudes y rendimiento, para verificar o indagar los
conocimientos previos en los alumnos y, de esta manera, adoptar la
estrategias de intervención de acuerdo a las necesidades y potencialidades
individuales de cada persona para orientar adecuadamente todas las
actividades que conforman el aprendizaje.
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Para Nortes (2003, p, 35) hace el comentario que una “evaluación del
sistema mediante un análisis de los resultados, para detectar las deficiencias
y las causas que lo motivaron permitiendo introducir las modificaciones
oportunas”, considerando de esta manera, que esta evaluación es
conveniente hacerla desde el principio del comienzo de las actividades.
Hacer una exploración para este sentido, requiere una sinergia que sirva
definir necesidades específicas, así como también, una nueva manera de
aprender, aprovechar esos espacios en la búsqueda de herramientas para el
bienestar y desarrollo armonioso entre los participantes y docentes; es decir,
trabajar en conjunto.
Sin embargo, realizar un análisis técnico en los procesos educativo,
conlleva a un rediseño, una reingeniería de los modos o procesos de
enseñanza, ajustar vehículos de realización adecuados a las exigencias
actuales de hacer más eficiente la dirección del aprendizaje, de esta manera,
poder elaborar conocimientos, adquirir las habilidades e incorporarlas con
menor esfuerzo, así como también, utilizar los recursos didácticos con
efectividad para el aprendizaje.
2.1.1.- PRÁCTICA EDUCATIVA
La Practica Educativas es parte esencial en nuestra formación como
docente, ya que nos permite interactuar con el contexto real del trabajo, el
cual nos vamos a enfrentar, por tanto, es necesario llevarlas a cabo en toda
iniciación de actividades, para familiarizarnos con ese entorno y conocer todo
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lo referente a la enseñanza, al desenvolvimiento y a las diferentes funciones
que se desempeñan en las instituciones educativas.
Todo esto basado en un razonamiento y una reflexión crítica proactiva,
donde se ensayan diversas metodologías y recursos que se mezclan para
facilitar la formación integral de los estudiantes, desarrollando estrategias
metodológicas pertinentes y centradas en la materia. De esta manera,
Vargas (2003, p 255) lo plantea que, “relaciona a docentes y a alumnos
alrededor de saberes, metodología y recursos que se encuentran insertados
en una intencionalidad pedagógica”.
Estas prácticas educativas proporcionan diferentes herramientas de
aprendizaje, habilidades concernientes a una interacción individual y grupal
para la comunicación abierta y directa, sumando experiencias, que
contribuyen al desarrollo profesional, siendo la meta básica de estas
experiencias educativas, en la cual la técnica de introspección, empatía e
interpretación son altamente desarrolladas.
Es por ello , que una primera dimensión tiene que ver con una
diferenciación en relación con las fases por las cuales transcurre el proceso
de aprender a enseña, poder diferenciar entre la formación inicial, entendida
como el tránsito por parte del profesor por un itinerario formativo diseñado
específicamente para dotarle de los conocimientos, habilidades y
disposiciones necesarias para ejercer su tarea docente.
Por su parte, Zabala, (2007, p.21) lo define “desde un modelo teórico que
no contempla el contexto educativo en el que debe desarrollarse, sino como
49
el resultado de adaptación a las posibilidades reales del medio en que se va
a llevar a cabo”. Con referencia a lo anterior, es un proyecto de acción
centrada en la reflexión sobre la práctica, una estrategia cooperativa de
desarrollo profesional, con características determinadas. Además, se refiere
a las tareas de mentorización como un componente más de los programas
formativos, y por tanto no se puede considerar de forma aislada sino como
parte del mismo.
Sin embargo, el punto de acuerdo entre todos los actores especialistas es
la integración y la interacción entre cada uno de ellos en un único proceso, la
denominación de las mismas, la secuencia, las perspectivas y los propósito
planteados entre otros. En definitiva, este ha sido entendido desde muchas
perspectivas, dependiendo de las funciones y los objetivos que se le
atribuyan al docente.
Visto de esta manera, estas técnicas se describen, como un tipo de
habilidades que impulsa a los docentes a implicarse activamente en la
mejora de sus actuaciones. Conceptos como estrategias, pertinencia,
flexibilidad y aplicabilidad, dan sentido a la práctica educativa desde esta
perspectiva.
Sin embargo, cada técnica utilizada se diversifica en una serie, en las que
se identifican las intenciones de enseñanza, recabando información sobre
algunos aspectos docentes previamente identificados en una sesión de
clase, se reflexiona, se analiza esa información para comprender y dar
sentido a la actuación de los profesores.
50
Igualmente para Zabala (2007, p 209) refiere que la práctica educativa es
el objetivo básico de todo enseñante, y esta mejora se entiende como medio
para que todos los alumnos logren el mayor grado de competencias según
sus posibilidades reales, de esta forma, habrá un progreso en la calidad de la
enseñanza, conociendo y valorando la intervención pedagógica del docente;
en este sentido, al entrar a los estudios universitarios con una buena base en
esta asignatura es no fracasar en las matemáticas; así como también en las
otras asignaturas prácticas.
Significa entonces, que al haber una práctica educativa relacionada con el
aprendizaje matemático estas concepciones inciden en la práctica
pedagógica reflejando una metodología con gran capacidad de predicción en
el proceso de resolución de problemas. Por las consideraciones anteriores,
Vargas (2003, p. 255) refiere que, la “práctica educativa relaciona a docentes
y alumnos alrededor de saberes, metodología y recursos que se encuentran,
convirtiéndose en vínculos de nuevos aprendizajes que enriquecerán su
desarrollo profesional”.
Como puede observarse, organizar y conducir procesos de revisión
conjunta que ayude a clarificar las temáticas promovidas; así como también,
especificar sus necesidades y problemas que anteceden a las prácticas,
conforme al aprendizaje en los diferentes componentes conceptuales o
metodológicos que analíticamente no pueden presentarse por separado a los
estudiantes, para esto, formular propuestas de acción, evaluar las acciones
que emprenden y reflexionar sobre las mismas.
51
2.1.2. PERTINENCIA
Esta constituye la manifestación por medio del cual se establecen las
múltiples relaciones entre el docente universitario y el entorno que lo rodea;
adicionalmente, está vinculada al sitio que ocupa la formación en la
comunidad y la interacción que exista con sus alumnos para que le permita
integrarse, tomando en cuenta el contenido programático a la hora de ofrecer
los objetivos de la cátedra, sin embargo, esta se puede ofrecer de diferentes
formas y con estructuras diversas, tanto en su comunidad educativa como en
su entorno social.
Al respecto cabe hacer referencia a la definición establecida por la
Grinpectra, (2005, p 11) que;
“Las competencias profesionales entendidas como la “posibilidad de formar hacia el tipo de desarrollo humano mencionado, para producir saber elaborado de carácter y el conjunto de la actividad educativa del centro educativo en relaciones con su contexto, caracterizar su pertinencia y proceder a elaborar propuestas innovadoras totales (transformaciones) sobre su vida cotidiana para responder a exigencias del proyecto de nación”.
Por lo tanto, existe la diversidad de criterios entre los alumnos con
respecto al contenido programático en esta área de estudio, viéndolos de
esta manera, puntualizan con una pregunta, ¿dónde van a aplicar ese
contenido en sus áreas de trabajo?, Sin embargo, esta dinámica requiere de
una próspera interacción del docente con los alumnos, conseguir en ellos
que apunten a recibir la información para los cambios, hacerles ver lo
52
esencial y lo provechoso de los conocimientos matemáticos, así como
también, el análisis a las anomalías en la dirección del proceso, implica hacer
que todos trabajen, y sepan usar la lógica en la resolución de problemas.
Por su parte Agüero (2002, p 140) comenta que “las decisiones que toman
los adultos en situaciones matematizables serán más eficientes y tendrán
mayor pertinencia y relevancia si incluyen las mas y mejores consideraciones
objetivas al problema y se es capaz de controlar y ponderar otras, de tipo
subjetivo, en el desarrollo matemático”. En este sentido, que muestren los
participantes lo que pueden hacer con lo que estudian, que interactúen entre
sí, que reciban las ayudas que necesitan en el momento preciso, que les
permita vencer las dificultades, presentándoles niveles crecientes de
exigencia, que estimulen el desarrollo para potenciar y favorecer al máximo
todo aquellos conocimientos adquiridos durante la gestión del aprendizaje.
Por lo tanto, es un proceso esencialmente comunicativo y analítico, ya que
en algunas de las actividades cotidianas marcan de manera significativa, de
tal forma, que los estudiantes al ser egresados puedan contribuir con
oportunidad y pertinencia a los requerimientos de desarrollo; además, de ser
fructífero, es considerablemente necesario para poder interactuar con fluidez
y eficacia en un mundo matematizado, ya que la mayoría de las actividades
cotidianas requieren de decisiones basadas en esta área del saber.
Por lo que respecta a Goñi y Callejo, (2010, p 138), comentan que “es la
capacidad de usar el conocimiento matemático, para determinar la
pertinencia de su uso en situaciones de resolución de problemas”, es decir,
53
saber interpretar el entorno, los objetos que se manejan a diario, es el
pensamiento crítico y ordenado de establecer relaciones entre conceptos y
procedimientos.
2.1.3. CREATIVIDAD
Nos encontramos que nuestra sociedad, el mundo en que vivimos se
encuentra inmerso en un proceso continuo de cambios muy frecuentes,
donde las ideas son tomadas y agregadas en tiempo real, por la condición de
las nuevas tecnologías. Hay un crecimiento general del conocimiento, los
avances científicos y tecnológicos se desarrollan a un ritmo cada vez más
acelerado, motivado al proceso de globalización que nos ha tocado vivir y
que hace que el mundo sea dinámico y crezca rápidamente en todos los
sentidos.
De esta manera, es el gran reto que tiene la educación en nuestro país y
por ende el docente de matemática, que debe buscar fórmulas para hacer de
una enseñanza creativa de la manera más efectiva de desarrollar la
capacidad creadora en nuestros alumnos, para De Bono (1991, p 68), refiere
que “el concepto de nuevas ideas se asocia a las invenciones tecnológicas,
ya que sin duda se trata de la forma más evidente de creatividad”, es sin
duda, que esta concepción ofrece demanda de nuevas ideas que obligan a la
búsqueda de soluciones y de hacer formas nuevas en la solución de
problemas. Los cambios instantáneos nos llevan a estar más integrados y
estar preparados para esa dinámica rápida y acelerada.
54
La creatividad es considerada también como una cualidad humana, está
inmersa en el individuo y por ende en el alumno, es la capacidad o habilidad
de ver las alternativas de dar respuestas a lo planteado, es optar por un
pensamiento lógico, ordenado, generando sus propias alternativas o ideas
para la solución del problema, es la detección analítica en la resolución de
problemas. En cambio Cerda (2006, p 71), plantea que “la creatividad es la
capacidad para plantear problemas y decidir cuales de dichos problemas son
más susceptibles de ser solucionados”
En este sentido, el desarrollo del pensamiento lógico, característica
fundamental para el análisis matemático, lleva a consideración los pasos a
seguir en esta disciplina, tener una visión más amplia, donde haya la
inventiva y la capacidad de resolver; por tanto, la creatividad se da en
cualquier área del conocimiento; por consiguiente, un tema matemático
explicado en forma teórica o en forma abstracta es fácil de olvidar, si por el
contrario, se llegan a adoptar nuevos modelos de enseñanza en esta área,
haciendo énfasis en sus aplicaciones, valorizando adecuadamente los
conocimientos adquiridos, habrá una mejor comprensión y disponibilidad en
las lecturas que a diario encontramos donde predomine ó exista esta
disciplina.
A partir de la experiencia compartidas, se pretende despertar la
creatividad que tienen los alumnos, tomando en cuenta, la facilidad y
estrategias con que utilizan las nuevas tecnologías; así mismo, utilizarlas
para fomentar la inteligencia como método de aprendizaje y de motivación
55
para los alumnos con la cátedra de matemáticas, en este sentido, podemos
pensar que la creatividad es una actitud mental y una técnica del
pensamiento lógico; es decir, formar estudiantes con grandes dosis de
imaginación y creatividad y con una gran competencia comunicativa. Sin
embargo, el uso de las calculadoras en el proceso de enseñanza es conocer
y saber darle utilidad a estos equipos y no tenerlas solo como sumadoras.
De esta forma, Torres (2005, p 21), comenta que “la matemática es una
ciencia fundamental para el desarrollo de la sociedad y por ello se presenta
como la acción más creativa del hombre”, con esto, el participante
considerará y valorizará todas las variantes innovadoras en la matemática,
así mismo, Torres ( 2005, p 18) puntualiza que “la creatividad es el proceso
de presentar un problema a la mente con claridad, ya sea, imaginándolo,
visualizándolo, suponiéndolo, entre otros, para luego originar ideas,
conceptos, esquemas nuevos, supone una profunda reflexión”.
Siguiendo este orden de ideas, en los ámbitos de la educación,
investigación y extensión ha cumplido la misión de conducir la formación con
sus tres roles centrales de un talento humano con competencias como la
creatividad, la proactividad, así como también, el liderazgo transformacional
necesarios para darle alcance a metas de bienestar, calidad de vida y por no,
crecimiento económico, también Torres (2005, p 23) expresa que “el
desarrollo de la creatividad en el nivel universitario podría determinarse
desde dos puntos: enseñar empleando estrategias creativas, y proporcionar
experiencias que aumenten el potencial creativo en los alumnos”
56
2.1.4. APLICABILIDAD
Lograr incitar el interés y al satisfacción por el aprendizaje de la
matemática en los estudiantes, en la manera tal que se combine esos dos
elementos; Adquirir los conocimientos en el aula y aplicabilidad en la vida
diaria; Es decir, que ambas se desarrollen y vayan de la mano, ante todo
esto, es una preocupación constante de los docentes de esta área ante este
dilema.
Como se observa a través del tiempo, se ha ido dando una situación
acentuada en cuanto al aprendizaje de la matemática, la dificultad con que
perciben para aprenderla, la incomprensión que creen tener al respecto, lo
conforme que suelen estar con el bajo índice, la poca aplicabilidad que le ven
en su vida social y lo conforme que suelen estar al ingresar a las
estadísticas, todo esto, hacen demostrar el poco interés y la poca motivación
de interesarle o integrarse a esta realidad.
Es evidente entonces, que el provecho de los conocimientos adquiridos
sobre la Matemática en la solución de problemas que la sociedad enfrenta es
indispensable fomentarlo entre nuestros alumnos, pues serán ellos los que
ayudarán a construir una sociedad capaz de enfrentar y solucionar los retos y
dificultades que el desarrollo científico y tecnológico les señalen en este
mundo de cambios acelerados.
Por su parte Álvarez y Blanco (2004, p 211), expresan que “su
aplicabilidad en tareas cotidianas, es de orden práctico para su presencia en
la formación de personas, a muy distinto nivel son necesarias para
57
desarrollar habilidades laborales y dar respuesta a cuestiones científicas y
tecnológicas”.
De esta manera, la enseñanza de las matemáticas va necesariamente por
disciplinar la capacidad de resolver problemas; así como también, ver los
contextos sociales de interés centrándose en la enseñanza de los procesos
universales de la creatividad, además, saber interpretar y actuar para tomar
decisiones, bajo los principios básicos que favorezcan una correcta
utilización en la lectura de documentos, tomando en cuenta los estrechos
vínculos entre las matemáticas y la vida diaria. Sin embargo, el ritmo de la
sociedad contemporánea hace los plazos sustancialmente más cortos y la
exigencia más urgente, debido a los cambios instantáneos que se producen
con la tecnología.
Por esta razón Goñi y Callejo (2010, p 74) comentan que “mostrar
mediante la utilización de todos los instrumentos a nuestro alcance, que las
matemáticas son un instrumento imprescindible para entender el mundo que
nos rodea y para poder diseñar modelos que nos permitan plantear y resolver
los problemas que se nos presentan“. Estas herramientas nos permite
entender y saber planificar soluciones rápidas relacionas con el problema.
Por su parte, Álvarez y Blanco, (2004, p 209) comentan que “la razón
principal del sistema educativo es la de incorporar ciudadanos de modo que
sean capaces de desenvolverse en ella desde el conocimiento de dichas
claves y la asimilación de los valores que la definen”. Por tanto, se pretende
hacer una reflexión de las ocurrencias y del acontecer, trayéndolas desde las
58
mismas experiencias para ir aprendiendo a adaptarla a las exigencias de
nuestra sociedad.
Es sin duda, que la formación ó la educación en matemáticas es una pieza
clave para la formación de personas que han de integrarse con el tiempo;
pues, se deben establecer criterios, observando que a veces se encuentra
dificultad para establecer un equilibrio entre el aprendizaje para su
aplicabilidad en el aula y el vínculo que debe presentar ante las expectativas
de su entorno social; es decir, llevar ese conocimiento a su comunidad para
convertirlo en desarrollo y resolver necesidades. Sobre esto, agregan Alcalá
y Jiménez (2004, p71) “crear marcos de aprendizaje que, de forma coherente
y partiendo de la vida cotidiana sean significativos y funcionales, que puedan
tener su espacio tanto en al sociedad como en la institución escolar”.
2.2. - PLANIFICACIÓN EN CLASE
Unas de las cosas más importantes que debe tener el docente es una
verdadera conducción de la enseñanza dentro del aula, favoreciendo el
desarrollo, que verdaderamente pongan en práctica procesos de gestión
tales como la planificación, para disminuir de esta manera el riesgo de
fracaso, posibilitando el cumplimiento de los objetivos, la cual debe garantizar
el óptimo desarrollo de las actividades planificadas.
Con todo esto, el docente se debe central en el estudio de planificación
de estrategias para la enseñanza de la matemática, como aporte al
desarrollo del pensamiento lógico, secuencial y analítico, ya que se
59
consideran como procesos mentales para el razonamiento; así mismo, la
comunicación entre los alumnos, se ve favorecida por el lenguaje
matemático; pues, esos conocimientos permiten a los involucrados de
esa acción poderse comunicar entre ellos.
Por su parte, Ballester (2008, p 34) considera que la “planificación es
la elección de un orden determinado de realización, es un plan de trabajo
que evolucionará y se modificará bajo el control de los resultados que se
obtengan a lo largo del recorrido”. Sin embargo, involucrar valores y
desarrollar las actitudes en el alumno se requiere el uso de estrategias
que permitan aumentar las capacidades para comprender, asociar,
analizar e interpretar los conocimientos adquiridos en la enseñanza de
las habilidades intuitivas e imaginativas y les sirva para enfrentar su
entorno.
En este sentido, se considera la situación problemática actual en
cuanto a la planificación que realizan los docentes para impartir clase en
el área de matemática, se deben ampliar las estrategias adecuadas para
su eficaz aplicación buscando las más apropiadas para transmitir los
contenidos a los alumnos, para Goñi y Callejo (2010, p 55) comentan
que “los problemas son actividades complejas y por lo tanto exigen una
planificación del conjunto del proceso de resolución”, en cuanto a Vargas
(2003, p 202) considera que la “planificación de estrategias favorece el
desarrollo sistemático de su práctica y le permite visualizar
periódicamente el logro de competencias”.
60
Tomando en cuenta lo descrito, los decentes en la enseñanza de la
matemática originan diferentes estrategias preocupados por las
propuestas que ofrecen los programas de adiestramiento que enfatizan la
adquisición de habilidades por parte del alumno; con todo esto, se debe
ajustar con la realidad, para que entienda y se adapte al entorno donde
vive. De esta manera, el alumno será creativo, crítico y constructor de su
propio conocimiento y pasos matemáticos.
Sin embargo, la acción docente creativa y proactiva generan confianza en
los alumnos. Torres (2005, p 22), comenta que la actitud del docente, “debe
saber elaborar estrategias para generar la autoconfianza en sus alumnos,
asignándoles tareas de real importancia como la de conceptualización y
planificación de investigaciones donde el mismo sepa formular sus propios
problemas y admita el desafío de resolverlos creativamente”.
En este sentido, el docente como promotor que participa en la formación
del alumno, debe establecer sus estrategias, climas de aprendizaje, de
confianza que motiven al participante en momento de inicial el semestre
ó el contenido programático, que mejoren los logros y el aprendizaje que
no afecte al educando no sólo por sus motivaciones o autoconcepto sino
que también por las expectativas de los profesores.
Por su parte, Orton (2003, p 50), refiere que “los objetivos le
proporcionan una base para la planificación de la instrucción, para la
realización de la enseñanza y para la evaluación posterior del
aprendizaje de los alumnos”; con esto, planificar en la práctica del
61
docente de matemática, las diferentes tareas del profesor que lleva a
cabo la enseñanza con un grupo determinado de alumnos.
Por lo tanto, implica qué se pretende enseñar, cómo hacerlo y al
finalizar, como y con qué procedimientos evaluar, de esta manera, la
planificación nos ayuda a aplicar y a construir estrategias de acción de
aula que tengan sentido y lleven a la práctica los propósitos enmarcados
a la enseñanza de las matemáticas.
Para Goñi, Callejo y Gómez (2010, p 7) manifiestan que la
planificación “es la acción profesional docente que lleva a cabo, centro y
aula, es una competencia profesional que desarrolla, tanto de manera
individual como cooperativa, para poder adecuar y contextualizar las
propuestas de orden general a la realidad de las mismas”. Tomando en
cuenta lo planteado por el autor citado, la planificación del docente es algo
que debe ser esencialmente creativo y por tanto de responsabilidad personal,
sin embargo, no está tanto en el cómo deben hacerlo, sino en las
condiciones y momentos en qué debe hacerlo; es decir, bajo qué referencias
y particularidades, para impulsar esa planificación con las estrategias
definidas dentro de un contexto determinado.
Para Sancho (2001, p181) una metodología de trabajo “surge de los
planteamientos de las necesidades del estudiante, dotarles recursos para la
planificación y ayudarle a desarrollar estrategias para la adquisición de
nuevos conocimientos, facilitarles técnicas de aprender a aprender y darles a
conocer distintas técnicas de aprendizajes”.
62
Es evidente entonces, que los docentes para poder preparar una clase
deben manejar los diversos modelos formativos, estrategias de enseñanza,
conocer los diferentes tipos de alumnos con los que interactuarán y los
diversos estilos de aprendizaje a los que ellos son más receptivos, se tiene
en cuenta que en algunos casos el alumno no tiene el mismo ritmo de
percepción
2.2.1.- INTENCIONES
A partir de los hechos en clase y un pasaje que involucra las reflexiones
de lo acontecido, se realiza el análisis de lo sucedido, se infieren las
funciones, propósitos o intenciones que orientan la acción del docente, en
cada sesión, se encuentran funciones como comprender el estado de los
alumnos, construir y reconstruir reglas de acción, favorecer la construcción
de sentido y el establecimiento de vínculos, potenciar el trabajo en grupo; por
lo tanto, los docentes realizan la planificación de actividades que respondan
a intenciones didácticas precisas, vinculadas con herramientas matemáticas
que se pretende construir y con las habilidades matemáticas que se quiere
desarrollar en los alumnos.
Por su parte Ballester y Batalloso, (2008, p 33) comentan que “se deben
planificar actividades que faciliten la elaboración por cada alumno de una
primera representación de las intenciones explícitas por el profesor, para que
cada alumno se pueda sentir implicado en ella”, con esto, el docente habrá
de proponerles a los alumnos unas metas para cada etapa u objetivo
63
propuesto a lo largo del proceso de enseñanza, para llegar a participar
plenamente en una práctica donde puede haber la reciprocidad de aprender
entre ambas personas, se aspira a la concordancia óptima, con un esquema
lógico-formal.
Para Goñi, Callejo y Gómez (2010, p 7), Refiere que “se debe conceder a
la planificación curricular, como forma de engarzar y construir propuesta de
acción de aula que tengan sentido y lleven a la práctica educativa”, es sin
duda que la planificación curricular en los diferentes niveles juega un papel
importante en los que la acción profesional del docente se refiere, está
compuesto por las programaciones derivadas a un diagnóstico previo que
permita describir el plan de acción a llevar a cabo, cuyas intenciones o
propósito es la de ser un proyecto didáctico específico, desarrollado por el
docente, para un grupo de alumnos, en una situación y para una asignatura
en particular, con esta percepción los docentes hacen más que la simple
transmisión de conocimiento
Nuevamente Goñi, Callejo y Gómez (2010, p 37) detallan que “es
necesario prever situaciones de aprendizaje que propicien la aprobación de
los criterios y de los instrumentos de evaluación por los estudiantes. Sin
embargo con el acceso a las nuevas tecnologías, basadas en el intercambio
de información, los alumnos van evolucionando desde sus ideas previas
hacia un estado de conocimiento futuro a través de secuencias de
aprendizaje que hagan posible esa transformación de los alumnos,
incluyendo y adecuando dentro de aquellas que se concentran en el
64
esclarecimiento de las intenciones educativas que el profesor pretende lograr
al término del período o situación educativa.
Señala Goñi, Alsina y Serra (2000, p 41) que “el profesor debe ser capaz
de dar cuenta de las intenciones que guían su acción educativa”. En este
sentido, el docente debe dedicar el tiempo específico al tipo de aprendizaje
que ofrece en ese momento, tomando en cuenta los objetivos y las
estrategias planificadas.
Cabe destacar, que el docente debe tener una actitud positiva sobre la
aptitud de hacer de ese entender algo propio y personal, un proyecto de
trabajo que tome como base fundamental la enseñanza y el aprendizaje
exactamente de determinadas normas, actitudes y valores que le permiten
ordenar sus actuaciones delimitadas en función de las competencias de cada
uno de los alumnos, sin encontrar obstáculos para adquirir conocimiento y
que no provoquen una sensación de fracaso tanto en los alumnos como en
los docentes
2.2.2.- PROPÓSITO
Siguiendo este orden de ideas, el docente, tiene un gran compromiso con
sigo mismo, debe estar consiente que de todos los factores que inciden en la
calidad de la educación ninguno es tan importante como esta profesión, ya
que forma a personas que estarán asociadas con el aprendizaje que les fue
impartido, el propósito será describir las situaciones y eventos, visualizar
como se manifiesta la interacción de los docentes de matemática y alumnos;
65
por tanto, esto pudiera llevar a una organización del conocimiento y
orientación, de concretar las técnicas creativas en el área lógico-matemática,
aunque se debe buscar que el alumno aprenda a utilizarlas en la resolución
de problemas y de esta forma generar habilidades.
Para Ortiz (2006, p 62) comenta que “El propósito básico de la resolución
de problemas es precisamente la adquisición del hábito de planteárselo y
resolverlos como una forma de construir conocimientos”. Además, la misma
autora cita a Atkin, (2002, p 112) que este propósito “está en función de
hacer realidad la idea de que lo fundamental no debe limitarse a los cálculos
aritméticos y demás tareas mecánicas y apegadas a reglas”. Es decir, la
autora alega, que es detectar en el alumno elementos creativos de acuerdo a
la tarea propuesta, observar logros y comentarlos, de esta manera, hacer
que la matemática cobre más sentido para los alumnos.
En cambio Goñi y Callejo (2010, p 121), expresa “debe ofrecer una
reflexión y unas ideas para repensar la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas desde un planteamiento interdisciplinar, que parte de un
compromiso ético-social, basado en un enfoque de derechos y deberes”, En
este sentido, la educación implica necesariamente hacer énfasis en las
raíces culturales que producen y reproducen las desigualdades que traen los
estudiantes al aula; sin embargo, constituye una serie de procedimientos que
pueden observarse cuando el alumno interactua y progresa con el desarrollo
de sus herramientas pedagógicas; es decir, apunta a la transformación que
construya igualdad de oportunidades y derechos.
66
Para Cerda que cita a Piaget (2007, p 21), “el fin principal de la educación
es formar hombres capaces de hacer cosas nuevas, capaces de crear,
inventar y descubrir no simplemente de repetir lo que otras generaciones han
hecho”. Con esto, se necesita andar por los senderos del aprendizaje, para
lograr el desarrollo de las potencialidades escondidas, que salgan a flote, que
cada aprendizaje es un proceso activo, cada práctica es una nueva
experiencia adquirida que viene a sumarse con todas aquellas que se van
adquiriendo a lo largo del crecimiento y desarrollo docente-alumno-docente.
2.2.3.- INQUIETUDES
En este orden de ideas, el docente tiende a reafirmar los postulados de
consolidación de metas, en la búsqueda de apertura a distintas perspectivas
de análisis, en la actualidad, es una inquietud que ha llevado a confrontar los
marcos conceptuales, los paradigmas y las metodologías que sustentan esa
relación como unidad de estudio. Una anticipada orientación sobre la
temática a tratar, economiza la intervención de múltiples miradas en los
participantes y a la vez reafirma la construcción de referentes para interpretar
el estado actual del aprendizaje, la enseñanza y el itinerario a seguir durante
el recorrido de la clase.
Bajo esta perspectiva, De Natale (2003, p 60), escribe que la reflexión
pedagógica sobre la inquietud de la persona adulta “está en el origen de una
nueva perspectiva de la educación, orientada a trazar los itinerarios a través
67
de los cuales el hombre puede reafirmar integralmente su autonomía y
alcanzar el sentido último de su existencia”
En este caso, Vargas, (2003, p 130) considera que para el éxito en el
desempeño docente “son necesarias las capacitaciones y actualizaciones
constantes y que lo más importante es el hábito de reflexión sobre el actuar
en el aula, que alimente la inquietud de mejorar las acciones y permita
continuar aprendiendo cada día mas”, En el contexto actual, es necesario
combinar la formación disciplinar y la formación constante, habilitar ese
espacio para orientar y ofrecer un lugar de encuentro para poder intercambiar
información, experiencias y vivencias sobre diversos temas vinculados con la
enseñanza de la Matemática.
Significa entonces, que una consideración en el diálogo para la interacción
docente-alumno-docente, es responder de una manera acertada a las
necesidades e inquietudes planteadas considerando el proceso de
enseñanza-aprendizaje como un fenómeno activo de parte de recíproca, se
toma en cuenta las iniciativas para implementar estrategias innovadoras y
motivadoras, creando un ambiente de desarrollo y expectativa la cual
redundará en la enseñanza de la matemática.
Si bien, se encuentran alumnos con mayores dificultades donde se
requiere profundizar algunos aspectos básicos y necesarios, siempre en
correspondencia con sus inquietudes, expectativas e intereses, a pesar de,
que encontramos alumnos que no siempre les gusta trabajar con los
objetivos del contenido programático, sino que hay familiaridad con
68
programas extracurriculares tratado en las respectivas clases de esta
asignatura.
Sin embargo, Pozo, Scheuer y Pérez (2006, p 412) manifiestan que “los
objetivos consisten fundamentalmente en alcanzar un estado final del
problema prefijado previamente, dirigida a resolver problemas según los
criterios básicos”. Para esto, se desea que los problemas prefijados
respondan a las necesidades y que estas se relacionen con sus inquietudes,
dudas u objetivos.
2.3.- OBSERVACIÓN
Podemos decir, que es una técnica de gran importancia, pues nos permite
establecer un contacto directo con todo el escenario educativo, y más aún
con el que se desarrolla en el aula. Por tanto, esta debe ser integral, continua
y formal, es decir, no debe ser improvisada ni casual, debe ajustarse a una
planificación, se aprovecha los registros más relevantes del alumno como
instrumento informativo que proporciona el docente, para Vargas (2003, p
247) comenta que el “aprendizaje de la matemática, estará constituido por
actividades didácticamente estructuradas, que parten de situaciones
concretas, para conducir a través de la visualización, observación, el análisis
y la reflexión, entre otras”.
Por su parte Zepeda y Meyers (2005, p. 21), concreta este término
definiendo que es un “proceso cíclico precedido por la observación que
abarca una formación instruccional natural, como apoyo en el desarrollo
69
docente”. Este proceso de observación cíclico continuo del trabajo docente,
sirve de apoyo en el desarrollo, mejoras en los métodos de clase, tomando
en cuenta que todo proceso conlleva a una tarea que se ajusta a las
exigencias emanadas en clase.
Sin embargo, si se toma en cuenta la actuación de los docentes, la mayor
parte de ellos recibe poco feedback de su acción; por tanto, puede haber la
necesidad de saber cómo se está afrontando la práctica docente para
aprender de ella; pues, la observación y la valoración en este caso de la
enseñanza, facilita al profesorado datos sobres su desempeño docente los
que puede reflexionar y analizar para favorecer el aprendizaje de los
alumnos.
De esta forma, el alumno se da a conocer con un mudo ya provisto de
experiencia, con información para compartir con los demás, todos estos
aspectos pueden influir el proceso de aprendizaje del estudiante, una
observación o sugerencia del docente a tiempo, puede motivar al alumno,
brindándole un apoyo emocional para su mejor desempeño en el aula y en su
vida diaria, así mismo, el docente al observar se da cuenta quien aprovecha de
la mejor manera el tiempo.
Por su parte Rico y Castro (2004, p 95) consideran que la observación “es
fuente privilegiada del conocimiento humano”, de acuerdo a los autores se
deduce, que es el origen posible de los conocimientos accesibles, justamente
adaptados a nuestras necesidades del momento y de la eficacia para
modificar la realidad y hacerla como todo proceso que conlleva a la tarea
70
para la resolución de problemas, ajustada a las necesidades de la clase y por
que no, a nuestra realidad humana.
Pero dada a la realidad, en los primeros semestres en el área de
matemática, existe una problemática y es con una cantidad considerable de
alumnos en el aula, hay veces que los objetivo poco les llegan por lo
numeroso del grupo, o por no prestar atención ya que están pendientes de
equipos de nueva generación, para esto el docente deberá trabajar mas con
la observación, hacer valer su experiencia o la forma de inducir hacia sus
alumnos la forma de hacer los trabajos.
Por su parte, lo refiere Peralta (2001, p 53) donde manifiesta que el
“profesor deberá hacer un esfuerzo de observación de sus alumnos, para
tratar de adaptar la enseñanza a la evolución mental de los alumnos y en lo
posible a la capacidad intelectual de cada uno de ellos”. En este sentido, el
docente al observar a los alumnos, por experiencia llega a tener una idea de
predicción, explicación, generalización y control, como único camino para
obtener la veracidad y conocimiento que le permite evaluar y actuar
utilizando los sentidos del observador, también, llevar un registros de lo
acontecido en clase. todo esto con una observación reflexiva sobre la
práctica efectuada.
Para Peralta (2001, p 24) manifiesta que el profesor precisará detectar “las
dificultades que existen en dicho aprendizaje, mediante una observación
minuciosa y atenta, adoptando una disposición abierta y flexible para
rectificar el camino emprendido, estimular mediante una motivación
71
adecuada, los pasos para que el alumno desarrolle sus propias
capacidades”.
Por tanto, hacer que el alumno habilite sus potencialidades, estimulando el
comportamiento creativo y no reprimir su aptitud creadora que a veces está
cohibido o apartado por su formación acontecida en el transcurso de su
experiencia como alumno. Peralta (2001, p 25) resalta que “solo así el
alumno estará facultado para su aplicación en casos concretos, a veces
alejados de la fría matemática”.
Es evidente entonces, que al manifestar el trabajo del alumno implica el
desarrollo de una competencia del docente que tiene que ir mas allá con un
problema de auto crítica, depuración y definición, todo esto, dentro del marco
de la mediación; es decir, un trabajo que trata de regular y reedificar en forma
continua y permanente el conocimiento, sobre todo, el que desea aproximar
ó identificar con el alumno, por consiguiente la observación permite obtener
una información directa sobre el desarrollo del proceso educativo, sin alterar
el contexto natural del escenario donde se produce.
2.3.1.- DESENVOLVIMIENTO
Según el Diccionario de la Real Academia (2010), además de otros
significados nos refiere como “efectuar las operaciones de cálculo indicadas”,
sin embargo, esta es una actividad que busca encontrar caminos para el
mejor desenvolvimiento de la educación en las áreas fundamentales del
conocimiento, buscando superar desafíos, con trazas de metas de diferentes
72
órdenes o sobre reglas definidas, es decir, se utiliza el conocimiento que se
tiene sobre un determinado tema.
En este sentido, el docente juega papel fundamental para esta acción,
debe ser más diverso en su formación con una alta porción de creatividad,
que permita dar respuesta rápidas y concretas a situaciones donde exista o
haya duda, que sea novedoso y que motive e incite a la acción a los alumnos
ya que cada contenido es necesario para comprender y estudiar lo que
antecede y lo que sigue mientras dure el trajinar del camino de la enseñanza
de las matemáticas.
Para que el desenvolvimiento de la actividad en el aula sea provechosa
Alcalá (2004, p 145) refiere que se debe “planificar el trabajo, y marcar unos
objetivos entre alumnos y docentes” Significa entonces, que la matemática
requiere de acercamientos en el proceso enseñanza, visualizar y señalizar el
punto de llegada como meta trazada para cada objetivo, de hecho, para
“alcanzar el resultado pretendido y su base racional, constituida por el
conjunto de ideas que sirven de fundamento y de orientación al método
propiamente dicho” Guanipa (2010 p 51).
De todo esto se desprende que, el conocimiento de la matemática es
fundamental porque permite desarrollar la capacidad de análisis y resolución
de problemas que requiere el egresado o la persona que haya tenido
contacto con esta disciplina, de esta manera, desenvolverse en la sociedad
donde vive. Es por ello, que es indispensable que se enseñe con prácticas
ejemplarizantes basados en la experiencia del acontecer diario, de lo
73
abstracto a lo representativo, entre otros, de esta forma, estimular desde
temprana edad, el desarrollo del pensamiento lógico de detección analítico
secuencial en la resolución de problemas.
Es por ello, que si se toma en cuenta una parte de la educación como
formación deseable cuando los alumnos dejen las aulas y se hagan
ciudadanos para su comunidad, deberán adquirir competencias numéricas,
geométricas, estadísticas, entre otras, estas serán suficientes para
desenvolverse en su vida diaria, así como para leer y saber interpretar
información matemática que aparece en los diferentes medios de
información.
Para la Fundación BBVA (2009, p 13) manifiesta que “se pretende el
desarrollo de las capacidades del alumnado que le habiliten para su
desenvolvimiento en el mundo de los adultos en todos los ámbitos sociales:
laboral, político, económico, familiar, entre otros”, es por ello, que tiene
sentido direccionar apropiadamente aquellas disposiciones por más
elementales que sean, para que transcienda de los sistemas educativos y
estén vinculados con su comunidad.
Sin embargo, Ortiz (2006 p 79) comenta que “la internalización social
conduce al desenvolvimiento de las capacidades del sujeto para la solución
del problema”, por lo que respecta, es poder avanzar hacia la inserción con
capacidad de análisis en la resolución de problemas, como también, con las
actividades de enseñanza y aprendizaje, condicionados en un sistema de
relaciones mutuas entre individuos y sus entornos.
74
2.3.2.- METODOLOGÍA
Podemos decir que es una serie de pasos ordenados y sistemáticos que
se sigue en una investigación, logrando desarrollar una serie de métodos que
permitirán mejorar los procederes, tomando en cuenta el aprendizaje que es
un proceso de trayectoria, amplio y variado ajustado a las necesidades del
momento y que va más allá de las metodologías prácticas, basadas en la
relación estímulo-respuesta.
Sin embargo, las metodologías aplicadas en la enseñanza suelen ser las
llamadas tradicionales en donde hay una actividad oral, descriptiva y
expositiva por parte del docente, en cuanto al alumno que funge como
receptor, asume una actitud pasiva de solo escuchar. Aunque las
metodologías educativas suelen girar alrededor de las teorías del aprendizaje
En este caso la Fundación BBVA (2009, p 197) describen como las
“prácticas conjuntas encaminadas a favorecer la acumulación de experiencia
de producción real y a la generación de situaciones y actividades que
repliquen la lógica de funcionamiento del mundo laboral”. En este sentido,
estas prácticas compuestas por los participantes crean espacios que
respondan a la enseñanza impartida y al conjunto de factores o
circunstancias que afectan en un determinado momento.
Se requiere utilizar una metodología para que le llegue a los alumnos, la
metodología empleada por el docente debe ser clara y específica, además
de la exposición que debe se pausada, atrasos en los objetivos, no ir tan
75
rápido en la explicación, ya que puede generar dudas o muchas veces por la
cantidad de alumnos asignados.
Díaz y García (2004, p 57) sugieren que los alumnos “deben aprender las
matemáticas mediante una metodología activa, pasando por las cuatro fases:
manipulativa, verbal, gráfica y simbólica, teniendo en cuenta los
conocimientos previos que posee el sujeto, debido a su estructura jerárquica
de la materia, la secuenciación de los contenidos se hace imprescindible”,
por tanto las dificultades de los alumnos al encontrarse con esta asignatura,
se encuentran también con una metodología no acordes con los tiempos
actuales, inadecuada para la enseñanza, en efecto, se debe dar paso a una
metodología más activa, acorde con los tiempos reinantes y valorando los
principios básicos de un aprendizaje significativo.
Así lo refieren Mogollón y Guanipa (2006 p 13) quienes manifiestan que la
“adquisición de estrategias para estimular un auténtico aprendizaje y
procesos con valor cognitivo en los alumnos, requiere de una metodología
activa por parte de sus profesores, que los estudiantes no alcanzan a ser
más analíticos” En cuanto Alcalá (2004, p 38) comenta “ofrecer una visión
genérica de las tendencias e investigaciones en relación con la creación en
matemática a través de una metodología de resolución de problemas”, como,
componente importante en el estudio del conocimiento matemático.
Para el autor, explica que son casos significativos donde confiere que se
ha de incorporar información, tomando en cuenta, las estrategias que
predominen y que se necesiten agregar dentro de las metodologías activas
76
de aprendizaje, dejar que el alumno desarrolle sus capacidades de análisis, y
permitirles desenvolverse, dando paso a su creatividad, y a su inventiva.
2.3.3.- REGISTROS
El registro ha existido desde tiempo memoriales, en diferentes forma,
jeroglífico, fonético o alfabético, todo concerniente para que quede asentado,
es una prescripción que hay algo que hubo o hay que hacer; de este modo,
en la vida diaria recurrimos a la planificación, es algo que no lo podemos
dejar a la memoria; es decir, tanto el docente como el alumno hacen sus
registros, sintetizan, interpretan, explican y elaboran conclusiones de acuerdo
a las observaciones; también, permite analizar y revisar constantemente lo
que se ha estudiado.
De acuerdo al Centro de Investigación y Documentación Educativa (2009,
p 213) manifiestan que “El registro tanto de las vivencias personales como de
las prácticas profesionales, es esencial para que cada uno adquiera una
mayor conciencia de su trabajo y de su identidad como profesor”; es decir,
hacer las reflexiones necesarias e iniciar un nuevo proceso o las
correcciones que lo ameriten.
Hecho de esta forma, se adquiere vigencia los resultados al ser
comparados, efectuando un análisis de los datos recogidos en clase,
haciendo registros, verificando sí las estrategias tomadas eran las más
acertadas para el desempeño en el aula. Así mismo, hacer un registro sobre
los aspectos que se viven en el aula, que se incluyen en la guía de
77
observación, y respondan a las cuestiones planteadas a la investigación.
Ramírez y Burgos (2010, p154).
Es de entender, que esta es una asignatura donde prevalecen, los
registros, anotaciones tanto del alumno como del docente, evaluaciones,
ejercicios, gráficos, símbolos, cuadros estadísticos, entre otros, se ubican
con diversos sistemas de expresión y representación; por consiguiente, es
necesario que los alumnos conozcan el significado de los términos, hacer
uso del lenguaje matemático con sus diferentes registros, ya que también es
posible usar este mismo lenguaje en otras asignaturas, solo para abreviar o
ser ligeros al tomar registros o hacer escrituras. De esta manera, el uso de
símbolos asociados a un concepto posibilita el control voluntario, la
comunicación y el registro del conocimiento, Rico y Castro (2004, p 113).
En cuanto a Angulo, Ruiz y Pérez (1999, p 324), expresan que:
El registro escrito de la práctica, sirve para proporcionar a los
profesores un modo de revivir, analizar y evaluar sus experiencias en el tiempo y relación con otras estructuras de referencia más amplia. Además, empleando datos de sus aulas proporcionan acceso al modo como se construyen y se reconstruyen las perspectivas interpretativas de los profesores.
Sin embargo, el registro se crea como una herramienta actitudinal del
docente que servirá para almacenar y comparar los datos producidos por los
alumnos, el docente podrá discernir acerca de los resultados y tendrá un
mayor conocimiento de los problemas presentados, para luego abocarse y
hacer más énfasis donde exista una mayor dificultad, en este sentido, amplía
su parte visual, siendo esta directa y paralela con el alumno.
78
2.3.4.- CONFIANZA
Vista de diferentes forma la traemos a nuestro espacio, concluyendo como
el comportamiento y la creencia en la que ésta se puede dar, percibida en
una condición indispensable, esperada de la actuación docente y de la propia
capacidad de aprender y resolver problemas, de esta forma, generando un
clima adecuado y seguro mediante la colaboración, así mismo, el alumno
debe tener confianza para comunicarle al docente cuando hay dudas sobre la
clase, o con ciertos procederes de la actuación; sin embargo, mantener una
relación de confianza y respeto mutuo que se gana con acciones
profesionales.
Del mismo modo, parafraseando el contenido de la Revista de Educación,
Centro de Investigación y Documentación Educativa (2009, p 96), Se
establece entre el profesorado y alumnado los vínculos personales y
sociales, asentarlas en el planteamiento sobre el respeto mutuo,
desarrollando la confianza, mostrando el interés por el bienestar del
estudiante, preocupado en brindarle apoyo y sentirse responsable de ofrecer
una percepción positiva para servir como modelo personal y social de
educación.
Para Ramírez y Burgos (2010, p 191) manifiestan que “el clima de
confianza, respeto y motivación que propicia el docente, contribuye al
aprendizaje significativo del alumno”. Para los autores citados plantean que
el docente debe adecuar el ambiente, contribuyendo a que el aprendizaje se
79
experimente en una forma creativa y haciéndolo agradable y representativo;
de esta forma, los alumnos se sentirán motivados para lo cual habrá una
interacción entre ambos.
Para estas realidades en el sentido de la asignatura de matemática,
confiere que al general un ambiente adecuado, el docente habrá derribado el
muro, la diatriba del yo soy el profesor y tú eres el alumno, se logra entonces,
establecer una relación más amplia y productiva entre ambos, los objetivos
podrán ser alcanzados y menos traumáticos al lograrlos, así mismo el
alumno podrá aceptar su error al equívoco en la resolución de problemas y
habrá un mayor seguimiento en esta actividad. En este sentido, el alumno
será humilde en la aceptación del error y tendrá serenidad reflexiva para
averiguar sus causas y la constancia para insistir en la búsqueda del acierto,
Díaz y García (2004, p 52).
Con lo planteado anteriormente, se da con un adecuado nivel de auto-
estima, el docente se apoya en sus fortalezas y experiencia, posee
capacidad para tener seguridad en sí mismo, generando tranquilidad y
cohesión al impartir la clase, en cuanto a los alumnos, se sentirán cómodo ya
que requieren con urgencia de este valor de confianza para realizarse
exitosamente. Sin embargo, se debe sentir en el ambiente un clima con
actitudes, emociones y rasgos de liderato, que también puede ser importante.
Según la Revista de Educación, Centro de Investigación y Documentación
Educativa (2009, p 191), refieren que “los docentes necesitan confianza para
trabajar con aprehendientes en situaciones reales”; es por tanto que se
80
centra en el docente, no es un proceso controlador, facilita el aprendizaje
mutuo y refuerza el desarrollo dirigido a las necesidades de los demás.
2.4.- PEDAGOGÍA DINÁMICA
El docente juega papel importante en las actividades de clase, se integra
al proceso como organizador del escenario al cual participa y protagoniza,
crea un ambiente de aula apropiado para proporcionar un proceso de
enseñanza y aprendizaje significativo, permanente, emprendedor y dinámico
activo, debe ser desarrollador de etapas, tener originalidad en las actividades
que realiza, creativo, así como también en las metodologías empleadas y el
desenvolvimiento en el aula.
Todo esto, enmarcados en la búsqueda de los objetivos relacionados y
previamente planificados; es por ello, que ocupará con los métodos de
enseñanza un terreno determinado suficientes para poder capacitar al
alumno, en función del hacer reflexionar y el combinar de distintas
estrategias. Es evidente entonces, al parafrasear a Coria y Torre (2004, p 44)
que los profesores y alumnos deben trabajar en conjunto, para analizar,
aplicar, crear esos procesos, en función de la disciplina en cuestión, donde
las relaciones interpersonales adquieren un significado relevante en la
aplicación de esa pedagogía dinámica.
En efecto, al haber un acercamiento entre el docente y el alumno, dentro
de un respeto mutuo, el proceso de enseñanza-aprendizaje se hace más
eficaz, se parte de la experiencia y de las vivencias experimentadas, traerlas
81
al momento, ayudará a la construcción dinámica del conocimiento, tomando
en cuenta las fortalezas y debilidades donde se presenten,
En este sentido, Ortiz (2005, p 29) refiere que “la pedagogía dinámica
utiliza criterios diversos que van más allá del aprendizaje del contenido
científico”. Con esto, el dinamismo que impregne en el aula realza el uso en
la aplicación de estrategias para la enseñanza. Se tiene entonces, que es
una combinación espontánea de funciones y recursos capaz de generar
esquemas de acción que harán posible el desarrollo del alumno. Por lo tanto,
se debe mantener una enseñanza activa para encontrar una mayor
interacción del alumno, que participe y exponga sus ideas, y de esta forma
dejar que desarrolle y aflore su propio razonamiento.
Es decir, “debe ser dinámica, un diálogo constante profesor alumno y
viceversa, y no un monólogo” Castillo y Espeleta (2003, p 24). En este
sentido, para las autoras debe prevalecer una comunicación constante y de
acción, para que de lugar al desarrollo más favorable de las aptitudes del
alumno; por tanto, genera confianza para tratar las distintas asignaturas
relacionadas con las matemáticas.
En este caso Ortiz (2005, p 45) comenta que “las relaciones entre las
configuraciones del proceso de enseñanza-aprendizaje adquieren una
significación especial en tanto establecen la dinámica de sus componentes y
permiten la explicación de cada uno de estos y del proceso en su conjunto”.
De esta forma, El docente busca como llegar a los alumnos para que sea de
interés su exposición, se apoyará de las distintas estrategias, que le permite
82
incorporar y organizar selectivamente para indagar los problemas diverso
que se puedan presentar y al mismo tiempo los alumnos mostrarán los
avances y resultados que comprobara, el buen funcionamiento de esas
aplicaciones.
Sin embargo, se podrá suscitar dudas en los alumnos de una clase
impartida, pero debemos tomar en cuenta que en los primeros semestres de
educación universitaria la población en el aula sobrepasa lo estipulados,
amén con los teléfonos móviles de nueva generación que son considerados
distractores, y uno u otro alumno que pierde interés por la clase, el cual
distrae al otro compañero.
En este sentido, jugará papel importante la dinámica y las estrategias de
enseñanza asumidas por el docente, serán el método por el cual cumplirá su
función de enseñar, la forma ubicarse y dirigirse en el aula; de esta forma,
atraer a los participantes para hacerles ver que las matemáticas son
aprendible y aprehendibles, solo hay que disfrutarla y hacer que un ejercicio
resuelto es un logro el cual podemos avanzar; por consiguiente, será el
desarrollo cognoscitivo de los alumnos.
Sintetizando a Romo (2008, p 121) quien comenta que;
Si el cerebro es tan complejo, debe suponerse que es capaz de aprender una lengua nueva rápidamente, y no lo contrario, lo que necesita es un buen enfoque pedagógico; es decir, un método de enseñanza efectivo, ya que toda persona sana a cualquier edad, tiene la posibilidad de aprender muchos idiomas, el desarrollo normal del cerebro depende de la experiencia, nuestro sistema nervioso, está continuamente reorganizándose en forma dinámica.
83
Es sin duda que, uno de los obstáculos presentes en el desarrollo de las
neurociencias, que impedirá una integración plena en la dinámica educativa
es la falta de una base didáctica y las incoherencias o conflictos semánticos
que ostenta. Mogollón (2010, p 121). De los anteriores planteamientos se
deduce, que la combinación de la pedagogía dinámica y la acción docente es
fundamental por abarcar las técnicas y los métodos de enseñanza; también,
que haya una conexión entre el conocimiento y el entender, entre la
comunicación abierta y el respeto de escuchar y ser escuchado; de esta
forma, combinando la dinámica del interés por aprender y el gusto de
enseñar.
2.4.1.- INTERACCIÓN
En términos generales, la interacción puede ser entendida en un conjunto
de personas, así como también en el medio que lo rodea, como la acción
recíproca entre dos o más de ellas, con una comunicación abierta y, al
margen de quién o qué inicie el proceso de interacción, Destaca Cañón
(2000, p 405) “La naturaleza y la mente humana han estado en permanente
feedback. La matemática es el fruto privilegiado de esa interacción; sus
teorías permiten construir modelos que median en el conocimiento que las
ciencias nos proporcionan del mundo”.
Lo que interesa destacar es el resultado que sea siempre la modificación
de los estados de los participantes, la interacción entre sus participantes
conlleva a realizar un auto análisis reflexivo sobre la práctica brindando
84
siempre una retroalimentación precisa. “Donde el aprendizaje se construye
socialmente a través de la interacción”. Centro de Investigación y
Documentación Educativa (2009, p 40).
En este sentido, para que sea realizable una interacción el docente como
participe y promotor de las actividades en clase, debe prever una serie de
trabajos, enfocados a que los alumnos aprendan a realizar una porción
mayor de trabajo independiente, es decir, que trabajen frente al problema ya
que no se da por sí solo. Bajo este enfoque del aprendizaje de matemática
se introduce el constructivismo como forma de enseñanza emergente a lo
tradicional; en tal sentido, al haber una construcción en el nacimiento de
alternativas, ese instante favorece el binomio enseñanza-aprendizaje, como
respuesta de la interacción de la comunidad educativa, del salón de clase, de
los alumnos y del docente.
En cambio, Castillo y Espeleta (2003, p 56) manifiestan que “el
constructivismo es entendido como una construcción propia que se va
produciendo día a día como resultado de la interacción entre el ambiente y
las disposiciones internas del individuo”. Sin embargo, en relación con lo
expuesto, el docente es el principal mediador, es el que orienta a cada
alumno y más aún cuando tiene que interactuar con toda la clase, hacer que
comprendan el proceso de enseñanza y ser capaz de hacer que se centren
en sus propios problemas a resolver, permite una retroalimentación crítica
constructiva que les ayuda a crecer. Lo planteaba Rodríguez (1990, p 138)
“la enseñanza es hacer comprender, es emplear el entendimiento, no hacer
85
trabajar la memoria ”. para el autor es referirse al pensamiento lógico
secuencial, saber analizar y dar sus conclusiones al respecto
Para este caso, el docente es el que mantiene las relaciones óptimas por
la dinámica desempeñada, y hace que se aprecien y busquen caminos
diferentes a la tan deseada resolución de problemas. “Entender que la clase
es un sistema de interacción y comunicación”. Centro de Investigación y
Documentación Educativa (2009, p 21). Sintetizando a Angulo, Ruiz y Pérez
(1999, p 655) comentan que “es más razonable establecer una interacción
más rica y fecunda entre la teoría y la práctica intercalando sus períodos de
forma que el contacto con la realidad estimule la compresión de los
problemas en su complejidad real, motive la indagación teórica, la discusión y
el debate.
2.4.2.- EXPERIENCIA Tener experiencia es factor fundamental, es adquirir destreza y
habilidades con el pasar del tiempo, conocimientos en la actividad que
desarrolla, vivir y compartir la experiencia es enriquecerse de ella, de los
demás; por tanto, lo llevará a tomar decisiones propias para la ocasión y
determinar las distintas estrategia que podrá distinguir al momento, es buscar
salidas fructíferas y conservadoras.
Dando sentido y traduciendo el contenido de Zepeda y Mayers (2005, p
14) manifiestan que “Desarrollar el conocimiento de los participantes a
través de conversaciones en torno a la experiencia compartida”, esa
86
interacción que obedece a actuar con el de al lado, de estar informado; nos
permite conocer.
Sin embargo el docente novel tiene su experiencia basada en al aula,
donde ha compartido e interactuado con los participantes y con el docente,
de esta forma, sintetizando y traduciendo a Zepeda, y Mayers (2005, p 15)
quienes citan a Johnson y Usher, expresan que “la experiencia se concibe
como fundamental, es la base de conocimiento de los alumnos requieren
auténticas experiencias de aprendizaje que tienen inmediata aplicación en lo
actual, los supervisores de la enseñanza promueven el aprendizaje auténtico
a través de diferentes formas”, para el autor; es una habilidad determinada
que tiene su principio en el ámbito educativo con el fin de desarrollar una
práctica propia con el seguir de las competencias asociado a la experiencia.
En este caso se citan a los docentes de matemáticas, tienen la
responsabilidad de llevar a cabo los objetivos propuestos, enmarcados a la
dinámica, a la experiencia y al desenvolvimiento de cómo llevar la clase, ellos
conocen los vínculos para el análisis del contenido, metodología
desarrollada, así como también, los resultados para hacer que los alumnos
comprendan los significados en la resolución de problemas, es evidente
entonces que “No basta la formación y experiencia de un profesor de
matemáticas para resolverlo, aunque sin duda es necesaria esta
experiencia”, Castillo y Espeleta, (2003, p 30).
En este sentido, los docentes deben manifestar la necesidad de renovar
los procedimientos y técnicas adoptadas, acumuladas por el tiempo,
87
concedida por el trajinar de esta acción de trabajo y; por consiguiente,
experimentar un mejor resultado en el área de las ciencias exactas, ser
constructivista como estrategia en buscar una mejor forma de
desenvolvimiento, resumiendo lo relatado en la revista del Centro de
Investigación y Documentación Educativa (2009, p 154):
Se sustenta en el análisis de la experiencia profesional
encontrada particularmente durante las prácticas en responsabilidad y debe permitir que se comprueben las aptitudes del profesor para: identificar un problema o una cuestión relacionada con dicha experiencia: analizar ese problema y proponer nuevas líneas de reflexión o de actuación consultando las investigaciones en esa materia.
Por tanto, los docentes con experiencia y sus saberes como mediadores
pedagógicos renuevan esas competencias, compresiones e interpretaciones
reflexivas, ampliando las situaciones y los procesos de enseñanza, buscando
“un cambio de paradigma en la construcción del conocimiento a través de la
inserción de nuevos elementos pedagógicos en la Educación universitaria y
donde se tome en consideración también, que cada estudiante tiene
características multidimensionales de aprender”, Mogollón y Guanipa ( 2006
p 14). Es decir, posibilitando un mejoramiento continuo en la enseñanza,
tomando en cuenta las fortalezas y debilidades de los alumnos.
2.4.3.- PENSAMIENTO LÓGICO Al hablar de pensamiento lógico es asumir la capacidad de comprender
los significados, es hacer un razonamiento dando una secuencia repetitiva
88
fija de cómputos internos que envuelve pasos y decisiones lógicas, estas la
podemos hacer en tiempo real o a futuras decisiones, en este sentido, para
poder desarrollar el pensamiento lógico en los alumnos, es necesario que
tengan en cuenta que es una serie de pasos ordenados y regulados que nos
ayudarán al desarrollo en la parte cognitiva, permite además, el desarrollo de
habilidades de razonamiento secuencial deductivo, dando sentido a los
problemas planteados y a la lógica del pensamiento.
Goñi y Callejo, (2010, P 106) manifiesta que “la potenciación de las
principales destrezas cognitivas (deducción, intuición, invención, memoria,
cálculo mental, habilidad operatoria, extrapolación, creación, entre otros)que
sustenta el pensamiento lógico-matemático es un objetivo irrenunciable en
cualquier curso de matemática para adultos”, en fin, el pensamiento de la
persona se distingue por su lógica secuencial,
Por tanto, debe haber una interacción entre el razonamiento que se
desarrolla y el problema planteado o existente con el mundo real; es decir,
que sea el alumno que camine en sus pensamientos, en el proceso
secuencial de la lógica predispuesta. En cuanto a Rico y Castro (2004 p 132)
comenta que “a efectos de aminorar las dificultades de los alumnos en el
aprendizaje de las matemáticas, parece necesario potenciar el pensamiento
lógico de las matemáticas y conjugar esta lógica interna de los procederes
secuenciales de las ciencias exactas con la lógica social en la que está
inmerso el alumno”, se puede apreciar que los procedimientos lógicos en
forma secuencial establecen las estructuras cognitivas en el desarrollo del
89
pensamiento del alumno, además, podría servir como ejercicios para ejercitar
y mejorar la capacidad y velocidad de respuesta.
Con lo anteriormente señalado, el alumno desarrollará sus habilidades
gracias al pensamiento lógico secuencial; el cual, le ayudará a analizar y a
interpretar las situaciones presentadas mediante la resolución de problemas
y la toma de decisiones, tomando en cuenta los conocimientos adquiridos
durante su travesía por las aulas.
Sintetizando a Cofré y Tapia (2003, p 29) comentan que “la educación del
pensamiento lógico es una tarea fundamental que debe desarrollarse
paralelamente a las actividades matemáticas”, es por ello que “examinar el
tránsito que posibilita el cambio del lenguaje común al lenguaje matemático o
el desarrollo de un pensamiento lógico” Ortiz (2006, p 51). “El objetivo
principal de la educación es formar hombres capaces de hacer cosas nuevas
que no repitan simplemente lo que otras generaciones han hecho: hombres
que sean creativos, que tengan inventiva y que sean descubridores”. Jean
Piaget (2004).
En cuanto a De Bono, hace una comparación con el pensamiento lógico y
el pensamiento lateral, tomando algunas de ellas, manifiesta que el
pensamiento lógico es un camino hecho y amoldado a las circunstancias, es
un conjunto de eslabones que solo lleva una sola vía, es decir, inducido a la
problemática, “El pensamiento vertical o lógico selecciona un camino
mediante la exclusión de otros caminos y bifurcaciones, el pensamiento
lateral no selecciona caminos, sino que trata de seguir todos los caminos y
90
de encontrar nuevos derroteros” para el autor al parecer lo considera una
receta que solo sigue un camino. De Bono (1991 P 47). El autor lo refiere de
esta forma.
Sin embargo, podemos decir que el pensamiento lógico es un proceso con
una serie de pasos y un ordenamiento metodológico donde podemos abordar
cada paso con un análisis secuencial en la detección y en la resolución de
problemas. Obviamente, el pensamiento lógico es proactivo, examina
críticamente la práctica, podemos analizar cada eslabón del algoritmo mental
y a la vez, hacer una lluvia de ideas en cada icono de la serie y de esa
manera encontrar los caminos necesarios a la consecución de la realización
del problema.
2.4.4.- RESULTADOS
En los marcos de las observaciones anteriores, se buscan resultados
favorables con las estrategias tomadas en el desarrollo de la acción, esto
permitirá contrastar y verificar si los objetivos llegaron al alumno, se podrá
discernir sobre una compresión más clara, con el fin de obtener un
determinado tipo de resultado; es decir, si las técnicas empleadas como
estrategias causaron interés en los alumnos.
Para Angulo y Pérez Ruiz, (1999, p 333) quienes disertan que el
“resultado es una interpretación rica y compleja de pautas que invitan a otras
interpretaciones, en vez de excluirlas”, en este sentido, el docente valorará
los resultados obtenidos haciendo énfasis en las deficiencias encontradas, el
91
cual tendrá que reforzar. De hecho, la enseñanza educativa en las
matemáticas, no podrá estar conforme a los resultados esperados o
logrados, sino a que estos sean llevados a mejores resultados.
Con todo esto, hacer una exploración de los contenidos es llevar a cabo
una evaluación, palabra temida por los alumnos que se colocan a la
defensiva, pero es parte administrativa del docente realizarla para analizar el
trabajo de ambos, el trabajo docente-alumno y, de esta manera, obtener un
feedback para medir los objetivos o los contenidos dados.
Para Castillo y Espeleta, (2003, p 37), refieren que “el resultado de la labor
demostrativa del matemático, es el razonamiento demostrativo, la prueba,
pero ésta a su vez, son construidas mediante el razonamiento plausible,
mediante la intuición”, estas técnica tradicional para este orden, debe
constituir el comienzo para integrarse al quehacer del aula, convertir los
planes y programas de enseñanza y aprendizaje en un mecanismo eficaz es
realizar un clima de confianza donde se afiance la aceptación de esta
exploración escrita.
Sin embargo, la ejercitación constante en las matemáticas, como el atleta
en su disciplina, es parte esencial para el buen desarrollo de los principios
que faciliten los caminos hacia la solución de problemas, mantenerse en
disciplina realza los valores y la consecución de hacer los trabajos con
responsabilidad. “Los errores son objeto de estudio en tanto que son
reveladores de la naturaleza de las representaciones o de las estrategias
elaboradas por el estudiante” Ballester y Batalloso (2008, p 28).
92
En consideración, se asume un modelo para variar los resultados
emanados al culminar la asignatura, que estos resultados no sea los
tradicionales y conformes a la realidad del momento, se busca un modelo
fructífero que debe ser complementado con un modelo de enseñanza-
aprendizaje y preocupado, de manera tal, que los insumos para su
formación, sean un compendio de operacionalizar esos contextos que llevan
al grado de asociación entre los resultados que se desean y los logros como
meta representativa, para que afloren las significaciones que se buscan y,
encontrar el éxito escolar de los alumnos.
2.5.- ESTRATEGIAS DE MEDIACIÓN PEDAGÓGICA
Estrategia de Mediación Pedagógica se definen como el “conjunto de
decisiones y acciones conscientes e intencionadas para lograr algún objetivo
Pozo y Monereo, 1995, p 73). En todo acto didáctico o formativo tanto el
docente como los alumnos al momento de impartir la clase colocan una o
varias estrategias o fijan sus posiciones para resolver situaciones que se les
pudiese presentar durante el desarrollo educativo, de hecho, es posible
avanzar con acuerdos entre los participantes, ya que prevalece el comentario
de experiencias y el valor agregado de los conceptos, métodos y técnicas
para la práctica diaria, todo esto puede facilitar la construcción de
conocimientos.
En este sentido, determinan la forma de la ejecución de acciones
favorables a los cambios de nuevos caminos, para el cual el personal
93
involucrado en estas acciones basa sus fundamentos en el buen manejo de
la información a través del diálogo constructivista que estimule las partes
involucradas en lograr una mejor comprensión y de esta manera prevenir o
adelantarse a situaciones no acordes al ambiente educativo. Por su parte
Waisman y Olivares (2008, p. 93) argumenta que “las diversas estrategias
pedagógicas son modos de la mediación pedagógica” Es decir la mediación
pedagógica hace una vista hacia delante tomando como elemento central la
comunicación promovida entre las partes involucradas.
Es por ello, que se desarrollan las estrategias de mediación pedagógicas
para orientar hacia el logro con una mayor comunicación e interacción, en
cuanto a reciprocidad entre las partes ya sean presenciales o virtuales, es
decir, entre los principales actores del salón de clase o del medio que les
rodea. Es por esa razón que Waisman y Olivares (2008, p. 93) señalan que
“el docente determina el carácter y la forma para la adecuación de su
mediación pedagógica.
Por lo tanto, es un procedimiento sistemático para la acción docente que
facilita el proceso de enseñanza y aprendizaje, amoldando el modelo
didáctico con distintas estrategias pertinentes que sirvan de construcción y
apoyo a la dinámica educativa con el propósito de lograr la mejora en el
rendimiento educativo. Por su parte la ANUIES (2004 p. 131) refieren que la
“mediación pedagógica como vía única y obligada ante el estudiante y el
objeto de aprendizaje, para facilitar y propiciar procesos y ambientes de
aprendizajes.
94
Por su parte, Rosario (2011, p. 40), comenta que “las mediaciones
asumen un papel fundamental para la construcción individual y colectiva del
conocimiento, ya que su valor está en función del apoyo para problematizar
el quehacer educativo cotidiano”, en este sentido, ser mediador en este
campo de la educación, consiste en presentar alternativas de alcance entre
dos o más sujetos para mantener una concepción, haciendo necesario un
acompañamiento mutuo de pensamiento y de ideas para aplicarlas y lograr
los resultados esperados.
Hacer estrategias mediacionales, es hacer que se realice un
reconocimiento al entendimiento general con las exigencias de precisión
propias de los estudiantes, los cuales son obtenidos a través de
procedimientos que traen consigo los procesos de aprendizaje, así mismo,
sus acciones en la construcción de conocimientos y competencias.
2.5.1.- ESTRATEGIAS
Se diversifica en una serie de etapas en las que se identifican las
intenciones de enseñanza mediante las estrategias que se tomarán, estas
que tengan pertinencia, que sean aceptadas y que sean flexibles para su
aplicabilidad, que le posibiliten adaptarse positivamente al entorno en que se
mueven, influir en el desarrollo de la ponencia de la clase y conseguir los
objetivos básicos de forma satisfactoria, llegando a la conclusión de que el
aprendizaje es más eficaz cuando existe autorregulación en los sujetos que
aprenden, ya que se establecen metas de conocimiento para el alcance de
95
estas, se buscan estrategias, motivación y procesamiento cognitivo en el
participante.
Por su parte Hernández (2003, p 71) diserta que las estrategias “son un
plan general que se formula para tratar una tarea, además de promover una
participación genuina del aprendiz que lo ayudan a general hábitos de
estudios y de trabajo recomendables”, en este sentido, dando el tratamiento
de la diversidad en el aula, se introducen cambios en las funciones de
intervención, desde el entrenamiento en destrezas y la aplicación técnica de
procesos de adopción y difusión.
En igual forma, Vargas (2003, p 251) explica que las estrategias, son
“habilidades activas empleadas con una metodología centradas en los
alumnos y alumnas, considerando sus intereses y necesidades que,
partiendo del empleo de materiales educativos respondan a una
intencionalidad pedagógica definida”. Por lo tanto, planificar estrategias de
trabajo para resolver y de igual forma, adelantarse a situaciones
problemáticas es mirar hacia delante, que le posibiliten adaptarse
positivamente al entorno donde se desarrolla, así mismo, influir en ese
mismo entorno y alcanzar los objetivos primordiales de forma gratificante.
Por su parte; Ortiz (2006, p 68) cita a Mayer (1993) donde considera que
para concretar el proceso de solución “se requiere que la persona comprenda
y lo traduzca a una serie de expresiones y símbolos matemáticos para
después organizar estrategias que consignen las diferentes tareas que
habrán de realizarse para llegar a la solución”.
96
Es evidente entonces, que el docente da prioridad al alcance de cómo
aprende el participante, debe tener bases sólidas en el tema a tratar, así
mismo, se le enseña al alumno a aprender y a aprehender si existe algún
problema de enseñanza en el aula; es decir, La enseñanza implica una
mediación formativa primordialmente; la cual, implica una metodología
entendida como el conjunto de métodos, técnicas y estrategias para apoyar
al sujeto que aprende en la construcción de conocimientos.
De manera semejante; Mogollón y Soto citan a Pozo, (2010, p 47) donde
refieren que:
“Definir un problema, es referirse a una situación planteada con
carácter educativo, que propone una cuestión sistemática y cuyo método de resolución no está a la mano de los estudiantes que buscan su solución, porque carecen de una metodología o algoritmo que asocie o relacione registros, datos con la incógnita, o no poseen un proceso que identifiquen datos con la solución, obligándolos a la investigación para afrontar una situación nueva”.
Con todo lo expuesto anteriormente, es determinante la movilización
conjunta tanto de recursos internos y agentes externos para el desarrollo de
dichos procesos sistematizados. Sin embargo, la teoría del cambio en el
entorno educativo y la consideración de la comunidad educativa como el
centro del cambio, son las líneas que se han ido agregando como
herramientas de trabajo y nuevas estrategias, de cara a esa metodología que
busca la colaboración en los procesos formativos acordes con nuestras
necesidades y a los nuevos cambios automatizados e instantáneos en este
mundo cambiante.
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De la misma manera, Mogollón y Guanipa, (2006, p 13), hacen la reflexión
de que “Esta necesidad de cambios, surge como respuesta al bajo
desempeño académico que actualmente presentan los estudiantes que
egresan de la educación media y diversificada”, con todo esto, solo implica
un cambio en la acción, definiéndolo como la capacidad crítica de reflexión
de los sujetos involucrados para producir cambios necesarios y ese despertar
de curiosidad y compromiso con el mismo”.
2.5.2. Estrategias de motivación
Las estrategias de motivación dependen como se desenvuelve y como
interacciona el grupo, una buena estrategia de motivacional podría lograr
buenos resultados en la práctica docente, es decir, el diseño de un efectivo
programa o plan de acción consiste primeramente en conocer las
características de sus alumnos y los objetivos que se quieren alcanzar.
Las estrategias de aprendizaje acompañadas con las de motivación
resaltan en el uso de métodos claro acordes con modelos de enseñanza
sencillos que sirven para lograr la mejora en la aprehensión de saberes.
Estas estrategias de motivación en el aula, deben incluir actividades
grupales, en donde se distribuyan responsabilidades a cada integrante. En
este sentido, ir despojando la labor docente e ir haciéndola mas facilitadora
para hacerla más creativa, diseñando actividades y dependiente a la
investigación, creando responsabilidades a cada uno de los alumnos y que
se sientan partícipes de su educación.
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Es importante promover las intervenciones en el desarrollo de la clase,
para crear deseos de continuar aprendiendo y, de esta manera, propiciar la
disposición de decisión. Para Lafrancesco (2005, p.106) “el mediador debe
generar expectativas, interés y motivación en los alumnos hacia lo novedoso
fomentando la curiosidad intelectual, la originalidad y la creatividad”.
Con esto, la importancia motivacional en el desarrollo estratégico se
manifiesta con las intenciones y metas de los alumnos; así como también, del
docente de matemática cuando logra los objetivos propuestos o planteados.
De esta forma, se aprecia que la motivación es el estímulo para animar e
interesar el componente necesario de la conducta estratégica y a la vez un
requisito como antecedente para el uso de dichas estrategias. Sin embargo,
se debe mantener una actitud positiva hacia la resolución de problemas del
área de matemática, así como también, su efecto en el aprendizaje
significativo.
Por su parte, Aymerich y Vives (2006, p. 226) comentan que “estarán en
condiciones de desarrollar diferentes estrategias para acceder y utilizar
dichos recursos en la resolución de problemas, que propicien que los
estudiantes sientan una motivación intrínseca y que se diviertan con la
actividad mental que requiere su solución”.
2.5.3.- Estrategias de comunicación
La comunicación es el hecho y efecto de poder comunicarse, más que una
motivación en una necesidad que hay entre las partes, en las que se hace
99
alguna representación o expresión indispensable para un intercambio de
entenderes satisfactorio. Sin embargo, urge la necesidad de hacer ante esa
debilidad inevitable entre lo que se enseña y lo que se trata de decir en las
clases, moderar esas dificultades precisa con alternativas efectivas, tomando
en cuenta el uso de estrategias de comunicación que es precisamente, una
de las herramientas más provechosa que ayuda a cubrir ese vacío entre las
necesidades comunicativas y los recursos que se tienen para lograrlo.
Por su parte Gil y Torre (2004, p. 242) comentan que “cuando aumenta la
apertura comunicativa del profesor, se da una mayor comunicación fuera de
clase y crece el interés por aprender así como la percepción de información”,
es por ello que tener inquietud por las estrategias de comunicación es el
resultado del proceso de enseñanza-aprendizaje que se centran en el
alumno desarrollando su competencia auditiva y ana lítica perceptiva,
ajustando el nivel de percepción al nivel de la lógica del pensamiento.
En este sentido, tratar de solventar los inconvenientes que se presentan
en la actividad de mediación, en donde, el docente como mediador debe
recurrir una serie de estrategias comunicativas que le ayuden a crear un
ambiente conforme para ofrecer las estrategias como recurso en un
intercambio de diálogos con el fin de alcanzar determinados fines explicativos
sin perturbar el desarrollo de la clase.
En este sentido, establecer vínculos de comunicación entre las partes
enfatiza la mediación pedagógica, convirtiéndolo en un escenario interactivo,
para potenciar el conocimiento a partir del desarrollo de las competencias
100
básicas en los alumnos, por tanto, hacer una comunicación directa, clara y
precisa sirven para la profundizar en algunos temas que tienen relación con
las matemáticas.
En cuanto a Aymerich y Vives (2006, p. 350) hacen referencia que “en la
comunicación se presenta la valoración de los resultados obtenidos y se
establece la validez de la metodología seguida como destacando la
componente epistemológica de las matemáticas y del trabajo en grupo”. En
este sentido, todo docente como factor indispensable debe desarrollar su
estrategia de comunicación para lograr una postura favorable, diseñando y
aplicando diferentes método y estrategias que contribuyan a alcanzar el
objetivo de comunicación propuesto.
2.5.4.- Estrategias de dinámicas de grupo
Para las dinámicas grupales se requiere de una serie de habilidades para
iniciarse, es decir, que se mantengan y se mantengan las interacciones entre
ellos mismo, de tal manera que la experiencia, el compartir resulte en un
aprendizaje tanto al nivel individual como interpersonal por parte de los
alumnos, ya que, lo que suceda en el grupo representa un apoyo de lo que
es la vida de relación de sus miembros, por consiguiente, es una tarea básica
del docente desempeñarse de manera efectiva y competente en el manejo
de las estrategias de las dinámicas, desde el punto de vista mediador y en el
análisis de los resultados que involucran las diferencias individuales
originadas en el grupo.
101
Por su parte Castillo y Cabrerizo (2005, p. 39) refieren que “los estudiantes
trabajan en grupo para construir conocimientos compartido en un proceso de
aprendizaje organizado y supervisado por el profesor que es quien guía,
plantea las cuestiones claves pero no aporta las respuestas directamente”.
Es decir, el docente como facilitador en el acompañamiento de los procesos
de aprendizaje es quién orienta a los alumnos durante el desarrollo de las
actividades, asegurando una mayor participación entre ellos y una
construcción de conocimiento compartida.
Es por ello, que el aprendizaje grupal es directamente proporcional a la
cantidad de reacción que ofrezca ante una situación presentada, sin
embargo, depende del esfuerzo de los alumnos en que manejen y coloquen
la mente a pensar y a trabajar realmente en los fundamentos que se suponen
van a aprender o en la resolución de problemas que van a resolver. En este
sentido, Waisman y Olivares (2008, p.73) manifiestan que “la dinámica grupal
enriquece la comunicación, por lo tanto establece líneas de conexión entre
los grupos”.
Sin embargo, en las estrategias dinámicas de grupo se tratan de integrar
quienes lo componen, es decir, los alumnos deben interactuar entre ellos y
con los otros grupos, haciendo un trabajo colaborativo, en donde, deberían
tomarlos como una competencia sin rivalidad, formando estos grupos
organizados para que funcionen en el logro de sus objetivos, apoyado en el
docente quién es el que los guía, planifica y les da dirección al proceso de
enseñanza-aprendizaje.
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En este sentido, Castillo y Cabrerizo (2005, p. 40), manifiestan que “el
trabajo colaborativo se basa precisamente en la heterogeneidad natural
presente en todo grupo, y ello es lo que va a favorecer el aprendizaje del
procedimiento de trabajo para todos los estudiantes”. Es por ello que se basa
en la compenetración que estos tengan, una mayor compresión y aceptación;
así mismo, buscar la variedad entre ellos que les permita desenvolverse para
el logro de las metas o las tareas propuestas, apoyados siempre en la
función del docente-tutor para de un desarrollo progresivo.
2.5.5.- Estrategias de creatividad
La creatividad responde a tomar las nuevas formalidades para que no
afecten el proceso formativo aplicando las nuevas estrategias para la
resolución de problemas con la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas, el cual está direccionado hacia el estudiante. En este sentido,
se resalta una serie de competencias, la cual debe prevalecer en la
preparación para el trabajo, el aprendizaje de habilidades cognitivas y la
diversificación en las formas de aprender y de enseñar, estas surgen como
demandas de una formación innovadora e instantánea.
Por su parte Abrantes y Batlle (2002, p. 97) refieren que “las
investigaciones matemáticas implican procesos complejos de pensamiento y
requieren la participación y la creatividad del alumnado”. Sin embargo, se
busca potenciar su formación con la creatividad, la imaginación, que esté
enmarcada por una secuencia de acciones que requieran de una estrategia
103
didáctica que a la vez sea creativa y dependiendo del grado determinado el
alumno realizará las acciones pertinentes en la resolución de problemas.
En referencia a lo anterior, ANUIES (2004 p. 63) “La formación de seres
humanos no se logra con la acumulación de datos sino por la pasión por la
comunicación, por la relación humana, por la aventura de realizarse como
persona, a partir de la construcción de conocimientos, de la creatividad, de la
investigación y del intercambio de experiencias”.
Por lo tanto, es hacer del proceso educativo un acercamiento para
elaborar un paradigma formativo, en cambio, Ortiz (2004, p. 122) reseña que
“la posición del docente es también protagónica, para la dirección del
aprendizaje del estudiante, específicamente requiere de su creatividad para
concebir y diseñar situaciones de aprendizajes”. Es decir, tener presente los
problemas presentados y reunir una información válida para definir las
dificultades.
Es por eso, que el comportamiento de estudio creativo y de un
pensamiento lógico se caracteriza por incluir un conjunto de procedimientos
destinados a asimilar al máximo los conocimientos, incluyendo los hábitos y
métodos, de cómo realizarlo, de cómo abordarlo, por consiguiente Castillo y
Cabrerizo (2005, p. 223) expresan que “el objetivo e inquietud del profesor es
la formación de estudiantes independientes que sean capaces de aprender
de manera autónoma, que analicen la materia desde perspectivas crítica y
reflexivas para que al fin puedan desarrollar sus propias concepciones sobre
la misma”. Por lo tanto, estos procesos son reforzados por estrategias
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adecuadas y oportunas en la consecución de problemas, necesarias dentro
de la formación y vinculada con el desarrollo personal.
3.- HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Las hipótesis indican lo que se trata de comprobar y pueden definirse
como pruebas o la demostración de lo que se investiga. Por su parte Arias
(2006, p. 47), hace referencia acerca de la hipótesis “es una suposición que
expresa la posible relación entre dos o más variable, la cual se formula para
responder tentativamente a un problema o pregunta de investigación”. Por
consiguiente, de la revisión teórica emanada de este estudio se
desprendieron las siguientes Hipótesis que se buscan probar en esta
investigación.
H1: La mediación pedagógica del docente en el proceso de enseñanza
que influyen en aprendizaje de las matemáticas en estudiantes a institutos
universitarios.
H2: las estrategias de mediación pedagógica que emplean los docentes
contribuyen al desarrollo de competencia en la enseñanza de la matemática
a institutos universitarios.
4.- SISTEMA DE VARIABLES
4.1.- DEFINICIÓN NOMINAL VARIABLE
Mediación pedagógica
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4.2.- DEFINICIÓN CONCEPTUAL VARIABLE
Para Waisman y Olivares (2006, p, 93), son diversas estrategias
pedagógicas, donde el docente determina el carácter y la forma para la
adecuación del aprendizaje. Por lo tanto, el uso de diferentes estrategias y la
construcción de una representación que sirva de apoyo a las pretensiones
del participante.
En cuanto a Rodríguez (2008, p 118) plantea que; la Mediación
pedagógica facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje, incentiva la
interacción y ayuda al participante a descubrir su potencial intelectual.
El investigador lo refiere como; un proceso sistemático para la acción
docente que facilita y encamina el proceso de enseñanza y aprendizaje,
adecuando el modelo didáctico con distintas estrategias pertinentes que
sirvan de construcción y apoyo a la dinámica educativa con el propósito de
lograr la mejora del rendimiento educativo.
4.3.- DEFINICIÓN OPERACIONAL VARIABLE
Es un proceso sistemático para la acción docente, tomando en cuenta el
desenvolvimiento con los contenidos y la forma de dirigirse en la actividad, es
la intervención que se representa en el ejercicio educativo para facilitar el
proceso de enseñanza y aprendizaje, donde se adecua el modelo didáctico
amoldándolos con distintas estrategias que sirvan de guía en la construcción
y apoyo a la dinámica docente y al conocimiento, a fin de lograr la mejora del
106
rendimiento, aumentar la competencia y asegurar la calidad del aprendizaje
del alumno.
Por consiguiente, esta variable será medida de acuerdo a los estudiantes
que ingresen a las aulas, se tomarán en cuenta 2 grupos o 2 secciones,
Grupo de Control y Grupo Experimental, realizando una prueba diagnóstica a
los grupos seleccionas y a medida que avance se estará realizando las
pruebas de diagnóstico, esta se estará elaborando por Rojas (2012),
considerando la relación entre esta variable, sus dimensiones e indicadores
mostrados en el siguiente cuadro 1.
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Cuadro 1: MEDIACIÓN PEDAGÓGICA COMO ESTRATEGIA DOCENTE EN LAS ENSEÑANZAS DE LAS MATEMÁTICAS OPERACIONALIZACIÒN DE LA VARIABLE
Objetivo General: Proponer estrategias de mediación pedagógica para el fortalecimiento de la matemática en estudiantes de ingeniería de instituciones universitarias de la Costa Oriental del Lago
Objetivos Específicos Variable Dimensiones Indicadores
Diagnosticar los conocimientos previos en estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería.
.- Diagnosticar conocimientos previos en matemática .- Aplicación de prueba diagnostica PRE-TEST .- Medición de resultados de acuerdo a instrumentos estadísticos
Diseñar las estrategias de mediacion pedagogia docente en las enseñanzas de las matemáticas.
MEDIACIÓN
PEDAGÓGICA
COMO
ESTRATEGIA
DOCENTE
EN LAS
ENSEÑANZAS
DE LAS
MATEMÁTICAS
.- Practica Educativa
.- Pertinencia
.- Creatividad
.- Aplicabilidad
.- Planificación de la clase
.- Intensiones
.- Propósito
.- Inquietudes
.- Observación .- Desenvolvimiento .- Metodología .- Registros .- Confianza
.- Pedagogía dinámica
.- Interacción
.- Experiencia
.- Pensamiento lógico
.- Resultados
.- Estrategias de mediación pedagógica
.- Estrategias
.- De motivación
.- De comunicación
.- De dinámica de grupo
.- De creatividad Aplicar las estrategia de mediación pedagógica como apoyo al fortalecimiento de la matemàtica en estudiantes de ingeniería de instituciones universitarias de la Costa Oriental del Lago
Aplicación de prueba Post-Test
Medición de resultados de acuerdo a instrumentos estadísticos
Generar estrategias de mediación pedagógica para el fortalecimiento de la matemática en estudiantes de ingeniería de instituciones universitarias de la Costa Oriental del Lago
Fuente Rojas (2012)