CAPÍTULO I HIDROLOGÍA -...

HIDROLOGÍA 1

CAPÍTULO I

HIDROLOGÍA

1.1 INTRODUCCIÓN

La hidrología es la ciencia que estudia el agua desde el punto de vista de

la geología, es decir, propiedades, distribución y circulación por los

continentes. La hidrología como en general lo hace la geología, utiliza las

matemáticas la física y la química, y está muy relacionada con la

oceanografía, la meteorología y la geoquímica.

La hidrología estudia especialmente el agua una vez precipitada sobre los

continentes y mientras se halla sobre estos, es decir, antes de pasar al

océano. Por consiguiente ha de proporcionar métodos para determinar la

cantidad de agua almacenada en los glaciares o en forma de nieve; las

variaciones de la cantidad de agua almacenada en los lagos, las

variaciones de la humedad del suelo; la cantidad de substancias minerales

contenidas y transportadas por las aguas, superficiales y subterráneas, etc.

1.2 CICLO HIDROLÓGICO

El concepto del ciclo hidrológico es un punto útil aunque académico,

desde el cual comienza el estudio de la hidrología, este ciclo se visualiza

iniciándose con la evaporación del agua de los océanos. El vapor de agua

resultante es transportado por las masas móviles de aire, bajo condiciones

adecuadas el vapor se condensa para formar nubes, las cuales a su vez

pueden transformarse en precipitación. La precipitación que cae sobre la

tierra se dispersa de diversas maneras. La mayor parte de ésta, es retenida

temporalmente en el suelo, en las cercanías del lugar donde cae, y

regresa eventualmente a la atmósfera por evaporación y transpiración de

las plantas. Otra porción de agua que se precipita viaja sobre la superficie

del suelo o a través de este hasta alcanzar los canales de las corrientes.

La porción restante penetra más profundamente en el suelo para hacer

parte del suministro del agua subterránea. Bajo la influencia de la

gravedad, tanto la escorrentía superficial como el agua subterránea se

mueven cada vez hacia zonas más bajas y con el tiempo pueden

incorporarse a los océanos. Sin embargo, una parte importante de la

CENTRALES ELÉCTRICAS 2

escorrentía superficial y del agua subterránea regresa a la atmósfera por

medio de evaporación y transpiración, antes de alcanzar los océanos.

Si el examen del ciclo hidrológico da la impresión de ser algún

mecanismo continuo por medio del cual el agua se mueve

permanentemente a una tasa, esta impresión debe ser descartada. El

movimiento del agua durante las diferentes fases es errático tanto

temporal como espacialmente.

Algunas veces la naturaleza parece trabajar demasiado para producir

lluvias torrenciales que hacen crecer los ríos en exceso. En otras

ocasiones la maquinaria del ciclo parece detenerse completamente y con

ello la precipitación y la escorrentía. En zonas adyacentes las variaciones

en el ciclo pueden llegar a ser bastante diferentes, por este motivo los

estudios realizados para determinar las cantidades de agua disponibles

para un proyecto, siempre constituirán una aproximación.

Fig. 1.1 Ciclo hidrológico

HIDROLOGÍA 3

Fig. 1.2 Ciclo Hidrológico con el balance de agua promedio global anual en

unidades relativas al valor 100 para la tasa de precipitación terrestre1

Estos extremos de crecientes y sequías son precisamente los que a

menudo tienen mayor interés, puesto que muchos proyectos de ingeniería

hidráulica se diseñan para la protección contra los efectos perjudiciales de

los extremos. La explicación de estos extremos climáticos se encuentra

en la ciencia de la meteorología y debe ser comprendida al menos de

forma rudimentaria. Un ejemplo de lo aleatorios que pueden ser los

fenómenos meteorológicos, fue el fenómeno del niño que a fines el año

97 y principios del 98 ocasionó desastres que se repiten con menos fuerza

el 2009, como inundaciones y sequías con cuantiosas pérdidas

económicas.

1.3 PRECIPITACIÓN

Desde hace mucho tiempo los hidrólogos saben que aproximadamente el

39 % (25% según Linsley) de la precipitación total que cae en las áreas

continentales regresa al mar como escorrentía directa o flujo de agua

subterránea. De aquí que siempre se creía que la evaporación continental

constituía la fuente principal de la humedad para la precipitación en los

1 Chow, Maidment, Mays, HIDROLOGÍA APLICADA, Mc.Graw Hill 1994 Pag. 3

100 Precipitación

terrestre

61 Evaporación

terrestre

39 Humedad sobre el

suelo

385 Precipitaci

ón oceánica

424 Evaporación

oceánica

Evaporación y evapotranspirac

ión

38 Flujo superficial

1 Flujo de agua subterránea

Estratos impermeabl

es

Ecorrentía

superficial

Infiltración

Humedad del

suelo

Flujo superfici

al

Nivel freátic

oo Flujo subterraneo


continentes. Muchas ideas para aumentar la precipitación se basaron en

esta premisa (se sabe ahora que es errónea), es decir que se aumentaría la

precipitación como resultado de un incremento en la humedad

atmosférica debido a la evaporación local. Se sugirieron algunos

métodos, tales como el embalse de corrientes en lagos y ciénagas y la

selección de especies vegetales con altas tasa de transpiración. Sin

embargo tales métodos son completamente inefectivos, lo cual se puede

demostrar en el mar Caspio. Aunque este mar tiene un área de

aproximadamente 438.000 km2 o sea más grande que Santa Cruz -

Bolivia, y su evaporación se puede estimar en el orden de 500 a 600

millones de metros cúbicos, la precipitación anual a lo largo de sus costas

es generalmente menor que 250 mm.

Hoy se conoce que la evaporación desde la superficie de los océanos es la

principal fuente de humedad para la precipitación, y que probablemente

no más del 10% de la precipitación continental se puede atribuir a la

evaporación de los continentes. Sin embargo, la cercanía a los océanos

necesariamente no conlleva una precipitación adecuada, como lo ponen

en evidencia muchas islas desérticas. La localización de una región con

respecto al sistema general de circulación, la latitud y la distancia a la

fuente de humedad son las variables que tienen influencia en el clima.

Las barreras orográficas a menudo ejercen una influencia mucho mayor

en el clima de una región que la cercanía a la fuente de humedad. Estos

factores climáticos y geográficos determinan la cantidad de humedad

atmosférica sobre una región.2

1.4 FORMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN

La humedad siempre está presente en la atmósfera aún en los días sin

nubes. Para que ocurra la precipitación, se requiere algún mecanismo que

enfríe el aire lo suficiente para que llegue de esta manera a, o cerca del

punto de saturación. Los enfriamientos de grandes masas, necesarias para

que se produzcan cantidades significativas de precipitación, se logran

cuando ascienden las masas de aire. Este fenómeno se lleva a cabo por

medio de sistemas convectivos o convergentes que resultan de

radiaciones desiguales, las cuales producen calentamiento o enfriamiento

de la superficie de la tierra y la atmósfera, o por barreras orográficas. Sin

2Linsley, Kohler, Paulus HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS 1977 Pag. 45

HIDROLOGÍA 5

embargo, la saturación no conlleva necesariamente la precipitación.

La formación de la precipitación requiere la elevación de una masa de

agua en la atmósfera de tal manera que se enfríe y parte de su humedad

se condense. Los tres mecanismos principales para la elevación de las

masas de aire son la: elevación frontal, donde el aire caliente es elevado

sobre el frío por un pasaje frontal; la elevación orográfica, mediante la

cual la masa de aire se eleva para pasar por encima de una cadena

montañosa; la elevación convectiva, donde el aire se arrastra hacia arriba

por una acción convectiva. Las celdas convectivas se originan por el calor

superficial, el cual causa una inestabilidad vertical de aire húmedo, y se

sostienen por el calor latente de vaporización liberado a medida que el

vapor de agua sube y se condensa.

La figura 1.3 ilustra la formación de la precipitación en las nubes. A

medida que el aire sube y se enfría, el agua se condensa de un estado de

vapor a un estado líquido. Si la temperatura se encuentra por debajo del

punto de congelamiento, se forman cristales de hielo. La condensación

requiere de una semilla llamada el núcleo de condensación alrededor del

cual las moléculas de agua se pueden unir o nuclear. Algunas partículas

de polvo que flotan en el aire pueden actuar como núcleos de

condensación; las partículas que contienen iones son efectivas como

núcleos debido a que los iones atraen por electrostática las moléculas de

agua enlazadas polarmente. Los iones en la atmósfera incluyen partículas

de sal que se forman a partir de la evaporación de la espuma marina, y

los compuestos de sulfuro y nitrógeno resultantes de procesos de

combustión. Los diámetros de las partículas que varían desde 10-3

hasta

10 m y se conocen como aerosoles. Como comparación, el tamaño de

un átomo es aproximadamente 10-4

m, lo cual significa que los aerosoles

más pequeños pueden componerse sólo de unos cientos de átomos.

Las pequeñas gotas de agua crecen mediante condensación e impacto con

las más cercanas a medida que se mueven por la turbulencia del aire,

hasta que son lo suficientemente grandes para que la fuerza de gravedad

sobrepase la fuerza de fricción y empiecen a caer, incrementando su

tamaño cuando golpean otras gotas en su descenso. Sin embargo, a

medida que la gota cae, el agua se evapora de su superficie y su tamaño

disminuye, de tal manera que puede reducirse nuevamente al tamaño de

un aerosol y desplazarse hacia arriba en la nube debido a su turbulencia.


Una corriente ascendente de sólo 0,5 cm/seg es suficiente para arrastrar

una pequeña gota de 10 m. Algunos cristales de hielo del mismo peso,

debido a su mayor forma y tamaño, pueden ser arrastrados por

velocidades aún más pequeñas. El ciclo de condensación, caída,

evaporación y elevación se repite como promedio unas 10 veces antes

que la gota alcance un tamaño crítico de alrededor de 0,1 mm. que es

suficientemente grande para que caiga a través de la base de la nube.

Las gotas permanecen esféricas hasta un diámetro de alrededor de 1 mm.

pero empiezan a aplanarse en el fondo cuando aumenta su tamaño, y

dejan de ser estables en su caída al atravesar el aire dividiéndose en

pequeñas gotas de lluvia, las gotas de lluvia normales que caen a través

de la base de una nube tiene de 0,1 a 3 mm de diámetro.

Las gotas se vuelven lo suficien-

temente pesadas para caer 0,1 mm

Muchas gotas decrecen

Las gotas incrementan su debido a evaporación Algunas gotas

Tamaño por condensación incrementan su

tamaño por impacto y agregación

Las gotas se forman por

Nucleación (condensación) de Las gotas grandes se parten Vapor sobre pequeñas partículas 3 a 5 mm

Llamadas aerosoles (0,001-10 m

Vapor de agua Gotas de lluvia 0,1 a 3 mm.

Fig. 1.3 Las pequeñas gotas de agua en las nubes se forman por nucleación

de vapor sobre los aerosoles, para luego pasar por varios ciclos de

condensación evaporación a medida que circulan en la nube, hasta que

alcanzan un tamaño suficientemente grande para caer a través de la nube.

Algunas observaciones indican que en las nubes pueden existir gotas de

agua a temperatura por debajo del punto de congelamiento, hasta –35 ºC,

a ésta temperatura las gotas superenfriadas se congelan sin la presencia de

núcleos de congelamiento. La presión de vapor de saturación del vapor de

HIDROLOGÍA 7

agua es menor en hielo que en agua líquida; luego, si las partículas de

hielo se mezclan con gotas de agua, estas partículas crecerán por efecto

de la evaporación de las gotas y la condensación de los cristales de hielo.

Los cristales de hielo normalmente forman racimos mediante colisión y

fusión y caen como copos de nieve. Sin embargo, algunos cristales de

hielo pueden crecer tanto, que caen directamente a la tierra como granizo

o nevisca.

Fig. 1.4 Formación de la precipitación

1.5 PRECIPITACIÓN INDUCIDA ARTIFICIALMENTE

La modificación de las nubes o bombardeo de las nubes, es un tipo de

modificación del tiempo, y por lo general tiene como meta ya sea la

disipación de las nubes o la estimulación de la precipitación.

La efectividad del bombardeo de nubes depende de muchos factores, tales

como la altura de la base y de la parte superior de la nube, la temperatura

de las nubes, la diferencia de la densidad dentro la nube y fuera de ella,

la distribución de las corrientes ascendentes, la cantidad y concentración

del agua líquida en la nube, el número y distribución de los núcleos

naturales de congelamiento o condensación, el número de núcleos

artificiales añadidos y el lugar donde ellos se coloquen en la nube. El

hielo seco (dióxido de carbono sólido) y el yoduro de plata pueden

inducir a la precipitación.

Debido a los daños causados por las tormentas de granizo, se ha prestado

mucha atención al bombardeo de nubes para suprimir el granizo. La idea

básica es introducir un gran número de núcleos de congelamiento en las

nubes, de tal manera que únicamente se formen partículas muy pequeñas


de hielo. Puesto que las partículas de hielo compiten por las gotas

superenfriadas, mientras mayor sea el número de partículas, menor será el

tamaño promedio de los granizos. Tanto el yoduro de plata como el

yoduro de plomo se han utilizado ampliamente para la supresión del

granizo. Es evidente que la efectividad de la siembra de una nube, en

cuanto a la supresión del granizo, depende de las características de la

tormenta, del método y de la tasa a la cual se realice la siembra en la

nube.3

1.6 MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN

Se han desarrollado instrumentos para medir la cantidad y la intensidad

de la precipitación. Todas las formas de precipitación se miden sobre la

base de una columna vertical de agua que se acumularía sobre una

superficie a nivel si la precipitación permaneciese en el lugar donde cae.

En el sistema métrico la precipitación se mide en mm.

1.7 PLUVIÓMETROS

Los pluviómetros y pluviógrafos, (Figs. 1.4 a 1.8)son medidores de la

precipitación. El pluviómetro tiene un colector de un diámetro de

alrededor de 25 cm. La lluvia pasa por el colector a un tubo cilíndrico

medidor, que está situado dentro del recipiente cónico de vertido. El tubo

medidor tiene un área transversal que es proporcional a la del colector,

de tal manera que un mm de lluvia, llenará el tubo en la escala apropiada,

es posible estimar la lluvia con una precisión de 0,1 mm. Tanto el

colector como el tubo se retiran del recipiente externo o de vertido

cuando se espera nieve y después de que esta se ha fundido, se vierte en

el tubo medidor y allí se mide.

En el pluviómetro de cabeza basculante, el agua que cae en el colector se

dirige a un compartimiento donde hay dos cubetas: cuando cae 0,1 mm.

de lluvia se llena una de las cubetas produciéndose un desequilibrio que

hace que la cubeta se voltee, vertiendo su contenido en una vasija y

moviendo el segundo compartimiento al lugar correspondiente. Cuando la

cubeta se voltea actúa un circuito eléctrico, haciendo que una pluma

produzca una marca colocada sobre un tambor giratorio. Este tipo de

3Linsley, Kohler, Paulus HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS 1977 Pag.51

HIDROLOGÍA 9

medidor no es adecuado para medir nieve sin calentar el colector.

Fig. 1.4 Pluviómetros (Planta hidroeléctrica del valle de Zongo)

El pluviógrafo de balanza, pesa el agua o la nieve que cae en una cubeta

situada sobre una plataforma con resorte o báscula. El aumento en peso se

registra en una carta. El registro muestra valores acumulados de

precipitación.

Existen diferentes tipos de pluviógrafos de flotador. En la mayoría de

ellos, el ascenso de un flotador, producido por un aumento de la lluvia, se

registra en una carta, Algunos pluviógrafos de ese tipo deben desocuparse

manualmente, pero otros lo hacen automáticamente utilizando sifones

auto-cebantes. En la mayoría de los pluviógrafos, el flotador se coloca en

el recipiente, pero en algunos el recipiente descansa en aceite o mercurio

y el flotador mide el ascenso del aceite o mercurio desplazado por el

aumento en peso del recipiente a medida que la lluvia se va acumulando.

Los flotadores pueden dañarse si la lluvia atrapada se congela.

En regiones apartadas donde el servicio frecuente es complicado, se

utilizan totalizadores (Pluviómetros de almacenamiento), Los

totalizadores de Balanza pueden operar por uno o dos meses

consecutivos; existen pluviómetros totalizadores diseñados para operar

durante una estación completa sin atención. Los totalizadores ubicados en

zonas con gran cantidad de nieve, deben estar dotados de colectores cuya

forma sea de un cono truncado, invertido, para evitar que la nieve


húmeda se adhiera a las paredes interiores y tapone de esta manera el

orificio. Este debe localizarse por encima de la máxima altura de nieve

esperada.

Fig. 1.5 Pluviógrafo

Los errores se deben a los efectos de fricción en los pluviógrafos de

balanza y en las guías de los de flotador, o en los mecanismos de la

pluma del registrador. En los pluviómetros de flotador autocebantes, la

operación del sifón toma algunos segundos, y la lluvia que cae en el

receptor durante ese período no se registra. Otra fuente de error es que la

cantidad vertida por el sifón en cada ciclo no es la misma. El error más

serio es el producido por el viento. La aceleración vertical del aire al ser

forzado hacia arriba sobre el pluviómetro, le transmite una aceleración

hacia arriba a las gotas que están por entrar al pluviómetro y se produce

una recogida deficiente. La deficiencia es mayor para las gotas más

pequeñas, y por lo tanto es mayor para la lluvia ligera que para la fuerte.

Esta deficiencia es aun mayor para la nieve y aún más grande para la

nieve "seca" que para la nieve "húmeda"; de aquí que este relacionada

inversamente con la temperatura.

Como una medida, para evitar algunos tipos de error se han protegido los

pluviómetros, uno de estos tipos de protección es el parabrisas de

pluviómetro totalizador con protector (Fig. 1.7) el cual tiene unas láminas

verticales que cuelgan de un aro que circunda el colector y evitan que el

HIDROLOGÍA 11

viento desvíe las gotas de agua Por su construcción abierta existe menos

probabilidad de ser obstruido por la nieve, y su diseño flexible permite

que el viento ayude a mantener el parabrisas libre de depósitos de nieve.

Fig. 1.6 Pluviógrafo de pesada Fig. 1.7 Pluviómetro totalizador con

protector

Fig. 1.8 Pluviógrafo planta hidroeléctrica Chojlla

Se debe evitar la instalación de pluviómetros en los tejados o laderas con

mucho viento. El mejor lugar será aquel donde haya una superficie a

Colector

Mecanismo de pesada

Tambor rotativo con carta de registro


nivel rodeada con arbustos y árboles que sirvan de protectores contra el

viento, siempre y cuando estos no estén cerca de los pluviómetros y lo

obstruyan.

1.8 MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN UTILIZANDO RADAR

Un radar transmite un pulso de energía electromagnética como un rayo en

una dirección predeterminada por una antena móvil. El ancho y la forma

del rayo se determinan por el tamaño y configuración de la antena. La

onda irradiada, que viaja a la velocidad de la luz, se refleja parcialmente

por las nubes y las partículas de precipitación y regresa al radar, donde es

recibida por la misma antena.

La energía retornada por el radar se denomina señal del blanco, la

cantidad se denomina potencia de retorno y su aparición en la pantalla del

radar se llama eco. El brillo de un eco o la intensidad de éste, es una

indicación de la magnitud de la potencia de retorno, que a su vez es una

medida de la reflectividad de radar de los hidrometeoros (gotas de agua).

La reflectividad de un grupo de hidrometeoros depende de factores tales

como: 1) La distribución y el tamaño de las gotas, 2) el número de

partículas por unidad de volumen, 3) el estado físico, es decir, sólido o

líquido, 4) la forma de los elementos individuales, y 5) el aspecto

asimétrico de los elementos respecto al radar. Por lo general, mientras

más intensa sea la precipitación, mayor será la reflectividad.

Puesto que es más importante el volumen de la precipitación, que la tasa

instantánea, se ha desarrollado un método mediante el cual un equipo

especial mide automática y electrónicamente la potencia de retorno y las

convierte en tasas equivalentes de lluvia, que a su vez se integran

respecto al tiempo. Los totales para cualquier duración se muestran en

una malla producida por el computador, en el cual se pueden dibujar las

isoyetas, o líneas de igual precipitación pluvial, sobre la base de las

mediciones del radar y las de los pluviómetros.

El obstáculo más grande para una determinación exacta se produce

debido al hecho de que el radar mide la precipitación en la atmósfera,

mientras que los pluviómetros la miden en la tierra, no considerando

factores como la evaporación y el viento.

HIDROLOGÍA 13

1.9 ESTIMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN UTILIZANDO

SATÉLITES

Los estudios de balance hídrico en una escala global requieren de

información sobre precipitación en áreas donde las redes de pluviómetros

son inadecuadas o inexistentes, por ejemplo, en los océanos. Se ha

sugerido que la información obtenida de satélites meteorológicos puede

ser utilizada para estimar las cantidades de lluvia para períodos de un mes

y mayores. El problema principal es que los satélites no pueden medir las

lluvias directamente y su cuantificación requiere la evaluación de un

coeficiente de precipitación sobre la base de la cantidad y el tipo de

nubosidad, la probabilidad de lluvia o la probabilidad de intensidad de

lluvia asociada con cada nube, Estos factores están basados

necesariamente en datos tomados sobre la superficie de la tierra y la

aceptabilidad de este enfoque como tal para procesos de precipitación

sobre el mar depende de que aquellos se parezcan a los de la tierra.

1.10 INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS DE

PRECIPITACIÓN

Para evitar conclusiones erróneas, es importante dar la interpretación

adecuada a la información sobre precipitación, que a menudo no puede

ser aceptada sin mayor recelo. Por ejemplo, la precipitación media anual

para una estación puede tener poco valor significativo si el pluviómetro

se ha cambiado de localización para el período durante el cual el

promedio está siendo calculado. También existen muchos métodos para

calcular la precipitación promedio en un área, y cada uno de ellos puede

producir una respuesta diferente.

1.11 ESTIMACIÓN DE DATOS FALTANTES DE

PRECIPITACIÓN

Muchas estaciones de precipitación tienen períodos faltantes en sus

registros, debido a que el observador se ausenta o a fallas instrumentales.

A menudo es necesario estimar algunos de estos valores faltantes. En el

procedimiento utilizado por U. S. Weather Bureau, las cantidades de

precipitación se estiman a partir de observaciones realizadas en tres

estaciones cercanas, espaciadas lo menos posible, y situadas

uniformemente alrededor de la estación cuyo registro no existe. Si la


precipitación normal anual de cada una de las estaciones índice está

dentro de un 10% de la estación para la cual el registro no existe, un

promedio aritmético simple de la precipitación en las estaciones índice da

una estimación adecuada.

Si la precipitación normal anual en cualquiera de las estaciones índice

difiere de aquella de la estación en cuestión en más de un 10% es

preferible utilizar el método de la razón normal; en este método, las

cantidades de las estaciones índice son ponderadas mediante las

relaciones entre los valores de precipitación normal anual. Es decir, la

precipitación Px en la estación x será igual a:

Donde N es la precipitación normal anual para cada estación.

Ejemplo. En un área determinada se ha encontrado dañada una estación

pluviométrica y no se han podido obtener los datos correspondientes. Las

precipitaciones normales anuales de las tres estaciones más cercanas son:

Na = 467 mm; Nb = 520 mm y Nc = 453 mm mientras que la de la estación

dañada es Nx = 598 mm las lecturas actuales de los pluviómetros cercanos

son:

Pa = 60 mm; Pb = 62 mm y Pc = 56 mm. Determinar la precipitación en la

estación x.

Como los registros anuales de las estaciones cercanas no están dentro del

10%, será necesario aplicar el método de la razón normal y no la media

aritmética, por tanto:

c

c

x

b

xa

a

xx P

N

N + Pb

N

N + P

N

N

3

1 = P

c

c

x

b

xa

a

xx P

N

N + Pb

N

N + P

N

N

3

1 = P

HIDROLOGÍA 15

1.12 PRECIPITACIÓN PROMEDIO SOBRE UN ÁREA

En muchos tipos de problemas hidrológicos, es necesario determinar la

precipitación promedio sobre un área específica. El método más simple

consiste en obtener la precipitación promedio a través de un promedio

aritmético de las cantidades medidas en el área, este método daría una

buena aproximación cuando las estaciones estén distribuidas

simétricamente, como éste no es un caso frecuente es preferible aplicar

los siguientes métodos:

1.13 MÉTODO DE THIESSEN

El método de Thiessen trata de tener en cuenta la desigualdad en la

distribución de los pluviómetros mediante un factor de ponderación para

cada uno de ellos. Las estaciones se colocan en un mapa y se dibujan

líneas que las conecten unas con otras. Las mediatrices, o perpendiculares

bisectrices de estas líneas, forman polígonos al rededor de cada estación.

Los lados de cada polígono son los límites del área efectiva que se

considera para cada estación. El área de cada polígono se determina

utilizando un planímetro y se expresa como un porcentaje del área total.

El promedio ponderado de lluvias para el área total se calcula

multiplicando la precipitación en cada estación por su porcentaje de

áreas asignado y sumando estos valores parciales. Los resultados son por

lo general más exactos que aquellos obtenidos por simple promedio

aritmético.

Ejemplo 1

Utilizando el método de thiessen determine la precipitación promedio

sobre el área siguiente: cada lado de la cuadrícula representa 4 Km.

mm= P

+ + 3

1 = P

x

x

47,72

56453

59862

520

59860

467

598


Precipitación

Observada (C1)

Area

Km2

%Area

Total (C3)

Prec.Pond.

C1*C3/100

5 12.0 2.86 0.144

6 62.9 15.12 0.9072

7 53.7 12.91 0.9037

8 108.8 26.15 2.092

9 62.8 15.10 1.359

9 9.0 2.16 0.1944

10 40.0 9.62 0.962

12 66.8 16.06 1.9272

416.0 100.000 8.4895

La precipitación de acuerdo a la tabla es de 8.4895 mm.

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HIDROLOGÍA 17

Ejemplo 2 Determine la precipitación promedio sobre el área del gráfico,

cada lado de la cuadrícula representa 4 Km.

Precipitación

Observada(C1)

Area

Km2

%Area

Total(C3)

Precip.Pond.

(C1*C3)/100

6 36.0 10.526 0.632

7 57.5 16.813 1.177

7 59.0 17.251 1.208

8 104.0 30.409 2.433

9 1.4 0.409 0.037

10 53.8 15.731 1.573

11 26.8 7.836 0.862

13 3.5 1.023 0.133

342.0 100.000 8.054

La precipitación obtenida es de 8.054 mm.

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9

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1.14 MÉTODO DE LAS ISOYETAS

El método más exacto para ponderar la precipitación sobre un área, es el

método de las isoyetas. La localización de las estaciones y las

cantidades de lluvia se grafican en un mapa adecuado y sobre este se

dibujan las líneas de igual precipitación. La localización de las estaciones

y de las cantidades de lluvia se grafican en un mapa adecuado y sobres

este se dibujan las líneas de igual precipitación (Isoyetas). La

precipitación promedio sobre el área se calcula ponderando la

precipitación entre isoyetas sucesivas (por lo general tomando el

promedio de dos valores de las isoyetas) por el área de las isoyetas,

totalizando estos productos y dividiendo entre el área total

Ejemplo 3.

Determinar la precipitación promedio sobre el área de la figura aplicando

el método de las isoyetas, cada lado de la cuadrícula representa 4 Km.

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HIDROLOGÍA 19

Precipitación.

Observada

Area En-

cerrada

Km2

Area

Neta

Precipi-

tación

Promedio

Volumen

Precipitación

(col3*col4)

5 30.0 30.0 5.700 171.000

6 112.0 82.0 6.600 541.200

7 197.0 85.0 7.500 637.500

8 278.0 81.0 8.500 688.500

9 345.0 67.0 9.500 636.500

10 382.0 37.0 10.500 388.500

11 409.0 27.0 11.500 310.500

12 416.0 7.0 12.400 86.800

416.0 3,460.500

Precipitación Promedio mm32.8416

5.3460

Ejemplo 4.

Determinar la precipitación promedio sobre el área de la figura aplicando

el método de Thiessen y el de las isoyetas

Suponer cada cuadrado de la figura igual a un kilómetro cuadrado.

a) Método de Thiessen

9 mm 8,5 mm 7 mm

8

7,5 mm 5 mm


Precipitación

Observada

(mm)

Area en

Km2

Porcentaje del

Área total

Precipitación

Ponderada

(col.1*col.3/100)

9 7 11.66 1.05

8.5 13.7 22.83 1.94

8 21.2 35.33 2.82

7.5 5.3 8.83 0.66

7 7.3 12.16 0.85

5 5.5 9.16 0.46

60 100 7.78

La precipitación promedio sobre el área es de 7.78 mm

b) Método de las isoyetas

9 mm 8.5 mm 7 mm

8

7.5 mm 5 mm

Isoyeta

Área

encerrada

Km2

Área

Neta

Km2

Precipitación

Promedio

Mm

Volumen de la

Precipitación

(col.3*col.4)

5 1.6 1.6 5.8 9.28

6 17.6 16 6.6 105.6

7 35.6 18 7.5 135

8 60 24.4 8.3 202.52

60 452.4

La precipitación promedio sobre el área será:

Precipitación Promedio = 452.4 / 60 = 7.54 mm

HIDROLOGÍA 21

1.15 CAUDAL

El caudal que discurre por el lecho de un río es una variable que requiere

ser conocida para la correcta elaboración de un proyecto que involucre

una central eléctrica, ésta es una variable que depende de muchos otros

estudios, estimar las tasas o volúmenes de flujo es la tarea de los

siguientes incisos.

1.16 NIVEL DE AGUA, LIMNÍMETROS

El nivel de un río es la elevación del agua en una estación medida por

encima de un cero arbitrario de referencia. Dado que es muy difícil lograr

una medición continua y directa del caudal de una corriente, mientras que

es relativamente sencillo lograr un registro del nivel de agua, la

información primaria obtenida en una estación para medición del caudal

es el nivel del río.

La manera más sencilla para medir el nivel de un río consiste en utilizar

una mira, es decir, una escala colocada de tal manera que una parte de

ella esté siempre sumergida en el agua. La mira puede ser una escala

vertical, generalmente calibrada en metros y centímetros, similar a las de

topografía. Cuando se necesitan mediciones bastante exactas, se utilizan

miras metálicas esmaltadas. Si una corriente lleva una gran cantidad de

material en suspensión o desechos industriales, las marcas en la escala

pueden desaparecer rápidamente. En estos casos puede ser de gran ayuda

el uso de una mira con aristas aserradas o marcas en relieve. En los casos

en los que no existe la posibilidad de utilizar una sola mira, es posible el

uso de varias, de tal manera que una de ellas este siempre en posibilidad

de proporcionar la información requerida.

1.17 LIMNÍGRAFOS

Son aparatos que registran el nivel del agua mediante un flotador, y que

poseen un registrador continuo. Los limnígrafos de períodos cortos

generalmente constan de una carta colocada sobre un tambor que gira

mediante un flotador mientras que la pluma se mueve a velocidad

constante paralelamente a su eje. La circunferencia del tambor representa

cualquier cambio preseleccionado en la escala.

Los registradores de flotador se instalan generalmente en una caseta de

protección localizada sobre el pozo de aquietamiento, el pozo sirve para

Registrador


proteger el flotador y los cables de contrapeso de desechos flotantes así

como para eliminar las fluctuaciones debidas a las ondas superficiales de

la corriente. Por lo general se instalan dos o más tubos de conexión entre

el pozo y la corriente de tal manera que al menos uno de ellos permita la

circulación del agua en cualquier momento.4

Fig. 1.10 Limnígrafo de registro Fig. 1.11 Registrador

con flotador

4 HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS Linsley, Kohler, Paulus 1977 Pag. 90

Fig. 1.12 Registrador

electrónico del nivel

de agua planta

Sainani (Zongo)

HIDROLOGÍA 23

Actualmente se están utilizando registradores electrónicos que mediante

un sensor óptico permiten determinar el nivel del agua y con esta

información el caudal que discurre por un canal, como el que se muestra

en la Fig. 1.12

1.18 DETERMINACIÓN DEL CAUDAL

El caudal que discurre por un río debe determinarse con la mayor

precisión posible, para ello se han desarrollado diversos procedimientos

que permiten obtener desde simples apreciaciones, hasta mediciones con

muy poco margen de error, las cuales conllevan mediciones a lo largo de

todo el año y durante varias estaciones.

1.19 AFOROS

Cuando se desea solamente una apreciación aproximada del caudal,

puede fácilmente efectuarse por medio de un flotador, observando el

tiempo que éste emplea en recorrer un trayecto de longitud determinada y

de sección aproximadamente uniforme, lo cual nos permite obtener la

velocidad aproximada V0 que tiene el agua en la superficie; la velocidad

media V, que se necesita para calcular el caudal, alcanza por término

medio del 85 al 65% del valor de la velocidad observada, dependiendo en

gran manera de la naturaleza y estado de las paredes, así como de la

forma del perfil. Llamando A, a la sección media del cauce en metros

cuadrados, en el lugar de la observación, tendremos que el caudal será:

Q = A V (m3/seg) = A (0,65-0,85) V0(m

3/seg)

Como ya se ha dicho el valor alcanzado con este procedimiento no es

considerado exacto.5

1.20 VERTEDEROS 6

Los vertederos permiten lecturas en obras concluidas. Por tanto el método

es aplicable a sectores en los que se han construido canales o bien se ha

encauzado el río debidamente.

5 L.Quantz, MOTORES HIDRÁULICOS Ed. Gustavo Gili 1962 Pag. 13 6 Zulcy de Souza, Fuchs, Moreira, CENTRALES HIDRO Y TERMOELÉCTRICAS, Electrobras

1983 Pag. 103


hv L h

bc

x

b)

a)

hv = Altura de la lámina vertiente

x = Altura de la retención al fondo del

canal

b L = Ancho del canal

b = Ancho del vertedero

bc = Ancho de la vena contraída

L

x

c) Fig. 1.13 Esquema de un vertedero a) Corte longitudinal; b) Planta; c) Corte

transversal

La Fig. 1.13 presenta un esquema de un vertedero rectangular con las

principales denominaciones de cada una de sus partes. El vertedero

mostrado en esta figura presenta una contracción de la lámina vertiente.

Esta contracción puede ser básicamente, unilateral o bilateral (como en la

figura), el vertedero puede también no presentar contracción.

Existe una relación entre la carga del vertedero hv y el caudal Q. Se puede

obtener una curva de referencia que relacione estos datos o utilizar

algunas ecuaciones, por ejemplo, la de Francis, utilizada para vertederos

rectangulares.

Para la determinación del caudal por medio de esta fórmula, es necesario

2

23

x)+hL(

h.b0,26+1hb1,84=Q

v

vc

v

HIDROLOGÍA 25

tener las dimensiones físicas del vertedero (b, L, x), el largo de la vena

contraída (bc) y la altura (hv). El valor de bc viene dado aproximadamente

por:

bc = b (Para vertedero sin contracción)

bc = b - 0,1 hv (Para vertedero con contracción unilateral)

bc = b - 0,2 hv (Para vertedero con contracción bilateral)

Puesto de lectura

Vertedero

1,8 d 5 m

Filtro con arena gruesa Fig. 1.14 Esquema para obtener una lectura correcta de hv

La lectura de hv debe ser tomada con mucha precisión, pues influye

fuertemente en el resultado, se debe cuidar que la lectura no sea muy

próxima a la salida del vertedero, para no tener influencia de la bajada

superficial. Es recomendable una distancia de 1,8 a 5,00 m antes de la

salida. (Fig. 1.14) Debe también haber espacio por debajo de la lamina de

salida, para evitar recirculación y turbulencia del agua (Fig. 1.13 a)

1.21 MÉTODO DE SOLUCIONES

Consiste en lanzar al curso del agua en estudio, un caudal constante de

una solución que no sea encontrada en grandes cantidades en esas aguas y

medir, aguas abajo la concentración de la solución del río, la comparación

de las concentraciones permite determinar el caudal existente en el río.

Este método debe ser utilizado en aguas turbulentas, para garantizar una

buena disolución de la sustancia, evitando así, errores en el proceso. Es

común utilizar clorato de sodio por ser inofensivo a la ecología.

El cálculo del caudal Q se efectúa mediante las siguientes fórmulas:

Cuando la sustancia en el curso del agua existe en forma considerable.


1 2

2 0

s

N NQ q

N N

Cuando la sustancia en el curso del agua no existe en forma considerable.

1

2

1s

NQ q

N

Donde qs es el caudal constante de la solución; No, la concentración

inicial de la sustancia en el curso del agua; N1, la concentración de la

solución lanzada al río; y N2 la concentración final de la sustancia en el

curso del agua.

Es importante indicar que la medición de qs debe ser hecha con mucho

cuidado, pues, afectará directamente al valor calculado del caudal.

También las muestras de agua para obtener la concentración final, deben

ser tomadas de varios puntos distintos.7

Ejemplo.

Se vierte una solución de clorato de sodio al 89% a razón de un litro por

segundo en un río de aguas turbulentas, las concentraciones de tres

muestras recogidas aguas abajo son del 0,012% ; 0,014 % y 0,015 % , si

el clorato de sodio no está presente en las aguas del río determinar el

caudal del mismo.

La concentración aguas abajo puede obtenerse con la media aritmética de

las tres mediciones iniciales

N2 = (0,012 + 0,014 + 0,015)/3 = 0,01366%

El caudal qs en metros cúbicos por segundo será:

qs = 1 lt/seg * m3/1000 lt = 0,001 m

3/seg

segmQ

N

NqQ s

/515,6

101366,0

89001,01

3

2

1

7 Zulcy de Souza, Ruben Dario Fuchs, Alfonso Henriques Moreira Santos. CENTRAIS

HIDRO Y TERMELETRICAS; Pag. 105 1983

HIDROLOGÍA 27

1.22 MOLINETES

(También llamados Correntómetros) Fig. 1.15

Estos equipos son, hoy en día, los más difundidos para la medición del

caudal (a través de la velocidad) debido a su versatilidad y precisión.

Consisten básicamente en una hélice, cuya rotación es proporcional a la

velocidad del líquido. Generalmente la hélice está ligada a una serie de

engranajes que, a cada 5, 10, 20 o 30 vueltas, actúa un contacto eléctrico.

Eso permite al operador, en la superficie, saber la velocidad del filete de

agua que esta siendo analizado.

Fig 1.15 Varios tipos de molinete

a) Molinete de Stopani, utilizado en

secciones irregulares

b) Molinete Ott, recomendado para

aguas limpias

c) Molinete Ott de álabes unidos,

también para aguas limpias.

d) Molinete Dumas – Heyrpic.

e) Micromolinete Ott.

f) Molinete Armster de álabes con

aristas unidas.

g) Molinete Ott tipo F, para

escurrimiento oblicuo. En torno de

20º

h) Molinete Ott tipo A, para

escurrimiento oblicuo. En torno a

45º

Los tipos a hasta f son para escurrimientos predominantemente

axiales.

Se requiere que la sección del río haya sido dividida en muchos puntos

para obtener una mayor precisión, las distancias verticales y horizontales

deben ser equidistantes. La Fig. 1.15 muestra los puntos considerados en

una sección del río.

a b c d e f g h


0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI

1

Profundidad (x)

Fig. 1.15 Puntos medidos en una sección mojada de un curso de agua.

Sabiendo que las velocidades de los filetes en contacto con el lecho del

río son cero, podemos levantar para cada sección un perfil de velocidad,

por ejemplo para la sección vertical VI de la figura 1.15 se tiene el perfil

dado en la Fig. 1.16

0 Velocidad del filete (c)

c1

c2

c3 Área que representa un

perfil de velocidad

c4

Profundidad

c5

Lecho del río Fig. 1.16 Perfil de velocidades de la sección VI de la figura 1.15

El caudal será la integral de velocidades en el área de la sección mojada

Y X

cdxdycdAAQ0 0

3

4

5

2 Distancia al

Margen y

HIDROLOGÍA 29

La integral

Es una función que relaciona el área del perfil de velocidades con la

distancia al margen de referencia. Esa función puede ser referida al

margen de referencia, integrando los perfiles de velocidades y marcando

los resultados en función de la distancia al margen. La Fig. 1.17 muestra,

para la sección estudiada, un gráfico donde A es el área de los perfiles de

velocidades.

Área del perfil

de velocidades

ÁREA QUE REPRESENTA EL CAUDAL

Distancia al

margen y

y

0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI Fig. 1.17 Gráfico de las áreas de perfiles de velocidades en función de la

distancia al margen de referencia

El cálculo de los valores de A puede ser hecho planimetrando los perfiles,

o trazándolos en papel milimetrado para así calcular el área.

Finalmente la segunda integral, puede ser escrita como

Es el área contenida entre la curva de la figura 1.17 y el eje y. Esa área

que puede ser obtenida por los procesos ya descritos, da numéricamente

el valor buscado del caudal.

Y

Ady0

X

cdx0


Ejemplo.

En el canal mostrado en la figura 1.18, a través de un molinete, se

obtuvieron velocidades en seis puntos de las ocho secciones verticales en

que fue dividida la sección mojada de medida. Se pide, determinar el

caudal en el canal.

Sección de medida

4 m

Fig. 1.18 Canal de ejemplo de aplicación a) Planta b) Corte transversal.

SOLUCIÓN

Después de las medidas en los puntos, levantamos los perfiles de

velocidades. El perfil de la sección central es mostrado en la figura 1.19

Fig. 1.19 Perfil de velocidades de la sección central del canal de la fig. 1.18

0,2

0,1

1 2 3 4 5 Velocidad del filete

Distancia del filete al lecho (m)

1200 mm2

4 m

2,2 m

HIDROLOGÍA 31

El área de perfiles es de 1200 mm2, multiplicando por las escalas de los

ejes vertical y horizontal, se encuentra el área en m2/seg.

- Escala del eje horizontal 1 (mm) ----> 0,1 (m/seg.)

- Escala del eje vertical 1 (mm) ----> 0,005 (m)

- Luego el área del perfil será: 1200 · 0,1 · 0,005 = 0,6 (m2/seg)

Haciendo esos cálculos para las demás secciones, podemos construir el

gráfico representado en la Fig. 1.20

1 2 3 4

Fig. 1.20 Gráfico de las áreas de los perfiles en función de la distancia al

margen para el caso del ejemplo.

El área contenida entre la curva y el eje horizontal, de la Fig. 1.20 es de

1900 mm2

- Escala del eje horizontal 1 (mm) → 0,05 (m)

- Escala del eje vertical 1 (mm) → 0,02 (m2/seg)

Distancia

Al margen

Izquierdo

m

Area del perfil

m2/seg

0,6

0,4

0,2 1900 mm

2


Tenemos entonces, que el área debajo de la curva es:

1900 · 0,05 · 0,02 = 1,9 (m3/seg) = (Caudal)

Es interesante observar que la curva de la figura presenta su valor

máximo próximo al margen izquierdo. Esto ocurre en virtud de la curva

existente en el canal poco antes de la sección de medición.

1.23 DETERMINACIÓN DE LOS CAUDALES DE DISEÑO

Los caudales de agua de los ríos tienen una naturaleza extremadamente

variable. Ellos varían prácticamente a cada instante. Las grandes

variaciones, no obstante, ocurren en tiempos mayores, siendo que en un

año se pueden registrar caudales muy pequeños y muy grandes y, si

observamos un período razonable de años, se pueden observar mayores

variaciones entre los caudales mínimos y máximos.

En esas condiciones, es muy difícil proyectar un aprovechamiento

hidráulico pues si elegimos turbinas para los caudales mínimos, grandes

cantidades de energía no estarían siendo aprovechadas. Por otro lado,

turbinas dimensionadas para caudales mayores, dejarían de producir sus

capacidades durante largos períodos.

Debido a eso, pocas centrales son diseñadas para trabajar con los

caudales naturales de los ríos, este tipo de centrales se denominan

"Centrales de Paso".

A fin de efectuar la regulación del caudal de un río o un sistema de ellos,

es necesaria la construcción de un dique o presa que permita la

acumulación de agua en época de lluvias, para ser dispuesta durante todo

un período en forma controlada. Esta regulación, en aprovechamientos

hidroeléctricos es, evidentemente, la más conveniente, ya que permite un

dimensionamiento apropiado de las turbinas.

En regiones bajas la construcción de estos reservorios, puede significar la

acumulación de enormes cantidades de agua, con la inundación de

extensos territorios de regiones altamente valorizadas o urbanizadas,

pudiendo concluirse que el aprovechamiento hidráulico es

antieconómico, además de los efectos sociales y ecológicos que podría

HIDROLOGÍA 33

ocasionar. En Bolivia, el proyecto del Bala ha ocasionado una serie de

discrepancias en torno a la viabilidad económica y su impacto ecológico,

a pesar de tener detractores el proyecto constituye una interesante

alternativa por la considerable potencia que pone en juego.

Normalmente el aprovechamiento integral de una cuenca o región

permite determinar apropiadamente la cantidad de agua requerida en una

planta eléctrica. La central debe operar de acuerdo a un cronograma anual

previamente establecido, un cuidadoso estudio de viabilidad económica

indicará la potencia a ser instalada para obtener el menor precio por Kwh.

producido.

Puede admitirse, por otro lado, la pérdida periódica de caudales por

encima de un máximo acumulado. Este tipo de regulación denominado

parcial esta asociado a reservorios de pequeña capacidad.

La Fig. 1.21 presenta el diagrama de Rippl. La recta AB representa un

caudal único de 29,07 m3/seg, que en un período de 6 años provocaría un

volumen acumulado correspondiente a la ordenada B. (5,5 * 109 m

3)


5,5

* 109

5

4,5

Q’ = 29,07 m3/seg

4

3,5 GH = 1,81 * 109 m

3

3

G Q

2,5

2

1,5

H

1

0,5

0

1996 1997 1998 1999 2000 2001

Fig. 1.21 Diagrama de Rippl

B

D

C

A

HIDROLOGÍA 35

Cualquier recta vertical como la GH, representa un volumen de agua,

representa por tanto, el volumen útil de un reservorio.

Si por los puntos C y D trazamos dos paralelas a AB, podemos observar

que en el período que va de A a C los caudales naturales superan los

regulados Q, durante el intervalo entre C y D los caudales son menores

que Q. Una comparación de las pendientes de la curva y la recta puede

determinar en cada momento cual de los caudales es mayor.

Si consideramos el volumen dado por GH igual al volumen útil de un

reservorio, y admitimos que de él derivamos un caudal constante igual a

Q' m3/seg, la Fig. 1.22 puede informarnos siempre que, para Qnat>Q' el

reservorio esta creciendo, en tanto que para Qnat<Q' el reservorio está

disminuyendo su volumen.

Luego, el volumen GH es suficiente para transformar la totalidad de los

caudales naturales en un único caudal Q', o sea, una regulación total

puede ser obtenida para ese río con un reservorio de una capacidad útil de

almacenamiento de GH m3.

Cuando el volumen del reservorio es menor que GH, la regulación puede

ser obtenida mediante regulaciones parciales del caudal. El método de

Conti-Varlet representado en la Fig. 1.22 muestra el diagrama de

caudales ORA. Recordemos que la ordenada de un punto cualquiera R

representa el volumen de líquido que pasó por una sección determinada

de un río en un intervalo de tiempo t. La tangente trigonométrica del

ángulo ROV define el caudal medio disponible en ese mismo intervalo de

tiempo. La tangente a la curva en el punto R define el caudal instantáneo

en el instante t.

La diagonal OA representa el caudal medio en todo el período de tiempo

T en el cual fluye un volumen de agua AT.

Si la capacidad del reservorio fuera inferior a la necesaria para una

regulación total (V<GH Ver Fig. 1.22) un caudal uniforme Q' no puede

ser asegurado en el intervalo de tiempo T. GH corresponde al máximo

volumen de un reservorio, encima del cual los caudales regulados no

aumentan más.


Debemos, por tanto, procurar una sucesión de caudales más uniformes y

compatibles con las capacidades del reservorio, que pueden ser muchos,

de ahí, la necesidad de procurar la mejor regulación posible. Para eso

empleamos el método de Conti-Varlet, explicado a continuación.

Fig. 1.22 Regulación parcial de una cuenca hidrográfica ( Conti- Varlet )

Sea Vc m3 la capacidad de un reservorio. Trácese un gráfico V = f(t) una

curva O'R'A' idéntica a la curva ORA pero, desplazada en sentido vertical

la distancia correspondiente a la capacidad útil del reservorio de modo

t

V t3 t4 T t2 t1

Tiempos Vc

R’

R

A’

Q

A

O’

O

4 3

2

1

Capacidad del

reservorio

Caudales Regulados Q’

Caudales Naturales Qnat

Volúmenes

P

HIDROLOGÍA 37

que OO' = Vc = AA'. En la franja comprendida entre las dos curvas

imaginamos un hilo extendido, de modo que no se salga de los límites de

la franja y con la condición de que la diferencia entre las ordenadas de los

puntos extremos P y Q sea igual al caudal total AT y las inclinaciones en

P y Q serán las mismas, La configuración del hilo extendido definirá la

sucesión de caudales más conveniente (línea trazada entre P y Q de la

Fig. 1.22 conforme lo demostró Gherardelli).

Podemos interpretar el gráfico de la siguiente forma:

1) Al inicio del ciclo hidrológico, el reservorio posee un volumen de agua

almacenado igual a OP. Si la regulación es óptima, al final del período

ese mismo volumen de agua quedará almacenado, pues AQ = OP.

2) En el intervalo de tiempo 0-1, puede extraerse un caudal definido por

la recta P1, siendo que, en t = t1, el reservorio estará en su nivel mínimo

admisible, pues en ese intervalo el caudal extraído es mayor que el que

llega normalmente.

3) En el intervalo de tiempo 1-2, el caudal extraído es menor que el que

llega, y el reservorio pasara a incrementar su volumen, llegando a su cota

máxima en t = t2.

4) A partir de t = t2 , los caudales naturales decrecen, pudiéndose extraer

un caudal de acuerdo a la recta 2-3, el reservorio alcanzará nuevamente

su nivel mínimo, en t = t3.

5) Entre 3 y Q los caudales naturales aumentan nuevamente,

completando su volumen en t = t4, pudiéndose derivar un caudal definido

por 3-Q, quedando cumplida la condición de que, al final del intervalo T

el reservorio se encuentra con la misma cantidad de agua que al inicio del

período.

Con este tipo de regulación, toda el agua que llega al reservorio en el

intervalo de tiempo T puede ser utilizada, sin pérdida de energía, y

constituye, por tanto, la mejor regulación posible con un reservorio de Vc

m3 de capacidad.

Con los elementos de la curva de caudales regulados podemos tratar de


graficar las frecuencias de caudales regulados Fig. 1.23 de un reservorio

con capacidad Vc m3 prefijado.

Es evidente que, para cada volumen de reservorio tenemos un gráfico de

regulaciones de caudal diferente, de modo general, cuanto mayor o menor

el valor de Vc mayor el número de caudales parciales regulados. En el

límite inferior con Vc = 0, el número de caudales regulados es igual a

número de variaciones naturales del período.

Caudales QRmax QRmax = 1-2 del diagrama

Regulados Q = 2-Q del diagrama

m3/seg QRmin = Q-1 del diagrama

A

Q’ Área A = Área B

B

QR QRmin

t1-t2 t2-tQ tQ-t1

1 2 Q 1

50% 100%

Permanencia de caudales en % de tiempo

Fig. 1.23 Gráfico de las frecuencias de los caudales regulados.

Si decidiéramos aprovechar íntegramente estos caudales, será necesario

que la potencia de las turbinas instaladas sea tal que el caudal QRmax sea

turbinado por ellas, así que la frecuencia de esas variaciones sea

pequeña, de 10% a 15% del período. La central, estará entonces,

superdimensionada, pues el tiempo restante las máquinas deberán trabajar

con cargas parciales, lo que esta contraindicado, o la central deberá

poseer un número mayor de máquinas, quedando luego algunas unidades

inactivas. Sólo un cuidadoso estudio económico podrá decidir sobre la

conveniencia o no de elegir la potencia máxima.

HIDROLOGÍA 39

Si optamos por elegir el caudal correspondiente a Q' del gráfico, habrá un

exceso de agua en el período de QRmax y falta de agua en el período QRmin.

Si el tiempo de duración de QRmax fuera razonablemente largo y QRmin

relativamente corto, y hubiese otras centrales hidroeléctricas o térmicas

capaces de suplir ese déficit, el caudal elegido deberá ser Q'. La

diferencia entre QRmax y Q' será restituida al lecho del río a través de

apropiados aliviaderos.

A’

Volúmenes (m3)

Q

A

5 6

Falta de agua 4

4’

2’ 3 Exceso de agua

1 2

O’

P Vc Tiempos

O t1 t2 t3 t4 t5 t6 Fig. 1.24 Regulación con QRM

Admitamos que en el reservorio de la Fig. 1.22 elegimos un caudal igual

a Q' de la Fig.1.23 Las consecuencias pueden ser vistas en la Fig. 1.24

como siguen.

Admitiendo un volumen de agua de OP m3 al inicio del período, pasamos

a extraer un caudal Q' representado por la línea P-1. Como Q' es mayor


que los caudales naturales, el agua acumulada será agotada en el tiempo

0-1, cuando el reservorio alcance su nivel mínimo. En el intervalo de

tiempo entre 1 y 2, sólo un caudal igual al natural podrá ser extraído. Con

un aumento de los caudales naturales mayores a Q', este valor podrá ser

extraído hasta el final del período T. No obstante, en el tiempo 3 el

reservorio estará lleno permaneciendo así hasta el tiempo 4, cuando inicia

una disminución de su volumen, alcanzando su nivel mínimo en el

tiempo 5, cuando pasa a crecer. Estará lleno en t = 6 retornando

enseguida a su nivel original QA = OP. Durante el intervalo de tiempo

entre 3 y 4 el exceso de agua se retornará al río. De la Fig. 1.22 podemos

obtener la Fig.1.23 que muestra el diagrama de variación de las alturas

del nivel de agua.

1.24 MANEJO DE AGUAS EN LAS PLANTAS

HIDROELÉCTRICAS DE BOLIVIA

El manejo y administración de aguas en las diferentes plantas

hidroeléctricas del país, es muy variado, las plantas de Corani y Santa

Isabel muestran un manejo de regulación anual que es monitoreado con

especial atención por el Comité Nacional de Despacho de Carga (CNDC)

y puede ser visto en la página web www.cndc.bo , las plantas del valle de

Zongo tienen un sistema de lagunas y otros afluentes que deben ser

administrados con cuidado pues la producción de energía de sus diversas

plantas, depende de la que produzcan otras, ya que utilizan la descarga de

las anteriores, además de los nuevos afluentes que aportan al sistema,

algo similar sucede en el valle de Miguillas (Choquetanga), donde las

plantas montadas en cascada, hacen que todo el sistema funcione con

dependencia al agua de la planta anterior. Las Plantas de La Chojlla y

Yanacachi de Hidroeléctrica Boliviana, poseen reservorios que permiten

una regulación diaria del caudal de agua, acumulan la misma en horas de

la noche y buena parte del día y empiezan a trabajar entre las 17 y 19

horas hasta las 21 o 23 horas, salvo en la época de lluvias, en la cual

pueden trabajar las 24 horas del día e inclusive descargan cierta cantidad

de agua en exceso al cauce natural del río. El sistema hidráulico de las

Plantas del río Yura es diferente, los recursos hídricos provienen de un

centenar de vertientes, conocidas comúnmente como, ojos de agua, los

cuales proporcionan a las plantas de Killpani, Landara y Punutuma, un

caudal casi uniforme a lo largo del año, constituyendo un peculiar sistema

de aguas.

CAPÍTULO I HIDROLOGÍA -...

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