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CAPÍTULO 6. COMPONENTES DEL CICLO HIDROLÓGICO

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Figura 6-63 Ciclo anual de la Precipitación (P), Evaporación Real (Es), almacenamiento en el tanque de producción (S) y en el tanque de tránsito (R), caudal observado (Qo) y estimado (Qs), para la cuenca de

la estación 3501702






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En general, el ciclo anual de S sigue la tendencia del ciclo anual de la precipitación con un rezago de un mes. Sin embargo, en los meses enero-febrero, cuando la evaporación real es mayor que la precipitación, el nivel de S disminuye mientras que la precipitación aumenta.

6.3 PERIODOS DONDE P < ES

Asociando los períodos de sequías, con los períodos en los cuales la precipitación es menor a la evaporación real, se buscaron los meses en los cuales P < Es (ver Figura 6-74), con el fin de analizar cuando las plantas se encuentran estresadas.

En la Figura 6-74 se observa que la evaporación real excede la precipitación con mayor frecuencia en el período diciembre-febrero. En algunas ocasiones este periodo de déficit se extiende hasta marzo, y con menor frecuencia se presentan algunos casos en los cuales dicho período alcanza a abarcar el mes de noviembre. Dentro de la muestra de cuencas analizadas, en los meses abril, mayo, septiembre y octubre no se presentan casos donde P < Es. Únicamente en las cuencas del centro de Colombia, donde


el ciclo anual es bimodal, se llegan a obtener en algunos años, valores de precipitación inferiores a la evaporación real en la temporada seca junio

En la Figura 6-75 se presenta de forma discretizada para años El Niño y La Niña, el número de cuencas donde P < Es. En los años La Niña, la evaporación real tiende exceder a la precipitación con menor frecuencia, sin embargo, en cuencas analizadas, el número de casos en los cuales la precipitación es inferior a la evaporación real, depende en un mayor grado del ciclo anual de las variables involucradas que de lfases del ENSO.

(a)

Figura 6-74 Casos en los cuales donde P < E

(a)

Figura 6-75 Casos en los cuales ENSO. (a) Número de cuencas para cada mes del período 1975


el ciclo anual es bimodal, se llegan a obtener en algunos años, valores de precipitación inferiores a la evaporación real en la temporada seca junio-agosto.

se presenta de forma discretizada para años El Niño y La Niña, el número de cuencas . En los años La Niña, la evaporación real tiende exceder a la precipitación con menor

frecuencia, sin embargo, en términos generales, los resultados indican que dentro de la muestra de cuencas analizadas, el número de casos en los cuales la precipitación es inferior a la evaporación real, depende en un mayor grado del ciclo anual de las variables involucradas que de l

Casos en los cuales P < Es. (a) Número de cuencas para cada mes del período 1975 Es; (b) Histograma para el número de cuencas donde

Casos en los cuales P < Es para años El Niño, La Niña y años donde no hay ocurrencia del (a) Número de cuencas para cada mes del período 1975 – 2005, donde P <

el número de cuencas donde P < Es

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el ciclo anual es bimodal, se llegan a obtener en algunos años, valores de precipitación inferiores a la

se presenta de forma discretizada para años El Niño y La Niña, el número de cuencas . En los años La Niña, la evaporación real tiende exceder a la precipitación con menor

términos generales, los resultados indican que dentro de la muestra de cuencas analizadas, el número de casos en los cuales la precipitación es inferior a la evaporación real, depende en un mayor grado del ciclo anual de las variables involucradas que de la ocurrencia de las

(b)

para cada mes del período 1975 – 2005, ; (b) Histograma para el número de cuencas donde P < Es

(b)

años donde no hay ocurrencia del < Es; (b) Histograma para


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Poveda (2004), resume los efectos hidro-climáticos de la fase cálida del ENSO en los siguientes aspectos principales: En general, durante el Niño se presenta una disminución en la precipitación y en los caudales medios mensuales de los ríos de Colombia, así como una disminución en la humedad del suelo y en la actividad vegetal, y consistentemente se presenta un incremento en las temperaturas medias del aire. Por la disminución en la precipitación podría esperarse que durante años El Niño la evaporación real excediera la precipitación con mayor frecuencia respecto a los años donde no hay ocurrencia del ENSO, sin embargo, debido a la disminución en la humedad del suelo durante El Niño, la evaporación real también disminuye. Los efectos de El Niño son más fuertes y más inmediatos sobre el occidente que sobre el oriente de Colombia (Poveda y Mesa, 1997), y la mayor parte de las cuencas analizadas se encuentran en la región oriental, por lo tanto es necesario contar con mejor información al interior de la región Andina, para evaluar más detalladamente el efecto de El Niño sobre la relación de la precipitación y la evaporación real.

6.4 RELACIÓN ENTRE LOS SUMINISTROS Y LAS SALIDAS DE LA CUENCA

El objetivo de esta sección es analizar, por medio de la curva residual de masa, la relación entre los suministros y salidas en las cuencas seleccionadas. Klemes (1983) propone las siguientes ecuaciones para estimar la curva residual de masa de los suministros y salidas en una cuenca:

�� ∑ �� (6-1)

�� ∑ �� (6-2)

Donde P es la precipitación, Es es la evaporación real, � � es el promedio de los suministros mensuales y Q es el caudal. La precipitación y la evaporación corresponden al promedio espacial de estas componentes sobre toda la cuenca.Todas las cantidades están dadas en mm/mes. La distancia vertical entre X y Y representa un almacenamiento instantáneo de la cuenca sobre algún nivel de referencia, si X se encuentra por encima de Y. Cuando X se encuentra por debajo de Y, la distancia vertical entre estas dos curvas representa una disminución instantánea del almacenamiento de la cuenca (Klemes, 1983).

Estas ecuaciones (6-1) y (6-2) fueron evaluadas para el período 1976 – 2005. Como ejemplo, en la Figura 6-76 se presentan los resultados obtenidos para la cuenca de la estación Humapo (código 3511701), localizada dentro de la región Oriniquía. Se utilizaron los caudales observados, y los datos faltantes se completaron con los caudales simulados. En este caso, la gran discrepancia entre X y Y se debe a que en la curva de masa, los errores contenidos en la información se acumulan a lo largo del tiempo. La diferencia entre X y Y al final del período evaluado, dividido el número de años, es igual al error en el balance hídrico de largo plazo:

Error� � � � ��

� (6-3)

Donde � , � y �� son los promedios multianuales de la precipitación, la evaporación real y la escorrentía total; N es el número de años, en este caso 30.

En la Tabla 6-2 se presenta el error en el balance hídrico de largo plazo, estimado para el período 1976 – 2005, en las 35 cuencas seleccionadas, y se compara con el término �� 0��/" (ver ecuación


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(5-3)). En todos los casos, los datos faltantes de las series de caudal observadas fueron completados con los valores simulados.

� se tomó como el almacenamiento de agua en la cuenca estimado por el modelo � � # $ �. �� corresponde al almacenamiento al final del último mes del período evaluado y ��0� corresponde al almacenamiento inicial del primer mes de dicho periodo. En la deducción analítica de la ecuación del balalance hídrico de largo plazo se llega a que el término �� 0��/" tiende a cero (ver sección 5.2). Los resultados presentados en la Tabla 6-2, muestran que este término efectivamente es pequeño, comparado con los otros términos de la ecuación de balance. Esto confirma que los errores en el cierre del balance se deben principalmente a los errores asociados a la estimación y medición de la precipitación, evaporación y caudal.

Figura 6-76 Curva Residual de masa para los para la los suministros (P - E) (línea roja X) y caudales observados Q (línea negra Y) en la cuenca de la estación Humapo (código 3511701). Los datos faltantes de

caudal se completaron con los valores de los caudales simulados

Con el fin de evaluar el efecto de los períodos de déficit (X < Y) y exceso (X > Y) sobre la respuesta de la curva que representa las salidas de la cuenca, la ecuación (6-2) se modificó de la siguiente forma:

�� ∑ �� (6-4)

Donde � es el promedio de los caudales mensuales. En las Figuras 6-77 a 6-111 se presentan los resultados obtenidos en las cuencas seleccionadas, para los caudales observados y los caudales simulados. En todos las cuencas se observa que la interrelación entre X y Y es más estrecha para los caudales simulados que para los caudales observados. Los análisis presentados por Klemes (1983) indican que en condiciones de déficit la curva de los caudales responde a un incremento del suministro de agua, solamente si este incremento es lo suficientemente grande para llevar a la cuenca a un período de exceso, sin embargo en los resultados obtenidos en este trabajo se observa que tanto la curva de los caudales observados como la de los caudales simulados responde de forma directa a los cambios en el suministro, independientemente que la cuenca este en un período de déficit o exceso. No obstante, es importante tener en cuenta que los errores contenidos en la información podrían estar enmascarando aspectos importantes en la relación entre los suministros y las salidas.


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Tabla 6-2 Comparación entre el error del balance hídrico de largo plazo (ErrorB) y el término �%�&� %�'��/( en las cuencas de las estaciones seleccionadas. Período evaluado 1976 – 2005; N = 30 años

Estación %�'� (mm) %�&� (mm) �%�&� %�'��/( (mm/año) )**+*, (mm/año) 2314702 779.9 746.3 -1.1 71.2 2123702 631.7 568.4 -2.1 -23.2 2624701 1099.9 936.9 -5.4 18.7 2613712 581.9 544.7 -1.2 99.4 2614704 560.8 530.9 -1.0 -26.5 2402701 579.2 553.8 -0.8 167.3 2402703 579.2 563.6 -0.5 254.6 2401758 618.8 594.9 -0.8 -40.9 2312702 745.0 688.3 -1.9 -11.6 2312706 729.7 669.8 -2.0 72.1 2312701 675.9 615.4 -2.0 -9.5 2312707 722.9 648.5 -2.5 42.5 3525704 746.2 676.1 -2.3 -100.6 3526708 738.7 682.4 -1.9 -39.7 3526702 739.4 686.8 -1.8 -7.5 3215701 801.3 739.9 -2.0 1.4 3512701 780.6 747.9 -1.1 -78.9 3512703 782.4 752.4 -1.0 48.8 3517702 743.9 693.6 -1.7 -117.2 3209701 799.3 716.8 -2.7 5.3 3208704 832.4 714.2 -3.9 -167.6 3210701 802.1 708.8 -3.1 -24.2 3511701 726.7 669.6 -1.9 -166.3 3512702 766.1 720.0 -1.5 36.5 3501702 719.8 641.3 -2.6 46.4 3510703 784.5 711.3 -2.4 -41.9 3207707 906.8 752.3 -5.2 -108.4 3207708 805.8 695.3 -3.7 -33.6 3510702 618.0 579.9 -1.3 -220.0 3510704 610.8 573.1 -1.3 -149.0 3501704 855.3 769.1 -2.9 -146.0 3502714 544.5 469.8 -2.5 -115.2 3521702 729.0 675.2 -1.8 54.2 3521706 794.5 732.3 -2.1 176.1 4607701 730.8 671.0 -2.0 -43.1

(a) (b)

Figura 6-77 Curva Residual de masa para los para la los suministros (P - E) (línea roja X) y los caudales (línea negra Y) (a) Observados y (b) Simulados, en la cuenca de la estación 2314702


103

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



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(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



105

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



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(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



107

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



108

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



109

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



110

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



111

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



112

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



113

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



114

(a) (b)


6.5 RELACIÓN ENTRE EL ALMACENAMIENTO DE AGUA EN LA CUENCA Y EL CAUDAL

El objetivo de esta sección es analizar la relación que existe entre el almacenamiento de agua en la cuenca y el caudal. El almacenamiento de agua en la cuenca al final de cada mes se estimó como la suma del contenido en el tanque de producción y el tanque de tránsito: � � # $ �. En las Figuras 6-112 a 6-146 se presentan las gráficas de � vs. Q, donde es el caudal en mm/mes. Para comparar la respuesta de la cuenca con la respuesta del modelo, se presentan las gráficas realizadas para los caudales observados y para los caudales simulados. Para los caudales, en estas figuras se hizo una distinción entre las fases ascendentes (cuando los caudales están aumentando) y descendentes (cuando los caudales están disminuyendo) de las series.

(a) (b)

Figura 6-112 Almacenamiento del agua en la cuenca vs. Caudal, para la cuenca de la estación 2314702: (a) Caudales observados; (b) Caudales simulados


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(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



116

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



117

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



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(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



119

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



120

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



121

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



122

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



123

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



124

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



125

(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)



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(a) (b)


En el caso de los caudales simulados, se observa una clara distinción entre la fase ascendente y descendente. Los resultados indican que la respuesta del modelo es más lenta durante los períodos de recesión. Posiblemente, éste aspecto del modelo se debe a que durante la fase ascendente de los caudales, el almacenamiento de agua en los tanques aumenta, y los aportes al caudal provienen principalmente del exceso de precipitación que no ingresa al tanque de producción, pero cuando hay una disminución en el suministro, y la cuenca entra en un período de recesión, los aportes al caudal provienen en un mayor grado del agua previamente almacenada en el tanque de producción y en el tanque de tránsito, y como consecuencia el nivel de agua en estos comienza a disminuir.

La relación entre el almacenamiento de la cuenca y el caudal simulado presenta características del fenómeno de histéresis. La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado. Un sistema con histéresis tiene memoria. Este tipo de sistemas exhiben dependencia del camino (path dependence), es decir que su estado actual depende de su historia inmediata (Mielke y Roubicek 2003). En un sistema determinista sin histéresis, es posible predecir la salida del sistema en un instante dado del tiempo, si solamente se conoce el valor de la entrada al sistema en ese instante, mientras que en un sistema con histéresis es necesario conocer además la ruta que siguió la entrada antes de que llegara a su valor actual.

En hidrología, en el campo de tránsito de crecientes, se ha estudiado el efecto de histéresis en la relación entre el almacenamiento en un tramo de la red y la descarga cuando la onda de creciente se propaga a través del tramo (Boroughs y Zagona, 2002; ver Figura 6-147). El efecto de histéresis se debe a las diferentes velocidades de la onda de creciente en las ramas ascendente y descendente de la hidrógrafa. Para un mismo estado, la onda de creciente se mueve más rápido en la rama ascendente de la hidrógrafa. Este efecto en la relación almacenamiento-descarga es imitado por la ecuación de Muskingum para el almacenamiento en un tramo de la red: #- � .��/ $ �1 ��1�, donde el flujo de entrada y salida están representados por I y O; k y X son los parámetros de Muskingum para el tiempo de viaje y la difusión respectivamente. Para mayores detalles sobre el desarrollo y aplicación de esta ecuación, remitirse a Bras (1990).

Retomando nuevamente los resultados presentados en las Figuras 6-112 a 6-146, las gráficas muestran que sobre los caudales observados el efecto de histéresis se presenta con menor claridad. En términos generales, las cuencas de la zona oriental (Figuras 6-124- a 6-146), donde el ciclo anual característico


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de la región es unimodal, son las que exhiben de forma más notoria los aspectos del fenómeno de histéresis. En general en estas cuencas fue donde el modelo presentó un mejor desempeño de acuerdo a los valores estimados para el criterio de Nash (ver Tabla 6-1).

Los resultados encontrados indican, en los casos en los que es clara la distinción entre la fase ascendente y descendente de los caudales observados, que la respuesta de la cuenca es más rápida en los períodos en los cuales los caudales están aumentando (fase ascendente), y más lenta durante los períodos de recesión (fase descendente).

Figura 6-147 Efecto de histéresis en la relación entre el almacenamiento y la descarga en un tramo de la red (Tomado de Boroughs y Zagona, 2002)

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