Capítulo 3: Comportamiento del sistema ... -...

CAPÍTULO 3: COMOPORTAMIENTO DEL SISTEMA COMBINADO FACHADA VENTILADA-CAMBIO DE FASE

Capítulo 3: Comportamiento del sistema combinado fachada

ventilada y material de cambio de fase

1


1. Introducción

En este capítulo se abordará el estudio detallado del sistema pasivo de

acumulación de energía con un panel vertical de material de cambio de fase (PCM)

como elemento constitutivo de una fachada ventilada que podría formar parte de la

epidermis de un edificio.

Se comienza con el análisis de los elementos que configuran el sistema, para

seguir con la simulación del sistema a través de un modelo que permitirá predecir el

comportamiento del sistema ante diversas situaciones.

2. Configuración y funcionamiento del sistema

Un esquema sencillo del sistema de acumulación que se estudia se muestra en

la figura 4.

Exterior Interior

PCM

Muro

Fachada exterior

Rejillas de ventilación

Figura 3.1. Esquema del sistema de estudio

2


El sistema está compuesto por dos muros, uno interior y otro exterior, una lámina

de material de cambio de que hace las veces de aislante, una cámara de aire por la

que se induce el movimiento del mismo, de manera que el PCM cambie de fase, bien

fundiendo bien solidificando, y unas rejillas de ventilación que estarán abiertas o

cerradas según el periodo del ciclo en el que este trabajando (carga o descarga del

PCM).

El sistema está pensado para funcionar de forma cíclica durante los meses de

verano basándose en el mecanismo del cambio de fase. El ciclo se divide en dos

partes, la carga y la descarga del PCM.

La carga se realiza durante la noche cuando la temperatura del aire exterior es

más baja que la temperatura de cambio de fase (TF). Durante este periodo se hace

pasar aire del exterior través de la cámara ventilada de manera que el material de

cambio de fase se solidifica por completo, ya que el PCM, por la diferencia de

temperaturas entre la superficie y el aire exterior, cede calor a la corriente de aire.

La descarga es un proceso inverso que se hace a lo largo del día con aire del

espacio que se quiere acondicionar. La temperatura de dicho aire mayor que la

temperatura de cambio de fase, por tanto al pasar por la cámara y entrar en contacto

con el PCM en estado sólido se enfría a la vez que el PCM se funde alcanzándose la

situación inicial al final del periodo.

Exterior Interior

PCM

Muro

Fachada exterior

Rejillas de ventilaciónMovimiento del aire

CARGA

Exterior Interior

PCM

Muro

Fachada exterior

Rejillas de ventilaciónMovimiento del aire

DESCARGA

3


Fgura 3.2. Esquema de funcionamiento del sistema

Para obtener el máximo rendimiento del sistema se trata que el material de

cambio de fase tenga las menores pérdidas posibles, por tanto tendrá que estar

perfectamente aislado a través del las caras que no están en contacto con la corriente

de aire. Esto da lugar a que el esquema del sistema se simplifique, siendo equivalente

el mismo a una placa vertical infinita de PCM perfectamente aislada y en contacto con

una corriente de aire forzada.

Cámara de aireventilada

Interior

Figura 3.3. Esquema simplificado

Las propiedades del material de cambio de fase son las siguientes:

Calor específico (J/kgºC) 2900

Densidad (kg/m3) 1150

Conductividad (w/mºC) 0.25/0.5

Calor latente (kJ/kg) 165

TF (ºC) 25 Tabla 3.1 Propiedades del PCM en estudio

3. Caracterización del paso espacial y temporal.

4


En el capítulo 2 se analizó como la elección del paso espacial del mallado del

dominio así como el paso temporal de integración de las ecuaciones del problema

general de cambio de fase, y en concreto la relación entre ellos, era crítica en la

resolución del problema.

El resultado del problema es más preciso cuanto más fino sea el mallado del

dominio, y en función del material que se utilice, puede provocarse que el paso de

tiempo de integración necesario para obtener un error numérico admisible, sea muy

pequeño, y por tanto se tarde mucho tiempo en resolver el caso planteado.

En el caso del material del que estudiaremos el comportamiento el paso temporal

en función del espaciado de la malla es:

t x ..

Δ = Δ = ⋅ ⋅ Δ2 71 334 100 25

x⋅ 21150 2900

Δx (m) Δt (s)0.0002 0.50.0003 1.20.0004 2.40.0005 3.30.0006 5

Tabla 3.2 Valor del paso de tiempo de integración según el paso espacial del mallado

Para ver como es el comportamiento del PCM se simularán durante 24 h

diferentes casos cambiando el espesor, salto de temperatura, y el % de material

congelado. Como el tiempo de simulación es muy elevado se opta por coger un paso

de tiempo mayor que el necesario para que el error numérico del orden de la unidad,

esto permite resolver el caso de forma más rápida. Así pues se ha usado un paso

espacial de 0.0002 y un paso de tiempo de 30 s para todos los casos.

Para comprobar la influencia del paso del tiempo en la solución del problema, se

coge el caso concreto de 1 cm de espesor y 5 grados de salto de temperatura, y se

simula dicho caso con diferentes pasos de tiempo de integración e igual coeficiente de

película durante una hora. La comprobación se realiza calculando la fracción de líquido

que hay tras pasar dicho tiempo, esto proporciona información sobre el tipo de error

que se comete.

5


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 10 20 30 40 50 60 7salto de t (s)

x

0

Figura.3.4 Fracción de líquido en función del paso temporal

Tras esta simulación, se comprueba que, a igualdad de todos los parámetros del

caso (salvo el paso de tiempo de integración), la fracción de líquido que se obtiene

diminuye a medida que aumenta el paso de tiempo. Esto quiere decir que el dominio

considerado se congela de forma más lenta, lo que se traduce en que para un mismo

caso, si se cambia el paso de tiempo, se obtendrán coeficientes de película menores o

en términos de energía, se almacenará más energía después de transcurrir el mismo

tiempo.

Por tanto usar para el análisis paramétrico un paso de tiempo mayor que el que

daría un error numérico del orden de la unidad, implica obtener un resultado con un

error por defecto en caso de la energía y por exceso en el caso de hablar de

coeficientes de película, aunque cualitativamente el resultado sea el mismo.

4. Análisis Paramétrico del comportamiento en carga

Uno de los elementos más importantes en el funcionamiento de una cámara

ventilada es la velocidad con la que pasa el aire por ella. Dicha velocidad determina el

coeficiente de película con el material de cambio de fase, y por tanto, junto con la

temperatura del aire, el calor que se transfiere al mismo.

A la vista de lo anterior y de que el periodo de carga del sistema es de 8 horas,

se simulan varios casos reales, con el salto de temperatura y el espesor como

parámetros, de manera que se obtengan los coeficientes de película necesarios para

6


congelar el 100% del PCM en esas 8 horas. Los resultados obtenidos se muestran a

continuación.

5 6 7 8

1.5 1.1 0.9 0.82.6 2.1 1.8 1.43.9 3.3 2.8 2.55.5 4.5 3.9 3.37.3 6 5.1 4.5

12.3 10 8.5 7.416.2 13 11 9.521.4 17.1 14.3 12.228.4 22.3 18.4 15.638.5 28.8 23.5 19.852.5 40.3 30.8 25.3

0.80.91

1.1

e(cm) ΔT

0.10.20.30.40.50.60.7

Tabla 3.3 Coeficientes de película para congelar el 100% del PCM en 8 horas

Cabe destacar que exigir que se congele el PCM por completo durante el periodo

de carga, es una imposición muy rígida, puesto que cuanto más lejos esté la interfase

más trabajo cuesta el que avance. Esto implica que el tiempo que tarda dicha interfase

en recorrer el último 10% del espesor, es elevado en comparación con el tiempo total

de carga. El relajar dicha condición a que durante el tiempo de carga se congele sólo

el 90% del material de cambio de fase, implica que los coeficientes de película sean

más bajos, lo cual es una ventaja.

5 6 7 8

1 0.7 0.5 0.42 1.7 1.4 1.2

3.1 2.6 2.2 1.94.5 3.7 3.1 2.75.7 4.9 4.2 3.67.6 6.2 5.4 4.7

12.6 10.4 8.8 7.616 13 11 9.5

20.4 16.5 13.7 11.925.7 20 17.3 14.134.5 27.3 22.4 17.8

0.40.50.60.7

e(cm) ΔT

0.10.20.3

0.80.91

1.1 Tabla 3.4 Coeficientes de película para congelar el 90% del PCM en 8 horas

En efecto, tras la simulación, se comprueba que los coeficientes de película han

disminuido. En las gráficas se observa como la tendencia de los coeficientes de

película es la misma en los dos casos, pero para un mismo espesor congelado, es

mejor que dicho espesor sea el 90% del material frente al 100%.

7


0

10

20

30

40

50

0 2 4 6 8 10e (mm)

h (w

/m2

K)

12

DT=5; congelado 100%




Figura 3.5 h necesario para congelar la totalidad del PCM en 8 h

0

10

20

30

40

50

0 2 4 6 8 10 12e (mm)

h (w

/m2

K)

DT=5; congelado 100% DT=6; congelado 100% DT=7; congelado 100% DT=8; congelado 100% DT=5; congelado 90% DT=6; congelado 90% DT=7; congelado 90% DT=8; congelado 90%

Figura.3.6 Comparación del h necesario para congelar el 100% y el 90% del PCM en 8 h

Con las gráficas anteriores también se comprueba que el coeficiente de película

crece a medida que aumenta el espesor, pero cuanto mayor es la diferencia de

temperatura el aumento se hace menor. Además se pone de manifiesto como, para

espesores por debajo de los 6 mm, los coeficientes no varían mucho con la diferencia

de temperatura. Esto es una ventaja puesto que en un caso real la temperatura del

aire que pasa por la cámara no es constante durante el periodo de carga, y el %

congelado, y por tanto la energía almacenada no se vería muy penalizada por el hecho

de que el salto de temperatura sea menor del que se ha supuesto en un principio.

8


Si cogemos un caso concreto de los simulados anteriormente, en concreto el de

6 mm de espesor, podemos ver la evolución de la temperatura a lo largo del tiempo en

diversos espesores el bloque de PCM.

24

24.2

24.4

24.6

24.8

25

25.2

0 1 2 3 4 5 6 7t (h)

T (º

C)

T en x=0T en x=1 mmT en x=2 mmT en x=3 mmT en x=4 mmT en x=5 mmT en x=6 mm

Figura 3.7. Evolución de la temperatura con el tiempo en diferentes espesores

Inicialmente la temperatura es igual a la de cambio de estado y uniforme en la

totalidad del dominio. A medida que va pasando el tiempo la interfase avanza y se

observa que, hasta el momento en que empieza el cambio de estado en el espesor

genérico x, la temperatura se mantiene en la temperatura inicial y desde ese momento

la ésta disminuye lentamente. De hecho la variación de temperatura desde el inicio

hasta el final del proceso de carga es muy pequeña y se debe a la elevada inercia que

proporciona el cambio de fase.

La energía que almacena el bloque de material durante el periodo de carga en

cada uno de los casos es:

( ) (sup supE h T (t) T dt h T (t) T dt∞ ∞= − = −∫ ∫0 0

)t t= =8 8

Como no se ha obtenido la función de la temperatura superficial, sino que el

Fluent nos da directamente el valor de la misma en cada paso de tiempo, la integral se

calcula transformándola en un sumatorio. La evolución cualitativa de la temperatura de

superfical del sistema se muestra en la siguiente gráfica.

9


19

20

21

22

23

24

25

26

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5t (h)

T (º

C)

E/h

Tsup Text

Figura 3.8 Evolución cualitativa de la temperatura superficial

Teniendo en cuenta que la integral representa el área bajo la función

el sumatorio queda: ( supT (t) T∞− )

( ) ( )n n ⎞Δ⎟

⎠sup i+1 sup i sup i+1 sup i+1 sup iE h T T t T T t h T T T t∞ ∞

⎛ ⎞ ⎛= − Δ + − Δ = + −⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎝

∑ ∑1 1

1 1 12 2 2

El resultado obtenido se muestra en forma gráfica y en el anexo 2 en forma de

tablas.

0.0E+00

5.0E+05

1.0E+06

1.5E+06

2.0E+06

2.5E+06

3.0E+06

3.5E+06

4.0E+06

4.5E+06

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2e (cm)

E (J

/m2 )

DT=5 y 100% congeladoDT=6 y 100% congeladoDT=7 y 100% congeladoDT=8 y 100% congelado

DT=5 y 90% congeladoDT=6 y 90% congeladoDT=7 y 90% congeladoDT=8 y 90% congelado

Figura.3.9 Energía almacenada en función del espesor

Se observa como la energía que se almacena por m2 de fachada ventilada es

independiente del salto de temperatura, ya que la energía sensible almacenada

durante las 8 horas de carga en estos casos es mucho menor que le energía latente, y

10


ésta depende exclusivamente de la masa que se congela. Esto es así porque se han

simulado los casos con la condición inicial más favorable, Ti=TF y uniforme, y se ha

impuesto que el cambio de estado coincida con el final del periodo de carga.

5. Acotación del Problema

Una vez que se tiene la solución del problema interesa realizar simplificaciones

y/o suposiciones, resolver el problema simplificado y obtener resultados que sirvan de

cota al problema original.

La energía máxima que podría almacenarse se obtiene suponiendo que la

temperatura superficial del elemento no cambia desde el instante inicial al final, así en

cada caso la energía sería:

( ) ( ) ( )max F FE h T T dt h T T t h T ∞ ∞= − = − = −∫8

00

8 25t=

∞

8

E f E

La energía real almacenada no es otra que la energía máxima multiplicada por

un factor corrector inferior a uno que depende del espesor, del salto de temperatura y

del % que se congela, al igual que el h.

max= 1

Comparando ambas energías, se observa como para espesores inferiores a 6

mm ambas energías se parecen mucho y por lo tanto el factor f será próximo a uno. A

continuación se muestran gráficamente los resultados de comparar ambas energías y

el factor de corrección.

11


0.00E+00

1.00E+06

2.00E+06

3.00E+06

4.00E+06

5.00E+06

6.00E+06

7.00E+06

8.00E+06

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2e (cm)

E (J

/m2 )

DT=5 y 100% congelado

Cota para DT=5 y 100% congelado







Figura 3.10 E y Emax al congelar 100% del PCM

0.00E+00

1.00E+06

2.00E+06

3.00E+06

4.00E+06

5.00E+06

6.00E+06

7.00E+06

8.00E+06

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2e (cm)

E (J

/m2 )









Figura 3.11 E y Emax al congelar 90% del PCM

Además de la cota de la energía máxima, se considera otra suponiendo que se

dan las condiciones para que problema sea un problema de Stefan. Cabe destacar

que para hallar la cota proporcionada por el problema de Stefan no se resuelven todos

los casos como se hizo en el caso anterior, sino que se hace una selección.

12


e (mm) ΔT % congelado Caso Real E Max Stefan1 5 100% 211572 216000 215424.9

5 100% 1550065.68 1771200 1577010.066 100% 1551870 1728000 16038005 100% 3944241 7560000 4091188.56 100% 4083639.3 6963840 4620435.3

6

11

E almacenada (J/m2)

Tabla 3.5 Energía almacenada

Una vez que se tiene las diferentes energías solo hace faltas compararlas

sabiendo que la energía real es igual a la energía del problema simplificado por un

factor corrector.

caso simpleE f E= 1

e (mm) ΔT % congelado f1 f21 5 100% 0.9795 0.98211488

5 100% 0.87515 0.982914266 100% 0.89807292 0.967620655 100% 0.521725 0.964081956 100% 0.58640625 0.88382134

6

11

Tabla 3.6 Factores de corrección

Gráficamente se tiene:

0.E+00

1.E+06

2.E+06

3.E+06

4.E+06

5.E+06

6.E+06

7.E+06

8.E+06

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2e (cm)

E(J/

m2 )

CASO REAL DT=5

f1 DT=5

f2 DT=5

CASO REAL DT=6

f1 DT=6

f2 DT=6

Figura 3.12 Comparación de los problemas simplificados y el real en términos de energía

La cota de Stefan es mucho más parecida al caso real que la de energía

máxima. Dicha cota se aproxima más al caso real cuanto mas pequeño sea el espesor

y cuanto mas pequeño sea el salto de temperatura.

13


Como el caso de Stefan es muy parecido al caso real, y se sabe que para el

paso de tiempo que da un error numérico del orden de la unidad la energía que se

almacena es más grande que la que se obtiene con un paso de tiempo de 30 s, la cota

de Stefan se analizará más a fondo cuando se vea el ciclo de funcionamiento para un

caso concreto.

Otra manera de comparar los diferentes problemas es a través del factor

corrector de la energía.

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1e (cm)

f

.2

f1 dt=5 f2 dt=5 f1 dt=6 f2 dt=6

Figura 3.13 Factores correctores de energía

Efectivamente se observa como en el caso del f2, correspondiente a la

comparación con el problema de Stefan, es muy próximo a la unidad y que se acerca

mas a ella cuanto menores son el salto de temperatura y el espesor.

6. Análisis del Ciclo de Funcionamiento

El funcionamiento del sistema se ha descrito de forma general al principio del

capítulo. El sistema funciona durante un periodo de 24 h el cual se divide en dos

partes. Dichas partes son la carga, durante la cual el material de cambio de fase se

solidifica, y la descarga, durante la cual se libera la energía almacenada durante la

carga de forma controlada.

La carga se produce en las horas del día en que la temperatura exterior es más

bajas mientras que la descarga se hace en las horas del día donde dicha temperatura

es mayor. Por tanto la carga se realiza durante la noche y la descarga durante el día.

14


Además hay que decir que el periodo de carga en los meses de verano dura como

media unas 8 horas siendo las 16 horas restantes usadas para realizar la descarga de

forma controlada.

A la vista de los resultados de del análisis paramétrico del sistema, para el

estudio del ciclo de funcionamiento se escoge el caso concreto en el que se tiene 6

mm de espesor de PCM cuya temperatura TF es de 25 C y el h de funcionamiento es

12.3 w/m2K.

A continuación se analizará un único caso con detalle, el paso de tiempo de

integración que se usará es el necesario para que el error numérico sea del orden de

la unidad. Puesto que el paso espacial del mallado es 0.0002 m, el paso máximo que

se puede usar es de 0.5 s en vez de 30 s.

Además hay que decir que, aunque en la realidad la temperatura exterior cambie

a lo largo del tiempo de forma continua, en el estudio se considera que la temperatura

responde a la siguiente función escalón:

( ) º C h tT t

ºC h t∞

⎧= ⎨ ≥ >⎩28 24 8

≥ >20 8 0

Existen varias maneras de hacer la descarga, pero se considera que durante

todo el ciclo el coeficiente de película se mantiene constante.

Con estas consideraciones se simula el sistema y se obtiene la siguiente

evolución de la temperatura superficial a lo largo del ciclo.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20

21

22

23

24

25

26

27

28

t (h)

T (º

C)

Tsup Stefan T cambio de fase T Excitacion T Fluent

15


Figura 3.14 Evolución de la temperatura superficial a lo largo del ciclo de trabajo

Hay que destacar que, puesto que la simulación empieza con la temperatura

del bloque de material de cambio de fase uniforme e igual a la temperatura de cambio

de estado, se ha de simular el sistema trabajando durante varios días para así

alcanzar el régimen permanente en el ciclo, es decir, el periódico establecido.

En la gráfica anterior se observa que la inercia del sistema cuando está

cambiando de estado es mucho mayor que en el resto de las partes del ciclo. Esto

pone de manifiesto como la energía almacenada de forma latente es mucho mayor

que la energía almacenada de forma sensible.

La energía a lo largo del ciclo se calcula, al igual que el los casos anteriores, como:

( ) ( )t t

sup supE h T (t) T dt h T (t) T dt∞ ∞= − = −∫ ∫0 0

Gráficamente se tiene:

-8-6-4-202468

0 3 6 9 12 15 18 21 24t (h)

Tsup

-Tex

t

Figura. 3.15 Evolución de la diferencia Tsup-Text

El área bajo la parte de la curva positiva multiplicada por el coeficiente de

película representa la energía almacenada. Análogamente, el área encerrada entre el

eje x y la parte de la curva negativa multiplicada por el coeficiente de película

representa la energía restituida. El resultado de integrar es el siguiente:

E almacenada (J/m2) 1421388.29E restituida (J/m2) -1471963.46Diferencia (J/m2) -50575.17Error medio % 3.5

Tabla 3.7 Energía almacenada y restituida

Teóricamente la energía restituida debe ser igual a la energía almacenada de

manera que la suma de ambas al terminar el ciclo sea cero. El valor diferencia

obtenido, se debe a los errores numéricos del programa. Para un error numérico del

16


orden de la unidad como el que tenemos en este caso, la diferencia en términos de

error medio, es muy pequeña y por tanto admisible.

Se ha visto como la constante de tiempo del sistema cambia bruscamente

cuando acaba el cambio de fase. Para poner de manifiesto de forma más evidente la

ventaja de tener un material que cambie de estado en el rango de temperaturas de

trabajo se simula el mismo sistema pero cambiando la temperatura de cambio de fase

para que esté fuera del rango de temperaturas de la excitación, en concreto se toman

15ºC.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20

21

22

23

24

25

26

27

28

t (h)

T (º

C)

T Excitacion T Fluent T sin cambio de fase

Figura. 3.16 Comparación de la evolución de la temperatura superficial con y sin cambio de fase

Se ve como la temperatura superficial cambia mucho más rápido que en el caso

en que le material cambia de fase, ya que la lámina de material a penas tiene inercia.

Esto hace que la energía que se almacene sea mucho menor que la almacenada en el

caso en que exista cambio de fase.

Con cambio de fase Sin cambio de faseE almacenada (J/m2) 1421388.291 165522.792E restituida (J/m2) -1471963.46 -165350.644Diferencia (J/m2) -50575.17 172.148Error medio % 3.5 0.104

Tabla 3.8 Energía almacenada y restituida

En efecto, calculando la energía almacenada sin cambio de fase, se comprueba

como dicha energía en el caso en que el material cambia de fase es,

aproximadamente, 8 veces la que se almacena sin cambio de fase.

17


Cuando no existe cambio de estado el sistema se rige bajo las ecuaciones de la

conducción en régimen transitorio. Las ecuaciones generales del problema de

conducción en régimen transitorio son:

( ) ( )( )x i x x

xx l

T T x t

tX XlxT(x, ) F(x) X

(x, ) lT T T hlk h T T Bix T T X k X

Tk Xx

∞∞

= ∞ = =

==

∂ ∂ ⎫= ∂ θ ∂θ ∂ θ ∂θ⎪ = ⇒ =∂ α ∂ ⎪ α∂ ∂⎛ ⎞∂⎪ ⎜ ⎟

⎝ ⎠= ⎪ =⎪ θ =⎪⇒ ⇒⎬∂ − ∂θ ∂θ− = − ⎪ θ =

Fo∂

= − θ⇒ = − θ∂ ⎪ − ∂ ∂⎪

∂θ⎪ =∂ ⎪− = ∂⎪∂ ⎭

2 22

2 2

2

0 0 0

1

1

00 1

00

2

)∞

La distribución de temperaturas en el dominio tras resolver el sistema es:

( ) ( ) (n n nD exp Fo cos X f Fo,Bi,Xθ = −δ δ =∑ 2

1

Dicha distribución depende del número de Fourier, el de Biot y de la posición.

Cuando el número de Biot, que representa la importancia relativa entre la resistencia

convectiva y la conductiva, es mucho menor que la unidad, se dice que el sistema es

de capacidad y el campo de temperaturas se simplifica y queda:

( )exp Bi Foθ = − ⋅

El que el número de Biot sea mucho menor que la unidad indica que el proceso

está dominado por la convección.

En el caso que nos ocupa el número de Biot es:

h l . .⋅ ⋅12 3 0 006Bi .k .

= = = 0 29520 25

Con este resultado se tiene que el sistema es de capacidad, y por lo tanto la

solución que se obtenga de forma analítica debe coincidir con la de la simulación.

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

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t (h)

T (º

C)

T Excitacion T Fluent T sin cambio de fase T como sistema de capacidad

Figura.3.17 Comparación del caso sin cambio de fase simulado con Fluent y como sistema de capacidad.

En la gráfica se observa como, cuando el error numérico es del orden de la

unidad, la simulación coincide prácticamente con la solución analítica.

Así pues los tramos del ciclo en que el material no está cambiando de fase, el

sistema responde de acuerdo a las ecuaciones de conducción transitoria de un

sistema de capacidad.

7. Fracción de Fachada Ventilada

Una vez estudiado el ciclo completo para un caso concreto, interesa conocer

cuantos metros cuadrados de fachada ventilada son necesarios para cubrir por

completo la demanda de refrigeración de una vivienda.

La cantidad de fachada depende de la demanda de energía de la misma, es

decir, de factores tales como la orientación, el tipo de vivienda, la fracción de superficie

acristalada, etc.

Hay que señalar que el usar este tipo de sistemas sólo tiene sentido en viviendas

energéticamente buenas, de clase A o B (ver anexo), puesto que la inversión inicial

debe ser compensada son el ahorro producido con el conjunto de sistemas.

La energía almacenada por el sistema en el caso del que se ha estudiado el ciclo

completo de trabajo, es de:

2 2E 1421388.291 J/m fachada día E 11.85 Kwh/m fachada día= ⇒ =

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Que para el año completo, suponiendo que el sistema sólo trabaja los cuatro

meses de verano, es:

2E 47.38 Kwh/m fachada año=

En Sevilla, la demanda de refrigeración para una vivienda de clase A es como

máximo 15.2 KW h/m2vivienda unifamiliar año. A la vista queda que la demanda de

refrigeración se podría cubrir al 100% con el sistema planteado, siempre y cuando la

relación entre los m2 de fachada y los m2 de vivienda sea la correcta, en este caso:

2

2

. m fachada ventilada. . m vivend

=15 3 0 3247 38 a

Para el caso concreto de la vivienda unifamiliar diseñada en el proyecto

passive-on, cuyo diseño se recoge en el anexo 4, la demanda de refrigeración en cada

uno de los meses de verano en Sevilla es:

Mes Junio Julio Agosto SeptiembreDemanda (Kwh/m2mes) 2.8 7.3 7.6 4.2

En este caso la vivienda es de tipo B en cuando demanda de refrigeración se

refiere (21.9 Kwh/m2año), y la relación entre el área de vahada ventilada y el área de la

vivienda debe ser como mínimo, tomando el mes más desfavorable de la estación de

verano:

2

2

. m fachada ventilada.

. m vivenda=

7 6 0 6411 85

Si tomáramos el valor total anual de la demanda de refrigeración la relación entre

áreas sería:

2

2

. m fachada ventilada.

. m vivend=

32 24 0 6847 38 a

El valor obtenido es más elevado, por tanto será mejor tabajar siempre con el

valor mensual de demanda mensual y diseñar la fachada del edificio para el mes más

desfavorable.

Además la relación de áreas, tanto si se usa el valor de demande mensual y el

valor de demanda anual, es mayor que para una vivienda de tipo A. Esto hace que el

sistema sea más viable el uso del sistema en viviendas de tipo A.

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Hay que destacar que no toda la superficie opaca del edificio es apropiada para

poner este tipo de sistemas. Así por ejemplo, si tomamos una fachada cualquiera de

una vivienda, el área por encima y por debajo de las ventanas no sería aprovechable

o no merecería la pena instalar el tipo de muros que se plantea. Este tipo de

consideraciones determinan que el área disponible para poder instalar la fachada

ventilada sea menor que el área opaca total del edificio

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Capítulo 3: Comportamiento del sistema ... -...

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