capítulo 1. GENERALIDADES SOBRE LOS SISTEMAS DE …

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA DE

TRANSPORTE DE VAPOR ANTE LA PRESENCIA DE ESFUERZOS GENERADOS POR CARGAS SÍSMICAS Y DE VIENTO.”

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA:

ING. NEFI DAVID PAVA CHIPOL

DIRECTOR:

DR. LUIS HÉCTOR HERNÁNDEZ GÓMEZ DR. JUAN ALFONSO BELTRÁN FERNÁNDEZ

MÉXICO, D.F. JULIO 2012

AGRADECIMIENTOS

A mis directores de tesis, Dr. Luis Héctor Hernández Gómez y Dr. Juan Alfonso Beltrán Fernández, con gratitud y reconocimiento, gracias por el apoyo que siempre me han brindado. Con admiración y respeto. A mis profesores de posgrado. A la comisión revisora y comité tutorial, por su ayuda durante la revisión y mejora de la tesis. Dr. Luis Héctor Hernández Gómez Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón Dr. Juan Alfonso Beltrán Fernández Dr. José Ángel Ortega Herrera Dr. Esther Lugo González Al Instituto Politécnico Nacional, a la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (Unidad Zacatenco).

I

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA DE TRANSPORTE DE VAPOR ANTE LA PRESENCIA

DE ESFUERZOS GENERADOS POR CARGAS SÍSMICAS Y DE VIENTO.

DEDICATORIAS

A Dios Por ayudarme a lo largo de este proceso, ya que ha estado en los momentos

más difíciles, cuando uno piensa que no hay más salidas.

A mi madre Omargia Chipol Figarola

Dedico, con todo mi agradecimiento, por el apoyo brindado durante todos estos años de estudio, como un reconocimiento por su trabajo y esfuerzo,

que sin ella no pudiera haber llegar al final de este camino.

A mis abuelitos Ana Figarola Pacheco

Amado E. Chipol Cosme (Finado) Porque sin pensarlo y ni dudarlo, me ayudaron gran parte de su vida para

formarme y nunca podré pagar todo lo que hicieron.

A mis hermanos Norma Bexzaida Pava Chipol

Joel Francisco Pava Chipol

Por el gran soporte en los años más difíciles y más felices de mi vida, por todo el amor y porque hoy veo llegar a su fin, una de las metas de mi vida,

les agradeceré siempre.

A mis tíos, primos y sobrina En reconocimiento a todo el apoyo brindado a través de mis estudios y con

la promesa de seguir siempre adelante.

A todos mis amigos Gracias por el apoyo y confianza que en mi se depositó y que este proceso

no fueran en vano.

II



RESUMEN En el presente trabajo se realizó un análisis sísmico y de viento a un sistema de tuberías de transporte de vapor perteneciente a la planta de procesos “INNOPHOS FOSFATADOS DE MÉXICO“, ubicada en la ciudad de Coatzacoalcos, Veracruz. Este, se conforma de siete ramales y un cabezal principal. El estudio se llevó a cabo para conocer la integridad mecánica del sistema de tuberías con el que se podrá evaluar la seguridad estructural de la planta. Las tuberías que conforman el sistema son de tres diámetros diferentes, correspondientes a 4, 6 y 18 pulgadas, las cuales transportan vapor a una temperatura de 260°c y a una presión de 2746.46 kPa. El análisis se efectúa mediante el método elemento finito ocupando el programa ANSYS en su versión 14. El modelo se desarrolló con los elementos PIPE16 y PIPE18, los cuales son adecuados para el análisis de esfuerzos en sistemas de tuberías de plantas de proceso. Para el análisis se incluyeron las características geométricas del sistema de tuberías, así como sus diámetros, espesor de pared, soportes y restricciones. Finalmente los resultados de estos análisis se pueden enunciar de la siguiente manera:

Para el análisis de sismo:

Se realizó el análisis modal.

Se llevó a cabo el análisis de espectro de respuesta con una aceleración sísmica de 0.2g. Esto, de acuerdo al manual de diseño por sismo de la CFE.

Se obtuvieron los esfuerzos principales máximos en los ejes X, Y, Z.

Para el análisis de viento:

Se calcularon las cargas de viento a una velocidad de 160 km/h. correspondiente a las velocidades que afectan al golfo de México en temporada de huracanes.

Se obtuvieron los momentos en puntos terminales como anclajes, extremos libres, conexiones a recipientes, etc.

Se verificaron los esfuerzos por cargas ocasionales de acuerdo al código ASME B3.3 para tuberías de plantas industriales.

Por último se realiza la evaluación de resultados, en los cuales se demuestra que la planta está en condiciones de soportar un sismo de intensidad media alta y que además es capaz de soportas velocidades de viento máximas de 160 km/h. Esto, considerando que tanto los sismos y los vientos no actúan al mismo tiempo.

III



ABSTRACT

The structural integrity of steam header and its seven branches, of a process plant of “INNOPHOS FOSFATADOS DE MÉXICO,“ was evaluated. The pressure and temperature of operation are 2746.46 kPa and 260o c, respectively. This analysis was carried on when such piping system is under seismic conditions or extremely wind loading. This industrial installation is located in Coatzacoalcos, Veracruz.

The resultant stresses in each case of study were evaluated with the Finite Element Method. For this purpose, it was used the appropriate elements for the simulation of a straight pipes and elbows of long radius. Besides, the geometrical characteristics of the piping system, the diameters and thickness of the tubular elements and the guides and restrictions of the supporting system were taken into account. The results can be summarized in the following way;

Sismic analysis:

A modal analysis was performed.

The analysis of the spectrum of response was performed. In accordance with the manual of design of CFE and the area in which plant is located, an acceleration of 0.2g along the three principal axis was taken into account.

The principal stresses of each of the three scenarios were obtained.

Wind load analysis:

The wind velocity, which are developed during a worst hurricane in the Gulf of Mexico, were considered. Therefore, the analysis was performed with a wind velocity of 160 km/hr.

The loads, which are developed under these conditions at the terminal points (guides, anchors and nozzles), were evaluated.

The resultant stresses on the piping system were evaluated. It was checked if they were in the range allowed by ANSI B31.3 code.

The results showed that the process plant is safe when an earthquake or wind load conditions mentioned above take place.

IV



ÍNDICE

RESUMEN ............................................................................................................................................ II

ABSTRACT ........................................................................................................................................... III

ÍNDICE DE FIGURAS .......................................................................................................................... VIII

ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................................... X

SIMBOLOGÍA....................................................................................................................................... XI

OBJETIVO GENERAL .......................................................................................................................... XIII

OBJETIVOS PARTICULARES ....................................................................................................... XIII

JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................................. XIV

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. XV

REFERENCIAS .................................................................................................................................. XVIII

CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE LOS ANÁLISIS SÍSMICOS Y DE VIENTO EN SISTEMAS DE

TUBERÍAS DE PLANTAS INDUSTRIALES. ...................................................................................... 1

1.1 Características sísmicas de México. ............................................................................................. 2

1.1.1 actividad sísmica en México. .............................................................................................. 2

1.1.2 Mapa de zonas sísmicas en México. .................................................................................. 3

1.2 Características de vientos y huracanes de México ....................................................................... 5

1.2.1 severidad de los huracanes. ............................................................................................... 5

1.2.2 Mapa de velocidades de vientos máximos en México ....................................................... 6

1.3 Descripción de proceso para la obtención de Ácido sulfúrico. ..................................................... 8

1.3.1 Proceso industrial del método de contacto. ..................................................................... 8

1.3.2 Producción de ácido sulfúrico. ......................................................................................... 10

1.4 Aspectos generales sobre sistemas de tuberías. ........................................................................ 11

1.5 Selección de la tubería. ............................................................................................................... 11

1.5.1 Presión y temperatura. .................................................................................................... 12

1.5.2 Costo................................................................................................................................. 12

1.5.3 Resistencia. ....................................................................................................................... 12

1.5.4 Resistencia al fuego. ......................................................................................................... 12

1.6 Componentes y conexiones del sistema de tubería. .................................................................. 13

1.6.1 Conexiones y accesorios de tubería. ................................................................................ 13

V



1.6.2 Conexiones para tubería. ................................................................................................. 13

1.6.3 Codos. ............................................................................................................................... 13

1.6.4 Bridas. ............................................................................................................................... 14

1.6.5 Boquillas. .......................................................................................................................... 15

1.6.6 Válvulas. ........................................................................................................................... 15

1.6.7 Ramales. ........................................................................................................................... 16

1.7 Los soportes. ............................................................................................................................... 17

1.8 Planteamiento del problema. ..................................................................................................... 18

1.9 Procedimientos y metodología. .................................................................................................. 21

REFERENCIAS ..................................................................................................................................... 23

CAPÍTULO 2. REQUERIMIENTOS POR CÓDIGO DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE TUBERÍAS Y

PLANTAS DE PROCESO. ........................................................................................................... 24

2.1 Códigos y normatividad. .............................................................................................................. 25

2.2 código ASME B31. ....................................................................................................................... 27

2.3 Propiedades mecánicas ............................................................................................................... 28

2.4 Diseño por presión ...................................................................................................................... 29

2.5 Criterio de diseño por presión–temperatura .............................................................................. 30

2.5.1 Tolerancias en las variaciones de presión y temperatura. ............................................... 30

2.5.2 Esfuerzos permisibles y otros límites de esfuerzos. ......................................................... 30

2.5.2 Esfuerzos por presión internas ......................................................................................... 31

2.5.3 Esfuerzos por presión externas ........................................................................................ 31

2.5.4 Tolerancias. ...................................................................................................................... 31

2.5.5 Resistencia mecánica. ...................................................................................................... 31

2.6 Diseño por presión de componentes metálicos de tubería. ....................................................... 31

2.6.1 Espesor mínimo de pared tubo recto. .............................................................................. 31

2.7 Efectos del peso .......................................................................................................................... 33

2.8 Efectos dinámicos. ....................................................................................................................... 34

2.8.1 Impacto. ........................................................................................................................... 34

2.8.2 Viento. ............................................................................................................................. 34

2.8.3 Sismos. ............................................................................................................................. 34

2.8.4 Vibración. ........................................................................................................................ 34

2.9 Análisis de viento por código ASCE 7-88. .................................................................................... 35

VI



2.10 Análisis sísmico por código mediante cargas estáticas equivalentes UBC (Uniform Building

Code) ................................................................................................................................................. 36

CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN SISTEMAS DE TUBERÍAS. .......................................... 38

3.1 Recipientes a presión de pared delgada. .................................................................................... 39

3.1.1 esfuerzo circunferencial ................................................................................................... 39

3.1.2 El esfuerzo longitudinal. ................................................................................................... 40

3.2 Teorías de fallas. .......................................................................................................................... 41

3.2.1 Teoría del esfuerzo cortante máximo .............................................................................. 42

3.3 Criterios para evaluar la integridad estructural del sistema. ...................................................... 43

3.3.1 Requerimientos específicos ............................................................................................. 43

3.3.2 Desplazamientos debido a la deformación ...................................................................... 43

3.3.3 Esfuerzos por desplazamiento ......................................................................................... 44

3.4 Requerimiento de análisis de esfuerzo formal. .......................................................................... 44

3.5 Rango de esfuerzos admisibles ................................................................................................... 45

3.6 Esfuerzos resultantes en codos y ramales. ................................................................................. 47

3.7 Esfuerzo debido a carga sostenidas ............................................................................................ 49

3.8 Esfuerzos debido a cargas ocasionales ....................................................................................... 50

3.9 Incremento de la flexibilidad ....................................................................................................... 51

3.10 Método de Elemento Finito. ..................................................................................................... 52

3.10.1 Aplicaciones del Método por Elemento Finito en análisis de esfuerzos ........................ 52

3.10.2 Método del Elemento Finito aplicado a tuberías ........................................................... 53

3.10.3 Ecuaciones resultantes. .................................................................................................. 54

3.11 Metodología seguida para la generación del modelo de tuberías en el programa ANSYS 14.0.

........................................................................................................................................................... 56

3.11.1 Características del ordenador. ....................................................................................... 57

3.11.2 Selección del tipo de elemento. ..................................................................................... 57

3.11.3 Tubería Recta (PIPE16) ................................................................................................... 58

3.11.4 Tubería curva (PIPE18) ................................................................................................... 59

3.11.5 Definición de constantes reales y propiedades del material. ........................................ 60

3.11.6 Generación del modelo de tuberías en el programa ANSYS 14.0. ................................. 61

3.11.7 Aplicación de cargas y condiciones de frontera. ............................................................ 63

3.12 Análisis de espectro de respuesta. ............................................................................................ 64

VII



3.12.1 Análisis modal. ............................................................................................................... 65

3.12.2 Análisis de espectro de respuesta en un punto. ............................................................ 65

3.12.3 Combinación de modos. ................................................................................................. 67

3.13 Análisis de viento (Estático) ...................................................................................................... 67

REFERENCIAS ..................................................................................................................................... 69

CAPÍTULO 4. ANÁLISIS SÍSMICO Y DE VIENTO AL SISTEMA DE VAPOR DE UNA PLANTA DE ÁCIDO

SULFÚRICO CON UNA CAPACIDAD DE 167 TON/HR. ................................................................. 70

4.1 Localización de la planta y descripción del sistema de vapor. .................................................... 71

4.1.1 Datos del sitio. .................................................................................................................. 72

4.1.2 Situación actual de la planta ............................................................................................ 75

4.1.3 La identificación de las líneas ........................................................................................... 77

4.2 Análisis sísmico. ........................................................................................................................... 78

4.2.1 Análisis modal. ................................................................................................................. 79

4.2.2 Análisis espectral. ............................................................................................................. 90

4.3 Análisis de viento. ..................................................................................................................... 103

4.3.1 Dirección del viento........................................................................................................ 104

4.3.2 Cálculo de la carga del viento aplicada al área proyectada. .......................................... 105

4.3.3 Aplicación de las fuerzas del viento. .............................................................................. 107

CAPÍTULO 5. EVALUACIÓN DE RESULTADOS. ......................................................................... 116

5.1 Evaluación de resultados análisis sísmicos. .............................................................................. 117

5.2 Evaluación de resultados análisis de viento. ............................................................................. 123

REFERENCIAS. .................................................................................................................................. 126

CONCLUSIONES .................................................................................................................... 127

RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS. .................................................................. 129

VIII



ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. 1 EPICENTROS DE SISMOS OCURRIDOS EN MÉXICO EN 1996 [1.1] ..................................................................... 3

FIGURA 1. 2 REGIONALIZACIÓN SÍSMICA DE LA REPÚBLICA MEXICANA [1.3]. ...................................................................... 4

FIGURA 1. 3 MAPA DE VELOCIDADES REGIONALES CON PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS. [1.6] .......................................... 7

FIGURA 1. 4 DIAGRAMA DEL PROCESO DE CONTACTO ..................................................................................................... 9

FIGURA 1. 5 CODO ESTÁNDAR DE 45° ....................................................................................................................... 13

FIGURA 1. 6 CODO ESTÁNDAR DE 90° ....................................................................................................................... 13

FIGURA 1. 7 CODO ESTÁNDAR DE 180° ..................................................................................................................... 13

FIGURA 1. 8 BRIDA DESLIZANTE ................................................................................................................................ 14

FIGURA 1. 9 BRIDA DE EMPALME .............................................................................................................................. 14

FIGURA 1. 10 BRIDA CON SOLDADURA AL CUELLO ....................................................................................................... 14

FIGURA 1. 11 BOQUILLA ......................................................................................................................................... 15

FIGURA 1. 12 FIGURA 1-12 VÁLVULA DE ÁNGULO ....................................................................................................... 16

FIGURA 1. 14 RAMALES DOBLES ............................................................................................................................... 16

FIGURA 1. 13 RAMALES SENCILLOS ........................................................................................................................... 16

FIGURA 1. 15 SOPORTE COLGANTE ........................................................................................................................... 17

FIGURA 1. 16 ESQUEMA TÍPICO DE GENERACIÓN DE VAPOR ........................................................................................... 18

FIGURA 1. 17 ESQUEMA ACTUAL DEL SISTEMA DE COGENERACIÓN DE INNOPHOS ........................................................... 19

FIGURA 3. 1 RECIPIENTES CILÍNDRICOS DE PARED DELGADA ........................................................................................... 39

FIGURA 3. 2 ESFUERZO CIRCUNFERENCIAL ................................................................................................................. 39

FIGURA 3. 3 ESFUERZO LONGITUDINAL ...................................................................................................................... 40

FIGURA 3. 4 FACTOR DE REDUCCIÓN DE ESFUERZOS [3.8]. ............................................................................................ 46

FIGURA 3. 5 MOMENTOS EN EL PLANO PRINCIPAL O FUERA DE ESTE [3.5] ........................................................................ 47

FIGURA 3. 6 MOMENTOS EN RAMALES [3.5] ............................................................................................................. 48

FIGURA 3. 7 INCREMENTO DE FLEXIBILIDAD DE LA TUBERÍA [3.5] ................................................................................... 51

FIGURA 3. 8 ELEMENTOS EN COORDENADAS LOCALES ................................................................................................... 53

FIGURA 3. 9 ELEMENTO TUBO CURVO EN COORDENADAS GLOBALES ................................................................................ 53

FIGURA 3. 10 SELECCIÓN DEL TIPO DE ELEMENTO ........................................................................................................ 57

FIGURA 3. 11 NODOS Y ESFUERZOS EN EL ELEMENTO PIPE16 ....................................................................................... 58

FIGURA 3. 12 NODOS, MOMENTOS Y FUERZAS EN EL ELEMENTO PIPE18 ........................................................................ 59

FIGURA 3. 13 MALLA. ............................................................................................................................................ 61

FIGURA 3. 14 CARGAS Y RESTRICCIONES .................................................................................................................... 63

FIGURA 3. 15 TABLA DE COEFICIENTE DE CD. [3.8] ...................................................................................................... 68

FIGURA 4. 1 LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA INNOPHOS FOSFATADOS EN EL COMPLEJO PAJARITOS. .......................................... 73

FIGURA 4. 2 ISOMÉTRICO DE SOPORTES ..................................................................................................................... 74

FIGURA 4. 3 DIAGRAMA DE TUBERÍAS E INSTRUMENTACIÓN DE LA PLANTA. ....................................................................... 76

FIGURA 4. 4 MAPA DE ACELERACIÓN SÍSMICA ............................................................................................................. 78

FIGURA 4. 5 DESPLAZAMIENTOS GENERADOS DURANTE EL MODO 1. ............................................................................... 80





FIGURA 4. 10 DESPLAZAMIENTOS GENERADOS DURANTE EL MODO 6. ............................................................................. 85

IX






FIGURA 4. 14 DESPLAZAMIENTOS GENERADOS DURANTE EL MODO 10. ........................................................................... 89

FIGURA 4. 15 ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO DE UN SISMO DE 0.2G, CON EXCITACIÓN EN EL EJE DE LAS "X" ........................... 91

FIGURA 4. 16 DESPLAZAMIENTO MÁXIMO DE UN SISMO DE 0.2G, CON EXCITACIÓN EN EL EJE DE LAS "X" ............................... 92

FIGURA 4. 17 ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO DE UN SISMO DE 0.2G, CON EXCITACIÓN EN EL EJE DE LAS "Y" ........................... 93

FIGURA 4. 18 DESPLAZAMIENTO MÁXIMO DE UN SISMO DE 0.2G, CON EXCITACIÓN EN EL EJE DE LAS "Y" ............................... 94

FIGURA 4. 19 ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO DE UN SISMO DE 0.2G, CON EXCITACIÓN EN EL EJE DE LAS "Z" ........................... 95

FIGURA 4. 20 DESPLAZAMIENTO MÁXIMO DE UN SISMO DE 0.2G, CON EXCITACIÓN EN EL EJE DE LAS "Z" ............................... 96

FIGURA 4. 21 A) ESFUERZOS GENERADOS EN LOS ANCLAJES EJE X. .................................................................................. 97

FIGURA 4. 22 B) ESFUERZOS GENERADOS EN LOS ANCLAJES EJE X.................................................................................... 98

FIGURA 4. 23 A) ESFUERZOS GENERADOS EN LOS ANCLAJES EJE Y.................................................................................... 99

FIGURA 4. 24 B) ESFUERZOS GENERADOS EN LOS ANCLAJES EJE Y. ................................................................................. 100

FIGURA 4. 25 A) ESFUERZOS GENERADOS EN LOS ANCLAJES EJE Z. ................................................................................. 101

FIGURA 4. 26 B) ESFUERZOS GENERADOS EN LOS ANCLAJES EJE Z. ................................................................................. 102

FIGURA 4. 27 DIRECCIÓN DEL VIENTO. .................................................................................................................... 104

FIGURA 4. 28 ROSA DE LOS VIENTOS ....................................................................................................................... 104

FIGURA 4. 29 APLICACIÓN DE LAS FUERZAS DE VIENTO. ............................................................................................... 107

FIGURA 4. 30 SISTEMA CON LAS FUERZAS DEL VIENTO APLICADAS. ................................................................................ 108

FIGURA 4. 31 APLICACIÓN DE CARGAS DE PRESIÓN Y PESO. .......................................................................................... 108

FIGURA 4. 32 ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO POR CARGAS DE VIENTO. ......................................................................... 109

FIGURA 4. 33 DEFORMACIÓN MÁXIMA DEBIDO A VIENTO. ........................................................................................... 110

FIGURA 4. 34 ESFUERZO EN EL ANCLAJE (6”-VA-501-T1A-026) ................................................................................ 111

FIGURA 4. 35 ESFUERZO EN EL ANCLAJE (18”-VA-501-T1A-025). ............................................................................. 111

FIGURA 4. 36 ESFUERZO EN EL ANCLAJE (4”-VA-501-T1A-024). ............................................................................... 112




FIGURA 4. 40 ESFUERZO EN EL ANCLAJE (4”-VA-501-T1A-020) ................................................................................ 114

X



ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1. 1 VELOCIDADES REGIONALES DE LAS CIUDADES MÁS IMPORTANTES, (KM/H) [1.6] .................................................. 6

TABLA 1. 2 PRINCIPALES PAÍSES PRODUCTORES Y CONSUMIDORES DE ÁCIDO SULFÚRICO EN EL AÑO 2003. .............................. 10

TABLA 1. 3 CONDICIONES DE OPERACIÓN ................................................................................................................... 18

TABLA 2. 1 CLASIFICACIÓN DEL CÓDIGO B31 [2.3]. ..................................................................................................... 27

TABLA 2. 2 VALORES DE Y PARA DIVERSAS TEMPERATURA [2.5]. ................................................................................... 32

TABLA 3. 1 FALLAS EN MATERIALES ........................................................................................................................... 41

TABLA 3. 2 FACTOR DE REDUCCIÓN DEL RANGO DE ESFUERZO F [3.6] .............................................................................. 46

TABLA 3. 3 PIPE16 DATOS DE SALIDA. ...................................................................................................................... 58

TABLA 3. 4 PIPE18 DATOS DE SALIDA ....................................................................................................................... 59

TABLA 3. 5 DIMENSIONES DE CODOS Y TUBERÍAS ......................................................................................................... 60

TABLA 3. 6 PROPIEDADES DEL ACERO AL CARBÓN. ....................................................................................................... 60

TABLA 3. 7 COORDENADAS DE LOS KEYPOINTS DEL MODELO. ......................................................................................... 62

TABLA 4. 1 SISTEMA DE GENERACIÓN DE VAPOR. ......................................................................................................... 75

TABLA 4. 2 LISTADO DE LÍNEAS. ................................................................................................................................ 77

TABLA 4. 3 RESULTADOS ANÁLISIS MODAL [4.1] ......................................................................................................... 79

TABLA 4. 4 FUERZA DEL VIENTO. ............................................................................................................................ 106

TABLA 5. 1 ESFUERZOS CORTANTES MÁXIMOS POR SISMO. .......................................................................................... 118

TABLA 5. 2 ESFUERZOS CORTANTES MÁXIMOS EN LOS ANCLAJES POR SISMO .................................................................... 119

TABLA 5. 3 ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO Y DEL DESPLAZAMIENTO POR VIENTO. ............................................................. 123

TABLA 5. 4 ESFUERZOS EN LOS ANCLAJES ................................................................................................................. 124

XI



SIMBOLOGÍA Símbolo Significado

c Suma de las tolerancias mecánicas por corrosión.

Do Diámetro exterior del tubo.

E Módulo de elasticidad

EJ Factor de calidad de junta.

F Flujo másico

f Factor de reducción de esfuerzo

Fa Fuerza axial en una tubería

Fs Fuerza cortante en una tubería

G Módulo al cortante

H Entalpía.

I Momento de inercia

i Factor de intensificación de esfuerzos

ii factor de intensificación de esfuerzos en el plano

Io factor de intensificación de esfuerzos fuera del plano

L Longitud total de la tubería entre anclas.

L Longitud original de tubería

MA Momento resultante en la sección transversal de la tubería

debido a peso y otras cargas sostenidas

MB Momento resultante en la sección transversal de la tubería

debido a cargas ocasionales

Mi momento flexor en el plano,

Mo momento flexor fuera del plano,

Mt Momento por torsión

MY Momento flexor alrededor del eje Y

Mz Momento flexor alrededor del eje Z

Ɵ Ángulo de inclinación de un plano.

ƟP Ángulo de los esfuerzos principales

P Presión interna de diseño.

Pperm Presión de trabajo permisible de una tubería.

R Radio del círculo de Mohr

S Valor del esfuerzo básico permisible.

SA Rango de esfuerzo permisible para esfuerzos de desplazamiento

Sby Esfuerzo por flexión alrededor del eje Y

Sbz Esfuerzo por flexión alrededor del eje Z

Sc Esfuerzo permisible del material a la temperatura mínima

esperada, durante la operación de la planta

SE Rango de esfuerzos por desplazamiento

XII



Sh Esfuerzo permisible del material a la máxima temperatura de

operación del metal

Shp Esfuerzo circunferencial en las paredes de una tubería.

SL Suma de esfuerzos longitudinales en una tubería

Slp Esfuerzo longitudinal en las paredes de una tubería.

T Temperatura.

tm Espesor de pared de tubería mínimo requerido.

tr Espesor de pared especificado o espesor de pared real.

U Distancia en línea recta entre anclas.

W Peso por unidad de longitud

Y Coeficiente de flexibilidad.

y Resultante del crecimiento térmico por absorber por una pierna

de tubería.

Z Módulo de sección

Zp Módulo de torsión de la sección de la tubería

Δ Expansión térmica en la dirección longitudinal de una tubería

Δn Desplazamiento absorbido por una pierna “n”

ν Relación de poisson

σ1,2 Esfuerzos principales en un estado plano de esfuerzos.

σprom Esfuerzo promedio en el círculo de Mohr

σX Esfuerzo normal en un plano conocido perpendicular al eje X

σY Esfuerzo normal en un plano conocido perpendicular al eje Y

σZ Esfuerzo normal en un plano conocido perpendicular al eje Z

τX´Y´ Esfuerzo cortante en el plano arbitrario X´Y´

τXY Esfuerzo cortante en el plano conocido XY

ϒ Deformación por cortante

ЄZ Deformación unitaria en dirección Z.

XIII



OBJETIVO GENERAL

En el presente trabajo, se aplica el método del elemento finito para el análisis de esfuerzos que se producen en un sistema de tuberías de una planta de producción de ácido sulfúrico. Con este análisis se pretende determinar los esfuerzos mecánicos del sistema bajo la acción de cargas sísmicas y de viento. Esto permitirá establecer su integridad estructural ante estos eventos.

OBJETIVOS PARTICULARES

Realizar el modelo del sistema de tuberías en ANSYS mediante elemento pipe16 y pipe18, establecer las restricciones y aplicar las cargas correspondientes.

Obtener los esfuerzos que actúan en el sistema ocasionados por efectos sísmicos.

Obtener los esfuerzos que actúan en el sistema ocasionados por efectos de viento.

Utilizar los códigos de diseño para verificar los valores obtenidos con los valores permisibles.

XIV



JUSTIFICACIÓN El uso del ácido sulfúrico tiene un lugar importante en el sector productivo, debido a que históricamente petróleos mexicanos lo ha utilizado para acondicionar el ph de la calidad de agua de enfriamiento que utiliza en sus procesos. Así mismo tiene un papel importante en otros procesos industriales de petróleos mexicanos y organismos subsidiarios. No obstante, para su procesamiento industrial, se necesita de sistemas de tuberías que suministren vapor de agua durante el proceso, por lo que se pretende analizar la integridad del sistema de tuberías para asegurar la continuidad del proceso. El diseño y operación de un sistema de tubería no es un trabajo fácil que se pueda suponer de manera empírica sin tener los criterios o estándares necesarios. Su operación es compleja requiriendo de una buena coordinación y estudio, así que es fundamental tener el conocimiento de normatividad y aplicar códigos enfocados a sistemas de tuberías. En específico, para una planta de procesos que requiere vapor, es necesario llevar a cabo el análisis de viento y sismo, de acuerdo a la normatividad para establecer su integridad estructural ante estos eventos. En la actualidad, realizar un análisis a un sistema de tuberías proporciona una mayor seguridad durante su funcionamiento. Sin embargo, estos estudios no incluyen análisis sísmico o de viento. Además, no existen métodos de predicción de sismos por lo que en cualquier momento pueden ocurrir. De igual manera, no se conoce la intensidad de los impactos del viento en cualquier sistema, provocando que afecte la seguridad y funcionamiento. El análisis sísmico y de viento ayudará a comprobar y prevenir sucesos que afecten la operación del sistema de tuberías, evitando que se ponga en riesgo a un sector de la población. Los componentes estructurales están hechos para resistir cargas dinámicas. El método más común para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por las cargas dinámicas es el de "cargas estáticas equivalentes" que consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el elemento que la carga dinámica aplicada. Otro método es el de los elementos finitos, pero debido a que es muy laborioso o imposible de llevar a cabo manualmente, dado que los cálculos implicados son complejos y extensos se realiza con la ayuda de un programa especializado se encontrará la solución aproximada del problema.

XV



INTRODUCCIÓN México es uno de los principales productores de ácido sulfúrico y otros productos químicos básicos para la industria. Para la extracción de estos productos, hay empresas que realicen este trabajo, estas empresas deben contar con un sistema de tuberías que permita transportar cualquier fluido, cuya transportación sea confiable y estable, pues de no ser así no sólo podrían en riesgo la seguridad de sus trabajadores sino también la salud y seguridad de las poblaciones que se encuentran cerca de los sistemas de tuberías. Esta investigación se realizó a una industria que se ubica al sur del Golfo de México y en una zona “b” sísmica, fue importante analizar cómo afectan estos fenómenos naturales (viento y sismo) al sistema de tuberías. Por lo que fue trascendente saber que las acciones sísmicas y los efectos del viento, generan una carga dinámica al sistema de tuberías, que ocasiona movimiento y de llegar a ser frecuente el sistema puede entrar en resonancia, por esta razón es necesario tomar precauciones en las estructuras para evitar un comportamiento catastrófico en el caso de que ocurran estos fenómenos. Los daños causados por estos acontecimientos han originado el desarrollo de la ingeniería con respecto a los efectos sísmicos y de viento. No obstante, se sugieren que se continúe analizando y conociendo el desempeño de las estructuras. Por ello, en el presente trabajo se realiza el estudio de los esfuerzos que se generan el sistema de tuberías atendiendo a las situaciones de sismo y viento. Considerando la importancia de los sistemas de tuberías en la industria, se han realizado investigaciones relevantes en la sección de estudios de posgrado e investigación (SEPI), se ha encontrado información sobre sistemas de tuberías, algunos de ellos relevantes, que en cierta manera pueden considerarse un preámbulo del presente trabajo. Entre los estudios más destacados podemos mencionar “análisis del método del elemento finito y su aplicación a problemas de ingeniería” realizado por Gómez Hernández [l.1]. Maldonado Pérez [l.2] realizó un estudio de los esfuerzos en componentes de sistemas de tuberías nucleares utilizando el método del elemento finito. De modo similar, Vázquez Montes de Oca [l.3] mediante análisis numérico tridimensional evalúa las grietas circunferenciales en ductos. Por otro lado, Maciel Herrera [1.4] realizó un análisis Elastoplástico de grietas longitudinales no pasantes en tuberías”. “Análisis elastoplástico de grietas circunferenciales no pasantes en ductos bajo carga axial y momento flexionante combinados”, fue el trabajo de tesis desarrollado por Martínez Estrella [l.5]. Asimismo, Lara Segura *l.6+ revisó y estudió la integridad mecánica al gaseoducto de 24” (610 mm) x 39.040 km san Andrés-poza rica. Es importante destacar que investigaciones sobre análisis sísmico en la sección, solo se ha desarrollado por López castro *l.7+ en la tesis “análisis esfuerzos dinámicos en un transformador del tipo acorazado”, donde realizó un análisis sísmico a un transformador de potencia.

XVI



El tema de estudio que se ha abordado en la tesis, no ha sido explorado en la sección de estudios de posgrado e investigación, por lo tanto esta tesis pretende contribuir a una línea de investigación vinculada con la industria, ya que presenta la metodología necesaria para realizar análisis sísmico y de viento aplicado a sistemas de tuberías. Cuando se realiza un análisis de esfuerzos en tuberías, se considera la presión y el peso del mismo, esto para saber la condición en que se encuentra el sistema, omitiendo en el diseño condiciones de causas naturales importantes como son sismos y vientos, que debido a que son cargas dinámicas pueden alterar el sistema de una manera muy rápida. Además que en la mayoría de los casos sólo se analiza la parte más crítica, omitiendo analizar todo el sistema de tuberías por completo. Cabe señalar que generalmente únicamente toman en cuenta un sólo análisis ya sea el sísmico o por viento, no se analizan por los dos métodos. Por lo que, en el presente trabajo se desarrolla un análisis sísmico y de viento aun sistema de tuberías cuando se encuentra en operación. De la misma manera se analiza todo el sistema de tuberías, esto para conocer la integridad en que se encuentra el sistema y además de conocer los puntos donde se debe de poner mayor interés cuando se presenten sismos o vientos. El presente proyecto de esta investigación responde a la línea “desarrollo de un sistema óptico con base en la interferometría para la medición de deformaciones en elementos mecánicos y biomecánicos”, con registro GCPI 2011-0935 que se desarrolla en el departamento de ingeniería mecánica de la SEPI-ESIME ZACATENCO del Instituto Politécnico Nacional. El proyecto se ha estructurado en cinco capítulos expresados de la siguiente manera. Capítulo 1. Da una breve reseña acerca de las características sísmicas y de vientos en México. Se describe el proceso para la obtención de azufre y se mencionan los aspectos generales sobre sistemas de tuberías. Con estos conceptos en mente se plantea el caso de estudio. Capítulo 2. Menciona los requerimientos por código de diseño para sistemas de tuberías y plantas de procesos. Se hace mención a los conceptos que se deben tener en cuenta para los diseños estáticos y dinámicos. Capítulo 3. Da una reseña sobre los esfuerzos que se generan en una tubería, partiendo de la idea que se trata de un recipiente a presión de pared delgada. Se exponen los métodos a utilizar para el análisis sísmico y de viento. Además en la parte final se presentan los conceptos teóricos por método del elemento finito aplicado a tuberías, así como la generación del modelo del caso de estudio. Capítulo 4. Se evalúa el modelo del sistema de tuberías de una planta de ácido sulfúrico, por análisis sísmico mediante el método de espectro de respuesta y por análisis viento aplicando la fuerza del viento.

XVII



Capítulo 5. Se analizan los resultados de los esfuerzos en los nodos de importancia y se evalúan de acuerdo a los esfuerzos permisibles que marca la normatividad.

Por último se realiza la evaluación de resultados, en los cuales se expresa si la empresa en

la que se enfocó este estudio posee las condiciones para soportar un sismo de intensidad

media alta y si es capaz de soportas velocidades de viento máximas de 160 km/h.

teniendo en cuenta que los sismos y los vientos no actúan al mismo tiempo.



REFERENCIAS

[l.1] Gómez Hernández, L. "Análisis del Método del Elemento Finito y su Aplicación a Problemas de Ingeniería", Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (1985). [l.2]Maldonado Pérez, H. “Análisis de esfuerzos en componentes de sistemas de tuberías nucleares utilizando el Método del Elemento Finito”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (1999.). [l.3] Vázquez Montes de Oca, G. “Análisis numérico tridimensional de grietas circunferenciales en ductos”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (2000). [l.4] Maciel Herrera, I. “Análisis Elastoplástico de grietas longitudinales no pasantes en tuberías”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (2002). [l.5] Martínez Estrella, A. “Análisis Elastoplástico de grietas circunferenciales no pasantes en ductos bajo carga axial y momento flexionante combinados”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (2002). [l.6] Lara Segura, J. “Revisión y estudios de integridad mecánica al gaseoducto de 24” (610 mm) X 39.040 km San Andrés-Poza Rica”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (2007). [l.7] López Castro, A. “Análisis de esfuerzos dinámicos en un transformador del tipo acorazado”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (2001.).

CAPÍTULO 1 1



CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE LOS ANÁLISIS

SÍSMICOS Y DE VIENTO EN SISTEMAS DE TUBERÍAS

DE PLANTAS INDUSTRIALES.

...........

CAPÍTULO 1 2



En este capítulo se comenzó describiendo las características sísmicas y de vientos en México. Además se explicó el proceso para la obtención de azufre tomando en cuenta el método de contacto y se establecieron los aspectos generales sobre sistemas de tuberías. Debido que México está expuesto a fenómenos sísmicos y de viento, para tener un mejor conocimiento de la problemática que involucra estos efectos se utilizaron los mapas de zonas sísmicas y de velocidades de viento para México y se obtuvo un mejor enfoque acerca de la distribución e intensidad con que afectan los de sismos y vientos en México.

1.1 Características sísmicas de México.

1.1.1 actividad sísmica en México.

Antes de mencionar las características sísmicas de México, es conveniente comenzar con una breve exposición sobre el origen y características de los fenómenos sísmicos para aclarar la razón de ser de los procedimientos para este tipo de estudio. [1.1]

Los sismos, terremotos o temblores de tierra, son vibraciones de la corteza terrestre, generadas por distingos fenómenos, como la actividad volcánica. Sin embargo, los sismos más severos y los más importantes desde el punto de vista de la ingeniería, son los de origen tectónico, que se deben a desplazamientos bruscos de las grandes placas en que está subdividida dicha corteza.

Las presiones que se generan en la corteza por los flujos del magma desde el interior de la tierra llegan a vencer la fricción que mantiene contacto los bordes de las placas y producen caídas de esfuerzos y liberación de enormes cantidades de energía almacenada en la roca. La energía se libera principalmente en forma de ondas vibratorias que se propagan a grandes distancias a través de la roca de la corteza. Es esta vibración de la corteza terrestre la que pone en peligro las edificaciones que sobre ella se desplantan, al ser éstas solicitadas por el movimiento de su base. Por los movimientos vibratorios de las masas de los edificios, se generan fuerzas de inercia que inducen esfuerzos importantes en los elementos de la estructura y que pueden conducir a la falla. [1.1]

La República Mexicana está situada en una de las regiones sísmicas más activas del mundo y se caracteriza geológicamente por su gran actividad volcánica. En el contexto de la Tectónica de Placas, México está ubicado en el llamado Cinturón de Fuego, donde se registra gran parte de los movimientos telúricos a nivel mundial. El país se ubica en la Placa Norteamericana, limitado en su porción sur y oeste, con las placas de Cocos, Rivera y del Pacífico. El estudio de la actividad sísmica en México es relativamente reciente, aunque su observación tiene antecedentes remotos. [1.2]

CAPÍTULO 1 3



1.1.2 Mapa de zonas sísmicas en México.

La figura 1.1 muestra con mayor detalle la localización de los epicentros de los sismos registrados en México durante el periodo de 1974-1996. Se aprecia que, en gran medida, la actividad sísmica se concentra en la costa del Pacifico, pero que se presentan también fenómenos significativos en algunas otras áreas. Destacan los de Baja California Norte, los de Sonora y del Istmo de Tehuantepec.

Figura 1. 1 Epicentros de sismos ocurridos en México en 1996 [1.1]

En la práctica de la ingeniería en México se reconoce que las fuerzas símicas varían significativamente dentro del territorio mexicano, por lo que se encuentra dividida en cuatro zonas sísmicas Figura 1.2. Para realizar esta división se utilizaron los catálogos de sismos de la República Mexicana desde inicios de siglo XX, grandes sismos que aparecen en los registros históricos y de aceleración del suelo de algunos de los grandes temblores ocurridos en el siglo pasado. [1.3]

CAPÍTULO 1 4



Estas zonas son una muestra de la frecuencia de los sismos en las diversas regiones y la

máxima aceleración del suelo a esperar durante un siglo.

Figura 1. 2 Regionalización sísmica de la República Mexicana [1.3].

La zona A es una zona donde no se tienen registros históricos de sismos, no se han

reportado sismos en los últimos 80 años. De acuerdo al análisis espectral y el

historial sísmico, las Aceleraciones sísmicas son menores de 0.2g.

Las zonas (B y C) son zonas intermedias, donde se registran sismos no tan

frecuentemente. De acuerdo al análisis espectral y el historial sísmico, las

Aceleraciones sísmicas, son de 0.2g a 0.4g.

La zona D es una zona donde se han reportado grandes sismos históricos, donde la

ocurrencia de sismos es muy frecuente. De acuerdo al análisis espectral y el

historial sísmico las aceleraciones sísmicas, son mayores de 0.4g.

CAPÍTULO 1 5



1.2 Características de vientos y huracanes de México

1.2.1 severidad de los huracanes.

Al igual que el agua, el viento ejerce una acción de movilización o transporte y otra de erosión, pero de naturaleza totalmente distinta. La acción del viento (acción eólica), se produce en toda su extensión en los desiertos, en regiones de clima extremadamente seco donde existe muy poca vegetación y en regiones tropicales, acompañado por precipitaciones pluviales a modo de tormentas. [1.4] El huracán es un ciclón tropical en el cual los vientos máximos sostenidos alcanzan o superan los 119 km/hr. Los huracanes se denominan ciclones tropicales en México y tifones en el océano Pacífico Occidental (Mar de China). [1.5]

Un ciclón tropical es un remolino gigantesco que cubre cientos de miles de kilómetros cuadrados y tiene lugar, primordialmente, sobre los espacios oceánicos tropicales. Cuando las condiciones oceánicas y atmosféricas propician que se genere un ciclón tropical, la evolución y desarrollo de éste puede llegar a convertirlo en huracán. El término huracán tiene su origen en el nombre que los indios mayas y caribeños daban al dios de las tormentas. [1.2]

El ciclón tropical produce dos tipos de efectos desde el punto de vista técnico: el efecto directo es cuando una región específica es afectada por vientos, lluvia y marejada generados por el huracán; el efecto indirecto, incluye únicamente uno o dos de los anteriores efectos.

En México se han presentado ciclones devastadores, como el caso de:

Gilbert, en el golfo de México en 1988, el cual provocó muertes principalmente en la ciudad de Monterrey y pérdidas económicas considerables en la zona de Cancún, Q. Roo. En el primer caso, el río Santa Catarina sobrepasó su capacidad total, y en el segundo, el fuerte oleaje removió la arena de las playas de Cancún.

Pauline, en el océano Pacífico, que provocó la muerte de varios cientos de personas en la costa de los estados de Oaxaca y Guerrero, resultando dañado principalmente el puerto de Acapulco, donde se produjeron flujos de escombros y de lodo, producto de las intensas lluvias que dejó a su paso el huracán sobre la zona montañosa cercana.

Esto muestra la severidad de estos eventos y la importancia de evaluar la integridad estructural de instalaciones que están sometidas a estos fenómenos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Mar_de_la_China_Meridional

CAPÍTULO 1 6



1.2.2 Mapa de velocidades de vientos máximos en México

El manual de obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (CFE, 1993), presentan mapas para varios periodos de retorno figura 1.3, en donde la fuente de las mediciones de velocidad son estaciones climatológicas en todo el territorio nacional (aproximadamente 57 estaciones, más otras de los Estados Unidos y de Belice). [1.6] La base de datos de los vientos máximos en el país contiene información de los registros de las estaciones meteorológicas del Servicio Meteorológico Nacional. Además, para contar con más datos de vientos, se complementaron con los de las estaciones del National Meteorological Service de Belice y de la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) de los Estados Unidos de América. Asimismo, la NOAA suministró los datos correspondientes a los huracanes ocurridos tanto en las costas del Pacífico como en las del Atlántico y del Caribe. Las velocidades de diseño propuestas están fundamentadas tanto en mediciones de viento normales, como las generadas por ciclones tropicales. En la determinación de las velocidades del viento, sólo se consideraron aquellos efectos producidos por las tormentas que ocurren normalmente durante el año en todo el país y los causados por huracanes en las costas del Pacífico, del Golfo de México y del Caribe. La importancia de las estructuras dictamina los periodos de recurrencia que deberán considerarse para el diseño por viento; de esta manera, se asocian con los periodos de retorno de 200, 50 y 10 años, respectivamente. En las Tabla 1.1 se muestran las velocidades regionales de las ciudades más importantes de la República Mexicana correspondientes a periodos de recurrencia de 10, 50, 100, 200 y 2000 años, respectivamente.

CIUDADES PERIODOS DE RETORNO

V10 V50 V100 V200 V2000

Acapulco, Gro. 129 162 172 181 209

Campeche, Camp. 98 132 146 159 195

Cd. Victoria Tamps. 135 170 184 197 235

Coatzacoalcos, Ver. 117 130 137 145 180

Ensenada B.C. 100 148 170 190 247

Mazatlán, Sin. 145 213 225 240 277

Orizaba, Ver. 126 153 163 172 198

Villahermosa, Tab. 114 127 132 138 151 Tabla 1. 1 Velocidades regionales de las ciudades más importantes, (km/h) [1.6]

CAPÍTULO 1 7

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA DE TRANSPORTE DE VAPOR ANTE LA PRESENCIA DE ESFUERZOS GENERADOS POR CARGAS

SÍSMICAS Y DE VIENTO.

Figura 1. 3 Mapa de velocidades regionales con periodo de retorno de 50 años. [1.6]

CAPÍTULO 1 8



1.3 Descripción de proceso para la obtención de Ácido sulfúrico. La obtención del ácido sulfúrico se realiza a partir del SO2. Este se oxida a SO3 y luego se obtiene ácido sulfúrico por reacción con el agua. En la actualidad hay dos variantes para la obtención del trióxido de azufre (proceso lento), denominadas el método de contacto y el método de las cámaras de plomo. El primero es más caro pero produce ácido sulfúrico muy concentrado (95%) y de elevada pureza. El segundo es más económico, tiene mayor capacidad de producción, pero el ácido sulfúrico obtenido es de menor concentración (70%) y de menor pureza. [1.7]

En ambos métodos, se parte del dióxido de azufre previamente obtenido (a partir de la tostación de la pirita) y se oxida a trióxido de azufre utilizando un catalizador. El método de contacto necesita un trióxido de azufre muy puro para no envenenar el catalizador que suele ser arsénico u óxido de hierro, y es por esta razón por lo que resulta más caro. Los principales usos del ácido sulfúrico son:

En procesos industriales como materia prima o insumo. De aquí que gran cantidad de materiales manufacturados está relacionada con el ácido sulfúrico en mayor o menor grado.

La producción de fertilizantes y detergentes.

1.3.1 Proceso industrial del método de contacto. La fabricación del ácido sulfúrico por el método de contacto es un proceso catalítico que desprende calor, figura 1.4. Se subdivide en cuatro etapas:

1. Tostación de las piritas.

2. Purificación del gas SO2 (dióxido de azufre).

3. Oxidación catalítica del SO2 a SO3 (tritóxido de azufre).

4. Absorción del SO3 por ácido sulfúrico concentrado (H2SO4).

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3geno

http://es.wikipedia.org/wiki/Sulfato

CAPÍTULO 1 9



Figura 1. 4 Diagrama del proceso de contacto

1. Tostación. La pirita desmenuzada, con un contenido de azufre de 41 a 49%, se quema en los hornos de tostación, combinándose así con el oxígeno del aire. La energía calorífica liberada se emplea en la producción de vapor en las calderas.

2. Purificación de los gases. Es necesaria una intensa y cuidadosa purificación del gas para liberar al dióxido de azufre de todos los venenos que pudieran afectar al catalizador de contacto reduciendo su actividad. Los acompañantes gaseosos se eliminan por lavado del gas con agua y ácido sulfúrico.

3. Oxidación catalítica en el horno de contacto; A una temperatura cercana los 500°c, y en presencia de catalizadores que contienen pentóxido de vanadio, el dióxido de azufre se oxida con oxígeno del aire a trióxido de azufre.

4. Absorción; los gases que salen del horno de contacto se enfrían de 120-150°c y se dirigen a los absorbedores, formados por torres de acero revestidas con piezas cerámicas. En ellas se absorbe el SO3 gaseoso con ácido sulfúrico concentrado del 98.4% según el principio de contracorriente.

CAPÍTULO 1 10



1.3.2 Producción de ácido sulfúrico.

En México, la producción de ácido sulfúrico está presentes desde los años 30. Primero por una empresa alemana, Beick-Félix-Stein y posteriormente por la empresa Mexicana, Alkamex, la cual inicio con la producción de sulfato de aluminio y luego ácido sulfúrico (primera planta mexicana que uso el proceso catalítico, denominado "de contacto"). En 1950, la primera planta de amoniaco sintético en México, construida por Guanos y Fertilizantes en Tultitlan, trae con ella más ácido sulfúrico. [1.8]

Después, con el impulso que se da en la industria petroquímica, se multiplica la producción de ácido sulfúrico, que se produce para satisfacer las necesidades de las diferentes industrias. Así, en 1966 aparece la empresa Fertilizantes Fosfatados Mexicanos, actualmente conocida como Innophos Fosfatados De México, S.R.L. De C.V., compañía que produce en escala comparable al resto del mundo, ácido fosfórico y superfosfato triple granulado, con la consecuente producción de ácido sulfúrico necesario para ello. En la tabla 1.2 se muestran los principales productores y consumidores de ácido sulfúrico en el mundo. Actualmente México, es uno de los mayores 10 productores de ácido sulfúrico a nivel mundial.

Tabla 1. 2 Principales países productores y consumidores de ácido sulfúrico en el año 2003 (miles de toneladas) [1.9].

CAPÍTULO 1 11



1.4 Aspectos generales sobre sistemas de tuberías. Existe una innumerable cantidad de sistemas de tuberías en el mundo, ya sea tanto en el fondo del mar, como tierra. Las implicaciones del diseño, construcción y operación de dichos sistemas de tuberías requieren de conocimientos especializados complementados con una gran experiencia. [1.11] Para esto, es significativo la planeación y saber si esta se construirá entre dos o más diferentes lugares. Lo que se busca en el diseño de tuberías es hallar la mejor configuración. Para esto es indispensable que sea la que tenga menos costos a largo plazo. Esto se fundamenta en los costos de la instalación, y los efectos que tengan que ver con pérdida de presión en la producción, así como el nivel de esfuerzo que soporta, las fallas generadas por fatiga, el peso muerto, los efectos generados por la soportaría y el anclaje, la estabilidad y de fácil mantenimiento, así como la expansión térmica. Al planear un sistema de tubería es característico estudiar que esta no solo debe ser lo debidamente flexible para permitir la expansión térmica, sino también lo bastantemente rígido para resistir los efectos sísmicos y acciones operativas de carga.

1.5 Selección de la tubería. Los factores a considerar en la selección de la tubería (expuesta o enterrada) son las siguientes:

Propiedades de los fluidos: la viscosidad del fluido.

Las condiciones de servicio o de presión.

Disponibilidad:

Diferentes tipos de medidas

Diferentes tipos de espesores

De accesorios

Propiedades de la tubería:

Fuerza (estática y de fatiga, especialmente para el golpe de ariete).

ductilidad.

Resistencia a la fricción.

Corrosión.

CAPÍTULO 1 12



1.5.1 Presión y temperatura.

El nivel de presión que puede soportar una tubería y otros componentes es proporcionada por las normas ANSI B16.9. La presión del diseño, es la presión (de estado estacionario) continua máxima, que un sistema de tubería debe contener, sin exceder sus límites definidos por el código ANSI. La temperatura en el diseño de un componente debe ser igual o mayor que la máxima temperatura continua que será experimentada durante cualquier condición normal o anormal de la operación. La temperatura de funcionamiento normal es la mantenida por el sistema mientras que está funcionando en un estado estacionario, a carga plena. [1.11]

1.5.2 Costo. El costo total de instalación de la red incluye el costo del material de las tuberías, montaje de los conjuntos seleccionados, el manejo debido al peso del material, la indemnización los daños físicos y el sistema de apoyo necesario.

1.5.3 Resistencia. Es la capacidad de cualquier tubería para resistir el daño que pueda ocurrir durante la fase de construcción o después de que el tubo se coloca en el servicio.

1.5.4 Resistencia al fuego.

Es la capacidad de un sistema de tuberías para permanecer intacta, simplemente no caer en un incendio. Las tuberías, uniones y soportes deben de ser lo suficientemente resistentes para este propósito.

CAPÍTULO 1 13



1.6 Componentes y conexiones del sistema de tubería.

1.6.1 Conexiones y accesorios de tubería. Los componentes y conexiones de sistemas de tuberías son las piezas tubulares utilizadas para unir tramos rectos de tubo (carretes), proporcionando giros a distintos ángulos (codos), ramales (tees), cambios de diámetros (reducciones), etc.; y que junto con los componentes de tubería (válvulas, juntas de expansión, bridas, etc.), constituyen un sistema de tuberías.

1.6.2 Conexiones para tubería. Se refiere a las partes integrales o piezas individuales de los equipos (recipientes, intercambiadores, bombas, etc.), que se diseñan para la conexión externa de tubería (Boquillas, coples, conexiones reforzadas, etc.). [1.12] Además, son los elementos que conectan a los ramales con los cabezales en sistemas de tuberías.

1.6.3 Codos.

Es un cambio de dirección con un radio corto o uno largo. Están disponibles para los diversos tamaños de las tuberías. Los codos estándar con características específicas son: codos estándar de 45°, codos estándar de 90°, codos estándar de 180°.

Figura 1. 5 Codo estándar de 45° Figura 1. 6 Codo estándar de 90°

Figura 1. 7 Codo estándar de 180°

CAPÍTULO 1 14



1.6.4 Bridas. Las bridas están disponibles en diferentes tipos. Desde el punto de vista de su construcción estructural, cada tipo de brida tiene su longitud, peso, y el factor de intensidad de esfuerzos, Todos estos tienen que ser identificados y considerados en el análisis, La falta de atención a las normas de las bridas puede resultar en un mal uso con respecto a la presión y los desajustes costosos [1.13]. Las bridas se pueden clasificar de la siguiente manera:

A. Brida deslizable “slip-on”. La brida se desliza sobre el tubo y sobre el filete de soldadura. Son fáciles de usar. Estas bridas son más baratas que las bridas de cuello soldado. Sin embargo tienen pobre resistencia al impacto y a la vibración (figura 1-8).

B. Brida de empalme. Se emplean generalmente, cuando se transportan fluidos líquidos, a presiones elevadas, donde se requiere una total estabilidad en la zona de empalme con el fin de descartar la posibilidad y riesgo de fugas (figura 1-9).

Figura 1. 8 Brida deslizante Figura 1. 9 Brida de empalme

Figura 1. 10 Brida con Soldadura al cuello

CAPÍTULO 1 15



C. Brida de cuello soldable. Esta brida es circunferencial, soldada en su cuello, lo que significa que la integridad de la zona soldada puede ser examinada fácilmente mediante una radiografía (figura 1-10). Sus principales características son:

Los orificios de tubería y la brida coinciden. De esta forma las turbulencias y la erosión se reducen.

Son adecuadas para condiciones de servicios extremos, donde la brida estará

sometida a temperatura, cargas y vibración.

1.6.5 Boquillas. Son carretes bridados pertenecientes a tubos, cabezales o equipos como recipientes, cambiadores, bombas, etc. Están diseñados para conectar tubería a dichos equipos. [1.11]

Figura 1. 11 Boquilla

1.6.6 Válvulas. Las válvulas son los componentes que regulan el flujo o la presión del sistema. Las tuberías requieren diversos tipos de válvulas. Es necesario, conocer la longitud de extremo a extremo y el peso, para su inclusión en el análisis [1.17]. Las funciones de la válvula puede ser definido como servicio de ON / OFF, el límite de servicio (control de flujo), la prevención de flujo inverso (o el reflujo), control de la presión, la regulación y de alivio de presión. No obstante, su función principal, es para controlar el flujo de líquidos y gases, incluyendo agua, líquidos corrosivos, vapor. Asimismo, las válvulas también deben ser capaces de soportar la presión y las variaciones de temperatura de los sistemas en los que se utilizan.

CAPÍTULO 1 16



Pueden ser clasificados como lineal (válvula de compuerta) o rotatorio (válvula de bola), esto es tomando en cuenta la acción del elemento de cierre. También se clasifican por la forma de su elemento de cierre tales como de compuerta, globo, mariposa, bola, macho, diafragma, entre otros. [1.14].

1.6.7 Ramales. Conexiones integralmente reforzadas, las cuales se sueldan a una tubería principal y se conectan a una ramificación de tubería generalmente de menor diámetro. Las conexiones de las ramificaciones pueden tener extremos soldables, extremos tipo caja, extremos roscados o bridados. Una tubería que tenga una conexión a ramal, se debilita por la abertura de dicha tubería y a menos que su espesor esté excedido para soportar la presión, es necesario reforzar la unión. [1.12] La conexión del ramal más económica y fácil de conseguir es la tee (T) no reforzada. Este tipo de conexión se realiza simplemente haciendo un agujero en el recorrido del tubo. Lo cual es barato y fácil de hacer, pero sólo puede soportar alrededor de la mitad de la presión que la tubería puede manejar. También tiene un factor de concentración de esfuerzos muy alto. Para mejorar, tanto la capacidad de resistir la presión y la concentración de esfuerzos, se requiere de refuerzos adecuados. Cuando se diseña correctamente, se puede reducir sustancialmente la concentración de esfuerzos de la conexión del ramal.

Figura 1. 12 Figura 1-12 válvula de ángulo

Figura 1. 13 ramales dobles Figura 1. 14 ramales sencillos

CAPÍTULO 1 17



1.7 Los soportes.

Los apoyos y los soportes para la instalación de tubería pueden ser de naturaleza muy variada y, generalmente no presentan ninguna dificultad especial para el cálculo de los elementos estructurales que ello implica. Esto es cierto para la tubería que no está sujeta a desplazamientos de ninguna naturaleza. Los apoyos y soportes de esta tubería son ganchos, abrazaderas, ménsulas, tirantes, etc. que se fijan a los elementos estructurales. Los elementos de soporte para tubos consisten en sujetadores y aditamentos estructurales tal y como se indica a continuación:

Sujetadores. son los elementos que transfieren la carga de la tubería o aditamentos a los soportes o al equipo. como los sostenes de soporte que pueden ser barras y resortes de suspensión, contraventeos, contrapesos, tensores, postes, cadenas, guías, anclajes; y los tipo rodamiento, como las silletas, pedestales, rodillos, ménsulas y soportes con deslizamiento. [1.12]

Aditamentos estructurales. Incluyen elementos soldados, atornillados, o engrapados a la tubería, tales como grapas, asas, anillos, abrazaderas, horquillas, correas y faldones.

A. Soportes colgantes.

Un soporte colgante se utiliza para fijar el tubo a la barra de suspensión. No se debe distorsionar, cortar, o desgastar, al mismo tiempo que permite la expansión de la tubería. Los soportes colgantes para tubería se fabrican para casi cualquier tamaño y tipo de instalación. B. Soportes para apoyo

En las líneas aisladas es necesario colocar zapatas a la tubería de forma que salven el espesor del aislamiento.

Figura 1. 15 soporte colgante

CAPÍTULO 1 18



1.8 Planteamiento del problema. Para realizar el análisis se obtendrán los resultados de acuerdo a los datos obtenidos por la planta INNOPHOS FOSFATADOS DE MÉXICO, ubicada en el complejo industrial pajaritos, dicho complejo se localiza en Coatzacoalcos, en la zona sur del Estado Veracruz, México. Una de las características físicas y de relieve del municipio es que se encuentra ubicado en la zona centro con el Golfo de México; debido a que se encuentra a 10 m sobre el nivel del mar esta propenso a recibir vientos fuertes durante la temporada de huracanes, donde se generan vientos estimados de 160km/hr, mientras que de acuerdo a la zona sísmica se considera de categoría B, de mediana intensidad sísmica. Donde Se tienen los siguientes niveles energéticos.

Tipo de vapor Generado Presión Temperatura Sobrecalentado a alta presión recuperado de la Planta

de Ácido Sulfúrico P= 35 Kg/cm² T= 330 °C

De alta presión saturado calderas 1,2 y 3 P= 28 Kg/cm² T= 231 °C

sobrecalentado de alta presión caldera 4 P= 30 Kg/cm² T= 350 °C. Tabla 1. 3 Condiciones de operación

La descripción de la configuración de operación en un escenario típico se muestra en la siguiente figura (La caldera 1, fuera de operación y las calderas 2,3 y 4 en operación.)

Figura 1. 16 Esquema típico de generación de vapor

CAPÍTULO 1 19



A causa del reciente incremento de la demanda industrial, la compañía optó por un sistema de cogeneración, para que les provea de manera simultánea energía eléctrica y calorífica, lo que presenta más rentabilidad para su producción, que conlleva a una disminución en los costos energéticos. Esto consiste en aprovechar el exceso de vapor producido en la planta de ácido sulfúrico y transformar el vapor residual en energía eléctrica.

Figura 1. 17 Esquema actual del sistema de cogeneración de INNOPHOS

El sistema de cogeneración trabaja en condiciones de presión y temperatura de 330 kg/cm2 y 330 °C respectivamente, por tal motivo es común que se presenten problemas, que son desencadenados por la actual condición estructural del sistema de tuberías. Como se sabe, cuándo se desarrolla un sistema de tuberías, se encuentran problemas, que de no resolverse a tiempo, pueden ocasionar tanto daños en los equipos, como en el personal. Estos problemas pueden ser los siguientes:

Deflexiones excesivas por movimientos sísmicos que provoquen fugas, paros de planta, etc.

Colapso total del sistema de tuberías.

Fallas en las sujeciones que causen el desprendimiento de elementos estructurales del sistema.

CAPÍTULO 1 20



Para abordar con éxito esta problemática, es necesario el uso de normatividad tanto nacional como internacional que nos permita seguir lineamientos estandarizados que aseguren una metodología de análisis confiable. Los códigos que se aplican para el análisis son ASME B31.3 “tuberías de proceso”, PEMEX NRF-032-PEMEX-2005 “sistemas de tuberías en plantas industriales, diseño y especificación de materiales”. Cabe señalar que generalmente al analizar el impacto que tienen las fuerzas sísmicas y de

viento en un sistema de tuberías, se reconoce que las cargas sísmicas son mayores que las

del viento; pero, al considerar, que el sistema está ubicado cerca del golfo de México y

además una zona de frecuente paso de huracanes, se llega a la conclusión, que es

necesario considerar a las cargas de viento como las fuerzas dominantes para satisfaces

las condiciones de servicio y a las sísmicas considerarlas en el diseño.

Por lo anterior para realizar el análisis sísmico y de viento, se tomaran en cuenta las características de la zona, para el caso sísmico se considera una aceleración de 0.2g esto con el fin de realizar un análisis de espectro de respuesta, mientras que para el caso del análisis viento se considera una velocidad de 160km/hr. Es importante mencionar que actualmente en la sección, se desarrolla el análisis de

flexibilidad del sistema de tuberías, donde, López Liévano, por su parte analiza los

esfuerzos en tuberías originados por expansión térmica, para determinar el efecto de

estos sobre las conexiones en los equipos de proceso.

Para los métodos a utilizar son los siguientes:

Sismo. Se realizara un análisis de espectro de respuesta, se utilizara el “Manual de diseño de obras civiles diseño por sismo “de la CFE:

Para la solicitación sísmica horizontal calculado para a=0.2g

Viento. En los procedimientos para evaluar las acciones generadas por Viento, sólo se consideraron aquellos efectos producidos por huracanes que ocurren normalmente en el golfo de México y del caribe, Tomando en cuenta una

CAPÍTULO 1 21



1.9 Procedimientos y metodología. La metodología propuesta considera las características de los movimientos sísmicos y las fuerzas del viento en México, que pueden llevar a un estado de peligrosidad y fallas en el funcionamiento del sistema de tuberías. La determinación del riesgo y de escenarios de daños ocasionados por sismos y viento, plantea problemas cuya solución requiere un gran esfuerzo. Por consiguiente, los criterios de diseño sísmico y de viento, se fundamentan en la admisión de la posibilidad de una falla de toda la estructura, por remoto que se considere el fenómeno. Ello conduce al estudio de las estructuras que han de protegerse de acuerdo a su grado su importancia. Se debe revisar detalladamente la información de la red en planos o croquis, y contrastarla con la información de los operarios; se determinará la inconsistencia, y corregirá los errores de información, en caso de existir, hay que resaltarlos, Posteriormente, en el terreno, se comprueba la veracidad de la información obtenida, como también la ubicación y existencia de todos los elementos del sistema de tuberías.

Con la finalidad de conocer la situación y obtener los resultados correctos, el análisis del sistema de tuberías se lleva a cabo mediante una simulación numérica por medio del Método de Elemento Finito utilizando el programa de cómputo ANSYS. Para ello se empleó la siguiente metodología.

A continuación, se detallan los procedimientos.

CAPÍTULO 1 22



Definir objetivos del análisis.

Recopilación de toda la información necesaria.

Obtencion de valores sísmicos de la zona.

Proceder a formular el problema específico, que

análisis se ocuparan para resolver el problema.

Obtención de valores de viento de la zona.

Definir el modelo según sus características geométricas

De acuerdo al programa ANSYS y el tipo de estructura, se definen los elementos y los atributos para mallar el

modelo.

De acuerdo a la información obtenida, plantear el

problema y los objetivos a lograr.

Se procederá a establecer las condiciones de frontera y

condiciones de carga.

Análisis sísmico. Análisis de viento

Obtención de las cargas de

viento

Parámetros sísmicos

(aceleración sísmica)

Aplicar las cargas de viento al

sistema de tuberías.

Análisis modal

Análisis de espectro de

respuesta

Obtención de los resultados

Análisis y discusión de resultados

Conclusiones y recomendaciones

CAPÍTULO 1 23



REFERENCIAS

[1.1]. Basan, Enrique, and Roberto Meli. Diseño sísmico de edificios. México: Limusa, 1998.

[1.2]. http://www2.ssn.unam.mx/website/jsp/Cuaderno1/ch5.htm web Servicio Metereólogico Nacioal.

[1.3]. Manual de Diseño de Obras Civiles. Diseño por Sismo; (CFE).

[1.4]. Medina, Juvenal; Fenómenos geodinámicos: Estudio y medidas de tratamiento;intermedia TDG; 1991

[1.5]. Alarcón, Jordán; Meteorología y Clima; Edicions UPC; 1999.

[1.6]. Manual de Diseño de Obras Civiles. Diseño por viento (CFE), 1993.

[1.7]. V, Hopp; Fundamentos de tecnología química; editorial Reverte,1996.

[1.8]. Instituto Nacional de Ecología; Inventario nacional de emisiones de gases de efecto invernadero.

[1.9]. El mercado del ácido sulfúrico en Chile proyectado al año 2013; comisión chilena del cobre.

[1.10]. ASME B31.3-2008.A; Process Piping ASME Code for Pressure Piping, B31; International

[1.11]. Rao, K. R..Companion guide to the ASME boiler & pressure vessel code. New York: ASME Press, 2002

[1.12]. Sistemas de Tuberías en Plantas Industriales; Pemex; 2000.

[1.13]. Sinnott, G; Chemical engineering design, Oxford: Elsevier, 2009.

[1.14]. Frankel, Michael. Facility piping systems handbook. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 2002.

CAPÍTULO 2 24



CAPÍTULO 2. REQUERIMIENTOS POR CÓDIGO DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE TUBERÍAS Y PLANTAS DE PROCESO.

..

CAPÍTULO 2 25



2.1 Códigos y normatividad. Ciertos códigos del ASME se remontan desde su evolución histórica a causa de desastres, donde desafortunadamente se ponen en peligro la vida de las personas o, inclusive, causando pérdidas humanas, en este caso se puede mencionar la explosión del generador de vapor del barco Sultana USS, que sucedió el 27 de abril de 1865. Este se empleaba para el transporte de prisioneros de guerra. El rango estimado en pérdidas humanas se cree que fue de 1300 a 1900. Este incidente generó un tipo de sentimiento en la opinión pública acerca de las medidas de seguridad y de la necesidad de que "una ley" o reglamentación. Fue de esta manera que nacieron ciertos códigos que normalizan el diseño, fabricación y operación de instalaciones que pueden representar un peligro. [2.1] El código empleado para Tuberías, como el de Calderas y Recipientes a Presión ha evolucionado a lo largo del tiempo, a fin de responder a la necesidad continúa para mejorar los sistemas de seguridad. Hay muchos códigos diferentes en el uso de tuberías de todo el mundo. Estos se pueden dividir en:

Los códigos de plomería (proteger al público contra las condiciones insalubres)

Códigos de gas (proteger de gases peligrosos, incendios y explosiones).

Códigos industriales (proteger las instalaciones y los que trabajan en ellas). La normatividad de los códigos relacionados con las tuberías establece criterios determinados de diseño como los son el tipo de materiales permitidos, los esfuerzos de trabajo, las cargas sísmicas, la expansión térmica, y otras cargas internas impuestas o externas, así como la fabricación, instalación y pruebas en muchos aspectos de un sistema de tuberías general. Cada código tiene definido con precisión sus limitaciones. El conocer más de estos, sólo puede obtenerse después de una lectura exhaustiva. La mayoría de estos códigos se refieren a menudo a las normas elaboradas por organizaciones de renombre internacional. Estas proporcionan criterios de diseño específicos y las normas para componentes o tipos de componentes como válvulas, uniones y accesorios. Proporcionan un control dimensional de los accesorios para

CAPÍTULO 2 26



asegurar que los componentes suministrados por diferentes fabricantes son físicamente intercambiables. [2.2] Existen instituciones y organizaciones que se encargan del estudio y análisis de la normatividad en general, ya sea tanto como para un recipiente a presión, como para un sistema de tubería, se dará una breve información acerca de estas instituciones [2.2] : American National Standards Institute (ANSI) Es una organización privada sin fines lucrativos que administra y coordina la normalización voluntaria y las actividades relacionadas a la evaluación de conformidad en los Estados Unidos. La misión del Instituto es mejorar tanto la competitividad mundial de las empresas estadounidenses, así como la calidad de vida estadounidense, promoviendo y facilitando normas voluntarias de consenso y sistemas de evaluación de conformidad, y protegiendo su integridad. American Petroleum Institute (API) El Instituto Estadounidense del Petróleo (American Petroleum Institute) es la principal organización de cabildeo de la industria petrolera en Estados Unidos. Reúne 400 compañías y abarca todo el espectro de la industria del gas y el petróleo, desde las empresas más grandes a las empresas independientes más pequeñas. Esta organización ofrece un medio para cooperar con el gobierno en todos los asuntos de interés nacional relacionados con los productos americanos de petróleo. American Society of Testing and Materials (ASTM) El objetivo de la ASTM es el desarrollo de normas para las características y funcionamiento de diversos materiales, productos, estándares y servicios, para desarrollar y publicar información que están destinados a promover la comprensión y avance de la tecnología. Esto con el fin de obtener y la seguridad de los productos y servicios. ASTM ha desarrollado normas que constan de 67 volúmenes divididos en 16 secciones. Cada volumen se publica anualmente para incorporar nuevos estándares y revisiones. American Society of Mechanical Engineers (ASME) ASME promueve las artes y las ciencias relacionadas con la ingeniería y la construcción mecánica con fines científicos. Publica los dos principales códigos utilizados en los sistemas de instalación: la de caldera y código de recipientes a presión.

http://www.api.org/aboutapi/

CAPÍTULO 2 27



2.2 código ASME B31. El código para tuberías a presión surgió con el requisito de contar con un código nacional. Por lo que la American Standards Association (ASA) puso en marcha el proyecto B31 en marzo de 1936 a petición del ASME [2.3]. Posteriormente ASA se convierte en ANSI. SECCIÓN INSTALACIÓN APLICACIÓN

ASME B3I.1

Tuberías de Vapor y Sistemas de Potencia.

Estaciones generadoras de electricidad, plantas industriales, sistemas de enfriamiento y calefacción geotérmica, etc.

ASME B3I.3

Tuberías de Refinerías y Plantas Químicas.

Refinerías de petróleo, plantas químicas, farmacéuticas, textil, papel, etc.

ASME B3I.4

Sistemas de Transporte de Hidrocarburos Líquidos y Otros Líquidos

Transporte de crudo y sus productos, predominantemente entre plantas, terminales y dentro de terminales, bombeo, regulación, etc.

ASME B3I.5

Tuberías de Refrigeración

Tuberías para refrigerantes y enfriamiento secundario.

ASME B3I.8

Sistemas de Transporte y Distribución de Gas.

Sistemas de transporte fundamentalmente gas entre las fuentes y terminales, incluso compresión, regulación, etc.

ASME B3I.9

Tuberías de Servicio de Edificios

Típicamente edificios industriales, institucionales, comerciales, públicos y residencias del multi-unidad, que no requieren magnitudes de presiones y temperaturas cubiertas en B31.1

ASME B3I.11

Transporte de Mezclas.

Sistemas de transportes de barros acuosos predominantemente entre plantas, terminales y dentro de terminales, bombeo, regulación, etc.

Tabla 2. 1 Clasificación del código B31 [2.3].

El Código establece los requisitos considerados como inexcusables para el diseño seguro y la construcción de tuberías a presión. No obstante, la seguridad es la premisa básica, aunque este factor simplemente no será el que determine las descripciones finales de cualquier sistema de tuberías. [2.2]

CAPÍTULO 2 28



El código apoya con los requerimientos que son los necesarios a para conseguir un diseño seguro y la construcción de tuberías a presión. Tomando en cuenta siempre a la seguridad como primera consideración básica, aunque esto no será lo único, también determina las características y especificaciones finales de cualquier sistema de tuberías. El Código evita el diseño y las prácticas que se conozca que son inseguras y contiene advertencias donde se explica la precaución aunque no se llega a la prohibición. [2.4] Los puntos importantes que toma en cuenta el código son:

Referencias a especificaciones de materiales aceptables y estándares de componentes, incluyendo los requerimientos dimensionales y de propiedades mecánicas.

Requisitos de componentes de diseño y conjuntos armados.

Requisitos y evaluación de datos y tensiones limitantes, reacciones y movimientos asociados con la presión, cambios de temperatura, y otras fuerzas.

Guía y limitaciones sobre la selección y aplicación de materiales, componentes y métodos de unión.

Requisitos de fabricación e instalación de la tubería.

Requisitos para examinar, inspeccionar y probar tuberías.

Procedimientos de operación y mantenimiento que son esenciales para la seguridad pública.

Efectos dinámicos (impacto, sismo, viento y vibraciones).

2.3 Propiedades mecánicas

De acuerdo al código B31.3 [2.4], los parámetros mecánicos de los materiales son:

Resistencia a la fluencia Expresada en libras por pulgada cuadrada, es la resistencia a la cual el material muestra una deformación limitante permanente, o produce una elongación permanente bajo una carga especificada.

CAPÍTULO 2 29



Resistencia a la tracción Expresada en libras por pulgada cuadrada, es el mayor esfuerzo de tracción (referida a la sección transversal original) que un material puede soportar antes de la falla.

Tensión mínima especificada de fluencia (SMYS) Expresada en libras por pulgada cuadrada, es la mínima resistencia a la fluencia prescrita por la especificación bajo la cual se adquiere la tubería del fabricante [2.5]

Resistencia mínima especificada de tracción Expresada en libras por pulgada cuadrada, es la mínima resistencia a la tracción prescrita por la especificación bajo la cual se adquiere la tubería del fabricante.

Elongación mínima especificada Es la elongación mínima (expresada en porcentaje de la longitud medida) en el espécimen de prueba de tracción, prescrita por la especificación bajo la cual se adquiere el material del fabricante [2.5].

2.4 Diseño por presión

Las consideraciones del diseño por presión son:

a) La presión de diseño de cada componente en un sistema de tubería no deberá ser menor que la presión en la condición más severa de incidencia de la presión interna o externa, así también como la temperatura (Mínima o máxima) que se espera durante el servicio [2.6].

b) La condición más severa es aquella que resulta entre el menor espesor requerido para el componente y el mayor rango de operación del componente.

c) Cuando existe más de una condición de presión - temperatura para un sistema de

tubería, las que rigen la clasificación de acuerdo al rango de operación de componente, conforme a los estándares listados, como puede ser el espesor de pared de la tubería, las bridas, etc. Según la clasificación de componentes.

d) Cuando una tubería se separa de manera individual en cámaras que contienen

presión, el muro de separación deberá ser diseñado en base a la temperatura más crítica (mínima o máxima), así como la presión diferencial entre las cámaras contiguas durante el servicio.

CAPÍTULO 2 30



Con respecto a la contención y alivio de presión.

a) Se deben de tomar previsiones para contener o liberar de manera segura, la presión a la cual la tubería pueda estar sujeta. La tubería que no esta protegida por un equipo de relevado de presión deberá ser diseñada por lo menos para soportar la presión mayor a la que pueda ser sometida.

b) Las fuentes de presión a ser consideradas deben incluir influencias ambientales,

oscilaciones de presión y golpes de ariete, operación inapropiada y falla en el equipo de control.

2.5 Criterio de diseño por presión–temperatura

2.5.1 Tolerancias en las variaciones de presión y temperatura. Las variaciones ocasionales en la presión, en la temperatura o en ambas, arriba de los niveles de operación, son características de ciertos servicios [2.5]. Por lo tanto, las condiciones más severas coincidentes de presión y temperatura durante las variaciones, se usarán para determinar las condiciones de diseño, a menos que se cumplan todos los siguientes criterios [2.8].

a) El sistema de tubería no debe tener componentes sometidos a presión interna de hierro colado u otros materiales no dúctiles.

b) Los esfuerzos de presión nominales no deben exceder el esfuerzo de cedencia a la temperatura existente.

c) El número de ciclos (o variaciones) no debe exceder de 7,000 durante la vida del

sistema de tubería.

d) La variación de la presión en ningún caso excederá la presión de prueba del sistema de tubería.

2.5.2 Esfuerzos permisibles y otros límites de esfuerzos. Los esfuerzos permisibles de tensión, compresión y esfuerzo cortante deberán usarse en el cálculo para el diseño [2.5].

CAPÍTULO 2 31



2.5.2 Esfuerzos por presión internas Los esfuerzos a causa por la presión intenta se considera seguros cuando el espesor de la pared de los componentes de la tubería, satisfacen los requisitos establecidos en criterios de diseño para tubería metálica.

2.5.3 Esfuerzos por presión externas Los esfuerzos debido a las fuentes de presión externa se consideran seguros cuando el espesor del componente de la tubería y sus medios de rigidez se ajustan a los requerimientos del diseño a presión de componentes de tubería.

2.5.4 Tolerancias. En la determinación del espesor mínimo para un componente de tubería, deben incluirse las tolerancias correspondientes a corrosión, erosión y profundidad de una rosca o de ranura.

2.5.5 Resistencia mecánica. Cuando sea necesario, el espesor de la pared del tubo debe ser incrementado para prevenir esfuerzos, colapso, daño o deflexión, debido a cargas sobrepuestas por efecto de los soportes, etc. [2.8].

2.6 Diseño por presión de componentes metálicos de tubería. Los componentes de tubería son manufacturados de acuerdo con los estándares de: tornillería, conexiones, válvulas y bridas, tubo rígido y tubo flexible. Se deben considerar apropiados para usarse en el rango de operación presión–temperatura.

2.6.1 Espesor mínimo de pared tubo recto. El espesor mínimo para el tubo seleccionado, considerando la tolerancia de fabricación, no debe ser menor de , debe determinarse de acuerdo con la ecuación [2.7].

Dónde: Espesor mínimo requerido. Espesor mínimo de pared debido a diseño por presión c = Suma de las tolerancias mecánicas

Ec.2.1

CAPÍTULO 2 32



2.6.2 Tubo recto bajo presión interna. El espesor de una tubería metálica sometida a presión interna Ec.2.2, no debe ser menor que el calculado por la siguiente ecuación, siempre que sea menor que D/6. [2.10]

( )

Dónde: Presión interna manométrica de diseño. Diámetro exterior del tubo. E = factor de calidad de fundición y factor de calidad básico para juntas. S = valores de esfuerzo de diseño para materiales de tornillería. Y = Coeficiente de la siguiente tabla para los materiales indicados, siempre y cuando t sea menor de D/6.

Tabla 2. 2 Valores de Y para diversas temperatura [2.5].

En valores de temperaturas intermedias, el valor de Y puede interpolarse. [2.10] Cuando t sea igual o mayor que D/6, los valores del coeficiente y se pueden determinar con la siguiente ecuación.

Ec.2.2

Ec.2.3

CAPÍTULO 2 33



2.7 Efectos del peso

A. Cargas por peso

Estas son a) peso muerto incluyendo tubería, accesorios, aislamiento, etc.;B) cargas vivas impuestas por el flujo de prueba o de proceso; c) efectos locales debido a las reacciones en los soportes [2.4]. B. Cargas vivas.

Las cargas vivas constituyen el peso de las substancias que se transporta o se usa para pruebas. Las cargas producidas por nieve o por hielo deben ser tomadas en cuenta en localidades donde existan tales condiciones. C. Cargas muertas.

Son pesos permanentes como el peso propio de componentes de tubería: tubos, válvulas, filtros, aislamientos u otras cargas sobrepuestas en el tubo [2.10]. D. Efectos por cargas.

En el diseño de sistemas de tubería, deben tomarse la combinación de cargas debidas a diversas causas, además los sistemas de tubería deben ser diseñados, arreglados y soportados, a fin de resistir las fuerzas de reacción, debidas a descenso o descarga de los fluidos. E. Efectos de expansión y contracción térmica.

Efectos térmicos, combinados con cargas y fuerzas provenientes de otras causas, deben tomarse en cuenta en el diseño del sistema de tubería. F. Cargas por efectos térmicos debidas a restricción de movimiento.

Estas cargas consisten en empujes y momentos, que surgen cuando se impide al sistema de tubería una libre expansión o contracción térmica, como resultado de restricciones o anclajes [2.7]. G. Cargas debidas a gradientes de temperatura.

Estas cargas se originan por los esfuerzos en la pared del tubo, como resultado de un cambio rápido de temperatura o por una distribución desigual de ésta, tal como la de un fluido muy caliente a través de un tubo de pared relativamente grueso, o debido a un flujo bifásico estratificado.

CAPÍTULO 2 34



H. Efectos de soporte, anclajes y movimientos en los extremos.

Los efectos de movimiento de soportes de tubería, anclajes y equipo conectado, deben ser tomados en cuenta en el diseño de sistema de tubería. Estos movimientos pueden resultar de la flexibilidad y/o expansiones térmicas de equipos, soportes o anclas; por asentamiento, o por movimientos de mareas u oscilaciones por viento. [2.4] Para evaluar las condiciones anteriores se considera que la suma de los esfuerzos

longitudinales debido a la presión, peso y otras cargas sostenidas (SL) no deben ser

mayores a 1.33 veces el esfuerzo permisible.

2.8 Efectos dinámicos.

2.8.1 Impacto. Las fuerzas de impacto causadas por condiciones externas o internas, incluyendo choques hidráulicos, golpes de ariete, deben tomarse en cuenta en el diseño de los sistemas de tuberías. [2.7]

2.8.2 Viento. Deben tomarse en cuenta en el diseño de sistemas de tuberías expuestas a esta influencia de acuerdo con ASCE 7-88 “Cargas de Diseño Mínimas para Edificios y otras Estructuras”.

2.8.3 Sismos. Esto es válido para lugares localizados en donde los temblores representan un factor importante, Los sistemas de tubería deben ser diseñados para resistir fuerzas horizontales, como se describe en ASCE 7-88 o el Uniform building Code.

2.8.4 Vibración. Deben ser diseñados, arreglados y soportados, a modo de eliminar efectos excesivos y dañinos debidos a vibraciones, que tienen como origen diferentes fuentes, como el impacto, pulsaciones de presión, resonancia con compresores y turbinas, y las cargas del viento. Para la evaluación de los efectos dinámicos se considera, que la suma de los esfuerzos producidos por cargas ocasionales como las de viento o temblores no pueden ser mayores que 1.33 veces el esfuerzo permisible.

CAPÍTULO 2 35



2.9 Análisis de viento por código ASCE 7-88. El código ASME B31.3 menciona, que se puede hacer uso de los métodos de análisis del ASCE para determinar las cargas de viento. Estas varían de acuerdo a la región. La información acerca de la velocidad de viento se obtiene de los centros de servicios meteorológicos. En el caso de México las velocidades de diseño propuestas están basadas tanto en mediciones de viento normales, como las generadas por ciclones tropicales. Los factores de cargas de viento incluyen la localización geográfica, la elevación, la exposición, el peso, tamaño y forma de estructura. Para el análisis se asume, que las cargas de viento son uniformes y estáticas, pero que incrementan el peso de la estructura [2.9]. En este caso la fuerza de diseño, F: es la fuerza estática equivalente usada en la determinación de cargas de viento para edificios y otras estructuras actuando en dirección paralela al viento. Para el procedimiento analítico el diseño contra viento, se pueden determinar mediante la ecuación.

Dónde: Fuerza del viento en Factor de efecto de ráfaga. Coeficiente de fuerza.

Área de superficie de la tubería, incluyendo aislante ( ) Presión del viento ( ). Para la obtención del valor se calcula.

( ) Coeficiente de exposición de la velocidad de presión. Factor de importancia. Velocidad del viento ( ). Limitaciones:

a) La altura de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros, en función de la categoría del terreno.

b) Las fuerzas que actúan sobre una construcción se calculan una por una de acuerdo a la distancia de cada línea.

Ec.2.4

Ec.2.5

CAPÍTULO 2 36



2.10 Análisis sísmico por código mediante cargas estáticas equivalentes UBC (Uniform Building Code) Las cargas de diseño para terremotos son determinadas mediante una estimación del daño que pueda ser provocado en una región, se establecen cuatro zonas 1, 2, 3 y 4. 0 es una zona de poco daño, mientras que 3 es una zona con mayor daño. La respuesta de la estructura depende de la frecuencia natural y magnitud de la aceleración del movimiento de la tierra. El código ha ideado métodos para convertir estas cargas dinámicas a cargas estáticas equivalentes [2.10]. Esta carga se aplica al centro de gravedad de la estructura.

Fuerza lateral sísmica, lb (N). Factor de zona sísmica. Factor de importancia. Factor estructural. Factor de respuesta dinámica.

Periodo fundamental de la estructura, s. Factor de resonancia (suelo-estructura). Carga sísmica total de la estructura, lb (N). Limitaciones:

a) Solamente evalúa la fuerza de inercia, que actúa sobre el centro del sistema. No considera

todo el sistema completo.

b) Se evalúa en función de la geometría de las estructuras, para sistemas que con varias

direcciones se debe de evaluar de acuerdo a la geometría.

Ec.2.6

Ec.2.7

CAPÍTULO 2 37



REFERENCIAS

2.1]. Glynn E. Woods; ASME B31.3 Process Piping Practical Guidebook; Canada: CASTI; 1997.

[2.2]. Ellenberger, J. Phillip. Piping systems & pipeline: ASME code simplified. New York: McGraw-Hill, 2005.

[2.3]. Ellenberger, Phillip. Piping and Pipeline Calculations Manual Construction, Design Fabrication and

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Engineers, 2007.

[2.6]. C. Becht; Process piping: the complete guide to ASME B31.3; ASME Press; 2009.


Engineers, 2007.

[2.8]. Diseño y Construcción de Recipientes a Presión; Pemex; 2010.

[2.9]. Minimum design loads for buildings and other structures. Reston, VA: American Society of Civil

Engineers/Structural Engineering Institute, 2006.

[2.10]. Parish, Scott. Uniform building code compliance manual: 1997 uniform building code. New York:

McGraw-Hill, 1999.

CAPÍTULO 3 38



CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN SISTEMAS DE TUBERÍAS.

..

CAPÍTULO 3 39



3.1 Recipientes a presión de pared delgada. Un recipiente contiene a un fluido sometido a presión. Las calderas, torres para agua, extinguidores contra incendio y tuberías, son ejemplos más comunes. En la industria es usual encontrar la utilización de recipientes cilíndricos o esféricos, Figura 3.1. Sin embargo se puede analizar de una manera sencilla siempre y cuando se trate de un recipiente de pared delgada.

Figura 3. 1 Recipientes cilíndricos de pared Delgada

Cuando se habla de un recipiente de “Pared Delgada”, se refiere a un recipiente que implica que la razón del radio interno r al espesor de la pared t sea mayor de 10 ( ). Cuando mayor sea la razón de , mejor será la predicción obtenida con el análisis. Siempre que la pared del recipiente sea “delgada”, la distribución de esfuerzos en todo su grosor no variara significativamente, por lo que se supone que es uniforme o constante [3.1]. El esfuerzo radial no se considera.

3.1.1 esfuerzo circunferencial Para el análisis se considera un recipiente cilíndrico que tiene un grosor de pared t, un radio interior r y está sometido a una presión manométrica p (es decir la presión por encima de la presión atmosférica) que se genera por el fluido que contiene. Figura 3. 2 Esfuerzo Circunferencial

CAPÍTULO 3 40



Para puntos que están alejados de los extremos, la geometría del recipiente y las cargas son

simétricas. El esfuerzo circunferencial puede determinarse al seccionar el recipiente en un plano axial. La figura 3-2 muestra un diagrama del cuerpo libre de este segmento seccionado, donde solo se indican las cargas en dirección circunferencial. Estas generan el esfuerzo circunferencial uniforme en ( ), que actúa sobre la pared del recipiente y la presión del gas que actúa sobre la proyección vertical. Para el equilibrio en la dirección , se requiere [3.1].

∑ , ( )- ( )

Despejando obtenemos:

Dónde: La presión manométrica interna generada por el fluido contenido. El radio interior del cilindro El grosor de la pared ( ) Dado que la geometría y las cargas son simétricas, también este es el esfuerzo es principal máximo.

3.1.2 El esfuerzo longitudinal. El esfuerzo longitudinal actúa en dirección del axial de la tubería, como se muestra en la figura 3-3, y de manera uniforme en toda la pared similarmente lo hace en la proyección vertical mostrada [3.1].

Figura 3. 3 Esfuerzo longitudinal

Ec. 3.1

CAPÍTULO 3 41



Teoría de

Fallas

Materiales

dúctiles

Materiales

frágiles

Teoría del esfuerzo cortante máximo

Teoría de la energía de distorsión máxima

Teoría del esfuerzo principal máximo

Teoría de la deformación unitaria principal máxima

El equilibrio en la dirección

∑ ( ) ( )

Despejando obtenemos:

Dada la simetría de la carga y geometría no hay esfuerzo cortante. Por esta razón se considera como el esfuerzo mínimo principal.

3.2 Teorías de fallas. Las teorías de fallas presuponen un material homogéneo. Asimismo, continuo, isotrópico y lineal elástico, entre la relación que existe entre las componentes de esfuerzo y los valores de las características de falla del material [3.1]. Aunado a lo anterior, se consideran dos tipos de fallas.

Tipo de material Falla del material Criterio de falla

Dúctil Suele especificarse mediante el inicio de la cedencia

Esfuerzo de fluencia

Frágil Se especifica por la fractura Esfuerzo último

Tabla 3. 1 Fallas en materiales

Estos modos de falla pueden definirse con facilidad si el elemento está sometido a un estado de esfuerzos uniaxial, como puede ser tensión simple. No obstante, no existe ninguna teoría de falla que se puede aplicar a todos los materiales, ya que este puede comportarse de manera dúctil o frágil dependiendo de la temperatura, la rapidez de la carga aplicada y su proceso de fabricación. La norma ASME B31.3 solo hace referencia a Teoría del esfuerzo cortante máximo que es en la que se explicará. Existen al menos cuatro teorías de fallas que suelen utilizarse en la práctica de la ingeniería pare predecir la falla de un material [3.3]:

Ec. 3.2

CAPÍTULO 3 42



3.2.1 Teoría del esfuerzo cortante máximo La cedencia de un material dúctil, como el acero, es causado por deslizamiento, el cual ocurre a lo largo de los planos de contacto de los cristales ordenados aleatoriamente que componen el material [3.2]. Si se somete a prueba de tensión simple una probeta con una franja delgada altamente pulida, es posible ver que el deslizamiento de los planos en la superficie esta son las líneas de Lüder. Indican claramente los planos de desplazamiento en la franja, los cuales se producen a unos 45° respecto al eje axial. El deslizamiento que se origina es causado por el esfuerzo cortante. Para mostrar esto, se supone un elemento del material tomado de una probeta de tensión, cuando se somete al esfuerzo de cedencia . El esfuerzo cortante máximo puede establecerse mediante la elaboración del círculo de mohr para el elemento. Los resultados indican que [3.3].

Este esfuerzo cortante actúa sobre los planos que están a 45° de los planos de esfuerzo principal, y concuerdan con la orientación de las líneas de Lüder, lo que indica que la falla ocurre por fuerza cortante. Con esta idea, Henri Tresca propuso la “La teoría del esfuerzo cortante máximo” la cual establece que “Un material fallará cuando el esfuerzo cortante máximo exceda el esfuerzo cortante de fluencia que se obtiene de una prueba de tensión uniaxial”.

Para evitar la falla se requiere que

en el material sea menor o igual a

, donde

se determina a partir de una prueba de tensión simple. De esta forma.

Ec. 3.3

Ec. 3.4

CAPÍTULO 3 43



3.3 Criterios para evaluar la integridad estructural del sistema. Un sistema de tuberías debe tener la suficiente flexibilidad para poder prevenir la expansión y/o contracción térmica o los movimientos que causan los soportes y terminales de las tuberías provocado por [3.3]:

a) Cambios de temperatura.

b) Falla de la tubería o soportes debido al sobre esfuerzo o fatiga.

c) Fugas en las juntas.

d) Esfuerzos perjudiciales o distorsiones en la tubería y válvulas o en los equipos conectados (bombas y turbinas por ejemplo) resultado de golpes excesivos y momentos en la tubería.

3.3.1 Requerimientos específicos Los requisitos específicos toman en cuenta los conceptos y métodos que son dados para determinar la flexibilidad en un sistema de tuberías. En resumen para asegurar que el sistema cumpla con todos los requisitos [3.4]:

I. Los esfuerzos calculados en cualquier punto del sistema debido a los desplazamientos, no deben exceder el rango de esfuerzos admisibles.

( )

II. Las fuerzas de reacción calculadas no deben ser perjudiciales para los soportes o

equipos conectados.

III. Los cálculos del movimiento de la tubería deben de estar dentro de los límites establecidos, y deben de ser tomas en cuenta para los cálculos de flexibilidad.

3.3.2 Desplazamientos debido a la deformación

1. Desplazamientos térmicos. Un sistema de tuberías podrá tener cambios en su

dimensión debido al cambio en la temperatura.

2. Restricción de flexibilidad. Si las restricciones no son consideradas rígidas, su flexibilidad puede ser considerada en un rango de desplazamiento.

Ec. 3.5

CAPÍTULO 3 44



3. Deformación de desplazamiento total. Tienen efectos equivalentes sobre los sistemas de tuberías y deberán considerarse en conjunto para determinar las deformaciones de desplazamiento total (deformación proporcional) en un sistema de tuberías.

3.3.3 Esfuerzos por desplazamiento Los esfuerzos pueden considerarse proporcionales a la deformación por desplazamiento total en un sistema de tuberías en el cual las deformaciones están uniformemente distribuidas (sistema balanceado). El sistema deberá de tener estas condiciones, lo cual es deseable. [3.8] Los esfuerzos no pueden considerarse proporcionales a los desplazamientos en los sistemas de tuberías, en los cuales una excesiva de deformación ocurre en una zona localizada de un sistema (sistema desbalanceado) [3.5]:

Tuberías pequeñas sometidas a elevados esfuerzos y que están conectadas con una tubería grande o relativamente rígida.

La reducción local en el tamaño o espesor de pared o empleo de un material que tiene una fluencia reducida.

Configuración de la línea con un tamaño uniforme, donde la expansión térmica o contracción es absorbida por una pequeña parte de la tubería principal.

3.4 Requerimiento de análisis de esfuerzo formal. En un análisis térmico de esfuerzos, se considera que un sistema de tuberías tiene flexibilidad, cuando no es necesario realizar un análisis formal [3.2]. Esto ocurre cuando:

Cuando se trata de un sistema de tuberías duplicado o remplazo, sin cambios significativos de otro sistema que está operando satisfactoriamente.

Cuando pueden ser juzgados rápidamente con una adecuada comparación.

Cuando los sistemas son de dimensión uniforme y no tienen más de dos puntos de fijación, ni restricciones intermedias, se usa la ecuación empírica Ec. 3.6 [3.8]:

( )

Ec. 3.6

CAPÍTULO 3 45



Dónde: Diámetro exterior del tubo en mm (in). Y = Resultante de deformaciones de desplazamiento total, mm (in) Distancia en línea recta entre anclajes en m (ft). Longitud desarrollada entre anclajes en m (pies). 208.3 para el SI, y 0.3 para el sistema Inglés. Cualquier sistema que no cumpla con el criterio del anterior, se deberá analizar por los métodos de análisis simplificados, aproximados o formales, que sean adecuados para cada caso específico.

3.5 Rango de esfuerzos admisibles

Los dos tipos de fallas contra las que deben de ser protegidas los sistemas de tuberías son:

1. Sobresfuerzo directos o falla debido a la presión, peso, viento, terremotos y otras cargas primarias [3.4].

2. Fatiga o distorsión debido a la deformación por desplazamientos de (generalmente efectos térmicos), los cuales son cargas secundarias [3.4].

El rango de esfuerzo calculado ( ) en un sistema de tubería, no debe exceder el rango de esfuerzos de desplazamiento permisible SA. Este es el límite de esfuerzo para aquellos esfuerzos que son repetitivos o simplemente es el esfuerzo admisible que se compara con el rango de esfuerzos de desplazamiento calculados ( ). El rango de esfuerzo permitido está dado por dos ecuaciones, la primera, es cuando todo el sistema de tuberías tiene el mismo material y temperatura. En este caso se utiliza la siguiente ecuación [3.2].

( )

Cuando es mayor que , la diferencia entre ellos puede agregarse al término 0.25 en la ecuación. En este caso, el rango de esfuerzo permisible es calculado por:

, ( ) - Dónde: = Esfuerzo admisible a la temperatura mínima esperada del metal

= Esfuerzo admisible a la temperatura máxima esperada del metal

= Esfuerzo longitudinal

= Factor de reducción del rango admisible de esfuerzo

Ec. 3.8

Ec. 3.7

CAPÍTULO 3 46



Este valor se puede obtener mediante la siguiente tabla que se obtiene a través de la gráfica o también mediante la ecuación 3.9.

Figura 3. 4 Factor de reducción de esfuerzos [3.8].

O calculado bien por la siguiente ecuación 3.9.

( )

Donde N= número equivalente de ciclos completos durante el periodo de vida

Ciclos ( N ) Factor f Ciclos ( N ) Factor f

7,000 y menos 1.0 22,001 a 45,000 0.7

7,001 a 14,000 0.9 45,001 a 100,000 0.6

14,001 a 22,000 0.8 100,001 a 200,000 0.5

200,001 a 700,000 0.4 700,001 a 2,000,000 0.3

Tabla 3. 2 Factor de reducción del rango de esfuerzo f [3.6]

Ec. 3.9

CAPÍTULO 3 47



3.6 Esfuerzos resultantes en codos y ramales.

Los esfuerzos flexionantes y torsionantes se calcularán utilizando el módulo de elasticidad del

sistema ya instalado y en combinación con la ecuación (3.10), determinando el intervalo de

esfuerzo de desplazamiento (SE), que no será mayor que el intervalo de esfuerzos permisibles (SA)

√

Esfuerzo resultante de flexión.

Esfuerzo de torsión

Momento de torsión.

Módulo de sección del tubo.

Figura 3. 5 Momentos en el plano principal o fuera de este [3.5]

Ec. 3.10

Ec. 3.10

CAPÍTULO 3 48



Figura 3. 6 Momentos en Ramales [3.5]

Los esfuerzos de flexión resultantes Sb, para codos y codos mitrados, se calcularán de

acuerdo con la ecuación 3.12, considerando los momentos tal y como se muestran en la

figura 3.5.

√( )

( )

Dónde:

Esfuerzo Resultante de flexión.

Factor de intensificación de esfuerzos en el plano.

Factor de intensificación de esfuerzos fuera del plano.

Momento Flexionante en el plano.

Momento Flexionante fuera del plano

Módulo de sección de tubería.

Los esfuerzos resultantes Sb para conexiones en ramificación que se deben utilizar en la

ecuación 3.13, considerando los momentos tal y como se muestran en la figura 3.6.

√( )

( )

Ec. 3.12

Ec. 3.13

CAPÍTULO 3 49



3.7 Esfuerzo debido a carga sostenidas El esfuerzo debido a cargas sostenidas es el más importante en el sistema de tuberías.

Este es debido principalmente por la presión y peso. [3.6] El Código B31.3 establece dos

los límites para esfuerzos debido a cargas sostenidas.

Primero establece que el esfuerzo de presión no debe de exceder o superar el límite

elástico del material a temperatura de operación [3.5]:

Dónde:

Presión interna, psig

Diámetro exterior del tubo, in

Espesor nominal de pared menos pérdida por corrosión, erosión, in.

El segundo límite representa los esfuerzos longitudinales debido a las cargas sostenidas

( ), causados por la presión, el peso y otras cargas [3.5]:

Dónde: Pared nominal menos corrosión o erosión.

Momento resultante debido al peso y otras cargas sostenidas.

Factor de intensidad de esfuerzos para el componente analizado.

Ec. 3.14

Ec. 3.15

CAPÍTULO 3 50



3.8 Esfuerzos debido a cargas ocasionales

La suma de los esfuerzos longitudinales debido a presión, peso, entre otras cargas sostenidas y los esfuerzos producidos por cargas ocasionales como pueden ser sismo o viento, no debe exceder el valor de 1.33 . Las fuerzas de viento y sismo se no considerada que actúan simuladamente. Estos se evalúan de la siguiente manera:

Donde Presión interna de diseño, psi (kPa).

Diámetro exterior de la tubería, in (mm).

Espesor nominal de pared de la tubería, in (mm).

Momento de carga resultante a través de la sección, debido a peso y presión, lb (mm. N).

Módulo de sección de la tubería, ( ).

Factor de intensidad de esfuerzos.

Esfuerzo básico admisible a la temperatura máxima del metal, psi (kPa)

Momento de la carga resultante debido a cargas ocasionales (sismo, viento), ( ).

Ec. 3.16

CAPÍTULO 3 51



3.9 Incremento de la flexibilidad El código B31.3 ofrece varios métodos para incrementar la flexibilidad de un sistema de tuberías. Esto es necesario para reducir las cargas térmicas en los equipos interconectados como bombas, turbinas o compresores. El método tradicional para incrementar la flexibilidad es agregar tramos perpendiculares. [3.2]

Figura 3. 7 Incremento de flexibilidad de la tubería [3.5]

La clave consiste en mover el centro de gravedad del sistema alejado de la línea de empuje del sistema [3.5]. Esta va a depender de las cargas resultantes en los puntos finales de la tubería. Esta solución va a depender de las restricciones geométricas que tenga el sistema de tuberías en la planta. En el ejemplo mostrado, el centro de gravedad se alineo con la línea de empuje.

CAPÍTULO 3 52



3.10 Método de Elemento Finito.

Cada día existe mayor demanda de mejores servicios que se adapten a las necesidades cada vez más complejas en el sector industrial, por lo que es imperante realizar todos los trabajos con mayor eficiencia [3.7]. Actualmente las tuberías y los sistemas de tuberías industriales, incluyen mejoras en:

En los materiales: aleaciones resistentes a la corrosión y líneas de tuberías. En los procesos.

En los componentes: válvulas con controles, compresores y bombas.

En programas de diseño.

El Método del Elemento Finito (MEF) es una herramienta de análisis numérico para obtener soluciones aproximadas en problemas de ingeniería principalmente en la civil, mecánica y aeroespacial son las más frecuentes. Otras áreas de aplicación incluye: transferencia de calor, fluidos, electromagnetismo, biomecánica, geomecánica y acústica, entre otras.

3.10.1 Aplicaciones del Método por Elemento Finito en análisis de esfuerzos El método de elemento finito puede usarse para resolver modelos numéricos en diferentes áreas de ingeniería, ya sean problemas estáticos o dinámicos [3.7]. Algunos de los problemas son:

Análisis estático de vigas, placas, marcos, pared, puentes y refuerzos de estructuras de concreto.

Análisis estático de alas de los aviones, cohetes, naves espaciales, etc.

Análisis de estado estacionario de temperatura en sólidos y fluidos.

La concentración de esfuerzos, análisis de esfuerzos de recipientes de presión, pistones, materiales compuestos y engranajes.

Análisis de esfuerzos estáticos y dinámicos en sistemas de tuberías.

CAPÍTULO 3 53



3.10.2 Método del Elemento Finito aplicado a tuberías

En el caso de estudio, se emplean tubos rectos y codos, dos tipos de elementos PIPE. Cada elemento tiene dos nodos, N1 y N2, como se muestra en la figura 3.8. N1 es el nodo de inicio, y N2 es el nodo final. Las características de los elemento se expresan en las coordenadas locales alineadas con la geometría del elemento.

Para un elemento de tubo curvado, la convención de ejes locales difiere ligeramente entre diferentes investigadores. Una convención popular, como se muestra en la figura 3.9, asigna el local de eje “x” como la conexión de los dos nodos y que apunta del nodo de inicio al nodo de finalización. El eje local “y” es perpendicular al eje “x”, y apunta desde el punto medio de la cuerda hacia el punto de intersección rectas tangentes.

Figura 3. 9 Elemento tubo curvo en coordenadas globales

Elemento tubo recto Elemento tubo curvo

Figura 3. 8 Elementos en coordenadas locales

CAPÍTULO 3 54



El método del elemento finito establece que en cada elemento lineal hay una relación entre fuerzas y desplazamientos. En coordenadas locales tenemos [4.3]:

* + , - * + Donde * + el vector fuerza que representa 12 fuerzas y momentos en cada nodo;

* + {

}

El subíndice 1 representa al nodo N1 y el 2 representa el nodo N2. El superíndice T denota la transpuesta, * + Es el vector de desplazamiento que representa 12 desplazamientos y rotaciones en ambos nodos. Dado que;

* + {

}

, - Es una matriz simétrica de rigidez de 12 x 12. Los términos exactos en , - son demasiados complejos para ser incluidos aquí.

3.10.3 Ecuaciones resultantes.

Para el ensamblaje del sistema de ecuaciones de los elementos de la red, se usa un sistema de coordenadas común, llamado sistema global de coordenadas [3.8].La matriz de rigidez de coordenadas locales de cada elemento se tiene convertir primero a coordenadas globales. Una matriz rotacional es usada para convertir los vectores de fuerza y desplazamientos locales en vectores de fuerza y de desplazamiento globales. [3.9]

* + , - * + * + , - * + Donde , - La matriz 12 x 12 de transformación. * + Vector de fuerza en coordenadas globales. * + Vector de desplazamiento en coordenadas globales. Sustituyendo la relación anterior en la ecuación

* + , - * +, Tenemos que:

Ec. 3.20

Ec. 3.21

Ec. 3.19

Ec. 3.18

Ec. 3.17

CAPÍTULO 3 55



, - * + , -, -* + * + , - , -, -* + La matriz global de rigidez , -, de cada elemento se crea mediante la aplicación de la transformación rotacional en la matriz de rigidez local , - como [3.7].

* + , -* +

, - , - , -, - , - , -, - , - es la transformación inversa de la matriz , -, y , - es la transpuesta de , -. Para transformación rotacional, las matrices , - y , - son iguales. La transpuesta es obtenida por el intercambio de columnas y filas de la matriz original, la relación de fuerza/desplazamiento está dada por la ecuación * + , -* + y se divide en:

|

| |

| |

|

Donde los subíndices 1 y 2 denotan el nodo N1 y el nodo N2, respectivamente. Las restricciones y anclajes son tratados como rigidez adicional y son añadidos a la ubicación diagonal del nodo correspondiente. La ecuación general se parece a: Donde N es el número total de grados de libertad, que es igual a seis veces el número de nodo. Después que los desplazamientos nodales son resueltos, las cargas, las fuerzas y momentos (en coordenadas globales) en cada elemento pueden ser encontradas usando la ecuación 3.17. Estas fuerzas globales y los momentos tienen que ser transformados de nuevo a coordenadas locales antes que los esfuerzos puedan ser calculados. Por ejemplo, para el ejemplo mostrado en la figura 3.9, hay seis nodos. Por lo tanto, el vector fuerza y el vector desplazamiento, cada uno, tendrán 36 componentes. El tamaño de la matriz general de rigidez será de 36 X 36.

𝐹

𝐹

.

.

.

.

𝐹𝑁

𝐾 𝐾 . . . . 𝐾 𝑁 𝐾 𝐾 𝐾 . . . 𝐾 𝑁

. . 𝐾 . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . 𝐾𝑁 . . . . . 𝐾𝑁𝑁

𝐷

𝐷

.

.

.

.

𝐷𝑁

=

Ec. 3.24

Ec. 3.23

Ec. 3.22

CAPÍTULO 3 56



3.11 METODOLOGÍA SEGUIDA PARA LA GENERACIÓN DEL MODELO DE TUBERÍAS EN EL PROGRAMA ANSYS 14.0.

Al analizar un sistema de tuberías, es importante obtener las reacciones que se concentran en los puntos críticos del sistema. Se observaran los puntos con desplazamiento y las reacciones donde exista una restricción, llamadas anclajes que impiden el movimiento en los seis grados de libertad generando tres fuerzas de reacción.

1. Para el análisis sísmico, se realizara el análisis modal para determinar las

frecuencias naturales y modos de vibrar del sistema de tuberías, seguido se realizara el análisis espectral, para determinar los esfuerzos.

2. Para el análisis de viento, se aplican las cargas estáticas equivalentes, donde se

obtendrán los esfuerzos en los anclajes y el esfuerzo cortante máximo. Lo cual se explica en el siguiente esquema.

Elección del tipo de elemento

Definir las constantes reales y las propiedades del

material para el modelo

Generación del modelo

Crear keypoints,

líneas y arcos.

Red de

elementos finitos Definir tamaño y calidad de malla

Aplicación de las condiciones de frontera y carga.

Solución y obtención de resultados.

Características del ordenador.

Análisis sísmico Análisis de viento

CAPÍTULO 3 57



3.11.1 Características del ordenador.

Para la creación del modelo del sistema de tuberías y realizar los análisis correspondientes, se utilizó el programa de elementos finitos Ansys 14, que contó con un ordenador personal, con las siguientes características: Procesador: inter Core i5 2.3 Memoria RAM: 6 GHz Disco Duro: 750 Gb Pantalla: Lcd 14” HD. Gráficos: Inter HD.

3.11.2 Selección del tipo de elemento.

Los elementos que se utilizaron para realizar el modelo del sistema de tuberías en ANSYS, son los elemento PIPE16 (tubo recto) Y PIPE18 (curva). Estos elementos son especialmente los adecuados para el modelado de tuberías, además que poseen la capacidad de simular el comportamiento real de una tubería. A continuación se describirá de manera detallada, las características de los elementos PIPE16 y PIPE18:

Figura 3. 10 Selección del tipo de elemento

Elemento PIPE16

(Tuberías rectas)

Elemento PIPE18 (Codos)

CAPÍTULO 4 58



3.11.3 Tubería Recta (PIPE16)

PIPE16 es un elemento uniaxial que trabaja con tensión-comprensión, torsión y flexión. De acuerdo a su geometría, los nodos y el sistema de coordenadas para este elemento están mostrados en la siguiente figura. Los datos de entrada, datos de salida y aplicaciones para este elemento están dados en la tabla. Datos de entrada

Geometría Nodos (La orientación del nodo k es opcional).

Atributos de los elementos Constantes reales Diámetro exterior, Espesor de pared.

Propiedades de los materiales Módulo de elasticidad, Coeficiente de expansión térmica, Densidad.

Condiciones de carga y de frontera

Grados de libertad Translación de nodos en dirección , y rotación sobre los ejes

Cargas Aplicación de fuerzas, presión y temperatura en los nodos.

Datos de salida

Desplazamientos nodales. Incluyendo esfuerzo axial, Longitudinal, circunferencial, además de esfuerzos cortantes.

Aplicaciones

Análisis de tuberías.

Tabla 3. 3 PIPE16 datos de salida.

Figura 3. 11 Nodos y Esfuerzos en el Elemento PIPE16

CAPÍTULO 4 59



3.11.4 Tubería curva (PIPE18)

El PIPE18 es un elemento circular uniaxial que trabaja con tensión -comprensión, torsión y flexión. En su geometría, los nodos y el sistema de coordenadas para este elemento están mostrados en la siguiente figura.

Las características de las constantes reales, datos de salida y aplicaciones de este elemento están en la siguiente tabla. Datos de entrada

Geometría Nodos , Donde el nodo K es el centro de curvatura del codo

Atributos de los elementos Constantes reales Diámetro exterior, Espesor de pared, Radio de curvatura.

Propiedades de los materiales Módulo de elasticidad, Coeficiente de expansión térmica, Densidad.

Condiciones de carga y de frontera

Grados de libertad Translación de nodos en dirección , rotación sobre

los ejes

Cargas Fuerzas concentradas, presión y temperatura en los nodos.

Datos de salida

Desplazamientos nodales, Fuerzas, Momentos y esfuerzos cortantes, esfuerzos axiales, radiales y circunferencial, Deformaciones axiales, radiales y Longitudinal.

Aplicaciones

Análisis de tuberías.

Tabla 3. 4 PIPE18 datos de salida

Figura 3. 12 Nodos, Momentos y fuerzas en el elemento PIPE18

CAPÍTULO 4 60



3.11.5 Definición de constantes reales y propiedades del material. Dependiendo el tipo de elemento seleccionado se podrá o no optar por constantes reales. Para el caso de estudio se requiere establecer los espesores de pared, diámetros exteriores, además de radio de curvatura que solo aplica para el elemento PIPE18. En la tabla 4.2 se muestran las dimensiones de los elementos que se ingresaran al sistema de tuberías de acuerdo al diámetro de los codos y tubería.

Dimensiones de codos utilizados

Dimensiones de tubería utilizada

Diámetro del codo, DN (NPS)

Radio de curvatura,

(m)

Diámetro externo de tubería, (m)

Espesor de pared, (m)

Masa por unidad de

longitud (kg/m)

450 (18”) 0.675 0.457 0.01113 122.38

100 (4” ced. 30) 0.150 0.1143 0.00556 14.91

150 (6” ced. 40 std) 0.225 0.1683 0.00792 31.3

Tabla 3. 5 Dimensiones de codos y tuberías

En este caso, los codos y las tuberías fueron fabricados con el mismo material, por lo que se ocuparan las propiedades correspondientes del Acero al carbón ASTM A-53 grado B. De acuerdo al código B31.3.

MATERIAL Acero al carbón ASTM A-53 grado B.

DENSIDAD 7833 kg/m3

RELACIÓN DE POISSON 0.288

MÓDULO DE ELASTICIDAD A TEMPERATURA DE INSTALACIÓN 20°c

203.4 GPa

MÓDULO DE ELASTICIDAD EN CALIENTE 260°c 188 GPa

PRESIÓN MÁXIMA DE OPERACIÓN 2746.46 kPa

Tabla 3. 6 Propiedades del acero al carbón.

CAPÍTULO 4 61



3.11.6 Generación del modelo de tuberías en el programa ANSYS 14.0.

Para iniciar la base del modelo, se crearán los puntos "keypoints" que son los

puntos que representan a las coordenadas en el plano, por lo que se ingresaran las

coordenadas del sistema de tuberías presentadas en la tabla 3.

Ingresadas las coordenadas del sistema de tuberías, se unen los puntos mediante

líneas utilizando el comando “straight line” quedando el modelo por líneas.

Red de elementos finitos, se hará de acuerdo al eje axial de la tubería. Primero se

debe de determinar el número de divisiones estableciendo que tan fina se necesita

que sea la red. La desventaja de una malla fina es que se incrementa el tiempo

para obtener resultados.

Para el modelo se determinaron 20 divisiones para ahorrar recursos de cómputo,

posteriormente se generó la malla, de acuerdo al número de las divisiones se

obtuvieron 1336 nodos y 1337 elementos.

Figura 3. 13 Malla.

Modelo por Líneas del

Sistema de tuberías

División y malla de las líneas.

CAPÍTULO 4 62



X Y Z X Y Z X Y Z

Origen-ramal 1 Ramal 2 Ramal 3 0 0 0 -0.90215 0 0 -6.11595 0 0

-0.318 0 0 -3.30265 0 0 -6.11595 0.59065 0 -0.318 1.28765 0 -3.30265 2.757 0 -6.11595 0.59065 -0.55715 -0.318 1.28765 1.1683 -3.30265 2.757 -1.2285 -6.11595 0.59065 -6.3193

0.26615 1.28765 1.1683 -3.30265 2.757 -8.2285 -5.1088 0.59065 -6.3193 2.9453 1.28765 1.1683 -3.30265 2.757 -15.2285 -0.4506 0.59065 -6.3193 2.9453 0.6435 1.1683 -3.30265 2.757 -22.2285 0.55655 0.59065 -6.3193

-3.30265 2.757 -29.2285 0.55655 -0.2065 -6.3193 -3.30265 2.757 -36.2285 -3.30265 2.757 -43.2285 -3.30265 2.757 -50.2285 -3.30265 2.757 -57.2285 -3.30265 2.757 -64.2285 -3.30265 2.757 -71.2285 -3.30265 2.757 -78.2285 -3.30265 2.757 -80.457 -1.07415 2.757 -80.457 5.69735 2.757 -80.457 12.69735 2.757 -80.457 19.69735 2.757 -80.457 27.01 2.757 -80.457 28.7385 2.757 -80.457 28.7385 2.757 -78.7285 28.7385 2.757 -71.7285 28.7385 2.757 -70.5 28.7385 0.5285 -70.5

Ramal 4 Ramal 5 Ramal 6

-6.6731 0 0 -10.3364 0 0 -12.65485 0 0 -9.75225 0 0 -12.0707 0 0 -18.93185 0 0 -9.75225 0.70265 0 -12.0707 0.96915 0 -19.516 0 0 -9.75225 0.70265 -3.5433 -12.0707 0.96915 -1.08415 -19.516 0.71265 0 -9.75225 -0.33885 -3.5433 -12.0707 0.96915 -8.08415 -19.516 0.71265 2.8563 -12.0707 0.96915 -9.87915 -18.43185 0.71265 2.8563 -11.43185 0.71265 2.8563 -8.77685 0.71265 2.8563

Ramal 7 Ramal 7-final

-20.4343 0 0 -21.01845 0 0 -20.4343 0.47417 0 -22.08445 0 0 -20.4343 0.47417 -1.08415 -20.4343 0.47417 -4.111465 -20.4343 -0.095 -4.111465

Tabla 3. 7 Coordenadas de los keypoints del modelo.

CAPÍTULO 4 63



3.11.7 Aplicación de cargas y condiciones de frontera. Una vez que el sistema de tuberías se ha diseñado completamente, la etapa siguiente corresponde a la aplicación de restricciones y cargas.

Las cargas pueden ser aplicadas en los siguientes puntos.

Nodos, keypoints.

Tipos de cargas: Presiones, fuerzas, temperatura. En el sistema de tuberías se establecieron las siguientes condiciones de frontera.

el desplazamiento respecto al eje Y en sus apoyos simples y guías.

todos los desplazamientos fueron restringidos en los anclajes.

Figura 3. 14 Cargas y restricciones

Restricción en todos los ejes.

Restricción en los ejes X,Y

Cargas aplicadas.

CAPÍTULO 4 64



3.12 Análisis de espectro de respuesta.

El Método Espectral de análisis sísmico, que se presenta a continuación, resulta ser una aproximación que permite el cálculo de los esfuerzos y desplazamientos máximos inducidos por un sismo, que es aplicable para el diseño de estructuras y que está incorporado en los códigos o reglamentos de diseño de obras bajo acciones sísmicas. [3.7]: Los pasos seguidos en el Análisis Espectral son:

Modelación de la estructura.

Definición de las matrices de masas y rigidez.

Solución del problema de valores característicos. Calcular factores de participación estática

Leer espectros de diseño: aceleraciones o desplazamientos.

Calcular las respuestas modales.

Combinar respuestas modales para cada efecto.

Limitaciones

Solo es aplicable a sistemas lineales; es decir, siempre que la estructura se mantenga dentro del campo elástico y de pequeños desplazamientos.

Solo da como resultado el valor máximo del desplazamiento o los esfuerzos máximos de la estructura.

En este trabajo para realizar el análisis de espectro de respuesta en ANSYS, el método que fue seleccionando es el de espectro de respuesta en un punto, ya que se trata de un análisis sísmico y el espectro es el mismo para toda la estructura. El método de análisis espectral requiere como dato de partida para su aplicación conocer los modos y frecuencias naturales del sistema de múltiples grados de libertad, es decir, que se determinan los valores de las frecuencias y de los modos de vibración. Ellos describen el análisis modal, que es la base del análisis espectral.

CAPÍTULO 4 65



3.12.1 Análisis modal. Este tipo de análisis permite determinar las características de vibración de una estructura. También puede usarse como punto de partida de un análisis dinámico más exacto, tal como un análisis espectral. La ecuación de movimiento expresada en notación matricial para un sistema sin amortiguamiento y bajo vibración libre es [3.7]:

, - * + , -* + * + Dónde: , - = matriz de masa. * + = vector de aceleración. , - = matriz de rigidez. * + = vector de los desplazamientos. Para un sistema lineal, las vibraciones harmónicas libres serán de la forma:

* + * +

Dónde: * + = eigenvector representando al modo de forma en la i-ésima frecuencia natural. = i-ésima frecuencia natural. = tiempo. De este modo se expresa la ecuación anterior de la siguiente manera:

( , - , -) * + * +

Esta ecuación se cumple si * + * +, o si el determinante , - , -) es cero. La

primera opción es una solución trivial, por lo cual no es de interés, entonces la segunda opción:

( , - , -)

Entonces es un problema de eigenvalores, el cual puede ser determinado hasta n valores de la frecuencia natural y n eigenvectores de * + , los cuales satisfacen la ecuación Ec. 3.27 donde n es el número de grados de libertad. Finalmente, las frecuencias naturales se determinan por la siguiente ecuación:

= es la a i-ésima frecuencia natural.

Ec. 3.29

Ec. 3.28

Ec. 3.27

Ec. 3.26

Ec. 3.25

CAPÍTULO 4 66



3.12.2 Análisis de espectro de respuesta en un punto.

Un espectro de respuesta es una descripción de un escenario sísmico esperado. Este se obtiene con los registros del tiempo. Los espectros de respuesta, son espectros filtrados y representan la forma del espectro promedio, calculado a partir de ocho registros de tiempo. La aceleración máxima del terreno durante un terremoto, puede obtenerse mediante la lectura de aceleración del periodo cero (normalmente tomado como una aceleración de cuerpos con frecuencias abajo de 30 Hz). El contenido de frecuencia del movimiento del suelo esta indiciado por la forma de la curva del espectro de respuesta. La duración y el mecanismo del terremoto, no se pueden determinar a partir del espectro de respuesta. Este análisis puede evaluar la excitación en un punto de la base de la estructura, así como también permite seleccionar un punto alejado de la estructura. El amortiguamiento es evaluado para cada uno de los modos y se define como:

Dónde:

= Relación del amortiguamiento efectiva modo i. = Multiplicador de la matriz de rigideces y se define como una propiedad del material. = Frecuencia natural circular no amortiguada i-ésimo modo. = Relación de amortiguamiento. = Relación de amortiguamiento del material.

* +

, -* + Energía de deformación.

* + = Vector de desplazamientos del modo i. , - = Matriz de rigidez para la estructura con material m. = Relación de amortiguamiento modal para el modo i. La contribución del amortiguamiento depende del material se evalúa en la fase de la expansión modal, por lo tanto debe de ser incluida después la contribución del amortiguamiento.

∑ 𝐸𝑚𝑠

𝑁𝑚

𝑚=

𝜉𝑖

∑ 𝜉𝑚𝐸𝑚𝑠

𝑁𝑚

𝑚=

𝜉𝑖

𝛽𝜔𝑖

𝜉 Ec. 3.30

CAPÍTULO 4 67



3.12.3 Combinación de modos. Para una dirección dada de la aceleración, los desplazamientos máximos, las fuerzas, y los esfuerzos son calculados a lo largo de la estructura para cada uno de los Modos de Vibración. Estos valores modales se combinan para una cantidad de respuesta dada para producir un solo resultado positivo para la dirección de aceleración dada. Para realizar la combinación se considera además una correlación entre los valores modales máximos. De este modo, se obtienen los valores más probables de desplazamientos y fuerzas.

Para el análisis sísmico se combinó con el Método SRSS, que se especifica para combinar los resultados modales por la técnica de la Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados.

3.13 Análisis de viento (Estático)

Las cargas de viento son fuerzas periódicas derivadas por los efectos de la presión dinámica en el sistema de tuberías. Las tuberías a la intemperie se encuentran expuestas al viento, por lo que son diseñadas para resistir la velocidad máxima, la magnitud de la velocidad del viento depende de las condiciones locales, la elevación del suelo y es estimada estadísticamente mediante observaciones previas. La carga del viento es causada por la pérdida de impulso del viento al golpear el sistema de tuberías. La fuerza es modelada como una carga uniforme que actúa a lo largo de la longitud, paralela a la dirección del viento (de manera horizontal), las expresiones para las fuerzas del viento pueden ser adaptadas de la ecuación de Bernoulli para un fluido:

Donde La presión dinámica lineal de carga en la longitud proyectada. (N/m) Coeficiente de arrastre (Adimensional, valor por tabla) Diámetro de la tubería, incluyendo aislante (mm) Cálculo de la presión dinámica: Presión dinámica, ( )

=

Dónde: Densidad del aire ( ) Velocidad del aire ( )

Ec. 3.31

Ec. 3.32

CAPÍTULO 4 68



El valor de , está dado en función de la forma de la estructura y del factor adimensional llamado número de Reynolds. Para localizar el coeficiente de arrastre primero debemos de considerar, si será utilizado para cilindros (tuberías) o para placas (soporte) y mediante una gráfica se determina de acuerdo al número de Reynolds. La carga del viento en los soportes es considera cuando, tiene un área de mayor proyección Figura 3.11.

Figura 3. 15 Tabla de coeficiente de Cd. [3.8]

Obtención del número de Reynolds. Es adimensional, proporciona el grado de turbulencia en un flujo. Los valores bajos indican que se trata de un fluido estacionario o flujo laminar, mientras que los valores altos que es transitorio o de turbulencia. Con este valor, estima el coeficiente de arrastre de acuerdo la forma de la estructura.

Donde Densidad del aire. ( ) Velocidad del viento. ( ) Diámetro de la tubería o longitud estructural. (mm) Viscosidad dinámica del aire. ( )

Ec. 3.33

CAPÍTULO 4 69



REFERENCIAS

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Engineers, 2007.

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2002.

[3.7]. Madenci, Erdogan, and Ibrahim Guven. The finite element method and applications in engineering

using ANSYS. New York: Springer, 2006.

[3.8]. Smith, Paul R., and Thomas J. Laan. Piping and pipe support systems: design and engineering. New

York: McGraw-Hill, 1987.

[3.9]. Antaki, G. A.. Piping and pipeline engineering: design, construction, maintenance, integrity, and repair.

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[3.10]. Frankel, Michael. Facility piping systems handbook. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 2002.

[3.11]. Uniform building code. 1997 ed. Whittier, Calif. (5360 South Workman Mill Rd., Whittier 90601):

International Conference of Building Officials, 1997.

CAPÍTULO 4 70



CAPÍTULO 4. ANÁLISIS SÍSMICO Y DE VIENTO AL SISTEMA DE VAPOR DE UNA PLANTA DE ÁCIDO SULFÚRICO CON UNA CAPACIDAD DE 167 TON/HR.

..

CAPÍTULO 4 71



4.1 Localización de la planta y descripción del sistema de vapor.

Innophos es una empresa líder en productos fosfatados especializados para segmentos dentro de los mercados de Alimentos, Farmacéuticos e Industriales. Dentro de estas, sus productos abarcan un amplio rango de aplicaciones. Se incluyen los relacionados con agua, papel, tratamiento de metales, agricultura, textiles, tabletas, conservación de carne y detergentes. Por ejemplo, los fosfatos especializados actúan como enriquecedores de sabores en bebidas, fermentadores en alimentos horneados, así como agentes de limpieza en pasta de dientes.

El complejo productor de fosfatos de Innophos Fosfatados de México inició sus operaciones en 1969. Se encuentra ubicado en Coatzacoalcos, Veracruz, frente al Océano Atlántico en la franja del Golfo de México, es decir, una excelente ubicación para atender a los mercados nacionales y a las exportaciones. Innophos Fosfatados de México es una empresa integrada productora de:

Ácidos Fosfóricos (único productor de PWA) Fosfato de Monoamonio (MAP cristales)

Fosfato Diamonio (DAP cristales)

Fosfato Monopotásico (MKP cristales)

Tripolifosfato de Sodio (STPP polvo)

Superfosfato Triple (GTSP granular)

Las sales solubles son fosfatos cristalinos destinados al mercado de fertilizantes

especializados, así como para aplicaciones selectivas industriales y alimenticias.

El tripolifosfato de sodio (STPP) grado técnico se dirige principalmente a los mercados de detergentes y cerámica.

El superfosfato triple granulado (GTSP) es un excelente fertilizante fosfatado granulado.

La siguiente Figura, Muestra la localización del complejo que se encuentra ubicado en

Coatzacoalcos,ver.

CAPÍTULO 4 72



4.1.1 Datos del sitio.

El complejo Innophos Fosfatados de México, se encuentra en las coordenadas 17°14’Norte, 94°30’Oeste, a 8 kilómetros aproximadamente al sureste de la ciudad de Coatzacoalcos, Estado de Veracruz, en la costa norte de frente a la parte sur-central de México. La planta de procesos se encuentra en la Laguna Pajaritos, a 2 kilómetros de la desembocadura del Río Coatzacoalcos, tierra adentro del Golfo de México y forma parte del importante Complejo Industrial Pajaritos que se localiza a lo largo del lado norte de la Carretera Federal (Ruta 180) que une a Coatzacoalcos y Villahermosa.

Topografía Proximidad de Mar y Ríos La Terminal Refrigerada se ubica a 2 kilómetros sobre la margen derecha del Río Coatzacoalcos, en el Golfo de México. El nivel de la planta es de 4 metros por arriba del nivel del mar. Sismos El Mapa de sismos indica que el área tiene una clasificación sísmica de Zona 2 en una escala del 0 al 4. Esto implica que hay una intensidad máxima de temblor probable de VII MM (Escala Modificada de Mercalli), con un 10% de probabilidades de que el grado de intensidad se exceda en un periodo de 50 años (con periodo de repetición equivalente a 475 años) para subsuelo con condiciones medias. En general, el sitio tiene una exposición moderada a temblores.

Huracanes / Ciclones El área es oficialmente una región de huracanes pero se encuentra bien protegida por el cuerno que forma la Península de Yucatán y la Terminal no tiene antecedentes de huracanes ya que éstos se dirigen más hacia el norte.

Capítulo 4. Aplicación del caso de estudio. 73



Figura 4. 1 Localización de la planta Innophos Fosfatados en el complejo pajaritos.

CAPÍTULO 4 74

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA DE TRANSPORTE DE VAPOR ANTE LA PRESENCIA DE ESFUERZOS GENERADOS POR CARGAS SÍSMICAS

Y DE VIENTO.

Figura 4. 2 Isométrico de soportes

CAPÍTULO 4 75



4.1.2 Situación actual de la planta

Para el esquema de operación actual, el complejo maneja varios niveles energéticos de vapor, estos son:

Vapor sobrecalentado a alta presión recuperado de la Planta de Ácido Sulfúrico P= 35 kg/cm² m T= 330 °c.

Vapor de alta presión saturado, generado en calderas 1,2 y 3:

P= 28 kg/cm² m. T= 331 °c.

Vapor sobrecalentado de alta presión, generado en caldera 4: P= 30 kg/cm² m. T= 350°c.

El sistema de generación de vapor está integrado por las siguientes calderas:

A continuación se muestra el diagrama de tuberías e instrumentación de la planta. Figura 4.2

Sistema de generación de vapor

Caldera n° 1 2 3 4

Presión operación

(kg/cm²) 28 28 28 30

Toperación °c 231 231 231 330

Calidad Saturado Saturado Saturado Sobrecalentado

Capacidad dis (Ton/hr)

22 45 68 32

Tabla 4. 1 Sistema de generación de vapor.

CAPÍTULO 4 76

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA DE TRANSPORTE DE VAPOR ANTE LA PRESENCIA DE ESFUERZOS GENERADOS POR CARGAS SÍSMICAS

Y DE VIENTO.

Figura 4. 3 diagrama de tuberías e instrumentación de la planta.

CAPÍTULO 4 77



4.1.3 La identificación de las líneas

La identificación de las líneas de proceso y de servicios auxiliares, son fundamentales en cualquier planta industrial para contar con mayor organización en el proceso de análisis, a continuación se muestra el estado de líneas de la planta de procesos INNOPHOS, Figura 4.3.

Línea Diámetro Servicio Temperatura Presión Especificación de material

1 18”-VA-501-T1A-019 0.457 m Vapor de alta presión.

260°c 2746.46 kPa

ASTM A-53 Gr. B


260°c 2746.46 kPa

ASTM A-53 Gr. B


260°c 2746.46 kPa

ASTM A-53 Gr. B


260°c 2746.46 kPa

ASTM A-53 Gr. B


260°c 2746.46 kPa

ASTM A-53 Gr. B


260°c 2746.46 kPa

ASTM A-53 Gr. B


260°c 2746.46 kPa

ASTM A-53 Gr. B


260°c 2746.46 kPa

ASTM A-53 Gr. B

Tabla 4. 2 Listado de líneas.

CAPÍTULO 4 78



4.2 Análisis sísmico.

Se realizó el análisis por sismo considerando la siguiente metodología.

1. Condiciones de ubicación.

a. Para tomar en cuenta el peligro sísmico, se recurre al uso de espectros de diseño que depende de la zona sísmica. En México se reconoce que existe una variación sísmica de acuerdo a la zona. Por esto, el manual de la CFE las categorizan cuatro zonas A, B, C, D [4.1].

2. Selección del coeficiente sísmico.

a. El complejo industrial, cuyo sistema de tuberías está siendo analizado, se

encuentra ubicado en la ciudad de Coatzacoalcos, Veracruz. Esta localización geográfica corresponde a una zona sísmica de categoría B, considerada una zona de mediana intensidad sísmica.

b. Tomando en cuenta los espectros de respuesta localizados del área de interés y con referencia al manual de diseño de obras civiles diseño por sismo de la CFE [4.1], se realizó el análisis considerando un coeficiente sísmico de 0.2g. Este valor servirá de referencia para un examen de aceleración que pueda producir sismos, que corresponde a un sismo de fuerte intensidad en la zona de Coatzacoalcos figura 4.1.

3. Realización del análisis modal y de espectro de respuesta.

Figura 4. 4 Mapa de aceleración sísmica

CAPÍTULO 4 79



4.2.1 Análisis modal.

Mediante el análisis modal realizado en el programa ANSYS se logra conocer el comportamiento dinámico del sistema de tuberías. El método utilizado fue el de subespacios, donde se obtuvieron los valores de las frecuencias naturales y los modos de vibración. Lo cual es necesario forzosamente para poder realizar el análisis espectral.

Para el análisis modal se consideraron 60 modos, pero se tomó en cuenta los primeros modos de vibración con frecuencia menor de 30 hertz, ya que se ha comprobado que son la respuesta de un sistema. En la tabla 4.1 se muestran los modos y frecuencias naturales en el rango menor de 30 Hz.

SET Frecuencia (Hz) Modo

1 2.3342 1

2 4.0479 2

3 6.1204 3

4 7.9673 4

5 10.324 5

6 13.155 6

7 15.196 7

8 16.416 8

9 18.634 9

10 20.775 10

Tabla 4. 3 Resultados análisis modal [4.1]

De los resultados obtenidos en el análisis modal, percibimos que en los modos hay valores de frecuencias naturales repetidas o con valores aproximados. Motivo por el cual se decidió mostrar solo la más representativas como se observa en la tabla anterior.

Con el análisis modal se obtendrán los valores de los desplazamientos. Esto de acuerdo a los modos y frecuencias naturales, que podemos en encontrar en la tabla 4.4.

A continuación, se muestran los desplazamientos de los modos más representativos en las figuras 4.5 – 4.14.

80

Cabezal principal del sistema

de cogeneración

Figura 4. 5 Desplazamientos generados durante el modo 1.

81

Cabezal principal del sistema de

cogeneración


82

4”-VA-501-T1A-024


83

4”-VA-501-T1A-024


84

6”-VA-501-T1A-022


85

4”-VA-501-T1A-021


86

18”-VA-501-T1A-025


87

4”-VA-501-T1A-024


88

4”-VA-501-T1A-021


89

18”-VA-501-T1A-025


CAPÍTULO 4 90



Es importante mencionar que el análisis modal, se realiza por procesos iterativos que requiere de un ordenador con una gran capacidad para procesar datos. En el caso particular del análisis modal aquí realizado y con el equipo mencionado en el capítulo tres. Se requirió de 4 días para obtener los 60 modos de vibración, de manera que fue necesario realizar varias corridas antes de lograr la obtención del total de modos que se necesitan para realizar el análisis sísmico.

4.2.2 Análisis espectral.

Se requiere el análisis modal, ya que se utiliza para el cálculo de esfuerzos y deformaciones debido a un espectro de respuesta o por vibraciones al azar. En el presente estudio se empleó el método de respuesta de un solo punto, mencionado en el apartado 3.11 (análisis sísmico). Es importante señalar que al realizar un análisis espectral se debe de combinar con otro método por lo que se seleccionó el método de raíz cuadrada de la suma de los cuadrados considerando un amortiguamiento del 5%, esto para obtener los valores más correctos. Al mismo tiempo que es importante señalar que el material es lineal-elástico, isotrópico, homogéneo y continuo. Para el análisis sísmico se considera el valor de las aceleraciones sísmicas.

Con referencia al manual de diseño de obras civiles diseño por sismo de la CFE se utilizara el valor de la aceleración de 0.2g. correspondiente a un sismo de intensidad fuerte, que provoca daños regulares, en especial en viviendas de material ligero y antiguas [4.1].

El procedimiento para el análisis espectral en un punto se detalla a continuación:

Realizar el modelo. Obtener la solución modal. Obtener la solución del espectro de respuesta. Combinar los modos. Muestra de resultados.

Siendo el objetivo del análisis obtener:

Esfuerzos Cortantes Máximos. Esfuerzos generados en los puntos de anclaje.

En las figuras mostradas de la 4.15 a la 4.20 se observa el sistema de tuberías sometido a una magnitud de aceleración sísmica y en dirección de los tres ejes principales.

91

6”-VA-501-T1A-026

Figura 4. 15 Esfuerzo cortante máximo de un sismo de 0.2g, con excitación en el eje de las "X"

92

6”-VA-501-T1A-026

Figura 4. 16 Desplazamiento máximo de un sismo de 0.2g, con excitación en el eje de las "X"

93

18”-VA-501-T1A-025

Figura 4. 17 Esfuerzo cortante máximo de un sismo de 0.2g, con excitación en el eje de las "Y"

94

18”-VA-501-T1A-025

Figura 4. 18 Desplazamiento máximo de un sismo de 0.2g, con excitación en el eje de las "Y"

95

6”-VA-501-T1A-023

Figura 4. 19 Esfuerzo cortante máximo de un sismo de 0.2g, con excitación en el eje de las "Z"

96

6”-VA-501-T1A-023

Figura 4. 20 Desplazamiento máximo de un sismo de 0.2g, con excitación en el eje de las "Z"

97

Asimismo, con el fin de evaluar las condiciones el sistema de tuberías cuando es sometido a un sismo de 0.2 en el eje X, obtuvieron las magnitudes de los esfuerzos cortantes máximos que se puedan presentar en los anclajes. Figura 4.21– 4.22.

6”-VA-501-T1A-026 18”-VA-501-T1A-025

4”-VA-501-T1A-024 6”-VA-501-T1A-023

4”-VA-501-T1A-022 18”-VA-501-T1A-021

6”-VA-501-T1A-020

Figura 4. 21 a) Esfuerzos generados en los anclajes eje X.

98

6”-VA-501-T1A-022 4”-VA-501-T1A-021

4”-VA-501-T1A-020

Figura 4. 22 b) Esfuerzos generados en los anclajes eje X.

99

Con el fin de evaluar las condiciones el sistema de tuberías cuando es sometido a un sismo de 0.2

en el eje Y, obtuvieron las magnitudes de los esfuerzos cortantes máximos que se puedan

presentar en los anclajes. Figura 4.23 – 4.24.

6”-VA-501-T1A-026 18”-VA-501-T1A-025

4”-VA-501-T1A-024 6”-VA-501-T1A-023

Figura 4. 23 a) Esfuerzos generados en los anclajes eje Y.

100

6”-VA-501-T1A-022 4”-VA-501-T1A-021

4”-VA-501-T1A-020

Figura 4. 24 b) Esfuerzos generados en los anclajes eje Y.

101

Al evaluar las condiciones el sistema de tuberías cuando es sometido a un sismo de 0.2 en el eje Z,

se obtuvo las magnitudes de los esfuerzos cortantes máximos que se puedan presentar en los

anclajes. Figura 4.25 – 4.26.

6”-VA-501-T1A-026 18”-VA-501-T1A-025

4”-VA-501-T1A-024 6”-VA-501-T1A-023

Figura 4. 25 a) Esfuerzos generados en los anclajes eje Z.

CAPÍTULO 4 102



6”-VA-501-T1A-022 4”-VA-501-T1A-021

4”-VA-501-T1A-020

Figura 4. 26 b) Esfuerzos generados en los anclajes eje Z.

CAPÍTULO 4 103



4.3 Análisis de viento. Se realizó el análisis de viento considerando la siguiente metodología.

1. Condiciones de carga

a. Se elegirán las direcciones que representen las condiciones más desfavorables para la estabilidad del sistema de tuberías y de elementos de la misma.

b. Se considera que la fuerza resultante de la acción del viento coincide con el centro de presiones del área expuesta

c. En general, él estudió será como si estuviese completamente en el

exterior, despreciando los efectos de protección que puedan producirse por la existencia de construcciones vecinas.

2. Selección de la velocidad básica

La "velocidad básica" del viento v, se define como la velocidad media del viento medida durante 10 min, independientemente de la dirección del viento y la época del año y asociada a un período de retorno de 50 años y se selecciona de acuerdo a la región. En ningún caso la velocidad básica será menor de 70 km/h. Para el caso de estudio se consultó el “Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (CFE, 1993)” *4.2+. Dicho documento proporciona el mapa de velocidades regionales con periodo de retorno de 50 años. Obteniendo un valor de 160 km/h, esto de acuerdo, a la figura 1.3, que nos marca los valores de la velocidad de Coatzacoalcos, Ver.

3. Cálculo de presión dinámica lineal sobre el área proyectada.

a. Primero se obtuvieron los valores de la presión dinámica lineal al área

proyectada, que afectará al sistema de tuberías. Esto de acuerdo a la velocidad de viento seleccionada anteriormente.

b. Los valores de las fuerzas que se aplicaron al sistema de tuberías mediante

ANSYS.

c. Obtención del esfuerzo cortantes máximo y en lo puntos de las restricciones.

d. Se evaluó con el esfuerzo permisible acorde código B31.3.

CAPÍTULO 4 104



4.3.1 Dirección del viento

Los vientos se consideran, en el peor de los casos, un riesgo moderado. La posibilidad de daños por viento no se puede descartar totalmente ya que se trata de un área costera de 0.1 a 0.9 ocurrencias al año y por arriba de la línea de tormentas Tropicales y ciclones. Los vientos prevalecen del Noroeste y Norte, con un promedio por debajo de los 2 metros por segundo con máximas de 100 a 120 Km. / hora.

Figura 4. 27 Dirección del viento.

Condiciones climatológicas: Presión barométrica: 760 mmHg Atmósfera corrosiva: Sí Temperatura ambiente: Temperatura máxima promedio: 30°c (86 °F) Temperatura mínima promedio: 21°c (70 °F) Temperatura promedio anual: 28°c (82 °F) Vientos: Vientos Dominantes: De NNO a SSE Norte Noroeste-Sur Sudeste Velocidad media: 20-30 Km/h Velocidad máxima: 160 Km/h

Figura 4. 28 Rosa de los vientos

CAPÍTULO 4 105



4.3.2 Cálculo de la carga del viento aplicada al área proyectada. Se determinarán mediante la expresión .

Utilizando los procedimientos descritos en la sección 3.12, obteniendo: Densidad del aire ( ): El valor de la densidad del aire a una temperatura ambiente de 25°c, el valor será

= ( ) Diámetro de la tubería ( ): corresponde a un tubo de 18 pulg (457 mm), y se incluye el aislamiento, por lo tanto tenemos que,

Se debe tomar en cuenta los demás diámetros de 6” y 4”, que corresponden a los ramales:

Velocidad del viento ( ): se obtendrá mediante del mapa de la Figura 1.3, de acuerdo a la velocidad de un ciclón tropical actuando en la zona de nuestro interés

, ( ).

Viscosidad dinámica del aire ( ) : fue proporcionado por la planta, a una temperatura de 20°c teniendo,

Número de Reynolds ( ): se obtiene con la ecuación ,

CAPÍTULO 4 106



Coeficiente de arrastre con el exponente del número de Reynolds, se obtiene

Presión dinámica ( ): se sustituyen los valores en la ecuación :

Calculando la fuerza del viento ( ). Sustituyendo los valores de la

Por lo tanto, las fuerzas que se aplicaran al sistema de tuberías.

Diámetro Número de Reynolds

CD Fuerza del Viento N/m

18'' 1.54E+06 0.6 358.801823

6" 7.76E+05 0.8 241.904516

4" 6.34E+05 0.8 197.693251 Tabla 4. 4 Fuerza del viento.

CAPÍTULO 4 107



4.3.3 Aplicación de las fuerzas del viento.

Cuando el viento actúa sobre una estructura, genera presiones sobre su superficie, que varían según la intensidad de la velocidad y la dirección del viento. La presión que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a él, es la presión dinámica lineal, en este caso se considera que el viento está actuando sobre los ejes X y Y, también llamado combinación de fuerzas ortogonales, Figura 4. 27.

Se aplicaran las presiones:

Primero se aplican las fuerzas del viento al sistema de tuberías de acuerdo al diámetro, Tabla 4.4.

Se aplican en los tramos de tubería de acuerdo a su orientación.

Figura 4. 29 aplicación de las fuerzas de viento.

Aplicación de las presiones lineales

correspondientes al eje Z. horizontales

a la dirección del viento.

Aplicación de las presiones lineales

correspondientes al eje X. horizontales a

la dirección del viento.

CAPÍTULO 4 108



Sistema de tuberías con las cargas de viento, se observa en la figura 4.30

Figura 4. 30 Sistema con las fuerzas del viento aplicadas.

Aplicadas las cargas de viento, se ejecutó el programa ANSYS con los valores de la presión y del peso, obteniendo los siguientes resultados:

Se aplica una presión de P= 35

Kg/cm² a todo el sistema de tuberías.

Se aplican los pesos de cada

tubería de acuerdo a su

diámetro Figura 4. 31 Aplicación de cargas de presión y peso.

109

4”-VA-501-T1A-021

Figura 4. 32 Esfuerzo cortante máximo por cargas de viento.

110

4”-VA-501-T1A-021

Figura 4. 33 Deformación máxima debido a viento.

CAPÍTULO 4 111



Figura 4. 34 Esfuerzo en el anclaje (6”-VA-501-T1A-026)

Figura 4. 35 Esfuerzo en el anclaje (18”-VA-501-T1A-025).

CAPÍTULO 4 112





CAPÍTULO 4 113





CAPÍTULO 4 114



Figura 4. 40 Esfuerzo en el anclaje (4”-VA-501-T1A-020)

CAPÍTULO 4 115



REFERENCIAS

[4.1]. Manual de diseño de obras civiles: diseño por sismo. México, D.F.: comisión federal de

electricidad, 2008.

[4.2]. Manual de diseño de obras civiles: Manual de diseño por viento. México: comisión federal de

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[4.6]. Paz, Mario. International handbook of earthquake engineering: codes, programs, and examples. New

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*4.9+. Moshinsky, Michel, and Martín Espinosa. Atlas climatológico de ciclones tropicales en xico. México:

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[4.11]. Gere, James M., and Raúl Juárez. Mecánica de materiales. 6a ed. México: Thomson, 2006.

EVALUACIÓN DE RESULTADOS 116



CAPÍTULO 5. EVALUACIÓN DE RESULTADOS.

..




5.1 Evaluación de resultados análisis sísmicos. En este trabajo se realizó el análisis de espectro de respuesta y para llevar a cabo esto, se tiene primero que realizar el análisis modal. Se sabe que el sismo actúa con un movimiento horizontal o vertical, por lo que el análisis se efectuó con un valor de aceleración máxima del terreno de 0.2g [5.1]. Este valor se tomó en cuenta de acuerdo al daño potencial de la intensidad sísmica. A. Del análisis modal. Del análisis modal, tabla 4. 3. Se obtuvieron los modos de vibración y las frecuencias naturales del sistema de tuberías en la que se identificaron los modos anormales. Esto considerando los modos con frecuencias menores de 30hz. Para evaluar y prevenir los posibles puntos de fallas inminentes debido a lo anterior, los puntos prioritarios en caso de sismo serán: En el primer y segundo modo de vibración, la zona que resultaría con mayor afectación durante un sismo serán los puntos intermedios de las líneas 6”-VA-501-T1A-026 y 18”-VA-501-T1A-025, así como de las líneas 6”-VA-501-T1A-022 y 4”-VA-501-T1A-021. Estos puntos pertenecen al cabezal principal, figura 4. 5 y 4. 6. Para el tercer, cuarto y octavo modo de vibración, se observó que la línea que presentará fallas o mayor afectación en caso de un sismo, será la línea número 4”-VA-501-T1A-024, por lo que es necesario que durante una inspección de rutina se tomen las medidas necesarias para evitar las vibraciones en esa zona, figura 4.7, 4. 8 y 4.12. Al realizar el quinto modo de vibración, se obtuvo que la zona que presentara más riesgos por fallas sísmicas será la línea 6”-VA-501-T1A-022. Se considera inspeccionar la zona para prevenir posibles riesgos en el sistema, figura 4.9. Al ejecutar el sexto y noveno modo de vibración, se detectó que la mayor afectación durante un sismo, ocurre en la línea 4”-VA-501-T1A-021, por lo que es necesario corregirse para evitar futuros problemas, figura 4.10 y 4.13. Al analizar el modo séptimo y décimo de vibración, la falla estará ubicada en la línea 18”-VA-501-T1A-025. Por lo que el objetivo es comprobar la integridad del tramo antes de ponerlo en servicio. Evitando problemas futuros, figura 4. 11 y 4.14.




B. Del análisis de espectro de respuesta. En la siguiente tabla se muestran los valores de los esfuerzos cortantes máximos y de los desplazamientos de acuerdo a cada eje. Esto con la finalidad de incrementar el factor de seguridad y de ser posible, lograr soportar sismos de mayor intensidad. Se observa que para todos los casos, los esfuerzos están por debajo del valor límite permisible de 175,282.59 kPa. Esto de acuerdo al código ASME B31.3 [5.1]. Lo cual indica que los niveles de esfuerzos a los que estará sometido el sistema de tuberías, no ocasionarán ningún tipo de fallas cuando ocurra un sismo de mediana intensidad durante la operación normal del sistema.

Elemento Dirección Esfuerzo Si (kPa) Esfuerzo permisible SA

(kPa)

Desplazamiento

(mm)

6”-VA-501-T1A-026

Codo X 125000 183000 0.003897

18”-VA-501-T1A-025

Codo Y 101000 183000

0.069935

6”-VA-501-T1A-023

Intersección de

ramal

Z 85600

183000

0.003029

Tabla 5. 1 Esfuerzos cortantes máximos por sismo.

También, se evaluaron los esfuerzos en los puntos de interconexión de los anclajes de los equipos. Esto para conocer las cargas admisibles en dichos elementos. Estos datos se muestran en la siguiente tabla:




Elemento Dirección Esfuerzo Si (kPa) Esfuerzo permisible SA (kPa) Confiable

6”-VA-501-T1A-026

Anclaje X 23200 183000

si

Anclaje Y 24400 183000

si

Anclaje Z 15800 183000

si

18”-VA-501-T1A-025

Anclaje X 50716

183000

si

Anclaje Y 14300

183000

si

Anclaje Z 6952

183000

si

4”-VA-501-T1A-024

Anclaje X 50200

183000

si

Anclaje Y 60700

183000

si

Anclaje Z 17400

183000

si

6”-VA-501-T1A-023

Anclaje X 18600

183000

si

Anclaje Y 54200

183000

si

Anclaje Z 51900

183000

si

6”-VA-501-T1A-022

Anclaje X 15100

183000

si

Anclaje Y 19300

183000

si

Anclaje Z 33876

183000

si

4”-VA-501-T1A-021

Anclaje X 33300

183000

si

Anclaje Y 15400

183000

si

Anclaje Z 15000

183000

si

4”-VA-501-T1A-020

Anclaje X 81500

183000

si

Anclaje Y 21700

183000

si

Anclaje Z 12600

183000

si

Tabla 5. 2 Esfuerzos cortantes máximos en los anclajes por sismo




En las figuras 4.15 a 4.20 se muestran los informes de los esfuerzos máximos y los desplazamientos en el sistema de tuberías al momento de un sismo de intensidad media-fuerte, que corresponde a una aceleración de 0.2g. Del mismo modo en las figuras 4.21 a 4.26, se muestran los esfuerzos que se generan en los puntos de anclaje a los equipos. De los resultados obtenidos se evalúa lo siguiente: Para el eje x. Esfuerzos.

Para el caso del análisis del eje X, los esfuerzos obtenidos se encuentran por debajo de los esfuerzos admisibles, por lo que el margen de seguridad es alto, Tabla 5. 1.

Se observa que el esfuerzo crítico se encuentra en el codo ubicado en la línea 6”-VA-501-T1A-026, siendo de 125,000 kPa. Este valor es menor que el del esfuerzo permisible, el cual es de 183,000 kPa, figura 4. 15.

Para el caso del análisis de los esfuerzos en los puntos de anclaje, se tiene que los esfuerzos obtenidos se encuentran debajo de los esfuerzos permisibles. El valor máximo fue de 81500 kPa siendo solo el 44% del esfuerzo permitido. Por lo que este valor, de acuerdo al código ASME B31.3, posee un alto margen de seguridad, tabla 5. 2.

Desplazamientos.

Los desplazamientos ocurren generalmente en el cabezal principal y en el inicio del ramal donde se encuentran conectados con los codos. En estos puntos el desplazamiento del cabezal principal impone movimientos entre cada ramal. Para el resto del sistema de tuberías los desplazamientos son menores.

En este eje, los desplazamientos no provocan riegos de choques con otro ramal y el desplazamiento máximo que se obtuvo fue de 3.89 mm, que se considera un desplazamiento que no provocará interferencia entre tuberías, figura 4. 16.




Para el eje Y. Esfuerzos.

Los esfuerzos se encuentran por debajo de los esfuerzos admisibles con márgenes de seguridad elevados, tabla 5. 1.

Se observa que la mayor concentración de esfuerzos ocurre en el codo ubicado en la línea 18”-VA-501-T1A-025, con un valor de 101,000 KPa siendo menor que el rango de esfuerzo permisible, por lo que se considera seguro, figura 4. 17.

Para el caso del análisis de los esfuerzos en los anclajes, se tiene el valor máximo que fue de 60700 kPa, localizado en la línea 4”-VA-501-T1A-024. El valor se encuentra debajo de los esfuerzos permisibles, por lo que se considera con un alto margen de seguridad de acuerdo a la normatividad, tabla 5.2.

Desplazamientos

Los desplazamientos en este eje no provocan riegos de choques con otro ramal del sistema, el desplazamiento máximo fue de 0.069935 mm ubicado en la línea 18”-VA-501-T1A-025, por lo que permite asumir que estos desplazamientos no afectan el funcionamiento del sistema, Figura 4.18.

Para el eje Z. Esfuerzos

Para el caso del análisis del eje Z, los esfuerzos obtenidos también se encuentran debajo de los esfuerzos admisibles, por lo que el margen de seguridad es alto, tabla 5.1.

Se observa que el esfuerzo más crítico se presenta en la intersección de la línea 6”-VA-501-T1A-023 y el cabezal principal, siendo de 85.6 kPa. Este valor es menor que el esfuerzo permisible, figura 4.19.

Para el caso del análisis de los esfuerzos en los anclajes, se obtuvieron valores por debajo del esfuerzo permitido. El valor máximo fue de 51900 kPa equivalente al 28% del esfuerzo permisible, localizado en la línea 6”-VA-501-T1A-023. Por lo tanto, en base a la normatividad ASME B31.3 es considerado seguro, tabla 5.2.




Desplazamientos.

Al igual que en el eje X e Y, los desplazamientos tampoco provocan riegos de interferencia entre tuberías, es decir choques con tuberías adyacentes. El desplazamiento máximo que se obtuvo fue de 0.003029 mm, figura 4.20.




5.2 Evaluación de resultados análisis de viento.

En este análisis se consideraron las cargas ejercidas por la acción del viento, para la cual se obtuvo la fuerza equivalente que este ejerce sobre tuberías del sistema. También se tomaron en cuenta el propio peso de la tubería y la presión interna.

Para el caso de viento, se tomaron en cuenta los efectos de huracanes, ya que Coatzacoalcos se encuentra cerca del golfo de México. Se consideró una velocidad máxima de 160km/h, valor obtenido del mapa de velocidades regionales con periodo de retorno de 50 años, figura 1.3. [1.2].

Puntos críticos En las figuras 4.25 a 4.26, se muestran los informes del valor más crítico del esfuerzo cortante máximo y del desplazamiento, al momento de que el sistema se ve afectado por cargas de viento con la velocidad mencionada anteriormente. En estos informes se puede observar lo siguiente:

Elemento Esfuerzo Si

(kPa)

Esfuerzo permisible SA

(kPa) Desplazamiento

4”-VA-501-T1A-021

Línea 61900 183000 0.006893

Tabla 5. 3 Esfuerzo cortante máximo y del desplazamiento por viento.

Esfuerzos.

En la tabla podemos observar que los esfuerzos están por debajo del valor del esfuerzo permisible, tabla 5.3 De acuerdo al código ASME B31.3, esto indica que los niveles de esfuerzos a los que estará sometido el sistema de tuberías no ocasionaran fallas.

Específicamente se observa que el esfuerzo más crítico se genera en la línea 4”-VA-501-T1A-021 con un valor de 61900 kPa. Esto debido a que en ese punto es donde impacta directamente las fuerzas del viento. Esto ocasiona deformaciones mayores que en el resto del sistema pero sin llegar a ser preocupantes, figura 4.32. Por lo que el objetivo es comprobar la integridad del tramo antes de ponerlo en servicio. Evitando problemas futuros.




Desplazamiento

El desplazamiento mayor se muestra en la figura 4.33. Esto es provocado por las cargas de viento en la condición más crítica. Este punto se encuentra ubicado en la línea 4”-VA-501-T1A-024 sobre el eje Z, con un valor de 0.006893 mm. Asimismo se observa que en el resto de la línea son muchos menores, tabla 5.3.

Esfuerzos obtenidos en la conexión ramal – boquilla

La tabla muestran los valores de esfuerzos obtenidos en los anclajes de los equipos.

Elemento Esfuerzo Si

(kPa)

Esfuerzo permisible SA

(kPa) Confiable

6”-VA-501-T1A-026

Anclaje 25200 183000

si

18”-VA-501-T1A-025

Anclaje 52300

183000

si

4”-VA-501-T1A-024

Anclaje 24300

183000

si

6”-VA-501-T1A-023

Anclaje 25200

183000

si

6”-VA-501-T1A-022

Anclaje 25100

183000

si

4”-VA-501-T1A-021

Anclaje 24200

183000

si

4”-VA-501-T1A-020

Anclaje 33900

183000

si

Tabla 5. 4 Esfuerzos en los anclajes

Como se aprecia en la tabla de arriba, los resultados obtenidos en las pruebas de viento son valores que están por debajo de los esfuerzos permisibles del material. Esto debido a que, considerando que el viento afecta periódicamente a la estructura y que los soportes tienen la función de sostener al sistema de tuberías.




En las figuras 4.34-4.40 se muestran los informes de los esfuerzos en los anclajes del sistema de tuberías al momento del impacto por cargas de viento con una velocidad de 160km/hr. En estos informes se puede observar que: Esfuerzos en los anclajes En primer lugar se corrobora que los puntos de apoyo de la tubería no tienen desplazamiento en el eje Y. En este caso, en los puntos de apoyo no existe una relación vertical, de forma que no existe un levantamiento. Para comprobar el funcionamiento se debe de analizar si todas las cargas sobre las conexiones de los anclajes del sistema de tuberías están por debajo de los esfuerzos admisibles, tabla 5.4.

Para el caso del análisis de los esfuerzos en loa anclajes, se tiene que los esfuerzos

obtenidos se encuentran debajo de los esfuerzos permisibles, este valor es seguro según la normatividad ASME B31.3, tabla 5.4.

Se observa que la mayor concentración de esfuerzos se da en la conexión de la línea 18”-VA-501-T1A-025, figura 4. 35, siendo de 52.3 KPa. menor que el valor del esfuerzo permisible. Por lo que, se deberá hacer una auditoría de la zona afectada con el fin de reforzarla y disminuir las posibilidades de fallar.




REFERENCIAS.

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[4.6]. Paz, Mario. International handbook of earthquake engineering: codes, programs, and examples. New

York: Chapman & Hall, 1994.

CONCLUSIONES 127



CONCLUSIONES En el presente trabajo se estudió el comportamiento mecánico de una línea de vapor, que está conformada por un cabezal principal donde se encuentran conectados sietes ramales. Se analizó el sistema cuando existe presencia de esfuerzos generados por cargas sísmicas y de viento, suponiendo un sismo de mediana-fuerte intensidad y con velocidades de viento de 160 km/hr. Debido la complejidad del caso de estudio y de la laboriosa construcción del modelo a analizar, ha resultado de gran ayuda apoyarse en el método del elemento finito mediante el programa ANSYS. Por este motivo con la ayuda de programas de método de elemento finito, se puede obtener los resultados que deseamos de acuerdo a la región o puntos dados, debido a que resuelto el sistema, podemos obtener las listas o bien los gráficos que permiten tener una mejor visualización y comprender de mayor manera el problema que se analiza. Por lo que, el método de elemento finito resulto ser una herramienta imprescindible para resolver el caso de estudio. Del análisis por sismo podemos concluir lo siguiente.

Del análisis modal se observó que los puntos críticos de desplazamiento son aquellos que tienen una mayor separación de soportes.

Del análisis espectral, se confirmó que la unión entre los codos y la tubería se presentan concentraciones de esfuerzos..

Los esfuerzos y los desplazamientos obtenidos en el análisis modal y de espectro de respuesta están dentro de los límites del esfuerzo admisible, garantizando la integridad del sistema cuando ocurra un sismo de mediana-fuerte intensidad.

Del análisis por viento

Se afirmó que los sistemas de tuberías que se encuentran instalados en los exteriores están mayormente propenso a los efectos de cargas de viento y que estas cargas se distribuyen uniformemente, además actúan a lo largo de toda longitud o en la porción de la tubería, provocando presiones que hace que en la tubería ocurra un desplazamiento, esto de acuerdo a la dirección del viento.

De los resultados del análisis de viento, se confirmó que los tramos de tubería con mayor distancia y los que están en las dirección con respecto al eje z, son los que fueron más afectados, principalmente porque tiene mayor área de impacto por las presiones del viento, además que los soportes son apoyos simples de manera que no restringen el movimiento en ninguna dirección.

CONCLUSIONES 128



Los esfuerzos en los anclajes, así como los esfuerzos cortantes máximos en el análisis por viento, están dentro de los límites del esfuerzo admisible. Con lo que se garantiza la integridad del sistema cuando ocurra este fenómeno climático.

Por último se concluye, que la planta está en condiciones de soportar un sismo de intensidad media alta y que además es capaz de soportas velocidades de viento máximas de 160 km/h. Esto, considerando que tanto los sismos y los vientos no actúan al mismo tiempo.

RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS. 129



RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS. De los resultados obtenidos es indispensable continuar con la investigación sobre los efectos que se producen en los sistemas de tuberías cuando se presentan cargas generadas por sismo y viento. Por lo que se recomienda que en trabajos futuros se realicen las siguientes investigaciones.

Como prevención a largo plazo, sería de gran utilidad realizar un análisis de fatiga, ya que es muy probable que el sistema de tuberías sea afectado en más de una ocasión por terremotos o huracanes.

Desarrollar esta investigación de manera analítica.

Desarrollar esta investigación a tuberías con materiales frágiles.

Realizar análisis para zonas geográficas de mayor intensidad de aceleración

sísmica.

Realizar un análisis que considera la interacción fluido estructural ante eventos de sismo y viento.

Analizar y evaluar los esfuerzos que las tuberías imponen en las boquillas de los equipos de proceso. Esto para garantizar su integridad mecánica.

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