Capitulo I.III. Equilibrio General: Robinson Crusoe Microeconomía II - 1998 -
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Capitulo I.III
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Capitulo I.III
Equilibrio General: Robinson Crusoe
Microeconomía II - 1998 -
Como encaja el Equilibrio General...
BienestarEquilibrio General.
La empresa
El Consumidor
Hereda las respuestas de conducta de consumidores y empresas...
Maximización de beneficios
Maximización de beneficios
Maximización de utilidad
Maximización de utilidad
La agregación y las condiciones de equilibrio se trasvasan ...
Mercados
Exceso de
Demanda
Exceso de
Demanda
Decentralización y comercio
Decentralización y comercio
Economía multi persona
Economía multi persona
Panorámica...
El problema de Robinson
Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
Exceso de
Demanda
Exceso de
Demanda
Economía multi
persona
Economía multi
persona
Decentralización y comercio
Decentralización y comercio
Equilibrio General
Equilibrio General
¿Porqué tomadores de
precio?
¿Porqué tomadores de
precio?
¿Porqué tomadores de
precio?
¿Porqué tomadores de
precio?
El escenario...
Economía cerrada Economía cerrada
Una colección de recursos naturales Una colección de recursos naturales Una variedad de técnicas productivas
Una variedad de técnicas productivas
Un único agente económico Un único agente económico
Esto requiere alguna notación nueva y
quizas algunos nuevos conceptos.
R. CrusoeR. Crusoe
Tambien determina el
ingreso
Tambien determina el
ingreso
Determina ingresos
Determina ingresos
Los precios se determinan internamente
Los precios se determinan internamente
Nueva notación (¿y nuevos conceptos?):
acervo de recursos iRi
xi consumo del bien i
yi producción neta del bien i
lo mismo
que antes
lo mismo
que antes
mas de esto
pronto...
mas de esto
pronto...objectos disponibles para el consumo
ó producció
n.
objectos disponibles para el consumo
ó producció
n.
Expresado en notación vectorial
x = (x ,x ,..., x ) 1 2 n
consumo
y = (y ,y ,..., y )1 2 n
producción neta
R = (R ,R ,...,R )1 2 n
recursos
Equilibrio General
Equilibrio General
El problema económico
El problema económicoEl problema económico
El problema económico
La estructura de la
producción
La estructura de la
producción
El Problema de Robinson Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
Decentrali--zación y comercio
Decentrali--zación y comercio
Economía multi-
persona
Economía multi-
persona
¿Porqué tomadores de precio?
¿Porqué tomadores de precio?
Exceso de
demanda
Exceso de
demanda
Requerimos tres nuevos conceptos:
Procesos multi-productos
Producción neta
Curva de Transformación
Nuevo concepto 1:
El concepto “producción neta” ayuda a clarificar algunos problemas:
agregación de procesos
ambigüedad en la definición de algunos bienes
¿Cómo sumamos “mis” insumos y
“tus” productos?
el papel ¿es un insumo o
un producto?
Producción netay1
y2
...
...
ynQ
Producto
Enfoque convencional:
Insumos
z1
z2
...
zm
Enfoque alternativo:
Como se relacionan los enfoques:
y
+ Q
1
y n
y 2
...
1- z
2
...
... ...
- z
=
adición neta al acervo del bien
reducciones al acervo del bien
Producción neta: convención de signos
“tus” productos y “mis” insumos se compensan
Insumos: -
bienes intermedios puros): 0
Producto: +
Nuevo concepto 2:
Proceso multi-producto
Producto neto
Curva de Transformación
¿Se requiere que pensemos de vuelta...?Para una empresa que produce un solo producto ,
algunas cosas son evidentes...
como la dirección de la producción,
los rendimientos a escala,
y los productos marginales.
Pero¿ cómo es respecto de los procesos multi-productos?
Comencemos con un ejemplo a nivel de la economía en su conjunto.
Para una empresa que produce un solo producto , algunas cosas son evidentes...
como la dirección de la producción,
los rendimientos a escala,
y los productos marginales.
Pero¿ cómo es respecto de los procesos multi-productos?
Comencemos con un ejemplo a nivel de la economía en su conjunto.
…pero quizas algo desagradable...
…pero quizas algo desagradable...
Un proceso para producir un bien de consumo-insumo
...y obtenemos tres procesos interrelacionados
1000chorizos
1000chorizos
10 hrs hombre 20 cerdos
10 hrs hombre 20 cerdos
Proceso III
22cerdos
22cerdos
90 papas10 hrs hombre
2 cerdos
90 papas10 hrs hombre
2 cerdos
Proceso II
1000 papas
1000 papas
1 unidad de tierra10 papas
10 hrs hombre
1 unidad de tierra10 papas
10 hrs hombre
Proceso I
Agreguemos ahora un proceso para un bien intermedio
El proceso combinado...
22 cerdos
1000papas
1000 chorizos
30 hrs hombre
1 unidad de tierra
22 cerdos
100 papas
Producción neta: Proceso 1
0 chorizos
+990 papas
0 cerdos
-10 hrs hombre
-1 unidad de tierra
cosecha de 1000
papas menos 10
papas de semilla
cosecha de 1000
papas menos 10
papas de semilla
producción neta: Proceso 20
chorizos
-90 papas
+20 cerdos
-10 hrs hombre
0 tierra
2 cerdos dan como resultado 20 cerditos
2 cerdos dan como resultado 20 cerditos
Producción neta: Proceso 3
1000 chorizos
0 papas
-20 cerdos
-10 hrs hombre
0 land
El resultado en chorizos de las horas -hombre
El resultado en chorizos de las horas -hombre
Agrgación sobre toda la economía:
+
0
+990
0
-10
-1
0
-90
+20
-10
0
+1000
0
-20
-10
0
+1000
+900
0
-30
-1
+ =
El vector de producción neta de la economía
+1000 chorizos
+900 papas
0 cerdos
-30 hrs hombre
-1 unid de tierra
¿Y si hubiera mas técnicas disponibles?
¿Como sería el concepto de isocuanta?
¿Cuál sería el concepto de producto marginal?
¿Cuál sería la tasa de trueque entre productos?
¿Y si hubiera mas técnicas disponibles?
¿Como sería el concepto de isocuanta?
¿Cuál sería el concepto de producto marginal?
¿Cuál sería la tasa de trueque entre productos?
Más acerca de la historia de las papas, los cerdos y los chorizos...
Un enfoque axiomático...
Sea Y el conjunto de todos los vectores de productos netos factibles
Entonces "y Y”significa "y es técnicamente posibles de hacer"
La forma de Y describe la naturaleza de las posibilidades productivas de la economía.
La construimos utilizando algunos axiomas de la producción convencionales.
Sea Y el conjunto de todos los vectores de productos netos factibles
Entonces "y Y”significa "y es técnicamente posibles de hacer"
La forma de Y describe la naturaleza de las posibilidades productivas de la economía.
La construimos utilizando algunos axiomas de la producción convencionales.
A
B
C
D
Tomemos los axiomas convencionales para esbozar Y
cerdos
trabajo
chorizos
y 3
y1
O
A1. Siempre se puede no hacer...
A2: No hay almuerzos gratis
A
Una tecnica válida ( vector de producto neto)
otra tecnica válida
B
Y un par más...
C
D
A3: no se puede revertir el proceso de la maquina de hacer chorizos
A4: pero disponer de bienes es siempre factible
F
EF'
A5: Tomemos las técnicas OE y OF y sumemosla para producir OF'
Additividad precluye
rendimientos decrecientes a
escala
Additividad precluye
rendimientos decrecientes a
escala
A5: Usando el supuesto de aditividad vemos que OE... implica que OE' es factible
E'C'
Divisibilidad precluye
rendimientos crecientes a
escala
Divisibilidad precluye
rendimientos crecientes a
escala
A6: Divisibilidad significa que si OC es factible, también lo es OC'
E
F
...y también lo son todos estos puntos
(por supuesto que la fotografía completa se ve
así...)
cerdos
trabajo
chorizos
y 3
y4
y1
YAditividad+Divisibilidad implican rendimeintos
constantes a escala
Aditividad+Divisibilidad implican rendimeintos
constantes a escala
¿Podemos ,de esto, derivar algun concepto de la producción que nos sea familiar?
C'
cerdos
trabajo
chorizos
y 3
y4
y1
Y
Tome una rebanada horizontal a travez de Y...
(500chorizos)
... para obtener la tasa de trueque entre cerdos y trabajo como insumos
(750chorizos)
trabajo)
cerdos)y3
y4
Y otra rebanada...
(trabajo)
cerdos)y3
y4
(500 chorizos)
(750 chorizos )
(tra
baj
o)
cerdoss)y3
y4
(500 chorizos)
(750chorizos)
...rotándolas obtenemos las isocuantas
Tomemos otra rebanado que pase por Y...
cerdos
trabajo
C'
chor
izos
y 3
y4
y1
Y
(con 10 unidades de trabajo)
La relación cerdo-chorizo
chorizos)
(cerdos
(con 5 unidades de
trabajo)
y3
y1
La relación cerdo-chorizo: mas trabajo
Los axiomas convencionales...
A1: Posibilidad de Inacción
A2: No hay almuerzos gratis
A3: Irreversibilidad
A4: Libre disposición
A5: Aditividad
A6: Divisibilidad
A1: Posibilidad de Inacción
A2: No hay almuerzos gratis
A3: Irreversibilidad
A4: Libre disposición
A5: Aditividad
A6: Divisibilidad
YY
...dar un aspecto convencional al conjunto de producción...
...y la función de producción...
...dos importantes y equivalentes conceptos...
yY (y)0yY (y)0
Nuevo concepto 1:
Proceso multi-producto
Producción neta
Curva de Transformación
El trueque entre papas y chorizos: bajo nivel de insumos
insumo alto
insumo bajo
El trueque entre papas y chorizos:alto nivel de
insumos
y1
y2
(chorizos)
(pap
as)
Conocida tambien como curva de transformación de
la economía
(chorizos)
(pap
as)
y1
y2
La frontera conforma la curva de transformación
(y) = 0
La frontera conforma la curva de transformación
(y) = 0Puntos factiblespero ineficientes
(y) < 0
Puntos factiblespero ineficientes
(y) < 0
puntos infactibles
(y) >0puntos infactibles
(y) >0
La deducimos para dados niveles de recursos
La posición de la curva depende de la tecnología y de los recursos disponibles
Si cambiamos los recursos cambiamos las posibilidades de producción de bienes de consumo
La deducimos para dados niveles de recursos
La posición de la curva depende de la tecnología y de los recursos disponibles
Si cambiamos los recursos cambiamos las posibilidades de producción de bienes de consumo
Veamos como se deriva la curva de transformación
Un ejemplo con cinco bienes 1 - un bien de consumo puro (producto)
2 - un bien de consumo puro (producto)
3 - un recurso productivo puro(insumo)
4 - un recurso productivo puro (insumo)
5 - un recurso productivo puro (insumo)
y1 a1i + y2 a2i Ri
suponga proporciones fijas de cada insumo para producir cada producto...
Restricción del recurso 3...
puntos que satisfacen la restricción 3
y1
y2
y1 a13 + y2 a23 ≤ R3
Adicione la restricción 4...
y1 a14 + y2 a24 R4
puntos que satisfacen la restricción 4
Todas las restricciones de recursos
puntos que satisfacen la restricción 5 y1 a15 + y2 a25 R5
...y obtenemos el conjunto factible.
y2
y1
La curva de transformación
La curva de transformación
...¿pero como se comportará esta
región ante cambios en los recursos...?
.
Imagine que encontramos más del recurso 3...
puntos que satisfacen la restricción 3
y2
y1
...despues del cambio
puntos que satisfacen la restricción 3
y2
y1
Imagine que perdemos parte del recurso 4...
y2
y1
puntos que satisfacen la restricción 4
...despues del cambio
y2
y1
puntos que satisfacen la restricción 4
Equilibrio General
Equilibrio General
El problema económico
El problema económico
La estructura de la
producción
La estructura de la
producción
El Problema de Robinson Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
Decentrali-zación e
intercambio
Decentrali-zación e
intercambio
Economía multi-
persona
Economía multi-
persona
¿Porqué tomadores de precio?
¿Porqué tomadores de precio?
Exceso de demanda
Exceso de demanda
La estructura de la
producción
La estructura de la
producción
Consumos lógicos factibles
Restricciones básicas para el problema de Robinson Crusoe
x X
no se puede consumir más de lo que se produce o lo que se encuentra
no se puede consumir más de lo que se produce o lo que se encuentra
(y) 0
x y + R
Factibilidad tecnológica
ecuaciones de balance
Tomemos en primer término la curva de transformación...
conjunto tecnológico
y1
y2
(y) = 0(y) = 0
y1+R1
y2+R2
...sume los acervos de bienes de consumo para obtener los consumos alcanzables
incremento en
preferencias
x1
x2
...luego incorpore las preferencias......y obtenemos el problema de Robinson
Crusoe en forma completa.
conjunto tecnogico
t
y1
y2
(y) = 0(y) = 0
y1+R1
y2+R2
crecientespreferencias
x1
x2
Un resumen del problema...
y1+R1
y2+R2
x1
x2
Un conjunto dado de recursos fijos Un conjunto dado de recursos fijos
El Modelo de Robinson Crusoe.Toma de inventario.
Todos los bienes pueden ser tratados simetricamente en la producción.
Todos los bienes pueden ser tratados simetricamente en la producción.
Las posibilidades de producción pueden ser modeladas con un conjunto pequeño de axiomas.
Las posibilidades de producción pueden ser modeladas con un conjunto pequeño de axiomas.
Las ecuaciones de balance encapsulan “los hechos de la vida”.
Las ecuaciones de balance encapsulan “los hechos de la vida”.
Los consumos se eligen en función de las preferencias conocidads..
Los consumos se eligen en función de las preferencias conocidads..
En el
próximo
Cap
haremos
funcionar
el modelo
de R.
Crusoe
En el
próximo
Cap
haremos
funcionar
el modelo
de R.
Crusoex y + Rx y + R
A1: Posibilidad de inacción
A2: No hay almuezos gratis
A3: Ireversibilidad
A4: Libre disposición
A5: Aditividad
A6: Divisibilidad
A1: Posibilidad de inacción
A2: No hay almuezos gratis
A3: Ireversibilidad
A4: Libre disposición
A5: Aditividad
A6: Divisibilidad
yY (y) 0
R 0R 0
