Capítulo IIMagnitudes y niveles de medidas de la partícula, para la partícula tipo en la onda sonora presente.

z = p Presión, Nw/m2

c Velocidad, m/seg.

Para la onda acústica plana armónica que se mueve en dirección X, positiva o negativa, se cumple

•» 1.Presión sonora

Las fluctuaciones de la presión atmosférica por encima y por debajo del valor estático, producido cuando se propaga una onda sonora a su través es conocido por «presión sonora». En la figura N.° 10, se representa esquemáticamente este fenómeno.

Fig. 10. Generación de ondas sonoras

El valor mínimo de presión sonora que una persona adulta puede oír es del orden de 2 x 10-5 pa o Nw/m2, mientras que la presión atmosférica normal es del orden de 105 Pa.

El concepto de presión sonora es muy importante en el estudio acústico ya que es el concepto más fácil de medir y a él se referencian otras unidades de medida.

,\

2. Impedancia acústica específica

Se define para una onda sinusoidal que se desplaza en un medio, la «impedancia acústica específica», como la relación, real o compleja, existente entre la presión acústica de la onda y la velocidad

A QC se le conoce como impedancia característica o resistencia del medio ambiente en rayls. En la tabla II, se da el valor de la impedancia característicos para distintos materiales.

TABLA II. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LÍQUIDOS Y GASES

Módulo de CoeficienteDensidad Bulk Relación de Velocidad Impedancia de

Kg/m3 Nw/m2 calor m&eg característica viscosidado BT(xl09) específico C mks. rayls Nwxseg/m2

Líquido

Agua pura 20 998 2,18 1,004 1,481 1,48 xlO6 0,001

Agua del mar 13 1.026 2,28 1,01 1,500 l,54x!06 0,001

Alcohol 20 790 - - 1,150 0,91x106 0,0012

Glicerina 20 1.260 - - 1,980 2,5x106 1,2

Gas

Aire 0 1.293 1,402 336,6 428 0,000017

Aire 20 1,21 1,402 343 415 0,0000181

Oxígeno 0 1,43 1,40 317,2 453 0,00002

Vapor 100 0,6 1;324 404,8 242 0,000013

Para ondas progresivas planas o estacionarias, la impedancia acústica específica variará de punto en punto en la dirección X, quedando definido por la ecuación,

z = ------- = r + ix raylsc

Donde, z es la impedancia acústica, r la resistencia acústica específi-

iPresi6n4tmotfrica Temperatura

°C

22 23

ca, x la reactancia acústica específica del medio para el movimiento de la onda considerada.

3. El decibelio

En investigaciones técnicas de fenómenos acústicos es conveniente expresar la presión sonora, intensidad sonora y potencia sonora en Pa, Nw/nr y watios respectivamente. No obstante, en la práctica, estas medidas no son usuales debido a los grandes márgenes de variación, por lo que se utilizan escalas logarítmicas que reducen considerablemente los márgenes de medidas, dando unas mediciones perfectamente aceptables y exactas.

Por ejemplo, el rango audible de una persona normal es del orden de 10—l2 a 10 wm"2, el uso de la escala logarítmica reduce este rango de 10 13 a 130.

El decibelio, dB, aparece como una unidad adimensional, para ex-presar una proporción o relación entre dos energías, que pueden ser acústicas, eléctricas o mecánicas.

dB = 10 lg

Las constantes acústicas de presión, intensidad y potencia sonora, en la práctica no se utilizan como tales, sino referenciadas a una base de referencia. Su unidad es el decibelio y se referirán para niveles de presión, de intensidad y de potencia sonora.

4. Valor pico, valor medio y valor cuadrático medio (RMS)

No obstante a los valores definidos por los niveles, existen medidas, las cuales varían con el tiempo y a veces es necesario conocer sus valores. En la figura N.° 11 se representan.

El valor RMS (root mean square), es la magnitud más comúnmente utilizada y está directamente relacionada con la energía contenida en la señal. Esta magnitud viene definida por:

El valor medio de la señal viene dado por:

El valor pico, A pico, es el valor de la amplitud máxima de la onda en el período T, considerada.

En el caso particular de una señal sinusoidal, la relación entre estas tres expresiones es tal como:

5. Densidad de energía

La densidad de energía de una onda sonora, es la energía por unidad de volumen en un medio dado. La energía que contiene una onda sonora es de una parte potencial debido al desplazamiento del medio y de otra cinética, debido al movimiento de las partículas del medio. La suma de la energía cinética y potencia es un valor constante.

Podríamos asimismo decir que la energía cinética es el resultado de la velocidad de las partículas y de la potencia como resultado de la presión sonora. La energía total es propagada con la velocidad del sonido.

^4 25

Tiempo

l-'ig. íl Funciones aleatorias estacionarias

La cantidad de energía por unidad de volumen de una onda sonora es medible por su densidad de energía.

Para una onda sonora plana, la densidad de energía E, por medida de volumen viene dada por:

Donde: E, es la densidad de energía en W s m—3

P2RMS> presión cuadrática media en Pa, o Nw/m2

Q, densidad del aire en Kg m~3

c, velocidad del sonido en m seg-1

6. intensidad sonora

La intensidad acústica se define como el valor medio de la energía que atraviesa la unidad de área perpendicular a la dirección de propagación del sonido en la unidad de tiempo.

Dado que la densidad de energía posee distintos valores para tipos diferentes de campos sonoros, tenemos las expresiones de:

• Ondas progresivas libres. Ondas planas.

Campo reverberante. Igualdad de flujo energético en todas direc-

ciones.

7. Potencia sonoraSe define como la cantidad de energía acústica generada por una fuente en la unidad de tiempo; su unidad es el watio, Se relaciona con la intensidad, por la expresión:

W = I ■ 4Πr2

8. Relación entre potencia, intensidad y presión sonora

9- Nivel de intensidad sonora

Se define normalmente por IL o por SIL o Lj

Viene definido por

IL = Nivel de Intensidad en dBI0 = Intensidad de referencia = lo-12 wm—2

IL = SIL = L} = 10 lg I + 120 dB

27

10. Nivel de potencia sonora

Se define normalmente por SWL o Lw. Su expresión es,

Se toma como unidad de referencia W0 = 10—12 watios

SWL = 10 lg W — 10 lg W0 = 10 lg W + 120

SWL = Nivel de potencia sonora en dB

W = Potencia Sonora en w de la fuente

Los valores de potencia sonora con sus respectivos niveles se dan a continuación.

11. Nivel de presión sonora

Se define por SPL, Lp o NPS y viene dado por;

11. Nivel de presión somora

Normalmente el valor que se toma de referencia es de 2 x!0—5 Pa.

SPL = 20 lg Prms - 20 lg Prms = 20 lg Prms + 74SPL - 20 lg Prms + 74SPL = Nivel de Presión Sonora en dBPrms = Presión cuadrática media en Pa o Nw/m2

Prmo = Presión cuadrática media de referencia , 2 x 10—5 Pa

12. Relación entre niveles de intensidad y presión sonoraPara estudiar las relaciones entre los niveles de intensidad y de presión sonora en campo libre, será suficiente con que relacionemos sus expresiones:

La constante K, depende de las condiciones ambientales de presión y temperatura. El valor de K puede hacerse igual a Q ■ c/400.

Si, 10 lg K - 0, K = 1

28 29

La ecuación (1) se puede expresar de la siguiente forma: W2,..., Wn watios, la suma de estas potencias será:

SPL = SIL + 10 lg K dB ref. 2xl0~5 Nw/m2

Cuando la presión atmosférica es de 1,013 xlO5 Nw/m2 y la temperatura 38,9 °C (102 °F), c - 400 MKS rayls.

Si t es 22 °C y Ps = 1,013xl05 Nw/m2, c = 412, este valor nos representa que;

Luego para condiciones casi normales se puede hacer la suposición de que:

SPL = SIL

Haciendo las suposiciones de que la intensidad es uniforme a través del área S, los niveles de intensidad y de potencia sonora están ligados por las siguientes expresiones:

donde, S = superficie en m2

S0 = 1 m2 superficie de referencia

Si s = 1 m2 SWL - SIL

Wt = Wl + W2 + ... + Wn

Normalmente dispondremos de los SWL, de cada fuente en vez de las W¡, como ya anteriormente se expuso, por lo que el obtener el SWLt, o sea, el nivel de potencia total se realiza como sigue:

El obtener la presión total en un punto a partir de una serie de fuentes sonoras que en este punto originan independientemente una presión determinada, es un problema similar al anterior ya que debemos operar con los niveles de presión en vez de con las presiones. Como dedujimos anteriormente

:

13. Fuentes múltiples

Muy a menudo en los problemas de control de ruido nos encontramos que el nivel de ruido que hay en un punto determinado, depende de más de una fuente sonora; estudiar la contribución de cada una de ellas es un problema fundamental a tratar.

Si tenemos una serie de fuentes sonoras con potencias de W1,

Para n fuentes idénticas

SPLt = 10 lg 10 10 + 10 Ign = SPLt + 10 lg n

30

SPL

,

10

31

\ Se pueden utilizar procedimientos aproximados para la realización de .suma de niveles sin necesidad de utilizar logaritmos, con la obtención de unos resultados aceptables para aproximaciones y tanteos. El procedimiento es como sigue:

DIFERENCIA DE NIVELES VALOR NUMÉRICO

SPL, - SPL2 A

0 a 1 dB +3 dB2 a 3 dB + 2 dB4 a 9 dB +1 dB

10 ó más dB +0 dB

La operación será:

SPL, = SPL, -i- A, dB suma

La obtención gráfica de la suma de idénticos niveles de ruido puede hacerse con la Fig. N.° 11, donde en ordenadas se representa el número de fuentes y en abscisas el valor a sumar el nivel considerado.

14. Sustracción de niveles'

Las operaciones de resta de niveles de presión, potencia o intensidad sonora se realiza siguiendo la misma secuencia que la utilizada para la suma; esta es:

Se utiliza

asimismo un procedimiento aproximado para el cálculo de sustracción de niveles sin necesidad de utilizar los logaritmos. El procedimiento es como sigue:

DIFERENCIA DE NIVELES VALOR NUMÉRICOSPLt - SPL i B

Más de 10 dB 0 dB6 a 9 dB 1 dB5 a 4 dB 2 dB3 dB 3 dB2 dB 5 dB1 dB 7 dB

La operación será:

SPLdiferencia!l = SPLT - B dB

15. Determinación del valor medio de niveles de presión, intensidad o potencia sonora

3233

O 5 10 15 l2_ L] (dB)

DETERMINACIÓN DE SUMA DE DOS NIVELES DE RUIDO

ALtdB

2 3 4 5 6 7 8 9 10 N° de fuentes idénticas

DETERMINACIÓN DE SUMA DE N NIVELES DE RUIDO IDÉNTICOS

AL(dB)

Puede determinarse este valor de forma aproximada mediante:

DETERMINACIÓN DE LA DIFERENCIA DE DOS NIVELES DE RUIDO

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Mg. 12- Abacos para determinaciones de operaciones aritméticas con niveles de ruido.

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