2.2 MARCO CONCEPTUAL2.2.1 CONCEPTOS GEODESICOS.2.1 2.2.1.1 GEODESIA.RODRGUEZ (1980), indica que estudia la forma y dimensiones de la tierra, considerada en su totalidad. Se ocupa principalmente, de su medida. Cuando sta se hace por procedimientos puramente geomtricos, se denomina geodesia matemtica; si emplea procedimientos indirectos en los que entran conceptos propios de la fsica, como la accin de la gravedad, recibe el nombre de Geodesia dinmica finalmente, si se recurre al auxilio de la Astronoma, da lugar a la Astronoma geodsica. MENDOZA D. J. 2009 (9), Seala que es parte de la ingeniera que se encarga de determinar la forma y dimensiones de la tierra, as como el estudio y medida de grandes extensiones de la tierra teniendo en cuenta la curvatura terrestre de sta; su representacin grfica constituye la cartografa.

2.2.1.2 ASTRONOMIA.COMELLAS (1983), la astronoma es la ciencia que se compone del estudio de los cuerpos celestes del Universo, incluidos los planetas y sus satlites, los cometas y meteoroides, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas, gas y polvo llamados galaxias y los cmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenmenos ligados a ellos. Su registro y la investigacin de su origen vienen a partir de la informacin que llega de ellos a travs de la radiacin electromagntica o de cualquier otro medio. La astronoma ha estado ligada al ser humano desde la antigedad y todas las civilizaciones han tenido contacto con esta ciencia. Personajes como Aristteles, Tales de Mileto, Anaxgoras, Aristarco de Samos, Hiparco de Nicea, Claudio Ptolomeo, Hipatia de Alejandra, Nicols Coprnico, Santo Toms de Aquino, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei, han sido algunos de sus cultivadores.Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados an pueden desempear un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenmenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc.Etimolgicamente, la palabra "astronoma" proviene del latn astronoma, que a su vez deriva del griego ('astronoma' compuesto por 'astron' estrella y seguido de 'nomos' regla, norma). La mayor parte de las ciencias utilizan el sufijo griego ('loga' tratado, estudio), como por ejemplo cosmologa y biologa. De hecho, "astronoma" deba propiamente haberse llamado "astrologa", pero esta denominacin ha sido usurpada por la pseudociencia que hoy en da es conocida con dicho nombre. Por ello no debe confundirse la astronoma con la astrologa. Aunque ambas comparten un origen comn, son muy diferentes. Mientras que la astronoma es una ciencia estudiada a travs del mtodo cientfico, la astrologa es una pseudociencia que sigue un sistema de creencias no probadas o abiertamente errneas. En general se encarga de estudiar la supuesta influencia de los astros sobre la vida de los hombres.

2.2.1.3 CARTOGRAFA.RODRGUEZ (1980), indica que es la ciencia que estudia los diferentes mtodos o sistemas para representar, sobre un plano, una parte o la totalidad de la superficie terrestre, de manera que las inevitables deformaciones que se producen sean mnimas, y siempre conocidas, o bien que la representacin plana obtenida cumpla ciertas condiciones especiales, que interesen desde el punto de vista de su utilidad posterior.JUREGUI (7), Conjunto de operaciones que tienen por objeto la concepcin, preparacin, redaccin y realizacin de los mapas y planos, as como su uso. Incluye todos los trabajos que van desde la observacin directa sobre el terreno o la explotacin de una documentacin escrita hasta la impresin definitiva y difusin de los documentos elaborados.

2.2.1.4 TOPOMETRA.PASTOR (), se entiende por Topometra al conjunto de operaciones efectuadas sobre el terreno o el plano para la determinacin mtrica de sus elementos topogrficos.Las aplicaciones topomtricas se han potenciado considerablemente en los ltimos aos, con la aparicin de los planos numricos y las bases de datos topogrficos. Pero donde ha tenido una mayor incidencia el avance de la topometra ha sido en las utilidades de la ingeniera.La informacin mtrica precisa para el desarrollo de un proyecto, se captura, procesa u maneja de forma digital; no es preciso tener que recurrir al diseo del plano mediante tcnicas convencionales de dibujo, como tampoco lo es en su manejo grfico. La topometra forma parte fundamental de los sistemas de ingeniera, herramientas con las que el proyecto tienen un tratamiento meramente analtico, tanto en su desarrollo, como en la definicin de las bases de replanteo, que por iguales procedimientos son transportadas a los colectores de los instrumentos topogrficos para su posterior traslado sobre el terreno.

2.2.1.5 TOPOGRAFA.JAUREGUI (2001), es la ciencia y la tcnica de realizar mediciones de ngulos y distancias en extensiones de terreno lo suficientemente reducidas como para poder despreciar el efecto de la curvatura terrestre, para despus procesarlas y obtener as coordenadas de puntos, direcciones, elevaciones, reas o volmenes, en forma grfica y/o numrica, segn los requerimientos del trabajo.Dentro de la Topografa se incluye el estudio de los instrumentos usados por ella, sus principios de funcionamiento, sus componentes y su operacin. Tambin se estudia teora de errores, ya que en muchos trabajos topogrficos se exigen determinados valores de exactitud en los resultados, valores que a su vez determinarn los mtodos y la precisin de los instrumentos a utilizar en el proyecto.

2.2.1.6 GEOIDE.JAUREGUI (2001), definido por vez primera en 1828 por Carl Gauss, es la superficie equipotencial de los ocanos en estado de reposo, prolongada en forma continua por debajo de los continentes, por lo cual define el datum vertical. El geoide constituye la verdadera forma de la Tierra, donde en cada uno de sus puntos, el vector gravedad es perpendicular a su superficie. Como la direccin de la gravedad no tiene una distribucin uniforme, se prefiere sustituirla por el elipsoide de revolucin, que gira alrededor de su eje menor, ya que esta figura puede ser expresada matemticamente.

2.2.1.7 ELIPSOIDE.FERNNDEZ-COPPEL (2001), como sabemos la tierra no es redonda, y su figura se asemeja a una naranja o una esfera achatada por los polos, y no existe figura geomtrica alguna que la represente, debido fundamentalmente a las irregularidades existentes.Estas Irregularidades de la tierra son detectables y no extrapolables a todos los puntos, simtricos, de la tierra, ya que no existe un nico modelo matemtico que represente toda la superficie terrestre, para lo que cada continente, nacin, etc. y de hecho emplean un modelo matemtico distinto, de forma que se adapte mejor a la forma de la tierra en la zona a cartografiar.Este elemento de representacin de la tierra se le denomina ELIPSOIDE. Este elipsoide es el resultado de revolucionar una elipse sobre su eje.Este elipsoide se define matemticamente en funcin de los siguientes parmetros:Radio Mayor (a) y radio Menor (b) del elipsoideAplastamiento del elipsoide (1/f = 1-(b/a))El aplastamiento (1/f) suele tomar valores enteros, 296,297 etc.

2.2.1.8 CURVATURA TERRESTRE.La palabra esfericidad expresa la cualidad de ser esfrico, adjetivo que viene del latn sphaericus, y se deriva de sphaera, palabra tomada en prstamo del griego sphaira (bola, pelota, cualquier cuerpo redondo, tambin astro o planeta y particularmente globo terrestre). Con la misma raz tenemos palabras como atmsfera, troposfera, estratosfera, ionosfera, hidrosfera o biosfera.Siendo esto as, que ya la palabra sphaira se utiliz para designar a nuestro planeta, se puede deducir lo antiguo que es el conocimiento de que el planeta Tierra es una esfera.

FERNNDEZ-COPPEL (2001), la forma habitual en la que se ha descrito el planeta tierra es el de una esfera achatada en los polos".Y ciertamente esta forma se asemeja a la descripcin si se toma una visin de conjunto.El planeta tierra tiene un radio ecuatorial (mximo) de aproximadamente 6378 km., frente a un radio polar de 6357 km. (mnimo), con una diferencia de 21 km., lo que supone un 0329 % del radio ecuatorial.En el cmputo del dimetro esta diferencia es de 42 km. para la esfera terrestre, con una relacin de aplastamiento prxima a 1/300.Esta discrepancia de los radios se ha exagerado en exceso en la enseanza secundaria, ya que la impresin que daba de las explicaciones recibidas, haca pensar que vivamos en un planeta que era poco menos que una manzana o una naranja, cuando nos lo ponan tan exagerado la forma se asemejaba, poco menos que a un baln de rugby. Si lo comparsemos con una esfera de 10 cm de dimetro, la esta esfera tendra un achatamiento de 032 mm, cantidad inapreciable y que no es detectable a simple vista:

2.2.1.9 MODELO GEOIDAL.2.2.1.10 EL DATUM.El Datum es un Modelo (de elipsoide) que representa matemticamente la forma de la tierra y con el cual se obtiene los datos geodsicos de puntos sobre la superficie terrestre entre los que se encuentran las coordenadas UTM.

2.2.1.11 COORDENADAS CARTESIANAS (X, Y, Z).WOODS F. (2005), en un espacio eucldeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (anlogamente en R^n se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyeccin ortogonal del vector de posicin de dicho punto (r_A=OA) sobre un eje determinado: r_A=OA=(X_A,Y_A, Z_A ), cada uno de los ejes est definido por un vector director y por el origen de coordenadas.

2.2.1.12 COORDENADAS ESFERICAS (r, , ).WOODS F. (2005), el sistema de coordenadas esfricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posicin espacial de un punto mediante una distancia y dos ngulos.En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: r el radio, el ngulo polar o colatitud y el azimut.Algunos autores utilizan la latitud, en lugar de colatitud, en cuyo caso su margen es de 90 a -90, siendo el cero el plano (X, Y). Tambin puede variar la medida del acimut, segn se mida el ngulo en sentido horario o anti horario, y de 0 a (+180 o -180), o a 360.

2.2.1.13 COORDENADAS GEOGRFICASWOODS F. (2005), el sistema de coordenadas geogrficas es un sistema de referencia que utiliza las dos coordenadas angulares, latitud (Norte y Sur) y longitud (Este y Oeste) y sirve para determinar los ngulos laterales de la superficie terrestre (o en general de un crculo o un esferoide). Estas dos coordenadas angulares medidas desde el centro de la Tierra son de un sistema de coordenadas esfricas que estn alineadas con su eje de rotacin. La definicin de un sistema de coordenadas geogrficas incluye un datum, meridiano principal y unidad angular. Estas coordenadas se suelen expresar en grados sexagesimales.

2.2.1.14 ALTURA ELIPSOIDAL.SISTEMAS GEODESICOS (1999), las alturas elipsoidales (h) representan la separacin entre la superficie topogrfica terrestre y el elipsoide. Dicha separacin se calcula sobre la lnea perpendicular a este ltimo. (Grafico 2.7).Las alturas elipsoidales son obtenidas a partir de las coordenadas geocntricas cartesianas (X, Y, Z) definidas sobre un elipsoide de referencia (por ejemplo. el modelo, Geodetic Reference System 1980, GRS80, o el World Geodetic System 1984, WGS84, los cuales, en la prctica, son iguales), y determinadas a partir del posicionamiento satelital de los puntos de inters. 13 Debido a la utilizacin masiva de la tcnica GPS, es indispensable considerar este tipo de alturas en los registros oficiales de las cantidades directamente medidas. Sin embargo, como stas no consideran el campo de gravedad terrestre en su determinacin, pueden presentar valores iguales en puntos con niveles diferentes, o viceversa, haciendo que su aplicacin en la prctica sea mnima. Tal circunstancia exige que stas sean complementadas con otro tipo que s considere el campo de gravedad terrestre.

2.2.1.15 ALTURA ORTOMTRICA.VANICEK (2003), contando con una superficie de referencia, se pueden definir varios tipos de alturas. La ms natural y por ello la ms popular es la altura ortomtrica. Este tipo de altura es especial por su significado puramente geomtrico. La altura ortomtrica se define como la distancia vertical entre la superficie fsica de la Tierra y la superficie del geoide. Esta distancia se mide a lo largo de la lnea de plomada, la cual es la curva que es tangencial a la direccin de la gravedad en cualquier punto.La lnea de plomada no es una lnea recta, ya que tiene una leve curvatura y giro, ya que la direccin de la gravedad vara dependiendo de las caractersticas de densidad local.Las alturas ortomtricas se relacionan con las alturas geodsicas sobre el elipsoide geocntrico de referencia (las alturas geodsicas son ms popularmente llamadas alturas elipsoidales para una discusin profunda de lo inapropiado de este trmino ver (Vancek, 1998)) por medio de la altura geoidal N La altura geodsica actualmente puede ser determinada directamente por sistemas geodsicos espaciales tal como el GPS. La relacin entre la altura ortomtrica y la altura geodsica se expresa por la ecuacin:N = h HEsta expresin, simple como se ve, es muy importante. Indica que no importa cun exacto pueda ser el valor de h dado por GPS, es N la que dicta la exactitud final de H las alturas geodsicas no pueden ser consideradas prcticas, ver (idib, 1998). Los valores de N estn dados por las diferentes exactitudes de los diferentes modelos geoidales.

2.2.1.16 ALTURA NORMAL.En las alturas normales los nmeros geopotenciales no son divididos por un valor constante de gravedad (2.41) sino, por el valor medio de la gravedad normal entre la superficie de referencia (denominada cuasi-geoide) y el punto en consideracin (^') (Grafico 3):H_((norm))=C/' (2.4)^' Se obtiene a partir de la frmula de la gravedad normal terrestre, la cual est slo en funcin de la latitud geodsica del punto y es generada por el elipsoide de referencia utilizado.Las correcciones normales que se aplican a las alturas niveladas son ms pequeas que las de las alturas dinmicas, ya que ^' considera la convergencia de las superficies equipotenciales. De acuerdo con lo expuesto, estas alturas pueden obtenerse a partir de las elipsoidales si se les descuenta la ondulacin del cuasi-geoide, la cual es conocida como anomala de altura o altura anmala ():H(norm) = h - (5) se obtiene a partir de los clculos geoidales realizados por mtodos gravimtricos o satelitales.

2.2.1.17 VERTICAL GEODSICA.FRANCO R. (2006), es la normal al elipsoide por el punto A: An.

2.2.1.18 VERTICAL ASTRONMICA.FRANCO R. (2006), es la lnea, que en dicho punto, toma la plomada, en funcin del campo gravitatorio, y que ser independiente del elipsoide adoptado. Se denomina tambin vertical local o vertical fsica, y es la normal al geoide en el punto considerado.

2.2.1.19 VERTICAL GEOCNTRICA.FRANCO R. (2006), es la lnea que pasa por el punto A y el centro del elipsoide (O).Con estos elementos, podemos definir:

2.2.1.20 SISTEMA REGGENPALLEJ (1999), en el Per, el Instituto Geogrfico Nacional a travs de la Direccin de Geodesia es la institucin que se encarga de establecer, mantener e implementar la Red Geodsica Nacional GPS y la red de nivelacin geodsica, para lo cual intervienen en proyectos de nivel continental como el mencionado SIRGAS.Que, en 1995 se implementa la Red Geodsica Geocntrica Nacional (REGGEN), con base en el Sistema de Referencia Geocntrico para las Amricas (SIRGAS) sustentado en el Marco Internacional de Referencia Terrestre (ITRF 94) del servicio internacional de rotacin de la tierra (IERS) para la poca 1995.4 y relacionado con el elipsoide del Sistema de Referencia Geodsico (GRS 80), la que permite al pas disponer de informacin confiable, acorde con los avances tecnolgicos, compatibles con otros sistemas regionales y del mundo; y que adems sirve de soporte para la informacin georreferenciada de sectores tan diversos como: Transporte, Interior, Agricultura, Energa y Minas, Vivienda, Ambiente, Turismo, Defensa, y en las actividades relacionadas con el Catastro entre otros.

2.2.1.21 SISTEMA SIRGASSIRGAS (2005), el sistema de referencia geocntrico para las Amricas (SIRGAS) es la densificacin regional del marco global de referencia terrestre del IERS (ITRF). Las coordenadas SIRGAS estn asociadas a una poca especfica de referencia y su variacin con el tiempo es tomada en cuenta ya sea por las velocidades individuales de las estaciones SIRGAS o mediante un modelo continuo de velocidades que cubre todo el continente. Adems del sistema de referencia geomtrico, se ocupa de la definicin y realizacin de un sistema vertical de referencia basado en alturas elipsoidales como componente geomtrica y en nmeros geopotenciales (referidos a un valor W0 global convencional) como componente fsica. Las realizaciones o densificaciones de SIRGAS asociadas a diferentes pocas materializan el mismo sistema de referencia y sus coordenadas, reducidas a la misma poca, son compatibles en el nivel milimtrico. Antes de SIRGAS, Los pases de Amrica adoptaron distintos sistemas de referencia, ante los problemas para la definicin de los lmites, la cartografa, etc. Siendo estos sistemas: PSAD56, SAD69, Bogot, Yacar y Campo Inchauspe. Donde los sistemas clsicos no tienen una precisin compatible con GPS.La Creacin del Proyecto SIRGAS fue en Octubre de 1993, en Asuncin, Paraguay, auspiciado por AIG, IPGH y NIMA (actualmente NGA). Tiene por objetivo: definir y establecer un sistema de referencia geocntrico para el continente (ITRF); definir y establecer un Datum geocntrico (GRS 80) y definir y establecer un Datum vertical unificado.

2.2.1.22 SITEMA WGS84PALLEJ (1999), se trata de un sistema de referencia creado por la agencia de mapeo del departamento de defensa de los EEUU de Amrica (DMA) para sustentar la cartografa producida en dicha institucin y las operaciones del departamento de defensa (DoD).

Este sistema geodsico estuvo estrechamente ligado al desarrollo del GPS sirviendo durante mucho tiempo para expresar las posiciones tanto de los puntos terrestres como de los satlites integrantes del segmento espacial, a travs de las efemrides transmitidas.Desde el punto de vista militar, WGS 84 es el sistema oficial aprobado por la junta de comandantes en jefe de los Estados Unidos de Amrica para las operaciones militares en todo el mundo. Casi todo el equipamiento militar actual incluyendo sistemas de navegacin y armamentos emplean de algn modo este sistema es de referencia mundial.El WGS 84 no es slo un sistema geocntrico fijado a la tierra (ECEF) de ejes X, Y, Z sino adems un sistema de referencia para la forma de la tierra (elipsoide) y un modelo gravitacional.El WGS 84 se ha popularizado por el uso intensivo de GPS y se han determinado parmetros de transformacin para convertir coordenadas a todos los sistemas geodsicos locales y otros sistemas geocntricos.