¿¿QuQuéé es la Meces la Mecáánica?nica?La mecLa mecáánica se define como nica se define como aquella ciencia que describe y aquella ciencia que describe y predice las condiciones de reposo predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo o movimiento de los cuerpos bajo la accila accióón de fuerzas.n de fuerzas.

¿¿QuQuéé puede ocurrir si la mecpuede ocurrir si la mecáánica nica no es aplicada correctamente?no es aplicada correctamente?

Se divide en tres partes:Se divide en tres partes:

Statics Dynamics

Rigid Bodies(Things that do not change shape)

Deformable Bodies(Things that do change shape)

Incompressible Compressible

Fluids

Mechanics

La MecLa Mecáánica de cuerpos Rnica de cuerpos Ríígidos se gidos se subdivide en Estsubdivide en Estáática y Dintica y Dináámica.mica.

La primera trata sobre los cuerpos en La primera trata sobre los cuerpos en reposo y la segunda sobre los cuerpos en reposo y la segunda sobre los cuerpos en movimiento.movimiento.

Se hace el supuesto que los cuerpos son Se hace el supuesto que los cuerpos son perfectamente rperfectamente ríígidos. Las estructuras gidos. Las estructuras reales y mreales y mááquinas nunca son quinas nunca son perfectamente rperfectamente ríígidos y se deforman bajo gidos y se deforman bajo la accila accióón de las cargas a las cuales estn de las cargas a las cuales estáán n sometidas.sometidas.

Principios Fundamentales de la Principios Fundamentales de la MecMecáánicanica

EstudioEstudio de de lala MecMecáánicanica se remonta ase remonta aArquArquíímedesmedes (287(287--212 A.C.) 212 A.C.) estudiosestudios de de laslasPalancasPalancas..

FormulaciFormulacióónn de de sussus principiosprincipios..Sir Isaac Newton (1642Sir Isaac Newton (1642--1727)1727)trestres leyesleyes fundamentalesfundamentales deldel movimientomovimiento y y lalaobservaciobservacióónn de de lala caidacaida de de loslos cuerposcuerpos..

La validez de La validez de loslos mismosmismos permanecipermanecióó inalterada inalterada hasta que Einstein hasta que Einstein formulformulóó susu TeorTeorííaa de de lalaRelatividadRelatividad (1905).(1905).

Los conceptos básicos usados en laMecánica son espacio, tiempo, masa y fuerza.

Estos conceptos no pueden ser definidos realmente y deben ser utilizados como unmarco elemental de referencia para elestudio de la mecánica.

El concepto de espacio está asociado conla noción de la posición de un punto P. La posición de P puede ser definida por medio de tres medidas de longitudlongitud a partir de un cierto punto de referencia u origen. (Coordenadas).

El El tiempotiempo se se concibeconcibe como una como una sucesisucesióónn de de eventos. eventos. LosLos principiosprincipios de de lala estestáática tica sonsonindependientesindependientes de de tiempotiempo..

La La masamasa eses una una propiedadpropiedad de de lala materiamateria por por lalacualcual podemos comparar podemos comparar lala acciaccióónn de de unun cuerpocuerpoconcon lala de de otrootro. Esta . Esta propiedadpropiedad se se manifiestamanifiestacomo una como una atracciatraccióónn gravitacional entre gravitacional entre loslos dos dos cuerposcuerpos y proporciona una y proporciona una medidadmedidad cuantitativacuantitativade de lala resistenciaresistencia que que presentapresenta lala materiamateria al al cambio de cambio de velocidadvelocidad..

Una Una fuerzafuerza representa representa lala acciaccióónn de de unun cuerpocuerposobre sobre otrootro. . ÉÉstasta puedepuede ser ser ejercidaejercida a trava travéés de s de unun contacto contacto directodirecto o a distancia, como o a distancia, como enen elelcaso de caso de laslas fuerzasfuerzas gravitacionalesgravitacionales y y laslas fuerzasfuerzasmagnmagnééticas.ticas.

IdealizacionesIdealizaciones: : permitenpermiten simplificar simplificar lalaaplicaciaplicacióónn de de lala teorteorííaa..

•• PartPartíícula: Se cula: Se entiendeentiende por partpor partíícula una cula una pequepequeññaa cantidadcantidad de de materiamateria, , lala cualcual se se puedepuedesuponersuponer que ocupa que ocupa unun solo solo puntopunto enen elelespacioespacio..

•• CuerpoCuerpo RRíígido: gido: UnUn CR CR puedepuede ser considerado ser considerado como como unun conjunto formado por conjunto formado por unun grangrannnúúmero de partmero de partíículas que culas que permanecenpermanecenseparadas entre si por una distancia separadas entre si por una distancia fijafija antes antes y y despudespuééss de aplicar de aplicar lala carga.carga.

El El estudioestudio de de lala mecmecáánicanica elementalelemental descansa sobre seis descansa sobre seis principiosprincipios fundamentalesfundamentales basadosbasados enen evidencias evidencias experimentalesexperimentales..

1. La 1. La leyley deldel paralelogramoparalelogramo para para lala suma de suma de fuerzasfuerzas..dos dos fuerzasfuerzas que que actactúúanansobre una partsobre una partíícula cula puedenpuedenser ser reemplazadasreemplazadas por unapor unasola sola fuerzafuerza, , llamadallamada lalaRESULTANTERESULTANTE

2. El principio de transmisibilidad.

3. 3. PrimeraPrimera LeyLey de Newtonde Newton: Si : Si lala fuerzafuerzaresultante que resultante que actactúúaa sobre una partsobre una partíícula cula eses cerocero, , lala partpartíícula permanecercula permaneceráá enenreposoreposo o se movero se moveráá concon velocidadvelocidadconstante constante enen una luna líínea nea rectarecta..

4. 4. Segunda Segunda leyley de Newtonde Newton: Si : Si lala fuerzafuerzaresultante que resultante que actactúúaa sobre una partsobre una partíícula cula no no eses cerocero, , lala partpartíícula cula tendrtendráá una una aceleraciaceleracióónn proporcional a proporcional a lala magnitudmagnitud de de lala resultante y resultante y enen lala mismamisma direccidireccióónn que que esta esta úúltima.ltima.

F am=

5. 5. TerceraTercera leyley de de newtonnewton: : LasLas fuerzasfuerzas de de acciaccióónn y y reaccireaccióónn entre entre cuerposcuerpos enencontacto contacto tienentienen lala mismamisma magnitudmagnitud, , lalamismamisma llíínea de nea de acciaccióónn y sentidos y sentidos opuestosopuestos..

6. 6. La La leyley de de lala gravitacigravitacióónn de Newtonde Newton: Esta : Esta leyley estableceestablece que dos partque dos partíículas de culas de masamasaM M y y mm se se atraenatraen mutuamente mutuamente concon fuerzasfuerzasiguales y iguales y opuestasopuestas FF y y ––FF, , cuyacuya magnitudmagnitudFF esta dada por esta dada por lala ecuaciecuacióónn::

G: constante de G: constante de GravitaciGravitacióónn

2

MmF Gr

=

Caso Particular:Caso Particular:AtracciAtraccióónn que que ejerceejerce lala TierraTierra sobre una partsobre una partíícula cula localizada localizada enen susu superficiesuperficie..La La fuerzafuerza F que F que ejerceejerce lala tierratierra sobre sobre lala partpartíícula se cula se define como define como elel peso W de peso W de lala partpartíícula.cula.Si M Si M eses lala masamasa de de lala tierratierra y m y m lala masamasa de de lalapartpartíícula, y tomando R como cula, y tomando R como elel radio de radio de lala tierratierra, se , se define define lala constante:constante:

LuegoLuego lala magnitudmagnitud W W deldel peso de peso de lala partpartíícula de cula de masamasa m se m se expresaexpresa::

2

GMgR

=

W mg=

El valor de R depende de El valor de R depende de lala altitudaltituddeldel puntopunto considerado. considerado. AdemAdemááss, , depende de depende de susu latitudlatitud puestopuesto que que lalatierratierra no no eses perfectamenteperfectamente esfesféérica.rica.

EnEn lala mayormayorííaa de de loslos ccáálculos lculos ingenierilesingenieriles se se obtieneobtiene una una precisiprecisióónnadecuadaadecuada suponiendosuponiendo que que

2 29.81 32.2m ftg o gs s

= =

Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades•• 4 conceptos 4 conceptos fundamentalesfundamentales Unidades CinUnidades Cinééticasticas

••Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)LongitudLongitud (m), (m), tiempotiempo (s), (s), masamasa (kg) y (kg) y fuerzafuerza (N).(N).3 Unidades 3 Unidades sonson independientesindependientes lala cuartacuarta eses dependientedependiente..

EnEn elel SI SI lala unidadunidad derivada derivada eses lala fuerzafuerza, , ééstasta reciberecibe elel nombrenombre de de newtonnewton (N) y se (N) y se define como define como lala fuerzafuerza que que lele proporciona proporciona una una aceleraciaceleracióónn de 1 m/sde 1 m/s22 a una a una masamasa de de 1 kg.1 kg.

Se Se dicedice que que laslas unidades unidades deldel SI SI formanforman ununsistema absoluto de unidades. sistema absoluto de unidades. EstoEstosignifica que significa que laslas trestres unidades bunidades báásicas sicas seleccionadasseleccionadas sonson independientesindependientes de de lalaubicaciubicacióónn enen que se que se llevenlleven a cabo a cabo laslasmedicionesmediciones. El metro, . El metro, elel kilogramokilogramo y y elelsegundo segundo puedenpueden ser usados ser usados enen cualquiercualquierparte de parte de lala TierraTierra..

El peso de El peso de unun cuerpocuerpo, o , o lala fuerzafuerza de de gravedadgravedad ejercidaejercida sobre sobre elel mismomismo, como , como cualquiercualquier otraotra fuerzafuerza, , debedebe expresarseexpresarse enennewtonsnewtons..

2(1 )(9.81 / )9.81

W mgkg m s

N

=

==

EnEn USA se utiliza USA se utiliza unun sistema de unidades sistema de unidades cuyascuyasunidades bunidades báásicas sicas sonson lala longitudlongitud (ft), (ft), fuerzafuerza ((lblb) ) y y elel tiempotiempo (s). (s).

La libra se define como peso de La libra se define como peso de unun patrpatróónnestestáándarndar de platino, denominado libra de platino, denominado libra estestáándarndar..

EnEn virtudvirtud de que de que elel peso de peso de unun cuerpocuerpo depende depende de de lala atracciatraccióónn gravitacional de gravitacional de lala TierraTierra, , lala cualcualvarvarííaa dependiendodependiendo de de lala ubicaciubicacióónn, se ha , se ha especificado que especificado que lala libra libra estestáándarndar debedebe ser ser colocada al colocada al nivelnivel deldel mar y a una mar y a una latitudlatitud de 45 de 45 grados. grados. LuegoLuego elel sistema de unidades usado sistema de unidades usado enenestados unidos estados unidos eses unun sistema gravitacional.sistema gravitacional.

La La unidadunidad de de masamasa consistente consistente concon elel pie, pie, lala libra y libra y elelsegundo segundo eses lala masamasa que que reciberecibe lala aceleraciaceleracióónn de de gravedadgravedad, g=32.2 ft/s, g=32.2 ft/s22 ..

ConversiConversióónn de de unun sistema de unidades a sistema de unidades a otrootro

1 ft = 0.3048 m1 ft = 0.3048 m1 lb = 4.4482 N1 lb = 4.4482 N1 slug = 14.5938 kg1 slug = 14.5938 kg

MecMecáánica de la Partnica de la Partíículacula