MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 160 8Motor trifsico de induccin 8.1 Campo magntico rotante Mquina de dos polos magnticos Si tomamos un conjunto de chapas magnticas que tienen la forma mostrada en la figura 8.01 en la cual se ha realizado una serie de ranuras (seis en este dibujo), y las mismas se apilan conunelementoaislanteentreellas,formandouncilindrocuyoejeesperpendicularalplanodel dibujo, obtenemos lo que se llama el estator de una mquina elctrica rotante. Figura 8.01 Estator de una mquina rotante Tomemosahoraunparderanurasopuestasdiametralmentecomoserlasuperioryla inferior,y en ellas coloquemos una bobina que llamaremos u1 u2, de N espiras (En el dibujo seesquematizaunsoloconductoralosefectosdesimplificarelmismo).Lamismatieneuneje magnticoperpendicularalplanodelamismayqueenestecasosudireccineshorizontal,tal como se muestra en la figura 8.02. Siahoraefectuamoselmismoprocedimientoconlabobinav1v2,vemosquesueje magntico forma un ngulo de 120 geomtricos con respecto a la anterior, lo cual repetimos con latercerabobinaw1w2.Resumiendohemoscolocadotresbobinasidnticasconsueje magntico desplazado en 120 geomtricos, siendo el comienzo de las bobinas las indicadas con el subndice 1. Siguiendo con el proceso, unamos las tres bobinas en un punto comn (u2 = v2 = w2), con loquelasmismasquedanconectadasendisposicinestrella,talcomosemuestraenlafigura 8.02. Sialimentamoslastresbobinasmedianteunsistematrifsicodetensiones,porlas mismas circularn corrientes de igual mdulo pero desfasadas elctricamente en 120, tal como se muestraenlafigura8.03.Lascorrientesquecirculandanorigenafuerzasmagnetomotricesen cada una de las bobinas, cuya magnitud depende del nmero de espiras y del valor de la corriente instantnea. A los efectos de los anlisis fsico, tomaremos para el estudio dosinstantes, como ser las corrientes para un ngulo elctrico de 90 y 150. Forma de la chapa magntica Conductor formando espira Ranura Chapas magnticas apiladas Eje MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 161 Laconvencindesignosaadoptaresquelascorrientessonpositivassielbornede entrada es u1, v1 o w1 (negativas si son salientes), tal como se muestra en la figura 8.04. En el esquema de la mquina las corrientes entrantes se esquematizan con una cruz (+) y las salientes con un punto( ) Figura 8.02 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante Figura 8.03 Valores instantneos de las corrientes en los bobinados iT iS iR t = 90 iR = Imax iS = - 0,5 Imax iT = - 0,5 Imax t = 150 iR = 0,5 Imax iS = 0,5 Imax iT = - Imax i t Imax u1 w2 v1 Esquema de la chapa magntica u2 u1 Bobina u1 u2 w1 v2 u2 Unin para formar el centro de estrella Conductor que conforman uno de los lados de la bobinaMOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 162 Figura 8.04 Convencin de los signos de las corrientes en una mquina dedos polos magnticos Luego para el instante en el cual el ngulo elctrico es 90, la corriente iR es positiva (entra poru1)ylasotrasdossonnegativas(salenporv1yw1),locualseobservaenlasfiguras8.05y 8.06. Lascorrientesenlasbobinasoriginanfuerzasmagnetomotricescuyasmagnitudesy sentidos son los indicados en el esquema de la figura 8.06., en la cual se ha dibujado la resultante delasmismas.Vemosqueseobtieneuncampomagnticodedospolos.Enlafigura11.05se handibujadolaslneasdecampomagnticoqueabrazancorrientesdeigualsentido,yquede acuerdo a lo indicado el esquema corresponde a un sistema de dos polos magnticos. Siefectuamoselmismoanlisis,peroparaelinstantede150,lossentidosdelas corrientes y las fuerzas magnetomotrices resultantes se encuentran dibujados en las figuras 8.07.y 8.08. Delaobservacindelosdostiemposestudiados,llegamosalaconclusinquelafuerza magnetomotrizresultantesemantieneconstanteyquelamismahagiradounngulo geomtrico de 60 ante un avance de la corriente de 60 elctricos. |Delamismamanerasepuederealizarelestudioparaotrosngulos,llegandoaqueel campomagnticoresultanteobtenido,alimentandounconjuntodebobinascuyoejemagntico est desplazado 120 geomtricos, por medio de un conjunto de corrientes desfasadas 120 en el tiempo,esdemduloconstantequegiraarazndeunavueltaporcadacicloquecumplenlas corrientes. Figura 8.05 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante con dos polos magnticosy con el sentido de las corrientes para t = 90 u1 IR IS IT v1 w1 u2 = v2 = w2 Corrientes entrantes positivas u1 Lneas de campo magntico Esquema de la chapa magntica t = 90 iR = Imax iS = - 0,5 Imax iT = - 0,5 Imax NNSS w1 v2 u2 Unin para formar el centro de estrella v1 w2 Conductor que conformauno de los lados de la bobinaMOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 163 Figura 8.06 Disposicin de las bobinas estatricas y fuerzas magnetomotrices que originanpara un ngulo elctrico de 90 Figura 8.07 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante con dos polos magnticosy con el sentido de las corrientes para t = 150 Fmm originada en la bobina u1 - u2 N Imax Fmm originada en la bobina w1 - w2 1/2 N Imax Fmm originada en la bobina v1 - v2 1/2 N Imax Fmm resultante 3/2 N Imax Diagrama de las fuerzas magnetomotrices originadas por las corrientes en las bobinas 60 60 v1 u1 w2 u2 v2 w1 Sentido de la corrienteSentido de la corrienteSentido de la corrienteEsquema de conexionado de las bobinas del estator u1 w2 v1 w1 v2 u2 Lneas de campo magntico Unin para formar el centro de estrella Esquema de la chapa magntica Conductor que conformauno de los lados de la bobinat = 150 iR = 0,5 Imax iS = 0,5 Imax iT =- Imax N N S S MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 164 Figura 8.08 Disposicin de las bobinas estatricas y fuerzas magnetomotrices que originan para un ngulo elctrico de 150 Mquina de 4 polos magnticos Tomamos un estator similar al anterior, pero con un nmero doble de ranuras, de forma tal quecadafaseesteconformadapormediodedosbobinasenserie,lascualestienensueje magntico en la misma direccin y ocupan dos ranuras cada una, tal como se muestra en la figura 8.10.yesquemticamenteenla8.09.Sialimentamosconunsistematrifsicocomoenelcaso anterior,yanalizamoslosmismosinstantesdetiempo,llegamosaqueseobtienetambinun campo magntico rotante, pero conformado por cuatro polos, y la velocidad del mismo es la mitad que en el caso anterior, o sea que por cada ciclo que cumplen las corrientes el campo gira media vuelta. Esto se puede observar en las figuras 8.10, 8.11, 8.12 y 8.13. Lavelocidaddelcamporotantesedenominavelocidadsincrnica,ysuvaloren revoluciones por minuto est dada por la siguiente expresin: En la cual:nS : velocidad sincrnica [r.p.m.] f : frecuencia de las corrientes estatricas [Hz] p : pares de polos magnticos Figura 8.09 Convencin de los signos de las corrientes mquina de cuatro polos pf 60nS=Fmm originada en la bobina w1 - w2 N Imax Fmm originada en la bobina v1 - v2 1/2 N Imax Fmm originada en la bobina u1 - u2 1/2 N Imax Fmm resultante 3/2 N Imax Diagrama de las fuerzas magnetomotrices originadas por las corrientes en las bobinas 60 60 u1 w2 u2 v2 w1 Sentido de la corrienteSentido de la corrienteSentido de la corrienteEsquema de conexionado de las bobinas del estator u3 v3 w3 u2 = v2 = w2 u1 v1 w1 IR IS IT Corrientes entrantes positivas MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 165 Figura 8.10 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante con cuatro polos magnticosy con el sentido de las corrientes para t = 90 Figura 8.11 Disposicin de las bobinas estatricas y fuerzas magnetomotrices que originan para un ngulo elctrico de 90 w2 v2 u3 w3 v3 u2 S SN N u1 v1 w1 v3 w3 u3 Lneas de campo magntico Unin para formar el centro de estrella Esquema de la chapa magntica Conductor que conformauno de los lados de la bobinat= 90 iR =Imax iS = - 0,5 Imax iT = - 0,5 Imax u1 u3 v1 v3 w1 w3 u2 v3 w2 w3 u3 v2 Sentido de la corriente Sentido de la corriente Sentido de la corriente Campos magnticos resultantes originados por las bobinas MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 166 Figura 8.12 Detalle del estator y bobinas de una mquina rotante con cuatro polos magnticosy con el sentido de las corrientes para t = 150 Figura 8.13 Disposicin de las bobinas estatricas y fuerzas magnetomotrices que originanpara un ngulo elctrico de 150 w2 v2 u3 w3 v3 u2 u1 v1 w1 v3 w3 u3 Lneas de campo magntico Unin para formar el centro de estrella Esquema de la chapa magntica Conductor que conformauno de los lados de la bobinat= 150 iR = 0,5 Imax iS = 0,5 Imax iT = - Imax S S N N u1 u3 v1 v3 w1 w3 u2 v3 w2 w3 u3 v2 Sentido de la corriente Sentido de la corriente Sentido de la corriente Campos magnticos resultantes originados por las bobinas MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 167 8.2 Principio de funcionamiento del motor trifsico de induccin Losmotoresdeinduccinasincrnicos,sonlosmsutilizadosdebidoasurobustez, sencillez constructiva y poco mantenimiento. Lautilizacindelosmismos,esaptaparaaquellosrequerimientosenloscualesnose debamantenerunavelocidadconstante,yaqueestetipodemotores,disminuyeligeramentesu velocidad con el aumento de la carga en su eje. El estator de unmotor trifsico de induccin est formado por un conjunto de tres bobinas, lascualessonalimentadasporunsistematrifsicodecorrientes,locualdaorigenauncampo magntico giratorio de mdulo constante, segn se ha estudiado anteriormente. Este campo magntico gira a la velocidad que llamamos de sincronismo. Coloquemosdentrodelestatorunaespira,montadasobreuneje,cuyonicomovimiento permitidoeselderotacintalcomosemuestraenlafigura8.14.Enestasituacin,enlacual tenemosuncampomagnticodemdulofijogirandoalrededordelaespiramencionada,est concatenarunflujomagnticoquevaraconeltiempo,locualdarorigenaunafuerza electromotriz inducida (Ley Faraday).

Figura 8.14 Fuerza electromotriz inducida en una espira El sentido de la fuerzaelectromotriz inducida sepuede obtener de acuerdoa la siguiente regla de la mano derecha: Se coloca la palma de la mano derecha recibiendo en forma perpendicular el flujo magntico. Secolocaelpulgarendireccincontrariaalsentidodelmovimientodelcampo magntico (en este caso en sentido antihorario). El sentido del resto de los dedos nos indica el de la fuerza electromotriz inducida. En la figura 8.15 se muestra un detalle de lo analizado.

Campo magntico rotante originado en el estator Espira Sentido de las fuerzas electromotrices inducidas Estator MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 168

Figura 8.15 Regla prctica para la obtencin del sentido de la fem inducida Siahoracerramoslaespiraporejemplocortocircuitndola,talcomosemuestraenla figura8.16,circularunacorrienteenelmismosentidodelafuerzaelectromotrizinducida,cuyo valor depender de dicha fem y de la impedancia que presente dicha espira. Figura 8.16 Circulacin de corrientes con la espira en cortocircuito Enestasituacinnosencontramos,conunconductorporelcualcirculacorrienteyse encuentraenpresenciadeuncampomagntico,locualdaorigenafuerzasenlosconductores, pudiendo determinar el sentido delas mismas mediante la mano izquierda de acuerdo a la figura 8.17. Campo magntico rotante originado en el estator Espira en cortocircuito Sentido de las corrientes Estator Flujo magntico Sentido de la fuerza electromotriz inducida Sentido del movimiento relativo del conductor con respecto a campo magntico Palma de la mano derecha MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 169 Figura 8.17 Regla prctica para la obtencin del sentido de la fuerza sobre conductores Para determinar el sentido de las fuerzas se sigue el siguiente proceso: Se coloca la palma de la mano izquierda recibiendo en forma perpendicular el flujo magntico. Se colocan los dedos en el sentido de la corriente. El pulgar nos indica el sentido de la fuerza. Ennuestrocaso,enelconductorsuperiorlafuerzaeshacialaderecha,yenelinferior hacia la izquierda, como se observa en la figura 4.18. Figura 8.18 Sentido de las fuerzas sobre los conductores Dadoquelasfuerzasseoriginan,nicamente,alolargodelosconductoresparalelosal eje (Corriente perpendicular al flujo magntico), y estando estos separados, se produce una cupla quehacemoverlaespira,yestandoestamontadasobreuneje,comienzaagirar,siguiendoel movimiento del campo magntico rotante. Laespiraaumentasuvelocidadhastallegaraunavelocidadlevementeinferioraladel campo magntico, ya que de alcanzar la misma, la espira no cortara lneas de campo magntico, conlocualnohabraflujoconcatenadovariablelocualllevaraaladesaparicindelasfuerzas mencionadas, tendiendo la espira a disminuir su velocidad, con lo que volvera a aparecer la cupla. Lavelocidadalaquegiraeslevementeinferioraladelcampomagnticorotante,yla misma est determinada por el equilibrio entre la cupla motora analizada y las cuplas antagnicas o resistentes (debidas a la carga mecnica en el eje y los rozamientos propios).Flujo magntico Sentido de circulacin de la corriente en el conductor Sentido de la fuerza sobre el conductor Palma de la mano izquierda Flujo magntico Estator F F Eje MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 170 8.3 Tipo de rotores Rotor bobinado Los motores no cuentan con una sola espira, sino que se forman bobinas para lograr ms conductoresqueaportencupla.Untipodemotoreselquetiene3bobinasconsusejes magnticos desplazados, a los efectos de formar un conjunto trifsico.Dichasbobinasestnunidasenunpuntocomn,formandounaconexindeltipo estrella, mientras quelos otros terminalesdelasbobinas se conectan alexterior de la mquina mediante unos anillos rozantes, tal como se muestra esquemticamente en la figura 8.19. Estos anillos estn aislados elctricamente entre si y tambin del eje del rotor, y cada uno de ellos conectado a cada terminal de las bobinas. Laconexinalexteriorseefecta, medianteescobillasocarbonesquesedeslizansobre los anillos, efectuando la continuidad elctrica entre una parte mvil y una parte fija. Mediante estas escobillas se pueden conectar en serie con cada bobina una resistencia o bien cortocircuitar los tres extremos. 8.19 Esquema de conexionado de las bobinas del rotor Rotor en cortocircuito o jaula de ardilla Sicolocamosenelrotordelamquinaunaseriedeconductoresparalelosasueje,tal comosemuestraenlafigura8.20,enlosmismosvamosatenerfuerzaselectromotrices inducidas,cuyovalordependedelamagnitudlainduccinmagntica,delalongituddelos conductores y de la velocidad con que el campo magntico pasa frente al conductor analizado. Figura 8.20 Detalle de los conductores en el rotor Anillos rozantes Resistencias exteriores variables Escobillas Cojinetes de apoyo del eje Bobinasdel rotor Eje delrotor Estator Estator 1 2 3 4 5 6 Campo magntico rotante originado en el estator Conductores en el rotor desplazados en un ngulo de 60 Estator MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 171 Enelesquemasehantomadoseisconductoresdesplazados60entreellos,locualnos llevaaquelasfuerzaelectromotricesinducidasenlosmismossondeigualmdulopero desfasadosen60,entres.Estosepuederepresentarfasorialmente,medianteunvaloreficaz "E", igual para todos los conductores pero con un desfasaje de 60. De acuerdo a la posicin que se dibuj del campo magntico, en ese instante, las fem son salientesenlosconductoressuperioresyentrantesenlosinferiores,locualsurgedeaplicarla reglayaestudiada.Enestasituacinnohaycirculacindecorrienteyaquenosepresentaun circuito cerrado.Silosextremosanterioresyposterioresdelosconductores,losunimosmedianteuna corona,talcomosemuestraenlafigura8.21,circularcorrienteporlosmismos,valorque depende de la impedancia que presente dicho conductor.

Figura 8.21 Esquema de un rotor con los conductores cortocircuitados formandouna jaula de ardilla Las corrientes que circulan por los conductores, concurren a un nodo que son los aros que unen las barras fsicamente, siendo la suma de las mismas igual a cero. En esquema elctrico equivalente se muestra en la figura 8.22. Figura 8.22 Esquema elctrico equivalente LascorrientesI1eI4,tienenelmismovalorinstantneoperoelsentidodecirculacines opuesto, debido a la posicin que ocupan los conductores en el instante analizado. Por lo tanto las mismastienenlamismamagnitudconunngulodedesfasajede180.Lomismopasaconlas corrientes I2 e I5 y con I3 e I6. Laconstruccindeestetipoderotoressimpleyaquesobreelconjuntodechapas magnticas,enlascualessehanpracticadolasranuras,sefundenenlasmismaslasbarras conductoras que por lo general son de aluminio, junto con las coronas. Esta construccin le da una granrigidezalajaula,antelosesfuerzosdebidosalafuerzacentrfugabienenelcasodelos esfuerzos por corrientes de cortocircuito. Corona circular que une los conductores Conductores barras Eje Vista lateralVista frontal Z E1 ~ I1 Z E2 ~ I2 Z E3 ~ I3 Z E4 ~ I4 Z E5 ~ I5 Z E6 ~ I6 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 172 8.4Resbalamiento Lavelocidadndelrotor,esinferioralavelocidadnSdelcampomagnticorotante. Dicha diferencia se la suele expresar por medio del deslizamiento o resbalamiento de acuerdo a la siguiente expresin: SSnn ns= De esta expresin, vemos que cuando el rotor est detenido (n = 0),el deslizamiento toma un valor igual a 1 ; 1n0 nsSS== Encambiosielrotorgiraraalavelocidadsincrnican=nS (nolopuedehacerporsi mismo) el resbalamiento toma el valor: 0nn nsSS S== 8.5 Fuerza electromotriz inducida en el rotor Lafemqueseinduceenelrotor,dependedelavelocidaddelcampomagnticodel estator,conrespectoalosconductoresdelrotor.Cuandoelrotorestdetenido,vepasaral campomagnticoalavelocidadsincrnica,locualhacequeenestasituacinlafemtengaun valor mximo al cual llamaremos E2. A medida que el rotor comienza agiraryaumentar su velocidad,la velocidad relativadel campo magntico con respecto a los conductores del rotor, disminuye y por lo tanto as lo hace la fem inducida, hasta llegar a un valor igual a "cero", si alcanzara la velocidad de sincronismo. Aceptando que el aumento de la velocidad es lineal, los distintos valores que toma la fem se pueden graficar de acuerdo a la figura 8.23. Figura 8.23 Variacin de la fuerza electromotriz inducida en el rotor con la velocidad De aqu surge que: E2S =s. E2 A la situacin del rotor detenido tambin se lo denomina rotor bloqueado E2S E2 s = 1 n = 0 s = 0 n = nS MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 173 8.6Frecuencia de las corrientes rotricas Enformaanlogaalavariacindelafeminducidaenlosconductoresdelrotorconla velocidad, podemos decir que cuando el rotor est detenido, la velocidad relativa es la sincrnica y la frecuencia fR de la fem es la misma que la de las tensiones estatricas f, y a medida que la velocidad del eje aumenta, la frecuencia disminuye su valor, llegando a cero en el caso de girar a velocidad sincrnica. Por lo tanto en la figura 8.24 se encuentra graficado dicha variacin. Figura 8.24 Variacin de la frecuencia de la corriente en el rotor con la velocidad En forma anloga:fR = s. f 8.7Circuito equivalente del motor trifsico de induccin Elcircuitoequivalentedelmotortrifsicodeinduccinoasincrnico,puedeasimilarseal de un transformador. En el estator, tenemos tres bobinas que originan un campo magntico rotante. Las mismas presentanunaresistenciahmicadistribuidaalolargodelosconductoresquelasconforman. Adems parte de las lneas de campo magntico se cierran a travs del aire, conformando lo que llamamos flujo disperso. Aligualqueeneltransformadorestosefectoslosrepresentamosporunaresistencia concentrada y una reactancia de dispersin. El ncleo magntico est dividido en dos partes, una fija que es el estator y otra mvil que es el rotor, lo cual implica una separacin de aire entre ambas (entrehierro). Por lo tanto, se va a necesitar una corriente magnetizante (bastante mayor que en el caso deuntransformadordebidoalentrehierromencionado),yademstenemoslasprdidasenel hierro.Ambosefectoslosrepresentaremosenformaanloga,medianteunaresistenciayuna reactancia en paralelo. Lasprdidasenelhierrodelrotorsonmuypequeas,cuandogiraalavelocidadde rgimen, ya que las frecuencias de las corrientes son pequeas. Luego el estator lo podemos representar por el siguiente circuito equivalente: fR f s = 1 n = 0 s = 0 n = nS MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 174 Figura 8.25 Circuito equivalente de una fase del estator En el circuito los parmetros representan: R1 : La resistencia hmica de la bobina estatrica de una fase [] X1 : Reactancia de dispersin de la bobina estatrica de una fase [] RP : Resistencia que representa las prdidas en el hierro por fase [] Xm : Reactancia de magnetizacin por fase[] U1 : Tensin de fase de alimentacin al motor [V] E1 : Fuerza electromotriz inducida de fase en la bobina estatrica [V] I1 :Corriente estatrica con carga [A] I10 : Corriente estatrica del motor en vaco [A] En el rotor la fem inducida, depender de la velocidad del eje y del nmero de espiras del mismo. Tambinlosconductorespresentanresistenciahmicayhayflujodisperso,elcuallo representaremos por una reactancia de dispersin cuyo valor est dado por: X2S = 2 fR L2 Siendoelvalordelaautoinductanciaconstante,lareactanciacambiasuvalorconla velocidad de la mquina, como lo hace la frecuencia fR. La reactancia con el rotor detenido bloqueado tiene el siguiente valor: X2 = 2 f L2 por lo tanto: X2S = 2 s f L2 = s X2 Dadoquenormalmentelosconductoresdelrotorestnencortocircuito,elcircuito equivalente para el mismo es el de la figura 8.26. - + U1(Fase) E1 I1 I10 IPIm RP j Xm + - R1 j X1 Bobina idealdel estator MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 175 Figura 8.26 Circuito equivalente para una fase del rotor El valor de la corriente en el rotor de acuerdo al circuito est dada por: Esta corriente toma valores dependientes de la fem inducida y de la reactancia, si reemplazamos: E2S = s. E2X2S = s. X2 Deestaformanosquedauncircuitoequivalenteenelrotor,enelcuallovariableconla velocidad es la resistencia (desde el punto de vista matemtico, no fsico). Teniendo los dos circuitos equivalentes del estator y del rotor, entre los mismos queda un acoplamientoinductivo,elcuallopodemosexcluir,sireferimoslosvaloresdelrotoralestator teniendoencuentalarelacindelnmerodeespirasdelestatorydelrotor,igualaloquese realiz para el transformador. En funcin de lo analizado el circuito equivalente por fase del motor trifsico de induccin, con sus valores referidos al estator es el de la figura 8.27. Figura 8.27 Circuito equivalente de una fase del motor trifsico de induccin E2S(Fase) + - I2 R2 j X2S Bobina ideal del rotor 2S 22S2X j RE += Iqueda nos nto resbalamie el por dividiendoX s j RE s2 222 + = I2222X jsRE += I- + U1(Fase)E1 I1 I10 IPIm RP j Xm + - R1 j X1 E21 sR21 j X21 I21 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 176 Laresistenciaqueaparececomovariableenelrotor,lapodemosdescomponerdela siguiente forma: Tomandoencuentaestadescomposicinelcircuitoequivalentenosquedadelaforma indicada en la figura 8.28. Figura 8.28 Circuito equivalente por fase del motor trifsico de induccin 8.8Flujo de potencia Como el circuito equivalente realizado es para una fase del motor, se debe tener en cuenta que la potencia en juego en dicho circuito representa la tercera parte del mismo. En la figura 8.29 se encuentra graficado el circuito equivalente y el flujo de potencia a travs del mismo. Figura 8.29 Diagrama del flujo de potencia en el motor De la figura anterior los valores de potencia son los siguientes: ( )s ss 1R RR21 2121+ =- + U1(Fase)E1Fase I1 I10 IPIm RP j Xm + - R1 j X1 E21Fase R21 j X21 I21 R21

(1 - s) s + - Pab PS Pi pCue pFe pCuR - + U1(Fase)E1 I1 I10 IPIm RP j Xm + - R1 j X1 E21 R21 j X21 I21 R21

(1 - s) s + - MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 177 La potencia trifsica absorbida desde la red de suministro elctrico est dada por: La potencia que llamamos interna es la potencia que nos queda despus de haber quitado todas las prdidas electromagnticas que tiene el motor, lo cual nos indica que es la potencia que nosquedaparasuplirlasprdidasmecnicasylapotenciaqueentregaenelejealequipoque impulsa, que se denomina potencia til. Pi = Pu + pm Lapotenciaquepasadelestatoralrotoratravsdelentrehierro,medianteelflujo magntico, la llamaremos potencia sincrnica y su valor est dado por: 8.9 Circuito equivalente aproximado Alosefectosprcticosdelaresolucindelcircuito,elmismosuelesimplificarse, agrupandolasprdidasenelhierro,juntoconlasmecnicas(noincluidasenelcircuito equivalente,quesolocontemplalaparteelectromagntica),recibiendoelconjuntoelnombrede prdidas rotacionales. pr = pFe + pm De esta forma el circuito equivalente nos queda como el de la figura 8.30. cos I U 3 cos I U 3 P1 1L 1 1ab = =estator del fases tres las de cobre en prdidas las Son I R 3 p21 1 Cue =motor del hierro el en prdidas las SonRE RE3 I R 3 p P21LP21 2P P Fe= = =rotor del fases tres las de cobre en prdidas las Son I R 3 p221 21 CuR =( )interna Potencia ss - 1R I 3 P 21221 i =( )( ) s 1PspPsRI 3 R I 3ss 1R I 3 Pp p P p P Pi CuRS21 221 21221 21221 SFe Cue ab CuR i S= = = + = = + =MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 178 Figura 8.30 Circuito equivalente aproximado de una fase de un motor trifsico de induccin Otra simplificacin que se realiza para trabajar con el circuito equivalente es reemplazar el circuito desde los bornes A - B por una fuente equivalente de Thevenin, la cual tiene los siguientes valores: La impedancia ser: Operando nos quedan los siguientes valores: ZTH = RTH + j XTH Quedando el circuito equivalente de la siguiente forma: Figura 8.31 Circuito equivalente con fuente de Thevenin m 1 1m1Fase THFaseX j X j RX j+ += U Em 1 11 1 mTHX j X j RX j R X j+ + +=||

\|Z2m 1212m 1TH) X (X RX RR+ +=2m 121m212m 1 m21TH) X (X RX R X X X XX+ + + + =- + U1(Fase) I1 Im j Xm R1 j X1R21 j X21 I21 R21

(1 - s) s A B (1 - s) s - + ETH(Fase) RTH j XTH R21 j X21 I21 R21

A B MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 179 8.10Potencia y cupla interna De acuerdo con el circuito equivalente, la potencia interna est representada por la resistencia de carga cuyo valor es: Por lo tanto: Siendo: Reemplazando: La cupla interna est dada por: Como la velocidad del eje de los motores est expresada en revoluciones por minuto (r.p.m.), nos queda: ( ) ss - 1R 21( )

ss - 1R I 3 P 21221 i =( )2TH 212TH21THFase21X X RsREI+ + +=||

\|( )2TH 212TH21212THFaseiX X RsRss 1R E3 P+ + ||

\|+||

\|=segundo sobre radianes en angular velocidad la siendoPTii=( ) ( ) s 1pf 60s 160n 2= = =S( ) ( ) s 1 X X RsRss 1R E3 T2TH 212TH21212THFasei + + +=(((

||

\|||

\|S( )S(((

||

\|+ + +=2TH 212TH2121 2THFaseiX X RsRsRE3 TMOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 180 La representacin de la cupla en funcin del resbalamiento se muestra en la figura 8.32.

Cupla de un motor trifsico de induccin0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Resbalamiento/VelocidadCupla Figura 8.32 Cupla de un motor trifsico de induccin en funcin del resbalamiento El valor de la cupla es proporcional al cuadrado de ETH, lo cual equivale a decir a la tensin de alimentacin, ya que la diferencia de valores es muy pequea. En el momento de arranque, la velocidad vale cero y el resbalamiento toma un valor igual a 1, con lo que nos queda: ( ) ( )S TH 21 TH 21212THFaseia2 2X X R RR E3 T ((

+ + += A medida que aumenta la velocidad del rotor, tambin lo hace la cupla y despus de pasar por mximo disminuye bruscamente. Lazona de funcionamiento, es la que se encuentra ala derecha del valor mximo,y a la velocidad en la que se iguala la cupla motora con la cupla resistente de acuerdo a lo mostrado en la figura 8.33. En esta zona el motor se adapta a pequeos cambios en la cupla resistente, a saber: Silacuplaresistenteaumenta,elejedelmotortiendeadisminuirsuvelocidad, con lo cual aumenta su cupla motora hasta que ambas se igualan (Punto A), y se mantiene en esa nueva situacin. Silacuplaresistentesereduce,elejedelmotortiendeaaumentarsuvelocidad, con lo cual disminuye la cupla motora y se equilibra en la nueva situacin(Punto B) En esta zona que es la de funcionamiento estable, la variacin de la velocidad con la cupla es muy pequea. Cupla mxima Cupla de arranque n = 0 n = nS s =s =MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 181 Cupla de un motor de un motor de induccin trifsico0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Resbalamiento/VelocidadCupla Figura 8.33 Zona de funcionamiento de un motor trifsico de induccin En esta zona que es la de funcionamiento estable, la variacin de la velocidad con la cupla es muy pequea. El valor mximo de la cupla se puede obtener, hallando el valor del resbalamiento al cual seproduce.Estacuplasermxima,cuandolapotenciaqueseconsumeenlaresistenciadel rotor (R21/s), sea mxima, lo cual sucede cuando se cumple:

TH TH 21Tmax21X j R X jsR+ = o sea: 21 TH THTmax21X j X j RsR+ + = Luego: ( )221 TH2TH21TmaxX X RRs+ += Sustituyendo este valor en la ecuacin de la Cupla interna nos queda: ( )( ) ( ) ( ) ((

+ + + + ++ + =221 TH2221 TH2TH TH221 TH2THS2THFaseimaxX X X X R RX X R E 3T Aumento de la cupla resistente Disminucin de la cupla resistentePunto de funcionamiento Cupla motora Cupla resistente A B n = 0n = nS MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 182 Este valor de la cupla mxima no depende de la resistencia del rotor, por lo cual el mismo semantieneconstante.Loquesepuedemodificareslavelocidadalacualseproducedicho mximo,medianteelagregadoderesistenciasalrotor,locualsolamentepuederealizarseenel motorconrotorbobinado.Estohacequeelvalordelacuplamximasetrasladeavelocidades menores, con lo cual se aumenta el valor de la cupla en el arranque. En la figura 8.34 se observa las distintas curvas de cupla de acuerdo a distintos valores de resistencias en el rotor.

Cuplas de un motor trifsico de induccin con rotor bobinado0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Resbalamiento/VelocidadCupla Figura 8.34 Variacin de la cupla de un motor trifsico de induccin conagregado de resistencias en el rotor 8.11Intensidad de corriente Si analizamos el circuito equivalente, vemos que la resistencia que representa la carga en el eje, en el momento de arranque (s = 1), toma un valor igual a cero (cortocircuito) y a medida que aumentalavelocidadvaaumentandosuvalorhastaqueenelcasodellegaravelocidad sincrnica su valor sera infinito. De aquque la corrientevara entre el momento dearranquey lavelocidadnominal o de plena carga. La corriente que toman estos motores en el momento de arranque es elevada y del orden de 6 a 8 veces la corriente nominal, pudindose observar su variacin en la curva de la figura 8.35 En la cual se han superpuesto las curvas de potencia y cupla. Aumento de la cupla de arranque con el aumento de resistencia en el rotor n = 0 n = nS MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 183

Curvas de Potencia, cupla y corriente de un motor trifsico de induccin 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Resbalamiento/VelocidadPotenciaCuplaCorriente Figura 8.35 Variacin de la potencia, cupla y corriente con la velocidadde un motor trifsico de induccin 8.12Conexin de los bobinados estatricos Los bobinados del estator pueden ser conectados en estrella o en tringulo, dependiendo la misma de la tensin de suministro y de lo que soporten dichas bobinas. A tales efectos la bornera con la que viene equipado el motor, trae normalizada su disposicin y su esquema es el de la figura 8.36

Figura 8.36 Disposicin de los bobinados en un motor trifsico de induccin Lasbobinasestnconectadascomosemuestraenlafigura.Lasdistanciaentrelos bornes tanto vertical como horizontal son iguales, ya que normalmente cuenta con tres chapas de cobre,condosagujerosseparadospordichadistancia,deformataldepoderunirelctricamente conellas,dosbornesentresi.Deesaforma,losbobinadossepuedenconectarenestrellaoen tringulo de acuerdo a la disposicin mostrada en la figura 8.37 Potencia Cupla Corriente n = 0n = nS v1 u1w1 u2 v2 w2 Chapas de cobre Borne MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 184 Figura 8.37 Esquema para conectar los bobinados en estrella o tringulo Paraefectuarlainversindelsentidodegiro,sedebecambiarelsentidodegirodel campo magntico rotante, para lo cual se debe proceder a cambiar la secuencia de alimentacin, invirtiendo la conexin de dos de las fases, tal como se muestra en la figura 8.38. Figura 8.38 Cambio del sentido de giro de un motor de induccin trifsico 8.13Determinacin de los parmetros del circuito equivalente Ensayo en vaco Se aplica al motor una tensin igual a la nominal y se lo deja girar libremente, sin ninguna cargaacopladaasueje.Enestecasolapotenciaqueabsorbeesconsumidaporlassiguientes prdidas: Prdidas en el cobre del estator Prdidas en el hierro Prdidas mecnicas Lasprdidasenelcobreyenelhierrodelrotorsondespreciables,debidoaqueelflujo magntico que atraviesa el rotor tiene muy poca variacin debido a la velocidad del mismo, que es cercana a la del campo magntico rotante. Esto hace que la fem inducida sea muy pequea y por lo tanto as lo sern las corrientes que se originan en el mismo. El circuito de ensayo a utilizar es el de la figura 8.39. Alimentacin desde la red de suministro elctrico Alimentacin desde la red de suministro elctrico Conexin estrellaConexin tringulo v1 u1 w2 w1v2 u2 v1 u1 w2 w1v2 u2 RSTRST v1 u1 w2 w1v2 u2 v1 u1 w2 w1v2 u2 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 185 Figura 8.39 Circuito de ensayo en vaco de un motor trifsico de induccin Previoaconectarelmotorsedebermedirlaresistenciahmicadelosbobinados estatricosaplicandounatensincontinuaalosbobinadosymidiendolacorrientequepasapor los mismos. Si se puede tener acceso a las bobinas en forma individual la medicin es directa pero si solotenemoslosbornesdealimentacinsedebetenerencuentacomoestnconectadas,de acuerdo a la figura 8.40.

Figura 8.40 Medicin de la resistencia de las bobinas estatricas W W V V A M 3 A A R S T Eje delrotor libre I10P10U10 u1 v1 w1 u2 = v2 = w2 A V UCC ICC Conexin estrella R1 = UCC 2 . ICC u1 = w2 v1 = u2 v2 = w1 A V UCC ICC Conexin tringulo R1 = 3 . UCC 2 . ICC MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 186 La potencia activa medida mediante los vatmetros, es la suma de las prdidas mecnicas, las prdidas en el hierro y las del cobre del estator con la corriente de vaco. Si descontamos estas ltimas prdidas nos queda: pFe + pm = P10 3 R10 . I210 Para poder desglosar las perdidas en el hierro de las mecnicas, se procede a efectuar el siguiente ensayo: 1.Seprocedeamedirlaslecturasdelosinstrumentosconelmotorenvacoytensin nominal 2.Seprocedeadisminuirlatensinaplicada,conlocuallasprdidasenelhierro disminuyenenformacuadrticacondichadisminucin,mientrasquelasmecnicas permanecenconstantes,yaquelavelocidadprcticamentenovara.Semidenlos valores. 3.Se traza un grfico, llevando en abscisas la tensin aplicada y en ordenadas la suma de las prdidas en el hierro y mecnicas (descontando las del cobre del estator), de acuerdo a la figura 8.41. 4.Con los puntos obtenidos de los ensayos trazamos la curva interpolando, siendo la misma una parbola. 5.Se extrapola hasta el valor de la tensin igual a cero (prdidas en el hierro nulas), y donde corta al eje de abscisas obtenemos el valor de las prdidas mecnicas Figura 8.41 Grfico para desglosar las prdidas Comolavelocidaddelrotorescercanaaladelsincronismo,laresistenciarotrica reflejadaenelestatortieneunvalormuygrande,estandoestaenparaleloconlareactanciade magnetizacinyconlaresistenciadeprdidasenelhierro.Dadoquelacorrientede magnetizacintieneunvalorelevadodadoelespaciodeaireentreestatoryrotor(reactancia pequea),elcircuitoequivalenteparaesteensayonosqueda,talcomoelmostradoenlafigura 8.42. U pFe pm PFe + pm UN Valores obtenidos del ensayo Extrapolacin MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 187 Figura 8.42 Circuito equivalente para el ensayo en vaco De los valores medidos y en funcin del circuito equivalente obtenemos:

( )21210 m 11010Fase1010Lineam 121 10R X X: donde deI 3U I 3U2X X R = +== + + =ZZ Tambin en forma aproximada obtenemos:

2PFeP10 10 m10 10 P10 10Linea10I 3pRsen I Icos I II U 3Pcos 10= = == Ensayo a rotor bloqueado Esteensayoseefectabloqueandoelejedelamquina,conlocuallavelocidaddel mismo ser nula. En este caso en circuito de ensayo nos queda segn la figura 8.43. Al mismo se le aplicar tensin reducida a los efectos de no superar la corriente nominal o de plena carga del motor, para no sobrepasar su temperatura admisible, aunque el ensayo se debe realizar con rapidez ya que al estar el rotor detenido, no hay ventilacin forzada. - + U10(Fase) I10 j Xm R1 j X1 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 188 Figura 8.43 Circuito de ensayo a rotor bloqueado Como el resbalamiento en este caso es igual a la unidad, la resistencia que representa la cargaesnula,conloqueelcircuitoequivalenteenestasituacinloaproximamosaldelafigura 8.44. Figura 8.44 Circuito equivalente para ensayo a rotor bloqueado Lamedicindepotenciaactivaenestasituacinnosindicalasprdidasenelcobredel estatorydelrotor,yaquelasprdidasenelhierroatensinreducidalasdespreciamos.Luego obtenemos: ( )21 121CC Cue 1CCR R I 3 p p PCuR+ = + = Como en el ensayo anterior medimos la resistencia del estator nos queda: ( ) ( )1CC1CCLinea21 1221 1221 1 1CC121CC1CC21I 3UX XX X R RRI 3PR= ++ + + ==Z Adoptando que:X1 = X21 podemos con el valor obtenido del ensayo en vaco: Xm= (X1 + Xm) X1 W W V V A M 3 A A R S T Eje delrotor bloqueado I1CC P1CC U1CC Alimentacin con tensin reducida - + U1CC(Fase) I1CC R1 j X1R21 j X21 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 189 8.14Arranque de motores Alosefectosdereducirlacorrientequetomaenelmomentodearranqueestetipode motores,lacualpuedeafectaralasinstalacionesanexasalmismo,lossistemasqueseutilizan son los siguientes: Motores con rotor jaula de ardilla Arranque directo Sepuederealizarsiemprequelaredpuedasuministrarlacorrientedearranque,sin afectarotrasinstalacionesanexas(comocomputadoras,flujoluminosoeninstalacionesde iluminacin por efectos de la cada de tensin, etc). Se utiliza normalmente en motores de pequea potencia. Arranque a tensin reducida Para reducir la corriente de arranque, se aplica a los motores en el momento de arranque una tensin menor a la nominal o de plena potencia. Se debe tener en cuenta que la cupla motora severeducidaconelcuadradodelatensinaplicada,porloquesedebeverificarquelacupla resistente sea inferior a esta. Arranque estrella-tringulo El mismo consiste en arrancar el motor con sus bobinados conectados en estrella y luego que alcanza una cierta velocidad, cambiar la conexin a tringulo, recibiendo plena tensin. Conestoselograreducirlacorrientedelalneaalaterceraparte,perotambinlacuplase reduce a la tercera parte. En la figura 8.45 a y 8.45 b se ven las curvas de cupla y corriente en el proceso de arranque. Variacin de la cupla para un arranque estrella tringulo0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Resbalamiento/VelocidadCupla Figura 8.45 a Variacin de la cupla en un arranque estrella tringulo Cupla en conexin tringulo Cupla en conexin estrella Cambio de conexin estrella a tringulo n = 0 n = nS MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 190 Variacin de la corriente para un arranque estrella tringulo0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Resbalamiento/VelocidadCorriente de lnea

Figura 8.45 b Variacin de la corriente en un arranque estrella tringulo Estesistemaseutilizaparaarrancarenvacooconparresistentedbil.Enlafigura 8.46sepresentaelesquemaelctricodecomandoconlasprotecciones correspondientes. Figura 8.46 Esquema elctrico de arranque estrella tringulo La secuencia de arranque es el siguiente: u1v1w1 v2u2w2 Red dealimentacin Llave seccionadora Fusibles de proteccin Contactor de conexin K1 Contactor para conexin en tringulo K3 Contactor de conexin de centro de estrellaK2 Protector trmico Bornera del motor Corriente de lnea en conexin tringulo Corriente de lnea en conexin estrella Cambio de conexin estrella a tringulo n = 0n = 0 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 191 a)Se cierra la llave seccionadora para habilitar con tensin al sistema b)Se cierra el contactor K2, con lo cual se forma el centro de estrella de las bobinas del motor. c)SecierraelcontactorK1conlocualelmotorrecibetensindelsistemade alimentacin y se produce el arranque. d)Despus de un cierto tiempo predeterminado de acuerdo al tipo de motor, se abre elcontactorK2ysecierraelK3conlocuallosbobinadosseconectanen tringulo y trabaja a plena potencia. Esteprocesoserealizaenformaautomticayconenclavamientosquenopermitan efectuarmaniobraserrneasquepuedanperjudicarelsistema(porejemplolos contactoresK2yK3nopuedenestarsimultneamentecerradosyaqueestaramosen presencia de un cortocircuito. Sedebetenerencuentaqueparaestetipodearranque,tantolatensindesuministro comolatensinquesoportanlasbobinasdelmotor.Enotraspalabraslatensinde lnea del suministro debe ser igual a la tensin que soportarn las bobinas conectadas en tringulo.Porejemplosilatensindealimentacinesde3x380V,labobinadelmotor debe ser apta para 380 V. Si en cambio la bobina es apta para 220 V, el motor solo puede trabajar en conexin estrella y no se puede realizar este tipo de arranque. Arranque con autotransformador Mediante este sistema, la tensin de arranque se puede reducir al valor que se desee de acuerdoalasnecesidades.Enlafigura8.47sehadibujadoelesquemaelctrico correspondiente. Figura 8.47 Esquema elctrico de arranque con autotransformador Red dealimentacin Llave seccionadora Fusibles de proteccin Contactor K1 Protector trmico Bornera del motor Contactor K2 Contactor K3 Autotransformador u1v1w1 v2 u2w2 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 192 En este caso al cerrar los contactores K1 y K2, el motor recibe una tensin preestablecida a travs del autotransformador, despus de un cierto tiempo se abren dichos contactores y se cierra el K3, con lo cual el motor trabaja a plena tensin. Arranque con resistencia o reactancias inductivas en serie con el estator Aqu la tensin se reduce debido a la cada de tensin en la impedancias que colocan en serieconlasbobinasestatricas.Enlafigura8.48seobservaelesquemaelctricode este tipo de arranque.

Figura 8.48 Arranque con impedancias Los pasos operativos son: Se cierra el contactor K1 y el motor recibe tensin a travs de las impedancias, cuyo valor sehapredeterminado,luegodeunciertotiempoelcontactorK2secierraycortocircuita las impedancia recibiendo el motor plena tensin. Red dealimentacin Llave seccionadora Fusibles de proteccin Contactor K1 Protector trmico Bornera del motor Contactor K2 Impedancias u1v1w1 v2u2w2 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 193 Motor con doble jaula de ardilla Hay motores que se fabrican con una doble jaula, a los fines de aumentar en el arranque la resistencia del rotor, con lo que se disminuye la corriente y mejora la cupla. La forma constructiva, bsicamente es la dibujada en la figura 8.49. Figura 8.49 Rotores con doble jaula o con ranura profunda De esta forma, el flujo de dispersin del conductor externo es mayor que la del interno, ya que las lneas de campo magntico del primero, se cierran en gran magnitud por el aire, mientras que la del conductor interno se cierran prcticamente por el ncleo ferromagntico Estohacequelainductanciadelconductorexteriorseamenorqueladelinterior.En cambio la resistencia hmica del conductor exterior (menor seccin) sea mayor que la del interior. Enelmomentodelarranquelafrecuenciadelascorrientesrotricasesmxima,porlo que la jaula exterior presenta una reactancia menor que la interior (y tambin menor impedancia), locualllevaaquelascorrientescirculenensumayorparteporlajaulaexterior,locualtrae aparejado mejor cupla de arranque. A medida que aumenta la velocidad la frecuencia de las corrientes del rotor disminuyeny la reactancia va tomando menor influencia y las corrientes comienzan a circular en mayor medida por la jaula interior de menor resistencia. Estetipodemotortieneladesventajadesumayorcosto,debidoasudificultad constructiva. Motores con rotor bobinado Enestetipodemotores,elarranqueseefectaagregandoresistenciasalrotor,conlo cualsereducelacorrientedearranqueyademsseaumentalacupladearranque.Las resistenciassevanquitandoamedidaqueelmotortomavelocidad,paraquedartotalmente excluidas en funcionamiento normal (de lo contrario en las mismas se tendra un valor de prdidas indeseable). Un esquema elctrico de este tipo de motor es el de la figura 8.50. ElmotorarrancaconmximaresistenciaincluidaenelrotoroseaconloscontactoresK2yK3 abiertos y luego se cierran primero el K3 y luego el K2, con lo que quedan totalmente eliminadas. Rotor Rotor Doble jaula Jaula en ranura profunda Conductor de la jaula exterior Conductor de gran alturaConductor de la jaula exterior MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 194 Figura 8.50 Arranque mediante resistencias de motor con rotor bobinado Arrancadores electrnicos Este sistema utiliza un juego de tiristores,montados de a pares y en oposicin de fase. En funcin del instante y del ngulo de encendido de los tiristores, se puede variar la tensin aplicada al motor. En la figura 8.51 se muestra la forma de actuar del sistema.

Red dealimentacin Llave seccionadora Fusibles de proteccin Contactor K1 Protector trmico Motor con rotor bobinado M1 3 Contactor K2 Contactor K3 Resistencias R1 Resistencias R2 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 195 Figura 8.51 Detalle de suministro de tensin al motor, mediante la modificacin del ngulo de encendido 8.15Regulacin de velocidad En la actualidad se realiza con dispositivos de potencia electrnicos, mediante un proceso por el cual la alimentacin de corriente alterna con tensin y frecuencia constante se rectifica y por medio de transistores que trabajan en modulacin del ancho del pulso, generan corriente trifsica de tensin y frecuencia variable que alimenta el motor. Los tiempos de disparo de los transistores del modulador, los fija un microprocesador, con lo que se logra que el flujo magntico del motor se mantenga constante, independiente de la frecuencia. 8.16otor monofsico de induccin Sonmotoresdepocapotencia,estandolos mismos alimentadosensuestatorpor medio de una tensin monofsica senoidal. Debido a esto la bobina que se encuentra desarrollada en el estator da origen a un campo magntico pulsante de eje fijo. Elrotoressimilaraldejauladeardilladelmotortrifsicodeinduccin,porlotantoel campo pulsante induce en las barras o conductores del mismo fuerzas electromotrices, con lo cual circularn corrientes, que en presencia del campo magntico originan fuerzas. En la figura 8.52. se observa que de acuerdo al sentido que presenta el campo magntico en el instante analizado, en los conductores ubicados a la derecha, las corrientes son entrantesy los de la izquierda salientes (se oponen originando un campo magntico en sentido contrario). Tensin de la red para una fase ngulo con el cual se enciende el tiristor y a partir del cual recibe tensin el motor t MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 196

Figura 8.52 Esquema de corrientes originadas en los conductores del rotor Dadoquelascorrientesdelosconductoresopuestosalejedelcampo magnticosonde igualmagnitud,lasfuerzasqueellasoriginansondeigualvalorydesentidocontrario,locualal estar ubicadas en el mismo plano, se compensan, no produciendo cupla alguna. Como conclusin en estas condiciones esta mquina no presenta cupla de arranque. 8.17Principio de funcionamiento Vimosqueelmotoranalizadonopresentacupladearranque,peroenlaprctica,sise mueve el ejedel mismo mediante unaaccin mecnica, el mismo comienza agirar en el sentido en el cual fue impulsado. Parapoderexplicaresteefecto,utilizaremoslateoradeldoblecampogiratorio,lacual establecequeuncampomagnticoalternativoopulsanteselopuededescomponerendos campos magnticos de mdulo mitad girando en sentidos contrarios. Esto se puede observar en la figura 8.53, en la cual se ven los campos para distintos instantes. Figura 8.53 Descomposicin de un campo pulsante en dos campos rotantes F1F1 F1 F1 F2 F2 Flujo magntico pulsante originado en el estator Barras conductoras ubicadas en el rotor Rotor 0,707 /2/2 /2/2 /2/2 /2/2 /2/2 0,707 = 0 Campo resultante que se obtiene de componer a cada instante los dos campos rotantes t MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 197 Basndoseenestateora,tomemosdosmotorestrifsicosdeinduccinidnticos,los cuales se alimentandesde una redtrifsica, pero con distinta secuencia, segnse muestra en la figura 8.54. Figura 8.54 Alimentacin de dos motores con distinta secuencia Sianalizamoselvalordelacuplaparadistintasvelocidadesdelrotor,tomandocomo positivaslasdelcamporotantedesecuenciapositiva,nosquedaunresbalamientoconlos siguientes valores: Para secuencia positiva: SSnn ns= n = 0s = 1 n = nSs = 0 n = - nS s = 2 Trabaja como freno (el campo gira en sentido contrario del eje) Para secuencia negativa:

SSn -n n -s= n = 0s = 1 n = nSs = 2 n = - nS s = 0 Trabaja como freno (el campo gira en sentido contrario del eje) Trabaja como motor Trabaja como motor R S T Alimentacin con secuencia positiva Alimentacin con secuencia negativa MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 198 Si efectuamos un grfico de las cuplas de ambos motores en funcin del resbalamiento, la misma presenta la forma de la figura 8.55. Figura 8.55 Curvas de cupla para distintas secuencias y su resultante Si acoplamos fsicamente los ejes de los mencionados motores, la cupla sobre los mismos ser la resultante de ambas cuplas individuales, tal como se muestra el la figura mencionada. Deaqupodemosobservarquecuandoellavelocidadescero,nohaycupla,perosi salimos de esta posicin, aparece la misma y en el sentido en el cual fue impulsado. Dadoqueesteconjuntoreemplazaraalmotormonofsico,loquesenecesitaesun sistema auxiliar que me provoque la cupla de arranque necesaria. Losmtodosutilizadossebasanenlacreacindeuncamporotanteenelmomentode arranque,queproduzcalacuplanecesaria,utilizndosediversosmtodosdentrodeloscuales veremos los de principal uso. 8.18Motor monofsico de induccin de fase partida o con bobina auxiliar Estemotorestformadopordosbobinadosestatricos,unollamadoprincipalyotro auxiliar, que se utiliza para obtener la cupla de arranque, El rotor de esta mquina es del tipo jaula deardilla.Enlafigura8.56sehagraficadoelesquemadeladisposicindelosbobinados mencionados. Cuplas para distintas secuencias-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2Resbalamiento/VelocidadCuplaCupla del motor alimentado con secuencia directa Cupla resultante n = 0n = nS n = - nS Cupla del motor alimentado con secuencia inversa MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 199 Figura 8.56 Disposicin de los bobinados estatricos de un motor de fase partida Losejesmagnticosdeambasbobinas,lascualesestndivididasendospartes,estn dispuestosa90geomtricos,pudindoseobservarenlafigura8.57uncortedelamquina perpendicularasueje,dondesemuestraladisposicindelosconductoresenlasranurasdel paquete magntico. Figura 8.57 Corte de un motor monofsico con fase partida Bobina principal Bobina principal Bobinaauxiliar BobinaauxiliarRotor Estator Direccin del eje magntico de la bobina principal Direccin del eje magntico de la bobina auxiliar Ia IP Contacto centrifugo Bobinas auxiliares Bobinas principales Rotor NP/2 NP/2 Na/2Na/2 MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 200 En la siguiente figura se observa el circuito elctrico que representa este tipo de motor: Figura 8.58 Circuito elctrico del motor de fase partida Las bobinas presentan resistencia hmica y reactancia, pudindose plantear los siguientes casos: Bobinas principal y auxiliar con igual relacin resistencia reactancia En esta situacin las corrientes que circulan por ambos bobinados se encuentran en fase, lo cual se ha representado en la figura 8.59. tTensin Corriente principal Corriente auxiliar

Figura 8.59 Corrientes en las bobinas estatricas con igual relacin resistencia-reactancia Efectuemosunanlisisdelacomposicindelasfuerzasmagnetomotrices,quese producen en los bobinados para los siguientes instantes: En 1ip = 0,707 Ipmax Ia = 0,707 Iamax En 2ip = Ipmax Ia = Iamax IPMax IaMax u ia iP ip = 0,707 IPMax ia = 0,707 IaMax ip = IPMax ia = IaMax 1 2 U~

Ra j Xaj XP Ia

RP IP

IMOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 201 Sigraficamoslasfuerzasmagnetomotricesysuresultanteobtenemoselgraficodela figura 8.58. Figura 8.58 Grficos de las variaciones de las fuerzas magnetomotrices en las bobinas y su resultante para corrientes en fase Delafiguraanteriorsepuedeobservar,quelafuerzamagnetomotrizresultantevariaen mdulo con el tiempo en forma senoidal, pero el eje magntico mantiene su posicin, motivo por el cual en este caso no se logra obtener un campo magntico rotante. Bobinas principal y auxiliar con distinta relacin resistencia reactancia Enestecasolascorrientesestarndesfasadasunciertongulo,locualsehagraficadoenla figura 8.59. En la misma la corriente auxiliar tiene un adelanto en el tiempo de 30, con respecto a la corriente principal. tTensinCorriente principal Corriente auxiliar

Figura 8.59 Corrientes en las bobinas estatricascon distinta relacin resistencia-reactancia Siprocedemosacalcularlasfuerzasmagnetomotricesenformaproporcional,delas bobinasparadistintosinstantes,teniendoundesfasajeentrelascorrientesde30(/6)y efectuamoslasumadelas mismasobtenemoselesquemadelafigura8.60.Endichogrficose tomo como origen el momento en que la corriente auxiliar pasa por cero (Punto 1). 12 Fmm bobina principal 0,707 NP . iP Fmm bobina auxiliar 0,707 Na . ia Fmm resultante Fmm bobina principal 0,707 NP . iP Fmm bobina auxiliar 0,707 Na . ia Fmm resultante IaMax IPMax 1 ia iP u MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 202 ngulo en radianes 0/4/23/45/4 3/2 7/4 2 Fmm p - 0,5 0,259 0,8660,9660,5- 0,259- 0,866- 0,966- 0,5 Fmm a0 0,707 1 0,707 0- 0,707- 1- 0,7070 FmmR0,50,7531,3221,1970,50,7531,3221,1970,5 ngulo geomtrico 2703404153,890 200229,1230,1270 Punto123456789 Figura 8.60 Lugar geomtrico de la resultante de las fuerzasmagnetomotrices de las bobinas Como conclusin de lo graficado en la figura anterior, vemos que lo que se obtiene es un camporotanteelptico.Deestaformaseoriginaunacuplaparaelarranquedeestetipode motores. Unavezquelavelocidadllegaaun80%delanominal,elbobinaauxiliarsedesconecta, medianteuncontactocentrfugo,instaladoenelrotor,elcualseabreporlafuerzacentrfuga originada,ysevuelveacerrarcuandoelmotorsedetiene,dejndolopreparadoparaotro arranque. Estosedebeaqueelbobinadoauxiliarnormalmentenoestpreparadoparasoportarla corrienteenformapermanente.Lacupladeestetipodemotoresrespondealasiguiente expresin: C = k . IP . Ia sen Donde:k : Constante de construccin del motor IP : Corriente del bobinado principal Ia : Corriente del bobinado auxiliar : ngulo de desfasaje entre las corrientes 8 1= 9 2 3 4 5 6 7 Lugar geomtrico de los extremos de los vectores resultantes de sumar las FmmMOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 203 En la siguiente figura se observa el diagrama fasorial para este tipo de motor. Figura 8.61 Diagrama fasorial de un motor de fase partida Motor con capacitor Dadoqueelvalordelacupladependedelngulodedesfasajeentrelascorrientes,su valor mximo se obtendra si el mismo fuera de 90 (seno = 1), lo cual se puede lograr agregando al bobinado auxiliar un capacitor del valor adecuado, de forma tal que la corriente auxiliar este en adelanto, formando un ngulo entre las corrientes lo ms cercano a 90 elctricos. Enlasfiguras8.62y8.63y8.64,semuestran:eldiagramafasorial,elesquemaelctricoyla disposicin de las bobinas y el capacitor, correspondientes a este tipo de motor. Figura 8.62 Diagrama fasorial para un motor con capacitor Figura 8.63 Esquema elctrico de un motor con capacitor Ia IP U Ia IP U U~

Ra j Xaj XP Ia

RP IP

I j XC MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 204 Figura 8.64 Disposicin de los bobinados de un motor con capacitor Algunos motores tienen dos capacitores, uno para el arranque y otro para funcionamiento normal ya que con eso se obtiene una cupla mayor. Cambio del sentido de giro de los motores monofsicos Para invertir el sentido de giro de este tipo de motores se debe hacer que el campo rotante aslohaga.Paraellosedebeinvertirlapolaridaddeunadelasbobinas.Enlafigura8.65se encuentra un esquema para efectuar el cambio. Figura 8.65 Esquema para realizar el cambio del sentido de giro de un motor monofsico Ia IP Contacto centrifugo Bobinas auxiliares Bobinas principales Rotor NP/2 NP/2 Na/2Na/2 C Bobina principal Bobina auxiliar Alimentacin ++-- Bornes del motor Bobina principal Bobina auxiliar Alimentacin ++ -- Bornes del motor MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 205 8.19Motor de polos sombreados con espira en cortocircuito Esteesunmotordemuypequeapotencia,siendosuesquemafsicoelmostradoenla figura 8.66, en la cual se ve un corte perpendicular al eje de la mquina. Figura 8.66 Esquema de un motor con anillo en cortocircuito El flujo magntico originado por el bobinado que est dividido en dos partes, en la parte en queseencuentraelanillomencionadosedivideendospartes,unaprincipalyotroauxiliarque atraviesa el anillo. Los ejes magnticos de estos dos flujos forman un pequeo ngulo geomtrico. Esto se puede observar en la figura 8.67, en la cual se ha graficado esta parte de la mquina. Figura 8.67 Detalle de recorrido de los flujos magnticos en la zona del anillo en cortocircuito Flujo til Flujoprincipal P Flujo auxiliar a U Estator Rotor Anillo en cortocircuito Bobina MOTORES DE INDUCCIN Ing. Julio lvarez 12/09 206 Elflujomagnticoqueatraviesaelanillo,alservariableeneltiempoinduceunafuerza electromotriz,lacualoriginaunacorrienteenatrasodebidoalascaractersticasdelanillo.Esta corrienteenelanillodarlugaralaaparicindeunflujomagnticoenfaseconlacorrientedel anillo,elcualsecomponeconelflujomagnticoauxiliar.Esteflujoresultantetieneunngulode desfasajeconrespectoalprincipal,conlocualsetienenlasdoscaractersticasparaobtenerun campo magntico rotante, o sea ngulo geomtrico entre los flujos y desfasaje de los mismos. En la figura 8.68, se traz el diagrama fasorial correspondiente. Figura 8.68 Diagrama fasorial para un motor con anillo en cortocircuito En este tipo de motores el sentido de giro est definido por la ubicacin de las espiras en cortocircuito, y por lo tanto no se puede modificar el mismo. u a R P Flujo originado por la corriente enICorriente en el anillo Fuerza electromotriz inducida en el anillo