CAPÍTULO 4 - SIMULACIÓN Tema 12 – Conceptos Básicos.

CAPÍTULO 4 - SIMULACIÓNCAPÍTULO 4 - SIMULACIÓN

Tema 12 – Conceptos BásicosTema 12 – Conceptos Básicos

Tema 12 – Conceptos BásicosTema 12 – Conceptos Básicos

CAPÍTULO 4 - SIMULACIÓNCAPÍTULO 4 - SIMULACIÓN

12.1. Introducción.12.1. Introducción.

12.2. Clasificación de sistemas.12.2. Clasificación de sistemas.

12.3. Clasificación de modelos.12.3. Clasificación de modelos.

12.4. Modelos de simulación de eventos discretos.12.4. Modelos de simulación de eventos discretos.

12.5. El proyecto de simulación.12.5. El proyecto de simulación.

12.6. Ventajas y desventajas de la simulación.12.6. Ventajas y desventajas de la simulación.

12.7. Aplicaciones empresariales de la simulación. 12.7. Aplicaciones empresariales de la simulación.

12.8. Resumen. 12.8. Resumen.

Tema 12 – Conceptos Básicos

12.1. Introducción.12.2. Clasificación de sistemas.12.3. Clasificación de modelos.12.4. Modelos de simulación de eventos discretos.12.5. El proyecto de simulación.12.6. Ventajas y desventajas de la simulación.12.7. Aplicaciones empresariales de la simulación.12.8. Resumen.

CAPÍTULO 4 - SIMULACIÓN

12.1. Introducción12.1. Introducción

La simulación digital es una técnica que permite imitar en un ordenador el comportamiento de un sistema físico o teórico según ciertas condiciones particulares de operación.

La simulación digital es una técnica que permite imitar en un ordenador el comportamiento de un sistema físico o teórico según ciertas condiciones particulares de operación.

La simulación digital es una técnica relativamente reciente y en constante evolución, pero como metodología de trabajo es una actividad muy antigua.

La simulación digital es una técnica relativamente reciente y en constante evolución, pero como metodología de trabajo es una actividad muy antigua.

La simulación digital es el equivalente electrónico a la experimentación con objetos construidos artificialmente con el objeto de entender la realidad.

La simulación digital es el equivalente electrónico a la experimentación con objetos construidos artificialmente con el objeto de entender la realidad.




12.2. Clasificación de Sistemas12.2. Clasificación de Sistemas

Sistema: colección de objetos o entidades que interactúan entre sí para alcanzar cierto objetivo.

Sistema: colección de objetos o entidades que interactúan entre sí para alcanzar cierto objetivo.

Estado del sistema: conjunto mínimo de variables necesarias para describir todos aquellos aspectos de interés de un sistema en un instante determinado de tiempo.

Estado del sistema: conjunto mínimo de variables necesarias para describir todos aquellos aspectos de interés de un sistema en un instante determinado de tiempo.




Sistemas Continuos Sistemas Continuos

Las variables de estado del sistema evolucionan de modo continuo a lo largo del tiempo.

Las variables de estado del sistema evolucionan de modo continuo a lo largo del tiempo.


estadoestado

tiempotiempo






Sistemas Discretos Sistemas Discretos

Las variables de estado del sistema cambian en un cierto instante o secuencia de instantes, y permanecen constantes el resto del tiempo. La secuencia de instantes sigue un patrón periódico.

Las variables de estado del sistema cambian en un cierto instante o secuencia de instantes, y permanecen constantes el resto del tiempo. La secuencia de instantes sigue un patrón periódico.

estadoestado

tiempotiempot0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7







estadoestado

tiempotiempot0 t1 t2t3 t4 t5 t6 t7t0 t1 t2t3 t4 t5 t6 t7

Sistemas Orientados a Eventos Discretos Sistemas Orientados a Eventos Discretos

Las variables de estado del sistema cambian en un cierto instante o secuencia de instantes, y permanecen constantes el resto del tiempo. La secuencia de instantes sigue un patrón aleatorio.

Las variables de estado del sistema cambian en un cierto instante o secuencia de instantes, y permanecen constantes el resto del tiempo. La secuencia de instantes sigue un patrón aleatorio.







Sistemas Orientados a Eventos Discretos Sistemas Orientados a Eventos Discretos

Sistemas Combinados Sistemas Combinados

Combinan subsistemas que siguen metodologías continuas y discretas. Poseen componentes que deben ser modelados según alguno de los dos enfoques.

Combinan subsistemas que siguen metodologías continuas y discretas. Poseen componentes que deben ser modelados según alguno de los dos enfoques.




12.3. Clasificación de Modelos12.3. Clasificación de Modelos

Alternativas a la simulación digital: Alternativas a la simulación digital:

1. Prototipo a escala del sistema real.

1. Prototipo a escala del sistema real.

2. Representación analógica del sistema mediante circuitos eléctricos.

2. Representación analógica del sistema mediante circuitos eléctricos.

3. Descripción cualitativa del sistema.

3. Descripción cualitativa del sistema.

4. Analogía con otros sistemas físicos o biológicos.

4. Analogía con otros sistemas físicos o biológicos.

ModeladoModelado Modelo del sistemaModelo del sistema





Características de los modelos simbólicos matemáticos: Características de los modelos simbólicos matemáticos:

1. Representa la realidad parcialmente. Está construido a partir de aproximaciones e hipótesis.

1. Representa la realidad parcialmente. Está construido a partir de aproximaciones e hipótesis.

2. Compromiso entre la simplicidad y la necesidad de recoger todos los aspectos esenciales del sistema en estudio.

2. Compromiso entre la simplicidad y la necesidad de recoger todos los aspectos esenciales del sistema en estudio.





Modelos estáticos frente a modelos dinámicos. Modelos estáticos frente a modelos dinámicos.

Modelo estático. Representa el sistema en un instante de tiempo. No se considera el avance del tiempo.

Modelo estático. Representa el sistema en un instante de tiempo. No se considera el avance del tiempo.

Stock = Stock inicial + Material entrada – Material consumidoStock = Stock inicial + Material entrada – Material consumido






Modelo dinámico. Se representa la variación con respecto al tiempo de las variables de interés.

Modelo dinámico. Se representa la variación con respecto al tiempo de las variables de interés.

Evolución del Stock = Flujo de entrada – Flujo de salida Evolución del Stock = Flujo de entrada – Flujo de salida

)t(F)t(FdtdS

oi )t(F)t(FdtdS

oi Variables continuasVariables continuas

)t(F)t(F)t(S)1t(S oi )t(F)t(F)t(S)1t(S oi Variables discretasVariables discretas






Modelos deterministas frente a modelos estocásticos. Modelos deterministas frente a modelos estocásticos.

Modelo determinista. Cuando un nuevo estado puede ser completamente definido a partir del estado previo y de sus entradas.

Modelo determinista. Cuando un nuevo estado puede ser completamente definido a partir del estado previo y de sus entradas.

Modelo estocástico. Se requieren una o varias variables aleatorias para formalizar las dinámicas de interés.

Modelo estocástico. Se requieren una o varias variables aleatorias para formalizar las dinámicas de interés.






Modelos deterministas frente a modelos estocásticos. Modelos deterministas frente a modelos estocásticos.

Modelo continuo. La evolución de las variables de interés se representan de forma continua (ecuaciones diferenciales o ecuaciones en derivadas parciales).

Modelo continuo. La evolución de las variables de interés se representan de forma continua (ecuaciones diferenciales o ecuaciones en derivadas parciales).

Modelo discreto. La evolución de las variables de interés se representan de forma discreta.

Modelo discreto. La evolución de las variables de interés se representan de forma discreta.

Modelos continuos frente a modelos discretos. Modelos continuos frente a modelos discretos.




12.4. Modelos de Simulación de Eventos Discretos12.4. Modelos de Simulación de Eventos Discretos

Los modelos de eventos discretos son modelos dinámicos, estocásticos y discretos en los que las variables de estado cambian de valor en instantes no periódicos de tiempo.

Los modelos de eventos discretos son modelos dinámicos, estocásticos y discretos en los que las variables de estado cambian de valor en instantes no periódicos de tiempo.

Ejemplo: Sistema de procesado de órdenes o pedidosEjemplo: Sistema de procesado de órdenes o pedidos

EXPEDICIÓNEXPEDICIÓNRECEPCIÓN

DE ÓRDENES O PEDIDOS

RECEPCIÓNDE ÓRDENES O PEDIDOS

PROCESADODEL PEDIDO

PROCESADODEL PEDIDO

Un evento es el acontecimiento que hace variar el estado del sistema.

Un evento es el acontecimiento que hace variar el estado del sistema.





• En promedio se reciben 10 pedidos al día: el 40% son ordinarios y el 60% restante son prioritarios

• En promedio se reciben 10 pedidos al día: el 40% son ordinarios y el 60% restante son prioritarios

• El tiempo de procesado es de 2 horas para los pedidos ordinarios y de 4 horas para las órdenes prioritarias

• El tiempo de procesado es de 2 horas para los pedidos ordinarios y de 4 horas para las órdenes prioritarias

• Hay 4 trabajadores que trabajan 8 horas (de 9 a 17 horas)• Hay 4 trabajadores que trabajan 8 horas (de 9 a 17 horas)

• Sólo se aceptan pedidos hasta las 13 horas.• Sólo se aceptan pedidos hasta las 13 horas.

• La jornada se puede alargar hasta que se procesan todos los pedidos pendientes.

• La jornada se puede alargar hasta que se procesan todos los pedidos pendientes.

EXPEDICIÓNEXPEDICIÓNRECEPCIÓN

DE ÓRDENES O PEDIDOS

RECEPCIÓNDE ÓRDENES O PEDIDOS

PROCESADODEL PEDIDO

PROCESADODEL PEDIDO





a) Simulación del modelo estático:a) Simulación del modelo estático:

Órdenes ordinarias = 4 órdenes/día x 2 horas/orden = 8 horas/díaÓrdenes ordinarias = 4 órdenes/día x 2 horas/orden = 8 horas/día

Órdenes prioritarias = 6 órdenes/día x 4 horas/orden = 24 horas/díaÓrdenes prioritarias = 6 órdenes/día x 4 horas/orden = 24 horas/día

Capacidad necesaria = 32 horas/díaCapacidad necesaria = 32 horas/día

Capacidad disponible = 4 trabajadores/día x 8 horas/trabajadorCapacidad disponible = 4 trabajadores/día x 8 horas/trabajador

Capacidad disponible = 32 horas/díaCapacidad disponible = 32 horas/día

% utilización =% utilización =Capacidad necesariaCapacidad necesaria

Capacidad disponibleCapacidad disponible= 100 %= 100 %





b) Simulación manual:b) Simulación manual:llegada deun pedido

llegada deun pedido

El pedidoentra en cola

El pedidoentra en cola

Se inicia elproceso del

pedido

Se inicia elproceso del

pedido

Los 4 trabajadores

ocupados

Los 4 trabajadores

ocupados

NONO SISI





b) Simulación manual:b) Simulación manual:Orden

expedida

Ordenexpedida

Quitar una ordende la cola

Quitar una ordende la cola

Trabajador/es enespera de órdenes

Trabajador/es enespera de órdenes

Hay órdenesen la cola

Hay órdenesen la cola

NONO SISI

Se inicia el proceso de la ordenSe inicia el proceso de la orden





b) Simulación manual:b) Simulación manual:

Órdenes Órdenes / hora/ hora

Probabilidad Probabilidad (%)(%)

Prob. Prob. acumuladaacumulada

Números Números AleatoriosAleatorios

11 4040 4040 00 – 3900 – 39

22 3030 7070 40 – 6940 – 69

33 2020 9090 70 – 8970 – 89

44 1010 100100 90 – 9990 – 99

Tipo de Tipo de ordenorden

Probabilidad Probabilidad (%)(%)

Prob. Prob. acumuladaacumulada


OrdinariaOrdinaria 4040 4040 00 – 3900 – 39

PrioritariaPrioritaria 6060 100100 40 – 9940 – 99





b) Simulación manual:

Órdenes / Órdenes / horahora


11 00 – 3900 – 39

22 40 – 6940 – 69

33 70 – 8970 – 89

44 90 – 9990 – 99

Tipo de Tipo de ordenorden


OrdinariaOrdinaria 00 – 3900 – 39

PrioritariaPrioritaria 40 – 9940 – 99

OrdinariaOrdinariaOrdinariaOrdinaria383838382222 OrdinariaOrdinariaOrdinariaOrdinaria0202020254545454

Nº OrdenesNº OrdenesNº OrdenesNº Ordenes Tipo de ordenTipo de ordenTipo de ordenTipo de ordenNANANANANANANANAHoraHoraHoraHora

9999

1010 1212 11 1111 OrdinariaOrdinaria

1111 3636 11 7878 PrioritariaPrioritaria


2121 OrdinariaOrdinaria


5050 PrioritariaPrioritaria



27754 43502 85338 88912 2941113092 14350 54082 15244 47723

69736 94078 64860 32447 4822166733 74108 88222 88570 74015

Tabla de Números Aleatorios

80217 36292 98525 24335 2443210875 62004 90391 61105 5741154127 57326 26629 19087 2447260311 42824 37301 42678 4599049739 71484 92003 98086 7666878626 51594 16453 94614 3901466692 13986 99837 00582 8123244071 28091 07362 97703 76447

59820 96163 78851 16499 8706425704 91035 26313 77463 5538722304 90314 78438 66276 1839617710 59621 15292 76139 5952625852 58905 55018 56374 3582446780 56487 75211 10271 3663359849 96169 87195 46092 2678747670 07654 30342 40277 1104994304 71803 73465 09819 5886908105 59987 21437 36786 49226

27754 43502 85338 88912 2941113092 14350 54082 15244 47723

69736 94078 64860 32447 4822166733 74108 88222 88570 7401524896 62880 87873 95160 5922106368 11748 12102 80580 4186788779 17944 05600 60478 0334343242 66067 42792 95043 5268073209 54244 91030 45547 7081897066 30945 57589 31732 5726044987 69170 37403 86995 9030742537 08345 88975 35841 85771

13075 73035 41207 74699 0931072681 47431 43905 31048 5669973538 43277 58874 11446 1608252113 53856 30743 08670 8474171708 30540 27886 61732 7545468424 17374 52003 70707 7021460939 59202 11973 02902 3325072049 83012 09832 25571 7762835220 09504 96412 90193 7956877837 98524 97831 65704 09514

64281 61826 18555 64937 64654 25843 41145 42820 14924 3965066847 70495 32350 02985 01755 14750 48968 38603 70312 0568272461 33230 21529 53424 72877 17334 39283 04149 90850 64618






Nº OrdenesNº OrdenesNº OrdenesNº Ordenes Tipo de ordenTipo de ordenTipo de ordenTipo de ordenHoraHoraHoraHora

OrdinariaOrdinariaOrdinariaOrdinaria2222 OrdinariaOrdinariaOrdinariaOrdinaria9999

1111 OrdinariaOrdinariaOrdinariaOrdinaria10101010

PrioritariaPrioritariaPrioritariaPrioritaria111111111111


OrdinariaOrdinariaOrdinariaOrdinaria


PrioritariaPrioritariaPrioritariaPrioritaria

PrioritariaPrioritariaPrioritariaPrioritariaPrioritariaPrioritariaPrioritariaPrioritaria

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20






OrdenOrden TipoTipo Hora de Hora de llegadallegada

Hora de Hora de salidasalida

Tiempo en Tiempo en colacola

Tiempo en Tiempo en el sistemael sistema

11 OrdinariaOrdinaria 99 1111 00 2 horas2 horas



44 PrioritariaPrioritaria 1111 1515 00 4 horas4 horas




88 PrioritariaPrioritaria 1313 1818 1 hora1 hora 5 horas5 horas

99 PrioritariaPrioritaria 1313 1919 2 horas2 horas 6 horas6 horas

1010 PrioritariaPrioritaria 1313 2020 3 horas3 horas 7 horas7 horas






Tiempo de ciclo (ordinarias) = (2+2+2+2) h. / 4 órdenes = 2 h./ordenTiempo de ciclo (ordinarias) = (2+2+2+2) h. / 4 órdenes = 2 h./orden

Tiempo de ciclo (prioritarias) = (4+4+4+5+6+7) h. / 6 órdenes = 5 h./ordenTiempo de ciclo (prioritarias) = (4+4+4+5+6+7) h. / 6 órdenes = 5 h./orden

Tiempo promedio en cola = (1+2+3) h. / 10 órdenes = 0,6 h./ordenTiempo promedio en cola = (1+2+3) h. / 10 órdenes = 0,6 h./orden

Nivel de servicio promedio = 7 órdenes a tiempo / 10 órdenes = 70%Nivel de servicio promedio = 7 órdenes a tiempo / 10 órdenes = 70%

3 trabajadores han tenido que trabajar un total de 6 horas extras para completar las órdenes.

3 trabajadores han tenido que trabajar un total de 6 horas extras para completar las órdenes.


CAPÍTULO 4 - SIMULACIÓN12.1. Introducción.12.2. Clasificación de sistemas.12.3. Clasificación de modelos.12.4. Modelos de simulación de eventos discretos.12.5. El proyecto de simulación.12.6. Ventajas y desventajas de la simulación.12.7. Aplicaciones empresariales de la simulación.12.8. Resumen.

8 ImplementaciónImplementación

7 DocumentaciónDocumentación

AnálisisAnálisis6

Construccióndel Modelo

Construccióndel Modelo4

Recogidade Datos

Recogidade Datos3

Diseño del ModeloConceptual

Diseño del ModeloConceptual2




12.5. El Proyecto de Simulación12.5. El Proyecto de Simulación

Formulacióndel Problema

Formulacióndel Problema1

Verificacióny Validación

Verificacióny Validación5




12.6. Ventajas y Desventajas de la Simulación12.6. Ventajas y Desventajas de la Simulación

• A partir de la experimentación con un modelo, es posible analizar los efectos sobre el sistema real de cambios organizativos, o de cambios en la gestión de la información.

• A partir de la experimentación con un modelo, es posible analizar los efectos sobre el sistema real de cambios organizativos, o de cambios en la gestión de la información.

• El análisis del modelo del sistema puede permitir la sugerencia de posibles mejoras del sistema real, así como detectar las variables más influyentes en el rendimiento del mismo.

• El análisis del modelo del sistema puede permitir la sugerencia de posibles mejoras del sistema real, así como detectar las variables más influyentes en el rendimiento del mismo.

• Permite la experimentación en condiciones que podrían ser peligrosas o de elevado coste económico en el sistema real.

• Permite la experimentación en condiciones que podrían ser peligrosas o de elevado coste económico en el sistema real.

• Permite analizar el efecto sobre el rendimiento global de un sistema, de pequeños cambios realizados en una o varias de sus componentes.

• Permite analizar el efecto sobre el rendimiento global de un sistema, de pequeños cambios realizados en una o varias de sus componentes.

VentajasVentajas




• Permite responder a preguntas del tipo “qué ocurriría si realizamos este cambio en ... “

• Permite responder a preguntas del tipo “qué ocurriría si realizamos este cambio en ... “

• Contribuye a la reducción del riesgo inherente a la toma de decisiones.

• Contribuye a la reducción del riesgo inherente a la toma de decisiones.


VentajasVentajas




• Resultados aproximados. • Resultados aproximados.

• Existe el riesgo de tomar malas decisiones basadas en modelos de simulación que no han sido validados y verificados adecuadamente.

• Existe el riesgo de tomar malas decisiones basadas en modelos de simulación que no han sido validados y verificados adecuadamente.


DesventajasDesventajas




12.7. Aplicaciones Empresariales de la Simulación12.7. Aplicaciones Empresariales de la Simulación

• Procesos de Fabricación. • Procesos de Fabricación.






• Logística.• Logística.







• Transporte. • Transporte.








• Sanidad y emergencias.• Sanidad y emergencias.









• Negocios (Business Processing).• Negocios (Business Processing).









• Negocios (Business Processing).• Negocios (Business Processing).

• Servicios en general.• Servicios en general.




12.8. Resumen.12.8. Resumen.

• La Simulación Digital es una herramienta de análisis que permite experimentar con un modelo del sistema que se quiere estudiar

• La Simulación Digital es una herramienta de análisis que permite experimentar con un modelo del sistema que se quiere estudiar

• Si el modelo ha sido correctamente verificado y validado, los resultados son extrapolables al sistema real

• Si el modelo ha sido correctamente verificado y validado, los resultados son extrapolables al sistema real

• Ventajas: sencillez, flexibilidad, única alternativa posible (en ocasiones)

Desventajas: inexactitud de los resultados, posible mal uso

• Ventajas: sencillez, flexibilidad, única alternativa posible (en ocasiones)

Desventajas: inexactitud de los resultados, posible mal uso

CAPÍTULO 4 - SIMULACIÓN Tema 12 – Conceptos Básicos.

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