Capítulo 3 Propiedades de la Roca

8/2/2019 Captulo 3 Propiedades de la Roca

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CAPITULO 3 PROPIEDADES DE LA ROCA

3.1 GENERALIDADES

La identificacin y evaluacin de las propiedades del sistema roca-fluido esmuy importante para la ingeniera de reservorios y otras disciplinas relacionadas,porque constituyen los datos bsicos que posteriormente son utilizados en clculosdel potencial del yacimiento y diseo de proyectos de recuperacin de hidrocarburos.

En la naturaleza no existen dos reservorios iguales; por lo tanto es de esperarque cada reservorio tenga propiedades que lo diferencien individualmente de otros.

An ms, estrictamente hablando, no existen reservorios isotrpicos, es decir, laspropiedades no permanecen constantes a lo largo de la estructura geolgica ytambin varan con el tiempo. Sin embargo, para fines de simplificacin de mtodosde clculo y dentro de ciertos lmites finitos, muchas veces se parte de un supuestoreservorio isotrpico.

Es asimismo importante la determinacin de las propiedades al inicio de suvida productiva, como propiedades iniciales u originales, tanto en la roca como en losfluidos contenidos.

El proceso de lograr una descripcin del reservorio, involucra usar una grancantidad de datos de diferentes fuentes. Se logra una descripcin mas completa yconfiable del reservorio cuando se sigue un proceso que usa la mxima cantidadposible de datos de diferentes fuentes, lo cual se conoce en la literatura comoIntegracin de datos.

La data del reservorio puede clasificarse como esttica y dinmicadependiendo de su relacin con el movimiento de flujo de fluidos en el reservorio. Ladata esttica es la originada de estudios de geologa, perfiles, anlisis de ncleos,ssmica y geoestadstica y la data dinmica es la que se origina de well testing y

comportamiento de la produccin.Por otro lado, la prediccin del comportamiento se lleva a cabo por intermedio

de un simulador de reservorios, para lo cual las propiedades de la roca tal como laporosidad y permeabilidad se especifican para cada bloque (posicin espacial), enadicin a los datos referidos a geometra y lmites tales como: fallas,compartamentalizacin, comportamiento de presin, fracturas, etc.

3.2 PROPIEDADES PETROFSICAS DE LOS RESERVORIOS.

Son propiedades correspondientes a la roca que constituye el reservoriodonde estn almacenados los fluidos. Fundamentalmente stas son: a) la porosidad;

b) la permeabilidad y c) la saturacin.La porosidad y la saturacin son parmetros petrofsicos importantes en la

caracterizacin de la formacin, y son indispensables en la evaluacin de laformacin y el desarrollo del campo.

3.3 POROSIDAD

Ing. Hermas Herrera Callejas Pgina: 1 de 26


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Ingeniera de Reservorios I Captulo 3 Propiedades de la Roca

La roca reservorio est formada por granos de arena de pequeo dimetrooriginados por la erosin de otras rocas, que fueron depositndose paulatinamentesobre una superficie, por ejemplo, en el fondo del mar. Debido al propio peso de losgranos acumulados, fueron compactndose y unindose por un material cementante.Debido a la forma casi esfrica de estos granos, entre stos llegaron a existir

pequeos espacios vacos o huecos, muchos de los cuales resultaron estarinterconectados, formando canales de pequeo dimetro, a semejanza de tuboscapilares. Es en estos espacios huecos que los hidrocarburos llegaron a serentrampados o almacenados y es por estos canales capilares por donde circulandurante la etapa productiva, constituyendo el movimiento de fluidos a travs delmedio poroso. La importancia de esta propiedad radica en el hecho de que lacantidad de petrleo y gas que una formacin puede contener, depende del espaciototal de los poros.

La porosidad es un parmetro esttico, a diferencia de la permeabilidad quetiene relacin con el movimiento de los fluidos en el medio poroso (permeabilidadrelativa). Este parmetro esttico, se define localmente como un promedio sobre labase del volumen de un elemento representativo del medio poroso en estudio.

Por definicin, la porosidad es el porcentaje o la fraccin del volumen de losespacios huecos con relacin al volumen total de la roca, o expresadosimblicamente:

t

st

t

o

V

VV

V

V ==

3.1donde:

= porosidad, fraccinVo = volumen de los huecosVt = volumen total de rocaVs = volumen de slidos

Los factores que determinan la porosidad son: el volumen de los granos dearena, su distribucin y su geometra y dependen del ambiente en que se efectu ladeposicin y la subsecuente diagnesis; de ah la importancia de identificar talesfenmenos como paso previo a la evaluacin del pozo. En consecuencia es correctohablar de porosidad deposicional que depende del tipo de roca y su textura. Enciertos casos, la porosidad puede ser rpidamente modificada por procesos dedagnesis, como resultado de la disolucin o formacin de fracturas, o puedereducirse por la recristalizacin o cementacin.

El concepto de porosidad absoluta est expresado por la ecuacin (3.1); esteconcepto incluye a todos los poros del sistema, sea que estn interconectados entres o no.

Se define laporosidad efectiva como la relacin entre los poros interconectadosy el volumen total de roca. Existen poros que no estn interconectados; la porosidadresidual est constituida por esos poros no interconectados. Durante la etapaprimaria, estos poros no interconectados que pueden o no contener hidrocarburos,carecen de importancia en el proceso de recuperacin; merced a un fracturamientohidrulico estos poros pueden ser interconectados y formar parte del sistema decanales capilares



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Como se manifest anteriormente, la porosidad depende del tamao, la formay la distribucin de los granos de roca. Se pueden mostrar tres arreglos tericosconformados por granos idealmente esfricos, y determinar por clculos geomtricos

el valor de sus porosidades: a) empaque cbico de esferas iguales =47.6%, b)

empaque rombohedral de esferas iguales 26% y c) empaque cbico de dos

tamaos de esferas 12.5%.

Fig- 3.1 Empaque cbico. Granos de igual dimetro

Ejercicio 3.1Calcular la porosidad de un empaque cbico de granos de igual dimetro.Solucin:Sea r el radio del grano. El volumen total del cubo que inscribe al grano es:(2r)3 = 8r3

volumen de cada grano:(4/3) r3

luego, la porosidad es:

61

8

3

48

3

33

=

=r

rr

= 47.7%

Ejercicio 3.2Calcular las porosidades para los otros sistemas mencionados: rombohedral y cbicocon dos tamaos.

Fig. 3.2 Empaque romboedral. Granos de igual tamao

Fig. 3.3 Empaque cbico. Dos tamaos de granos



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Una roca reservorio con una porosidad menor que el 5% es generalmenteconsiderada no comercial a menos que existan ciertos factores tales como fracturas,fisuras o cavernas que no son revelados en los testigos.Los siguientes valores de porosidad pueden ser considerados en forma general:

0 5% Despreciable

5 10% Pobre10 15% Regular 15 20% Bueno20 25% Muy bueno>25 Excelente

3.4 DETERMINACIN DE LA POROSIDAD

La porosidad real en un pozo puede determinarse de dos maneras: a) enlaboratorio; b) con registros de pozo. A continuacin se proceder a una rpidarevisin de algunos mtodos.

3.4.1 Determinacin de la Porosidad en Laboratorio - Porosmetro.

Se utiliza como base el concepto de porosidad, por lo tanto, si Vs es elvolumen de la parte slida y VT el volumen total de la muestra, la porosidad es:

T

sT

V

VV =

3.2Si se quiere medir la porosidad de un yacimiento por el mtodo directo, enlaboratorio, se necesita muestras. A cierta profundidad se debe hacer una tomade testigos con un saca testigos mediante coroneo. Muestra representativa (queno este contaminada de lodo).Para determinar la porosidad necesitamos conocer el volumen total de la roca y

el volumen de los slidos.

Determinacin del volumen total de la roca

Hay varios mtodos para la medicin del volumen total de la muestra, perogeneralmente se utiliza el mtodo de fluido desplazado por la roca, para esto esnecesario evitar que en la roca penetre el fluido que vamos a utilizar(generalmente se usa mercurio).

Fig. 3.4 Determinacin del volumen total de roca



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Un picnmetro de acero de vidrio se llena de mercurio y se le coloca la tapala cual tiene una pequea abertura. La tapa, que tiene unas agujas para empujar lamuestra, descansa sobre una unin ahuecada y esmerilada y se ajusta contra suasiento, mientras que el exceso de mercurio, que sale por la abertura, se recoge y seguarda.

Luego el picnmetro se destapa y se coloca la muestra sobre la superficie demercurio, seguidamente se sumerge con las agujas de la tapa tal como se indica enla figura. La tapa se ajusta de nuevo contra su asiento, esto causa que una cantidadde mercurio, equivalente al volumen total de la muestra, salga por la abertura de latapa. Las agujas se deben colocar sobre la muestra de tal forma que la muestra notoque los lados del picnmetro para evitar que queden atrapadas burbujas de aire.Determinando el volumen o peso del mercurio recuperado en esta ltima operacin,se puede conocer el volumen total de la muestra.

Determinacin del volumen poral

Todos los mtodos que miden el volumen poral determinan la porosidadefectiva. Los mtodos se basan ya sea en la extraccin de un fluido de la roca o laintroduccin de un fluido en los espacios porales de la roca.

Uno de los mtodos ms utilizados es la tcnica del helio, que utiliza la ley deBoyle. El gas helio en la celda de referencia se expande isotrmicamente a la celdade la muestra. Despus de la expansin, se mide la presin resultante de equilibrio.El porosimetro de helio se muestra esquemticamente en la Figura 3.5

P1P2- CAMARAS

camara de volumen de

muestra ReferenciaRegulador

V2 V1 de Presin

Vlvula Vlvula

A fuente de gas

Fig. 3.5 Diagrama esquemtico del porosmetro de helio.

El helio tiene ventajas frente a otros gases porque:

Sus molculas pequeas penetran rpidamente los pequeos poros

Es inerte y no se adsorbe en la superficie de la roca como puede hacerlo el aire

Puede considerarse como un gas ideal (o sea Z = 1) para presiones ytemperaturas comnmente usadas en las pruebas

Tiene una difusividad alta y por tanto es til para determinar la porosidad de rocasde baja permeabilidad



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El diagrama esquemtico del porosmetro de helio mostrado en la Figura 3.5tiene un volumen de referencia V1, a una presin P1, y una cmara matriz con unvolumen desconocido V2, y una presin inicial P2. La celda de referencia y la cmaramatriz estn conectadas por un tubo, el sistema puede llevarse al equilibrio cuandose abre la vlvula de la cmara que contiene la muestra, permitiendo la

determinacin del volumen desconocido V2 midiendo la presin de equilibrioresultante P. ( Las presiones P1 y P2 son controladas por el operador, normalmenteP1 = 100 y P2 = 0 psig). Cuando la vlvula de la cmara de muestra se abre, elvolumen del sistema ser el volumen de equilibrio V, que es la suma de losvolmenes V1 y V2. La ley de Boyle es aplicable si la expansin tiene lugarisotrmicamente. Luego los productos de presin por volumen son iguales antes ydespus de abrir la vlvula de la cmara de muestra

P1V1 + P2V2 = P(V1 + V2) 3.3

Resolviendo la ecuacin para el volumen desconocido, V2:

PP

VPPV

=2

112

)(

3.4Como todas las presiones en la ecuacin 3.4 deben ser absolutas y se

acostumbra poner P1 = 100 psig y P2 = 0 psig, la ecuacin 3.4 puede simplificarsecomo sigue:

P

PVV

)100(12

=

3.5donde V2 en cm

3 es el volumen desconocido en la celda matriz y V1 en cm3 es el

volumen conocido de la celda de referencia, P en psig es la presin ledadirectamente del manmetro.Mtodo de Dean-Stark


Condensador

Tubo graduado

Muestra receptor

Solvente

Calentador elctrico


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Fig. 3.6 Esquema del equipo de extraccin continua de Dean StarkUtiliza un equipo de extraccin continua (Fig. 3.6). La muestra de roca se

coloca en el equipo que trabaja con tolueno que se mantiene en ebullicin, a 110C,el cual se recicla por condensacin en un sistema refrigerante. Al pasar por estesistema, el fluido que condensa atraviesa por una trampa donde se acumula toda el

agua que destila junto al tolueno. El tolueno reciclado gotea sobre la muestra de rocay elimina mediante lavado los hidrocarburos presentes inicialmente en la rocaporosa. Cuando se agota la recuperacin de agua se asume que se ha completadoel lavaje y se procede al secado de la muestra, hasta obtener un peso constante.

Ejercicio 3.3.Una muestra de 95 cm3 ha sido sometida al proceso de Dean-Stark Se obtuvo

la siguiente informacin:Peso Inicial de la Roca incluyendo los fluidos presentes: 233.65 gPeso de la roca luego del secado (hasta peso constante) 215.12 gVolumen de agua recogido en la trampa durante el lavado 9.03 cm3Calcular:a) el volumen original de petrleo considerando que su densidad es 0.78 g/cm3 yb) la porosidad de la roca.

Solucin:La prdida de peso puede obtenerse de la diferencia entre el peso inicial y el final, osea:233.65 - 215.12 = 18.53 gPeso de petrleo inicial en la roca = prdida de peso de la roca agua de la trampa(asumiendo gravedad del agua = 1):18.53 9.03 = 9.5 g

Por consiguiente, volumen original de petrleo = 9.5g/0.78 g/cm3 = 12.18 cm3Por lo tanto, el volumen poral es igual a: 12.18 + 9.03 = 21.21 cm3Entonces, la porosidad de la roca es: = 21.21 cm3/95 cm3 = 0.223

3.5 PERMEABILIDAD

Es la habilidad, o medida de la habilidad de una roca de transmitir fluidos,generalmente es medida en darcies o milidarcies. Las formaciones que transmitenfluidos prontamente, tales como las areniscas, son consideradaspermeables y tienenla caracterstica de poseer grandes poros interconectados; las formacionesimpermeables tales como las lutitas tienden a poseer granos finos o mezcla detamaos de grano, con poros pequeos no interconectados.



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Fig. 3.7 La permeabilidad permite el movimiento de los fluidos en el medio poroso

La permeabilidad absoluta es una propiedad solo de la roca, mientras que lapermeabilidad efectiva es una propiedad de la roca y los fluidos presentes en la roca.Generalmente, la permeabilidad usada en la industria del petrleo es una constanteen la ecuacin de Darcy (toma en cuenta la tasa de flujo, gradiente de presin ypropiedades del fluido). En este sentido y por definicin, una medida directa de lapermeabilidad requiere un proceso dinmico de flujo.

Si se considera que no existen poros interconectados en una roca, esta seraimpermeable, por lo que puede afirmarse que existe cierta correlacin entre lapermeabilidad y la porosidad efectiva, por lo tanto, todos los factores que afectan a laporosidad afectarn igualmente a la permeabilidad. En este sentido, y considerandoque la medida de la permeabilidad es dificultosa de obtener, se utiliza la porosidadcorrelacionada a la permeabilidad para obtener la permeabilidad entre pozos.

3.5.1 Determinacin de la permeabilidad con datos de registros

A partir de registros elctricos pueden medirse la porosidad y otrosparmetros que se relacionan con el tamao de los poros, tales como la saturacinirreducible de agua y parmetros de resonancia nuclear. La permeabilidad puede serestimada a partir de esos parmetros utilizando una ecuacin emprica apropiada,pero esta ecuacin debe ser calibrada previamente para cada pozo o rea enparticular. Las siguientes correlaciones han sido propuestas:

Petrleo:

Ke = [250(3/Swirr)]

2 3.6

Gas:

Ke = [79(

3/Swirr)]2 3.7

donde: Swirr= saturacin de agua irreducibleKe = permeabilidad en milidarcies

Los registradores MRI (Resonancia Magntica de Imagen) pueden presentarvalores de permeabilidad, utilizando internamente algunos modelos:

Modelo de Coates:2

2

=

MBVI

MFFI

CK

3.8

donde: K = permeabilidad

= porosidad MRIMFFI = volumen de fluido libre MRIMBVI = volumen irreducible MRIC = coeficiente dependiente del tipo de reservorio

Modelo de permeabilidad T2-promedio:

K = aT2gm2. 4 3.9

donde: T2gm = media geomtrica del tiempo de relajacin del MRI T2



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a = coeficiente que depende del tipo de formacin.3.5.2 Determinacin de la Permeabilidad en Laboratorio.

Los aparatos que sirven para este efecto se denominan permeametros.Permemetro de Cabezal Constante.

Fig. 3.8 Permeametro

Su determinacin se basa en la ley de Darcy. Para su aplicacin debendeterminarse con exactitud las dimensiones de la muestra, esto es L = longitud, cm yS = seccin, cm2. Consiste bsicamente en un dispositivo portamuestras, donde secoloca la muestra que ha sido previamente preparada para la prueba mediante unlavado especial. A travs de la muestra de roca porosa se hace circular una corrientede un gas que puede ser aire o nitrgeno. Las presiones de ingreso y salida de lamuestra se miden en atmsferas absolutas con los manmetros P1 y P2. Laviscosidad del gas debe ser conocida con exactitud, en cp. El caudal de gas, en estecaso aire, Qa se mide en cm

3/seg con un orificio calibrado. Los datos aportados porla prueba pueden ser reemplazados en la siguiente ecuacin para dar la

permeabilidad al aire:

)(

22

2

2

1 PP

P

S

LQk aaa

=

3.103.5.3 Determinacin de la permeabilidad mediante pruebas de presin.

En asignaturas superiores de reservorios, se ver que con una prueba depresin de pozo, se puede determinar la permeabilidad de la formacin, junto conotros parmetros importantes. Dicha determinacin resulta de aplicar la relacin:

kh = 162.6 qB/m 3.11donde: k = permeabilidad, mD

h = espesor de la arena, piesq = caudal de flujo, bpd

= viscosidad del fluido, cpB = factor volumtrico del petrleo, bl/blsm = pendiente de la grfica de Horner, psi/ciclo

o en el caso de usar curvas tipo como se ver posteriormente:


S

Laa PQ ,


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MD

p

pBqkh )(2.141

=

3.12donde: M = suscrito que indica match o coincidencia

pD = presin adimensional

p = cada de presin, psi

Sin embargo, lo que en realidad se obtiene de la prueba de presin es lapermeabilidad efectiva, la cual puede aproximarse a permeabilidad absoluta cuandoest presente un solo fluido en la roca porosa.

3.6 SATURACIN DE FLUIDOS

Si consideramos un volumen representativo del reservorio, con los porosllenos de petrleo, agua y gas, en trminos volumtricos podemos representarlocomo:

Lo anterior, nos permite definir el trmino de saturacin (S), como una relacindel volumen poroso ocupado por un fluido particular:

donde i = 1, 2, .... n, para lo cual n significa el nmero total de fases fluidaspresentes en el medio poroso.

En los poros de la roca reservorio quedan atrapados fluidos que consisten enhidrocarburos (petrleo y gas) y agua. De acuerdo a las condiciones de presin ytemperatura del yacimiento, y a la posicin estructural, en el sistema de porospueden estar presentes las tres fases en forma separada, o el gas puede estardisuelto completamente.

La cantidad de volumen de un determinado fluido en el sistema de poros oespacio poral, con relacin al volumen total, expresado en fraccin o en porcentajees lo que se llama saturacin.

Roca

Agua

Hidrocarburos

Fig. 3.9 Espacio poral saturado por agua e hidrocarburos

De este modo, la saturacin de petrleo en un sistema de tres fases gas,petrleo y agua es:

wog

o

T

oo

VVV

V

V

VS

++==

3.13la saturacin de gas:



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wog

g

T

g

gVVV

V

V

VS

++==

3.14y la saturacin de agua:

wog

w

T

w

w

VVV

V

V

VS

++

==

3.15como consecuencia de esto, la suma de saturaciones de todas las fases es:Sg + So + Sw = 1 3.16si una de las fases no est presente, su saturacin es cero.

Fig. 3.10 Fluidos en el Reservorio

Si en un medio poroso coexisten dos fluidos (petrleo y agua, petrleo y gas,

gas y agua, etc), estos se distribuyen en el espacio poroso de acuerdo a suscaractersticas de mojabilidad (preferencias).

La saturacin de fluidos cambia tanto en el espacio como en el tiempo. Elreservorio puede tener diferentes niveles de saturacin en sentido horizontal y ensentido vertical y tambin esta saturacin cambia progresivamente de acuerdo alavance de la produccin de fluidos.

No todo el petrleo puede ser movilizado a superficie durante las operacionesde produccin y dependiendo del mtodo de produccin, eficiencia deldesplazamiento y manejo de los reservorios, el factor de recuperacin puede llegar aser tan bajo como 5-10% o tan alto como 70%. Una parte del petrleo o gaspermanecer como un residuo en el reservorio y se le denominar petrleo residual

o gas residual.

3.6.1 Saturacin de agua

Es importante la determinacin de la saturacin de agua. Existe el parmetroque se conoce como agua connata cuyo valor interviene en el clculo de reservas.

El agua connata es llamada tambin agua intersticial o agua congnita. Elnombre intersticial es apropiado porque como ya se sabe el agua se encuentra



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confinado a los intersticios o poros de la roca reservorio. La denominacin congnitada a entender que es agua que se ha originado junto con el reservorio y los demsfluidos. Como se ver ms adelante, frecuentemente se encuentra revistiendo lasparedes de los poros de la roca. Generalmente es agua inmvil y residual porque hasufrido el efecto del desplazamiento de los hidrocarburos.

En un pozo se detecta la presencia de agua connata y pueden tomarsemuestras para su anlisis. Pero adems puede existir agua de otro origen, como porejemplo, la que resulta del filtrado de los fluidos de perforacin o terminacin o dealguna otra operacin. Las aguas metericas tienen una composicin muy diferente ala del agua connata. Es muy importante para el clculo de reservas considerarnicamente el agua connata diferencindolo de otras aguas.

3.6.2 Determinacin de la Saturacin de Agua

a) Determinacin con registros de pozo.Los registros de pozo pueden estimar la saturacin de agua con bastante

precisin.Hay cuatro modelos generalmente usados en esta determinacin: Archie,

Waxman-Smits, Doble Agua y Simandoux.

a1) Modelo de Archie.Se aplica en formaciones limpias. La conductividad de la formacin Ct es

determinada a partir de la conductividad del agua de formacin Cw, el espacio poral

en la formacin , la interconexin de poros m (cementacin), la fraccin de espacioporal lleno de agua Sw y un exponente de saturacin n que describe la interconexinde la fraccin de agua. La ecuacin que describe el modelo de Archie es:

w

n

wm

et C

a

SC +=

3.17donde: a = es una constante que generalmente es 1

Ct = Conductividad de la formacinCw = Conductividad del agua de formacinm = Interconexin de los poros.(exponente de porosidad-cementacin)n = Interconexin de la fraccin de agua (exponente de saturacin)

a2) Waxman-SmitsCuando la ecuacin de Archie se resuelve en trminos de resistividad y es

resuelta para Sw, adopta la forma conocida:

t

m

wn

wR

aRS

=

3.18donde: Rw = Resistividad del agua

Rt = Resistividad de la formacina = Constante de la formacinm y n = Exponentes de porosidad y saturacin respectivamente

a3) Doble aguaEs posible tambin determinar la saturacin de agua a partir de una

conversin inversa de la porosidad.



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Swi = Kbuckles/ i 3.19donde: Kbuckles = nmero de Buckles para volumen irreducible de agua

El nmero de Buckles es el producto de la porosidad y la saturacin de aguapara una zona dada.

Otro mtodo utilizado para la determinacin de la saturacin de agua es por

uso de la ecuacin de Poupon-Leveaux (ecuacin de Indonesia), con valoresconocidos de las constantes a, m y la resistividad del agua de formacin.a4) Simadoux

El modelo de saturacin de agua Simandoux modificado establece que:

sh

m

shshwn

sh

m

shshw

t

m

shw

wR

VVaR

R

VVaR

R

VaRS

2

)1(

2

)1()1(2

+

=

3.20donde: Sw saturacin de agua

n exponente de saturacina parmetro de tortuosidadRw resistividad de agua de formacin

Vsh volumen de lutitas porosidad obtenida de registros de densidad, snicos o de neutrn

m exponente de cementacinRt resistividad medida en los registros

Rsh resistividad de la lutita

3.6.3 Registro de Resonancia Magntica Nuclear

El registro NMR (Nuclear Magnetic Resonance) se puede aplicar para laobtencin de la siguiente informacin:

-determinar permeabilidad continua

-saturacin de agua irreducible-medida de volmenes de fluido libre-identificacin zonas delgadas-identificacin de hidrocarburosEl principio se basa en que siendo el hidrgeno uno de los elementos que

componen los hidrocarburos si se pudiera detectar su presencia cualitativa ycuantitativa podra ser posible detectar la existencia de gas o petrleo. Si bien losdetalles tcnicos de la NMR son complejos, las ideas bsicas de equilibrio,resonancia y relajacin son fciles de comprender.

La idea bsica consiste en perturbar a los ncleos de los tomos que se hallanen un estado de equilibrio, de baja energa y estticos. Una vez excitados, se

observa el tiempo que tardan en recuperar su estado de equilibrio. Ese intervalo detiempo permite obtener informacin sobre el material que se est investigando.

Existe un estado de equilibrio cuando los ncleos de hidrgeno que seencuentran en el agua, gases y petrleo se alinean con un campo magntico. Esposible perturbar el equilibrio y elevar el nivel de energa de los objetos sometiendolos ncleos de hidrgeno a un segundo campo magntico que se alinea de formadiferente al primer campo.



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Resonancia.- Algunas cosas se mueven en forma natural en ciclos regulares con unafrecuencia conocida. Si los impulsos aplicados para elevar su energa y hacerlos salirde su estado de equilibrio estn sintonizados con dicha frecuencia, muchos impulsospequeos podran sumarse hasta lograr un gran cambio en el nivel de energa.

El segundo campo magntico oscila exactamente a la misma frecuencia

natural de los ncleos de hidrgeno. Este fenmeno se conoce como la frecuenciade Larmor.Si los impulsos no estn en sintona con la frecuencia natural del objeto que se

quiere impulsar, los efectos de los impulsos no se sumarn y pueden incluso interferirunos con otros. Si la frecuencia del campo magntico no se empareja con lafrecuencia natural de los ncleos de hidrgeno, stos no comenzarn a moverse.

La parte de relajacin del NMR consiste bsicamente en el regreso al estadode baja energa del equilibrio.

Cuando un segundo campo magntico se extingue, los ncleos de hidrgenoregresan al estado de equilibro alineados con el primer campo magntico. Esto sesabe cuando los ncleos dejan de emitir ondas de radio. El tiempo que le toma a unsistema regresar al equilibrio ofrece informacin til.

Para el caso de los ncleos de hidrgeno, hay muchos factores que afectan eltiempo de relajacin. Las molculas del lquido se golpean unas con otras y contralas partes slidas. de los poros de las rocas, por lo cual, el tiempo de relajacin estrelacionado con el tamao de los poros. Cuanto ms grandes los poros mayor ser lapermeabilidad y mayor tambin el flujo del petrleo.

Fig. 3.11 Principio del registro de resonancia nuclear

La seal del NMR se origina de los ncleos de hidrgeno en los fluidos de losporos y es registrada por el instrumento de resonancia magntica. Otro principio

involucrado es que una propiedad del fluido solamente depende de la temperatura yla composicin, es independiente de la microgeometra o las propiedades del grano.Es importante para la determinacin de petrleo en roca y agua en vugs

Hay dos medidas que obtiene el instrumento: la llamada porosidad CMR(Schlumberger) y el tamao de los poros. Con esos valores se puede calcular:

-la porosidad del fluido libre, -la permeabilidad kExiste la siguiente relacin:



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V

S

T=

2

1

3.21donde:T2 = tiempo de relajacin transverso.

S = rea superficial del poroV = volumen del poro

= superficie de relajacinEn esta ecuacin se puede ver que un valor pequeo de T2 indica un poro

pequeo, un T2 grande poro grande. Empricamente se ha determinado un lmite deT2 que separa la porosidad que contiene el fluido para las areniscas de 33 mseg

Volumen de roca Resistividad y permeabilidad Saturacin de fluido Volumen de poros Espectro Tc2

Fig. 3.12 Ejemplo de un Perfil de Resonancia Magntica (MMR)

Permeabilidad de las arenas:

24 )(BVF

BVFak

=

3.22

Saturacin irreducible:Swirr= BVF/ 3.23

Fluido libre = -BVFdonde: k = permeabilidad, md

a = constante dependiente de la formacin, normalmente 1x104 md



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= porosidad de la roca en %Swirr= saturacin de agua irreducibleFluido libre = porosidad de fluido libre en porcentajeBVF = Porosidad del fluido de los lmites

PARAMETROS DE INTERPRETACION

Lmite (cutoff) de T2Es un valor simple de T2 que se requiere para dividir la porosidad total enporosidad libre y bound-fluid. Los valores de este cutoffhan sido establecidos por elNMR y la medida centrfuga en ncleos de la formacin.

El cutoffdepende de la mineraloga y los datos experimentales dan el valor de33 milisegundos para areniscas y 100 milisegundos para carbonatos. Valores msexactos de cutoffpueden obtenerse con pruebas en ncleos.

Modelos de Permeabilidad.

Modelo SDR:32

21

a

LM

a

TCMRPak = 3.24donde CMRP es la porosidad CMR y T2LM es la media logartmica de T2

Modelo de Timur-Coates:

32 )(10* 41bb

BVF

CMFFCMRPbk=

3.25donde CMFF es la porosidad del fluido libre y BFV es la porosidad del fluido de limite.

La permeabilidad resulta en milidarcies cuando la porosidad est dada enfraccin y T2 en milisegundos.

3.6.4 Saturacin de Agua Irreducible (Swirr)

Se define como la mxima saturacin de agua que permanece como fasediscontinua dentro del medio poroso. Se define como discontinuidad (regiones conagua separadas por zonas sin agua) a la condicin necesaria para que el agua nopueda fluir por el sistema cuando se aplican diferencias de presin.

Muchas veces se confunde este concepto con el de saturacin mnima deagua la cual puede ser obtenida por algn mecanismo especfico, y por el cual nollegan a generarse presiones capilares suficientes como para desplazar el agua delos poros (capilares) ms pequeos. Esto puede generar confusin, porque mientrasque el valor de Swirr es un valor tericamente nico (una vez fijada la mojabilidad ehistoria de saturaciones), cada mecanismo de desplazamiento puede conducir avalores diferentes de Agua no desplazable.

A modo de ejemplo, podramos considerar un reservorio de muy bajapermeabilidad, tal como 0.01 mD o menos, donde el valor de Swirr puede llegar a serde hasta un 80 90 % del VP. Valores de ese orden implicaran, entre otras cosas,que la red poral debe ser lo suficientemente compleja para almacenar una saturacinde agua como la mencionada en forma de fase discontinua.

3.6.5 Saturacin de agua connata (Swc)



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Es la saturacin de agua presente inicialmente en cualquier punto en elreservorio. La saturacin de agua connata alcanza un valor de saturacin de aguairreducible en la zona de transicin. En esta zona el agua connata es mvil.

En el caso de contactos gas/petrleo, debido a la gran diferencia de

densidades entre el gas y el petrleo, la zona de transicin gas/petrleo esgeneralmente tan delgada que se puede considerar como cero.Podemos determinar una equivalencia entre los resultados logrados en un

ncleo y lo que puede estar ocurriendo en el reservorio, asumiendo que ladistribucin de los poros en el ncleo es el mismo que el del reservorio (sabemosque esto es una suposicin no razonable desde el punto de vista estadstico, puestoque el ncleo corresponde a un volumen insignificante comparado con el volumen

del reservorio): 3.26donde: Pc = Presin capilar, = Tensin superficial, = Angulo de contacto

A partir de los fundamentos tericos de los registros elctricos, es factible

determinar la profundidad del nivel del contacto agua/petrleo, considerando el puntoa menor profundidad con 100% de saturacin de agua.

Cuando se llevan a cabo pruebas de presin capilar en el laboratorio, se iniciael experimento con 100% de saturacin de agua en el ncleo y cero de presincapilar. Este punto de inicio en el laboratorio corresponde al nivel de agua libre en elreservorio y no al contacto agua/petrleo. As, para usar los datos obtenidos en ellaboratorio directamente en la determinacin de saturaciones de campo es necesariocalcular la profundidad del nivel de agua libre en el reservorio.

3.7 HISTRESIS

La histresis esta referida al concepto de irreversibilidad o dependencia de latrayectoria del flujo. En la teora de flujo multifsico, la histresis se presenta en lapermeabilidad relativa y presin capilar a travs de la dependencia con la trayectoriade saturacin. La histresis tiene dos fuentes de origen:(1) Histresis del ngulo de contacto.- Muchos medios porosos muestran histresis

de ngulo de contacto. El ngulo de contacto de avance (advancing contact angle)referido al desplazamiento de la fase no mojante por la fase mojante denominadoimbibicin. El ngulo de contacto de retroceso (receding contact angle) referido alretiro de la fase mojante por invasin de la fase no mojante denominado drenaje. Elgrfico siguiente esquematiza lo anterior.



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Retroceso Avance(Receding) (Advancing)

Fig. 3.13 Histeresis del Angulo de Contacto(2) Entrampamiento de la fase no mojante.- Durante un proceso de imbibicin

(incremento de la saturacin de la fase mojante), una fraccin de la fase no mojantese asla del flujo de fluidos en la forma de gotas o ganglios. Esta fraccin es referidacomo la saturacin entrampada de la fase no mojante, la cual permanecer inmvildurante el flujo de fluidos.

El conocimiento de la histresis es importante en situaciones donde seinvolucra cambios en la trayectoria del flujo, tal como el proceso denominadoinyeccin de agua alternando con gas (water alternating gas WAG).

3.8 MOJABILIDAD

A diferencia de la Presin Capilar que se logra como consecuencia de lainteraccin de dos fluidos en presencia de un slido tal como el tubo capilar o elmedio poroso, el concepto de MOJABILIDAD se refiere a la interaccin de un slido yun fluido (lquido o gas).

Se define mojabilidad a la capacidad de un lquido a esparcirse o adherirsesobre una superficie slida en la presencia de otro fluido inmiscible. Los fluidos son elpetrleo y el agua y la superficie slida es la superficie de la roca reservorio. Lamojabilidad es afectada por varios factores (superficie slida y tipo de fluido) talescomo el tiempo de contacto entre los fluidos y la superficie de la roca,heterogeneidad de la superficie, rugosidad y mineraloga de la superficie de roca ycomposicin del agua y del petrleo.

La preferencia mojante de un fluido (sobre otro) determinado sobre lasuperficie de la roca, se mide en trminos del ngulo de contacto. Este ngulo decontacto es el ngulo medido entre una tangente sobre la superficie de la gotatrazada desde el punto de contacto y la tangente a la superficie.

El ngulo se denomina ngulo de contacto. Cuando < 90, el fluido no

moja al slido y se llama fluido no mojante. Cuando > 90, el fluido se denominafluido mojante. Una tensin de adhesin de cero indica que los fluidos tienen igualafinidad por la superficie. En este sentido, el concepto de MOJABILIDAD tiene sloun significado relativo.

Tericamente, debe ocurrir mojabilidad o no mojabilidad completa cuando elngulo de contacto es 0 o 180 respectivamente. Sin embargo, un ngulo de ceroes obtenido slo en pocos casos (agua sobre vidrio), mientras que un ngulo de 180es casi nunca alcanzado (mercurio sobre acero = 154).



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3.8.1 Angulo de Contacto de Avance (Advancing contact angle).Cuando el agua est en contacto con el petrleo sobre una superficie slida

previamente en contacto con el petrleo.

3.8.2 Angulo de Contacto de Retroceso (Receding contact angle).Cuando el petrleo est en equilibrio con el agua sobre una superficiepreviamente cubierta con agua.

El ngulo de contacto es uno de los mtodos ms antiguos y an msampliamente usados para determinar la mojabilidad. Si bien es cierto que elconcepto de ngulo de contacto es fc il de comprender, la medida y uso del ngulode contacto en trabajos de mojabilidad de reservorio es complejo.

En el caso de los procesos EOR, el petrleo residual se mueve en elreservorio debido a fuerzas capilares y superficiales. Las fuerzas capilares soncuantificadas por el nmero capilar, Nc, el cual es la relacin entre las fuerzasviscosas y fuerzas capilares y se cuantifica como:

3.27Donde: V = velocidad,

= viscosidad, = Tensin interfacial, = Angulo de contacto.

Si el nmero capilar es mayor, ser menor la saturacin residual de petrleo ypor tanto mayor ser la recuperacin, enlazando de esta manera la recuperacin depetrleo residual con el nmero capilar que depende de la viscosidad del fluido,tensin interfacial entre los fluidos y ngulo de contacto. Para procesos EOR, se tratade reducir la tensin interfacial petrleo-agua hasta un valor mnimo de manera que

el nmero capilar incremente para as lograr una mayor recuperacin de petrleo.Muchas veces se asume que el ngulo de contacto es CERO y por lo tanto nose lo considera en la ecuacin. Su importancia lo podemos notar en la ecuacinanterior, si asumimos un ngulo de contacto cerca a 90 (Cos 0, cuando 90),lograremos un nmero capilar tendiente a infinito. Un ngulo de contacto de 90significa que el sistema es de mojabilidad intermedia.

Fig. 3.14 Esquema de Angulo de Contacto



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Fig. 3.15 - Angulo de Contacto Petrleo / Agua / Roca

Fig. 3.16 - Angulo de Contacto Mojabilidad

La mojabilidad afecta a la permeabilidad relativa, propiedades elctricas yperfiles de saturacin en el reservorio. El estado del grado de mojabilidad impacta enuna inyeccin de agua y en el proceso de intrusin de un acufero hacia el reservorio,afecta la recuperacin natural, la recuperacin por inyeccin de agua y la forma delas curvas de permeabilidad relativa. La mojabilidad juega un papel importante en laproduccin de petrleo y gas ya que no solo determina la distribucin inicial defluidos sino que es factor importante en el proceso del flujo de fluidos dentro de losporos de la roca reservorio.

Roca mojable al agua

Fig. 3.17 - Desplazamiento de Petrleo (Inyeccin de agua)

Roca mojable al Petrleo

Fig. 3.18 - Efectos de la Mojabilidad (Angulo de Contacto)

3.9 INTERFASES EN EL RESERVORIO



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Se pueden considerar las siguientes interfases:

(1) Contacto Gas-Petrleo (GOC), que se define como la superficie que separa lacapa de gas de la zona de petrleo. Debajo del GOC, el gas puede estar presentesolo disuelto dentro del petrleo.

(2) Contacto Petrleo-Agua (WOC), que se define como la superficie que separa lazona de petrleo de la zona de agua. Debajo del WOC, generalmente no se detectapetrleo.(3) Nivel de Agua Libre (Free-Water Level, FWL), se define como una superficieimaginaria localizada a la menor profundidad en el reservorio donde la saturacin deagua es 100% y por tanto, al existir un solo fluido en los poros o sistema capilar, lapresin capilar es cero. El FWL es el WOC si se cumple que las fuerzas capilaresasociadas con el medio poroso son iguales a cero. Por tanto, considerando que elnivel de agua libre corresponde a Pc=0, se tiene desde el punto de vista acadmicoestricto, que todas las presiones capilares o elevaciones capilares deben sermedidas a partir del nivel de agua libre y no del contacto original agua/petrleo. Elnivel de agua libre puede ser considerado un equivalente a contacto agua/petrleodentro del pozo, donde no existe medio poroso, y por lo tanto se libra de losfenmenos capilares.

Fig. 3.19 Distribucin de Fluidos en el Reservorio

3.9.1 Contacto Petrleo-Agua (WOC) por medidas de produccin

Se define como la menor profundidad en el reservorio donde la produccin deagua es 100%. En el contacto agua/petrleo existir un valor de presin capilardenominado como presin umbral (TCP Threshold Capilar Pressure). En este lugarexistir por lo tanto saturacin residual de petrleo, generando la presencia de 2fluidos en los poros o sistema capilar: el agua completamente mvil y el petrleoinmvil, por lo que ante la existencia de 2 fluidos, la presin capilar no es cero.

3.9.2 Zona de transicin agua/petrleoLa zona de transicin se define como la distancia entre el contacto

agua/petrleo y la elevacin donde al agua alcanza el valor correspondiente a lasaturacin irreducible.

3.10 ESPESOR NETO PRODUCTIVO



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Las formaciones que contienen hidrocarburos, consisten de varias capasarenosas y muchas veces estas capas estn claramente definidas como unidadesgeolgicas y estn caracterizadas por variaciones en porosidad, permeabilidad ysaturacin de fluidos. El criterio para definir el intervalo neto productivo es a vecesarbitrario y puede variar de una compaa a otra.

Para la determinacin del espesor neto de la formacin productiva, conocidacomo net pay, se debe seleccionar un valor mnimo de porosidad y saturacin dehidrocarburo y as eliminar las capas arcillosas (con baja porosidad efectiva), capascon altas saturaciones de agua y capas de baja permeabilidad.

El espesor total de la formacin es conocido como gross pay y si toda laformacin es productiva, el espesor neto es igual al espesor bruto.

Las herramientas primarias para determinar el espesor neto productivo son losregistros elctricos y el anlisis de ncleos. Los registros elctricos son muy usadospara la determinacin de los topes formacionales y contactos agua petrleo, aunqueltimamente los registros se estn usando tambin para evaluar la porosidad,permeabilidad, saturacin de fluidos, temperatura, tipo de formacin e identificacinde minerales.

En algunos reservorios una relacin neta/bruta (net to gross ratio) es usadapara obtener el net pay. A menos que la formacin tenga un alto buzamiento, elespesor bruto (gross pay) es considerado como la distancia vertical desde el topehasta el fondo de la arena.

Fig. 3.20 Muestra de un Registro de Pozo

Ejercicio 3.4Calcular el espesor neto productivo y la relacin neta/bruta, para un pozo que

tiene datos disponibles de anlisis de ncleos como se muestra a continuacin.Se considere que para este reservorio, los lmites establecidos indican que las

capas deben tener una porosidad mayor que 4%, permeabilidad mayor que 5 md yuna saturacin de agua menor a 60 %.



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Intervalo( pies )

Porosidad( % )

Permeabilidad( md )

Sat. de Agua( % )

2022 - 2030 8,3 63 32

2030 - 2036 5,4 41 38

2036 - 2040 5,2 2 34

2040 - 2052 3,6 12 44

2052 - 2065 8,8 35 66

SolucinIntervalo( pies )

Espesor Neto(Si / No )

Espesor Neto( Pies )

2022 - 2030 Si 8

2030 - 2036 Si 6

2036 - 2040 No 0

2040 - 2052 No 0

2052 - 2065 No 0

Espesor Neto = 14 piesEspesor bruto = 43 pies (2,022-2,065 = 43 pies)Relacin Neto/Bruto = 14/43 = 0.33Ejercicio 3.5

Los siguientes datos fueron determinados sobre la base de interpretacin deperfiles elctricos, mapas y anlisis de ncleos obtenidos para un reservorio dado.

Pozo h, pies A, acres prom / pozo1 15 21 28

2 25 20 22

3 28 25 24

4 16 22 28

5 9 28 256 24 19 18

7 18 15 27

Total 135 150 172Encontrar: La porosidad promedia para el reservorio ponderada: a) aritmticamente,b) por el espesor, c) por rea y d) por volumen. d) Espesor neto promedioponderado por el rea. e) Volumen poroso del reservorio.

Solucin



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15192822252021

)18)(15()24)(19()9)(28()16)(22()28)(25()25)(20()15)(21(

++++++++++++

==

i

ii

AnetoA

hAh

piesA

hAh

i

ii

Aneto 24==

Volumen poroso = 7,758 (bl/acre-pie) ( i

Ai

hi

) / 100= 7,758 [ (15)(21)(28) + (25)(20)(22) + (28)(25)(24) + (16)(22)(28) + (9)(28)(25)+ (24)(19)(18) + (18)(15)(27)] / 100 = 7758 x 68274 / 100 = 5300,000 bbl.El factor de 100, convierte los porcentajes de porosidad a fraccin.3.11 DETERMINACIN DEL VOLUMEN DE ROCA

Para efectuar la evaluacin del contenido de hidrocarburos en un reservorio,es necesario determinar el volumen de la roca. Aunque el reservorio tiene una formairregular, la determinacin puede hacerse utilizando mapas isopquicos. Los queestn formados por curvas que unen puntos de igual espesor de arena (Fig. 3.21).

En cualquier prisma geomtrico es posible calcular el volumen cuando seconoce la altura y las bases superior e inferior (Fig, 3.22); este mismo criterio puedeaplicarse a un reservorio. Si se conocen las reas encerradas en dos curvasisopquicas contiguas (por ejemplo la curvas 20 y 30 de la Fig. 3.21) y el espesorentre ellas (que es constante, por ejemplo 10 en la Fig. 3.21), puede ser determinadoel volumen de esa porcin del reservorio aplicando uno de los mtodos descritos enel subttulo 3.11.2. El volumen total se obtiene sumando todos los volmenesparciales. El problema de calcular las reas encerradas en las curvas del mapaisopquico queda resuelto con el uso de un planmetro.



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Fig. 3.21 Mapa isopquico: Contorno de lneas que unen puntos de igual altura de arena

Fig. 3.22 El volumen de roca se calcula como suma de prismas sucesivos

3.11.1 Uso del Planmetro

El planmetro es un instrumento diseado para calcular reas planas que seencuentran encerradas por una curva. El instrumento consiste bsicamente en un

brazo movible en dos direcciones x-y; el brazo termina en un lente reticuladocolocado en un dispositivo que contiene un botn interruptor. El otro extremo delbrazo est conectado al dispositivo que recibe las seales del interruptor y lasconvierte en dgitos para el clculo del rea. El instrumento se puede instalar en unamesa sobre el plano en cuestin y debe calibrarse previamente.

(a) Planmetro mecnico (b) Planmetro electrnico

Fig. 3.23 Planmetros



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El procedimiento consiste en seguir la curva del plano con el lente reticulado yhacer "click" a intervalos regulares hasta completar la curva. El valor del rea seindica en una pequea ventana digital.

Hay planmetros mecnicos y electrnicos. En la actualidad se utilizan loselectrnicos y realizan la determinacin de reas por medio de sus microcircuitos.

Los planmetros trabajan con una constante de conversin que representa elvalor calculado por el planmetro con relacin al la escala real del mapa.

3.11.2 Mtodos para el clculo del volumen de roca

Se utilizan los mtodos trapezoidal y piramidal.

Mtodo trapezoidal:Utiliza la relacin:

V = (h/2)(An+An-1) 3.28donde:

V = volumen parcial de rocah = espesor entre dos planos horizontales

A = rea encerrada por la curva ispacan = subndice que indica valor actualn-1= subndice que indica valor anterior

Mtodo piramidal:Se efecta con la relacin:

))(3

( 11 ++= nnnn AAAAh

V3.29

el criterio para aplicar uno u otro mtodo se basa en la relacin de reas An/An-1; si

este valor es inferior a 0.5 se aplica el mtodo piramidal, de otro modo se aplica elmtodo trapezoidal.

Ejercicio 3.6

El reservorio Yantata del campo Vbora es un reservorio de gas condensado.Por medio de un planmetro, se determinaron (el ao 1990) las reas del mapaisopquico que fue elaborado con referencia al tope de la arena y cuyos resultadosse muestran en la tabla adjunta. Las curvas del mapa corresponden a intervalosregulares de espesor de 10 metros. La constante del planmetro utilizado es de0.00625 Km2/U.Plan. Calcular el volumen de la roca.

Lectura Espesor Area Volumenplanm [m] [Km2] [MMm3]1490 0 9.3125 0.01108 10 6.925 80.8934792 10 4.950 59.0994588 10 3.676 42.9671426 10 2.6625 31.5518292 10 1.825 22.3061



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171 10 1.0687 14.301159 10 0.3687 6.884317 10 0.1062 2.24310 5 0.0 0.1771

Solucin:

Los datos son las dos primeras columnas de la tabla. La columna (3) es elresultado de multiplicar los valores de la columna (1) por la constante 0.00625. Lacuarta columna constituye los volmenes parciales comprendidos entre cada planoisopquico y fueron calculados siguiendo el criterio indicado en el subttulo anterior;para el primer tramo la relacin entre reas es: 6.925/9.3125=0.74, por lo tanto seaplica el mtodo trapezoidal: V = (10)(9.3125+6.925)/2 = 80.89. Los valoressiguientes fueron calculados con el mtodo trapezoidal, a excepcin del noveno valorcuya relacin de reas d: 0.1062/0.3687=0.288, lo que permite aplicar el mtodopiramidal:

2431.2))3687.0)(1062.0(3687.01062.0)(3

10( =++=V

3.30el ltimo volumen parcial que corresponde al casquete superior se calcula as:

V = (5)(0.1062)/3 = 0.1771

Finalmente, el volumen total de roca del reservorio Yantata se obtienesumando los volmenes parciales, lo que da: 260.42 MMm3 o su equivalente:211127.4 Acre-pi. (1 Acre-pie = 1233.47 m3)

Capítulo 3 Propiedades de la Roca

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