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CAPÍTULO 2

MEZCLADORES

Mezcladores 47

1. INTRODUCCIÓN

Los mezcladores tienen como objetivo la dispersión instantánea delcoagulante en toda la masa de agua que se va a tratar. Esta dispersión debe ser lomás homogénea posible, con el objeto de desestabilizar todas las partículas pre-sentes en el agua y optimizar el proceso de coagulación. La coagulación es elproceso más importante en una planta de filtración rápida; de ella depende laeficiencia de todo el sistema. No importa que los demás procesos siguientes seanmuy eficientes; si la coagulación es defectuosa, la eficiencia final del sistema esbaja.

La eficiencia de la coagulación depende de la dosificación y de la mezclarápida. En la unidad de mezcla la aplicación del coagulante debe ser constante ydistribuirse de manera uniforme en toda la sección. Debe existir una fuerte turbu-lencia para que la mezcla del coagulante y la masa de agua se dé en forma instan-tánea.

La mezcla rápida puede realizarse aprovechando la turbulencia provocadapor dispositivos hidráulicos o mecánicos.

2. PARÁMETROS GENERALES DE DISEÑO

La intensidad de agitación, medida a través del gradiente de velocidad, pue-de variar de 700 a 1.300 s-1 o de 3.000 a 5.000 según el tipo de unidadseleccionada.

El tiempo de retención puede variar de décimas de segundos a siete segun-dos, dependiendo de la concentración de coloides en el agua por tratar y deltipo de unidad seleccionada. De la concentración de coloides presente en elagua dependerá el tipo de mecanismo de coagulación resultante; esto es:

alta concentración de coloides mecanismo de absorción o de neutrali-zación de cargas

48 Diseño de plantas de tecnología apropiada

baja concentración de coloides mecanismo de barrido.

2.1 Unidades hidráulicas

Entre los mezcladores de este tipo se pueden citar, entre los más utilizadospor su simplicidad y eficiencia, los siguientes:

canales con cambio de pendiente o rampas;canaletas Parshall;vertederos rectangulares y triangulares;difusores;inyectores.

En los tres primeros mezcladores la turbulencia que ocasiona la mezcla esproducida por la generación de un resalto hidráulico que causa un gradiente develocidad de alrededor de 1.000 s-1. Estas unidades tienen la ventaja de que, ade-más, involucran la medición del caudal de ingreso a la planta.

Las unidades de resalto hidráulico son adecuadas para todo tipo de aguas;es decir, tanto para las que coagulan por el mecanismo de absorción o neutraliza-ción de carga como para las de barrido. Para las aguas que coagulan por el meca-nismo de barrido, son adecuados todos los tipos de mezcladores, inclusive losretromezcladores, porque en este caso, para que el mecanismo de barrido se pro-duzca, son más importantes las condiciones químicas (dosis de coagulante) quelos parámetros de mezcla.

En los difusores e inyectores se obtiene una eficiencia similar a la consegui-da en las unidades de resalto hidráulico, pero con menores gradientes de veloci-dad; esto es, con menor disipación de energía durante el proceso. Esto se debe aque la homogeneización coagulante-masa de agua en estas unidades se consiguecomo consecuencia de la gran cantidad de puntos de aplicación del coagulanteantes que de la agitación de la masa de agua. Otros tipos de mezcladores depatente como las denominadas unidades de mezcla en línea requieren gradientesde velocidad mayores, normalmente entre 3.000 y 5.000 s-1.

La canaleta Parshall es adecuada exclusivamente para plantas de media-nas a grandes (Q 500 L/s). El canal con cambio de pendiente se adecúa acualquier rango de caudal, y los vertederos rectangular y triangular solo a cauda-les pequeños; el último, preferiblemente a caudales menores de 30 L/s.

Mezcladores 49

h2h1

d1

P2

1 2

h2

h1

E1E2

C

0

E1

E20

E

E

P2

P1

E

2.1.1 Mezcladores de resalto hidráulico

Estas unidades son especialmente adecuadas para aguas que la mayor par-te del tiempo están coagulando mediante el mecanismo de adsorción; es decir,aguas que presentan alta con-centración de coloides. Los ti-pos más frecuentes tienen laventaja de servir de unidadesde medición de caudal y deunidades de mezcla rápida, porlo cual son muy populares (fi-gura 2-1).

a) Parámetros de diseño

Gradientes de veloci-dad entre 700 y 1.300s-1 y tiempos de reten-ción menores de un se-gundo.

Números de Froude (F)variables entre 4,5 y 9,0para conseguir un saltoestable, con excepción dela canaleta Parshall, quefunciona mejor connúmeros de Froude entre2 y 3.

El coagulante debe aplicar-se en el punto de mayorturbulencia (inicio del re-salto), en forma constantey distribuido de manerauniforme en toda la masade agua.

Figura 2-1. Resalto hidráulico (2)

Figura 2-2. Descripción esquemática delcriterio asumido (2)


b) Criterios para el dimensionamiento

Se supone que h1 es igual a d1 (figura 2-2).

Las alturas de agua antes (h1) y después del resalto (h2) deben satisfacer lasiguiente ecuación:

h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)

y V1 es la velocidad en la sección (1).

Los tipos más frecuentes tienen la ventaja de servir como unidades demedición de caudal y como unidades de mezcla rápida.

La energía hidráulica disipada o pérdida de carga se puede calcular en lalongitud (L) del resalto, mediante la fórmula de Belanger:

hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)

La longitud de resalto mediante la fórmula de Smetana:

L = 6 (h2 - h1) (4)

Gradiente de velocidad (G) producido:

G = [ Q hp / ]0,5 ó [ / ] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)

Tiempo de mezcla (T)

T = 2 L / (V1 + V2) (6)

= peso específico del agua (kg/m3)= coeficiente de viscosidad absoluta

Q = caudal (m3/s)hp = pérdida de carga (m)

Mezcladores 51

= volumen comprendido entre las secciones (1) y (2)V1 = velocidad del agua en la sección (1)V2 = velocidad del agua en la sección (2)

El cuadro 2-1 presenta los valores de para diferentes temperaturas:

Cuadro 2-1. Valores de (1)

d1

d2

cosW

Wd2

hp

= h2P1

Wd1

V1

Eo

LX

1 2

V2

P2

Temperatura ( C)

0 2.336,944 2.501,5610 2.736,5315 2.920,0120 3.114,6425 3.266,96

Figura 2-3. Canal rectangular con cambiode pendiente (2)

c) Modelos de comprobación

Canal rectangular con cambio de pendiente o rampa. Un cambio de pen-diente en un canal es uno de los medios más simples de producir un salto hidráu-

lico con fines de mez-cla. Para comprobar sise están produciendolos valores recomenda-dos de gradiente de ve-locidad y tiempo de re-tención una vez asumi-da la geometría del ca-nal, es necesario calcu-lar las alturas y veloci-dades conjugadas enlas secciones (1) y (2)de la figura 2-3.

= volumen comprendido entre las secciones (1) y (2)V1 = velocidad del agua en la sección (1)V2 = velocidad del agua en la sección (2)

El cuadro 2-1 presenta los valores de para diferentes temperaturas:

Cuadro 2-1. Valores de (1)


Ecuación de momentos (7):

Qw/g ( B2 V2 - B1 V1 cos ) = P1 cos - P2 - FF (7)

P1 = 1/2 w d12 cos (8)

P2 = w d22 / 2 (9)

Q = V1 d1 = V2 d2 ; V2 = V1 d1 / d2

Si B1 = B2 1 ; FF = o ; F1 = V1 / gd1

d2 / d1 = a

Sustituyendo:

V12 ( d1w /g) (V1 d1/ d2–V1cos ) = (w d1

2 cos2 – w d22)/2 (10)

2 (V12 / d1 g) (d1 / d2 – cos ) = cos2 – ( d2 / d1) 2

2 ( F12 /a) – 2 F1

2 cos = cos2 – a2

(a2 / 2 F1) + F1 / a = K

K = Factor de resolución de la ecuación

K = cos ( F1 + (cos /2 F1)) (11)

Una vez calculados h1 y V1, se aplican los criterios generales indicados enla sección anterior. El cuadro 2-2 presenta un ejemplo de aplicación de los crite-rios expuestos.

Al finalizar el cálculo, debemos comprobar lo siguiente:

altura de la rampa + tirante de agua en el vertedero de coronación de larampa = pérdida de carga + altura del tirante aguas abajo del resalto

Mezcladores 53

Figura 2-5. Empalme mezclador-floculador (4)

Si el cálculo no esconforme, hay que seguirmodificando los datos has-ta que los resultados satis-fagan esta condición.

La figura 2-4 mues-tra una rampa diseñadapara un caudal de 120 L/s.El resalto produce una tur-bulencia adecuada y se ubi-ca exactamente al pie dela rampa, porque la unidadse dimensionó y ubicó co-rrectamente.

d) Recomendaciones de diseño

Para conseguir un comportamiento hidráulico óptimo en la unidad, ademásde un buen dimensionamiento, es necesario que esta se ubique correctamente conrespecto a la siguiente unidad, que normalmente es el floculador y que los nivelesde ambos —el de salida de la rampa con el nivel de entrada al floculador— esténbien empalmados (figura 2-5).

La grada que se colocaal final de la longitud de mezclatiene la finalidad de contribuir acontener el resalto, para queeste se dé al pie de la rampa(figura 2-6).

En resumen, para que elmezclador opere correctamen-te, además de comprobar quela intensidad de turbulencia parala mezcla esté dentro del rangoapropiado, se debe verificar quecumplan con la igualdad:

Figura 2-4. Mezclador del tipo rampa en unaplanta mediana (4)

4.0133.803

3.7133.620

3.323 3.353

3.703

2.313

3.5033.423

0.503

Floc.


Figura 2-6. Detalle de la elevación del mezclador de tipo rampa (4)

Figura 2-7. Mezclador de tipo rampa enuna planta grande (4)

Eo + h3 = hp + h2 (12)

Criterios que se deben tener en cuenta al elaborar el perfil hidráulico de laplanta.

Cuando se trata de unidades de gran capacidad, es necesario que la sec-ción de la caja de entrada se diseñe para una velocidad ascensional menor de un

m/s. La tubería de entrada debeingresar por el fondo de la caja,para que la masa de agua vayaperdiendo energía al ascender.En estas condiciones, la láminade agua alcanzará el vertederode coronación de la rampa sinturbulencia, lo que permitirá me-dir el caudal correctamente.

e) Problemas de diseño máscomunes

La figura 2-7 muestra unmezclador de tipo rampa que opera con un caudal de 2,5 m3/s. La caja de entradaa esta unidad no tiene suficiente profundidad para amortiguar la turbulencia deentrada. Fue necesario colocar una tapa para contener las salpicaduras y evitarque estas inundaran el contorno de la rampa.

4,013

3,8033,713

3,620

3,323 3,353

3,703

2,.313

3,503Aplicación del sulfato de aluminio

0,15 0,50 0,15 0,251,00 0,96 1,19

Mezcladores 55

Figura 2-8. Mezclador de tipo rampa mal ubicado (4)

Uno de los defectos de diseño máscomunes en este tipo de mezclador surgede no empalmar correctamente el niveldel agua a la salida de la rampa con elnivel de operación del floculador.

El mezclador de tipo rampa de lafigura 2-8 adolece de este defecto. El pro-yectista empalmó el fondo de la rampacon el fondo del floculador y la rampa que-dó ahogada.

Cuando el canal de aproximacióna la rampa da una vuelta de 90° antes delmezclador, el tirante de agua que embocael vertedero de coronación de la rampapresenta un nivel inclinado por efecto delvolteo, lo que anula la posibilidad de utili-zar el vertedero como medidor de cau-dal. En la figura 2-9 se puede observarque el efecto de la vuelta llega hasta elresalto, que también se presenta inclina-do.

Figura 2-9. Defectos en el canalde aproximación a la rampa (4)


Cua

dro 2

-2. C

ompr

obac

ión

de la

s con

dici

ones

de m

ezcl

a en

un

cana

l rec

tang

ular

con

cam

bio

de p

endi

ente

o m

ezcl

ador

de t

ipo r

ampa

1C

auda

l de

dis

eño

m3 /s

q =

Q /

Bq

= 0

,300

/ 1

,00

Cau

dal

unita

rio

m3 /

s/m

Q =

0,3

00q

= 0

,30

Anc

ho d

el c

anal

mB

= 1,

002

Long

itud

del

plan

om

= tg

-1(

E o / X

) =

tg-1

(0,8

2 /

1,60

)In

clin

ació

n de

la

ram

para

dian

esX

= 1,

60 =

27,

14o

grad

osA

ltura

de

ram

pam

sexa

gesi

-E o

= 0,

82m

ales

3N

úmer

o de

Fro

ude

K =

CO

S (

F +

(C

OS

/2 F

))K

= 4

,97

F =

5,5

4m

Ø =

CO

S-1 [F

2 / (2

/3 F

K)3/

2 ] =

67,

09Fa

ctor

de

reso

luci

ón-

de la

ecu

ació

na

= d

2 / d

1a

= 7

,89

Rel

ació

n de

altu

ras

ante

s-

a = (8

F K

/3)0,

5 ( C

OS

(Ø/3

))y

desp

ués

del

resa

lto5

d 1 =

3 q2

/ ( F

2 g)

d 1 =

0,0

7A

ltura

ant

es d

elm

resa

lto

6h 1

= d

1 / c

os

h 1 =

0,0

76Pr

ofun

dida

d an

tes

del

mre

salt

o7

V 1 =

q /

h 1V 1

=

3,97

Velo

cida

d al

ini

cio

m/s

del

resa

lto8

F =

V1

/ g

h1

F =

3,9

7/

(9,8

1)(0

,08)

= 4

,62

Núm

ero

de F

roud

e(c

ompr

obac

ión)

9h 2 =

d2 =

a d

1h 2

= 0

,53

Prof

undi

dad

desp

ués

mde

l re

salto

10L

= 6

(h2

- h 1)

L =

2,7

3Lo

ngitu

d de

l re

salto

m

11hp

= (

h 2 - h

1)3 / 4

h1h

2hp

= 0

,59

Pérd

ida

de c

arga

m

12 =

(h 1 +

h2)

/2)

L.B

=

(( 0

,08

+ 0

,53)

/ 2)

Volu

men

del

res

alto

m3

(2,7

3) (

1,0)

=

0,8

3

Pas

oD

atos

Cri

teri

osC

álcu

los

Uni

dad

Res

ulta

dos

Uni

dad

Mezcladores 57

Cua

dro 2

-2. C

ompr

obac

ión

de la

s con

dici

ones

de m

ezcl

a en

un

cana

l rec

tang

ular

con

cam

bio

de p

endi

ente

o m

ezcl

ador

de t

ipo r

ampa

(con

tinua

ción

)

13

=

2.73

6G

=

. Q

h p

/G

= 2

.736

(

0,30

) (0

,59)

/ 0

,83

Gra

dien

te d

e ve

loci

dad

s-1

T =

10

CG

= 1

.263

14T

=

/ Q

T =

0,8

3/ 0

,30

Tie

mpo

de

mez

cla

sT

= 2

,76

15h

= 1

/6 h

2h

= 1

/6 .(

0,53

) ;

h=

0,0

9G

rada

al

final

del

res

alto

m

16h 3 =

(Q /

1,8

4 B)

2/3

h 3 = (

0,30

/1,8

4 x

1)2/

3 =

0,3

0A

ltura

de

agua

en

mel

ver

tede

ro

17e

= 0,

10m

N =

B/ e

N =

1,0

0/0,

10 ;

N

= 1

0N

úmer

o de

orif

icio

s en

el d

ifuso

r

18do

= 0

,5 p

ulga

-Ao

=

do2 /4

Ao =

0,0

001

Secc

ión

de l

os o

rific

ios

m2

das

19D

osis

ópt

ima

mg/

Lq

= Q

. D /

Cq

= 0

,75

Cau

dal

prom

edio

de

L/s

prom

edio

= 5

0so

luci

ón p

or a

plic

ar

C =

2%

= 2

0.00

0m

g/L

20Vo

= q

/ Ao

. NVo

= 0

,576

Velo

cida

d en

los

m/s

orif

icio

s

21R

0,4

6Vt

= V

o x

RVt

= 0

,576

x 0

,41

Velo

cida

d en

la t

uber

íam

/sVt

= 0

,24

22At

= q

/ Vt

At =

0,7

5 /(0

,24

x 10

00)

Secc

ión

del

difu

sor

m2

At =

0,0

039

23D

t = (

)

/ 0,

0254

Dt

= 2

,5D

iám

etro

del

difu

sor

pul

gada

s

24E o +

h3 =

hp

+ h

20,

82 +

0,3

0 =

1,1

2C

ompr

ueba

la

igua

ldad

0,59

+ 0

,53

= 1

,12

Pas

oD

atos

Cri

teri

osC

álcu

los

Uni

dad

Res

ulta

dos

Uni

dad


Figura 2-10. Canaleta Parshall

N

Planta

H

CD

A

G

W2/3 A

H3Pérdida de

cargaCorte

B F

h1h2

K

E

2.1.2 Canaleta Parshall (1)

Se usa la canaleta Parshall normalmente con la doble finalidad de medir elcaudal afluente y realizar la mezcla rápida. Generalmente, trabaja con descargalibre. La corriente líquida pasa de una condición supercrítica a una subcrítica, loque origina el resalto. Fue ideada en 1927 por R. L. Parshall y patentada en variostamaños con las dimensiones indicadas en el cuadro 2-3.

La secuencia de cálculo es semejante a la del caso anterior, si se introducenlas alteraciones debidas a las variaciones en la sección 0 de medición (figura2-11).

Mezcladores 59

Ho

41 3Secciones 0 2

N X

W

G

K

D Dl

W W C

B2/3 B

GF

hf

h1

h2

h3

Pulgadas

Figura 2-11. Canaleta Parshall

E0 = V02 / 2g + Ho + N (13)

La altura de agua enla sección de medición pue-de ser calculada por la si-guiente ecuación:

H0 = K Qm (14)

Los valores de K y mse pueden obtener del cua-dro 2-4.

La velocidad en lasección de medición se cal-cula mediante la siguienterelación:

Cuadro 2-3. Dimensiones estandarizadas de los medidores Parshall

W A B C D E F G K N

(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

1" 2,5 36,3 35,6 9,3 16,8 22,9 7,6 20,3 1,9 2,93" 7,6 46,6 45,7 17,8 25,9 45,7 15,2 30,5 2,5 5,76" 15,2 61,0 61,0 39,4 40,3 61,0 30,5 61,0 7,6 11,49" 22,9 88,0 86,4 38,0 57,5 76,3 30,5 45,7 7,6 11,41' 30,5 137,2 134,4 61,0 84,5 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9

1 1/2' 45,7 144,9 142,0 76,2 102,6 91,5 61,0 91,5 7,6 22,92' 61,0 152,5 149,6 91,5 120,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,93' 91,5 167,7 164,5 122,0 157,2 91,5 61,0 91,5 7,6 22,94' 122,0 183,0 179,5 152,5 193,8 91,5 61,0 91,5 7,6 22,95' 152,5 198,3 194,1 183,0 230,3 91,5 61,0 91,5 7,6 22,96' 183,0 213,5 209,0 213,5 266,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,97' 213,5 228,8 224,0 244,0 303,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,98' 244,0 244,0 239,2 274,5 340,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,910' 305,0 274,5 427,0 366,0 475,9 122,0 91,5 183,0 15,3 34,3


Ancho de la garganta delParshall (w)

pulgadas metrosK m

3" 0,075 3,704 0,6466" 0,150 1,842 0,6369" 0,229 1,486 0,6331' 0,305 1,276 0,657

1 1/2' 0,460 0,966 0,6502' 0,610 0,795 0,6453' 0,915 0,608 0,6394' 1,220 0,505 0,6345' 1,525 0,436 0,6306' 1,830 0,389 0,6278' 2,440 0,324 0,623

Cuadro 2-4. Valores de K y m para la ecuación 13

V0 = Q / H0 D’ (15)

por relaciones geométricas:

D’ = 2 / 3 (D - W) + W (16)

Donde D, N y W son las dimensiones de la canaleta dadas en el cuadro 2-3.

Se puede considerar que toda la energía disipada en la canaleta Parshall seda entre la salida de la garganta (sección 2) y la sección de salida de la canaleta(sección 3) y que en este volumen la mezcla es prácticamente completa.

Bajo condiciones de flujo con descarga libre, la pérdida de carga puedecalcularse mediante la siguiente fórmula (figura 2-11):

hf = Ho + K – h3 (17)

El cuadro 2-5 presenta un ejemplo de aplicación de los criterios expuestos.

La figura 2-12 muestra una canaleta Parshall, diseñada para una capacidadde un m/s, que opera como mezclador y medidor de caudal.

Mezcladores 61

Figura 2-12. Canaleta Parshall para 1,0 m3/s (4)

Figura 2-13. Canaleta Parshall defectuosa (4)

En el caso de mezcla-dores de tipo canaleta Parshall,también debe empalmarse elnivel de salida de la canaletacon el nivel de entrada delfloculador para que el resaltose produzca en la garganta dela unidad. Al proyectar unacanaleta Parshall, se deben te-ner en cuenta las recomenda-ciones relacionadas con la lon-gitud de los canales de aproxi-mación y salida para que secomporte adecuadamente.

a) Problemas de diseño más comunes

La figura 2-13 ilustra lo que sucede cuando no se ha efectuado correcta-mente el empalme de niveles de la canaleta con la siguiente unidad: el resalto sedesplaza y se ubica en el nivel más bajo. Como en el proyecto se indica que laaplicación del coagulante se debe hacer en la garganta de la canaleta —lugardonde suponía el proyectista que se iba a obtener el resalto—, dicha aplicación sehace en un punto en el que no hay turbulencia. Este defecto es muy frecuente eneste tipo de unidades.

La figura 2-14 ilustraotro problema muy común.El resalto hidráulico no se lle-ga a formar porque durantela etapa de elaboración delproyecto solo se comproba-ron las condiciones de ope-ración de la unidad con elcaudal del final del periodode diseño de la planta y nose determinó cómo iba acomportarse con el caudal dela primera etapa.


Figura 2-14. No llega a formarse el resalto (4)

Figura 2-15. Forma de ingreso a la canaleta ( 4)

El resultado es que nose está formando el resaltohidráulico, debido a que elcaudal de operación en la pri-mera etapa es muy bajo y,por consiguiente, la mezclaresulta muy pobre e inefi-ciente. En estos casos, debeseleccionarse un ancho degarganta que pueda operarcon los dos caudales, dentrodel rango de los parámetrosde mezcla recomendados.

El caudal que alimenta a la canaleta de la figura 2-15 viene del desarenador,que se proyectó elevado sobre el terreno. La tubería que se aprecia en la fotosaliendo del desarenador (donde están las dos personas) lo hace muy superficial-mente, por lo que ingresa aire a la tubería.

El aire y la carga de entrada al canal producen salpicaduras de agua alrede-dor de la unidad, por lo que se colocaron tablones fijados con los cilindros que sepueden apreciar en la foto, para evitar que la zona se inundase.

La canaleta se ubicóigualando el fondo de estacon el del floculador y operaahogada (figura 2-16). Lasondulaciones que se aprecianen la figura son originadaspor los chorros de aire quepasan a través de la tuberíade entrada. La canaleta noopera como medidor ni comomezclador debido a la sumade los defectos indicados.

Mezcladores 63

Figura 2-16. Canaleta Parshall mal ubicada (4)

Figura 2-17. Canaleta Parshallcontrahecha (4)

En la figura 2-17 sepuede apreciar una canaletaParshall de la cual sale latubería hacia la planta. Launidad carece de canales deaproximación y de salida,comienza en la transición deingreso y termina con la desalida; en estas condicio-nes, esta canaleta no es útilcomo medidor porque nosigue las recomendacionesde Parshall para este fin.

La figura 2-18 mues-tra el interior de la canaleta de la figura 2-17, que está siendo usada como mezcla-dor y medidor de caudal. Se puede apreciar que no se está formando resaltohidráulico debido a que no se empalmaron las líneas de flujo. La siguiente unidadestá a más de 100 metros de distancia y a un nivel más bajo con respecto a lacanaleta. Tampoco se proyectó un difusor para aplicar el coagulante en todo elancho que ocupa la masa de agua. De esta manera, la mezcla obtenida es muydeficiente.

En la canaleta de lafigura 2-19 se puede apreciarque no se consideró el canalde aproximación. El aguaemboca a la canaleta des-pués de una vuelta de 90 gra-dos y luego de pasar por dosorificios.


Figura 2-18. Interior de la canaleta de lafigura 2-17 (4)

Figura 2-19. Canaleta Parshall defectuosa (4)

Mezcladores 65

Pas

oD

atos

Cri

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Uni

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Res

ulta

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1C

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lm

3 /sH

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39

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2/3

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0,91

5) +

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15A

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ecci

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cana

leta

D =

1,5

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1,35

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3Vo

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=

0,76

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(1,3

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= 1

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ión

de m

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ión

4 q

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,760

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,915

Cau

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3ga

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0

6co

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2/3g

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5co

s =

– (

9,8

x 0,

83)/

(2/3

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= –

0,6

8x

9,8

x 0,

8) 1

,5 =

132

54'

7V 1

= 2

(2gE

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0,5

c

os/3

V 1 =

2 ((

2 x

9,8

x 0,

8)/3

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Velo

cida

d an

tes

m/s

cos

(44°

18')

del

resa

ltoV 1

= 3,

29

8 h

1 = q

/ V 1

h 1 =

0,8

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29A

ltura

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mh 1

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resa

lto

Uni

dad

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prob

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cion

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all

66 Diseño de plantas de tecnología apropiadaC

uadr

o 2-5

. Eje

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dici

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cana

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Pas

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Cri

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álcu

los

Uni

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ulta

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1F 1

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9

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5N

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unid

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= 2

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h1

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) 0,

5 - 1

]h 2

=

0,25

/2 [

(1+

8(2,

1)2

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- 1]

Altu

ra d

el r

esal

tom

h 2 =

0,63

11V 2 =

Q /

Wh 2

V 2 =

0,7

60 /

0,9

15 x

0,6

3Ve

loci

dad

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l re

salto

m/s

V 2 =

1,32

12D

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sión

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ltura

en

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0,08

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h 3 =

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13D

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sión

mV 3 =

Q /

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760

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0,48

Velo

cida

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la

secc

ión

m/s

C =

1,2

2V 3

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de s

alid

a

14hp

= H

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K -

h3

hp =

0,5

1 +

0,0

8 –

0,48

Pérd

ida

de c

arga

en

elm

hp =

0,1

1re

salt

o

15D

imen

sión

mT

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G’/

(V2 +

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= 2

x 0

,915

/ (1

,32

+ 1

,30)

Tie

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mez

cla

en e

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G’

= 0,

915

resa

lto

T =

0,7

16

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G =

/

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2.7

36

0,11

/0,7

Gra

dien

te d

e ve

loci

dad

s-1

T =

10

CG

= 1

.084

Mezcladores 67

Figura 2-20. Vertedero rectangular (2)

2.1.3 Vertedero rectangular

Esta unidadconsiste en un canalrectangular con un ver-tedero rectangular sincontracciones a todo loancho del canal (figu-ra 2-20).

La lámina ver-tiente, después de pa-sar sobre el vertedero,toca el fondo del canalen la sección 1, a unadistancia Lm del verte-dero. Cuando la lámi-na de agua alcanza el fondo, se divide en una corriente principal que se muevehacia el frente y en una corriente secundaria que retorna. Para evitar el efectoperjudicial de la zona muerta que forma un vertedero de paredes verticales, serecomienda el diseño de vertedero de la figura 2-20. La distancia Lm puede sercalculada por la ecuación de Scimeni:

Lm = 4,3 P ( hc / P) 0,9 (18)

La longitud de la mezcla (LJ) se calcula mediante la ecuación 4. Para elcálculo del gradiente de velocidad, es necesario conocer la energía consumida enel resalto (figura 2-20). La altura de agua en esta sección (h1) está relacionadacon la altura crítica (hc) por la siguiente ecuación:

h1 = (19)

hc = 3 q2 / g (20)

donde q es el caudal específico

chP2,56

2hc

CoagulanteH

P

B

h1

Q

h2

1

Q1

Lm

1

L j

2

16

h2


Figura 2-21. Vertedero rectangular comomezclador (4)

(q = Q/B) y Q = 1,84 x B x H3/2 (21)

El cuadro 2-6 presenta unejemplo de aplicación de los cri-terios expuestos.

La figura 2-21 muestra unmezclador de tipo vertedero ope-rando correctamente.

2.1.4 Vertedero triangular

Este tipo de mezcladorconsiste en un canal rectangulary un vertedero de 90 colocado

a una altura (P) medida del vértice del vertedero al fondo del canal. Esta alterna-tiva solo es apropiada para caudales pequeños.

En este caso, la altura de agua (h) en el vertedero se calcula mediante lasiguiente expresión:

(22)

Con caudales de alrede-dor de 30 L/s como el del ejem-plo del cuadro 2-7, el ancho delcanal (B) puede ser igual al dela lámina de agua (L). CuandoL sea demasiado pequeña, pormotivos de construcción, sehará B = 2 L.

Cuando no se deja la al-tura de agua apropiada entre elvértice del vertedero y el niveldel agua en el canal, el resaltoque se forma es muy pobre (fi-gura 2-22).

Figura 2-22. Vertedero triangularcomo mezclador

0,4

1,4Qh

Mezcladores 69C

uadr

o 2-6

. Com

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Uni

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0,6

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0,03

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3C

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,067

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8m

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4A

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2 .

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2,56

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0,0

5) /

Altu

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7

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67/0

,05)

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)h 1

= 0,

0176

5V 1 =

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h 1V 1

= 0

,034

/0,0

176

Velo

cida

d en

la

secc

ión

m/s

(1)

V 1 =

1,93

6F 1 =

V1 /

g h

1F 1

= 1

,93/

9

,8 x

0,0

176

Núm

ero

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roud

eU

nid.

F 1 =

4,65

7h 2 =

h1/2

( 1

+8

F 12 –

1)h 2

= (

0,01

76)(

( 1

+8(

4,63

)2 ) –

1)

Altu

ra d

e ag

ua e

n la

m

2

secc

ión

(2)

h 2 =

0,11

8V 2 =

q/h

2V 2

= 0

,034

/ 0,

11Ve

loci

dad

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cció

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/s (

2) V

2 =

0,31

9L J =

6(h

2 -

h 1)L J

= 6

(0,1

1 –

0,01

76)

Long

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resa

ltom

L J =

0,55

10L m

= 4

,3 P

( h c /

p ) 0

,9L m

= 4

,3(0

,67)

(0,

049/

0,6

7) 0

,9D

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ncia

del

ver

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rom

L m =

0,2

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la s

ecci

ón (

1)

11hp

= (

h 2 - h

1)3 /4

h2

h 1hp

= (

0,11

– 0

,017

6)3

/4 x

0,1

1 x

Pérd

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de c

arga

en

elm

0,01

76re

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= 0

,10

Uni

dad


uadr

o 2-6

. Com

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dad

12Vm

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2Vm

= (

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,31)

/ 2

Velo

cida

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1,1

2

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mT

= 0

,54

/ 1,

12T

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0,48

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h

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G =

2.7

36

0,1

0 /

0,48

Gra

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te d

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loci

dad

s-1

T =

10

CG

= 1

,249

15H

3 =

(Q /

(1,

84 B

)) 0.

67H

3 =

(0,

017/

(1,8

4 x

0,5)

) 0,6

7A

ltura

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en

elm

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,067

vert

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05m

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0,0

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20R

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0,0

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loci

dad

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tub

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o / V

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0,02

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0,01

Secc

ión

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0,0

0309

22D

t =

2,5

¨D

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difu

sor

pulg

ada

Mezcladores 71

Figura 2-23. Defectos en el diseño de unvertedero triangular como mezclador

En el mezclador de la fi-gura 2-23 no se está producien-do el resalto en el punto en queel chorro de agua pega sobre lasuperficie en el canal, porque ade-más de que no se dejó la alturaadecuada entre el vértice y el ni-vel del agua, tampoco se empal-mó el nivel del canal con el niveldel floculador. De este modo, elresalto se está produciendo en laentrada del floculador.

2.1.5 Difusores

Este tipo de mezclador es especialmente apropiado para canales de mezclaprofundos y cuando no se tiene mucha carga disponible para el mezclador. Cuan-do la altura de agua en el punto de mezcla es grande, la mezcla es más eficiente sila aplicación del coagulante se efectúa en toda la sección y no en un solo punto.Cuando el coagulante se aplica en un solo punto, los resultados no son buenosdebido a que la mezcla se completará en una distancia tal como L, lo que deman-dará un exagerado tiempo de mezcla (T) (figura 2-24-a). Como el sulfato dealuminio al contacto con el agua se hidroliza y polimeriza en fracciones de segun-do, la eficiencia del proceso disminuye.

Cuando el nú-mero de puntos deaplicación es mayor,menor es la distancia(L/4) y el tiempo demezcla (T/4) (figura2-24-b), y la disper-sión del coagulantemás rápida, con lo quese logra una eficien-cia mayor. Figura 2-24. Principio de los difusores (1)

1 punto de aplicaciónTiempo de mezcla = T

(a)

4 puntos de aplicaciónTiempo de mezcla = T/4

(b)

L L


uadr

o 2-7

. Com

prob

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cion

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un

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1C

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l un

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mla

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= 3

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066)

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= 0

,079

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l vé

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eP

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1,4

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ero

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,079

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Velo

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0,0

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= 2

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81 (

0,02

8)N

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4,5

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- 1]

Altu

ra d

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h 2 =

(0,0

28/2

)[ 1

+ 8

(4,5

) -

1]de

l re

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h 2 =

0,0

71

Mezcladores 73

Pas

oD

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Uni

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álcu

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s

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q/h

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0,0

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ón)


En las unidades de mezcla de resalto hidráulico, en las que la lámina deagua en el punto en que se origina el resalto (punto de aplicación del coagulante)es muy delgada, se emplea un difusor constituido por un tubo perforado o por unacanaleta de distribución como la indicada en la figura 2-25.

Figura 2-25. Canaleta de distribución de sulfato de aluminio (1)

En canales donde la lámina de agua es relativamente profunda o en tube-rías bajo presión se pueden utilizar los dispositivos indicados en las figuras 2-26 y2-27.

Estas unidades son adecuadas para aguas que coagulan por mecanismosde adsorción o de barrido.


El gradiente de velocidad puede variar entre 500 y 1.000 s-1.

El tiempo de retención puede variar entre 1 y 7 segundos.

El espacio máximo entre dos orificios nunca debe ser superior a 10 centí-metros, para que el coagulante se distribuya de manera uniforme en toda lasección del canal.

Los chorros de coagulante deben tener una velocidad de 3 m/s y debendirigirse en sentido perpendicular al flujo.

Los orificios deben tener un diámetro mínimo de 3 mm.

Sección longitudinal Sección transversal

Coagulante

Tubo difusor

Mezcladores 75

La velocidad de la masa del agua donde se distribuyen los chorros deberáser igual o superior a 2 m/s.

Deben preverse facilidades para la limpieza o para la rápida sustitución deldifusor. Los difusores en tuberías no permiten ver cómo está operando launidad, por lo que resulta una unidad muy vulnerable en sistemas donde nose disponga de un buen nivel de operación.

Figura 2-26. Difusor en tubería (1)

Figura 2-27. Difusor en canal (1)

Coagulante

Barrasmetálicas

JuntaDresser

Válvulas paralimpieza

Orificios

Caja distribui-dora (móvil)

Plástico

Tubo de acero

Tubo interno(removible)

Orificios

Tubo externo(fijo)


Diámetro de las barrasValor de acm pulgadas

0,16 (1/16) 0,400,31 (1/8) 0,54

0,63 (1/4) 0,80

1,25 (1/2) 1,13

2,52 (1) 1,47

b) Criterios para el dimensionamiento

En el cálculo de estas unidades se utiliza el modelo de Stenquist:

C1 F / C01 = [l/ d ]-a (23)

Donde:

= coeficiente que depende del número de orificios y de la relación Q/q(relación del caudal de la masa de agua con el caudal del coagulante).Los experimentos realizados por Stenquist proporcionan un valor de

= 5F = densidad de orificios en el difusor o número de orificios por pulgada

cuadradad = diámetro de las barras que constituyen la reja del difusora = tasa de reducción de las fluctuaciones de la concentración. Depende

del diámetro de las barras (d). Valores experimentales determinadospor Stenquist (cuadro 2-8)

l = longitud de la mezcla (m)C1/C0

1 = grado de segregación de la solución del coagulante aplicado ( IS )

Cuadro 2-8. Valores de constantes = 5,00

C01 = concentración inicial del coagulante en el flujo de agua = CA . q/Q,

Donde:

CA y q son la concentración y el caudal de la solución del coagulante, respectiva-mente.Q = caudal de agua (m3/s).

Mezcladores 77

La separación entre barras (M) se calcula en función del grado de solidez(S):

M = d [1/(1 - 1-S)] (24)

Donde:

S = K / (1 + K) (25)

siendo K el coeficiente de pérdida de carga, la pérdida de carga (h) se obtendráde:

h = K V2 / 2g (26)

El gradiente de velocidad se obtendrá mediante la ecuación general paraunidades hidráulicas:

G = / . hf/ T (27)

2.1.6 Inyectores

En este tipo de unidades se consigue la homogeneización instantánea delcoagulante con el flujo de agua, a partir de la regulación de la velocidad de loschorros y del número de chorros dentro de la sección de la masa de agua.


La velocidad de los chorros (u) debe ser por lo menos cinco veces la velo-cidad del flujo del agua.La eficiencia máxima se consigue cuando el área cubierta por los chorroses por lo menos 80% de la sección del tubo.

b) Criterios para el dimensionamiento de los inyectores

Ecuación básica del perfil del chorro en flujo turbulento (figura 2-28) segúnPratte y Baines (2):

[x / d . R ] = C [ z / d R] 0,28 (28)


Donde:

x = diámetro del chorro al final de la zona de máxima deflexiónz = longitud de mezclaR = relación de velocidades del chorro (u) y del agua (V)d = diámetro de los orificios de inyecciónC = coeficientes de los perfiles del chorro (2)CS = coeficiente del perfil superior = 2,63Cc = coeficiente del perfil central = 2,05Ci = coeficiente del perfil inferior = 1,35

Al final de la zona de máxima deflexión, se supone lo siguiente:

z / d1 R = 3 (29)

d1 = diámetro de los orificios de la primera hilera.

x = diámetro de los chorros

x = 1.741 . d . R , donde R = u/V (30)

Ecuaciones de los perfiles superior e inferior, a partir de las ecuaciones 28y 29:

xs / d1 R = 2,63 (3)0,28 = 3,58 (31)

xi / d1 R = 1,35 (3)0,28 = 1,84 (32)

Diámetro de los orificios de la segunda hilera (d2):

d2 = 0,5 d1 (33)

Caudal de la solución de coagulante (q):

q = u ( /4) [ N1 d12 + N2 d2

2 ] (34)

N1 = Número de orificios de la primera hileraN2 = Número de orificios de la segunda hilera

Mezcladores 79

Pérdida de carga en los chorros (hf)

hf = K u2 / 2g (35)

Figura 2-28. Perfil del chorro en flujo turbulento

Gradiente de velocidad generado por los chorros:

G = q . hf / (36)

= volumen de mezcla

= D2/4 (Z1 + Z1) (37)

El cuadro 2-9 indica la secuencia de cálculo de un inyector y su aplicación(figura 2-29)(3).

Figura 2-29. Diseño de un inyector de 24 chorros

deflexión

D

Zona nucleada

Z = 10 dR

Zona de máx.

V

Zona devórtice

d

X

q (coagulante)

Aguacruda

(A) (B)

(C) (D)

D/2X = 0,15

0,15

D

d2

d1

z1z2

q

0,42 m3/s

80 Diseño de plantas de tecnología apropiadaP

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Dat

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Mezcladores 81

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.157

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2-9.

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ón)


2.3 Unidades mecánicas (1)

La mezcla rápida meca-nizada es más eficiente cuandose emplean agitadores de tipoturbina.

El agitador de turbinaconsta de un disco o eje conimpulsores, los cuales impartenmovimiento al líquido a travésde la rotación del disco. Se cla-sifican por el tipo de movimien-to producido en turbinas de flujo axial y turbinas de flujo radial (figura 2-30) (1).

La potencia aplicada al agua por las turbinas depende del volumen y de laforma de la cámara de mezcla, así como de la velocidad de rotación y geometríadel impulsor. Estas variables están interrelacionadas, de tal modo que el diseño dela cámara de mezcla depende del tipo de turbina y viceversa.

Son adecuadas para cualquier tipo de agua, pero se recomiendanespecíficamente para aguas claras que coagulen por el mecanismo de captura obarrido.

2.3.1 Parámetros de diseño

Gradiente de velocidad de 500 a 1.000 s-1.

Tiempo de retención de 1 a 7 seg.

2.3.2 Criterios para el dimensionamiento

Rushton (7) encontró que la potencia debida a las fuerzas de inercia y a lasfuerzas de viscosidad, representadas por el número de Reynolds (NR), están rela-cionadas por las siguientes expresiones, de acuerdo con el régimen hidráulico:

Laminar P = K / gc ( n2 D3) (38)

Turbulento P = K / gc ( n3 D5) (39)

Figura 2-30. Tipos de turbinas

(a) Axial (b) Radial

Mezcladores 83

Disco Plana Plana Inclinada

Curva 1 Curva 2 Curva 3 Curva 4

Núm

ero

de p

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cia

K

1000

500

200

100

50

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10

5

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11 101 102 103 104 105

1

2

34

D D D DWD = 1/5WD = 1/5WD = 1/5WD = 1/5

W W W W

Donde:

P = potencia necesaria (kgf/m/s)n = número de rotaciones por segundo (rps)D = diámetro del rotor (m)

= densidad del agua (kg/m3)= viscosidad absoluta (kgf · s/m2)

gc = factor de conversión de la ley de Newton (9,81 kg · m/kgf · s2)

La ecuación (38) es válida para valores del número de Reynolds inferioresa 10 y la ecuación (39) se aplica para los números de Reynolds superiores a10.000. Para valores intermedios del número de Reynolds, la potencia sería cal-culada por la fórmula (40):

P = [K / gc ] n3 D5 . (NR)P . (NF)q (40)

Donde:

NR es el número de Reynolds NR = n D2 / (41)

NF es el número de Froude NF = n2 D/g (42)

El coeficiente K depende de la geometría de la cámara y del equipo demezcla, y p y q, del régimen de flujo.

Figura 2-31. Relación entre el número de potencia y el númerode Reynolds para algunos tipos de turbinas (1)


Los valores de K para cuatro tipos básicos de turbina son dados en funcióndel número de Reynolds en el gráfico de la figura 2-31.

Para el régimen turbulento, que es la condición para la mezcla rápida, talesvalores sólo serán válidos si se han previsto dispositivos para la eliminación delvórtice. Esto puede hacerse por medio de cuatro cortinas, tal como se indica en lafigura 2-32, cada una tomando 10% del diámetro del tanque (DT).

La turbina de tipo 1 es la que proporciona, bajo idénticas condiciones derotación y diámetro, la mayor potencia útil (K = 5). La geometría del sistema decámara del equipo de mezcla se define por las siguientes relaciones (figura 2-32):

Figura 2-32. Relaciones geométricas de la cámara de mezcla (1)

Ejemplo: dimensionar un retromezclador y la cámara de mezcla para unaplanta que tratará 450 L/s.

gradiente de velocidad G = 1.000 s-1

tiempo de mezcla T = 1 s

2,7 < DT / D < 3,3

2,7 < H / D < 3,9

0,75 < h / D < 1,3

B / D = 1 / 4

W / D = 1 / 4

l / DT = 1 / 10

B

W

DT

D

H

h

l

Mezcladores 85

Solución: los cálculos son bastante simples, como lo demuestra el cuadro2-10. Se inician fijando las relaciones geométricas entre la cámara y la turbina,como se ha indicado en la figura 2-32. Con el gradiente de velocidad prefijado, lasecuencia de cálculo es orientada hacia la determinación de la potencia aplicadaal agua y, finalmente, la velocidad de rotación.

Para un motor eléctrico de cuatro polos (aproximadamente, 1.750 rpm a 60Hz), será necesario un reductor de velocidad con un factor de reducción de1.750/420 ó de aproximadamente 4:1.

En la determinación de la potencia del motor eléctrico se debe tener encuenta el rendimiento del reductor de velocidad. A un rendimiento de 80%, lapotencia mínima del motor eléctrico deberá ser la siguiente:

Pm = 210 / 75 x 0,8 = 3,5 HP (43)

La selección deberá recaer en un motor de potencia nominal de 4 HP (po-tencia de placa).

La selección del reductor de velocidad es uno de los puntos críticos en eldimensionamiento mecánico del mezclador. Es el componente más importante ytambién el más caro. Los reductores deben ser especificados para un factor deservicio basado en la potencia nominal del motor eléctrico no inferior a 1,5. En elejemplo, el reductor sería, entonces, dimensionado para una potencia de 6 HP.

La adopción de periodos pequeños de retención inferiores a 2 segundos enlas cámaras de mezcla rápida mecanizadas exige que la corriente líquida incidadirectamente sobre las paletas del agitador. El coagulante deberá ser aplicado enel interior de la cámara, apuntando hacia la turbina del agitador.


Cua

dro 2

-10.

Dim

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264

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esp

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/m3

1.00

0

Mezcladores 87

REFERENCIAS

(1) Programa Regional HPE/OPS/CEPIS de Mejoramiento de la Calidad delAgua para Consumo Humano. Manual V: Diseño. Tomo I. Criterios dediseño para la dosificación y mezcla rápida. Lima, CEPIS/OPS, 1992.

(2) Richter, Carlos. Submódulo C.19.3.1. Mezcla rápida. Módulo C.19.3. Dise-ño. Programa Regional de Mejoramiento de la Calidad del Agua para Con-sumo Humano.

(3) Amirtharajah, A. “Initial Mixing”. En Coagulation and Filtration: Backto the Basics. AWWA Seminar Proceedings, American Water WorksAssociation, Dallas, 10-14 de junio, 1984.

(4) Vargas, Lidia. Fotos de archivo personal. Lima, CEPIS.

(5) Stenquist, R. y R. M. Kaufman. Initial Mixing in Coagulation Processes.Berkeley, Universidad de California, 1972.

(6) Pratte, B. y D. Baines. “Profiles of the Round Turbulent Jet in a CrossFlow”. Journal of the Hydraulics Division. Proceedings of the AmericanSociety of Civil Engineers. 1967.

(7) Rushton, J. H. Mixing of Liquids in Chemical Processing. Ind. Eng. Chem.1952.

(8) Di Bernardo, Luiz. Información expuesta en el Curso de Diseño de Mérida,Yucatán, 1985 (basada en una investigación efectuada en la Escuela deSan Carlos).

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