Capitulo 2 Evaluacion II

7/25/2019 Capitulo 2 Evaluacion II

1/58

EVALUACIN DE PROYECTOS

La Paz, Enero 2015


2/58

!"#$"%"&'()*+& ")-&+.*)( /" 0&

#$-1")'-

nINGRES OPERACION

COSTOS OPERACIONINVERSION

PRESTAMO

SERVICIO DEUDA

NOTAS:

N = vida til del proyecto

Rojo = flujo econmico


3/58

!"#$%#&'() +,'"#-# -. +,/0.&1/2

!" $% &'( "( ()(*+,% -("-( ($ .'/+0 -( 12"+% -($2/1(3"20/2"+%

4'.0/( &'( $% 5%/%/*2% (" ($ ,/2*0 2/+(36" -($

2/1(3"20/2"+% 70" .3("'.'("+0" "( ($%803%/ % .3(*20" -( 9(3*%-0

:%3% *09.%3%3 $0" ;'


4/58

23(40()*+& ")-&+.*)( 56"%/" "4 #0&'- /"

3*%'( 7*)$-")-&-.*)-8

7*/" 4( $"&'(9*4*/(/ /"4 #$-1")'- %*& *.#-$'($ 4(

"%'$0)'0$( /" :&(&)*(.*"&'- 5%" (%0." ;0" '-/-

;0" '-/- "4 )(#*'(4 "% 0#-&" ;0" '-/(% 4(% )-.#$(% 1 4(% 3"&'(% %-& (4

)-&'(/- $*?0$-%-


5/58

23(40()*+& :&(&)*"$(

@-&'".#4( '-/-% 4-% A0B-% :&(&)*"$-% /"4 #$-1")'-C

/*%D&?0*"&/- "&'$" )(#*'(4


6/58

1. EL VALOR ACTUAL NETO VAN (1)

SON ALTERNATIVOS

CAPITALIZARV1= V0x (1+r)

V1: Valor Capitalizado de V0r: Tasa de inters

ACTUALIZARV0= V1/ (1+r)

V0: Valor Actual de V1r: Tasa de descuento


7/58


Definicin Matemtica

VAN = FC0 + FC1 + FC2 + ! + FCn-1 + FCn_____ ______ ______ ______

(1+r) (1+r)2 (1+r)n-1 (1+r)n

n

VAN = !FCii=0 (1+r)i

n: vida til

i: ao de operacin

r: tasa de descuento

FC: flujo de caja


8/58


Interpretacin y criterio de decisin

El Valor Actual Neto (VAN) mide, en trminos presentes, cunto ms

rico (en relacin a la inversin) ser el inversionista si decide hacer elnegocio en vez de mantener su dinero al Costo de Oportunidad de suCapital (CO).

Si VAN > 0 ES RENTABLEhacer el negocio

Si VAN = 0ES INDIFERENTE

hacer el negocio

Si VAN < 0 NO ES RENTABLEhacer el negocio


9/58


Ejemplo

El negocio que generara los siguientes flujos:

COK = 10%FC0= -10000

FC1= 2 000

FC2= 4 000

FC3= 7 000

VAN = - 10 000 + 2 000 + 4 000 + 7 000______ ______ ______ = 383

(1,1) (1,1)2 (1,1)3


10/58


Ejemplo cont.)

VAN = 383

El inversionista ser 383 Bs. ms rico si hace el negocio en vez deinvertir en su COK (mejor alternativa especulativa de igual riesgo).

HACER EL NEGOCIO ES RENTABLE VAN > 0)

Si por ejemplo el VAN = - 383, no quiere decir que necesariamentehabran prdidas de dinero en el negocio, sino que faltan 383 Bs. paraque el inversionista obtenga lo mismo que consegua si invirtiera en laotra alternativa que le genera una rentabilidad del 10%.


11/58

..

.

VAN (5%) = 1 580

VAN (10%) = 383

VAN (11.79%) = 0

VAN (15%) = -634 . COK

VAN

El VAN depende del COK:podemos graficar una curva deVAN en funcin del COK.

VAN = -10 000 + 2 000 + 4 000 + 7 000______ ______ ______

(1,1) (1,1)

2

(1,1)

3

VAN = f (COK) =


Representacin Grfica


12/58

EL VALOR ACTUAL NETO VAN (7)

NOTAS ADICIONALES

!El VAN est medido en unidades monetarias,

por lo que suINTERPRETACIN ES MS

COMPLEJA.

!El tipo de variables utilizadas (nominales oreales) debe ser consistente con el COK

(nominal o real), pero el VANSIEMPRE ES EL

MISMO EN VALORES ACTUALES).

!La PERIODICIDADde los flujos y el COK debeser igual.


13/58

LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR (1)

!Es una tasa porcentual que mide la rentabilidadpromedio por perodo que genera el dinero quePERMANECE invertido en el proyecto a lolargo de su vida til.

!Visto desde otro punto de vista, es aquella tasaque, si fuera igual al Costo de Oportunidad delCapital (COK), hace que sea INDIFERENTEllevar a cabo el proyecto o invertir al COK

RENTABILIDAD DEL PROYECTO ES NULA).

!LA TIR nos lleva al lmite de la rentabilidad delproyecto.


14/58

!"#$"%"&'()*+& ?$G:)( /" 4( HI!

10 20 30 40 50

0

1

2

3

VAN (S/)

T.D. (%)

TIR


15/58

2. LA TASA INTERNA DE RETORNO TIR (2)

Definicin Matemtica

0 = FC0 + FC1 + FC2 + ! + FCn-1 + FCn_____ ______ ______ ______

(1+") (1+ ")2 (1+ ")n-1 (1+ ")n

n

0 = !FCii=0 (1+ ")i

n: vida til

i: ao de operacin

FC: flujo de caja

"= TIR


16/58

2. LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR (3)INTERPRETACIN Y CRITERIOS DE DECISIN

La Tasa Interna de Retorno (TIR) mide la rentabilidad promedio porperodo del proyecto, considerando los fondos que permanecen invertidos enel proyecto.

Si TIR > COK ES RENTABLEhacer el negocio

Si TIR = COK ES INDIFERENTEhacer el negocio

Si TIR < COK NO ES RENTABLEhacer el negocio


17/58

2. LA TASA INTERNA DE RETORNO TIR (4)EJEMPLO

Negocio que generara los siguientes flujos:

FC0 = -10 000

FC1 = 5 917FC2 = 5 917

El dinero invertido en ese proyecto genera 12% de rentabilidad cada ao.

0 = - 10 000 + 5 917 + 5 917_____ ______

(1+") (1+ ")2" = 12% = TIR


18/58

2. LA TASA INTERNA DE RETORNO TIR (5)

..

VAN (10%) = 269

VAN (12%) = 0

VAN (15%) = -381 . COK

VAN

Se grafica la funcin VAN para

diferentes COK; la TIR es aquellaque hace VAN = 0.

VAN = -10 000 + 5 917 + 5 917______ ______

(1 + r) (1 + r)2

TIR = 12%

REPRESENTACIN GRFICA


19/58

6*J"$"&)*( HI!2 3% HI!K

!E!F:7G B !4HIJKG J! AL4G M!7 NLOK7LPQ

KPO!R4KGP HGHL7 B 4ST UUVWXUX

:R!4HLFG B 4ST YYWZ[X ?V\ ]@L:GRH! :RG:KG B 4ST [\W^^\ ?[U ]@

HL4L KPH!R!4 :R!4HLFG B U_ ] LPIL7

OLP! ?UZ ]@ B UY\WU__ HKR! B VY ]

OLP` ?UZ ]@ B U^YW\_[ HKR` B Y^ ]


20/58

L$G:)- M N 6*J"$"&)*( HI!2 3% HI!K

PTMO

39 %

PROPIO

61 %

TIRE = 34 %

TIRF = 45 %I = 10 %


21/58

3. LA RELACIN BENEFICIO COSTO BC (1)

La relacin beneficio costo (BC) es un indicador que relaciona el ValorActual de los Beneficios con el Valor Actual de los Costos (incluyendo lainversin) de un proyecto.

BC = VA BeneficiosVA Costos

Si BC > 1 ES RENTABLE

Si BC = 1 ES INDIFERENTE

Si BC > 1 NO ES RENTABLE


22/58

"

Relacin Beneficio Costo (B/C) es el cociente entreel valor absoluto de los costos y los beneficios,

actualizados al valor presente

" Ambos (los costos y beneficios) se actualizan con la

misma tasa de descuento

" Del ejemplo anterior:

Relacin Beneficio - Costo

VAC= !(! 10,000

(1+ 0.14)0!

300

(1+0.14)1!

150

(1+ 0.12)2!

150

(1+0.14)3!

150

(1+ 0.14)4) =10,589

55.703,10)14.01(

000,2

)14.01(

500,2

)14.01(

000,4

)14.01(

000,54321

=

+

+

+

+

+

+

+

=VAB

01.1/ =CB


23/58


!La magnitud de la relacin beneficio costo (BC)no nos dice mucho; slo nos interesa saber si BCes mayor, igual o menor que uno por qu?

!

BC expresa la relacin entre beneficios y costosCONSIDERANDO el volumen invertido: portanto, dos proyectos con diferente rentabilidadpueden tener la misma relacin BC.

!BC depende de CMO SE PRESENTEN losbeneficios y costos: por tanto, un mismoproyecto con una diferente presentacin debeneficios y costos puede tener diferente BC.


24/58

LA RELACIN BENEFICIO COSTO BC (3)

! Comparemos dos proyectos con diferentes niveles de Inversin:

! Dos proyectos con el mismo BC pero diferente rentabilidad: BC no sirvepara comparar proyectos.

PROYECTO A

VAB = 500VAC = 100

BC = 5VAN = 400

PROYECTO B

VAB = 5 000VAC = 1 000

BC = 5VAN = 4 000

COMPARACION DE CRITERIOS


25/58


! Analicemos un mismo proyecto con dos diferentes presentaciones debeneficios y costos:

Alt. 1 0 1 2 VA (10%)

Costos 100 1 100 12 100 11 100Ing. 50 1 650 14 520 13 550

Alt. 2 0 1 2 VA (10%)

Costos 100 0 0 100

Ing. 50 550 2 420 2 550

VAN = 2 450

BC = 1.22

VAN = 2 450BC = 25.50

Diferentes

El ratio B/C no sirve para comparar proyectos, slo sirve para saber siindividualmente es rentable ejecutar el proyecto


26/58


!Si BC > 1 indica que VAN > 0, el proyecto esrentable.

!BC slo se puede utilizar para analizar larentabilidad de un proyecto, pero no para lacomparacin de proyectos: un mayor BC nonecesariamente implica mayor rentabilidad.


27/58

4. EL PERIODO DE RECUPERACIN DEL CAPITAL PR (1)Existen dos tipos de PR:

! PERIODO DE RECUPERACIN NORMAL PRN): es el nmero deaos requerido para recuperar el capital invertido en el proyecto (sinactualizar los beneficios netos).

! PERODO DE RECUPERACIN DINMICO PRD): es el nmero deaos requerido para recuperar el capital invertido en el proyectoconsiderando los beneficios netos actualizados.


28/58

4. EL PERIODO DE RECUPERACIN DEL CAPITAL

PR (2)

PERODO DE RECUPERACIN NORMAL PRN)

Inversin = 100

BN ao= 20

BN1= 20 BN acumulado1= 20BN2= 20 BN acumulado2= 40BN3= 20 Bn acumulado3= 60BN4= 20 BN acumulado4= 80BN5= 20 BN acumulado5= 100

PRN = 5


29/58


PR (3)PERODO DE RECUPERACIN DINMICO PRD)

Inversin = 100

BN ao= 20

PRD = 8

VABN1= 18.18 VABN ac. 1= 18.18

VABN2= 16.53 VABN ac. 2= 34.71VABN3= 15.03 VABN ac. 3= 49.74

VABN4= 13.66 VABN ac. 4= 63.40

VABN5= 12.42 VABN ac. 5= 75.82

VABN6= 11.29 VABN ac. 6= 87.11

VABN7= 10.26 VABN ac. 7= 97.37

VABN8= 9.33 VABN ac. 8= 106.70


30/58


PR (3)

!La informacin del PR es til en situaciones

riesgosas: si se espera que algn factorafecte negativamente el proyecto en losprximos aos, se puede preferir unproyecto con menor PR aunque su VAN y/oTIR no sean los mejores.

!PRN es til cuando estamos frente aproyectos de vida til larga y beneficiosnetos constantes.


31/58

5. EL COSTO ANUAL EQUIVALENTE - CAE (1)

El Costo Anual Equivalente (CAE) es el monto anual que

equivale a la inversin realizada en el perodo 0 (Valor Actualdel flujo de n

CAE es igual a la inversin).

INV = CAE x 1 (1 + r) n

r

CAE = INV x 1 (1 + r) n

r

Inversin = 100

Vida til = 3 aos

r = 10%

CAE = 40.21


32/58


! El CAE es til cuando tenemos proyectos con beneficios netosiguales pero diferentes montos de inversin (generalmente condiferentes vidas tiles), siempre que sean

repetibles

: elegirel proyecto con menor CAE.

! Supongamos que el ejemplo anterior tendra una vida til de18 aos con iguales beneficios netos, pero hay dos opciones:

# Maquinaria 1: costo de 100 y vida til de 3 aos.

# Maquinaria 2: costo de 200 y vida til de 6 aos.


33/58


! Maquinaria 1:costo de 100 y vida til de 3 aos

CAE1= 40.21

! Maquinaria 2:costo de 200 y vida til de 6 aos

CAE2= 45.92

Elegimos la maquinaria 1.


34/58

ndice de valor actual neto (IVAN)

! El ndice de valor actual neto permite seleccionar proyectos bajocondiciones de racionamiento de capital, es decir, cuando no hayrecursos suficientes para implementarlos todos.

! La frmula para calcular el IVAN es la siguiente:

I

VANIVAN =

" El criterio permite medir cunto VAN aporta cada peso invertido

individualmente en cada proyecto." Luego, se jerarquiza de mayor a menor IVAN para seleccionar los

proyectos en los cuales se invertir.

" A modo de ejemplo, vase el cuadro de la pgina siguiente.


35/58

A B C D E F G

0 (1.215) (300) (1.400) (700) (1.550) (1.800) (350)

1 450 155 505 180 620 540 95

2 450 155 505 180 620 540 95

3 450 155 505 180 620 540 95

4 450 155 505 180 620 540 95

5 450 155 505 180 620 540 95

6 450 505 180 620 540 95

7 505 180 95

8 505 95

Tasa 10%

VAN 745 288 1.294 176 1.150 552 157

TIR 29,0% 43,0% 32,2% 17,3% 32,7% 19,9% 21,4%

VAE 171 76 243 36 264 127 29

IVAN 0,61 0,96 0,92 0,25 0,74 0,31 0,45

ProyectosPerodos

Racionamiento de capital


36/58

COMPARACION DE CRITERIOS


37/58

!


38/58

Proyecto de Ejemplo

(600.000)

(500.000)

(400.000)

(300.000)

(200.000)

(100.000)

-

100.000

200.000300.000

400.000

0 1 2 3 4 5

Ao

ValoresenUS$

Inversin Utilidades Netas Dividendos

:(3c0-0 -( R(*'.(3%*2C/B P,9(30 -( %b0" .%3%3(*'.(3%3 $% 2/1(3"2C/ 2/2*2%$

Perodo de Recuperacin

Acumulado hasta Ao 1 -

Acumulado hasta Ao 2 100.000

Acumulado hasta Ao 3 300.000

Acumulado hasta Ao 4 550.000Acumulado hasta Ao 5 850.000

N Aos 3

N Meses 10


39/58

!$ .(3c0-0 -( 3(*'.(3%*2C/ "231(W.(30 /0 (" "'D*2(/+(

:30.03*20/% '/% 9(-2-% $292+%-% -($ 32("50 a$% $2&'2-(> -($ .30a(*+0B

F2(/+3%" 9(/0" .(3c0-0 -( 3(*'.(3%*2C/ =(/( '/

.30a(*+0W 9(/0" 32("50 a 9d" $2&'2-(>T J("1(/+%


40/58

Proyecto de Ejemplo

(600.000)

(500.000)

(400.000)

(300.000)

(200.000)

(100.000)

-

100.000

200.000300.000

400.000

0 1 2 3 4 5

Ao

ValoresenUS$


O%$03 L*+'%$ P(+0B 4'9% -($ O%$03 L*+'%$ -( $0" `$'


41/58

42 ($ OLP (" 9%a03 &'( *(30W ($.30a(*+0 (" 3(/+%8$(

!$ OLP 3(.3("(/+% ($ 1%$03 &'( "( 5(/(3%3c% "2 "(

$$(1% % *%10 ($ .30a(*+0T

O:P e _W "( *3(% 1%$03T

O:P f _W "( -("+3'a( 1%$03T

!/ 9(3*%-0" D/%/*2(30" .(3)(*+0"W a '=$2>%/-0

("=9%*20/(" %-(*'%-%" -( ;'


42/58

Proyecto de Ejemplo

(600.000)

(500.000)

(400.000)

(300.000)

(200.000)

(100.000)

-

100.000

200.000300.000

400.000

0 1 2 3 4 5

Ao

ValoresenUS$


H%"% K/+(3/% -( R(+03/0?HKR@B H%"% &'( 25'%$% ($ 1%$03.3("(/+( -( $0" ;'


43/58

42 $% HKR (" 9%a03 &'( $% +%"% -( -("*'(/+0 -($.30a(*+0W ("+( "( %*(.+%

!/ ($ (%-%?*'%/-0 "( *%$*'$C ($ O:P@ )'( -( UZ]T

7% HKR 08+(/2-% (" -( UYW\^]T

!"+0 "25/2D*% &'( ($ .30a(*+0 =(/( '/3(/-292(/+0 9%a03 &'( ($ /(*("%320T

:03 $0 +%/+0W %$ %*(.+%3 ($ .30a(*+0 "( ("+d5(/(3%/-0 1%$03 .%3% ($ %**20/2"+%T


44/58

Proyecto de Ejemplo

(600.000)

(500.000)

(400.000)

(300.000)

(200.000)

(100.000)

-

100.000

200.000300.000

400.000

0 1 2 3 4 5

Ao

ValoresenUS$


g/-2*( -( R(/+%82$2-%-B O%$03 .3("(/+( -( $0" ;'


45/58

42 ($ g/-2*( -( R(/+%82$2-%- (" 9%a03 &'( UW"( %*(.+% ($ .30a(*+0

!/ *'%/+0 % *32+(320 -( %*(.+%*2C/W ("+( c/-2*(

(/+3(5% ($ 92"90 3("'$+%-0 &'( ($ OLP 0 $%

HKRT

L -2)(3(/*2% -($ OLPW ("+( 2/-2*%-03 9'("+3%

$% 3(/+%82$2-%- 3($%=1% -($ .30a(*+0W a .03 $0

+%/+0 /0 (" '/% 9(-2-% -($ 1%$03 &'( "(

5(/(3% (/ 6$T


46/58

O:P 1S" HKR

VPN v/s TIR, Proyecto de Ejemplo

($200.000)

($100.000)

$0

$100.000

$200.000

$300.000

$400.000

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

Tasa de Descuento

VPN

TIR


47/58

A'%/-0 (h2"+(/ -0" .30.'("+%" -( 2/1(3"2C/ -2)(3(/+("W $0"3("'$+%-0" -( OLP a HKR .'(-(/ "(3 *0/+3%-2*+0320"

Ao 0 1 2 3 4

Propuesta A (23.616) 10.000 10.000 10.000 10.000

Propuesta B (23.616) - 5.000 10.000 32.675

Tasa Descuento 10%

VAN (A) $8.083 TIR (A) 25%VAN (B) $10.347 TIR (B) 22%

Flujo de Efectivo

La explicacin a sta contradiccin es que el mtodo de la TIRconsidera que los fondos estn compuestos a la misma tasa (TIR). La

correcta tasa de reinversin de flujos es la tasa de descuento.


48/58

A'%/-0 (h2"+(/ -0" .30a(*+0" 9'+'%9(/+((h*$'a(/+("W "( -(8( *0/"2-(3%3 $% ("*%$% -( 2/1(3"2C/

i% &'( ($ HKR (" '/% 9(-2-% -( 3(/+%82$2-%-W a "( (h.3("%

(/ .03*(/+%


49/58

:03 ,$=90W (h2"+( $% .0"282$2-%- -(

(/*0/+3%3 HKR 9,$=.$("Ejemplo de TIR Mltiples

(1.000.000)

(800.000)

(600.000)

(400.000)

(200.000)

-

200.000

400.000

600.000

0 1 2 3 4 5

Ao

ValoresenUS

$

Ejemplo de TIR Mltiples

($60.000)

($50.000)

($40.000)

($30.000)

($20.000)

($10.000)

$0

$10.000

$20.000

$30.000

$40.000

$50.000

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

Tasa Descuento

VPN

Cuando existe ms de un cambio de signo en los flujos de caja netos,existe la posibilidad de que existan TIR mltiples.


50/58

R("'9(/

L$ %/%$2>%3 '/ .30a(*+0W $0 &'( 2/+(3("% "0/ $0" ;'


51/58

Resumen de la Evaluacin

Cul es laalternativa ms

eficiente

Cul?

1

Evaluacinprivada y

social

Con qu?

2

Financiamiento

Con qu recursos sehar el proyecto

Quin ejecutar elproyecto

Quin?

3

Diseoinstitucional

4

Cundo?

Cundo serealizar elproyecto

Cronograma


52/58

Cul?

Evaluacin privaday social

1. Evaluacin

Cul es la alternativams eficiente?


53/58

7.1.- Criterios de rentabilidad

Valor ActualNeto

VAN TIR B/C

Tasa Internade Retorno

Valor actual delos beneficios

netos que generael proyecto

RelacinBeneficio Costo

VAN > 0, aceptar

VAN = 0, indiferente

VAN < 0, rechazar

Tasa porcentual queindica la rentabilidadpromedio anual quegenera el capital

invertido en el proyecto

TIR > COK, aceptar

TIR = COK, indiferente

TIR < COK, rechazar

Cociente que resulta dedividir el valor actualde los beneficios y elvalor actual de loscostos del proyecto

B/C > 1, aceptar

B/C = 1, indiferente

B/C < 1, rechazar

Recuerdan?


54/58

Tipos de evaluacin de proyectos

Evaluacin

Privada

Social

Econmica

Financiera

Costo Beneficio

Costo Efectividad


55/58

Con qu?

Financiamiento

Fuentes de financiamiento del proyecto

Con qu recursos sehar el proyecto


56/58

Quin?

Diseoinstitucional

Diseo institucional del proyecto

Quin ejecutarel proyecto?


57/58

Cronograma

Cundo?

Cundo serealizar el

proyecto

Cronograma


58/58

Al final de la Evaluacin

Una vez concluida la Etapa de

Evaluacin, hemos logrado:

La seleccin del mejor proyecto alternativo (amenudo es necesario hacer una segunda

iteracin de todo el proceso),

La generacin de informacin con cierto grado

de certeza para tomar la decisin de:

- Realizar o no el proyecto, o

- Elaborar estudios ms avanzados

Capitulo 2 Evaluacion II

Documents

Transcript of Capitulo 2 Evaluacion II