Capitulo 1.0-Propiedades de Los Productos Que Deben Secarse

7/12/2019 Capitulo 1.0-Propiedades de Los Productos Que Deben Secarse

1/13

,I,\ _I'' ( ~ . .~t t~,


10/13

40 1. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL SECADOversas pendientes medias, puede deducirse que el calor de sorcion para lascargas menores alcanza aproximadamente 1,6 veces el calor de vaporizaciondel agua; para los porcentajes de humedad mas elevados, se aproxima masa este calor segun indica la figura 12b. En tanto que las isosteras puedanrepresentarse con rectas, es posible, gracias a ellas, interpolar y extrapolarlas isotermas de sorcion si se conoce su aspecto, como minimo, para dos tem-peraturas. A este respecto se ha medido el valor de PVP''l correspondiente a latemperatura buscada sobre las rectas para X=onstante. Si el calor desorcion depende de la temperatura, 1 0 que puede observarse pOl' una ligeracurvatura de la isostera, la interpolacion y la extrapolacion dan valores ciertoscuando pueden utilizarse dos 0 tres valores de la isostera,

(8

~ 1,6>_ ,- - - -s 1,._ ,

1,2

r-,\1 \ - .r-.., FIG. 12 b. Helacion del calor de ad sorcion (calor deenlace) par a un calor de vapori zacion medio en fun-

cion de la rela cion de las presiones de vapor P , 'p l P . "Lrllis = calor de adsorcion, L r =alor de evapora-

c ion ( segun GORLING).

1, 0 o 0,08 0,32

HENDERSON' ha dado una formula semiempirica, Guya exactitud hancomprobado por una sene de experimentos:

1 - e KTX", (14)en esta formula:

rp =umedad relativa;X =umedad del producto;T =emperatura ahsoluta en oK;

K, In=onstantes.Segiin HENDERSON, es posible ~uti lizando solo la curva II de la figura 5~

calcular una isoterma de sorcion completa a partir de un pequefio mimerode puntos de la curva, dos como minimo. Ademas, a partir de una isotermade sorcion dada, pueden obtenerse isotermas semejantes para otras tempe-ratur as. PICHLER' examine los Iimites de validez de la relacion de HENDERSONy encontro una concordancia satisfactoria en todo el campo de la humedad

I S. M. HENDERSON, A Bas is Concept of Equil ibrium Moistur e, Agric.-Eng., 33 ( 1952 ), p ag . 29., H. J. PICHLER, Landtechn Forsch., 6 ( 1956 ), p ag s. 4 7-52.

1.0. PROPIEDADES DE LOS PRODUCTOS QUE DEBEN SECARSE 41del aire para el trigo candeal, mientral que para la colza la relacion-solo severifica en el caso 0,15 < ((< 0,50.1.06. El movimiento de Ia humedad en los productos

En las modificaciones de la humedad de los productos, debemos distinguirestrictamente' :

1. el movimiento del liquido bajo la influencia de fuerzas capilares 0 defuerzas superficiales;2. el movimiento del vapor en los poros Ilenos de gas, causado pOI'dife-

rencias de tension parcial de los vapores.

MOVIMIENTO DEL LlQUIDOSi se sumerge un tubo capilar cilindrico de radio r en un liquido, la expe- ~

riencia nos muestra que este se eleva en el tubo a cierta altura, como indica I~la figura 13". La superf icie superior del l iquido enel interior del tubo forma un area circular cuyaconvexidad se dirige hacia el inter ior. Si se tornauna superficie que se aproxime en forma a unaesfera, con un angulo de contacto cercano a 1800,

FIG. 13. Tracci6n capilar de un l iquido humec tante.

Y si, ademas, se desprecia la densidad del medio ambiente, se obtiene latura H [m ] por la formula:,

H =2aY l r

9,81..~

(15)QJ

* En este punto y en las igualdades s iguientes deben entcndcrse en pr imer lugar, pOl' g, luaceleraci6n local de la gravedad [m/s']. Tal como indicamos ya en el prefacio, p odemos, sin errorsensihle, tomar en esta obra en lugar de su valor local, su valor normal g =9,80665 m/s ' . Para noc amh iar lo s v al or es u ti li zados h ast a hoy , d eh emos, a lm ismo t iempo que g, introducir el factor 9,81.En lugar de la unidad de peso kp, escribimos la unidad de masa kg, de forma que kp =g. gI9,81.El factor de correccion 9,81 tiene par dimensi6n kg. mis' . kp, dado que, scgun introduce ion c l I Olas d imcnsicnes de longi tud, de masa y de tiempo, se torna en un mimero adimensional, de lumismu forma que los mimcros sin dimcnsiones reunidos en la pagina 19.

'0. KRISCHER, Grundgesetze del ' Feuchtigkeitshewegung in Trockengiitern, Z. VDI,82 (1938),p ag s. 3 73 -378 . T ro cknung f est er S to ffe al s P robl em del ' k ap il lar en F euch ti gk ei tsh ewegung underdel' Dampfdiffusion. Z. VDI-Beith. Verfahrenstechn. ( 1938 ), p ag s. 1 04 -110 .-W li rme -- , Fl ii ssi g-k ei ts - u nd Damp fbewegung bei d er T ro ckmmg por ig er 501f fe , Z. VDI-Beih. Verjohrenstechn. (1940),"aginas 1725.

2 W. KAUFFMANN, Technische Hydro' und A crOliYfWIIl ik, Bcr!in-Gottinga-Heidelberg (1951).pagina 25.

~


11/13

,.

I


12/13

44 1. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL SECADOpoco con la temperatura. Para una humedad determinada de un producto,la relacion valida es:

_ < J _! _ _ ' 1 2 . . k2'a2 rl! (23)

en la que los indices 1 y 2 se refieren a temperaturas diferentes.Para las materias de poros muy finos, el papel 0 los plasticos en hojas,

por ejemplo , en los que la humedad esta adsorbida a la superficie de los poros,aparece una nueva posibilidad de movimiento, Hamada difusi6n superficial.Mientras solo haya una capa monomolecular, las moleculas estrin fuertementeunidas a la superficie, a causa de las fuerzas de atraccion reciprocas y su movi-lidad se encuentra restringida. Solo las moleculas adsorbidas en las capas quese encuentran por encima de la capa monomolecular contribuyen, en medidacreciente y en razon de su mayor mohil idad, a la difusion superficial': 2. Parala difusividad de la humedad en esta categoria, VOLLMERha estahlecido tam-bien una formula indicada por la igualdad (21). SCHASCHEK3estudio la in-fluencia de la temperatura en la difusion superficial y demostro que la per-meabilidad al vapor de agua de los papeles podia tratarse cuantitativamentey que era de este modo accesible a una previa valoracion.

MOVIMIENTODEL VAPOR

" .. - .. . : : - : ; ,En los poros Henos de gas, la humedad se desplaza en forma de vapor

de agua. Cuando las anchuras de los poros son pequefias con respecto a losrecorridos libres de las moleculas, el principio de KNUDSENsobre la difusionmolecular se aplica al movimiento de la humedad. En el caso de un movi-miento uniaxial a traves de productos planos, y segiin KRISCHER4, puedeadoptarse la siguiente formula:

-fb . d P "I 'Mol i : (24)en la que: f =uma de todas las secciones transversales de los poros;

b,ll,1 =n coeficiente de desplazamiento deducido de los principios funda-mentales de la fis ica [en mfh];

e l P , p f e l l =a caida de presion eficaz, es decir, la caida de presion parcial eficaz.

IW. VOLLMER, Del ' Transport von Gasen und Dampfen in Papier, Chem.-Ing. Techn., 26(1954), pags. 9094.2 K. KROLL, Die Bewegung der Feuchtigkeit in Nadelholz wahrend del 'Trocknung hei Tempe-raturen urn 100, Holz, Roil u. Werks!off, 9 (1951), pags, 176181 y 216-224.3 H. SCHASCHEK, Bewegungsmechanismus von Wasserdampf in porosen blattforrnigen Mate-rialien, Chem.-Ing.Techn., 28 (1956), pags. 698702.4 O. KRISCHER, pag. 148.

1I 1.0. PROPIEDADES DE LOS PRODUCTOS QUE DEBEN SECARSE 45

El coeficiente de desplazamiento para la difusion molecular viene dadopor la formula:

205 d V ' i t -T ' (25)en la que:

1 \ 1 [ =eso molecular del vapOl';eI =iarnetro de los poros del producto;R =onstante universal de los gases;T =emperatura ahsoluta.El coeficiente hMol es independiente de la preslOn parcial del aire. POl '

eHo el fenomeno de difusion no puede acelerarse mediante descenso de lapresion (secadoa vacio).

Cuando la anchura de los poros es mayor que el recorrido libre de lasmoleculas de vapor, se aplica el principio de STEFANisobre la difusion del vapor:

G =-f __D_ .-_P_-R"I,T P - p,I'''' =_1 > " " " I " d ~P , (26)

I

formula en la que:

G =antidad de vapor difundida por unidad de tiempo;f =uma de todas las secciones transversales de los poros;D =oeficiente de difusion;

R "" =onstante de los gases del vapor de agua;P =resion total; P s + P " p .P u p " , =ension parcial media del vapor de agua '" 2 "'"Ps =ension de sa turac ion del vapol' de agua para la temperatura consi -

derada;P vp. =ension parc ial de l vapor de agua en la mezc la ai re-vapor;

"""I=ecorrido perpendicular a la superficie de transferencia de materia;b , . , . " f ' =oeficiente de movimiento para la evaporacion igual a:

D P

La figura 15 explica claramente eJlenomeno de difusion que.-se produce enun capilar como via "deejemplo de la eva-poraoion fuera de un tubo. El principioimlicado no puede, sin embargo, utilizarse

FIG. 15. Evaporaci6n en el ex te ri or de un tuh.I O. KRISCHER, pig. 156.


13/13

),

{, 46 1. PRINCIP IOS FUNDAMENTALES DEL SECADO 1.0. PROPIEDADES DE LOS PRODUCTOS QUE DEBEN SECARSEEn la tecnica del secado, el coeficiente de difusion de la mezcla aire-vapor

de agua es particularmente importante. Segun los estudios de SCHIRMER'la siguiente relacion es valida para est a mezcla en el campo de las tempera-turas de 20 a 90 oC:

directamente para el proceso de secado porque no se conocen las superficiesde transferencia de la materia ni la longitud del recorrido de las moleculasdifundidas.

Para un desplazamiento uniaxial a traves de un producto liso KRISCHERha dado la siguiente formula:

dP""dl (27)

( _ _ I _ _ _ ) 1,8127310000.---.PD =0,083en la que, independientemente de las magnitudes ya sefialadas, las le tr as t ienenel siguiente significado:

F =eccion transversal del producto;I =rayectoria de la difusion;I" =oeficiente de resistencia a la difusion.

. . .~. Este coeficiente ,'1 indica cuantas veces la difusion a traves de una capadeterminada de un producto es menor que a traves de una cap a de aire dela misma seccion (F), del mismo espesor (I), para una misma presion y unamisma temperatura. En el caso de materias de poros gruesos, en las que ladifusion sigue el principio dado porIa igualdad (26), la magnitud ,'1 puede de-terminarse directamente por via experimental" 2.

Segun el principio que es objeto de la igualdad (26) la velocidad de difusiondel vapor de agua es inversamente proporcional a la tension parcial mediadel aire (P - Pvp",)' POl' ello puede aumentarse por una parte mediante unad isminucion de la presiqn (secado en el vacio) y, por ot ra , mediante un aumentode la tension media de vapor (aumento de temperatura).

Cuando se trata de una sustancia en la que se encuentran capilares llenosde Iiquido y conjun tados , asi como poros superficiales l lenos de aire , e l t rans-porte ge la humedad por movimiento del agua en los capilares y difusion delvapor 'obedece a la sigu iente ecuacion:

CUADRO 1Coeficiente de res is tencia a la dif ll sion para las mater ias secas (segun KRISCHER)

Matcrji11cs Porosidad rpCoeficieu te

de resistenciaa la d ifusi6u

G =- F ( k e, _ O X_ + _ Q _ . _1_ __p_-. ( J ~ I " I ' _ ) .01 f1 - R"I,T P - P"I'm 0

Es de importancia decisiva saber cual de ambos fenornenos ejerce una in-fluencia preponderante sobre el desarrol lo del p roceso.En el caso de sustancias higroscopicas, esta igualdad debe ampliarse aiin,a fin de tener en cuenta la relacion existente entre la presion y la humedad"del producto. A temperatura constante, la siguiente relacion es valida:

DIFusrON EN FASE CONDENSADALas superficies limite macroscopicas entre la materia solida y la humedad

desaparecen cuando est a esta repartida molecularmente. EI sistema tom a elcar acter de una solucion cuyo compor tamiento higroscopico puede describi rsepor la termodinamica de la mezcla homogenea de varias materias. SegiinlOST:" el fenomeno que se produce en la fase condensada es comparable a ladifusion de moleculas que se desplaz an a traves de una red cristalina, pOl'ejemplo , el hidrogeno a traves del paladio,

EI mecanisme' del desplazamiento debe representarse como un fenomenode cambio de lugar en la red incompletamente provista de la sustancia basica.

, R . SCHiRMER, Die D if fusionsz ahl von Waserdampf-Luft -Gemischen und die Verdampfungs-gcschwindigkeit, Z. VDI-Beih. , Verfahrenstechn: (1938), n.? 6 , pag . 170,

'p, GORLING, a.a.O," W. JOST, Diffusion in Solids, Liquids, Gases, Acad. Press, New York (1952), pag, 459,

Arena de playa, dimension media de los granos 0,2 mmCuentas de vidrio, diametro 1,9 mmCuentas de vidrio, diarnet ro 0,5 mmLadrilloHarina .

0,360,3650,370,2860,69

4,73,13,89,33,7

Segun GORLiNG3 l a dependencia del factor il en funcion de la proporclOnde los poros llenos de aire con respecto al volumen total del producto, vienedada pOI' l as fo rmulas aproximadas s igu ientes, en las que ' I f ' designa la porosidad:

II 0,476 I 1 ' d b J f' ' 1 I"r: ~ p2 pa~a as ag orneracrones e 0 as es errcas c e orametrouniforrne;

I t " ' " ~ para molienda de trigo fina can proporci6n elevada de'I' granos finos.

(28n)

(28b)

1 0. KRISCHER, pag, 160.2 0. KRISCHER Y K. lVIAHLKR ,Ober d ie Bes timmung des Di ff usi on swi der st andes und de r

kapillaren Fhiss igkeitsleitzahl aus statiouaren und instationiiren Vorgangen, Auszugweise in Chem. -l n g= 'I 'e ch n . . 3 0 (1958), pag. 609; VDI, Forse" Hefi 473, Dusseldorf (1959).

:I P. GOHLING. Be:-;limmullg d( ' : - ; D i ITu:; iow": i \\ ider: - i laudsfaktors porigcr GUll'!" uuter 1H': - ;ondl ' l " l 'J'Beriicksichtigung von Verpackungsproblemen, Chem.-Ing.Techn., 28 (1956), pags, 768773,

147

(29)

(30)

(31)

uwro

Capitulo 1.0-Propiedades de Los Productos Que Deben Secarse

Documents

Transcript of Capitulo 1.0-Propiedades de Los Productos Que Deben Secarse