Cap6 i-r 98-123

Cuaderno de Actividades: Física II

6) CORRIENTE Y6) CORRIENTE Y RESISTENCIA, FUERZARESISTENCIA, FUERZA

ELECTROMOTRIZ Y ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITOSCIRCUITOS

6.1) Intensidad de corriente eléctrica, I6.1) Intensidad de corriente eléctrica, I

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo

v

Fe

q

E

q v

I

98


I: intensidad de corriente• Es la cantidad de carga por A en la unidad de tiempo

i) Intensidad media, Ii) Intensidad media, Imm

ii) Intensidad instantánea, I=i(t)ii) Intensidad instantánea, I=i(t)

; q=q(t)

u=[i]=C/s=ampere=A

*Vector densidad de corriente eléctrica, J*Vector densidad de corriente eléctrica, J

I J, generaliza a las cargas.

/


v

IJ

a

q

IJ

a

q

v

99


La I se interpreta como el de a través de la superficie analizada. El contiene la información de los diversos portadores de carga en el sistema.


J+ J-

V+ V-

E

q+ q-

100


6.2) Procesos de conducción 6.2) Procesos de conducción (Ley de Ohm)(Ley de Ohm)

i) Macroscópico

; R: resistencia del cuerpo

Definición

Medios óhmicos: l, i ,h

: conductividad eléctrica


I

T, Geo

101

I

E 1

2

V

V

V

1

2

I

I

I


R=R( geometría, medio ,T )

Ejemplo:

;

ii) MicroscópicaMicroscópica


r

vFe

q

E

I

V

102


Modelo de Drude-Lorentz: gas de electrones.

q = e

f: caracteriza la oposición del medio

Equilibrio:

De (1) y (2) y (3):


Fef

v

E

103


6.3) Combinación de R6.3) Combinación de R

i) En seriei) En serie

CaracterísticasCaracterísticas

j)j) Conservación de q { Conservación de q { I}. I}.


R l,A

R <>

V

I1

I2

I3

R1

R2

R3

I

Req

V

I

104

<>

I


jj)jj) Conservación de E Conservación de E

De (1) y (2) másDe (1) y (2) más

, para nara n RsRs

ii) En paraleloii) En paralelo

CaracterísticasCaracterísticas

j)

jj) Conservación de

De (3) y (4) más


I1 R1

Req I2 R2 I

< > I

I3 R3

105


6.4) Sistemas eléctricos6.4) Sistemas eléctricos

Se estudiarán sistemas eléctricos (circuitos eléctricos) compuestos por fuentes de energía (fem: fuerza electromotriz), R, C y L (inductores, basados en interacciones magnéticas).El principal problema de estos sistemas es resolver las intensidades sobre cada uno de los elementos. Ejemplos,

S –P : Leyes de conservación

Leyes de conservación Leyes de Kirchhoff


R6

R5

R4

R3

R2

R1

ε

R3

R5

R4

R2

R1

R6

ε1

ε2

ε3

106


Leyes de conservación Leyes de Kirchhoff

i) Elementos de los circuitos eléctricos

j) Fuentes de energía (fem) ε

Son las fuentes de energía que convierten cualquier energía no-electrostática en energía eléctrica EE.

RepresentaciónRepresentación::


L

R

107


Ideales

r: Resistencia interna

Reales

jj) Disipadores de energía:


q

F

+

-

I

Radiación

108

E

C


jjj) Almacenadores de Energía


( )um

W

400 700

L109


ii) Resolución de un circuito eléctrico

j) Reducción Serie – Paralelojj) Leyes de Kirchhoffjjj) THEVENIN

NORTONSUPERPOSICION

jj) Leyes de Kirchhoff

Conservación de las


I3

I2

I1

a b c

def

110


Conservación de la

Convención:


Circulación

ε ε

a b ba- εε

a b baI I

R RRI RI

111


S3P20) Calcule la resistencia de un conductor en forma de un tronco de cono de bases circulares de radios a y b, longitud L y resistividad r.

Solución:


Q

bQC C

b aa

Q

C

Q

C

112

a b

L


Tronco de cono = suma planchas circulares

S3P15) Un tubo cilíndrico de longitud L tiene un radio interior a y uno exterior b, el material tiene resistividad r. La corriente fluye radialmente de la superficie interior a la exterior.a) Halle la resistenciab) ¿Cuál es la resistencia de un filamento de carbón cuyas dimensiones son

a = 0,4 cm, b = 3 cm y L = 30 cm?


y

xL

a b

x

y

113


Solución:


L

da

l,i,h

r

r

I

A

J1

2

J

114

a b


S3P12)(CE) En el circuito eléctrico representado en la figura, se conoce = 4 V, r = 1 W y R = 2 W. Halle la indicación del amperímetro.

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 115

R a c R

R R R r A

R b


Solución:

I = 4/(5.8) IA=(2/5)I

S3P13)(CE) Encuentre las fems 1y 2 del circuito de la figura y la diferencia de potencial del punto b con respecto al punto a.


r

ca

b

IA

ε

ε

(12/5)R

ir

(12/5)R+r

iε

116

1.00 W 20.0 V 6.00 W

1.00 A 4.00 W 1.00 W 1 + a b 1.00 W 2

2.00 A 2.00 W


Solución:

a) 1ra de Kirchhoff :

2da. de kirchhoff :

abcda:

efbae:

b)


a

d

e f

c

b

1

11

2

1

1

14

1 2

6

ε2

ε1

20

117


6.5) Circuitos RC6.5) Circuitos RC

• 2da de Kirchhoff

Sea:

(2) Y (3) en (1)


ε

R

ci

q

118


GráficasGráficas




ε

C

q

t

120


6.6) Energía en circuitos eléctricos6.6) Energía en circuitos eléctricos

ConceptoConcepto previoprevio

*Potencia eléctrica, P*Potencia eléctrica, P


i

t0

ε/R

V

I

DispositivoEléctrico

121


Si el dispositivo eléctrico es óhmico

Veamos el circuito RC:Veamos el circuito RC:


ε

R

ci

q

122

RC: cte de t que caracteriza al circuito RC y determina el ‘t’ de carga {descarga} del C, tc

tc : 6 – 7(RC) 6 – 7RC

_


Durante el funcionamiento del sistema se produce emisión de energía por R y almacenamiento en C. Esto es, parte de la energía de la ε se almacena como campo E en el C.

Aplicaciones:

S3P20) En el circuito de la figura,

a) ¿Cuál es la intensidad inicial de la corriente suministrada por la batería inmediatamente después de cerrar el interruptor S?

b) ¿Y al cabo de un largo tiempo de cierre de S? c) Si el interruptor ha estado cerrado durante un largo tiempo y luego

se abre, determine Ia variación de la intensidad de corriente a través de la resistencia de 600 kW en función del tiempo.

SOLUCION:

Asumiendo corrientes en las mallas según la figura,


Radia

s 1,2 W

50V 600 kW 2,5 F

123


Aplicando la 2da de Kirchhoff a la de la izquierda, en sentido horario,

Ahora a la de la derecha,

Generalizando estas ecuaciones para poder analizar y comparar,

…….. (1)

…….. (2)

De (1): …….. (3)

(3) en (2):

, entonces, despejando I2,


s 1,2 W

q2

50V I1 600 kW I2 2,5 F

124


Ahora, calculando,

a)

b)

c)



S3P19) Dos capacitores enserie se cargan con una batería de 12,0 V con una resistencia interna de 1,00 W. Hay una resistencia de 5,00 W en serie entre los capacitores,

a) ¿Cuál es la constante de tiempo del circuito, que se está cargando? b) Después de que se cierra el circuito, para el tiempo calculado en (a)

¿cuál es el voltaje en el capacitor de 3,00 F?

SOLUCION:

Asumiendo corriente en la malla y considerando que C1 y C2 están en serie,

a)

b)


S a + = 12.0 V 3.00 F

R r = 1.00 W

6.00 F b

S a + = 12.0 V 3.00 F C1 q

I R r = 1.00 W

C2 6.00 F q b

126


S3P17) Una plancha de metal de conductividad se dobla hasta formar un cuarto de anillo de radio interno a, radio externo b y espesor t.

a)Pruebe que la resistencia del sector entre las superficies horizontales es:

b)Determine la resistencia entre las superficies verticales curvadas.c)Determine la resistencia entre las superficies verticales rectas.

SOLUCION:

a)

b)


b

a

90° t

a r b

127


c)


A

0 a r b

128

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