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Captulo 4

Sistemas de Distribucin de Gas Natural

4.1 Introduccin

En la industria de gas natural es muy comn la necesidad de instalar lneas de distribucin a partir de una lnea principal y acoplar sistemas de redes de distribucin para uso domstico, industrial y de generacin de energa elctrica. Esto surge a consecuencia de la dificultad de almacenar el gas natural y la necesidad creciente de este combustible por su competitividad. El esquema siguiente ilustra la distribucin del gas natural desde las plantas de produccin hasta los puntos de consumo industrial y domstico.

Figura 4.1 Esquema de un sistema de distribucin de Gas Natural

Otra prctica muy comn es la evaluacin de lneas de transporte para ampliar su capacidad de transporte, necesidad que surge por el incremento de demanda de los mercados de consumo en el tiempo. El incremento de la capacidad puede lograrse por varios caminos, reemplazando una porcin de la tubera con una tubera de mayor

W.

Estacin de

Despacho

Gasoducto en acero

negro

Tratamiendo de gas

Extraccin

Viviendas unifamiliar

es

Red secundaria

Tubo de Polietileno

P=4 Bar

Regulador Distrital

(baja la presin de 20 a 4 Bar)

Vivienda Colectiva y

Local

Vlvula zonal

Vlvula zonal

4 Bar

4 Bar

Red primaria en acero

negro

Puente de regulacin industrial

Acometida a red secundaria

Acometida a red

primaria

Industria

19 mbar 19 mbar

W. Gonzales M. 84

dimetro (representada por un sistema en serie), instalar una o varias lneas paralelas a lo largo de todo el ducto antiguo (representada por un sistema en paralelo), instalar una lnea paralela en un tramo parcial del ducto antiguo (representado por un sistema en serie y paralelo, conocidos como loops ). Para el estudio de estos sistemas, a continuacin se detalla los fundamentos tericos que se deben aplicar, la misma que estar basado en la ecuacin bsica de flujo de Weymouth.

4.2 Longitud y Dimetro Equivalente

La ecuacin de flujo isotrmico de Weymouth puede ser escrita de la siguiente forma:

5,05

== fLDKQQ sc

(4.1) ( ) 5,022216353821,5

=

GZTPP

PTK

sc

sc

(4.2) por tanto, la longitud de tubera puede ser expresada por:

2

5

fQDKL =

(4.3)

Si consideramos dos lneas A y B, de longitudes LA y LB , y dimetros DA y DB, respectivamente. Las ecuaciones de flujo de ambas lneas pueden ser expresadas por:

2

5

AA

AAA Qf

DKL = (4.4)

2

5

BB

BBB Qf

DKL = (4.5)

W. Gonzales M. 85

Si consideramos que las dos lneas transportan el mismo gas, el mismo caudal

(QA=QB) y si, adems, la temperatura de flujo y la cada de presin en las dos lneas es igual tendremos que KA=KB. Por tanto tendremos que:

=

A

B

B

A

B

A

ff

DD

LL

5

(4.6)

BA

B

B

AeA Lf

fDDLL

BA

==

5

(4.7)

La longitud LeBA representa la longitud equivalente del ducto B referido al ducto de

dimetro DA. Esto significa que el ducto A con longitud LeBA presentar la misma cada

de presin que el ducto B con longitud LB y dimetro DB.

De manera similar es posible definir un dimetro equivalente DeBA que representa el

dimetro de la tubera con longitud LA y factor de friccin fA que presente la misma

cada de presin que la lnea de longitud LB , dimetro DB y factor de friccin fB.

4.3 Lneas en Serie

Si consideramos tres lneas A, B y C, conectadas en serie, como ilustra la figura

siguiente:

Figura 4.2 Sistemas de tuberas en serie

LA, DA LB, DB

LC, DC P1 P2

W. Gonzales M. 86

Para el sistema de la figura el caudal que atraviesa cada una de las lneas es

constante (QA=QB=QC). Por otro lado, la cada de presin total en el sistema ser igual a la suma de las cadas de presin en cada lnea, o sea:

CBA PPPPPP ++== 12 (4.8)

Es posible definir una longitud equivalente al sistema de la figura, dada por:

CABA eeAeLLLL ++= (4.9)

donde,

Le = Longitud equivalente de todo el sistema LA = Longitud del la lnea A Le BA = Longitud equivalente del segmento B Le CA = Longitud equivalente del segmento C

4.4 Lneas en Paralelo

Si consideramos tres lneas A, B y C, conectadas en paralelo, como ilustra la figura

siguiente:

Figura 4.3 Sistemas de tuberas en paralelo

En este sistema la diferencia de presin en las tres lneas es igual, pero el caudal de

flujo por cada lnea ser distinta, o sea:

LA, DA

LB, DB

LC, DC

P1

Q

P2

W. Gonzales M. 87

CBA QQQQ ++= (4.10)

, considerando una longitud equivalente Le , dimetro equivalente De y factor de

friccin equivalente fe, tendremos que:

5,055,055,055,05

+

+

=

CC

C

BB

B

AA

A

ee

e

LfD

LfD

LfD

LfD

(4.11)

despejando la longitud equivalente del sistema resulta,

2

5,0

5

55,0

5

55,0

5

5

1

+

+

=

CCe

Ce

BBe

Be

AAe

Ae

e

LfDDf

LfDDf

LfDDf

L (4.12)

si consideramos que el dimetro equivalente es el del ducto A, De=DA, as tendremos,

2

5,0

5

55,0

5

55,0

1

+

+

=

CCe

Ce

BBe

Be

AA

e

e

LfDDf

LfDDf

Lff

L (4.13)

4.5 Sistemas Compuestos con Lneas en Serie y Paralelo (Loops):

Cuando se tiene parte de una lnea en paralelo con otro segmento se tiene un sistema combinado de lneas en serie y paralelo. Esto puede ser resultado de que una lnea original es conectada en un determinado tramo con otra lnea paralela para incrementar su capacidad, formando as un anillo o loop en el tramo paralelo. En la figura siguiente se ilustra un sistema de este tipo, donde, la lnea original tiene dos segmentos A y C con el mismo dimetro y forma un loop con el segmento B. As es posible determinar una longitud equivalente de este sistema combinando la longitud

W. Gonzales M. 88

equivalente del tramo con loop (segmentos A y B) y la longitud del tramo sin loop (segmento C).

Figura 4.4 Lnea de transporte con loop

La evaluacin de la longitud equivalente se simplifica cuando la longitud LB es igual a LA, que normalmente ocurre en la prctica para fines de aprovechamiento de la misma senda. Siendo as la longitud equivalente del sistema compuesto, tomando como referencia el ducto de dimetro DA, estar dado por:

Cee LLL AB += (4.14)

C

BA

eB

A

e

Ae L

fDfD

ff

LL +

+

=

2

5,0

5

55,0

5,0

(4.15)

Si analizamos los caudales del ducto antiguo y el nuevo sistema con loop podemos afirmar que:

5,05

)(

+=

CAA

Aantiguoantiguo LLf

DKQ (4.16)

5,05

)(

=

eA

Anuevonuevo Lf

DKQ (4.17)

por tanto, la relacin entre caudales estar dado por,

LB, DB

LA, DA LC, DA

W. Gonzales M. 89

+

++

+=

+=

25,0

5

55,0

21

BA

eB

A

eCA

A

CA

C

CA

e

nuevo

antiguo

fDfD

ffLL

LLL

LLL

LQQ

(4.18)

Si definimos a la fraccin de longitud x = LA/(LA+LC) la ecuacin anterior puede escribirse como,

+

+=

25,0

5

55,0

21)1(

BA

eB

A

enuevo

antiguo

fDfD

ff

xxQQ

(4.19)

y para determinar la fraccin de longitud x en funcin de la relacin de caudales tendremos,

25,0

5

55,0

2

11

1

+

=

BA

eB

A

e

nuevo

antiguo

fDfD

ff

QQ

x (4.20)

Se debe notar que A representa a la lnea original y B representa a la lnea adicionada en el loop.

4.6 Redes de Distribucin de Gas

Los sistemas de distribucin de gas natural por tubera pueden ser ramificados sin formar circuitos cerrados y pueden formar circuitos cerrados nicos y mltiples. La caracterstica principal de un sistema ramificado es la de conocer la direccin de flujo en las distintas lneas y tener una lnea principal alimentando a distintas fuentes de consumo mediante nodos de alimentacin, pero sin formar circuitos cerrados.

W. Gonzales M. 90

Como esquematiza la Figura 4.5, que representa a un sistema con siete nodos a distintos niveles de presin y que definen distintos niveles de caudales de consumo.

Figura 4.5 Sistema de distribucin de gas natural ramificado

En el caso de los sistemas de distribucin que forman circuitos cerrados, estos pueden ser simples, si forman un solo circuito con varios nodos de consumo y alimentacin, pueden ser de circuitos mltiples con varios nodos de consumo y alimentacin en distintos circuitos. La figura siguiente ilustra estos tipos de sistemas de distribucin.

Figura 4.6 Sistemas de distribucin de circuito simple y circuitos mltiples

Un sistema de distribucin ramificado o que forma circuitos generalmente debe cumplir que:

T C 1) - ( =+N donde,

N= Nmero de nodos (un nodo representa un punto de conexin entre tuberas u otros equipos) C = Nmero de circuitos (un circuito est compuesto por nodos y tramos) T = Nmero de tramos (es la lnea de conexin entre nodos)

1

2

3

4

5

6

7

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7 Q1

P1 P2

P3

P4

P5

P6 P7

1

2 3

4

5

Q1

Q2 Q3

Q4

Q5

nodo

A

B

C

W. Gonzales M. 91

Los sistemas ramificados pueden ser resueltos conociendo las dimensiones (longitud y dimetro) de las tuberas en los distintos ramales y tramos, adems del caudal de flujo y la presin de entrada en la lnea principal, aplicando las ecuaciones de flujo y la conservacin de masa en los tramos y nodos de inters es posible calcular las presiones y caudales de flujo en cada uno de los ramales de alimentacin. El hecho de que la direccin de flujo es conocida facilita la solucin. En el caso de los sistemas de distribucin por circuitos simples o mltiples la solucin es mucho ms compleja por que no se conoce la direccin de flujo en los distintos tramos. Por esta dificultad la mayora de los procedimientos desarrollados para la solucin de circuitos de distribucin siguen un proceso iterativo. A continuacin se explican la aplicacin de dos de los mtodos ms utilizados, el mtodo de Hardy-Cross (muy utilizada en la solucin de sistemas de distribucin de lquidos incompresibles) y el mtodo de Renouard.

4.7 Mtodo de Hardy-Cross

Este mtodo se basa en las leyes de Kirchoff aplicadas a circuitos elctricos, la misma que establece que la suma de intensidades de corriente que ingresan a un nodo es igual a la suma de intensidades de corriente que salen del nodo, y que la suma de diferencias de voltaje en las lneas que conforman al circuito ser igual a cero. En el caso de los circuitos de distribucin de gas, se establecen los siguientes principios:

- La suma de los caudales de flujo de entrada en un nodo es igual a la suma de caudales de salida del nodo.

- La suma de las cadas de presin en las lneas o tramos que conforman un circuito ser igual a cero.

El algoritmo para resolver mallas de distribucin por el mtodo de Hardy-Cross sigue la siguiente secuencia:

1.- Identificar cada nodo y tramos en el sistema, identificando el nmero de circuitos que posee.

2.- Si existen lneas con dimetros diferentes, sustituir estas lneas por las longitudes equivalentes referidas al dimetro definido para el anlisis.

W. Gonzales M. 92

3.- Asumir la direccin de flujo y caudales de distribucin en los distintos tramos y en todos los circuitos, respetando los principios de Hardy-Cross.

4.- Considerar como sentido positivo del flujo la direccin en el sentido de las manecillas del reloj en todos los circuitos.

5.- Verificar si los caudales asumidos son los correctos, esto se realiza determinando el factor de correccin de caudal inicial, Qo, para cada uno de los circuitos, utilizando el siguiente algoritmo:

=

=

=n

iii

n

iii

o

LQ

LQQ

1

1

2

2 (4.21)

donde, Qi=Caudal del tramo i en el circuito analizado Li = Longitud del tramo i en el circuito analizado Qo= Caudal de correccin para el circuito analizado

El algoritmo anterior considera como ecuacin de flujo a la Ecuacin de Weymouth y considera dimetros iguales en todos los tramos, si se considera otra ecuacin de flujo el algoritmo sufrir variaciones. Por otro lado, es importante considerar que el signo del trmino Qi2 Li tendr el signo positivo si la direccin de flujo asumida va en el sentido de las manecillas del reloj, asumido como positivo inicialmente. Caso contrario tendr que tener el signo negativo por que representa a la cada de presin de la lnea. El trmino Qi Li debe ser tomado en valor absoluto, o sea siempre positivo, independientemente de la direccin de flujo.

6.- Verificar si el caudal de correccin en el circuito, Qo, tiende a cero o est entre los lmites de error establecidos para el anlisis. En caso de que Qo sea muy distinto de cero y alejado de los lmites de error, se debe sumar algebraicamente este caudal de correccin a los caudales asumidos inicialmente en cada tramo y repetir todo el procedimiento desde el paso 4, hasta que Qo cumpla los lmites requeridos.

W. Gonzales M. 93

La correccin de caudal en los tramos comunes para dos circuitos ser igual a la diferencia de los caudales de correccin obtenidos en el circuito de anlisis y el circuito adyacente.

4.8 Mtodo de Renouard

Este mtodo se basa en los principios utilizados por Hardy-Cross y para acelerar la convergencia obtiene un algoritmo a partir de la primera derivada de la ecuacin de flujo, la misma que la aplica a mallas colindantes. En el algoritmo de Renouard se establece que Qo=Xi y permite obtener un sistema de ecuaciones de igual nmero de incgnitas que el nmero de circuitos de una malla de distribucin.

El algoritmo que permite obtener el sistema de ecuaciones es el siguiente:

( )2

1

2

1

=

=

=

n

iii

mmj

n

kkki

LQLQXLQX (4.22)

donde,

Xi = Correccin del caudal de flujo (Qo) para el circuito i Xj = Correccin del caudal en el circuito colindante j

=

n

kkk LQ

1= Sumatoria que considera todos los tramos del circuito i

mm LQ = Sumatoria que considera todos los tramos comunes del circuito colindante

Este procedimiento lleva al establecimiento de un sistema de tantas ecuaciones como mallas existan en la red, cuya solucin los ajustes de caudal para cada uno de los tramos. En los tramos comunes el ajuste del caudal se hace corrigiendo con las diferencias de las correcciones de caudal entre el valor del circuito analizado y la adyacente. Este algoritmo , tambin, considera un solo dimetro en todos los tramos y circuitos.

W. Gonzales M. 94

4.9 Reglamentacin y Normativa en Redes de Distribucin

Cuidando aspectos de seguridad en el diseo, construccin, operacin y mantenimiento de sistemas de distribucin de gas natural se tiene reglamentos orientados para este fin. Esta reglamentacin comprende a instalaciones incluyendo el City-Gate o estacin de recepcin principal, la red secundaria y las acometidas a los puntos de consumo. En Bolivia debe cumplirse las exigencias de la Reglamentacin de Redes de Distribucin de Gas Natural emitida por la Superintendencia de Hidrocarburos.