Cap_3_Ejercicios (1)

MSc. Ing. Omar David Pérez Fuentes

- 1 -

CAPITULO 3: PREVISIÓN DE VENTAS - PRONÓSTICOS

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE 1. Reno Shipyadrs repara buques transatlánticos. Muchas placas de acero grandes se sueldan juntas y a los cascos de los

barcos. Cuando se acepta una licitación para un trabajo, se hace una estimación de las toneladas de acero necesarias para la reparación. Las ordenes para el siguiente mes se agregan y se ordena el acero a la fundidora. También se ordenan varillas de soldadura. Parece razonable que la cantidad de varillas de soldadura usadas esté relacionada con la cantidad de acero necesaria. La siguiente tabla muestra los datos para el último año de la utilización de acero (tons) y de las varillas de soldadura usadas (quintales= 46 kg.)

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Acero 116 104 119 96 79 78 104 103 114 92 97 110

Varilla 229 234 272 196 161 189 226 209 262 179 204 234

a. Usando regresión lineal simple, escriba una ecuación para cuántos quintales de varilla deben ordenarse para una

utilización de acero proyectada. b. ¿Piensa usted que ésta es una ecuación acertada? ¿por qué si o por que no? c. Determine la cantidad de varilla a ordenar si Reno planea usar 75 tons de acero el mes próximo.

2. Nuestra empresa a notado una baja en la venta de uno de nuestros productos (P1) y se encuentra al tanto de las ventas de

otro (P2), según la siguiente información histórica:

Año 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Ventas P1 2.189 2.601 2.755 2.531 2.213 1.788 1.266 884

Ventas P2 3.652 3.625 3.702 3.677 3.710 3.624

La dirección ha decidido hace 3 años que si las ventas de P1 este año (2004) no supera las 400 unidades entonces se tomaran decisiones de no producir mas este producto (Decisión 1) caso contrario cambiaran su política de publicidad para mantenerlo en el mercado (Decisión 2) a. Que decisión cree usted que se va a adoptar respecto a P1? Utilice el método de Hold, estime ST y BT y utilice alfa =

8/9 y beta = 4/10 b. Pronostique para el año 2004 mediante regresión lineal simple c. Pronostique las ventas de P2 para el año 2004 mediante promedio móvil usando N=3 y Promedio General.

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE 3. Armando posee naranjas en Chapare. El ha recolectado datos sobre el total de lluvias (pulgadas), la temperatura alta

promedio (grados Fahrenheit) y la cosecha (libras / acre) para las últimas ocho temporadas. Los datos son los siguientes:

Lluvia 11 22 20 22 13 23 23 10

Temperatura 91 80 88 85 94 83 82 87

Cosecha 1713 4439 2012 4741 2613 4436 4257 1520

El pronóstico del servicio meteorológico es de 17 in de lluvia y 88 ºF de temperatura. Ellos confían en que la cantidad de lluvia estará entre 15 in y 20 in y la temperatura entre 85 ºF y 90 ºF. Las naranjas se procesan en un periodo de una semana al final de la temporada. Un trabajador puede procesar 80 lb por día. Armando tiene 100 acres de naranjales y cuenta en este momento con 100 trabajadores para la semana siguiente a la temporada. ¿Qué consejo de daría sobre el nivel de su fuerza de trabajo?


- 2 -

MODELO DE PRONÓSTICOS, SERIES DE TIEMPO 4. considere:

Periodo 1 2 3 4 5 6

Demanda 107 93 106 98 100 96

Utilice los 5 primeros periodos para pronosticar el periodo 6 usando lo siguiente:

El último dato El Promedio general El Promedio móvil de 3 periodos

Suavizado exponencial simple, con = 0,3

a. Basándose en esta única predicción que método es mejor y por que? b. Cual es el pronostico para el periodo 10 usando el método que mejor se ajuste?.

5. La demanda real de dentífrico COLGATE en el área urbana de Cochabamba en los últimos meses fueron:

Mes Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Demanda real (en miles de cajas) 500 550 525 530 525

Pronóstico 526 526

El pronóstico para el mes de Febrero y Marzo fue de 526 (en miles de cajas) por mes. Calcule el pronostico para el mes de

Julio del presente año usando un promedio móvil de 2 meses y suavizamiento exponencial simple con = 0,2 Calcule el PAME para estos pronósticos y diga que modelo se ajusta mejor y por que?

6. Dados los datos de demanda mensual de un producto;

Mes 1 2 3 4 5 6

Ventas (en miles de unidades) 19 17 20 19 18 20

Determiné: a. Con que Alpha: 0,1 o 0,4 se tiene un mejor pronóstico, para esto utilice como indicador de bondad la Desviación

Absoluta Media. b. Utilice el alpha que mejor se ajusta para determinar los pronósticos para los periodos 7 y 10

7. La empresa COBOCE recopilo sus ventas (en millones de $us) desde 1995 hasta el 2002, se ha decidido que cuando tales ventas excedan los 72 millones de $us. Deberá construir una nueva planta de producción. ¿Cuándo deberá construirse esta

nueva planta de producción? Sabiendo que =0,3 y =0,2

Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Ventas 33,9 34,9 36,3 39,3 44,8 45,3 46,8 48,3

8. A medida que pasa el tiempo, el uso de Computadoras Personales se ha vuelto muy importante e indispensable para el

desarrollo de cualquier actividad intelectual. Para tomar como verdadero esta hipótesis se realizo una recopilación de información de la venta de Computadoras en el mercado local y se obtuvo la siguiente información histórica:

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8

Ventas (en milles de PC´s) 116 133 139 157 154 159 162 172

Como se puede observar en los datos, se nota que existe una marcada tendencia creciente referente a la venta de computadores a medida que pasa el tiempo.

a. En base a esta información determinar el pronóstico para los meses 9, 10, 11 y 12. b. Si la venta real de Computadoras en los meses 9 y 10 fueron 180 y 193 (en miles) respectivamente, determine cual

seria el pronóstico para los meses 11 y 12, si Alpha = 0,2 y Beta 0,3.


- 3 -

9. Se esta usando el método de HOLD (Suavizado Exponencial Doble) para realizar los pronósticos de la demanda mensual

de un zapato deportivo, con = 0,1 y = 0,2. Las últimas estimaciones de ordenada y de la pendiente fueron: 1.067,2 y 21,6 respectivamente. La demanda de este mes es de 1.100 unidades. a. Proporcione el pronóstico para el mes próximo. b. Haga lo mismo para dentro de tres meses.

10. Zeus Computer Chips, Inc. Solía celebrar grandes contratos para producir los Chip`s de tipo 386 y 486. El mercado había

estado disminuyendo debido a los chip`s de tipo Pentium que Zues no puede producir, así que esta última tiene la desagradable tarea de proyectar el año próximo. La tarea es desagradable por que la firma no a logrado encontrar los chip`s de reemplazo para sus líneas de productos. La siguiente tabla es la demanda de los 12 últimos trimestres:

1995 Demanda 1996 Demanda 1997 Demanda

I 4.800 I 3.500 I 3.200

II 3.500 II 2.700 II 2.100

III 4.300 III 3.500 III 2.700

IV 3.000 IV 2.400 IV 1.700

a. Utilice el método de HOLD (suavizado exponencial Doble) para proyectar los cuatro trimestres de 1998. b. En que Trimestre Zues estará desplazado del mercado de Chip´s.(Demanda = cero) c. La demanda para los periodos I y II de la gestión 1998 fue de 1.500 y 1.000 unidades, determine el pronostico para el

siguiente periodo (Sabiendo que =0,3 y =0,2).

11. La Surence Baking Company comercializa donas a través de una cadena de almacenes de productos alimenticios. Esta compañía a experimentado problemas de sobreproducción y subproduccón debido a errores de proyección. Los datos siguientes corresponde a su demanda en docenas de donas para las últimas cuatro semanas. Las donas se hacen para el día siguiente, de manera que la producción del domingo es para las ventas del lunes, la producción del lunes es para las ventas del martes y así sucesivamente. La panadería esta cerrada los sábados, así que la producción del viernes tiene que satisfacer la demanda de sábado y domingo.

4 Semanas atrás 3 Semanas atrás 2 Semanas atrás 1 Semanas atrás

Lunes 2.200 2.400 2.300 2.400

Martes 2.000 2.100 2.200 2.200

Miércoles 2.300 2.400 2.300 2.500

Jueves 1.800 1.900 1.800 2.000

Viernes 1.900 1.800 2.100 2.000

Sábado

Domingo 2.800 2.700 3.000 2.900

Realice la proyección sobre las bases siguientes: a. Pronostico Diario, utilizando un promedio móvil simple de cuatro semanas. (Considere la demanda historia presentada

en cada día, de las 4 semanas) b. Sunrise, esta planeando también sus compras de ingredientes para la producción de pan. Si la demanda de pan se

había proyectado en 22.000 panes para la última semana y se demandaron realmente 21.000 panes solamente. ¿Cual

seria la proyección de Sunrise para esta semana utilizando un ajuste exponencial de = 0,10? c. Con la proyección hecha en el numeral (b), suponga que para esta semana la demanda real fue de 22.500. ¿cuál seria

la nueva proyección para la semana próxima d. Considere los datos de demanda real y pronostico de los numerales (b) y (c) y determine el error del pronostico,

utilizando como indicador de bondad el PAME.

12. El Ministerio de Trabajo determinó que necesita mejorar su plan operativo de trabajo en el área de SEGURIDAD INDUSTRIAL para poder disminuir los accidentes laborales. Por tal motivo usted fue contratado para dar inicio a dicho plan e identifico que el punto de partida para el desarrollo del plan es realizar un pronóstico de los accidentes laborales con base a los accidentes ocurridos en gestiones pasadas, para ello usted obtuvo la siguiente información historia de accidentes laborales por trimestre.


- 4 -

Accidentes

Trimestre 1 2 3 4

Año 1 42 58 74 44

Año 2 48 70 95 50

Con base a esta información determine el pronóstico para el próximo año, y justifique su modelo y los números, para poder empezar a realizar el plan de mitigación de accidentes de trabajo.

13. Tucson Machinery, Inc. Fabrica máquinas controladas numéricamente (numerically controlled machines) (NCM) y las vende

a un precio promedio de $ 0,5 millones cada una. Las ventas de estas maquinas en los 2 últimos años fueron las siguientes:

Trimestre Cantidad (unidades) Trimestre Cantidad (unidades)

1996 1997

I 12 I 16

II 18 II 24

III 26 III 28

IV 16 IV 18

a. Proyecte el nivel de venta total para la gestión 1998 (en $)

14. AutoCel utiliza el método de Winters para pronosticar la demanda trimestral de sus baterías de automóvil. El pronóstico

para este trimestre fue FT = 107 baterías y la demanda real fue dT = 97. Las estimaciones de la ordenada y de la tendencia fueron ST = 101 y BT = 18. Los factores estacionales son: CT-3 = 0.9, CT-2 =1.2, CT-1 = 1.2 y CT = 0.9. Las constantes de

suavizamiento son = = = 0,10.

a. Cual es el pronóstico para el siguiente trimestre? b. Cual es el pronóstico para dentro de dos periodos? c. Si la estimación de la desviación absoluta media era 3.7 ¿Se tuvo un pronostico sobreestimado o subestimado

Explique? 15. La demanda trimestral de helado sigue un comportamiento estacional y los pronósticos se obtienen por el método de

Winteres para un modelo estacional sin tendencia (=0,25 =0 =0,15). Actualmente la última estimación de la constantes de 186,5 y los índices estacionales para los cuatro trimestres son: 1,4; 0,6; 0,3 y 1,7. en base a esta información:

a. Proporciones los pronósticos para los cuatro próximos trimestres. b. Si la demanda del primer trimestre del nuevo año es 285 unidades. Actualice los parámetros y determine los

pronósticos para los siguientes cuatro trimestres.

16. La Industria INCOPLAST, fabrica accesorios para natación y las ventas durante la estación de Verano han aumentado de manera estable desde Verano de 2000, y el Departamento de Planificación y Control de la Producción, pretende pronosticar !as Ventas futuras por estaciones para el Presente Año (2002).

Determine las Estimaciones de BT y ST y pronostique las ventas para las estaciones de primavera y verano del presente año 2002?

REGISTRO HISTÓRICO DE VENTAS (2000 –2001)

OBSERVACIÓN AÑO ESTACIÓN VENTAS

1 2000 INVIERNO 7

2 PRIMAVERA 30

3 VERANO 67

4 OTOÑO 18

5 2001 INVIERNO 14

6 PRIMAVERA 37

7 VERANO 81

8 OTOÑO 21


- 5 -

FACTORES ESTACIONALES (AÑO 2001)

ESTACIÓN FACTOR ESTACIONAL

INVIERNO 0,329

PRIMAVERA 1,019

VERANO 2,119

OTOÑO 0,353

17. Los pequeños artesanos que confección chamarras de cuero de Alpaca de la Zona Sud de Cochabamba, se pretenden

agrupar para firmar un contrato a mediano plazo con el proveedor de cuero. Este contrato especificaría la cantidad (en miles de pies2) de cuero que se compraría cada trimestre del próximo año. Las entregas se harían semanalmente, pero el total del trimestre debe ser muy cercano a las cifras contratadas. La tabla muestra el uso total de cuero (en miles de pies2) para los 2 años anteriores.

Aconseje a estos pequeños artesanos respecto a:

a. La cantidad de cuero que deben comprar cada trimestre del próximo año. b. Si el precio de compra es de Bs 6 el Pie2 de cuero, realice una planificación del requerimiento financiero trimestral para

cubrir el contrato. c. Si el precio de venta promedio de una chamarra de cuero es Bs 720, seleccione el método de producción más

económico, según la siguiente información:

Una Chamarra se confecciona con 15 pies2 de cuero Costos de Producción:

MÉTODO DE PRODUCCIÓN

COSTO FIJO (BS/AÑO)

COSTO VARIABLE (BS / CHAMARRA)

Artesanal 25.000 210

Industrial 45.000 105

Nivel de producción anual: Considere la cantidad total anual de las ventas proyectadas de chamarra de cuero.

d. Determine el punto de equilibro en unidades producidas (Qe), en el cual es indiferente el método de producción a seleccionar.

18. Dado los datos de la demanda mensual de un producto, Grafique la señal de seguimiento y determine si el proceso es

encuentra bajo control o no

Observación 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Demanda 19 18,5 22 19 18 23 18 16 20

Para tal decisión utilice:

Alpha = 0,4 (Constante de suavizamiento del modelo de pronósticos) K = 2 (Numero de desviaciones estándar)

Beta = 0,2 (Constante de suavizamiento para T)

19. Benjamín Floyd disfruto en grande del taller de carpintería en la secundaria; así que uso parte de una herencia para

comprar algunas herramientas básicas para trabajar la madera. Comenzó haciendo trabajos especiales y un día hizo un sofá-columpio para el porche de su casa. Varias personas lo vieron y le pidieron que les hiciera uno. Se corrió la voz y llego a muchos clientes. Vio la oportunidad de ampliar el negocio de columpios a productos similares y eventualmente tener herramientas, material para construcciones y tiendas de muebles. Así nació MADERCORP. El negocio prospero. Hoy fabrican bancos y cunas además de columpios.

Año Trimestre Cuero Año Trimestre Cuero

Pies2 Pies2

1 1 350 2 1 358

2 115 2 119

3 60 3 63

4 425 4 433


- 6 -

Sin embargo, no todo es color de rosa en MADERCORP. Debido al crecimiento y la falta de conocimientos de Benjamín, piensan que se presentaran problemas serios. Para evitar esto ha decidido contratar a alguien con conocimientos de SISTEMAS DE PRODUCCIÓN para ayudarle. Después de entrevistar a muchos candidatos sobresalientes lo escogieron a usted para el puesto.

Se atacarán otros problemas mas adelante, pero ahora Benjamín esta preocupado por la producción de los meses próximos y si su capacidad de producción máxima permitirá satisfacer la demanda futura o tendrá que ampliar las líneas de producción para no tener faltantes. En ese sentido benjamín le facilita las siguiente información:

La tabla 1 presenta la estructura de costos actual de las 3 líneas de producción:

Tabla 1

PRODUCTO COSTO FIJO MENSUAL

COSTO VARIABLE UNITARIO

PRECIO DE VENTA UNITARIO

CAPACIDAD MÁXIMA DE PRODUCCIÓN MENSUAL

Banco 2.200 30 80 110

Cuna 5.000 55 100 270

Columpio 2.000 45 110 40

Benjamín ha guardado algunos registros de demanda (Tabla 2), se proporciona la demanda histórica mensual para los tres productos. La demanda esta en unidades, por ejemplo numero de bancos, cunas o columpios.

Tabla 2

Periodo Demanda

Mes Banco Cuna Columpio

1 105 142 28

2 101 145 31

3 106 150 34

4 108 148 30

5 91 150 28

6 101 150 35

7 100 190 32

8 101 215 34

9 109 210 33

10 108 222 37

Prepara un informe para Benjamín recomendándole:

a. Los niveles mínimos de producción mensual, para no incurrir en perdidas. (Punto de equilibrio individual por producto) b. Productividad parcial, por producto, para el mes 10 c. Productividad total, para el mes 10 d. Pronósticos de demanda de cada producto para los 2 siguientes meses (noviembre y diciembre), utilizando los

siguientes métodos: Promedio móvil de 4 periodos para los Bancos, suavizado exponencial doble con = 0,10 y

=0,20 para las cunas y suavizado exponencial simple con = 0,10 para los columpios? e. Cuanta confianza tiene en los resultados encontrados en el anterior inciso, suponga que las demandas reales de los

productos en los siguientes 2 meses se dan en la siguiente tabla:

Tabla 3.

Mes Banco Cuna Columpio

88 236 34

2 00 254 36

Para dar respuesta a este inciso determine el error de los pronósticos, considerando solamente estos 2 meses

Banco: BIAS Cuna: DAM Columpios: PAME

f. Determine los pronósticos para los siguientes 2 meses (13 y 14)


- 7 -

g. Considere las capacidades máximas de producción por producto de la tabla 1 y determine en que periodo, Benjamín debe ampliar su capacidad de producción.

h. Benjamín, pretende utilizar una de dos bombas para realizar el barnizado de los muebles de madera. Una bomba de impulsor de bronce cuesta $800, una bomba de impulsor de acero inoxidable costará $1900, si el costo de operación de la bomba de bronce es de $ 0,50 por hora y de la de acero es $ 0,20 por hora. ¿Cuántas horas deberá utilizarse la bomba para justificar la compra de la bomba más costosa?

Cap_3_Ejercicios (1)

Documents

Transcript of Cap_3_Ejercicios (1)