CAP1FundamentosB

1.2 - CONVERTIDORES CC-CA

1.2.1 - Introducción

Los convertidores CC-CA (o también llamados inversores) son destinados a controlar el flujo de energíaeléctrica entre dos fuentes una continua (origen) a una fuente alterna (destino) que puede ser monofásica opolifásica.Dependiendo de su aplicación el inversor puede ser alimentado en tensión o en corriente.

Fig. 1.15

E Z

Prof. Domingo Ruiz Caballero Dr.Ing.

Capítulo 1Fundamentos de electrónica de potencia

- Estructura de los convertidores estáticos usados como FACTS

El inversor alimentado en tensión esconstituido por interruptores unidireccionales entensión y bidireccionales en corriente (Fig. 1.15),para este caso la carga (Z en la Fig. 1.15) tieneque ser de naturaleza inductiva, aunque sucomportamiento puede ser resistivo, capacitivoy/o inductivo.

Los inversores anteriormente mostrados no necesitan de los diodos cuando su carga es resistiva.No obstante, cuando sus cargas son impedancias se hace necesario los mismos, es decir, para el inversoralimentado en tensión es necesario el diodo en antiparalelo cuando su carga es inductiva y no funciona concargas de naturaleza capacitivas. En el caso del inversor alimentado en corriente es necesario el diodo enserie con el interruptor cuando su carga es capacitiva y no funciona con cargas de naturaleza inductivas.

Ie Z

Fig. 1.16




El inversor alimentado en corriente esconstituido por interruptores unidireccionales encorriente y bidireccionales en tensión (Fig.1.16),para este caso la carga (Z) tiene que ser denaturaleza capacitiva, aunque sucomportamiento puede ser resistivo, capacitivoy/o inductivo.

1.2.2 - Inversor monofásico puente completoalimentado en tensión

a) - Carga resistiva

Este inversor es mostrado en la Fig. 1.17 losinterruptores son comandados con el cierre y laabertura sincronizada de los interruptores.El principio de funcionamiento es el siguiente:cuando S1 y S4 conducen, el tensión de carga esigual a E, cuando S2 y S3 conducen el tensión setorna igual a -E.La forma de onda para carga resistiva es mostradaen la Fig. 1.18. En esta estructura se cumple ladenominada ley de brazo, es decir, S1 es siemprecomplementario a S3 y S2 a S4.

Fig. 1.17

Fig. 1.18

S1

VR

S2

t

t

E

0

HABILITADOS -1 S4S -1 S4 S2 - S3

-E


S 1 S2

S4S3

R+ -

E/2

ba

0o 180o-

E/2

n



Fig. 1.19

b) - Carga inductiva

Si la carga fuese inductiva, deben ser adicionados losdiodos de circulación libre D1, D2, D3 y D4 como estánrepresentados en la Fig. 1.19, donde también aparecenlas cuatro etapas de funcionamiento de la estructura.Para que el circuito funcione correctamente, para loscasos en que la carga es inductiva, es necesario que lafuente E sea reversible en corriente, esto se debe a laregeneración de energía que se da en dos de las etapas.


S1

R LE (a)

S2

S3 4S 4D

2D1D

3D

+ -+ -

R LE (c)

4D

2D

3D

1D

4S

2S1S

3S

+-+-

R LE (b)

4S

1S 2S

3S4D

2D

3D

1D

+-+-

R LE (d)

1S

4S3S

2S

4D

2D1D

3D

+ -+ -



Fig. 1.20

Las formas de onda típicas del circuito sonmostradas en la Fig. 1.20.




D S - D S D D1 2-3 2 1-4 2-3

S1

VS2

IL

S2

t

t

t

E

0

0

S4

S3

1-4 S4 - S3 S -1 S4 CONDUCIENDO

HABILITADOS -1 S4S -1 S4 S2 - S3

t0 t1 t2 t3 t4

Fig. 1.21

1.2.3 - Inversor trifásico alimentado en tensión

La estructura del inversor trifásico es mostrado porla Fig. 1.21. El cual esta compuesto por:

S1, S2, S3, S4, S5 y S6 - Interruptores comandadosD1, D2, D3, D4, D5 y D6 - Diodos de regeneraciónE - Fuente de alimentaciónR y L - Carga

1S

4S

3S2S

4D

2D1D

5D

6S5S

6D

3D

R

L

R

L

R

L

N

E2

E2

o R S T

0o -120o -240o



Los interruptores son comandados según eldiagrama representado en la Fig. 1.23, el cualrepresenta todos los posibles estados deconmutación.Cada interruptor se mantiene habilitado durante180o. En cada instante existen 3 interruptoresen conducción 2 en el grupo positivo (+) y 1 en elgrupo negativo (-) o viceversa.La Fig. 1.23 muestra los circuitos equivalentesobtenidos para carga resistiva.

Fig. 1.23Fig. 1.22

180

120

60

0

300

240

o

o

o

o

o

o

III

IIIIVV

VIS S S

S

S

S

S

SS

SS

S

S

SS

SS S

1

1

1

4

4

4

2

5

55

2

2

33

3 6

6 6

+

+

+

+

+

+

+

+

+

__

_

__

_

_

_ _

E

R

N

S

T

I

E

R

N

S

T

IV

R

N

S

T

II

E

ER

N

S

T

III

E

R

N

S

T

V

E

R

N

S

T

VI

E




Las tensiones de carga se obtienen de lastensiones de fase representado por larelaciones siguientes:

La construcción gráfica de los voltajes estarepresentado en la Fig. 1.24. En la figura soloes mostrada VRN, pero se sabe que lastensiones VSN y VTN son iguales a VRNdesfasado de ella en 120o y 240o

respectivamente.

Fig. 1.24

332 TOSO

RORNVVVV

332 ROTO

SOSNVVVV

332 SORO

TOTNVVVV

(1.31)

V RO

V TO

V SO

V RS

V ST

V TR

t

t

t

t

V RN

t

E

-E

S2

S5

S2

S5

S2

2E3

E3

E2

-E2

S1

S4

S1 S1

S40

120

t

S3

S6 S6 S6

S3240

120 o

t



Esta modulación consiste en la comparación de unareferencia sinusoidal (o moduladora) con una señaltriangular (o portadora) donde la referenciadetermina la frecuencia y la tensión que se deseapara las formas de onda de salida del inversor (Fig.1.25a).Con este tipo de modulación es posible reducirsignificativamente el contenido armónico (distorsión)de la tensión alterna generada por el inversor.Existen dos tipos de modulaciones sinusoidalespara este inversor; la modulación a dos niveles y lamodulación a tres niveles.La Fig. 1.25b nos muestra las diferentes formas deonda para la modulación sinusoidal de dos niveles.

a) Operación a dos niveles de tensión

En la operación a dos niveles la tensión Vab puedeser igual a +E o –E.Los comandos para los interruptores son generadasa través de la comparación de una señalmoduladora Vm con una señal portadora triangularVP, como muestra la Fig. 1.25.

Fig. 1.25

t

t

t

t2

V PVm

S2 ,S1

S3,S4

Vab

E

-E

0

R1

R2

+

-

+Vcc

0

comando(portadora)

(moduladora)

Señal de

Vsen

Vtri

S2

S3,S4

,S1

(b)

(a)




1.2.4 - Control de tensión en los inversores: Modulación PWM sinusoidal

Los interruptores S1 y S3 son comandados demanera complementar a los interruptores S2 y S4. Esnecesario que exista un tiempo muerto entre elbloqueo de un par de interruptores y la entrada enconducción del otro par, caso contrario se produciráun corto-circuito de brazo, destruyendo el inversor.En la Fig. 1.26 son presentadas las etapas deoperación cuando el inversor trabaja a dos niveles.Cuando los interruptores S1 y S2 conducen, la tensiónVab es igual a ‘E’ y cuando los interruptores S3 y S4conducen, el tensión Vab es igual a –E.Al igual que en el caso no modulado, dependiendo dela carga del inversor los interruptores o los diodos enanti-paralelo conducen. Por ejemplo si la carga esinductiva habrá intervalos donde conducen losdiodos.

Fig. 1.26


S 1D1

S2 D2

OVL

+

-

cargaA

S4 D4

S3D3

B

E2

E2

+ -

Primera etapa

S 1D1

S2 D2

O

VL

+

-

cargaA

S4D4

S3D3

B

E2

E2

+-

Segunda etapa



Fig. 1.27

t

t

t

t2

VT1 VT2

Vm

S1

S2

S 3

S4

Vab

E

-E

0

R2

R4

R1

R3

Vm

VT1

VT2

+

-U1

+

-U2

S1

S2

S3

S4

+Vcc

-Vcc

+Vcc

-Vcc

(a)

(b)




- Operación a tres niveles de tensión

En la operación a tres niveles la tensión Vabpuede ser igual a +E, -E o cero.Las señales de comando para losinterruptores son generadas a través de lacomparación de una señal moduladora Vmcon dos señales portadoras triangulares VT1 yVT2, desfasadas en 180o, como muestra laFig. 1.27a.El interruptor S1 es comandadocomplementariamente a S4 y el interruptor S3es comandado complementariamente a S2.Se hace necesario un tiempo muerto entre elbloqueo de un interruptor y la entrada enconducción del otro para evitar un corto-circuito de brazo.Una ventaja de la modulación a tres niveleses que la tensión de salida Vab posee unafrecuencia que es el doble de la frecuenciade conmutación, por lo tanto dobla la de dosniveles (Fig. 1.27b).

Fig. 1.28En la Fig. 1.28 son presentadas las etapas de operación para el semiciclo positivo de VAB. Cuando S1 y S2 conducen, latensión Vab es igual a E, cuando S1 y S3 conducen (o sus diodos asociados), o S2 y S4 conducen (o sus diodosasociados), Vab es igual a cero.


S1 D1

S2 D2

OVL

+

-

cargaA

S4 D4

S3 D3

B

E2

E2

+ -

Primera etapaPrimer caso: Corriente en la carga positiva

Segundo caso: Corriente en la carga negativa

S1 D1

D2

OVL

+

-

cargaA

D4

D3

B

E2

E2

+ -

Segunda etapa

S3

S2S4

D1

D2

OVL

+

-

cargaA

D4

D3

B

E2

E2

+ -

Tercera etapa

S1 S3

S4 S2

D1

D2

O

VL

+

-

cargaA

D4

D3

B

E2

E2

+-

Primera etapa

S1 S3

S4 S2

D1

D2

OVL

+

-

cargaA

D4

D3

B

E2

E2

+-

Segunda etapa

S1 S3

S4 S2

D1

D2

OVL

+

-

cargaA

D4

D3

B

E2

E2

+-

Tercera etapa

S1 S3

S4 S2



c) - Índices de modulación y de razón defrecuencia

Como las dos señales, moduladora y portadora, sonsincronizadas se hace necesario definir dosparámetros que se incluyen en esta sincronización.Como son el índice de modulación (mI) y la razón defrecuencia (mF).El índice de modulación (mI) es definido como larelación de la amplitud de la señal de referenciasinusoidal (o moduladora) con la amplitud de latriangular (portadora), es decir:

< que 1.

con Vmmax = Amplitud de la moduladoray VTmax = Amplitud de la portadora.

La razón de frecuencia es definida como la relaciónde la frecuencia de la triangular a la señal dereferencia, es decir, (Ver Fig. 1.29 donde mf = 8)

> que 1.

donde: fP = frecuencia de la triangularfm = frecuencia de la referencia

Fig. 1.29

max

max

T

mi V

Vm

m

pf f

fm

t

VTmaxVm

fp

fm

max


(1.32)

(1.33)



Fig. 1.30

d) Contenidos armónicos para 2 niveles detensión

Con la modulación a dos niveles se tiene el formatode onda (VAB) mostrado por la Fig. 1.25b, la cual esdeterminada por la comparación de Vm y VT,teniéndose que VAB varía entre E y –E.

Analizando esta forma de onda se tiene que:1- La amplitud máxima de la fundamental (VAB1(t))de salida es ´mi veces ´E´. Esto puede serentendido considerando para el instante deconmutación que Vm es constante.Entonces el valor medio de la tensión de salida,VABmed, para un ciclo de conmutación depende de larazón Vm a VTmax, para un dado ´E´.


Por lo tanto, asumiendo que Vm es constante paraun ciclo de conmutación la ecuación anterior indicacomo la tensión media instantánea de VAB varíadesde un ciclo de conmutación a otro.

(1.34)

VTVm

0E

-E

VTmax

VABmed

0T/4

ton/4

1max

max

,med

mAB m T

T

V tV E V V

V



Donde la tensión media instantánea es idéntica a la componente fundamental de VAB (VAB1), esdecir de igual forma que Vm, sabiendo que:


Con:

Sustituyendo Vm en la ecuación de VABmed , se tiene:

Es decir:

Por lo tanto:

Y,

4MAXABmedE V E

1 medAB AB i iV V E m sen t

Para mi 1,01MAX medMAXAB AB iV V E m

Para mi 1,0

(1.35)

(1.36)

(1.37)

(1.38)

(1.39)

11 max

max

,med

mAB m T

T

V tV t E V V

V

maxMAXm TV V

1max

MAX

med

mAB

T

VV E sen t

V



Mostrando que en una modulación PWM sinusoidal, la amplitud de la componente fundamental dela tensión de salida varía linealmente con ´mi . Por tanto el rango de ´mi desde 0 a 1 es referidocomo rango lineal, a un rango mayor que 1 se le denomina de sobremodulación.


Esto es, la armónica de orden ń´ corresponde a:

1n ff jm k f

2- Las armónicas en la tensión de salida del inversor (VAB) aparecen por grupos centradosalrededor de la frecuencia de conmutación y sus múltiplos, esto es, armónicas alrededor de ´mf´,´2mf´, ´3mf´ y así por delante.Siendo estos validos donde ´mi esta entre 0 y 1.Teóricamente, las frecuencias en el cual las tensiones armónicas ocurren, pueden ser indicadascomo:

fn jm k

(1.40)

(1.41)

Donde la correspondiente frecuencia fundamental es n=1.Para valores impares de ´j´ las armónicas existen solo para valores pares de ´k´ (incluyendo elcero).Para valores pares de ´j´, las armónicas existen solo para valores impares de ´k´.

Observación: Para mf par no se cumple simetría de media onda, luego ń´ toma valores pares eimpares y para mf impar cumple simetría de media, por tanto aparecen solamente ń´ impares.Luego para modulación de dos niveles de tensión, mf siempre es forzado a ser impar.




0,4

mfn

0,2

( )VABE

nMAX

0,6

0,8

1,0

x

x

xx xx

x

x

x

xx

xx

2mf 3mf

(3mf+2)(2mf+1)(mf+2)

xxxx

(mf-2)

x x

(2mf-1)

Fig. 1.31




e) Contenidos armónicos para 3 niveles de tensión

Para 3 niveles de tensión los brazos inversores A y B del inversor son controladosindependientemente comparando la tensión moduladora (Vm) con dos portadoras (VT1 y VT2) talcomo muestra la Fig. 1.27b.Este esquema de modulación tiene la ventaja de éfectivamente´ doblar la frecuencia deconmutación en la carga, por tanto, los armónicos más bajos reflejados en la salida aparecen en eldoble de la frecuencia de conmutación, comparado con el de dos niveles de tensión.Para este caso también se cumple que:

Y,

Debido a que la frecuencia de salida dobla a la de conmutación, las armónicas existen en gruposalrededor de 2mf y los múltiplos de 2mf, los armónicos de orden ń´ pueden ser obtenidos como:

Puesto que ń´ siempre es impar (debido a la simetría de media onda en VAB ), k puede solo serde valor impar como muestra la figura 1.32, nuevamente para un espectro con índices mi = 0,8 ymf genérico y que 2.mf siempre es par.

4MAXABmedE V E

Para mi 1,01MAXAB iV E m

Para mi 1,0

2 fn j m k

(1.42)

(1.43)

(1.44)




0,4

mfn

0,2

( )VABE

nMAX

0,6

0,8

1,0

x

4mf

(4mf+1)

x x xxxxxx

x

2mf

(2mf+1)

3mf

(2mf-1) (4mf-1)

(4mf+3)(4mf-3)

xx

x

Fig. 1.32



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