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4. SELECCIÓN DE RUTAS

Una ruta es aquella franja de terreno, de ancho variable, comprendidad entre dos puntos obligadosextremos y que pasa a lo largo de puntos obligados intermedios, dentro de la cual es factible realizar lalocalización del trazado de una vía.Los puntos obligados son aquellos sitios estremos o intermedios por los que necesariamente deberá

pasar la vía, ya sea por razones técnicas, económicas, sociales o políticas.De esto se obtiene puntos obligados de control primario y puntos intermedios de control secundario,esto hace que aparezcan varias ruras alternas.

4.1. EVALUACION DEL TRAZO DE RUTAS

La mejor ruta entre varias alternativas, que permita enlazar dos puntos extremos será aquella que deacuerdo a las condiciones topograficas, geológicas, hidrológicas y de drenaje, ofrezca el menor costocon el mayor índice de utilidad económica, social y estética.Por lo tanto para cada ruta será necesario determinar en forma aproximada, los costos de construcción,operación y mantenimiento de la futura vía a proyectar, para así comparar con los beneficios esperados.Existen diversos métodos de evaluación de rutas y trazados alternos, con los cuales se podrá hacer lamejor selección. dentrdo de estos métodos se encuentra el de Bruce, en el cual se aplica el concepto delongitud virtual.Compara para cada ruta o trazado sus longitudes, sus desniveles y sus pendientes, tomando en cuentaunicamente el aumento de longitud correspondiente al esfuerzo de tracción en las pendientes.Se expresa de la siguiente manera:

= + ΣY Dónde:

Xo= Longitu resistente (m)X = longitud total del trazo (m)Σ = Desnivel o suma de desnivelesk = Inverso del coeficiente de tracción.

TIPO DE SUPERFICIE VALOR MEDIO DE kCarretera en tierra 21

Macadam (agregados) 32Pavimento asfáltico 35

Pavimento rígido 44

Tabla Valores del inverso del coeficiente de tracción

4.2. LINEA DE PENDIENTES O DE CEROS

Concepto: la línea de pendiente es aquella línea que pasa por los puntos obligados del proyecto,conserva la pendiente especificada y que debe coincidir con el eje de la vía, éste no aceptaría cortesni rellenos, razón por lo cual se le conoce con el nombre de línea de ceros.

Es una línea que al ir a ras del terreno natural, sigue la forma de éste convirtiéndose en una línea demínimo movimiento de tierra, por lo tanto, cualquier eje vial de diseño que trate de seguirla lo máscerca posible, será un eje económico.

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4.2.1. Trazado de una línea de pendiente

En la isometría del terreno natural con curvas de nivel cada 5m (figura), considérese los puntos A y Bsobre las curvas de nivel sucesivas 205 y 210. La pendiente de la línea recta AB, que los une, es:

= tan =

Fig. Concepto línea de pendiente

Luego si se quiere mantener una línea de pendiente uniforme igual a la tan , la distancia necesaria para pasar de una curva de nivel a otra será:

=tan

Dónde:AC = Distancia horizontal entre curvas de nivel sucesivas o abertura de compásBC = Diferencia de nivel entre curvas o equidistanciatan α = Pendiente de la línea reta AB. Pendiente de la l ínea de ceros por lo tanto también se puede sedecirse que:

=

Dónde:a = abertura del compás

p= es la pendiente de la línea de ceros.De esta manera, la distancia AC o a, en metros, reducida a la escala del plano, se podrá trazar con uncompás de puntas secas a partir del punto inicial, materializándose así una serie de puntos sobrecurvas sucesivas, cuya unión constituye la línea de ceros.

Fig. Línea de ceros en un plano



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Se pueden presentar 2 casos:1. Consiste en llevar desde un punto inicial una línea de ceros de pendiente uniforme sin especificar

el punto final o de llegada.2. Consiste en trazar una línea de ceros a través de 2 puntos obligados: para este caso será necesario

estimar la pendiente máxima que une los 2 puntos, la cual deberá ser comparada con la pendientemáxima permitida.La línea de ceros en el terreno se lleva marcándola en la dirección general requerida, pasando por

los puntos de control y por lugares más adecuados, para el efecto se emplean miras, jalones yclisímetros.

Ejemplo 4.1

Datos: En el plano de la figura dibujado a la escala dada con curvas de nivel de equidistancia 50m, seidentifican los puntos A y B.

Realizar:Un estudio de las posibles rutas que unan los puntos A y B

Solución :Sobre el plano dado se trazan tres posibles rutas, mediante la identificación de los puntos de paso a, b,c, d, e, f, g, h, i de control primario y secundario.

Tales rutas son :Ruta 1= AabcB, siguiendo la parte altaRuta 2= AdefB, siguiendo la parte mediaRuta 3= AghiB, siguiendo la parte baja.

En la tabla siguiente se indica cada ruta trazada con sus respectivos puntos, abscisas y cotas.

RUTAS PUNTOS ABSCISAS COTAS

Ruta 1

A K0+000 100a K3+400 275b K5+000 290c K8+100 240B K10+200 250

Ruta 2

A K0+000 100d K2+400 180e K7+500 170f K9+000 210B K10+800 250

Ruta 3

A K0+000 100g K2+600 120h K6+000 110i K7+300 165B K8+300 250

Cuadro Abscisas y cotas a lo largo de las rutas



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.Figura Trazo de alternativas o rutas

Figura Trazo de los perfiles de las alternativas o rutas

Ruta 1

Tramo Aa:

Desnivel = 275 – 100 = 175m, Distancia Horizontal = 3400mPendiente = 175/3400 = +0.051 = +5.1%

Tramo ab:


Tramo bc:

Desnivel = 240 – 290 = - 50m, Distancia Horizontal = 3100mPendiente = -50/3100 = -0.016 = -1.6%



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Tramo cB:


Ruta 2Tramo Ad:


Tramo de:

Desnivel = 170 – 180 = -10m, Distancia Horizontal = 5100mPendiente = -10/5100 = -0.002 = -0.2%

Tramo ef:


Tramo fB:


Ruta 3

Tramo Ag:


Tramo gh:

Desnivel = 110 – 120 = -10m, Distancia Horizontal = 3400mPendiente = -10/3400 = -0.003 = -0.3%

Tramo hi:


Tramo iB:


La evaluación preliminar de las tres rutas se hará con base en la comparación de sus longitudes,desniveles y pendientes. Para tal efecto se supone que las vías a construir sobre estas rutas serán pavimentadas en concreto y que la pendiente recomendada es del 4% por lo tanto de acuerdo a laecuación = + ΣY , para cada ruta se tiene las siguientes longitudes resistentes, Xo:



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Ruta 1

Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 175+15+10 =200mX=10200m, k =44, ∑ Y= 200m = + ΣY = 10200+44(200) = 19000m

Ruta 2

Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 80+40+40 =160mX=10800m, k =44, ∑ Y= 160m = + ΣY = 10800+44(160) = 17840m

Ruta 3

Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 20+55+85 =160mX=83 00m, k =44, ∑ Y= 160m = + ΣY = 8300+44(160) = 15340m

Ahora si el análisis de longitudes resistentes se realiza en sentido contrario, esto es B á A, como será elcaso de una carretera de dos direcciones, se tiene:

Ruta 1

Desniveles por contrapendientes = 50mDesniveles por exceso de pendientes = (0.051 – 0.04)3400 = 37.4m = + ΣY = 10200+44(50+37.4) = 14046m

Ruta 2

Desniveles por contrapendientes = 10mDesniveles por exceso de pendientes = 0 = + ΣY = 10800+44(10) = 11240m

Ruta 3

Desniveles por contrapendientes = 10mDesniveles por exceso de pendientes = (0.085-0.04)1000+(0.042-0.04)1300= 47.6m = + ΣY = 8300+44(10+47.6) = 10834m

Como se puede observar para ambos casos la ruta de menor resistencia es la Ruta 3, la cual se haceatractiva. Sin embargo, esta incorpora la construcción de un puente en el punto h, esta situación queelevaría los costos. Por lo tanto, si se trata de un proyecto económico, desde este punto de vista la mejorruta será la Ruta 2.


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